Caderno Pedagc3b3gico Matemc3a1tica 6c2ba Ano 2 Bim 2012 Aluno
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2012 PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO 2º Bimestre
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PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
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EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHASANDRA MARIA DE SOUZA MATEUS
COORDENADORIA TÉCNICA
EDUARDA CRISTINA AGENOR DA S. LIMAELABORAÇÃO
CARLA DA ROCHA FARIANILSON DUARTE DORIA
LEILA CUNHA DE OLIVEIRASERGIO FERREIRA BASTOS
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO
LETICIA CARVALHO MONTEIROMARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOSMARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
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Veja estas figuras.Você sabe o que elas têm em
comum?
Hum... Deixe-me ver...O movimento da ginasta, os
ponteiros do relógio.Ambos estão girando em torno
de um ponto fixo.
Muito bem! Agora, veja estas outras imagens:
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inclinação de uma rampa
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cruzamento de ruas
A imagem de inclinação da rampae a região de cruzamento de ruasestão relacionadas a ângulos.
Os giros ao redor de umponto fixo dão a ideia de
ângulo, pois, ao realizaremuma volta completa,
percorrem 360° (trezentos esessenta graus).
O movimento da ginasta consiste num giro em que eladá uma volta completa, retornando à posição inicial.
Assim como o giro dos ponteiros do relógio.
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Veja a hora marcada por cada um dos relógiose observe a menor abertura entre os ponteiros.
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3h ou 15h 6h ou 18h
3h 5min ou 15h 5min
Às 3 horas, a abertura destacadaestá associada ao ângulo reto.
Este horário está associadoao ângulo raso.
A este horário, associamos oângulo agudo.
2h50min ou 14h50min
Neste horário, representamoso ângulo obtuso.
Os ângulos de meia voltasão chamados de ânguloraso, com medida de 180°.Ele tem essa medida porque180° é a metade de 360°.
O ângulo reto tem medida de90°, porque é a quarta partede 360º. Encontramosângulos retos nos objetos enas construções.
O ângulo com medidainferior a 90° é chamadoângulo agudo.
O ângulo com medidasuperior a 90° é chamado deângulo obtuso.
Aula nº 12Ângulos
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Veja a representação dos ângulos no círculo.
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AgudoÂngulos com medidasinferiores a 90° emaior que 0°.
RetoÂngulo com medida
de 90º.ObtusoÂngulos com medidassuperior a 90° emenor que 180°.
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Um lado do ângulo
Outro lado do ânguloVértice do ângulo
Ângulo Ê
1) Encontre ângulos retos, agudos eobtusos em alguma parte da salade aula.
RasoÂngulo correspondente a 180º.
Observe o desenho de umângulo e os nomesrelacionados a ele.
Volta inteiraÂngulo
correspondentea 360°
dica
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Vértice do ângulo
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Em geral, os cantos das paredesformam ângulos retos.
pedagogosaracruz.blogspot.com
2) Em qual das seguintes alternativas aforma indicada é mais próxima de umângulo?A) Os ponteiros de um relógio.B) A ponta-seca de um compasso.C) A parte de cima de uma mesa.D) Um lápis.
Um dos instrumentosutilizados para medir ângulos
é o transferidor.
oprojetista.com.br
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ikipe
dia
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Transferidor de 360°
Transferidor de 180°
3) Com o uso do transferidor,construa, em seu caderno, osângulos: reto, obtuso, agudo e raso.
4) Converse com seu colega sobreAs formas das embalagens. Vocêsjá repararam que a maioria delaspossui ângulos retos? Isso facilita oempilhamento? Economiza espaço?Facilita o transporte?
1) Além das 15 horas, desenhe, no relógio abaixo,outro horário que represente o ângulo reto.
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Veja como Alice fez paradesenhar um molde decamiseta por meio de
recorte e colagem.
1 - Ela dobrou uma folha de papelao meio, marcando bem o seu vinco.
2 - Com a folha ainda dobrada, ela desenhouparte da camiseta rente à dobra do papel.
3 – Com a tesoura, recortou o desenho. 4 – Ela desdobrou o desenho recortado eobteve a outra parte do molde da camiseta.
5 - Veja como ficou o molde da camisa.
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Scip
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O molde desta camiseta é uma figura simétrica.Note que ao dobrarmos essa figura sobre a
marca da dobra, as duas partes coincidem, ouseja, uma fica exatamente sobre a outra.
Em Geometria, o eixo desimetria é uma linha quedivide uma figura em duaspartes simétricas. Isto é,como se fossem o objeto e asua imagem num espelho.
Observe o eixo traçado emcima da dobra. Esse eixo échamado eixo de simetria.
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Observe as imagens. O que há emcomum entre elas?
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____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1)
2)Um menino recortou a folha
dobrada ao lado.Qual das imagens ao lado
ela obteve?
Aula nº 14Simetria
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As figuras que não possuemsimetria são chamadas deassimétricas.
1) Em cada item, verifique se o eixo representa um eixo desimetria e classifique cada imagem em simétrica ou assimétrica.
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2) Veja como José fez paradesenhar a outra parte dobarco utilizando a simetria.
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Observe alguns desenhos simétricos feitos emmalha quadriculada e pontilhada.
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Você é capaz de fazer figurassimétricas lindas. Use sua
criatividade e capriche!
portaldoprofessor.mec.gov.brMalha pontilhada Malha quadriculada
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Você já observou o mundo que nos cerca?
Vivemos em um mundo cheio de formas.
Estas formas podem ser planas ou espaciais.
As figuras que seapresentam como asuperfície da mesa e acaixa desmontada sãofiguras planas.
Figura plana é aquela emque todas as suas partesestão no mesmo plano.
As figuras que seapresentam como a caixade papelão são figurasnão planas ou sólidosgeométricos.
Sólido geométrico éaquele cujas partes estãoem planos diferentes.
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Mesa de ping-pong Caixa de papelão
Vamos observar estes dois objetos.
A superfície da mesa é plana, pois todas as suas partes estão emum mesmo plano. Já as partes da caixa de papelão não estão emum mesmo plano.
Se desmontarmos a caixa, ela ficará planificada.
Ou seja, todas as suas partes ficarão no mesmo plano.
Qual é a diferença entre elas?
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Origem do Tangram
O Tangram é um quebra-cabeça chinês de origem milenar. Existem várias lendas sobre a origem deste jogo.
