Cap 9 Previsao de Enchentes

7/14/2019 Cap 9 Previsao de Enchentes

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PPrreevviissããoo ddee EEnncchheenntteess

CCaappí í ttuulloo

991. GENERALIDADES

Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quantificá-las. O problema que

surge agora é como usar estes conhecimentos para prever, a partir de dados disponíveis, o que

acontecerá no futuro. Este é um problema básico em todos os projetos de engenharia, uma vez que

eles são projetados para atender necessidades futuras, seja um projeto de um prédio de apartamentos

ou um projeto de reservatório de águas superficiais.

A diferença entre estes dois projetos, entretanto, é imensa. No primeiro caso, o projetista

trabalha com material homogêneo cujo comportamento é conhecido, as cargas também são

conhecidas (pessoas). O hidrologista, por outro lado, trabalha quase que exclusivamente com eventos

naturais: ocorrência das precipitações, evaporação, etc., eventos que são normalmente

aleatórios.

O hidrologista sempre quer saber qual a cheia máxima possível de um certo rio. Isto não pode

ser respondido. O que se pode dizer é que, com base nos dados existentes e fazendo algumas

suposições, parece que um certo valor não será excedido ou igualado em um certo números de anos(adaptado de WILSON, 1969).

2. CHEIA DE PROJETO

A falha de qualquer obra hidráulica, quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de

drenagem, traz sempre uma série de prejuízos materiais e também risco à vida humana. Entretanto,

construção de obras de porte gigantesco, que suporte qualquer valor de cheia não é economicamente

viável. O que se faz é adotar um valor de vazão que tenha pouca probabilidade de ser igualada ou

superada pelo menos uma vez dentro da vida útil da obra. A essa vazão se denomina "Cheia de

Projeto".



Cap. 9 Previsão de Enchentes 2

3. PERÍODO DE RETORNO

A cheia de projeto está associada a um período de retorno (Tr), que é o tempo médio em

anos que evento é igualado ou superado pelo menos uma vez.

Na adoção do Tr das enchentes, são utilizados alguns critérios, tais como (VILELA, 1975):

• vida útil da obra

• tipo de estrutura

• facilidade de reparação e ampliação

• perigo de perda de vida.

Outro critério para a escolha do Tr é a fixação do risco que se deseja correr da obra falhar

dentro de sua vida útil.

• probabilidade de o evento ocorrer no período de retorno

rT1P =

• probabilidade de o evento não ocorrer no período de retorno

P1P −=

• probabilidade de o evento não ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período deretorno.

J = pn

• probabilidade de evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de retorno

(RISCO PERMISSÍVEL)

K = 1 – pn

K = 1 – (1 – p)n

K = 1 –

n

rT1

1

−

ou ainda

( ) n1k 11

1Tr−−

= (tabelado)




Tabela 9.1 - Valores do Período de Retorno (Tr) (Fonte: VILLELA, 1975).

Vida Útil da Obra (n)

Risco permissível (k) 1 10 25 50 100 2000,01 100 995 2488 4975 9950 19900

0,10 10 95 238 475 950 1899

0,25 4 35 87 174 348 695

0,50 2 15 37 73 145 289

0,75 1,3 7,7 18 37 73 144

0,99 1,01 2,7 5,9 11 22 44

4. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA CHEIA DE PROJETO

Embora uma infinidade de processos tenham sido propostos para a obtenção de cheia máxima

de projeto, podemos agrupá-los em quatro classes: Fórmulas Empíricas, Métodos Estatísticos, Método

racional e Métodos chuva x deflúvio.

4.1. FÓRMULAS EMPÍRICAS

Tais fórmulas relacionam a vazão com características físicas ou climáticas da bacia. Os

parâmetros e coeficientes estabelecidos são de caráter experimental, normalmente baseados em

poucos dados de observação, não se adequando, necessariamente, a uma região distinta daquela

onde foram gerados.

