Coletânea de Jogos e Situações-Problemas REGRAS DO SISTEMA DE … · 2015-04-09 · KAMII, C. A...

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_______________________________________________________________________________________________________ “Este documento foi classificado pelo DEPEJA – Setor de Educação de Jovens e Adultos e o acesso está

autorizado exclusivamente para colaboradores da Fundação Bradesco”

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Coletânea de Jogos e Situações-Problemas

REGRAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL (SND) PARA AMPLIAR A

CAPACIDADE DE LEITURA E ESCRITA NUMÉRICAS.

FASCÍCULO 2

(Google/Paint)

Setor de Educação de Jovens e Adultos

FUNDAÇÃO BRADESCO

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FASCÍCULO 2

Reconhecer as regras do Sistema de Numeração Decimal (SND) para ampliar a capacidade de leitura e

escrita numéricas.

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO 3 2 OBJETIVOS DO FASCÍCULO 4 3 FOCO PARA O TRABALHO 4

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AS REGRAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL (SND) PARA

AMPLIAR A CAPACIDADE DE LEITURA E ESCRITA NUMÉRICAS.

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5 SUGESTÕES DE ATIVIDADES/JOGOS/RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: 5.1 - Números - Valor Posicional

5.11- Números - Valor Posicional no Mapa Curricular

5.2 - Números - Sequência Numérica

5.21- Números - Sequência Numérica no Mapa Curricular

5.3 - Números - Agrupamentos de 10

5.31- Números - Agrupamentos de 10 no Mapa Curricular

5.4 - Números - Ordens e Classes do Sistema de Numeração

5.41- Números - Ordens e Classes no Mapa Curricular

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6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 55

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Regras do Sistema de Numeração Decimal (SND) para ampliar a capacidade de leitura e escrita

numéricas.

FASCÍCULO 2

1. APRESENTAÇÃO Apresenta-se a Coletânea de Jogos e Situações-Problemas, resultado de pesquisas em livros e autores sobre o assunto, com o objetivo de subsidiar o trabalho do educador com recursos que favoreçam a aprendizagem e a aplicação dos conhecimentos e conceitos matemáticos. As situações-problemas e jogos em si não se constituirão em boas estratégias de ensino, e sim, se inseridas em um contexto das aulas por meio de ações didáticas e intervenções com intencionalidade, atendendo aos objetivos de ensino e aprendizagem estabelecidos no Plano de Ensino e das habilidades e competências apresentadas na Matriz de Referência para Avaliação. O Alfabetizador deverá planejar o uso dos jogos e situações-problemas que são apresentados em seis fascículos abarcando os Eixos Temáticos da Matriz de Referência de Avaliação do Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos da Fundação Bradesco - Matemática:

Fascículo 1: O emprego dos números naturais como código ou medida; Fascículo 2: Regras do Sistema de Numeração Decimal (SDN) para ampliar a capacidade de leitura e escrita numéricas; Fascículo 3: Características de figuras geométricas em objetos ou figuras presentes em diferentes contextos; Fascículo 4: Situações em que se aplicam a adição ou a subtração (Campo Conceitual Aditivo); Fascículo 5: Situações em que se aplicam a multiplicação ou a divisão (Campo Conceitual Aditivo); Fascículo 6: Representações fracionária e decimal dos números racionais e seu emprego em outras áreas do conhecimento.

Nos seis fascículos, trabalhamos os jogos e as situações-problemas observando as três competências apresentadas na Matriz de Avaliação:

C1- Interpretar e utilizar linguagem matemática, percebendo-a na linguagem corrente (textos, gráficos, tabelas, infográficos etc.);

C2- Apropriar-se de conhecimentos de Matemática para selecionar, organizar, relacionar e interpretar dados expressos em diferentes formas para tomar decisões e enfrentar situações-problemas;

C3- Aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de situações-problemas da realidade imediata, avaliando sua adequação ao contexto proposto.

A Coletânea tem como foco: Fornecer alicerces para a aprendizagem e uso dos conhecimentos matemáticos bem como base

para abstração; Proporcionar conexões entre o conceito, ideias matemáticas e situações do dia a dia; Favorecer a utilização dos jogos e atividades de forma individual e em grupo.

Destacamos que alguns jogos ou atividades integram mais de um eixo temático e habilidades, extrapolando também mais de uma competência.

Buscamos, por meio da Coletânea, o sucesso e a autonomia dos alunos na realização das propostas e o benefício nos investimentos efetivos por melhores resultados no processo de ensinar e aprender.

Setor de Educação de Jovens e Adultos FUNDAÇÃO BRADESCO

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2. OBJETIVO:

Apresentar procedimentos, jogos e sugestões de situações-problemas com foco na ampliação da capacidade de leitura e escrita numéricas envolvendo o Sistema de Numeração Decimal.

3. FOCO PARA O TRABALHO:

O foco para o trabalho relaciona-se à resolução de situações-problemas e jogos pautados nas competências e habilidades 12 a 19 do Eixo 2 da Matriz Referência para Avaliação de Matemática:

Vale lembrar que os alunos não desenvolvem e adquirem o conhecimento matemático da mesma forma, e nem nos mesmos instantes, o que requer do alfabetizador promover boas intervenções pautadas nas experiências de ensino, respeitando o nível de aprendizagem de cada um e ao mesmo tempo possibilitando avanços significativos. Contar, calcular, comparar, medir, estimar, construir figuras, resolver problemas são algumas ações realizadas pelos alunos jovens e adultos no seu cotidiano de forma natural e intuitiva. Cabe à escola aproveitá-las ao máximo e valorizar as experiências trazidas por eles.

O domínio sobre o conhecimento matemático pressupõe a realização das atividades que exigem do aluno mobilizar conceitos e procedimentos para resolver quaisquer problemas, dessa forma pensar em exercícios intensivos com procedimentos de cálculos não é um pré-requisito ou prioridade. O treino mecanizado de um procedimento de cálculo, bem como o conhecimento de termos memorizados não auxiliam os alunos na compreensão do que é a Matemática e sua aplicabilidade na prática.

Dessa forma, as situações do cotidiano trabalhadas por meio de jogos e da resolução de problemas oferecem boas oportunidades para lidarmos com os números, por meio da leitura, registro, cálculos e da identificação dos seus diferentes usos da matemática. Cabe ressaltar que resolver problemas não modifica apenas a Matemática, mas também aquele que os resolve, isto é, o próprio homem. É ampliando os conhecimentos e sabendo utilizá-los que se faz possível resolver, a cada dia, problemas mais complexos.

Nesta coletânea, a utilização de jogos está baseada na resolução de problemas com perspectivas na proposição e no enfrentamento de situações lúdicas e educativas, onde o aluno é levado a resolver situações que não possuem soluções evidentes, mas que exigem a combinação de conhecimentos e a decisão por formas de resolução próprias.

Neste fascículo, priorizaremos o trabalho com as regras do Sistema de Numeração Decimal (SND) com foco na ampliação da capacidade de leitura e escrita numéricas. Além dos alunos perceberem as características do sistema de numeração decimal é fundamental que avancem na aprendizagem da Matemática por meio de situações desafiadoras e que levem em consideração a sua bagagem. Dessa

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forma, acredita-se que não é preciso ensinar os números um a um, seguindo uma série numérica e logo classificando-a em unidade, dezena e centena, pois eles podem ser submetidos a estratégias que levam em consideração a sua bagagem numérica informal. Ex.: observação de algarismos numéricos em calendários, preços de produtos, telefones de colegas, numeração de casas etc. No dia a dia eles constroem representações sobre os números e tentam compreendê-los criando suas próprias teorias.