Uma delas conta que um chinês deixou cair no chão um pedaço de espelho, de forma quadrada, que se quebrouem sete pedaços. Para sua surpresa, com os cacos do espelho, ele poderia dar origem a várias formas conhecidascomo animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas, entre outras.
Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo).Com essas peças, podemos formar várias figuras,
utilizando todas elas, sem sobrepô-las.
As peças do Tangram são figuras planas.
Vamos jogar?
http://www.aulavaga.com.br/jogos/puzzle/tangram-house/_
Acesso em 26/03/2012.
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anaafonsoorganizer.com.br anaafonsoorganizer.com.brpt.wikipedia.org
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Muitas embalagens, objetos e construções que observamos lembram formasgeométricas espaciais. Veja alguns exemplos:
1) dado 2) caixa de sapato 3) planeta Terra 4) pirâmide 5) lata de óleo
Você se lembra dos sólidosgeométricos?
6) Casquinha de sorvete
Relacione os objetos aos sólidos geométricos:
( ) cone ( ) cilindro ( ) cubo ( ) paralelepípedo
( ) esfera ( ) pirâmide
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cilindro cone esfera
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pirâmidecubo
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paralelepípedo
Adaptado:emeraldinsight.com
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Observe estes dados.Eles lembram um sólido
geométrico: o cubo. Um dado feito de papelpode ser desmontado. Veja:
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Quando desmontamos um sólido,fazemos a sua planificação, ou
seja, todas as suas partes passama pertencer a um mesmo plano.
Alguns sólidos não podem ser planificados, como é o casoda esfera.
E com a esfera?Podemos desmontá-la?
Todas as suas partes ficarão no mesmo plano?
seja
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Ah! A esfera não vai ficar plana!
Pense em outro objeto que não possa ser planificado.
Poliedros são sólidoscuja superfície éformada somente porpartes nãoarredondadas, ou seja,“achatadas”.
Corpos redondos sãosólidos geométricos cujasuperfície apresentapelo menos uma partecom forma arredondada.
Se um objeto tem formade poliedro, cada partede sua superfície podeficar, inteiramente,apoiada sobre umamesa.
O mesmo não ocorrecom os corposarredondados, pois nemtoda parte da superfíciepode ficar apoiada sobreuma mesa.
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Os principais elementosde um poliedro sãovértice, aresta e face.
Examine o desenho dopoliedro.
Cada uma das partes de umcubo, assim como de qualquerpoliedro, chama-se face. As linhas retas (dobras da
caixa) são o que chamamosde aresta do poliedro.
Os pontos de encontrodas arestas sãochamados vértices.
catiaosorio.wordpress.com
Veja as partes quecompõem um poliedro.
ARESTA
VÉRTICE
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1) Identifique a que sólidos pertencem as planificações abaixo.
2) Veja como desmontamos esta caixa.Que forma ela tem?
Nome da figura:
________________
___ arestas
___ faces
___ vértices
Nome da figura:
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______ arestas
______ vértices
______ faces
Nome da figura:
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___ arestas
___ faces
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sino
p.m
t.go
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Antônio tem um campo e precisa cercá-lo.Fez um orçamento e decidiu usar tela de arame.
Veja as medidas do campo:
35m
35m
15m15m
Quantos metros serãonecessários para cercar o
campo? Você sabe como fazer?
Para obtermos maior precisão, podemos usara fita métrica, a trena...
Usando o metro como medida padrão, ficamuito mais fácil!
Posso medir usando osmeus passos.
Mas a medida vai ficar muitoimprecisa.
seja
etico
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.br/
sejaetico.com.br/
Vamos medir o contorno do campo.
35m + 15m + 35m + 15 m = ________m
Então, Antônio precisará de 100 metros de telade arame para cercar o campo.Medindo o contorno do campo, achamos o seuperímetro. Sendo assim, o perímetro destecampo mede _________m.
Perímetro é a soma doscomprimentos de todos oslados de um polígono. Ouseja, perímetro de uma figuralimitada é o comprimentode seu contorno.
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1) Ricardo dá três voltas e meia ao redor de uma praça quadradatodos os dias. Cada lado dessa praça mede 48 metros.Determine:
a) Quantos metros Ricardo anda ao dar uma volta completa nessa praça?______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Quantos metros ele percorre ao dar trêsvoltas completas nessa praça?____________________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Quantos metros Ricardo percorre em uma semana, se der três voltas e meia todos os dias?______________________________________________________________________________________________
c) E três voltas e meia?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Se a praça é quadrada, temostodos os seus lados com a
mesma medida.
Uma volta completasignifica correr os quatrolados da praça, então....
2) Quantos metros de corda são necessários para cercar,com 4 voltas, um ringue de boxe em forma de quadrado,com 4m de lado?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3) Calcule o perímetro da figura abaixo, que tem8cm em cada lado.
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Fernando precisa revestir uma superfície com as medidas abaixo:
E agora?Quantos metros quadrados de piso serão
necessários para revestir esta área?
Metro quadrado?O que é isso?
A unidade de área utilizado para acobertura é associada umquadrado com 1m de lado.
1m
1m
Então, a área deste quadrado referência é ummetro quadrado.Ou seja 1m x 1m = 1m².
Vou te explicar.
seja
etico
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Agora, veja quantos metrosquadrados cabem na superfície. se
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Ah! É só contar osquadrados. 1, 2, 3, 4, ...15,
16, ... Perdi a conta!
Para facilitar, você multiplica a medida dos lados.10m x 15m = 150m², ou seja, nesta área cabem 150 quadrados com um metro de lado.É só conferir!
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Você sabe o que é tela de proteção?
A tela de proteção consiste em um equipamento de segurançaformado por fios de nylon, altamente resistentes, que se unemformando malhas denominadas "rede”.
O objetivo principal da tela de proteção é proporcionar segurança,limitando a passagem de pessoas, animais ou objetos em locais queofereçam riscos variáveis.As telas de proteção são utilizadas para impedir quedas de pessoas ou,ainda, limitá-las, quando outros produtos de segurança não puderamimpedi-las.
casadaste
las.c
om
Veja a medida da janela de sua varanda.
Jonas mora em um apartamento.Para dar segurança à família, ele precisa cobrir a janela de sua varanda com uma tela de proteção.
Quantos metros quadrados serão necessáriospara revestir a janela?
