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ROTEIRO DE ESTUDOS – II ETAPA LETIVA

MATEMÁTICA – 5.º ANO/EF – 2018

Caro(a) aluno(a),

É tempo de rever os conteúdos estudados na II Etapa Letiva e esclarecer suas

dúvidas. Com o estudo diário e a realização de exercícios, você poderá avançar nos seus

conhecimentos.

Preparamos para você atividades que o(a) ajudarão a se preparar para a Avaliação

de Recuperação.

Bons estudos!

I – CONTEÚDOS

NÚMEROS

Sistema de numeração decimal: a classe dos milhões / a classe dos bilhões

Operações: adição, subtração, multiplicação, divisão

Mínimo múltiplo comum (mmc) / máximo divisor comum (mdc)

Números primos

Expressões numéricas

Média

Números racionais sob a forma de fração: - Frações / equivalência / simplificação / comparação - Adição e subtração com denominadores iguais e diferentes - Multiplicação e divisão de frações Porcentagem e probabilidade ÁLGEBRA Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais GEOMETRIA

Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características

Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas GRANDEZAS E MEDIDAS

Valor: pagamento a prazo (sinal e prestação)

Unidade de tempo e suas frações PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Análise de chances de eventos aleatórios

Leitura, coleta, classificação, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas.

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II – ATIVIDADE I

01. Leia as informações.

A era dos répteis

Os répteis dominaram a Terra no Mesozoico, durante aproximadamente 150 milhões de anos. A exposição, localizada no térreo do Museu, apresenta seis dinossauros sul-americanos, pterossauros (répteis voadores) e um grande jacaré, descobertos no Brasil.

Além disso: o fóssil do Archaeopteryx, uma ave primitiva que apresentava algumas características de répteis; a maior ave predadora que já viveu no Brasil, a Paraphysornis, e algumas espécies atuais.

Disponível em: <http://portal.pucminas.br/museu_novo/index_link.php?tipo_form>. Acesso em: 13 jun. 2018.

a) ESCREVA, com todos os algarismos, o número destacado nas informações acima.

________________________________________________________

Se esse número fosse 1 a menos, qual seria o novo número? ______________

Se esse número fosse 1 a mais, qual seria o novo número? ________________

b) MARQUE com um (X) a opção correta.

Podemos afirmar que esse número possui

( ) 150 unidades de milhão. ( ) 150 unidades. ( ) 150 unidades de milhar. ( ) 150 dezenas de milhar.

ACRESCENTE a esse número 3 unidades de milhar. Qual é o novo número formado?

02. Leia.

O Museu PUC Minas possui um dos mais significativos acervos científicos da

América do Sul. Destaca-se a coleção de mamíferos fósseis do Pleistoceno. Uma grande pintura de 36 metros quadrados retrata o ambiente e os animais que habitavam o Brasil neste período.

Disponível em: <http://portal.pucminas.br/museu_novo/index_link.php?tipo_form=exposições>. Acesso em: 13 jun. 2018.

a) Podemos dizer que o número citado na informação é número primo? JUSTIFIQUE.

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b) ESCREVA:

Os 5 primeiros múltiplos de 36: ______________________________________

Os divisores de 36: _________________________________________

03. O acervo neontológico (espécies atuais) do Museu da Puc Minas abriga importantes coleções científicas:

Aprox. 26.000 exemplares de Herpetologia - anfíbios e répteis;

4.500 exemplares de Ornitologia - aves;

Aprox. 5.000 exemplares de Mastozoologia - mamíferos;

4.509 exemplares de Botânica - plantas.

Quantos exemplares de anfíbios e répteis há a mais que os exemplares de botânica?

CALCULE a quantidade total de exemplares de animais.

CALCULE a quantidade de exemplares de aves se fosse 100 vezes maior.

CALCULE a quantidade de exemplares de anfíbios e répteis se fosse 10 vezes menor.

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04. Leia a informação.

HORÁRIO DE FUNCIONAMENTO DO MUSEU:

Terça a sábado: Das 9h às 17h

a) Quantas horas o Museu da Puc Minas fica aberto, por dia?

