calculo pontes

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EDJANE PEREIRA DA SILVAFERNANDA FONSECA LIMAJEANY OLIVEIRA SOUSA MILHOMENKATIANNE LOPES DE PAIVA

DIMENSIONAMENTO DE PONTE EM CONCRETO ARMADO

Palmas - TO2014

EDJANE PEREIRA DA SILVAFERNANDA FONSECA LIMAJEANY OLIVEIRA SOUSA MILHOMENKATIANNE LOPES DE PAIVA

DIMENSIONAMENTO DE PONTE EM CONCRETO ARMADO

Trabalho apresentado como requisito da disciplina de Projeto e Execuo de Estruturas de Pontes, ministrada pelo Prof. Esp. Daniel Iglesias de Carvalho.

PALMAS-TO2014

SUMRIOLISTA DE FIGURAS71. INTRODUO82. OBJETIVOS92.1 Objetivo geral92.2 Objetivos especficos93. MEMRIA DE CLCULO103.1 Pr-dimensionamento103.1.1 Caractersticas geomtricas da superestrutura103.1.2 Obteno dos esforos solicitantes na laje103.2 Clculo da seo de ao133.3 Obteno dos esforos solicitantes das longarinas143.4 Clculo da armadura de flexo163.5 Dimensionamento da viga quanto ao esforo cortante20

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Seo Transversal- Vo extremo e central.7Figura 2: Seo Transversal - Apoio Extremidade.8Figura 3: Perfil longitudinal.8Figura 4: Planta baixa.9Figura 5: Dimensionamento das Longarinas.9Figura 6: Pr-laje.10Figura 7: Seco 1 e 2 para Longarina 1.14Figura 8: Seo 1 e 2 da Longarina 2.15Figura 9: Seo 1 e 2 da Longarina 3.16Figura 10: Vista Longitudinal da Longarina.17Figura 11: Momento devido as cargas permanentes.17Figura 12: Momento devido aos carregamentos variveis.18Figura 13: Momentos devido as cargas permanentes18Figura 14: Momento devido aos carregamentos variveis.19Figura 15: Momentos devido as cargas permanentes.19Figura 16: Momento devido aos carregamentos variveis.20Figura 17: Momentos devido as cargas permanentes.20

1. INTRODUOPonte uma construo destinada a estabelecer a continuidade de uma via de qualquer natureza, podendo ser: rodoviria, ferroviria e de passagem para pedestre. Quando o obstculo no tem gua a ponte chamada de viaduto. Quanto ao mtodo construtivo, pode-se destacar os seguintes materiais: Pontes de Pedra/Alvenaria Pontes de Madeira Pontes de Concreto Protendido Pontes metlicasA estrutura de uma ponte constituda por: Superestrutura: lajes (tabuleiros) e vigas (principais secundrias) Mesoestrutura: pilares, aparelhos e apoio e encontros Infraestrutura: blocos, sapatas e estacas/tubulesOs materiais empregado na superestrutura so: Madeira, Alvenaria, Concreto Simples, Concreto Armado, Concreto Protendido, Ao e Mistas (ao/concreto).A meso e infraestrutura das pontes so as responsveis pelo suporte da superestrutura e pela sua fixao ao terreno, transmitido a ele os esforos correspondentes a essa fixao. Pode-se dizer que enquanto a super essencialmente responsvel pelo transporte horizontal das cargas, est a cargo da meso o transporte vertical das mesmas e da infra, sua transmisso ao terreno.A grande dificuldade encontrada em se projetar uma ponte consiste no pr- dimensionamento da estrutura, pois a grande maioria dos profissionais da rea o faz baseado em suas experincias prprias. No prdimensionamento busca-se obter atravs de relaes empricas a forma e as dimenses do conjunto de elementos que permite definir a alternativa de projeto mais adequada; quanto mais precisos e detalhados forem os elementos coletados e quanto maiores forem o conhecimento, a experincia e a aptido do projetista, maior a probabilidade de se alcanar uma soluo adequada, econmica, durvel e esttica.