Bibliografias Consultadas: FNDE/MEC. Trabalhando com a Educação de Jovens e Adultos. O processo de Aprendizagem dos Alunos e Professores, 2006. KAMII, C. A Criança e o Número: Implicações Educacionais da Teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos,

1994. SMOLE, Kátia Stocco/ DINIZ. Maria I. CÂNDICO, Patrícia. Jogos de matemática de 1º ao 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007

4. REGRAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL (SND) PARA AMPLIAR A CAPACIDADE DE

LEITURA E ESCRITA NUMÉRICAS:

Educador: adultos têm contato com o mundo dos números desde muito cedo e estudos sobre a Didática da Matemática têm mostrado que se esse conhecimento for considerado pelos educadores durante o processo de ensino, a aprendizagem será eficaz e significativa. Se os alunos compreenderem as regularidades das sequências, não apresentarão dificuldades para somar, subtrair, multiplicar e dividir. Portanto, promova atividades para o uso dos números envolvendo diferentes contextos, bem como o debate de hipóteses por eles levantadas sobre o sistema de numeração decimal. As intervenções do educador são fundamentais para que os alunos avancem no sentido de se apropriar da notação convencional e para compreender como se organiza o sistema. Se bem trabalhado é possível que eles reconheçam e escrevam em pouco tempo cifras que passam do bilhão ou trilhão. No mesmo pensamento que crianças, adultos não escolarizados, têm as mesmas hipóteses em relação ao sistema:

- O primeiro número é o que manda. Ex.: entre 21 e 12 quem é o maior? - Quantidade de algarismos: mesmo sem saber a denominação dos números consideram que é maior quando apresentam mais algarismos. Ex.: entre 213 e 1.800 quem é o maior

5. SUGESTÕES DE ATIVIDADES/JOGOS/RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Desde os tempos mais remotos, a necessidade de registro e comunicação entre os seres humanos levou a invenção e uso de símbolos para contar, medir e ordenar. Antes de inventar símbolos, os povos primitivos utilizavam pedrinhas, usavam os dedos, faziam entalhes na madeira ou desenhavam marcas nas paredes das cavernas, usando tantos sinais quantos fossem os objetos que queriam representar [..] assim surgiram os numerais ou algarismos. A medida que a humanidade foi evoluindo, surgiram novas necessidades de registro e comunicação [...] vários sistemas de numeração escrita foram criados. [..]

O sistema decimal originou-se na Índia e foi introduzido pelos árabes na Europa, a partir da Península Ibérica, durante a Idade Média. Os algarismos do sistema decimal são dez, e com eles pode-se escrever todos os números.

Bibliografia consultada: COLL, Cesar. TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. Conteúdos essenciais para o Ensino Fundamental de 1ª a 4ª série. São Paulo: Ed. Ática, 2000.

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Educador: sugerimos a seguir alguns jogos e atividades com situações-problemas para que os alunos possam explorar as regularidades do sistema de numeração decimal. Avalie a extensão do campo numérico a ser trabalhado de acordo com os avanços de seus alunos em relação à compreensão da escrita dos números. Procure adaptar e alterar as regras e as instruções, sempre combinando previamente com sua turma. Recomenda-se que você oriente os alunos para que eles próprios elaborem os jogos, que são de confecção bem simples. Essa estratégia promove uma atividade mental autoestruturante, baseada na suposição de que “o aluno entende o que faz e por que faz e tem consciência, em qualquer nível, do processo que está seguindo” (Zabala, 1998). Ele pode assim, se responsabilizar por sua aprendizagem, ao perceber suas dificuldades, revisar o que propõe, dividir as tarefas ou pedir ajuda quando sentir necessidade.

Moura (1992), afirma que tanto o jogo quanto o problema podem ser vistos, no processo educacional, como introdutores ou desencadeadores de conceitos ou, como verificadores/aplicadores de conceitos já desenvolvidos e formalizados, além de estabelecer uma relação entre jogo e problema ao afirmar que “ [...] o jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em que jogar envolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo. (...) O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito, que parte em busca de estratégias que o levem a participar dele. Podemos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve a atitude pessoal de querer jogar tal qual o resolvedor de problemas, que só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensamento (p.53)”. No sentido abordado por Moura (1992) o jogo é desencadeador de desafios, desestruturando o indivíduo e possibilitando a este desenvolver a postura de analisar situações e criar estratégias próprias de resolução de problemas ao possibilitar o desenvolvimento de habilidades como análise de possibilidades, tomada de decisão, trabalho em grupo, saber ganhar e saber perder.

Bibliografia consultada: Pró Letramento. (Fascículo 7): Resolver Problemas: o lado lúdico do Ensino da Matemática. Brasília: MEC. SEB, Universidade de Brasília - UNB, 2007. (Domínio Público)

Educador: vale a pena conferir a abordagem sobre números e sistema de numeração decimal na web aula “Regras do sistema de numeração decimal” do Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos. Sugerimos que planeje uma aula usando este recurso com seus alunos.

5.1 – Números - Valor Posicional

Educador: para complementar o trabalho com “Valor Posicional” sugerimos observar atividades e jogos específicas para o Sistema de Numeração Decimal proposta na Coletânea de Jogos e Materiais Manipuláveis páginas 05 a 07 – possibilidades com jogos.

1- Brincando com a Posição dos Números Foco: escrever os números utilizando os conhecimentos que possuem sobre o sistema de numeração e seu valor posicional; Transformar números escritos na calculadora, acrescentando zeros em diferentes posições e analisando o valor posicional dos algarismos; Comparar os números transformados, verificando que a mudança de posição dos algarismos determina sua grandeza.

http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/alfabetizacao/webaulas/Lists/Webaula/DispForm.aspx?ID=1&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eorg%2Ebr%2Fbibliotecadigital%2Falfabetizacao%2Fwebaulas%2FPaginas%2FWebaulaMatematica%2Easpx

http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/Socializao%20de%20Prticas%20Pedaggicas/Coletânea%20de%20Jogos%20e%20Materiais%20Manipuláveis/Coletânea%20de%20Jogos%20e%20Materiais%20Manipuláveis.pdf


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Materiais:

Calculadora para as duplas e papéis para registro. Sugestões:

Organize os alunos em duplas e proponha uma brincadeira: você escolhe dois algarismos – por exemplo, 2 e 6 – para eles registrarem na calculadora todos os números que souberem formar com eles (2, 6, 26 e 62);

Sugira que discutam entre si: qual dos números formados é o maior; qual é o menor; e qual é o menor formado por dois algarismos;

Sugira que acrescentem um zero à direita do maior número representado. O que acontece com ele?

Socialize com a turma a regularidade que constataram: sempre que acrescentamos zero à direita de um número, ele fica dez vezes maior;

Proponha que acrescentem o zero entre o 2 e o 6. O que acontece com o número 26? Peça que digitem o número 026 na calculadora e observem o visor. Por que será que o zero

digitado não aparece? Socialize com o grupo as descobertas sobre essas regularidades. Trabalhe e registre o conceito de

valor posicional dos números.

