UNIDADE 4 – VERTEDORES

4.1 – Nomenclatura

4.2 - Classificação

4.3 – Vertedor retangular de parede fina sem contrações

4.4 – Influência da contração lateral

4.5 – Vertedor triangular de parede fina

4.6 – Vertedor de soleira espessa horizontal

4.7 – Descarregadores de barragens

Engenharia Civil Disciplina: Hidráulica Geral

1º sem / 2014

• Dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal

• “Trata-se de um orifício de grandes dimensões no qual foi suprimida a aresta do topo, portanto a parte superior da veia líquida, na

passagem pela estrutura, se faz em contato com a pressão atmosférica”.

• O vertedor eleva o nível da água à montante até que este nível

atinja uma cota suficiente para produzir uma lâmina sobre o obstáculo, compatível com a vazão descarregada.

• São estruturas de grande importância prática, utilizada em diversas construções hidráulicas, como sistemas de irrigação, estações de tratamento de água e esgotos, barragens, medição de vazão em córregos, etc.

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4.1 Nomenclatura • CRISTA ou SOLEIRA

– Parte superior da parede em que há contato com a lâmina vertente. – Se o contato da lâmina se limitar a uma aresta biselada, o vertedor é de parede delgada. Se o

contato ocorrer em um comprimento apreciável da parede, o vertedor é de parede espessa.

• CARGA SOBRE A SOLEIRA (h)

– Diferença de cota entre o nível da água a montante (região fora da curvatura da lâmina em que a distribuição de pressão é hidrostática) e o nível da soleira. Em geral, a uma distância a montante de vertedor de 6.h a depressão da lâmina é desprezível

• ALTURA DO VERTEDOR (P)

– Diferença de cotas entre a soleira e o fundo do canal de chegada

• LARGURA OU LUZ DA SOLEIRA (L)

– Dimensão da soleira através da qual há o escoamento

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• Quanto à forma geométrica da abertura: – Retangulares, triangulares, trapezoidais, circulares, parabólicos

• Quanto à altura da soleira: – Descarga livre se P>P’ – Descarga submersa se P<P’

• Quanto à natureza da parede: – Delgada se e<2/3h – Espessa se e>2/3h

• Quanto à largura da soleira:

– Sem contrações laterais (largura da soleira = largura canal) – Com contrações laterais (L<b)

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4.2 Classificação

• Quanto à natureza da lâmina: – Lâmina livre – região abaixo da lâmina é arejada – pressão

atmosférica atuante – Lâmina deprimida – pressão abaixo da lâmina é inferior à Patm – Lâmina aderente – não há bolsa de ar abaixo da lâmina e esta cola

no paramento se jusante (sem ser afogada)

• Quanto à inclinação do paramento:

– Vertical – Inclinado

• Quanto à geometria da crista:

– Retilínea – Circular – Poligonal – Labirinto

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• Detalhes construtivos: – Seção de instalação deve ser precedida de trecho retilíneo – Medida da carga deve ser feita a montante do vertedor – Para evitar que a lâmina vertente cole na parede, a carga

mínima deve ser da ordem de 2cm. – Largura da soleira > 3.h – Não são recomendadas cargas > 50cm

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4.3 Vertedor retangular de parede fina sem contrações

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Supondo: •Distribuição de velocidades uniforme

(montante do vertedor) •Pressão atmosférica em AB •Desprezando perdas de carga

Pode-se considerar escoamento bidimensional

1. Aplicando Bernoulli 2. Derivando a vazão unitária em relação a y 3. Integrando de 0 a h (considerando plano horizontal

de referência passando em B) 4. Considerando o coeficiente de descarga 5. Temos a vazão total descarregada pelo vertedor:

2/323

2hLgCQ

d

Onde: L=largura da soleira = largura do canal

Valores do coeficiente de vazão Cd: • Existem muitos estudos e experimentos para vertedores do tipo Bazin.

“Apesar de todo esforço realizado, não é possível recomendar com segurança uma determinada formulação”.

• Nas fórmulas apresentadas a seguir deve-se observar que há uma variação nos resultados de +- 5%.