4.1.1. MÉTODO DE FÜLLER

Baseado nas cheias do rio Tohickson, EUA, o autor desenvolveu um método de extrapolação dedados históricos de vazão, o qual determinava uma equação geral do tipo:

Q = Q (a + b log Tr)

onde, Q = vazão média diária mais provável com o período de retorno Tr.




Q = média das vazões de enchentes consideradas.

a e b = constantes que se determinam com dados de vazão.

Tr = período de retorno em anos.

4.1.2. FÓRMULA DE AGUIAR

Um exemplo brasileiro da fórmula empírica é a proposta pelo Engenheiro Aguiar, onde os

parâmetros correspondentes ás características locais do Nordeste Brasileiro já se encontram

embutidas:

( )KCL120L.C.A1150Q+

=

Onde:

Q = vazão (m3 /s)

A = área da bacia (Km2)

L = linha do talvegue (Km)

K, C = coeficientes que dependem do tipo da bacia.

Tabela 9.2 - Coeficientes hidrométricos "K" e "C". (Fonte: VIEIRA & GOUVEIA NETO, 1979).

COEFICIENTEBACIA HIDROGRÁFICA TIPO

K C

Pequena; íngreme; rochosa 1 0,10 0,85

Bem acidentada, sem depressão evaporativa 2 0,15 0,95

Média 3 0,20 1,00

Ligeiramente acidentada 4 0,30 1,05Ligeiramente acidentada apresentando depressão evaporativa 5 0,40 1,15

Quase plana, terreno argiloso 6 0,65 1,30

Quase plana, terreno variável ou ordinário 7 1,00 1,45

Quase plana, terreno arenoso 8 2,50 1,60




Esta fórmula tem sido largamente utilizada para o dimensionamento vertedouros de pequenas

barragens em nossa região.

4.2. MÉTODOS ESTATÍSTICOS

O modo mais apropriado para de se determinar a vazão de projeto para um dado rio é basear-se

em seus registros de vazão anteriores e aplicá-los em métodos estatísticos. A eficácia deste método

depende em grande parte da estabilidade das características principais do regime do curso d'água, ou

seja, quando da utilização destes dados o rio não deve Ter sofrido nenhuma modificação hidrológica

importante (desvio, construção de barragem, urbanização das margens etc.).

A insuficiência de medição sistemática de defluxo, notadamente em pequenas áreas de

drenagem, constitui limitação no emprego de tais métodos. Isso conduz, freqüentemente, à utilização

de dados de precipitação, estes mais abundantes.

Ainda que pouco utilizados em nossa região, alguns dos métodos estatísticos são apresentados a

seguir.

4.2.1. MÉTODO DE FOSTER

O método de Foster consiste na aplicação da distribuição Pearson III para a descrição do

fenômeno deflúvio. A implementação do método é feita obedecendo-se o algoritmo:

Passo 1

De posse dos dados históricos de vazão, determinar os parâmetros da distribuição, quais sejam,

a média, o desvio padrão e o coeficiente de obliqüidade de Pearson, conforme expressões seguintes:

• MédianQ

Q i=

• Desvio padrão( )

1nQQ

2i

−−

=σ

• Coeficiente de obliquidade de Pearson:( )( )∑

∑−σ

−=

2i

3i

QQ2

QQCo




onde,

Qi = vazões que compõem a série de dados1

n = número de anos de observações.

Passo 2

Ajustar o coeficiente de obliqüidade de acordo com a correção proposta por Hazen

Co’ = Con5,8

1

+

Passo 3

Determinar a probabilidade associada ao período de retorno adotado.

rT1P =

Tabela 9.3 – Curva de freqüência assimétrica – tipo III de Pearson.(Fonte: VILLELA, 1975).