Quantos quadrados de 1m cabem nesta área?
A janela tem ________ de altura e __________ de comprimento.
Multiplicando as medidas: ________________________________
Serão necessários ____________ ___________de tela de proteção.
Aula nº 13Perímetro e Área de figuras planas
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Área é a medida deuma superfície.
Medir uma superfícieé compará-la comoutra, tomada comounidade e estabelecerquantas vezes aunidade cabe nasuperfície medida.
A unidade de áreapadrão é o metroquadrado (m²). Ometro quadrado é umaregião quadrangularde 1 metro de lado.
1m x 1m = 1m²
pt.w
ikipe
dia
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1) Analise o Tangram montado e responda.
a) Considerando a região triangular como unidade, qual a área da região quadradaformada pelas peças do Tangram?
__________________________________________________________________________
De volta ao Tangram!O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa.
Visite o site;http://www.youtube.com/watch?v=uIWonsPaaWYAcesso em 27/03/2012.
Faça você mesmo o seu Tangram.
I
b) Considerando a região triangular como unidade, qual a área dessa mesma regiãoquadrada?__________________________________________________________________________
II
c) Considerando a como unidade, qual a área da região triangular ?__________________________________________________________________________
III
d) Tomando como unidade a peça , qual a área da única peça quadrada do Tangran?__________________________________________________________________________
II
Cada uma das sete peças do Tangramrepresenta uma região plana.
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Perímetro: ___________
Área: _______________
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1) Calcule a área de cada região, tendo como unidade um quadrado de 1cm x 1cm (cm²).
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1cm
1cm
A) _________________________
B) _________________________
C) _________________________
D) _________________________
E) _________________________
F) _________________________
2) As figuras abaixo estão desenhadas em uma malha de triângulosequiláteros. Calcule a área de cada figura, tendo, como unidade demedida, o triângulo e, para o perímetro, como unidade de medida, o ladodo triângulo.
A B
D
C
E F
A
B
C
D
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Perímetro: ___________
Área: _______________
Perímetro: ___________
Área: _______________
Perímetro: ___________
Área: ______________
Perímetro: ___________
Área: _______________
FPerímetro: __________
Área: ______________
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MUNICÍPIOS POPULAÇÃO
Borá (SP) 805
Serra da Saudade (MG) 815
Anhanguera (GO) 1 017
Nova Castilho (SP) 1 127
Oliveira de Fátima (TO) 1 035
Araguainha (MT) 1 095
De acordo com o censo de 2010 doIBGE, os seis menores municípiosbrasileiros, em população, são:
Fonte: IBGE – censo 2010
g1.g
lobo.c
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sil/n
otic
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As letras correspondem a pontos da reta, que representama população de cada município. O ponto A, indicado pelaseta, representa a população de Borá – SP. O ponto Drepresenta a população de Oliveira de Fátima –TO.
800 10501 000950900850 1 1501 100
A DB C FE
População deBorá
População deOliveira de Fátima
1) Que ponto representa a população de Serra da Saudade?
_________________________________________________
2) Que população tem 1 127 habitantes?
_________________________________________________
4) Observando a tabela, responda:
a) Qual é o título?
_________________________________________
b) Qual a fonte dos dados?
_________________________________________
c) O que está representado nas colunas?
_________________________________________
d) O que está representado nas linhas?
_________________________________________
MUNICÍPIOS MENOS POPULOSOS DO BRASIL
3) De acordo com a tabela, escreva, na reta, o nome dascidades representadas pelos pontos.
Aula nº 9A Reta numérica
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1) Em uma corrida, a posição dos atletas ficou representada em uma reta numérica.
A São Silvestrinha chega à maioridade e comemora participação recorde
A 18ª edição da São Silvestrinha, versão para crianças da Corrida Internacional de São Silvestre, ocorreu natarde desta terça-feira, no Estádio Ícaro de Castro Melo, no Ibirapuera. Ao todo, 2 mil crianças, de 6 a 15 anosde idade, correram e se divertiram na prova, responsável pelo primeiro contato de futuros atletas com a estruturaque poderão encontrar em competições nacionais e internacionais.
Fonte:http://www.gazetaesportiva.net/noticia/2011/12/sao-silvestrinha/ - acesso em 27/01/2012
do
cinza
ao
colo
rido
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gsp
ot.co
m
Armando Fátima10º 25º15º 30º 35º 45º
Armando e Fátima ocupam, nesta ordem, a posição
(A) 25º e 45º (B) 25º e 40º (C) 20º e 45º (D) 20º e 40º
2) Observe a reta numérica apresentada a seguir. A letra que corresponde ao número 895 é
(A) C
(B) D
(C) E
(D) G
25
A FDB EC
859 871 919
G
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1) Na última eleição para prefeito da cidade deAlegria, havia dois candidatos: Antônio Carlose João Pedro.Na tabela abaixo, estão computados os votosde todos os eleitores da cidade.
1ª Zona Eleitoral 2ª Zona Eleitoral
Antônio 18 546 10 294
João Pedro 15 480 9 352
Votos em branco 258 186
a) Quantos foram os votos em branco?______________________________________________________________________________________________
b) Quem ganhou a eleição? Com quantos votos?____________________________________________________________________________________________
c) Qual foi o total de eleitores da 1ª Zona Eleitoral?______________________________________________________________________________________________
d) Qual foi o total de eleitores de Alegria?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
e) A diferença de eleitores entre as duas zonas eleitoraisfoi de:__________________________________________________________________________________________
2) No ginásio de esportes do Colégio Municipal, há3 250 lugares para o público. Na decisão de um torneiointercolegial de basquete, compareceram ao ginásio2 628 pessoas, sendo 1 863 homens.
a) Quantas mulheres compareceram?__________________________________________________________________________________________
b) Quantos lugares ficaram vazios?__________________________________________________________________________________________
c) Nos jogos do dia anterior, 1 384 lugares ficaram vazios.Quantas pessoas compareceram naquele dia?
__________________________________________________________________________________________
3) Transforme o quadrado abaixo em quadrado mágicocom soma igual a 18.
O quadrado é mágicoquando a soma dosnúmeros das linhas é iguala soma dos números dascolunas.
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O Estádio Olímpico João Havelange, conhecido popularmente por Engenhão, é umestádio poliesportivo localizado no antigo terreno da Rede Ferroviária Federal, no bairrodo Engenho de Dentro — cidade do Rio de Janeiro.