2. OBJETIVOS2.1 Objetivo geralDimensionar, detalhar e calcular uma obra de arte especial: ponte de viga contnua.2.2 Objetivos especficos Determinar os carregamentos especficos de cada elemento componente da ponte: laje, viga, CBUQ, lajes alveolares, e assim determinar o carregamento varivel da ponte; Determinar as cargas concentradas geradas pelo guarda-corpo e defensa Determinar o trem-tipo linearizado das longarinas atravs do programa FTOOL; Detalhar e dimensionar as 09 vigas aos esforos de flexo e cortante Detalhar e dimensionar a laje da ponte

3. MEMRIA DE CLCULOO presente memorial apresenta os clculos realizados para o dimensionamento estrutural da laje e das longarinas de uma ponte rodoviria. Foram utilizados como tcnica de projeto o concreto armado convencional, com o auxlio das normas NBR: 6118, NBR 6120 e NBR 7188.A ponte do presente trabalho constituda por dois vos de 25,07 m, e um comprimento total de 50,9m.Dados gerais: Comprimento longitudinal da vida = 25m Largura do tabuleiro = 13 m fck = 35 Mpa Peso especfico CBUQ: 22 KN/m Ponte Classe 45 Trem-tipo TB-45 Ao CA-50 Cobrimento = 3cm3.1 Pr-dimensionamento3.1.1 Caractersticas geomtricas da superestruturaO sistema estrutural empregado na ponte do presente trabalho o de vigas contnuas, totalizando 09 vigas distribudas num comprimento de 13 m, como mostra a Figuras 01, 02, 03 e 04 abaixo.

Figura 1- Desenho da seo transversal

Figura 2 Seo transversal Detalhe dos apoios de extremidade

Figura 3 Perfil longitudinal

Figura 4 - Planta baixa

3.1.2 Clculo dos carregamento distribudo da seo transversal da ponte

No projeto de uma ponte uma das solicitaes de maior significncia o peso prprio dos elementos estruturais. Para o clculo do peso prprio da superestrutura da ponte, foi determinada previamente a rea da sua seo transversal, utilizando o programa Auto Cad 2013, onde foi multiplicado ento o peso especfico do concreto por essa rea, obtendo-se assim um carregamento distribudo. Segundo as normas NBR-7187(2003) e NBR-6118 (2003), deve ser tomado no mnimo o valor de 25 KN/m, dessa forma foi divido os trechos de cada carregamento atuante sobre a seo transversal da ponte, como mostra a Tabela 1 a seguir, onde foi considerado 19 trechos de carregamentos onde a carga distribuda sofria variao:

Tabela 1- Distribuio dos carregamentos da seo transversalCarregamentosTrechos

q 1Concreto + pontual (Barreira de New Jersey)

q 2Concreto + revestimento

q 3Concreto + revestimento + laje alveolar

q 4Concreto + revestimento

q 5Concreto + revestimento + laje alveolar

q 6Concreto + revestimento

q 7Concreto + revestimento + laje alveolar

q 8Concreto + revestimento

q 9Concreto + revestimento + laje alveolar

q 10Concreto + revestimento

q 11Concreto + revestimento + laje alveolar

q 12Concreto + revestimento

q 13Concreto + revestimento + laje alveolar

q 14Concreto + revestimento

q 15Concreto + revestimento+ laje alveolar

q 16Concreto + laje alveolar

q 17Concreto

q 18Concreto + laje alveolar

q 19Concreto + pontual(guarda-corpo)

Foram ento calculadas as cargas distribudas de cada trecho, como mostra a Tabela 2, e a partir do calculo dos carregamentos, foram considerados tais carregamentos no software Ftool, a fim de obteno dos esforos de momento e esforo cortante, entre os trechos considerados, como mostra a Figura 5.