Desvios x/δ para os seguintes valores do coeficiente de obliqüidade

Valores de A (%) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,40,01 -3,73 -3,32 -2,92 -2,53 -2,18 -1,88 -1,63 -1,42 -1,25 -1,11 -1,000,1 -3,09 -2,81 -2,54 -2,28 -2,03 -1,80 -1,59 -1,40 -1,24 -1,11 -1,001,0 -2,33 -2,18 -2,03 -1,88 -1,74 -1,59 -1,45 -1,32 -1,19 -1,08 -0,99 -0,83 -0,715,0 -1,65 -1,58 -1,51 -1,45 -1,38 -1,31 -1,25 -1,18 -1,11 -1,04 -0,97 -0,82 -0,7110,0 -1,28 -1,25 -1,22 -1,19 -1,16 -1,12 -1,08 -1,05 -1,00 -0,95 -0,90 -0,79 -0,7020 -0,84 -0,85 -0,85 -0,86 -0,86 -0,86 -0,85 -0,84 -0,82 -0,80 -0,78 -0,71 -0,6550 0,00 -0,03 -0,06 -0,09 -0,13 -0,16 -0,19 -0,22 -0,25 -0,28 -0,30 -0,35 -0,3880 0,84 0,83 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 0,64 -0,61 0,54 0,4790 1,28 1,30 1,32 1,33 1,34 1,34 1,35 1,34 1,33 1,32 1,30 1,25 1,2095 1,65 1,69 1,74 1,79 1,83 1,87 1,90 1,93 1,96 1,98 2,00 2,01 2,0299 2,33 2,48 2,62 2,77 2,90 3,03 3,15 3,28 3,40 3,50 3,60 3,78 3,95

99,9 3,09 3,38 3,67 3,96 4,25 4,54 4,82 5,11 5,39 5,66 5,91 6,47 6,9999,99 3,73 4,16 4,60 5,04 5,48 5,92 6,37 6,82 7,28 7,75 8,2199,999 4,27 4,84 5,42 6,01 6,61 7,22 2,85 8,50 9,17 8,84 10,5199,9999 4,76 5,48 6,24 7,02 7,82 8,63 9,45 10,28 11,12 11,96 12,81

1 Conforme a natureza da obra em projeto, podemos empregar séries anuais (valores máximos diários medidos a cada ano), séries

parciais (n maiores valores diários observados em n anos) ou séries totais (valores diários que superam um limite pré-estabelecido).




Passo 4

Com os valores P e Co’ já calculados, extrair da tabela 9.3, o valor de σ

x

, determinando em

seguida o valor de x.

Obs: A = 1 – P

Passo 5

Determinar a razão de projeto Q (Tr) a partir da expressão:

Q(Tr) = x + Q

4.2.2. MÉTODO DE GUMBEL

O Método de Gumbel baseia-se em uma distribuição de valores extremos. A distribuição é dada

por:

yee1p−−−=

onde p é a probabilidade de um dado valor de vazão ser igualado ou excedido e y é a variável

reduzida dada por:

( )x

n

SS xf xy −=

e

=

n

nxf S

Y S-xx

onde xf é a moda dos valores extremos, Sn é o desvio padrão da variável reduzida Y, Sx é o desvio

padrão da variável x, e x e y , as medidas das variáveis x e y, respectivamente.

A aplicação do método de Gumbel no cálculo da vazão é mostrada nos passos seguintes:

1. Determinar a medida (x e o desvio-padrão (Sx) da série de dados históricos.

2. Em função do número de dados (n), extrair da tabela 9.4 os valores esperados da medida

( ny e desvio-padrão (sn), associados a variável reduzida.




Tabela 9. 4 – Valores esperados da média (Y n’) e desvio-padrão (Sn) da variável

reduzida (y) em função do número de dados (n). (Fonte: VILLELA,

1975).

n ny Sn n ny Sn

20 0,52 1,06 80 0,56 1,19

30 0,54 1,11 90 0,56 1,20

40 0,54 1,14 100 0,56 1,21

50 0,55 1,16 150 0,56 1,23

60 0,55 1,17 200 0,57 1,24

70 0,55 1,19 ∞ 0,57 1,28

3. Determinar a moda dos valores extremos, pela expressão seguinte:

−=

n

nxf S

Y Sxx

4. Em função do período de retorno (Tr), extrair da tabela S, o valor da variável reduzida (y).

Tabela 9.5 – Variável reduzida, Probabilidade e período de retorno. (Fonte: VILLELA, 1975).