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com
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n.rj.g
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r
Expressão numérica é arepresentação numérica deuma situação-problema.
As expressões numéricasapresentam sinais deassociação e, quando asresolvemos, obedecemosa seguinte ordem:
1º - () Parênteses
2º - [ ] Colchetes
3º - { } Chaves
Na final de um campeonato, a bilheteria doestádio vendeu, no primeiro dia, 1 526
ingressos e, no segundo, 2 921 ingressos.
No primeiro tempo, saíram 125 pessoas e,antes de terminar o jogo, 245 pessoas.
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Quantas pessoas ficaramaté o final da partida?
htt
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r/
Esta é uma situação que envolvemais de uma operação. Observe!
1 526 + 2 921 – 125 - 245 =
4 447 – 125 – 245 =
4 322 – 245 = 4 077
Podemos resolver esta situação comuma expressão numérica em que
aparecem parênteses.
(1 526 + 2 921) – (125 + 245) =
4 447 - 370 = 4 077
Até o final da partida, ficaram 4 077 pessoas.
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4) Em um cinema com capacidade para 136 pessoas,ficaram 54 poltronas vagas durante a sessão de um filme.Quantas pessoas assistiram ao filme naquela sessão?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1) Em sua coleção de filmes antigos, Pedro possui 18 filmes de ação, 21 de romances e 6de terror. Desses filmes, 12 são em preto e branco. Quantos filmes coloridos Pedro temem sua coleção?
2) Um comerciante comprou 260 pares de sapato pararevender. No primeiro dia de vendas, conseguiu vender29 pares e, no segundo dia, 86. Quantos pares desapatos o negociante ainda tem para vender?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3) Um alpinista, depois de subir 455 metros de umamontanha, subiu mais 325 metros, porém escorregou eacabou descendo 18 metros. Depois, ele tornou a subir406 metros. A que altura se encontra o nosso alpinista?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
+ + - = ___________________________________________
Resposta:_____________________________________________________________________
5) Em seu caderno, calcule o valor das expressões:
a) 60 – (14 – 4 + 6) – 16 – 6 = ___________________
b) (140 + 20 – 10) – 63 – (18 – 10 – 8)= ____________
c) 20-{8+[3+(8-5)-1]+6} = _______________________
d) 15+{25-[2-(8-6)]+2} = ________________________
e) 56-[3+(8-2)+(51-10)-(7-2)] = ___________________
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1) A distância entre Rio de Janeiro e São Paulo é de 429km.No itinerário ferroviário entre Rio de Janeiro e São Paulo, a cidade de Resende está no quilômetro183 e a cidade de Lorena no quilômetro 270. Imagine que o trem que percorre esta ferrovia possui 8vagões de passageiros e cada vagão tem 25 poltronas com 2 lugares cada uma.
1.d
nit.g
ov.b
r
ResendeLorena
São PauloRio de Janeiro
Km 0Km 474
Km 270Km 183
a) Qual distância separa Resende de Lorena?_____________________________________________________________________________________________
b) Quantas pessoas podem viajar sentadas em cada vagão? ________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Quantos passageiros sentados esse trem pode levar?__________________________________________________________________________________________
2) O Professor de Educação Física vai organizar um torneio de vôlei masculino com os alunos do 6º Ano. Se cadaequipe de vôlei tem 6 jogadores, quantas equipes, no máximo, podem ser formadas com 32 meninos?_______________________________________________________________________________________________
3) Uma escola está participando de um projeto de plantio em regiões de manguezais, cuidando da conservação epreservação desse ecossistema. A diretora distribuiu 504 mudas de plantas entre as 12 turmas dessa escola. Onúmero de mudas que cada turma recebeu foi:
(A) 22. (B) 33. (C) 42. (D) 50.
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Quando aparecem os sinais deassociação nas expressões, primeiroefetuamos as operações que estãodentro dos parênteses, colchetes e
chaves, nessa ordem.
As expressões numéricasque aparecem sem os
sinais de associação etêm as quatro operações,efetuam-se da seguinte
forma:
1º) multiplicações oudivisões, na ordem em que
aparecem;
2º) adições ou subtrações,na ordem em que
aparecem.
Em uma caixa, havia 148 lápis. Fábio retirou da caixa 25 lápis e, depois, outros 18.Os restantes foram guardados, em quantidades iguais, em 3 sacos.
( 148 - 25 - 18 ) : 3 =
Total delápis
Quantidadede sacos
2ªretirada
1ªretirada
105 : 3 = 35
Foram colocados, em cada saco, 35 lápis.
Observe esta expressãonumérica!
48 – { 28 – 4 x [ 3 x (40 : 5 – 3) : (17 – 3 x 4) ] } =
48 – { 28 – 4 x [ 3 x (8 – 3) : (17 – 12) ] } =
48 - { 28 – 4 x [ 3 x 5 : 5 ] } =
48 – { 28 – 4 x [15 : 5 ] } =
48 – { 28 – 4 x 3 } =
48 – { 28 – 12 } =
48 – 16 = 32
Aula nº 10Situações-problemas eExpressão Numérica
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1) Em seu caderno, calcule o valor dasexpressões.
a) (11 + 5) : 4 + (25 – 15) : 5 + 3 x 7 – (4 x 3 + 5) + 1 =_____
b) 25 – { 20 + [ 18 – (13 + 10 : 2) ] } = ________
c) 180 + { 2 x [ 5 x 3 + (8 x 4 – 2 x 9) – (19 x 3 – 37) ] } = _____
d) 38 – 7 x { 10 – [ 6 x 8 : (14 – 8) – 5 ] x 2 } = ________
2) Silvana está colecionando adesivos.Ela tem 3 folhas, com 12 adesivos cada uma; 5 folhas, cadauma com 6 adesivos; e mais 4 adesivos numa outra folha.
a) Determine a expressão que representa o número deadesivos de Silvana.
____________________________________________________________________________________________________
b) Quantos adesivos Silvana tem?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3) A expressão 64 : 8 : 4 : 2 pode ter diferentesresultados, dependendo do lugar em que sãocolocados os parênteses.Coloque os parênteses para que essa expressãotenha estes resultados.a) 4______________________________________________________________________________
b) 16______________________________________________________________________________
Antônio tinha R$ ____, 00 em sua contabancária e fez um depósito de R$ ____, 00. Trêsdias depois, ele retirou um terço do dinheiro parapagar algumas contas e R$ ____, 00 paracomprar alguns livros.