Quantas horas o Museu fica aberto, durante a semana?

b) Um grupo de estudantes chegou ao Museu meia hora após a sua abertura e permaneceu por 2 horas. REGISTRE, nos relógios, os horários indicados abaixo.

Horário em que o grupo chegou

ao Museu.

Horário em que o grupo saiu do Museu.

05. Observe a tabela.

VISITANTES DO MUSEU PUC MINAS EM UMA SEMANA

Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado

305 276 385 463 501

(Dados fictícios.)

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a) CALCULE a média de visitantes do Museu, por dia.

b) Sabendo que, no sábado, 2 dos visitantes eram crianças, quantos visitantes eram adultos?

c) O valor do ingresso para o Museu é R$ 10,00. Crianças até 3 anos não pagam. Crianças de 4 a 12 anos e maiores de 60 pagam ½ ingresso.

Considerando a tabela de visitantes, quanto foi arrecadado na terça-feira,

sabendo que os visitantes eram estudantes de 12 anos?

Um grupo familiar esteve no Museu, no sábado. Quanto foi pago, ao todo, por seis ingressos para o pai, a mãe, dois filhos, sendo um de 4 anos e outro de 9 anos, e seus avós maternos, de 65 anos de idade?

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ATIVIDADE II

RÚSSIA: país que sediou, entre 14 de junho e 15 de julho, a Copa do

Mundo 2018.

Leia as informações e resolva as questões de 01 a 03.

A Rússia possui a maior extensão territorial do mundo, com 17 075 400 Km2. O país faz parte de dois continentes, o Leste Europeu e o Norte da Ásia.

Sua população totaliza 140,8 milhões de habitantes. A maioria da população, cerca de 112,24 milhões de habitantes, reside na

parte europeia do país.

Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/geografia/russia.htm>. Acesso em: 29 maio 2018.

01. Sobre o número que representa a extensão territorial da Rússia, faça o que se pede.

a) ASSINALE com um (X) a opção correta.

Esse número possui

( ) 170 754 unidades de milhar.

( ) 17 dezenas de milhão.

( ) 17 075 unidades de milhar.

( ) 170 dezenas de milhar.

b) Se esse número fosse 100 vezes menor, quanto seria?

Operação Resposta 02. CALCULE a diferença entre o número que representa a população total da Rússia e o

número que representa a população russa que reside na parte europeia do país, utilizando todos os algarismos.

Operação Resposta

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Veja a tabela para resolver as questões 03 e 04 .

Todas as cidades-sede, ou seja, aquelas em que ocorreram os jogos da Copa do mundo, estão localizadas na Rússia Europeia, com exceção de Ecaterimburgo, que está localizada na Rússia Asiática. Foram 11 cidades-sede e 12 estádios.

CIDADE-SEDE ESTÁDIO CAPACIDADE DE

PÚBLICO

MOSCOU Estádio Lujniki 81 000

Arena Otkrytie 45 360

PETERSBURGO Estádio de São Petersburgo 68 134

KALININGRADO Estádio de Kaliningrado 35 212

CAZÃ Arena Kazan 45 105

NÍJNI NOVGOROD Estádio de Níjni Novgorod 44 899

VOLGOGRADO Arena Volgogrado 45 015

SAMARA Estádio de Samara 44 918

SARANSK Arena Mordovia 45 015

ROSTOV DO DON Arena Rostov 43 702

SÓCHI Estádio Olímpico de Fisht 47 659

ECATERIMBURGO Estádio Central 44 130

03. a) ACRESCENTE 38 unidades de milhar e 42 dezenas à capacidade de público do

estádio localizado na cidade da Rússia Asiática. Qual é o novo número formado?

Operação Resposta

b) Se a capacidade da Arena Rostov fosse a metade, qual seria o novo número?

Operação Resposta

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04. Faça o que se pede.

a) CALCULE a capacidade total dos estádios localizados na cidade de Moscou.