Variável Reduzida (y) Período de Retorno (Tr) Probabilidade (1 – P) Probabilidade (P)

0,000 1,58 0,632 0,368

0,367 2,00 0,500 0,500

0,579 2,33 0,429 0,571

1,500 5,00 0,200 0,800

2,250 10,0 0,100 0,900

2,970 20,0 0,050 0,950

3,395 30,0 0,033 0,967

3,902 50,0 0,020 0,980

4,600 100 0,010 0,990

5,296 200 0,005 0,995

5,808 300 0,003 0,997

6,214 500 0,002 0,998

6,907 1000 0,001 0,999




5. Determinar a vazão de projeto (x), aplicando elementos obtidos nos passos precedentes à

equação:

n

xf S

Syxx +=

4.3. MÉTODO RACIONAL

O Método Racional, a despeito da denominação, envolve simplificações e coeficientes de

aceitação discutível, não se levando em conta, por exemplo, a natureza real e complexa como se

processa o deflúvio. Em vista disso, seu emprego deve vir acompanhado de cautela; para bacia de

grande extensão o método se mostra improvavelmente adequado.

Seu mérito esta na simplicidade da aplicação e facilidade de obtenção dos elementos envolvidos;

resulta aí sua larga utilização no estudo de enchentes de bacias de pequena área (abaixo de 500 ha)2.

Q = C . im . A(*)

A precipitação a ser aplicada à expressão acima de intensidade im, corresponde à máxima média

associada ao período de retorno adotado. Normalmente, sua duração é tomada igual ao tempo de

concentração da bacia; esta pode ser obtido conforme a expressão abaixo:

tc = 57 385,03

HL

onde:

L = comprimento do talvegue

H = desnível entre o ponto mais alto nas cabeceiras e a seção de drenagem.

O coeficiente de escoamento C corresponde à relação entre o volume precipitado sobre a bacia e

aquele que infiltrou, ou foi interceptado. Seu valor não é necessariamente constante; em geral, ele

varia com a intensidade e duração da precipitação. Muitas fórmulas empíricas são disponíveis para sua

estimativa. Aqui, será apresentada apenas a tabela do Colorado Highway Departament, que o

apresenta em função das características da bacia.

2 Em bacias de até 50há, pode-se usar a fórmula (*), como apresentada; para áreas compreendidas entre 50 e 500ha, recomenda-se a

introdução de um coeficiente de correção D (D = A-K ), K variando de 0,10 a 0,18.




Tabela 9.6 – Valores do Coeficiente de Deflúvio (C). (Fonte: VILLELA, 1975).

Natureza da Superfície Valores de C

Telhados perfeitos, sem fuga 0,70 a 0,95

Superfícies asfaltadas e em bom estado 0,85 a 0,90

Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas

bem tomadas

0,75 a 0,85

Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas 0,50 a 0,70

Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas 0,40 a 0,50

Estradas macadamizadas 0,25 a 0,60

Estradas e passeio de pedregulho 0,15 a 0,30

Superfícies não revestidas, pátios de estrada de ferro e terrenos

descampados

0,10 a 0,30

Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo

e natureza do subsolo

0,01 a 0,20

4.4. MÉTODO CHUVA X DEFLÚVIO

Dada a maior facilidade de obtenção de dados de precipitação procurou-se desenvolver métodos

para obtenção de valores de vazão a partir de informações pluviométricas. Os modelos propostos,

denominados de chuva x deflúvio, abrangem desde aplicação de chuvas intensas ao hidrograma

unitário até modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-1.

4.4.1. APLICAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITÁRIO

Visto que a vazão de projeto refere-se a vazões elevadas (aquelas que possam comprometer a

estrutura hidráulica ao longo de sua vida útil), não interessa aplicar no Hidrograma Unitário uma chuva

qualquer, mas aquelas cujo período de retorno eqüivale ao estabelecido para a vazão de projeto, istoé, as chuvas intensas.