Educador: esta atividade ajuda os alunos a discutir o valor posicional dos números: eles podem observar que, quando está na casa das unidades, o número 2 tem o mesmo valor posicional, ou seja, 2. Porém, seu valor será outro se ele ocupar a ordem das dezenas: passará de 2 para 20. Já no caso de colocar o zero do lado esquerdo do número 26 não há mudança no valor do número, embora ele fique com três dígitos. Para alguns alunos a extensão do número é que determina sua grandeza – ou seja, 026 é maior que 260 – e, nesse caso, cria-se um impasse. Aproveite para perguntar se já viram números escritos dessa forma, e onde viram. É possível que mencionem números de CPF, contas bancárias ou códigos de barras – que não são quantificadores, e sim códigos numéricos, que lemos de outra maneira. Discuta com a turma essa diferença.

Variações: Procure variar e desenvolver atividades com a calculadora diversas vezes ao longo do ano; Proponha que trabalhem com três algarismos em vez de apenas dois;

Educador: é importante discutir as observações feitas pelos alunos, pois a análise dessas situações contribui para que eles pouco a pouco percebam as regularidades sobre o sistema de numeração, verificando que a cada mudança de lugar ou posição o número aumenta ou diminui em 10 vezes seu valor.

Faça ditados na calculadora. Você pode sugerir os números ou deixar os alunos copiarem de

revistas ou jornais ou fazerem eles próprios a escolha. O que se pretende aqui é evidenciar que o valor do número ditado pode mudar completamente de acordo com a posição em que o algarismo for colocado. Em outras palavras: quando muda a posição do algarismo, muda o valor do número. Exemplo: 123 e 132;

Sugira, ainda transformações numéricas na calculadora envolvendo tanto o valor posicional quanto as operações. Peça, por exemplo, que os alunos definam uma estratégia para transformar 556 em 506;

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Educador: os alunos sabem que devem retirar algo para o número ficar menor. Pode ser que alguns ainda não entendam o valor posicional e pensem em subtrair 5 de 556 – no entanto, ao fazerem a operação na calculadora, verão que o resultado (551) não está correto, percebendo que precisam pensar em outra estratégia. Por meio da discussão coletiva, em pequenos grupos ou em duplas, poderão concluir que devem retirar 50, pois o 5 está em uma posição que vale dez vezes mais. As transformações propostas podem e devem ser positivas e negativas. Sugerimos para a continuidade desse trabalho jogos apresentados no Fascículo 1: Bingo utilizando o quadro numérico; Bingo ao contrário; Jogo de dados – (páginas 08 a 14) com foco na exploração da escrita de números, e em especial a identificação, a produção. Avalie a extensão do campo numérico a ser trabalhado de acordo com os avanços de seus alunos em relação à compreensão da escrita dos números. Procure adaptar e alterar as regras e as instruções, sempre combinando previamente com sua turma.

Bibliografia Consultada: Tabela Numérica. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-

pedagogica/tabela-numerica-500254.shtml>. Acesso em: 18 fev.2014. 11h48min.

2- Baralho Numérico

Educador: este jogo permite que os alunos explorem intensivamente a produção de números, com o auxílio das cartas confeccionadas por eles próprios. Ao repetirem o jogo, poderão encontrar a solução para questões que não foram respondidas em um primeiro momento, buscando compreender as regularidades na formação dos números dentro do sistema de numeração.

Foco: produzir números com quatro algarismos; comparar os números formados, verificando qual o menor número com quatro algarismos; saber fundamentar sua produção apoiando-se em números conhecidos; elaborar argumentos para apoiar suas produções numéricas e as de seus colegas. Materiais:

Cartolinas ou papel cartão para confeccionar as cartas; Cópias da regra para as duplas; Modelo de cartas:

(Paint/Clipart)

http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/Socializao%20de%20Prticas%20Pedaggicas/Coletânea%20de%20Jogos%20e%20Situações-problemas/Fascículo%201_Matematíca_Numeros_Naturais.pdf

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/tabela-numerica-500254.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/tabela-numerica-500254.shtml

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Dois jogos de baralho contendo números de o a 9 e uma carta coringa, conforme modelo anterior. Sugestões:

Organize as duplas e oriente a confecção das cartas pelos próprios alunos ou uma cópia do modelo para ser recortada;

Leia a regra do jogo junto com os alunos e certifique-se de que todos a compreenderam. Combine com a turma uma forma de registrar os números sorteados e os números falados em cada rodada;

Educador: esses registros poderão ser úteis em outras aulas, para você criar situações-problemas que propiciem a análise dos números. O importante é que os alunos com mais experiência na formação de números possam dar pistas aos colegas que ainda não têm tanto conhecimento sobre o valor posicional. É uma forma de ajudar os menos experientes a fundamentar suas produções numéricas, conceituando algo que, num primeiro momento, era um simples registro. Por exemplo: se as cartas viradas entre os dois participantes forem 2, 4, 5 e 2, o menor número que poderia ser formado seria 2245. Para concluir isso, um aluno precisa saber que o primeiro 2 representa 2000, o outro 2 representa 200, o 4 representa 40 e o 5, a unidade. Se qualquer um destes outros números sorteados fosse colocado na unidade de milhar, iria formar um número maior – 4 mil ou 5 mil. Essa tomada de decisão representa um conhecimento imprescindível à compreensão do valor posicional dos números naturais.

Distribua para cada um dos dois participantes (duplas) 11 cartas, as quais devem ser

embaralhadas por eles e deixadas diante de si, com a face virada para baixo, no centro da mesa; Oriente para que os dois jogadores virem ao mesmo tempo duas cartas do monte que tem diante

si. Pontua quem disser primeiro o menor número formado pelos quatro algarismos e esse recebe as 4 cartas para compor o seu monte;

Ganha o jogo quem tiver a maior quantidade de cartas no final; A carta coringa substitui qualquer carta.

Educador: durante a atividade circule entre os alunos, proponha-lhes perguntas para que explicitem o que pensaram para decidir qual número é menor que outro. A troca de informações é útil para dar pistas aos alunos que ainda não compreenderam o funcionamento do sistema de numeração. Dê liberdade a eles para que, à medida que forem se familiarizando com a atividade, sugiram variações e alterações das regras, que poderão ser testadas por todos.

Variações: Possibilidade 1

Ao virarem as quatro cartas, os jogadores devem formar os menores números possíveis de dois algarismos, descartando as duas cartas que não forem utilizadas;

Quem disser o menor número formado por dois algarismos fica com as quatro cartas.

Educador: esta atividade permite que os alunos façam escolhas entre os números sorteados e compreendam que, para formar o menor número com dois algarismos, precisarão iniciar a formação do número pelo menor algarismo.

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Possibilidade 2

Se o jogo tiver três participantes, o total de cartas será 33, distribuídas em três montes iguais. Cada aluno sorteia apenas uma carta, para formar números de três dígitos. Fica com as cartas quem disser primeiro o maior número com três dígitos.

Bibliografias consultadas: Guia de Planejamento e Orientações Didáticas para o Professor do 2º ano - Disponível em:

<http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Documentos/BibliPed/EnsFundMedio/CicloI/Planeja/GuiaPlanejamento_OrientacoesDidaticas_Professor_2Ano_CicloI_V1.pdf>. Acesso em: 12 mai. 2014. 14h55min.

BERTON, Ivani da C. Borges e ITACARAMBI, Ruth Ribas. Números, brincadeiras e jogos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.