Com quantos reais Antônio ficou em sua conta,após o depósito e as retiradas?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4) A expressão ( 845 + 121 ) – ( 845 + 121 ) : 3 – 75foi escrita por Fátima para resolver o problema aseguir.
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No tempo em que o Brasil era colônia de Portugal, aquicirculavam as moedas portuguesas e espanholas. O Brasilcomeçou a produzir suas próprias moedas, em 1693, com acriação da Casa da Moeda, na Bahia. A moeda trazida pelosportugueses chamava-se Real, o plural réis. Os centavos sósurgiram em 1970, quando se criou o cruzeiro.
Nos anos 80, o Governo Federal mudou várias vezes a moeda,tentando resolver o problema da inflação. Curiosamente, aindasegundo o Aurélio, o plural do Real de hoje é Reais. Veja, no quadro,as mudanças que ocorreram no nosso dinheiro.
ga
zeta
de
itau
na
.com
.br
MOEDA ANO
REAL 1 693
CRUZEIRO 1 942
CRUZEIRO NOVO 1 967
CRUZEIRO 1 970
CRUZADO 1 986
CRUZADO NOVO 1 989
CRUZEIRO 1 990
CRUZEIRO REAL 1 993
REAL 1 994
1660 1710 1760 1810 1 860 1910 1960 191020602010
1) Marque, na reta numerada, os pontos que correspondem a 1693 e 1942, anos de uso das moedas do Real edo Cruzeiro, respectivamente.
2) Qual é o intervalo, na reta, em que ocorre a maior incidência de troca de moedas? Identifique-o.____________________________________________________________________________________________
Veja os valores das cédulas e moedas que circulam hoje pelo Brasil:
http://www.sempretops.com/cultura/cedulas-e-moedas-a-historia-do-real/
Glossário: inflação – aumento geral de preços com consequente perda do poder aquisitivo do dinheiro (fonte: Minidicionário Aurélio –Positivo, 2008).
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3) Mônica pagou, em uma loja, 5 camisetas com 3notas de 20 reais e 2 notas de 10 reais. Elarecebeu, de troco, cinco moedas de 1 real.
Cada camiseta custou
(A) R$20,00.(B) R$18,00.(C) R$17,50.(D) R$15,00.
1) Veja o orçamento do casal João e Aparecida.Eles não têm filhos.
Ganhos mensais:Salário de João: R$820,00Salário de Aparecida: R$700,00
Gastos mensais:Aluguel: R$400,00Supermercado: R$350,00Transporte: R$120,00Prestação da Geladeira: R$85,00Frutas e legumes: R$84,00Remédios: R$76,00Telefone e internet: R$105,00
a) De quanto é a renda mensal do casal?__________________________________________________________________________________
b) O valor da despesa mensal é de _______________________________________________________________________________________________
c) Somente o salário do marido daria para pagaras despesas do casal?
_________________________________________
b) Contando com o salário dos dois, sobra algumdinheiro para outras despesas? Quanto?
________________________________________________________________________________________________________________________
2) Seguindo as perguntas, faça seu orçamento para o próximomês.
a) Quantas pessoas de sua família recebem salário?_________________________________________________
b) Qual é o total da renda familiar?__________________________________________________
c) Quais são os gastos necessários para manter a família?___________________________________________________
d) Vai faltar ou sobrar dinheiro ao final do mês?___________________________________________________
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Observe a sequência dos números naturais até 20.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Você se lembra dos múltiplos?Por exemplo, quais destes números
são múltiplos de 4?
Sim!Os múltiplos são o resultado damultiplicação de um número por
outro. Veja!
4 x 0 = 04 x 1 = 44 x 2 = 84 x 3 = 124 x 4 = 164 x 5 = 204 x 6 = 24
Os números 0, 4, 8, 12, 16 e 20 são múltiplos de 4, queestão na sequência de números acima.O número 24 também é múltiplo. Porém, não se encontrana sequência acima.
Agora, é com você!Quais os múltiplos de 6 que estão na
sequência acima?
_______________________________________________________________________________
Agora, vamos relembrar osdivisores.
se
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tico
.co
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O número zero é múltiplo de qualquer número.
Divisor é o termo que divide onúmero sem deixar resto, isto é, o
resto é zero.
Vamos achar os divisores de 6.
6 10 6
6 20 3
6 30 2
6 42 1
6 51 1
6 60 1
São divisores do número 6 os números:_________________ , porque tiveram resto igual a zero.
O número 1 é divisor de qualquer número.
sejaetico.com.br/
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1) Complete a tabela com todos os divisores naturais de cada um dos números.
DIVISORES DE 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...
DIVISORES DE 1 1
DIVISORES DE 2 1 e 2
DIVISORES DE 3 1 e 3
DIVISORES DE 4 1, 2 e 4
DIVISORES DE 5 1 e 5
DIVISORES DE 6
DIVISORES DE 7
DIVISORES DE 8
DIVISORES DE 9
DIVISORES DE 10
O que você observounos divisores dos
números 2, 3, 5 e 7?
Estes números têmsomente dois divisores.
Número primo é todonúmero natural maior do que1, que possui, exatamente,
dois divisores: o 1 e elemesmo.
Os números zero(0) e um(1)não são números primos.
2) Existem dez números primos até 30. Complete o quadro, registrandoesses números.
É importante que você os tenha sempre em mente!
NÚMEROS PRIMOS ATÉ 30
3) Verifique se cada um dos números abaixo é ou não primo.
a) 735 b) 1 8476 c) 79 d) 53 e) 97
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Eratóstenes foi um matemático, gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo daGrécia Antiga. Nasceu em Cirene, Grécia, e morreu em Alexandria.
Criou o primeiro procedimento para encontrar os números primos: O Crivo de Erastóstenes.
http
://pt.w
ikipe
dia
.org
/wiki/E
rat%
C3
%B
3ste
ne
s
d) Os números que não foram riscados são os números primosaté 100. Você já descobriu quais são eles?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
2) Luciana tem 61 figurinhas de seus personagens de desenhofavoritos. Ela conseguiu colar essas figurinhas em sua agenda,de forma que a quantidade de figurinhas coladas em cadapágina foi a mesma. Quantas páginas tinha a agenda?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1) Vamos observar como eram encontrados os números primos na Antiguidade. No quadro abaixo,
a) risque os múltiplos de 2 maiores que ele mesmo.b) risque os múltiplos de 3 maiores que ele mesmo.c) risque também os múltiplos de 5 e os múltiplos de 7maiores do que eles.