Tabela 2 Tabela dos carregamentos de cada trecho da seo transversal da ponte

Figura 5 - Carregamentos dos trechos da seo transversal da ponteAlm dos carregamentos distribudos, foram encontradas as foras pontuais geradas pela Barreira New Jersey e pelo guarda-corpo, onde foi considerado o centroide da pontual gerada por essas estruturas, como pode ser observado na Figura 5, que indica duas pontuais geradas pela Barreira de 2,3 KN uma distancia de 14 cm do inicio do vo da transversal da ponte, e outra pontual do lado direito da ponte uma distancia de 8 cm do lado direito da seo transversal da ponte.Logo aps a insero das cargas distribudas e pontuais, adotou-se o trem tipo classe 45, segundo prescrio da norma NB 7188, para simular os esforos advindos dos carregamentos dinmicos a que a ponte estaria submetida. Esta classe prev uma carga distribuda de 5 KN/m nas regies no ocupadas pelo veculo e de 75KN por roda. O trem tipo fora igualmente inserido no Ftool, resultado em uma seo que pode ser visualizada na Figura 6.

Figura 6 - Trem-tipo considerado para seo transversal

Assim para obteno dos esforos solicitantes necessrios para o dimensionamento das lajes da ponte, foi utilizado o Ftool, que gerou os grficos de momento fletor. A Figura 7 ilustra a envoltria dos momentos fletores obtidos pela configurao da seo transversal apresentada acima.

Figura 7 - Grfico dos momentos fletores da seo transvesal

Para o clculo da armadura de laje foram considerados os momentos gerados pelo programa Ftool, assim primeiramente foi transformado os momentos de KN.m para tf.cm, para utilizar assim a tabela de dimensionamento flexo simples (Tabela 3), assim foi calculada a armadura de ao para cada momento, utilizando a formula do k6 e da Seo de ao, como mostra a equao abaixo:Tabela 3 - Tabela de dimensionamento do k6 e k3

Seo de ao

Assim foram calculados os momentos positivos como mostra a Tabela 4, utilizando as frmulas de seo de ao. Onde foi considerada seo mnima nas reas calculadas de As inferior.Tabela 4- Clculo dos momentos positivos

Foram calculados tambm os momentos negativos como mostra a Tabela 5, utilizando as frmulas de seo de ao. Onde foi considerada seo mnima nas reas calculadas de As inferior.

Tabela 5 - Clculo dos momentos negativos

Foi calculada tambm armadura secundria da armadura principal, como mostra a Tabela 6 abaixo, onde foi adotado a maior rea de ao, onde se considera o seguinte critrio:Critrio: Adotar maior armadura ou 20% da armadura principal ou 0,9cm/m:

Tabela 6 - Clculo da armadura secundriaARMADURA SECUNDRIAAdotar maior (cm/m)

0,600,9

2,132,13

1,411,41

0,600,9

0,870,9

0,600,9

0,600,9

0,760,9

0,600,9

0,600,9

0,750,9

0,600,9

0,600,9

0,600,9

0,750,9

0,600,9

0,600,9

0,750,9

0,600,9

0,600,9

0,760,9

0,600,9

0,600,9

0,600,9

0,600,9

0,870,9

0,600,9

1,371,37

2,112,11

0,600,9

Para clculo do nmero de barras da laje do momento positivo e negativo, foram considerados que os momentos centrais so semelhantes, assim foi calculado o nmero de barras para o vo (9m) compreendido entre as longarinas 2, 3, 4 5, 6, 7 e 8, como indicado na Figura 8 abaixo:

Figura 8 - Momentos positivos e negativos

Assim a quantidade de barras para o momento positivo foi encontrado considerando uma rea de ao mdio de 4,2cm/m onde foi encontrada um dimetro de 10mm/c16, assim foi encontrada a quantidade de barras da seguinte forma:Nmero de barras= 900cm (comprimento) /16cm (espaamento)Nmero de barras =57 barras5710mmc/16Para clculo do momento positivo foi encontrado considerando uma rea de ao mdio de 4,5cm/m onde foi encontrada um dimetro de 10mm/c16, assim foi encontrada a quantidade de barras da seguinte forma:Nmero de barras= 900cm (comprimento) /16cm (espaamento)Nmero de barras =57 barras5710mmc/16