Operação Resposta

b) CIRCULE de vermelho, na tabela, um número que seja divisível por 5 e 10 ao mesmo tempo.

05. Veja o gráfico que apresenta uma pesquisa, realizada em 2018, sobre a preferência dos brasileiros por modalidades esportivas.

ESPORTE PREFERIDO

NÚMERO DE VOTOS

FUTEBOL

16 000

VÔLEI

7 000

NATAÇÃO

BASQUETE

4 000

TÊNIS

Faça o que se pede, de acordo com o gráfico.

a) COMPLETE a tabela com os dados do gráfico.

b) Quantas pessoas foram entrevistadas, no total?

Operação Resposta

06. ESCREVA o antecessor e o sucessor do número que representa a preferência nacional

por futebol.

* Antecessor = _____________________ * Sucessor = _____________________

FUTEBOL VÓLEI NATAÇÃO BASQUETE TÊNIS

Dados fictícios

ESPORTE PREFERIDO ( milhares )

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a) ASSINALE com um (X) a opção correta.

Sobre o número que representa os votos para o basquete, podemos afirmar que esse número é ( ) divisível por qualquer número, porque é um número par.

( ) divisível por 5 e 10, porque termina em zero.

( ) divisível somente por 5, porque termina em zero.

( ) divisível apenas por 2, porque é um número par.

e) MULTIPLIQUE por 126 o número que representa os votos para a modalidade vôlei.

07. Leia a informação e faça o que se pede.

Na Copa de Futebol da Turma da Mônica, Cebolinha e Cascão fizeram, respectivamente, 20 e 18 gols durante todo o campeonato.

DETERMINE o m.m.c. e o m.d.c. dos números que representam os gols citados na informação acima.

m.m.c. ( 20, 18 ) =

m.d.c. ( 20, 18 ) =

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08. RESOLVA o desafio abaixo.

09. Uma agência de viagem ofereceu um preço promocional para a Copa do Mundo 2018.

Agência Boa Viagem

COPA DO MUNDO – RÚSSIA/2018

Passagem área (ida e volta ) = R$ 26 999,00 Hospedagem (diária ) = R$ 270,00 Traslados (estádios ) = R$ 301,00

Preço por pessoa / Dividimos em 10 vezes

Marcos comprou um pacote de viagem com a Agência Boa Viagem, pagando as

passagens aéreas, o traslado e 10 diárias. Dividiu o valor total em 10 pagamentos. Qual foi o valor de cada pagamento?

Operação Resposta

8 – 4 : 2 + 4 = ?

Desafios matemáticos fazem parte do nosso dia a dia. Mostre que você é craque em expressão numérica!

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ATIVIDADE III

01. Leia a informação sobre o país-sede da Copa do Mundo 2018.

A Rússia ou Federação Russa é o maior país do mundo, com extensão territorial de, aproximadamente, 17 milhões de km² e tem uma população de 143,3 milhões de habitantes.

a) COMPLETE a frase.

O número correspondente à extensão territorial da Rússia possui ________ ordens e ________ classes.

b) DECOMPONHA o número que corresponde à quantidade de habitantes da Rússia.

02. Veja as datas de fundação de duas importantes cidades da Rússia.

Fonte: https://www.suapesquisa.com.

MARQUE (C) para as alternativas corretas e (I) para as incorretas.

( ) O número correspondente ao ano de fundação da cidade de São Petersburgo é um múltiplo de 4.

( ) O número correspondente ao ano de fundação da cidade de Rostov é um múltiplo de 3.

( ) 1 749 é o maior divisor do número que corresponde à fundação da cidade de Rostov.

( ) Os números que correspondem às datas de fundação das duas cidades possuem 17 centenas.

( ) A cidade de São Petersburgo foi fundada há, aproximadamente, meio século depois que a cidade de Rostov foi fundada.

Cidade de Rostov, fundada em 1749. Cidade de São Petersburgo, fundada em 1703.