3- Jogando Bingo Foco: explorar as regularidades do sistema de numeração decimal, valor posicional e a sequência numérica. Materiais:

Quadros numéricos grandes fixados na parede ou quadro de giz para consulta dos alunos:

Cartaz elaborado no Paint

Fichas para bingo elaboradas pelo educador com números que geram maiores dúvidas nos alunos

ex.: 12 e o 21; 79 e o 97; 105 e o 15 e outros. Modelo:

(Paint)

Fita métrica para consulta da sequência numérica; Sacos ou caixa com números do bingo para o sorteio.

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Sugestões:

Divida a turma em duplas e estabeleça como critério para organização, um aluno que escreva bem convencionalmente com outro que apresente dificuldades;

Sorteie e cante os números em forma de adivinha. Ex.: fica entre o 44 e o 46; está depois do 50. é maior que o 99 e menor que o 101;

Instigue as duplas a consultar o quadro numérico e a fita métrica no caso de dúvidas em relação a localização dos números e o seu valor posicional;

Observe as hipóteses dos alunos durante o jogo e faça as intervenções necessárias.

Educador: caso um aluno pense que números com mesmos algarismos são iguais, questione o posicionamento e o valor de cada um. Compare o valor absoluto de cada algarismo, lembrando os alunos que no nosso sistema de numeração manda quem está na frente.

Bibliografia consultada: Teoria, prática e atividades. As melhores estratégias para ensinar os conteúdos de Matemática. Revista

Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 14.

4- Ditado Numérico

Foco: avançar na compreensão do nosso sistema de numeração decimal.

Materiais:

Caderno ou folhas avulsas, lápis para o registro do ditado. Sugestões:

Mobilize a turma para a atividade e proponha o ditado; Estabeleça uma sequência que será trabalhada. (0 a 100, de 100 a 200 ou mesmo até 1000-

aumentar as dificuldades à medida que os alunos avançam); Se desejar, trabalhe em grupos onde os alunos podem chegar a um consenso para o registro do

número ditado; Ao final, solicite que os alunos registrem na lousa suas formas de representação; Proponha uma discussão sobre essas formas com a turma; Registre com eles no quadro a escrita final dos números ditados e peça que copiem nos cadernos.

Bibliografia consultada: Teoria, prática e atividades. As melhores estratégias para ensinar os conteúdos de Matemática. Revista

Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 14.

5- Explorando o Material Dourado

Foco: explorar o valor posicional, sequência numéricas e agrupamento.

Material:

Material Dourado para trios de alunos. Ele pode ser confeccionado em EVA ou papel quadriculado de 1cm. Cole a folha de quadriculado sobre o EVA e recorte as fichinha (unidades). Para as placas das dezenas e centenas faça o mesmo. Ex.:

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(Fascículo 1- Pro Letramento)

Educador: antes de iniciar essa atividade sugerimos observar atividades e jogos específicos para uso do Material Dourado na Coletânea de Jogos e Materiais Manipuláveis páginas de 09 a 14.

Sugestões:

Retome com os alunos cada grupo de peças do Material Dourado:

(Paint/Google)

Peça aos alunos para que explorem livremente o Material Dourado e em seguida solicite a

representação do número 175 (escolha outros também) em uma folha de papel; Peça que compartilhem no quadro de giz desenhando as diferentes formas de representação

utilizadas; Após a testagem das várias hipótese trazidas pelos alunos, apresente a representação do número

175, conforme o exemplo a seguir:

(Paint/Google)


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Trabalhe com eles a representação da escrita matemática no quadro:

Grupos de 100 Grupos de 10 Restam

1 7 5

Explique por que é errado dizer que o número 175 tem 5 unidades e 7 dezenas;

Educador: questione quantas unidades tem 175? Qual é o significado correto do algarismo 5, em 175? Qual é o significado correto do algarismo 7, em 175?

Elabore atividades, explorando recursos do Material Dourado, para ajudar seus alunos a

compreender que há unidades agrupadas nas dezenas, dezenas agrupadas nas centenas, e assim por diante.

Bibliografia consultada. Pró Letramento. (Fascículo 1): Números Naturais. Brasília: MEC. SEB, Universidade de Brasília - UNB, 2007. (Domínio Público)

Algumas sugestões de atividades para sistematização:

Pinte a representação das peças do Material Dourado de acordo com o número indicado:

(Paint/Google)

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Explorando as dezenas exatas:

Observe e complete:

(Paint/Google/Word)

Ditado:

Foco: relacionar cada grupo de peças do Material Dourado ao seu valor numérico.

Materiais: Cartões com números previamente selecionados; Material Dourado.

Sugestões:

Mostre cartões com números previamente selecionados e os alunos devem organizar a representação individual nas carteiras, utilizando o menor número de peças do Material Dourado;

Circule pela sala, observe as representações e faça intervenções quando necessário.

Variações:

Mostre imagens com representações do Material Dourado aos alunos e peça que registrem a

quantidade correspondente.

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Escreva os números de cada uma das representações do Material Dourado em algarismos e

por extenso nos espaços ao lado

6- Explorando o Ábaco:

Educador: O Ábaco de pinos, de origem oriental tem como referência as contagens realizadas por povos antigos. Ele é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das quatro operações (com maior ênfase na adição e subtração). No Ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante. De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que representa uma unidade da ordem subsequente. O Ábaco de pinos apresenta vantagens em relação ao Ábaco horizontal, pela possibilidade de movimentação das peças, que podem ser retiradas e não só "passadas" de um lado para outro, como no horizontal. Nas atividades de subtração, essa estratégia facilita o manuseio do aluno, que reagrupará peças em diferentes posições.

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Como fazer um Ábaco:

Por ser um material bastante prático, ele pode também ser feito com materiais de sucata. Embora

não tenha tanta durabilidade quanto os Ábacos de madeira (que podem ser construídos pelos

próprios alunos, encomendados para marceneiros ou adquiridos em lojas ou sites de materiais

pedagógicos). Para a base podem ser usadas caixas de sapato, formas de ovos, bandejas de isopor,

retângulos de madeira ou algo semelhante, onde possam ser fixados palitos de churrasco, lápis

de escrever, objetos retos que sirvam como pinos.

Se necessário, pode-se passar cola nas bases para que os "pinos" fiquem firmes e não caiam

durante a realização das atividades. Para servir de roscas, podem ser usadas tampinhas de

refrigerante (de preferência aquelas antigas de chapinha de ferro amassadas e furadas no meio),

canudinhos de refrigerante cortados em pequenos pedaços, ou mesmo arruelas e porcas de

mecânicos. O educador pode usar seus próprios recursos e descobrir outras possibilidades de

confeccionar o Ábaco com seus alunos.

Disponiveis em: <http://hid0141.blogspot.com.br/2013_01_01_archive.html>. Acesso em: 13 mai. 2014. 14h40min.

7- Sugestões para uso do Ábaco

Contando Objetos:

Foco: realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca (um a um); construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problemas que envolvam contagem; compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material: Ábaco de pinos (1 por aluno)

Sugestões:

Selecione com a turma, na classe, objetos (lápis de cor, giz, pedaços coloridos de papel, borrachas etc.) em quantidades superiores a 10 unidades, ou poderá ser pedido aos alunos que tragam objetos (bolinhas de gude, figurinhas, botões, tampinhas, moedas, etc.) de casa para montar uma "coleção";

Peça aos alunos que contem esses objetos, a princípio um a um, registrando a quantidade obtida no Ábaco (lembrando que não podem deixar mais de 10 argolas num mesmo pino).