Em função do porte e da natureza da obra é definido o procedimento a ser usado na obtenção

da precipitação aludida, quais sejam os com base probabilística ou hidrometeorológica.




4.4.1.1. MÉTODO PROBABILÍSTICO

Neste método a precipitação intensa a ser aplicada ao hidrograma unitário é aquela obtida

conforme exposto no item 2.8 do capítulo PRECIPITAÇÃO.

4.4.1.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO

Em se tratando de obra de grande porte, como grandes barragens e usinas nucleares, cuja falha

pode acarretar sérios prejuízos econômicos, bem como provocar perda de vida humana, os critérios

estabelecidos em projeto conduzem à adoção de condições críticas de vazão. Isso significa que, dentro

de limites tecnicamente aceitáveis a obra teria probabilidade mínima de colapso.

É evidente a impossibilidade de, a partir de dados históricos e abordagem física do fenômeno

pluviométrico, indicar o deflúvio máximo possível, mas é do senso comum a existência de limite

fisicamente compatível com as condições climáticas e a área de drenagem.

A vazão do projeto é tomada, então, como a vazão máxima provável3, estando esta associada a

precipitação máxima provável – PMP. A análise do tema compete à meteorologia; limitaremo-nos, por

esta razão, a apresentar as etapas e serem seguidas para a sua determinação, habilitando o aluno a,

de posse do hidrograma unitário, caracterizar o desenvolvimento de sua onda de cheia e obter o pico

de vazão.Determinação da PMP

Etapa 1: Seleção de dados

Para cada duração de chuva, catalogar os maiores eventos registrados na região ou em zonas

próximas meteorologicamente homogêneas.

Etapa 2: Maximização

Maximizar as precipitações selecionadas, considerando-se a possibilidade de ocorrência, na

região, de condições meteorológicas críticas. Para isso, determina-se o fator de maximização F.4

3 Há referências ao emprego do termo “possível” em lugar de “provável”, aludindo a avaliação do limite físico superior de precipitação.

Presentemente, a literatura adota este último, traduzindo melhor o ainda limitado conhecimento do campo da meteorologia.4 O fator F é dado, na verdade, pelo quociente da máxima umidade atmosférica observada naquela época do ano pela umidade

registrada quando da precipitação em análise. Porém, dados relativos a umidade são escassos; em vista disso, o fator de maximizaçãoé freqüentemente obtido com base na temperatura do ponto de orvalho. Isto é possível, por que, na atmosfera saturada e pseudo-adiabática, a quantidade de umidade de ponto de orvalho na superfície. Assim, procederemos no presente trabalho.




F = Mm /Ms

Onde:

Mm = “água precipitável” para o local da tempestade e para a temperatura máxima de ponto

de orvalho persistente por 12 horas (Tm).

Ms = “água precipitável” para a temperatura do ponto de orvalho por ocasião da precipitação

(Ts).

“Água precipitável” = total de massa de vapor d’água em uma coluna vertical da

atmosfera.

As tabelas 9.7 e 9.8 apresentam alturas de “água precipitável” medidas a partir da superfície(1000mb) até diversas altitudes e níveis de pressão como função da temperatura de ponto de orvalho

a 1000mb.

A temperatura máxima de ponto de orvalho (Tm) é o maior valor abaixo do qual o ponto de

orvalho não desce durante o período de 12 horas de máxima intensidade de precipitação.

Etapa 3 – Transposição

Muitas vezes a precipitação em análise não ocorre na região estudada, necessitando, deste

modo, que se efetue a transposição dessa chuva. Tal procedimento, só pode ser seguido caso asregiões sejam meteorologicamentes homogêneas, e devem ser consideradas as características

topográficas e modificações resultantes.

Nesta fase, procede-se à maximização da chuva em seu local de origem, bem como a ajustes

para levar em consideração a diferença de umidade disponível, a variação de altitude e a configuração

das isoietas relativamente a bacia hidrográfica. Em síntese, computa-se a favor de transposição, como

a relação entre a umidade associada à altitude no novo local e ao ponto de orvalho máximo

persistente por 12 horas e a umidade observada quando dá ocorrência da precipitação.