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A árvore genealógica é um histórico de certa parte dos ancestrais de uma pessoa ou de uma família.
A árvore genealógica também pode representar o sentido inverso, ou seja, partindo de um antepassadocomum, sendo a raiz da árvore, até todos os seus descendentes, colocados nas suas inúmeras ramificações,que forma a chamada árvore de geração.
seja
etico
.com
.br/
Veja minha árvore genealógica!
Os bisavós de Nicanor são todos vivos.Quantos eles são?
Nicanor tem 2 pais (pai e mãe).
Cada um dos pais tem 2 pais (avós de Nicanor).
Cada um dos avós tem 2 pais (bisavós de Nicanor).
Ao todo, os bisavós de Nicanor são 2 x 2 x 2.Portanto, são 8.
Agora, procure registrar, em seu caderno, suaÁrvore Genealógica. Se achar necessário, peçaajuda de alguém da família.
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johannaterapeutaocupacional.blogspot.com
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A operação dapotenciação é usada
para facilitar amultiplicação de fatores
iguais.
23 = 8
base
expoente
potência
Base: é o fator que serepete.
Expoente: é o númeroque indica quantas vezeso fator se repete.
Potência: é o resultadoda operação chamadapotenciação.
seja
etico
.com
.br/
Marcos dará início ao programa de condicionamento físico recomendado por sua Professorade Educação Física.
Período Numero de voltas
1ª semana 2
2ª semana 2 x 2 = 4
3ª semana 2 x 2 x 2 = 8
4ª semana 2 x 2 x 2 x 2=16a
custcristo
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gsp
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Se a cada semana eu continuardobrando o número de voltas...
Esse programa consiste em caminhadas na pista do clube. O número de voltas na pistado clube deve dobrar a cada semana, até que a Professora dê outra orientação.
Há outra forma de representarmultiplicações e fatores iguais?
Ao Indicar o número de voltas que Marcos dará na pista durante aterceira semana, não é necessário escrever o fator 2 por três vezes.Veja:
2 x 2 x 2 x 2 = =
A uma multiplicação em quetodos os fatores são iguais,
chamamos de Potenciação.2 x 2 x 2 = = 8
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Veja como podemos representar a 4ª semana:
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Toda potência com basediferente de zero eexpoente zero é igual a 1.
1412 00
Toda potência deexpoente 1 é igual àprópria base.
Veja como fazemos a leitura,por palavras, das potências.
As potências de expoente 2 e expoente 3podem ser representadas por uma figura.
sinstru
th.b
log
spo
t.com
9 quadrados
3² = 3 x 3 = 9
3³ = 3 x 3 x 3 = 27
27 cubinhos
1) Faça a leitura, por palavras, das potências abaixo:
a) ___________________________________________________________64
52
06
23
b) __________________________________________________________
c) ___________________________________________________________
d) ___________________________________________________________
363655 11
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1) Responda bem depressa!
Uma árvore tem 3 galhos.Cada galho tem 3 ninhos.Cada ninho, 3 ovinhos.Quantos ovinhos há nos ninhos?________________________________________________________________________________
analisacbarbosa.blogspot.com
2) Escreva, em seu caderno, os números a seguir, de acordocom o que se pede.
a) 25 representado por uma potência de 5. _______________
b) 16 representado por uma potência de 4. _______________
c) 16 representado por uma potência de 2. _______________
d) 1 000 representado por uma potência de 10. ___________
3) Calcule as potências:
a) ________________________________________
b) 11³ _________________________________________
c) ________________________________________
d) 9³ _________________________________________
e) _________________________________________
f) 151 ___________________________________________________________
g) 90 ___________________________________________________________
47
50
48
4) Como se indica, na forma de potência, oquádruplo do quádruplo do quádruplo donúmero 4? Calcule seu valor._______________________________________________________________________________________________________________
5) Encontre no quadro a seguir, duaspotências que apresentem o mesmo resultado.
42 23 74 24
47 53 32 35
______________________________________
6) Em qual das figuras a seguir a quantidade dequadradinhos equivale ao quadrado do número 5?
(D)
(C)(B)
(A)
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1) Na segunda–feira, 10 pessoas ficaram sabendo de umanotícia. Na terça-feira, cada pessoa contou a notícia para outras10 pessoas, e, na quarta-feira, contaram, cada qual, para outras10. Nenhuma dessas pessoas sabia da notícia antes.
a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia, na quarta-feira?
_____________________________________________________
b) Até quarta feira, quantas pessoas já sabiam da notícia?
____________________________________________________________________________________________
ma
rketin
ge
an
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s.jex.co
m.b
r
2) Uma mensagem de amizade foi espalhada via telefonecelular. Caio enviou para Aline, que enviou para mais 3pessoas. Cada uma dessas 3 pessoas enviou para outras3, que, por sua vez, enviaram para outras 3.
a) Quantas mensagens foram enviadas?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) A operadora telefônica deu de bônus, a cada mensagemenviada, R$2,00 em torpedos. Qual foi o custo para aoperadora?______________________________________________________________________________________________
ge
na
po
nte
arte
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gsp
ot.co
m
3) Observe o tabuleiro de xadrez.
Agora, escreva, em seu caderno, a quantidade decasas brancas do tabuleiroa) através de um produto de potências de
mesma base.
b) usando uma potência de base 2.
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Assim, os números quadrados perfeitos de 0 a 100 são:
______________________________________________________________ 42
Usando os quadradinhos, em que figuras abaixo, foi possível aconstrução de um quadrado?
Hum... Observando as figuras,verifico que o contorno das
figuras 1, 4 e 9 tem a forma deum quadrado.
Quando a quantidade de quadradinhos permiteformar um quadrado, o número associado a ele
é chamado quadrado perfeito.
Então, são quadrados perfeitos os números 1, 4 e 9?Exatamente!
Veja outros exemplos:
Um número natural éum quadrado perfeitoquando ele é quadrado deoutro número natural.