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Educador: posteriormente, peça aos alunos que encontrem outras formas de contar a quantidade de objetos que possuem. Pode-se propor ou aceitar contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4..., até que os alunos percebam que quando têm quantidades maiores que 10, podem registrá-las diretamente no pino das dezenas.

8- Nunca 10

Foco: construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problemas que envolvam contagem; compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos no Sistema de Numeração Decimal. Material: Ábaco de pinos (1 por aluno); 2 dados por grupo, argolas correspondentes ao números de unidades, dezenas e centenas e unidades de milhar. Sugestões:

Divida os alunos em grupos onde cada um na sua vez, jogará os dois dados, conferindo o valor obtido.

Peça que representem esse valor no Ábaco.

Educador: para que a representação seja feita as argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogá-los novamente, cada um na sua vez.

Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirá-las e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena.

Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas as 10 argolas que serão trocadas.

Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.

Chame a atenção dos alunos durante o jogo para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando. Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc.

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Algumas sugestões de atividades para sistematização:

Observe a representação a seguir no Ábaco convencional. Se preferir utilize outros números:

Obs. Para facilitar utilize fichas com as representações dos números.

Proponha aos alunos que retirem do Ábaco as peças que representam o 30. Retire também a

ficha do 3.

Pergunte se podemos tirar a vareta do meio tendo em vista que ficou vazia. Peça uma solução.

Converse sobre as hipóteses deles. Se retirarmos a vareta ficaremos com o número 51. Combine

que todas as vezes que a vareta ficar vazia utilizaremos o zero para representá-la. Ficando dessa

forma 501.

Bibliografia consultada: Cadernos de Educação Popular 8. Alfabetização de Adultos. Petrópolis: Vozes. NOVA, 1988.

Agora faça você, represente no Ábaco os seguintes valores:

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a) Trezentos e vinte e quatro.

b) Um mil, novecentos e quarenta e dois.

c) Um mil e um

d) Dez

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Agora, escreva em algarismos os números representados nos Ábacos abaixo:

(Paint/Google)

Reflexões:

Por que trocamos 10 peças acumuladas na casa das unidades por 1 peça na casa das dezenas? Por que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando? Que símbolo utilizamos para representar a classe vazia?

5.11 - Números - Valor Posicional no Mapa Curricular

Educador: consulte o Mapa Curricular disponível no Portal EJ@, observe o eixo temático e habilidades

que compreendem o conteúdo, explore a indicação de outros materiais e utilize os recursos de apoio bem

como, o Material Didático disponível em sala de aula.

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5.2 – Números - Sequência Numérica

A sequência numérica representa relações entre números. Estas não são apenas lineares, apresentando sucessores ou antecessores imediatos de um número, mas exigem compreensão das propriedades que os números representam. É possível desenvolver quatro tipos de relações numéricas:

• Relações espaciais: por meio de padrões aprende-se a reconhecer conjuntos de objetos e dizer a quantidade sem contar (através da visualização).

Disponíveis em: <http://www.flickr.com/photos/davidpclarke/galleries/72157622990137843>. Acesso em 13 mai. 2014. 15h34min.

• Relações mais um e dois, menos um e dois: extrapolam a habilidade de contar um ou dois para frente e para trás. É preciso saber que 7, por exemplo, é um a mais que 6, e também, 2 a menos que 9:

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• Âncoras ou “marcos” de referência de 5 e de 10: a dezena representa papel fundamental no

sistema de numeração, sendo útil desenvolver relações para números de 1 a 10 e “marcos” de 5 e de 10.

Disponíveis em: <http://papeis.blogs.sapo.pt/125625.html>. Acesso em 13 mai. 2014. 15h40min

<http://wiki.larocadelconsejo.net/index.php?title=Se%C3%B1a_scout>. Acesso em 13 mai. 14h45min.

• Relações de parte-todo: um número é composto de duas ou mais partes. É a relação mais importante sobre números.

Seis e três é nove

Bibliografias consultadas: WALLE, John A. V. Matemática no Ensino Fundamental – Formação de Professores e Aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.

Curso EAD- Formação de Alfabetizadores. Fundação Bradesco, 2011.

1- Ordenando e Comparando Números: Foco: desenvolver o raciocínio de comparação e ordenação de números. Materiais:

Situações-problemas; Fichas coloridas (60 azuis e 20 vermelhas) * confeccionadas em papel cartão ou Material Dourado.

http://papeis.blogs.sapo.pt/125625.html

http://wiki.larocadelconsejo.net/index.php?title=Se%C3%B1a_scout

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*Educador: para uso das fichas azuis e vermelhas observe as orientações na página 32 deste fascículo – Atividade “Loja de Compra e Venda”. As fichas também podem ser substituídas pelas peças do Material Dourado (cubinhos e barras).

Sugestões:

Proponha aos alunos algumas situações-problemas conforme os exemplos abaixo e peça que os alunos façam os registros no caderno de classe;

Situação 1: Um grupo de jovens ficou responsável pela arrecadação de óleo de cozinha no bairro para organizar cestas básicas para vítimas de enchentes, no último verão. Luis arrecadou 48 latas de óleo, Sílvia 23 latas, Clóvis 35 e Joana 09 latas. O coordenador do evento solicitou que organizassem o óleo arrecadado no depósito, da maior para a menor arrecadação. Quem arrecadou mais? Quem arrecadou menos? Ordene os nomes dos jovens da menor para a maior arrecadação. Situação 2: Ana mora no 5º andar, Luís no décimo e Júlia no décimo sétimo andar. Quem mora no andar mais alto? E no andar mais baixo?

Registre no quadro de giz as respostas dos alunos para as situações. Elabore outras situações e explore noções de dezena e centenas.

Educador: Se os alunos apresentarem dificuldades na situação 1 em comparar os números, utilize as fichas azuis/vermelhas ou as peças do Material Dourado. Para a situação 2 solicite que os alunos desenhem o prédio, definindo para o andar térreo o número zero.

Bibliografia consultada: BIGODE, Antonio J. L., FRANT, Janete Bolite. Matemática: Soluções para dez desafios do professor. São

Paulo: Editora Ática, 2011.

Situação 3: Diante do problema de comparação: “Flávia tem 38 anos e sua filha, Duda, tem 13. Quantos anos a filha de Flávia tem a menos que ela? Clara apresentou a seguinte solução, apoiada na ideia de reta numérica: Ela marcou na reta as duas idades (13 e 38) envolvidas no problema. Em seguida, marcou os números 20 e 30 e assinalou “saltos”, com os valores 7, 10 e 8, para sair de 13 e chegar a 38. Abaixo desta representação, a aluna escreveu a resposta correta, ou seja, 25. Veja:

a) Clara realizou um cálculo mental para obter a resposta. Qual foi?

b) Por que você acha que Clara escolheu estes “saltos”?

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c) Exemplifique outros “saltos” que ela poderia usar para chegar à resposta.

d) Que lhe parece mais natural: calcular 38-13 ou as ações de Clara? Por quê?


2- Ordenando Números

Educador: quando perguntamos a você qual dos dois números naturais é o maior 9678 ou 20 211. Respondemos com facilidade. Isto acontece por compreendermos uma das principais características do sistema decimal de numeração para números naturais – quanto mais algarismos houver, maior o número. É a compreensão de que nosso sistema é posicional permite fazer uma primeira ordenação dos números naturais, decidindo qual é maior.

Da mesma forma que o significado da representação decimal dos números tem de ser aprendido pelos alunos, a ordenação destes números também necessita de tempo, de trabalho e de reflexão, e o educador deve estar atento a isto.