Etapa 4 –

Representar, graficamente, as diversas precipitações analisadas (transpostas e maximizadas),

dispondo-as em curvas altura x duração.




Tabela 9.7 – Água precipitável (mm) numa atmosfera pseudo-adiabática entre uma superfície a 1000mb e um nível

de pressão indicado. (Fonte: RAUDIKIVI, 1979).

Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30990980970960950

01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760

750

6666

6

7777

8

8899

9

9101010

11

11111212

13

13131414

15

14141515

16

15161617

17

16171718

18

17181919

20

19192021

21

20212222

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22232324

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23242526

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25262728

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33

31323334

35

33343537

38

35373839

41

38394142

44

40424345

47

43454648

50

46484951

53

49515355

57

52545658

60740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

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77788

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1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

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7274767880

640630

620610600

88

888

99

999

1111

111111

1313

131313

1516

161616

1818

191919

2020

202021

2122

222223

2324

242425

2526

262627

2728

282829

2930

303131

3232

333334

3535

363637

3738

383940

4041

424243

4344

454546

4647

484950

5051

525354

5455

565758

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6263

656667

6768

697172

7173

747677

7678

798182

8183

858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

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5960616162

6364656667

6869707172

7374757778

7880818283

8485878890

9091939496




Tabela 9.7 – (Continuação)

Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30540530520510500

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

3637373737

3940404041

4343434444

4647474848

5050515152

5455555656

5859606061

6364646566

6869707071

7374757677

7980818283

8586878889

9192939596

9799100102103

490480470

460450

888

88

101010

1010

121212

1212

141414

1414

171717

1717

212121

2121

222323

2323

252525

2525

272727

2727

292929

3030

323232

3232

353535

3535

383838

3839

414142

4242

454545

4546

484949

4950

525353

5454

575758

5858

616262

6363

666768

6869

727373

7474

787879

8081

848585

8687

909192

9394

979899

100101

104105106

108109

440430420410400

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1717181818

2121212121

2323232323

2525252525

2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

4242434343

4646464747

5050505151

5455555555

5959606060

6464656565

6970707171

7576767777

8182828384

8888899090

9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

9899100100101

106107108108109

115115116117118

340

330320310300

8

8888

10

10101010

12

12121212

15

15151515

18

18181818

21

21212121

23

23232323

25

25252525

28

28282828

30

30303030

33

33333333

36

36363636

40

40404040

43

43444444

47

47484848

52

52525252

56

56575757

61

61626262

67

67676767

73

73737374

79

79808080

86

86878787

93

94949495

101

102102102103

109

110111111111

118

119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8080818181

8788888888

9595959696

103103104104104

112112112113113

121121122122122

240230220210200

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123




Tabela 9.8 – Água precipitável entre uma superfície a 1000mb e a uma altura indicada

(m). (Fonte: NOTAS DE AULA Prof. Nilson Campos).

1000 mb Temperatura (

o

C)(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1111122222

3333344444555556666677777888889

9999101112

200400600800000200400600800000200400600800

000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000

200400600800000000000

12344556677778

8888888888888888888888888888888

8

12345566778888

8899999999999999999999999999999

9

12344566778889

9999101010101010101010101010101010101010101010101010101010

10

12345667788999

10101010101111111111111111111111111111111111111111111111111111

11

1234567789991010

10111111111112121212121212121212121212121212121212121212121212

12

134567789910101111

11121212121213131313131313131313131313131414141414141414141414

1414141414

1345678991010111112

12131313131414141414141414141415151515151515151515151515151515

1515151515

23456889101111121213

13141414141515151515161616161616161616161616161616161616161616

1616161616

235678910111112131314

14151515161616161717171717171717171818181818181818181818181818

1818181818

2356791011121213141415

15161617171718181919191919191919191919191919191919191919191919

1919191919

2457891011121314151616

17171818191919202020202020212121212121212121212121212121212121

2121212121

24679101112131415161718

18191920202121212222222222222223232323232323232323232323232323

2323232323

24689111213141616171819

20202122222323242424242424252525252525252525252525262626262626

2626262626

246810111314151718192021

21222323242425252526262626272727272727272828282828282828282828

2828282828

257910121415171819202122

23242425262627272828282929292930303030303030303030303030303131

3131313131

257911131516181920222324

25262627282829293030313131323232323333333333333333333333333333

3333333333




Tabela 9.8 – (Continuação)