1² = 1 x 1 = 1
2² = 2 x 2 = ___
3² = 3 x 3 = ____
4² = 4 x 4 = _____
5² = 5 x 5 = ____
6² = 6 x 6 = ____
7² = 7 x 7 = ____
8² = 8 x 8 = ____
9² = 9 x 9 = ____
10² = 10 x 10 = ____
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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Observe este quadrado.Quantos quadradinhos há em cada linha e coluna?
_____ linhas
_____ colunas
Como podemos registrar a quantidade dequadradinhos, usando a potenciação?
5 x 5 = ____ ou _____ = _____
Preciso construir um quadrado com 25 quadradinhoscom 1cm de lado cada um.
Quantos centímetros de lado tem este quadrado?
Para resolver esta situação,vamos utilizar a radiciação.
5
5
25 = 5
total dequadradinhos
quantidade de quadradinhosque aparecem em cada linha
e em cada coluna.
A raiz quadrada de 25 é 5, pois5² (5x5) é igual a 25.
A radiciação é a operaçãoinversa da potenciação.
16 = 4
índice radical
radicando raiz quadrada
2
Costuma-se indicar:
16
2
por 16
16 = 4
Pois, ___ x ___ = ____ = ___
sup
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stilosa
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gsp
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1) Encontre a raiz quadrada de:
a) 49 _________________________________
b) 25 _________________________________
c) 81 _________________________________
d) 121 ________________________________
2) Encontre o número que, elevado ao quadrado, resulte em:
a) 9 __________________________________________
b) 169 _______________________________________
b) 324 _______________________________________
4) Calcule, em seu caderno, as raízes que aparecemno quadrado abaixo. Verifique se ele é mágico. Casoseja mágico, determine qual a sua constante mágica.
Lembre-se:Em um quadrado mágico, a soma dosnúmeros de cada linha, coluna ediagonal é a mesma.
5) As imagens abaixo representam terrenos deforma quadrada. De acordo com a área indicada,calcule, em seu caderno, o comprimento do lado decada um deles.
b)
d)
c)a)
100m²
225m²
324m²121m²
____=____
3) Encontre um número que, elevado ao quadrado,resulte em:
a) 36² = x = _____
Como ____x _____ = 36, então = __ ou
b) 121² = x = ______
Como ___ x ____ = 121, então = __ou
c) 324² = x = _______
Como ____x ____= 324, então = __ ou ____=____
____=____
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CALDA
•1 xícara (chá) de suco de laranja, fervente (200ml)•¾ xícara (chá) de açúcar (120g)
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Capacidade da xícara: 200ml
Tipo do recipiente: redonda, com furo central
Capacidade do recipiente: 1750ml
Temperatura do forno: moderada (180ºC)
Tempo de forno: cerca de 30 minutos
Rendimento: cerca de 12 porções
INGREDIENTES
•4 ovos (cerca de 240g)•2 xícaras (chá) de farinha de trigo (220g)•¾ xícara (chá) de óleo (150ml)•1 e ½ xícara (chá) de açúcar (240g)•1 laranja pêra com casca, cortada em 4, semsementes•1 colher (sopa) rasada de fermento em pó (10g)
MODO DE FAZER
No liquidificador, bata os ovos com o óleo e a laranja.Despeje sobre a farinha, previamente misturada com o açúcar.Misture até obter uma massa homogênea. Por último, junte ofermento. Coloque na forma untada e asse no forno pré-aquecido. Desenforme morno e cubra com a calda. Sirva mornoou em temperatura ambiente.
CALDA
Fora do fogo, junte o açúcar ao suco. Misture e utilize emseguida.
BOLO DE LARANJA DE LIQUIDIFICADOR
As frações são usadas, no dia a dia, para expressarquantidades e medidas que não podem ser indicadas comnúmeros naturais.
Que bolo gostoso!
4
3de xícara (chá) de óleo.
2
11 de xícara (chá) de açúcar.
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A mãe de Kadu dividiu a pizza em quatro partes iguais.
Para representar a parte da pizza
reservada para ele, usamos a fração .4
1
4
1 Parte reservada para Kadu.
Partes iguais em que a pizza foidividida.
A fração corresponde à pizza inteira.
4
4
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Para representar umafração, usamos doisnúmeros naturais, umescrito sobre o outro,separados por um traçohorizontal.
numerador
denominador
o traço de fraçãosignifica divisão.
Lembra?
Como a fração é umadivisão, o denominadornunca pode ser zero,porque não existe adivisão por zero.
Uma fração poderepresentar uma ou maispartes de um todo (inteiro)dividido em partes iguais.
___
8
4
Frações com denominadores de 2 a 9.
2
1
3
2
4
3
5
1
8
56
5
7
4
9
2
O que determina como se lê uma fração é o seu denominador.
Veja como são lidos os diferentes tipos de frações.
metade
um meio
ou meio
dois terços três quartos um quinto
cinco sextos cinco oitavosquatro sétimos dois nonos
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Adoro chocolate!Veja a barra que ganhei.
Ela está dividida em _____ partes iguais.
Vamos representar esta barra de chocolate com um retângulo.
Esta barra está inteira. Aindanão comi nenhum pedaço.
A parte inteira desta barra de chocolatepode ser representada por uma fração.
divididas em 24 partes iguais ou 1 inteiro.
24 partes iguais que não foram consumidas
Se eu comer um pedaço...
24
24
____ parte consumida
____ partes divididasigualmente
Comi 12 pedaços, ou seja, ametade.
2
1
____ partes consumidas
____ partes divididas igualmente____ parte consumida
____ partes divididas igualmente
Agora, comi 15pedaços da barra
de chocolate.
________________________________
24
1
Aula nº 11Fração
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15 24
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Para lermos uma fração,primeiro lemos o
numerador e, depois, odenominador.
Frações com denominadores 10, 100 ou 1 000, são chamadas frações decimais.
10
7
100
31000
1
Com outros números no denominador, lemos o numerador e depois o denominador,
seguido da palavra avos. Exemplo: dois quinze avos.
sete décimos três centésimosum milésimo
Vamos ver se você aprendeu.
Escreva como se lê cada fração.
7
1
10
9
27
4
16
15
1000
77
Agora, faça o contrário.Escreva as fraçõescorrespondentes.
nove centésimos
treze trinta avos
cinco sextos
15
2
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marguerita
1) Represente, com números e palavras, a fração que corresponde a um pedaço da pizza
de calabresa.________________
de marguerita._______________
de chocolate._________________
8
1
8
1
4
1
3) Em outro dia, Mariana e seus amigos compraram duas pizzas e cortaram-nas conforme aa figuras: umamarguerita gigante e uma de chocolate média. Comeram 6 pedaços de cada uma.