O trabalho com material concreto contribui para a descoberta de critérios de comparação e ordenação de quantidades. Fazendo corresponder a cada elemento de um grupo de objetos um elemento de outro grupo, o aluno se torna capaz de ordenar as duas coleções pela quantidade de objetos, decidindo se em uma delas há mais do que na outra, ou se ambas têm quantidades iguais. Desta forma, estamos ajudando nossos alunos a dar significado a relações importantes: “... há mais que ...”, “... há menos que ...”, “... há tantos quanto ...”.

Foco: desenvolver o raciocínio de comparação e ordenação de números. Materiais:

Lápis e borrachas em quantidades ou palitos de sorvete coloridos (duas cores). Sugestões:

Distribua uma certa quantidade de lápis e borrachas ou mesmo palitos de sorvete coloridos (duas cores) para uma dupla de alunos e pergunte se há mais lápis do que borrachas ou menos palitos vermelho ou verdes. A estratégia de emparelhar os objetos ou os palitos ajuda o aluno a responder a pergunta.

Educador: ao associar a quantidade de objetos de cada uma das coleções a um número natural, o aluno estará construindo significado para a ordenação dos números. Outras relações importantes podem ser construídas: “qual vem antes de ...”, “qual vem depois de ...”, “qual vem imediatamente antes de ...”. Também é importante explorar perguntas tais como: “quantos a mais”, “quantos a menos” etc., que serão importantes para dar significado às operações com números naturais.

Proponha uma atividade de ordenação de números naturais usando as ideias de comparação de

coleções e contagem dos elementos de cada coleção.


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3- Jogo do Um a Mais

Foco: associar quantidades e números bem como, estimular a ideia de igual mais um e construir a sequência numérica. Materiais:

10 cartões de 0 a 10 com números e quantidades de bolinhas.

(Paint/Clipart)

Obs. Os cartões podem ser feitos pelos próprios alunos em cartolinas, papel cartão ou canson e canetinhas

Sugestões:

Divida as turma em duplas e oriente a elaboração dos cartões conforme modelo a ser disponibilizado por você;

Peça que embaralhe os cartões e virem para baixo;

Educador: inicia o jogo quem está com a carta nº 1. O próximo jogador deverá ter o cartão nº 2, se não possuir passa a vez. Cada cartão seguinte deverá ter uma bolinha a mais. Ganha o jogo quem acabar primeiro os cartões. Os dois jogadores devem estar um ao lado do outro para observar a sequência numérica em construção.

Faça questionamentos sobre o que descobriram por meio do jogo. Explore a sequência numérica,

valorizando todos os comentários da turma; Registre as descobertas no quadro de giz e peça que os alunos também o façam em seus cadernos. Bibliografia consultada: RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o

ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

4- Trabalhando com Reta Numérica

Educador: a representação dos números em uma reta é um recurso valioso em Matemática. Experiências com este modelo podem se iniciar bem cedo, utilizando recursos concretos, como barbantes, passos sobre uma linha desenhada no chão, etc. Observe que a reta numérica ajuda a visualizar a ordenação dos números naturais.

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(Pro Letramento – Fascículo I – Domínio público)

Foco: associar quantidades e números bem como, estimular a ideia de igual mais um e construir a sequência numérica. Materiais:

Reta numerada desenhada no quadro e impressa para os alunos; Fita métrica, metro, régua de tamanhos variados para pesquisa dos alunos.

Sugestões:

Educador: nas primeiras experiências, é importante iniciar sempre do zero e os alunos devem perceber que se deve usar espaços iguais entre as marcas que representam intervalos iguais. A reta numérica também contribuirá para ajudar seus alunos a compreender e realizar as operações com números naturais, como veremos no Fascículo 3.

Peça que os alunos marquem na reta os números 3, 7 e 11;

Solicite a localização de outros números; Faça sempre a discussão de quais estratégias utilizaram para a localização dos números; Traga para a sala de aula réguas de diferentes tamanhos, fita métrica, metro, trenas e o outros

instrumentos e peça que os alunos manuseiem e observem a organização dos números.


5- Jogo do Mais-Mais

Foco: explorar as regularidades do sistema de numeração decimal bem como, ordem e grandeza. Materiais:

Fita métrica, régua ou trena. Sugestões:

Educador: esse jogo consiste em descobrir quem da turma é o mais alto e o menor.

Organize a turma com alunos voluntários de tamanhos parecidos, de maneira que seja difícil saber

a resposta só de olhar; Explore os instrumentos de medidas disponíveis: trena, fita métrica, réguas; Sugiram que meçam alguns objetos da sala de aula ex. cumprimento de uma caneta, altura do pé

de uma carteira ou cadeira, armários, livros entre outros;

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Estipule um grupo para fazer a medida dos colegas voluntários, e em seguida proponha que meçam-os, registrando os valores em uma tabela previamente preparada pelo educador no quadro de giz;

Entregue também folhas de papel sulfite para que registrem o nome e a altura de cada voluntário e disponha as folhas no chão;

Peça para um aluno organizar as folhas no chão do menor para o maior, enquanto a turma observa e relate qual foi o critério que estabeleceu para organizar;

Faça intervenções, registre as medidas na tabela do quadro de giz. Estique uma fita métrica ou trena no chão para que os alunos observem e localizem cada medida dos voluntários e compare com a organização dos registros anotados nas folhas e dispostas no chão. Se necessário reorganize a sequência com os alunos;

Desenhe uma reta numerada na lousa e organize as medidas coletadas em ordem juntamente com os alunos;

Peça que os alunos registrem em seus cadernos.

Bibliografia consultada: Teoria, prática e atividades. As melhores estratégias para ensinar os conteúdos de Matemática. Revista Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 14.

6- Quadro Numérico

Foco: construir com os alunos uma boa imagem mental da série numérica, observando a sua organização e regularidades estabelecendo relações de maior menor, o que vem antes ou vem depois. Materiais:

Quadro numérico individual para todos os alunos e atividades impressas.

(Paint/Word)

Sugestões:

Educador: estabeleça a sequência numérica que utilizará para o trabalho de acordo com o nível dos alunos e também com o foco para aula.

Providencie cópia do quadro numérico para os alunos; Solicite algumas atividades conforme os exemplos a seguir:

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a) Observe os números abaixo: - QUARENTA E DOIS – 42

- SESSENTA E CINCO - 65

- NOVENTA E DOIS – 92

Quantos algarismos tem cada um? _______________________

b) Escreva no quadro outros números que você conhece com dois algarismos:

Educador: faça a adaptação da atividade para trabalhar com números de três e quatro algarismos...

c) Pinte no quadro a seguir, todos os números de dois algarismos:

(Paint)

- Qual o menor número de dois algarismos? __________________

- Qual o maior número de dois algarismos? ___________________

- Registre no quadro a seguir quantos números de dois algarismos começados por:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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d) Prepare um quadro numérico até o 60 com números colocados fora da ordem. Peça que descubram quais são esses e pinte-os:

(Paint)

e) Proponha em seguida mais algumas atividades utilizando o quadro da atividade “d”:

Qual o menor número?

Pinte o maior número.

Localize e pinte os números que estão entre 40 e o 50.

Pinte de azul todos os números que terminam com zero.

Localize o número que vem depois do 10, pinte de vermelho no quadro?