• Fórmulas mais utilizadas na literatura:

• A) BAZIN (1889): – Sendo: – 0,08 < h < 0,50 m – 0,20 < P < 2,00 m

• B) REHBOCK (1912):

– Sendo: – 0,05 < h < 0,80 m – P > 0,30 m – h < P

8

2

55,010045,0

6075,0Ph

h

hCd

hP

hCd

1000

108,0605,0

• C) REHBOCK (1929): – Sendo: – 0,03 < h < 0,75 m – L > 0,30 m; – P > 0,30 m; – h < P – Fornece bons resultados para condições de trabalho de laboratório, (campo de velocidade uniforme,

soleira do vertedor bem polida, etc)

• D) FRANCIS (1905):

– Sendo: – 0,25 < h < 0,80 m – P > 0,30 m – h < P – Para P/h > 3,5 → valor da carga cinética de aproximação é pequena → Cd = 0,623. Aí teremos:

– A equação acima resulta em valores aproximados, mas suficiente para resolver problemas hidráulicos. EXPRESSÃO MAIS UTILIZADA NA PRÁTICA!

• E) KINDSVATER E CARTER (1957):

– Sendo: – 0,10 < P < 0,45 m – 0,03 < h < 0,21 m – L = 0,82 m – Considerando a tensão superficial e a viscosidade – reduziu a largura da soleira em 1mm: – Largura efetiva Le = L – 0,001 – Carga efetiva he = h – 0,001 9

2/30011,0

10011,0

0813,06035,0

hP

hCd

2

26,01615,0Ph

hCd

2/3838,1 hLQ

P

hCd 075,0602,0

2/32075,0602,03

2ee hLg

P

hQ

• Medições em campo – canais naturais ou artificiais – condições diferentes do laboratório – Ex. Instalação de um vertedor retangular de largura L no meio de um canal de

largura b>L → Surgem contrações laterais

• Largura da soleira (L) é a largura efetivamente disponível para o escoamento

• FRANCIS: • Para vertedor retangular com contração lateral com as características:

• Portanto, para vertedor retangular de parede fina e duas contrações laterais:

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4.4 Influência da contração lateral

2/3)2,0(838,1 hhLQ

• São vertedores recomendados para medir vazões abaixo de 30 l/s com cargas de 0,06 a 0,50 m.

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4.5 Vertedor triangular de parede fina

• A relação entre a vazão e a carga h é determinada da seguinte forma: – Despreza-se a carga cinética de

aproximação – Deriva-se a Vazão em relação a altura e

integra-se de y=0 a h. – Considerando um coeficiente de

descarga, a vazão no vertedor triangular será:

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2/52/215

8htggCQ d

O vertedor mais utilizado é com ângulo de abertura α=90˚, sendo mais utilizadas as seguintes fórmulas experimentais:

THOMSON: Sendo: 0,05 < h < 0,38 m P > 3h b > 6h

2/54,1 hQ

GOULEY e CRIMP: Sendo: 0,05 < h < 0,38 m P > 3h b > 6h

48,232,1 hQ

• Exercício 1:

• Em um distrito de irrigação, um canal trapezoidal, com largura de fundo igual a 1,20m, declividade de fundo Io=0,0003m/m, inclinação dos taludes 1V:2H, revestido de cimento n=0,020, transportando em regime uniforme uma certa vazão com altura de água igual a 0,45m.

• Desejando-se, em determinada seção, aumentar o tirante de água para 0,75m, optou-se pela instalação de um vertedor retangular, parede fina, com duas contrações laterais e largura da soleira L= 1,5m. Qual deve ser a altura da soleira P?

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14

4.6 Vertedor de soleira espessa horizontal

Comportamento da veia líquida – ocorre uma depressão nas proximidades do bordo de montante e na sequência um escoamento praticamente paralelo à crista. Aplicando a equação da energia entre as duas seções (montante do vertedor e sobre o vertedor), e considerando o coeficiente de descarga, temos:

2/3704,1 hbCQ d

• SE:

– Crista longa (e>3h): linhas de corrente paralelas à superfície da crista – nas proximidades do bordo de jusante teremos Yc.