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03. Observe o mapa e leia as informações

a) Sabendo que os jogadores da seleção

brasileira ficaram concentrados na cidade

de Sochi, quantos quilômetros eles

gastaram para ir e voltar da cidade de

São Petersburgo, quando disputaram a

segunda rodada?

b) Tendo como referência a cidade de

Sochi, qual é a diferença entre as

distâncias percorridas até a cidade de

Moscou e até a cidade de Rostov?

04. Observe as informações do estádio Luzhniki, localizado em Moscou.

Estádio Luzhniki

O local foi escolhido para realização de sete jogos ao longo da competição, incluindo a partida de abertura e a grande final. Capacidade: 81 000 pessoas Custo: R$ 1,803 bilhão

Fonte: http://esporte.ig.com.br.

a) Suponha que, em todos os sete jogos ao longo da competição, o estádio tenha

atingido sua ocupação máxima. Quantas pessoas, no total, esse estádio recebeu, nesses sete jogos?

b) Se o custo do estádio fosse 6 unidades de milhão a menos, qual seria o custo dele?

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05. Os ingressos dos jogos finais da Copa do Mundo foram vendidos por categoria.

Veja a tabela abaixo.

Categoria Categoria 1 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 3

Preço R$ 1 980,00 R$ 1 320,00 R$ 880,00 R$ 330,00

Observação: Menores de 12 anos pagam meia-entrada, que corresponde à metade do valor de cada categoria. a) Pedro levou sua esposa e seus três filhos, todos menores de 12 anos, para

assistirem à final da Copa do Mundo. Ele escolheu a Categoria 1. Quanto Pedro pagou, no total, pelos ingressos?

b) Pedro escolheu pagar os ingressos dando uma entrada de R$ 1 680,00 e dividiu o restante em 15 prestações iguais, sem juros. Qual foi o valor de cada prestação?

06. Assim como nos últimos mundiais, este ano a competição também teve a presença de

32 seleções, divididas em 8 grupos com o mesmo número de participantes.

DETERMINE:

o conjunto dos divisores do número que representa a quantidade de seleções que

participam da Copa do Mundo, na Rússia;

D ( ) =

o conjunto dos múltiplos do número que representa a quantidade de grupos formados. M ( ) =

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07. A quantidade de metros que um jogador corre, aproximadamente, durante uma partida de futebol depende da posição que esse jogador ocupa em campo.

Veja a tabela abaixo.

Corrida em campo

Posição do jogador Quantidade de metros

em uma partida

Laterais 9 000 metros

Atacantes 8 900 metros

Zagueiros 8 500 metros

Goleiros 4 000 metros

a) CALCULE a quantidade total, em metros, que os jogadores de todas as posições

citadas correm, juntos.

b) CALCULE a média aritmética da quantidade de metros percorrida pelos jogadores

nessas quatro posições.

08. A equipe de futebol titular do Brasil treina de 2 em 2 dias. A equipe reserva do Brasil treina de 4 em 4 dias. No dia 8 de junho, o treinamento das duas equipes coincidiu.

a) COMPLETE.

Dias em que a equipe titular treinou: 8, _____, _____, _____, _____.

Dias em que a equipe reserva treinou: 8, _____, _____, _____, _____.

b) Qual será o próximo dia em que elas treinarão, juntas, novamente?

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09. Uma página do álbum de figurinhas da Copa do Mundo de Ana está incompleta. Sabendo que, nessa página, cabem 21 figurinhas e Ana já colou 16 figurinhas, COMPLETE a tabela abaixo.

Fração correspondente Leitura da fração

Figurinhas que Ana já colou na página

Figurinhas que faltam para Ana completar a página

10. Para completar todo o álbum, são necessárias 680 figurinhas.

a) Ana já possui ¾ delas. Quantas figurinhas faltam para Ana completar o álbum?

b) Em uma banca, o álbum de figurinhas está sendo vendido a R$ 20,00 e cada figurinha nessa mesma banca está sendo vendida por R$ 2,00. Quantos reais uma criança gastará, no mínimo, para comprar o álbum e todas as figurinhas necessárias para completá-lo?