1000 mb Temperatura (o C)(m) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

11111222223

3333444445555566

6667777788888999

991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000

200400600800000200400600800000200400600800000200

400600800000200400600800000200400600800000200400

600800000000000000000000000000

357101214161719212223242627

28292930313232333334343535353535

36363636363636363636363636363636

3636373737

358101115171920222425262728

30313232333434363637373838383839

39393939393939394040404040404040

4040404040

368111316182022242527283031

32333435262727282929404041414242

42424243434343434343434343434344

4444444444

369121417192123252729303233

34363738394040414242434444454545

46464646474747474747474747474848

4848484848

3610131518202325272931323435

37383941424344454647474848494950

50505151515152525252525252525252

5252525252

4710131619222426293133353636

40414244454647484950505152525354

54545555555656565657575757575757

5757575757

4711172023252831333537394142

44454748495152535454555657575858

59606060616161616262626262626263

6363636363

4811151821262730333537404244

45474950525354565758596060616263

63646565656666666767676868686868

6868686868

4812162023262932353740424547

49515254555657586061626364656667

68686970707171727272737373737474

7474747474

4913172124283134374043454850

52545658606163646567686970717273

74747576767777787878797979808080

808080818181818181

5914182226293336394245485153

56585960626466676970727374767778

79808081828283838485858586868687

87878787888888888889

51015192327313539424548515457

59626466687072747577788081828485

86878788899090919292929394949494

95959696979797979797

51015202529333741444851555861

63666870737577798182848687889091

929394959697989899100100101101102102102

102103103104105105105106106106

61116212631353943475154586164

67707375788082848688909293959698

99100101102103104105106107108108109109110110110

111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568

717477808385879092949698100101103104

106107108110111112113114115115116117118118119119

120120121122123124124124124124




Etapa 5 –

Ajustar curva envoltória, obtendo-se valores máximos da altura média de chuva. Recomenda-se

traçado de envoltórias em separado quando se tratar de precipitações muito distintas do ponto de

vista dinâmico.

Exemplo Aplicativo

a) Calcular a precipitação máxima provável em uma localidade com altitude igual a 400m,

sabendo-se que o maior valor de chuva para a duração de 3h, registrado no local foi de

200mm.

A temperatura do ponto de orvalho durante a ocorrência da precipitação foi de 21oC e a série

observada de temperaturas do ponto de orvalho para intervalos de 6 horas é a que se segue.

Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21

Tm = 24o C (máximo dos mínimos!)

Ts = 21o C

Altitude = 400m

Considerar a pressão no topo das nuvens igual a 300mb

• Cálculo de Mm (Tm = 24oC)

1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 9.7

0 m a 400 m = 8 mm tabela 9.8

Mm = 73 – 8 = 65mm

• Cálculo de Ms (Ts = 21oC)

1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 9.7

0 m a 400 mb = 7 mm tabela 9.8

Ms = 57 – 7 = 50 mm




• F = Mm /Ms = 65/50 = 1,3

– PMP = 1,3 x 200 = 260 mm

4.4.2. HEC-1

Este modelo matemático, desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center (Davis, Calirfornia).

utiliza dados característicos da bacia hidrológica, tais como curva de infiltração do solo, evaporação,

declividade e cobertura vegetal, entre outros. Necessita ainda de observações simultâneas de chuva e

deflúvio correspondente para a devida calibração do modelo e o posterior ajuste dos parâmetros, que

por sua vez são usados para derivar vazões a partir de precipitações observadas.

Cap 9 Previsao de Enchentes

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