– Carga grande (0,4 e < h < 1,5 e): vertedor estreito - padrão de escoamento curvilíneo (não atinge Yc)

• O Coeficiente de descarga Cd é dependente da carga, da altura do vertedor, da espessura da parede, da rugosidade da crista e da aresta do bordo (em ângulo vivo ou arredondada).

• Cd – resultados experimentais com grande variação, principalmente para cargas menores que 0,15m.

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• Valores de Cd para vertedores de soleira espessa, horizontal e com bordo de montante em aresta viva (ângulo reto), descarregando livremente (sem condicionantes de jusante)

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Para vertedores com aresta de montante arredondada por um arco de círculo, os valores da tabela devem ser acrescidos de 10%.

• A utilização de um descarregador com geometria trapezoidal e soleira plana (figura) para o porte das vazões de grandes barragens é totalmente desaconselhável.

• As mudanças bruscas dos ângulos nos paramentos de montante e jusante provocam a separação da lâmina, criando zonas de turbulência e subpressões.

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4.7 Descarregadores de barragens

• No caso de grandes vazões: uso comum de VERTEDORES-EXTRAVAZORES – São grandes vertedores retangulares, projetados com uma

geometria que promova o perfeito assentamento da lâmina vertente sobre a soleira.

– Promovem um coeficiente de descarga máximo e previnem

pressões negativas, que podem gerar cavitação no concreto.

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Vertedor de parede fina Vertedor-extravasor de soleira normal

É uma soleira espessa desenhada na forma tomada pela face inferior de uma lâmina vertente de um vertedor retangular de parede delgada –

chamamos de Soleira Normal

• O ponto mais alto da face inferior do jato livre em relação à crista (distância vertical entre os dois vertedores:

• ΔH=0,12.h • hd =0,88 h

• Lei de descarga de um vertedor extravasor:

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2/3* 23

2dd hLgCQ

Coeficiente de vazão relaciona-se ao Cd de um vertedor Bazin, de igual largura e vazão, na forma:

2/3

*

d

ddh

hCC

dd CC 211,1*

Geometria da soleira normal • Vários perfis geométricos estudados. • Waterways Experiment Station (WES) propõe perfil padrão de um

descarregador de paramento (face) de montante vertical:

20

85,0

85,1

2

1

dh

XY

Onde: X e Y são as coordenadas da soleira com origem no ponto mais alto do perfil (crista) hd é a carga estática de projeto associada a vazão de projeto O trecho entre a crista e o paramento de montante é definido por dois arcos de círculos de raios R1 e R2 e distâncias a e b.

• Coeficiente básico de vazão: Co – Varia conforme varia a vazão

• Para evitar aparecimento de efeitos indesejáveis de descolamento da veia líquida e cavitação na estrutura, como norma, a máxima vazão conduzida no vertedor-extravasor deve ser:

• Dados experimentais levantados pela WES, mostraram que:

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Variação do Coef. de vazão com a carga

gCC

hLCQ

hLgCQ

d

d

dd

23

2

23

2

*

0

2/3

0

2/3*

dmáx hh 33,1

148,0

215,2

dh

hC

2/3hLCQ

h=carga de trabalho (efetiva) hd=carga de projeto

• Exercício 2:

• A captação de água para o abastecimento de uma cidade na qual o consumo é de 250 l/s (vazão de demanda) é feita em um curso de água onde a vazão mínima verificada (período de estiagem) é de 700 l/s e a vazão máxima verificada (época das cheias) é de 3800 l/s.

• Em decorrência de problemas de nível da água na linha de sucção da estação de bombeamento na época de estiagem, construiu-se a montante a jusante da captação uma pequena barragem cujo vertedor de 3m de soleira tem a forma de um perfil WES e carga de projeto hd=0,50m.

• Para o bom funcionamento das bombas, o nível mínimo de água no ponto de captação deverá estar na cota 100,0m. Nestas condições, pergunta-se

• A) Qual a cota do vertedor? • B) Durante a época de cheias, qual será a máxima cota do nível da água?

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