Localize o número que vem antes do 23, pinte de amarelo.

f) Escreva os números que estão faltando:

Bibliografia consultadas: Planos de Aula 2. Matemática. Revista Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 35. SMOLE, K.S., DINIZ, M.I., CANDIDO, P. Jogos de Matemática de 1º ao 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. (Série Cadernos do

Mathema- Ensino Fundamental).

7- Detetive de Números: Foco: construir com os alunos uma boa imagem mental da série numérica observando a sua organização e regularidades bem como estabelecer relações de maior/menor, o que vem antes ou vem depois.

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Materiais:

Quadro numérico em branco e individual para todos os alunos; Quadro numérico para consulta (preenchido).

Sugestões:

Explique as regras do jogo e organize a turma em dois blocos: A e B; Entregue um quadro numérico em branco para cada alunos preencher à medida que os números

forem descobertos;

Educador: você escolherá um número do quadro e os alunos deverão fazer perguntas até descobrirem qual é o número. Esclareça que você dirá apenas sim ou não para as perguntas. Possibilidades de perguntas: O número é menor que 30? É menor que 12? Fica entre o 10 e o 20?

Pontua o bloco, A ou B, no qual o aluno pertence. Organize o registro da pontuação em forma de tabela no quadro de giz;

A medida que os números forem descobertos, solicite que os alunos localizem seu lugar no quadro e registrem-no;

Ao final da partida peça que troquem os quadro em duplas para conferência; Faça intervenções utilizando um quadro numérico maior e solicite aos alunos os acertos

necessários para que a sequência numérica fique correta.

Bibliografia consultada: Planos de Aula 2. Matemática. Revista Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 35.

8- Tira Numérica

Foco: determinar o antecessor e o sucessor de um número.

Materiais:

Tiras de papel em forma retangular, com 10cm de largura, cola ou fita adesiva, pincel atômico.

Modelo:

(Paint)

Sugestões:

Divida a turma em grupos e os materiais para elaboração das tiras de números. Ex.: - Grupo 1- de 0 a 20

- Grupo 2- de 21 a 40 - Grupo 3- de 41 a 60 [...]

Oriente para que escrevam os números nas tiras em tamanho que todos possam visualizar, uma vez exposto no mural ou quadro de giz;

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Concluído a tarefa peça que emendem as tiras, formando uma sequência numérica de 0 a 99 e afixe-a no quadro de giz, mural, varal ou parede da sala;

Construa, com uma folha de sulfite ou canson uma máscara com uma janela, para colocar a tira, de modo que, ao focalizar um número fiquem oculto o seu antecessor e sucessor;

Faça com que os alunos manipulem e observem a tira verificando se todos os números têm antecessor e algum que não possuem (concluir que o zero não tem);

Diversifique, propondo outras atividades para uso da tira numérica. Ex.:

a) Completar:

45 é antecessor de ____

30 é sucessor de ______

b) Escreva o sucessor à direita e o antecessor à esquerda de cada número a seguir:

Bibliografia consultada: Atividades Matemáticas: 2ª série do 1º Grau. 3ª ed. Coord. Lydia Condé Lamparelli. São Paulo. SE/CENP, 1988. (Domínio público)

5.21 – Números - Sequência Numérica no Mapa Curricular




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5.3 – Números - Agrupamentos de 10

1- Loja de Compra e Venda Foco: desenvolver a noção de agrupamento e a troca de dezenas. Materiais:

Fichas coloridas (60 azuis e 20 vermelhas) confeccionadas em papel cartão; Objetos para serem vendidos na loja (estabelecer com os alunos qual a especialidade da loja:

armarinhos, roupas, alimentação). Poderão utilizar também imagens de revistas, jornais, panfletos;

2 caixas para guardar as fichas (Banco/depósito). Sugestões:

Proponha aos alunos a criação de um estabelecimento comercial; Defina qual o gênero da loja, o que será vendido e solicite que tragam objetos ou imagens dos

produtos a serem vendidos. O importante é estabelecer valores para esses produtos os quais serão trabalhados com preços próximos ao real de mercado;

Elabore com os alunos as fichas que serão utilizadas para compra e venda dos produtos; Cartolina ou sulfite para organização de uma tabela de preços e valores;

Educador: em vez de dinheiro os alunos utilizarão as fichas coloridas. Cada ficha vermelha equivale a 10 fichas azuis, ou seja, os alunos trabalharão a noção de agrupamento de 10 unidades.

Divida a turma em grupos de quatro alunos. Distribua para cada aluno 20 fichas vermelhas e 60

azuis, além de três objetos para serem vendidos por grupo. Estabeleça as funções dentro das equipes: um vendedor, um bancário e dois compradores;

Organize com os alunos uma tabela com os três objetos e estipule valores para os objetos. Deixe em branco as colunas fichas vermelhas e fichas azuis deverão ser preenchidas no decorrer do jogo. Exemplo de tabela a ser elaborada com os alunos: Loja: Imperial

Objeto/produto Preço Fichas vermelhas Fichas azuis

Camiseta 35 azuis

Toalha de rosto 12 azuis

Toalha de banho 18 azuis

Bermuda 55 azuis

[...]

Obs.: Estabelecer previamente com o grupo os três objetos/ produtos a serem vendidos.

Reforce e distribua tarefas para os membros dos grupos: o bancário deverá recolher todas as fichas vermelhas do grupo e organizar um banco de trocas. Peça que utilize uma caixa para

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acomodar as fichas. Ele será o responsável por efetuar troca a cada 10 fichas azuis por uma vermelha. Já os compradores vão compartilhar as 60 fichas azuis e decidir quais objetos querem comprar e o vendedor terá a tarefa de preencher a tabela com os valores utilizando a quantidade de fichas em algarismos no momento da compra, o grupo todo deverá participar, discutindo, quais números serão registrados;

Reforce a regra de que a tabela só deve ser preenchida com um algarismo em cada coluna; Oriente que o vendedor também poderá trocar com o bancário as fichas recebidas pela venda; Circule pela sala, enquanto os alunos jogam. Observe as hipóteses e necessidades bem como, a

compreensão do sistema de agrupamentos e trocas; Faça o registro das representações no quadro de giz, retomando com os alunos as tabelas

utilizadas.

Bibliografia consultada: BIGODE, Antonio J. L., FRANT, Janete Bolite. Matemática: Soluções para dez desafios do professor. São Paulo: Editora Ática, 2011.

2- Fazendo Trocas

Foco: compreender as características do sistema decimal, fazer agrupamentos de 10 em 10, reagrupamentos, bem como, realizar trocas e estimular o cálculo mental.

Materiais:

01 dado marcado de 4 a 9 para cada grupo (elaborar as marcações utilizando fita adesiva e pincel atômico);

Peças do Material Dourado (cubinhos e barra); Papel e lápis para registrar as jogadas.

Sugestões:

Mobilize e organize os alunos para o jogo. Trabalhe as regras;

Educador: cada aluno do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Oriente: o número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos. Toda vez que um aluno juntar 10 cubinhos, ele deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ele terá o direito de jogar novamente. Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa e então jogar novamente. O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno conseguir formar duas placas.

Questione os alunos ao final do jogo:

- Quem ganhou o jogo? - Por quê? - Se houver dúvida, fazer as "destrocas".

Educador: a compreensão dos agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimento das técnicas operatórias das operações fundamentais. O fato da troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção do aluno no jogo. Ao mesmo tempo, estimula seu cálculo mental. Ele começa a calcular mentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que consiga fazer uma nova troca.