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ATIVIDADE IV

01. Leia a notícia.

INSTAGRAM SUPERA UM BILHÃO DE USUÁRIOS

O Instagram informou que possui mais de um bilhão de usuários ativos, ressaltando o forte crescimento da rede social de propriedade do Facebook, focada no compartilhamento de fotos e vídeos. (...)

O Instagram se torna a quarta plataforma do Facebook a superar a marca de um bilhão, incluindo o próprio Facebook, com dois bilhões, e os serviços

WhatsApp e Messenger.(...) A empresa eMarketer estima que o Instagram irá gerar lucros de 5,480

bilhões de dólares em rendimentos líquidos por anúncios este ano (...). Disponível em: <https://istoe.com.br/instagram-superou-1-bilhao-de-usuarios>. Acesso em: 21 jun. 2018. (Adaptado).

a) ESCREVA, usando todos os algarismos necessários, o valor estimado para os

lucros que o Instagran irá gerar neste ano.

b) Esse número possui quantas classes? __________ E quantas ordens? ____________

b) Qual é o valor posicional do algarismo que ocupa a oitava ordem nesse número?

___________

02. Utilize as informações da notícia acima para resolver as situações-problema.

a) Se o valor estimado para os lucros que o Instagram irá gerar neste ano fosse 25 vezes maior, qual seria esse valor? Operação Resposta

b) Se o valor sublinhado na notícia fosse 100 vezes menor, qual seria esse valor? Operação Resposta

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03. Leia a tabela.

RANKING DAS MAIORES REDES SOCIAIS

REDE SOCIAL NÚMERO DE USUÁRIOS ATIVOS

#1 FACEBOOK 2 234 000 000

#2 YOUTUBE 1 500 000 000

#3 WHATSAPP 1 500 000 000

#4 FACEBOOK MESSENGER 1 300 000 000 Fonte: https://www.oficinadanet.com.br.

a) CALCULE o total de usuários ativos das quatro maiores redes sociais apresentadas acima.

Operação Resposta

b) O Facebook possui quantos usuários ativos a mais que o Whatsapp?

Operação Resposta 04. Com base nas informações da tabela acima, faça o que se pede.

a) Qual é a média de usuários ativos entre as quatro maiores redes sociais? Operação Resposta

b) Se o Facebook tivesse uma dezena de milhar de usuários a mais, quantos usuários seriam?

Operação Resposta

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05. ELABORE e RESOLVA outra situação-problema com os dados da tabela “Ranking das maiores redes sociais”.

QUESTÃO RESPOSTA

06. Leia a informação e resolva as situações-problema.

MACBOOK PRO APPLE

MJLT2BZ/A com Intel® Core™ i7 Quad Core, 16GB, 512GB SSD, Leitor de Cartões, HDMI, Bluetooth, Tela LED Retina 15.4" e OS X Yosemite

À vista por R$ 18 190,00 ou

12 prestações de R$ 1 599,00

a) Juliana comprou o MacBook Pro Apple a prazo. Quanto ela pagará, ao todo, por

esse aparelho? Operação Resposta

b) CALCULE a diferença entre os valores das duas formas de pagamento do MacBook Pro Apple. Operação Resposta

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07. RESOLVA as expressões numéricas.

a) 45 – { 20 + [ 18 – (13 + 10 : 2 ) + 4] x 5}=

b) [ ( 45 : 5 ) x (38 – 30 ) ] =

08. a) ESCREVA (C) para as afirmativas corretas e (I) para as incorretas.

( ) Na fração 4

5, o denominador é o 4.

( ) Lemos a fração 7

11 assim: sete onze avos.

( ) O traço de fração é um símbolo que indica subtração.

( ) Lemos a fração 3

100 assim: três centésimos.

b) Quatro tortas de mesmo tamanho foram divididas em 5 pedaços Os pedaços que

foram consumidos nessa refeição aparecem coloridos nas figuras abaixo.

ASSINALE com (X) a opção que indica a fração referente aos pedaços consumidos.

