Orifícios, Bocais e Vertedores

Orifcios Bocais e Vertedores

Hidrulica - Condutos Livres 1

1. ORIFCIOS

1.1. Definio: uma abertura, de forma geomtrica definida, feita na parede de um reservatrio e de onde escoa o fluido contido.

Figura 1.1 - Orifcio

1.2. Classificao:

a) Quanto forma: circular, retangular, triangular, etc...

b) Quanto s dimenses: - pequenos: dimenses muito menores que a sua carga

(profundidade); - grandes: dimenses da mesma ordem de grandeza da carga.

c) Quanto natureza da parede: - parede delgada: contato lquido/parede por uma linha (permetro); - parede espessa: contato lquido/parede por uma superfcie. Estuda-

se como bocal.

1.3. Elementos para Estudo da Vazo:

1.3.1. Coeficiente de Contrao (Cc)

Constata-se, experimentalmente, que o jato dgua se contrai logo aps sair do orifcio. Ac = rea contrada (vena contracta). A = rea do orifcio.

62,0=A

AC cc ... (1.1)

Figura 1.2 - Contrao do jato

1.3.2. Coeficiente de Velocidade (Cv)

Pela aplicao da Equao de Bernoulli, pode-se calcular a velocidade terica do jato no orifcio, sem considerar a perda de carga:

2

2

1

2

1

22

p

g

Vh

p

g

V t +=++ ... (1.2)

Como A1 (rea do reservatrio) >> A2 (rea do orifcio), V1 => 0 e: p1 = p2 = patm = 0 A expresso (1.2) se reduz a:

ghVt 2= ... (1.3)



Como existe perda de carga no escoamento, v2 < vt e, portanto,

V2 = Cv.Vt, ou:

98,02 =t

VV

VC ... (1.4)

1.3.3. Coeficiente de Vazo (CQ)

A vazo atravs de um orifcio pode ser dada, teoricamente, por:

ghAVAQt 2.. ==

e, a vazo real, por:

ghACQ Q 2..= ... (1.5)

ghCACQ VC 2...=

ghACCQ VC 2...=

Portanto,

61,0. = VCQ CCC ... (1.6)

1.4. Orifcios Afogados

Diz-se que o orifcio est afogado quando o jato no descarrega na atmosfera mas sim numa massa lquida.

A expresso de Torricelli continua vlida, substituindo-se a carga h1 pela diferena das cargas de montante e de jusante.

ghACQ Q 2..= ... (1.7)

Figura 1.3 Orifcio afogado

1.5. Orifcios de Grandes Dimenses

A hiptese de que todos os pontos da rea do orifcio esto sujeitos mesma carga no podes ser assumida nesta situao. Mas, em cada faixa horizontal dh, muito pequena, da rea do orifcio, a carga h a mesma.

Supondo um orifcio retangular de largura L, pode-se escrever a expresso da vazo atravs da largura dh:

Figura 1.4 Orifcio de grandes dimenses

ghdhLCdQ Q 2...= ... (1.8)



Integrando para toda a altura do orifcio (h2-h1):

==2

1

2

12..2...

h

hQ

h

hQ dhhghLCghdhLCQ

( )231

23

22..

3

2hhgLCQ Q = ... (1.9)

1.6. Escoamento com Nvel Varivel

a situao mais comum, na prtica, quando a carga do reservatrio vai diminuindo em conseqncia do prprio escoamento pelo orifcio.

Com a reduo da carga, a vazo pelo orifcio tambm decresce.

O problema consiste, na prtica, em determinar o tempo necessrio para o esvaziamento de um tanque ou recipiente.

Seja: A = rea do orifcio; AR = rea do reservatrio; t = tempo necessrio para o esvaziamento.

Num intervalo de tempo dt, a vazo :

ghACQ Q 2..= ... (1.10)

e o volume descarregado nesse tempo:

dtghACVol Q .2... = (Vol = Q x t) ... (1.11)

Nesse intervalo de tempo, o nvel dgua no reservatrio baixar em dh que, em volume, dado por:

dhAVol R .= ... (1.12)

Como esse volume o que sai pelo orifcio, pode-se escrever:

dtghACdhA QR .2... = ... (1.13)

Portanto,

ghAC

dhAdt

Q

R

2..