E para clculo do nmero de barras dos momentos positivos das extremidades foi considerado uma rea de ao mdia de 5,7 cm/m onde foi encontrado um dimetro de 12,5mm/c16, assim foi encontrada quantidade de barras da seguinte forma:Nmero de barras= 200cm (comprimento) /16cm (espaamento)Nmero de barras =13 barras

1312.5mmc/16

3.3 Clculo do esforo cortante das longarinas

A carga mvel utilizada no clculo foi baseada no veculo tipo 45 (Figura 9) com coeficiente de impacto calculado, para 25 metros de comprimento, igual a 1.23.

Figura 9 - Trem-tipo de acordo com a norma

A carga mvel foi obtida pela soma da reao, encontrada na seo transversal para cada uma das vigas, com o peso prprio da viga. Assim foi calculado o trem-tipo para seo longitudinal.

Para o clculo do esforo cortante das longarinas foi considerado a fora cortante gerado na seo transversal, e depois colocado o trem-tipo calculado, encontrando o esforo cortante de cada longarina, como mostra a Tabela 7.Tabela 7 - Esforo Cortante gerado pelo Ftool

Os esforos cortantes foram obtidos a partir do Ftool, considerando as cargas distribuda e o trem-tipo calculado, como mostram as Figura 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 que demonstra a longarina 1, 2, 3, 4=5=6, 7, 8 e 9, que foi calculada a partir do peso prprio gerado na seo transversal e o trem-tipo.

Figura 10 - Esforo cortante da longarina 1

Figura 11 - Esforo cortante da longarina 2

Figura 12- Esforo cortante da longarina 3

Figura 13- Esforo cortante da longarina 4=5=6

Figura 14 - Esforo cortante da longarina 7

Figura 15 - Esforo cortante da longarina 8

Figura 16 - Esforo cortante da longarina 9

Com base nos esforos cortantes foi calculado os estribos das longarinas, como mostra a Tabela 8, que demonstra um clculo completo de esforo cortante da longarina 1.

Figura 17 - Tabela de dimensionamento quanto ao esforo cortante

Foi calculado o esforo cortante das 09 longarinas, que resultou no clculo do nmero de estribos, como mostra a Tabela 8. Assim foi calculada a armadura mnima e mxima para as longarinas, resultando em 156 estribos de 5.0mmc/16, e armadura mxima de 250 estribos de 10.0mm c/10, optou-se por barras de 10.0mm porque se for considerado barras de 8.0mm resultaria num espaamento de 6cm, que menor que o recomendado pela norma, que de 7cm.Tabela 8 - Resumo dos estribos das 09 longarinas

3.4 Clculo do esforo flexo das longarinas

Para clculo dos momentos da seo longitudinal da ponte, foi obtido os momentos fletores no ftool, como mostram as figuras 18,19,20,21 que demonstram o grfico doS momentos fletores de cada longarina. A partir dos momentos fletores foi possvel calcular a viga flexo considerando ela como viga T. A figura 25 demonstra o clculo da longarina 1 submetida ao esforo de flexo, assim foi calculada no excel as 09 longarinas ao esforo de flexo

Figura 18 - Momento fletor da longarina 1

Figura 19 - Momento fletor da longarina 2

Figura 20 - Momento fletor da longarina 3

Figura 21 - Momento fletor das longarinas 4=5=6

Figura 22 - Momento fletor da longarina 7

Figura 23 - Momento fletor da longarina 8

Figura 24 - Momento fletor da longarina 9

Assim a partir dos momentos gerados pelo Ftool foi utilizada a Tabela 9 abaixo para calcular o a rea de ao e o nmero de barras, considerando o clculo dos espaamentos entre as barras.

3.5 Detalhamento

O detalhamento da viga transversal foi feita no programa AutoCad, considerando a quantidade de barras, dimetro e espaamento para uma seo T.