( ) 2

18 ( )

18

5

( ) 5

18 ( )

18

20

20

09. Resolva as situações-problema, usando o cálculo de mmc ou mdc.

a) Na olimpíada esportiva de uma escola, inscreveram-se 32 meninas e 28 meninos. De acordo com as regras, cada equipe deveria ter o mesmo número de alunos; meninos e meninas deveriam ser divididos igualmente e o número de equipes deveria ser o maior possível. Quantas equipes foram formadas?

Operação Resposta

b) Na mesma escola, todos os jogos iniciaram em uma segunda-feira. Sabendo que as partidas de vôlei aconteciam de 2 em 2 dias e que os jogos de futebol ocorriam de 3 em 3 dias, após quantos dias ocorreram jogos de vôlei e futebol, juntos?

Operação Resposta

10. Observe as figuras abaixo.

FIGURA 01 FIGURA 02 FIGURA 03 FIGURA 04

a) As planificações acima correspondem a quais sólidos geométricos?

FIGURA 01: ______________________

FIGURA 02: ______________________

FIGURA 03: ______________________

FIGURA 04: ______________________

b) Qual figura apresenta um poliedro de faces retangulares? ____________________

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ATIVIDADE V

Observe o gráfico, que apresenta o número de celulares, de quatro marcas diferentes, vendidos por uma loja, até o mês de julho.

Sabendo que, no total, foram vendidos 3.168 celulares, resolva as questões 01 e 02. 01. ESCREVA, ao lado da legenda, a fração que representa a quantidade de celulares

vendidos de cada marca.

ESCREVA uma das frações do gráfico e nome de cada termo.

Qual foi a marca de celular mais vendida? __________________________________

02. Faça o que se pede.

a) CALCULE a quantidade de celulares da marca Sansung que foi vendida.

b) MARQUE com um (X) a alternativa correta, sobre o gráfico acima.

( ) Há maior quantidade de celulares da marca Sony Ericsson do que da Moto G. ( ) A quantidade de celulares da marca Sansung corresponde à metade da

quantidade de Iphones.

( ) A fração que representa a quantidade de celulares da marca Sansung é 8

2 .

( ) As quantidades de celulares da marca Sony Ericsson e da marca Moto G são

diferentes.

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03. Francis deseja comprar um automóvel que custa R$ 38.730,00 da seguinte forma: uma entrada de R$ 13.590,00 e o restante ele pagará em 12 prestações.

a) O valor que Francis dará de entrada é igual à metade do valor do automóvel?

Sim Não

b) Qual será o valor de cada prestação que Francis pagará? 04. Veja o anúncio e faça o que se pede.

Home Theater com Blu-ray

R$ 2.990,00

Pague à vista e receba 𝟏

𝟓 de desconto

a) Ana comprou o produto à vista. Quanto foi o desconto que ela recebeu?

b) Quanto ela pagou pelo home theater?

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05. Leia as informações.

a) Responda:

Qual é o e o estado mais populoso da Região Sudeste?

Qual é o estado da Região Sudeste que tem o menor número de eleitores?

b) Responda:

Qual é o total da população dos estados de São Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro?

Qual é o número de eleitores de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais? 06. Leia a informação abaixo.

O Brasil produz, aproximadamente, 240.000 toneladas de lixo por dia.

Se todo esse lixo fosse transportado por caminhões com capacidade para 16 toneladas, quantos caminhões seriam necessários para transportar toda essa carga?

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Das toneladas restantes, 12

32 são constituídos de papel e papelão. SIMPLIFIQUE

essa fração, tornando-a irredutível. 07. Observe a tabela de preços.

a) Uma cooperativa de catadores coletou 6 toneladas de papel, 2 toneladas de

alumínio, 6 toneladas de vidro incolor, 3 toneladas de garrafas plásticas e 4 toneladas de embalagem longa vida. Quanto foi arrecadado com a venda de todo esse material?

b) No mês de junho, a cooperativa arrecadou R$ 9 600,00. Esse valor foi dividido, igualmente, entre os seus 15 cooperados. Quanto recebeu cada cooperado?

/gmf