.= ... (1.14)

Integrando entre os nveis inicial e final (h1 e h2), tem-se:

=2

1

21

.2..

h

hQ

R dhhgAC

At ... (1.15)

( )212

21

1

2..

2hh

gAC

At

Q

R = ... (1.16)



2. BOCAIS

2.1. Definio: so peas tubulares adaptadas aos orifcios com a finalidade de dirigir o jato.

2.2. Classificao:

a) Bocal pea com comprimento entre 1,5 a 5 vezes o dimetro do orifcio.

b) Tubo curto pea com comprimento de 5 a 100 vezes o dimetro do orifcio.

c) Canalizao pea com comprimento superior a 100 vezes o dimetro.

Os bocais podem ser classificados como: cilndricos externos, cilndricos internos, cnicos convergentes e cnicos divergentes.

2.3. Vazo

Vale a mesma frmula dos orifcios:

ghACQ Q 2..= ..(2.1)

2.4. Bocal Cilndrico Externo

No apresenta rea de seo contrada (Cc = 1);

Tem perda de carga maior que um orifcio de iguais dimenses;

Cv = 0,82;

CQ = 0,82 (maior que do orifcio: 0,62. o paradoxo do bocal, solucionado por Venturi);

Fig. 2.1 Bocal externo

2.5. Bocal Cilndrico Interno ou Bocal de Borda

Distribuio de presses na parede hidrosttica;

Jato estvel;

Cc = 0,52;

CQ = 0,51;

Fig. 2.2 - Bocal interno



2.6. Bocal Cnico Convergente

Bocal cnico aumenta a vazo;

Vazo mxima para = 13030;

CQ = 0,94;

CQ varia com o ngulo de convergncia do bocal.

Fig. 2.3 Bocal cnico convergente

2.7. Bocal Cnico Divergente

Q aumenta com , condicionada ao no descolamento do jato das paredes do bocal;

Venturi encontrou Qmx para = 50 para L = 9D.

Fig. 2.4 Bocal cnico divergente

3. VERTEDORES

3.1. Definio: so paredes, diques ou obstrues sobre a qual o lquido escoa ou verte. Podem ser definidos, tambm, como orifcios sem a borda superior.

3.2. Utilidades: medidores de vazo, descarregadores de reservatrios, controladores de vazo.

3.3. Classificao:

a) Quanto forma: retangular, triangular, trapezoidal, circular, parablico, etc...

b) Quanto espessura da parede: b.1) Vertedores de Soleira Delgada contato lmina/lquido se d por uma linha; b.2) Vertedores de Soleira Espessa contato lmina/lquido se d por uma superfcie.

c) Quanto largura: c.1) Sem contraes laterais (L = B); c.2) Com contraes laterais (L < B).



3.4. Vertedor Retangular de Parede Delgada

Frmula de Francis

23

..84,1 HLQ = ... (3.1)

Havendo contraes:

- Uma contrao: HLL 1,0' = ... (3.2)

- Duas contraes: HLL 2,0' = ... (3.3)

- Fig. 3.1 Vertedor retangular

3.5. Vertedor Triangular de Parede Delgada

Preciso maior que o retangular para vazes pequenas;

ngulo de construo usual: 900;

Frmula de Thomson:

25

.4,1 HQ = ... (3.4)

Fig. 3.2 Vertedor triangular

3.6. Vertedor Trapezoidal de Cipolletti

Inclinao 4:1 para compensar o efeito das contraes laterais;

Q igual a de um vertedor retangular de igual largura.

3.7. Vertedor Retangular de Soleira Espessa

Filetes paralelos sobre o vertedor;

Frmula pode ser obtida analiticamente;

Frmula de Blanger:

gHHLQ 2...385,0= ... (3.5)

Fig. 3.3 - Vertedor de soleira espessa



3.8. Vertedor de Perfil Normal

So obtidos preenchendo-se, com material slido concreto- a parte inferior do perfil vertente;

Objetivo: presso sobre todos os pontos da sua superfcie seja igual presso atmosfrica;

Perfis mais comuns: Creager e Scimeni;

Perfil terico: perfil lemniscata.

Frmula genrica:

23

..2,2 HLQ = ... (3.6)

Fig. 3.4. Perfis normais (Creager e Scimeni)

Orifícios, Bocais e Vertedores

Documents

Transcript of Orifícios, Bocais e Vertedores