Que fração de cada uma das pizzas foi consumida?
A quantidade de pizza de chocolate e de marguerita consumida foi a mesma?Explique.______________________________________________
2) Os amigos de Mariana compraram duas pizzas de tamanho médio e comeram da pizza de calabresa e
da pizza de mussarela. Eles comeram a mesma quantidade de pizza de calabresa e de mussarela? Explique.
________________________________________________________________________________________
4
2
2
1
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teligaze.blogspot.com
Quando lançamos a moeda, há duaspossibilidades de resultado: cara ou coroa.
A chance de sair cara ou coroa é (1 em 2).2
1
2
1 cara ou coroa
2 faces da moeda
raccoon.c
om
.br
E agora, vamos jogar dados?
A chance de sair o número 5 é (1 em 6).6
1
6
1 Números de 1 a 6
Quantidade de faces
A chance de sair um número ímpar é ou .6
3
2
1
A chance de sair um número par é ou .
A chance de sair um número maior que 1 é .
6
3
2
1
2) Na turma da Professora Glória, há 21 meninase 17 meninos. Escreva as frações que indicam aquantidade de meninos e de meninas da turma daProf.ª Glória.
Total de alunos na turma ____ + ____ = ______
Fração que representa o nº de meninas: .
Fração que representa o nº de meninos: .
50
A face com cara(ou coroa) é 1 de 2faces da moeda.
Vamos brincar?
Cara ou coroa?
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1) Ricardo ficou doente e precisou faltar a algumas aulas. Ele
sabe que não pode faltar a mais de das aulas.
Se a classe de Ricardo tiver 180 aulas de Matemática duranteo ano, qual é o número máximo de faltas que ele poderá ternessa disciplina?
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1 - Uma escola realizou uma pesquisa entre os seus 820 alunos: Qual o meio de transporte maisutilizado por eles para ir à escola, incluindo o deslocamento a pé. O resultado dessa pesquisa estárepresentado no gráfico de setores abaixo.
carro
bicicleta
ônibus
a pé
2 - Foi realizada, na sala do 6º Ano, uma eleição para representante da turma. Dos30 alunos dessa sala, 3 se candidataram ao cargo de representante.No gráfico abaixo, aparecem os resultados da eleição.
Você conhece os gráficos de pizza?
Gráfico circular ou desetores é tambémchamado de gráfico depizza. São esteticamentebonitos.
Os gráficos de pizzamostram o tamanho deitens em uma série dedados. Cada série dedados tem uma cor ou umpadrão exclusivo e érepresentada na legendado gráfico.
Meio de transporte utilizado pelos alunos para irem à escola.
a) Observando o gráfico, que opção detransporte foi mais utilizada?
__________________________________
b) A quantidade representada pelabicicleta e pelo carro, juntas, seriasuperior a quantidade do ônibus?
__________________________________
O resultado de votos que mais se aproximada eleição é
(A) Bruno - 10, Silvia - 18 e Felipe - 2.(B) Bruno - 5, Silvia - 10 e Felipe - 15.(C) Bruno - 15, Silvia - 12 e Felipe - 3.(D) Bruno - 15, Silvia - 14 e Felipe - 1.
Aula nº 15Gráficos
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http://www.climatempo.com.br/previsao-do-tempo/cidade/321/riodejaneiro-rj em 29/03/2012
Veja a previsão do tempo e da temperatura para a cidade do Rio de Janeiro em dois dias:
a) Quais as temperaturas, máxima e mínima,previstas para a quinta-feira?
________________________________________________________________________________
b) Qual a previsão do tempo para o dia 30/03/12?___________________________________________________________________________________________________________________________
c) Para qual dia está prevista a maior temperatura?_________________________________________
d) Qual o horário previsto para o pôr do sol?_________________________________________
O grau Celsius (símbolo: °C) designa a unidadede temperatura, assim denominada emhomenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius.
Aula nº 16Medidas de tempo e calendário
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nin
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Observe o horário da escola de Paulo e responda:
a) Todas as aulas têm a mesma duração? Quantotempo tem cada aula?
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1 semana = 7 dias1 mês = 30 dias ou 4 semanas1 ano = 12 meses
8h 25min- 7h 40min
+1h = 60min-1h
7h 85min- 7h 40min
.seja
etico
.com
.br/
Vamos descobrir qual otempo de duração da 1ª aula.
O tempo de duração da 1ª aula é de _____________________.
Agora, faça, em seu caderno, a verificação da duração de cada tempo de aula.
Após fazer todas as contas da duração das aulas, notamos queelas ____________ a mesma duração: ________________ cada.
1º tempo:
Um dia tem 24 horas.
Uma hora tem 60 minutos.
Um minuto tem 60 segundos.
MEIO-DIA E MEIA significameio-dia (12 horas) mais
meia hora (30 minutos), ouseja, 12 horas e 30 minutos.
MEIA-NOITE E MEIAsignifica meia-noite (0 hora)
mais meia hora (30 minutos),ou seja, 0 hora e 30 minutos.
1ª aula: 7h40min - 8h25min
2ª aula: 8h30min – 9h15min
3ª aula: 9h20min – 10h05min
4ª aula: 10h10min – 10h55min
5ª aula: 11h 15min – 12h00min
b) Os quatro intervalos, entre as aulas, têm a mesma duração?
1º intervalo: ______________________________________________________
2º intervalo: ______________________________________________________
3º intervalo: ______________________________________________________
4ª intervalo: _____________________________________________________
Resposta: _______________________________________________________
Primeiro, calcule cada intervalo.
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VALORES E ATITUDES SEMPRE QUASE SEMPRE RARAMENTE NUNCA
Fui assíduo.
Fui pontual.
Fui organizado: com meus deveres, registros, material
para as aulas.
Respeitei compromissos assumidos, cumprindo os
prazos.
Demonstrei interesse pelos assuntos tratados.
Colaborei positivamente com meu grupo.
Dei minha opinião.
Respeitei a opinião dos outros.
Participei das atividades propostas pelo professor.
Procurei cultivar a amizade, relacionando-me bem com
os colegas.
Respeitei as regras da escola e do meu grupo.
Fui perseverante (não desisti diante das dificuldades).
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REFLETINDO...
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