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- Cada placa será destrocada por 10 barras; -Cada barra será destrocada por 10 cubinhos. Variações:

Pode-se jogar com dois dados e o aluno pega tantos cubinhos quanto for a soma dos números que tirar nos dados. Em vez de dados pode-se utilizar uma roleta indicando de 1 a 9.

Modelo de roleta:

Bibliografia consultada: O Material Dourado Montessori. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm>. Acesso em: 14 fev.2014. 09h05min.

3- Preenchendo Tabelas

Foco: preencher tabelas respeitando o valor posicional bem como, fazer comparações e ordenações de números.

Materiais: Os mesmos da atividade 2 - Jogo “Fazendo Trocas”; Tabela de acordo com o modelo:

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Educador: utilize os resultados do jogo anterior “Fazendo trocas”. Na apuração, cada aluno preenche uma tabela com a quantidade conseguida.

Sugestões:

Faça o registro dos pontos das jogadas da atividade 2 e registrem-na tabela modelo; Peça que os alunos observem os registros da tabela e respondam:

- Quem conseguiu a peça de maior valor? - E de menor valor? - Quantas barras o aluno (A) tem a mais que o aluno (B)? Ex. de tabela preenchida:

(Paint/Word)

Educador: olhando a tabela à procura do vencedor, o aluno compara os números e percebe o valor posicional de cada algarismo. Por exemplo: na posição das dezenas, o 2 vale 20 já na posição das centenas vale 200. Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) o aluno começa a ordenar os números.

Bibliografia consultada: O Material Dourado Montessori. Disponível em:

<http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm>. Acesso em: 14 fev.2014. 09h05min.

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4- Contado de 10 em 10

Foco: analisar os números quando se soma 10, bem como relacionar o sistema de numeração decimal ao sistema monetário.

Materiais:

Situações-problemas; Cópias de cédulas que imitam de forma satisfatória as notas verdadeiras.

Sugestões:

Educador: antes de realizar as situações-problemas explore com os alunos os conhecimentos sobre o uso do dinheiro, assim como a exploração da contagem de 10 em 10.

Organize os alunos em duplas, observando alunos com conhecimentos próximos para que o educador possa realizar intervenções mais pontuais;

Proponha a resolução do problema a seguir:

Um grupo de amigos estão juntando parte da sua mesada para fazer um passeio no final do ano. Observe o quadro a seguir com os valores que cada um possui:

AMIGOS NÚMERO DE NOTAS VALOR EM DINHEIRO

Luzia Sete notas de 10 reais

Milton Três notas de 10 reais

José soares Cinco notas de 10 reais

Silvério Duas notas de 10 reais

Cícera Oito notas de 10 reais

Edmar Quatro notas de 10 reais

Vicente Nove notas de 10 reais

Rosaura Seis notas de 10 reais

Instigue as duplas a pensar na resolução sem contar de um em um. Peça que anotem como

resolveram; Abra espaço para que as duplas compartilhem as formas de resolução.

Educador: durante a realização dessa situação os alunos poderão consultar uma fita métrica ou um quadro de números.

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Proponha um jogo de dados

Educador: combine com os alunos que cada ponto conquistado ao jogar o dado valerá 10 pontos. Dessa forma se ele tirar o 4 terá que arrumar uma estratégia para descobrir quantos pontos conseguiu e anotar. É comum os alunos contarem nos dedos, fazer risquinhos para representar as quantidades até 10 depois até 20, e assim por diante, outros contam de 10 em 10 e há aqueles que chegam ao resultado direto.

Peça que compartilhem com a turma os procedimentos encontrados após várias rodadas; Questione os alunos:

- Quando saiu 4 pontos, o que você marcaram? - Como fizeram para descobrir esse número? Quais as formas que vocês utilizaram para marcar?

Anote no quadro o 4 e o 40 e pergunte: - O que o 4 tem a ver com o 40? E Por que tem um 4 no 40?

Ouça as respostas, faça uma conclusão com o apoio do grupo. Elabore uma síntese coletiva e peça que os alunos anotem as descobertas.

Proponha mais uma situação:

Joana estava lendo um artigo em uma revista de modas e encontrou no final da página 15 uma nota que dizia que a matéria continuava na página 25. Quantas páginas Joana foleou para chegar na continuação?

Peça aos alunos que registrem como fizeram para descobrir o resultado; Proponha que coloquem outros números na situação-problema, sem alterar a quantidade de

páginas que a Joana teve que pular.

Educador: nessa atividade os alunos produzirão pares de números, cuja a diferença será 10. Analise quais e quantos alunos chegaram ao resultado por meio de contagem de 10 em 10).

Bibliografia consultadas: Planos de Aula 2. Matemática. Revista Nova Escola. Editora Abril. Edição Especial nº 35.

Atividade para sistematização: Em cada quadro a seguir, forme grupos com 10 elementos e registre a quantidade ao lado.

Educador: na atividade abaixo o aluno formará apenas grupos de dezenas e registrará os resultados de modo convencional. É uma boa atividade para aqueles com maior dificuldade de compreensão. Promova a reflexão sobre o processo de contagem e explore individualmente o conceito de agrupamento e troca. Faça com os alunos a mesma atividade utilizando o Material Dourado ou Ábaco.

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(Clipart/Paint)

Bibliografia consultada: RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

5- Explorando Dezenas

Foco: construir o sistema de dezenas com base no sistema de unidades.

Materiais:

Material Dourado e caderno/lápis para anotações.

Educador: os alunos só construirão o sistema de dezenas após ter estabelecido a inclusão dos numerais, as relações de agrupamentos e trocas nas diferentes bases menores que 10.

Discuta com os alunos após a inclusão dos numerais:

- O que é uma dezena?

- Quantos objetos dá para formar uma dezena?

- Como representamos uma dezena?

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- Por quantos algarismos são formadas as dezenas?

Educador: partindo das questões lançadas acima, registre coletivamente com os alunos as impressões na lousa para que se inicie uma discussão com o grupo. É valido ressaltar que, o trabalho com a dezena vai ajudar na operacionalização dos numerais sem recorrer à contagem inicial. Assim, para desenvolver a atividade de construção da base 10 podem ser utilizados cubos e barras do Material Dourado, permitindo uma operacionalização com quantidades e valores.

Proponha algumas atividades de exploração com o Material Dourado, problematizando e fazendo

questionamentos: Ex.:

- Contagem de 400 cubos X contagem de 4 barras;

- Quantidades de cubos em cada barra;

- O que a barra representa?

- Quantos cubos precisamos enfileirar para formar uma barra?

- Quantos cubos cabem em cada barra?

Deixe que os alunos manipulem o Material Dourado em grupos e observe as estratégias que utilizam para compreender esse processo de construção. Em seguida, faça outra problematização: Cada grupo irá receber 38 cubos, quantas barras vão formar com 38 cubos? Quantos cubos vão sobrar?

Proponha que os alunos elaborem e resolvam situações-problemas utilizando lápis, papel e Material Dourado (representem em forma de desenho no papel);

Peça que os alunos organizem os dados no quadro a seguir.

(Word/Paint)

Bibliografia consultada: COLL, C. TEBEROSKY, A. Aprendendo matemática: conteúdos essenciais para o ensino fundamental de 1ª a 4ª séries. São Paulo: Editora ática, 2000.

6- Jogo com Palitos

Foco: explorar agrupamentos e a construção de dezenas e centenas bem como realizar trocas (grupo de 10 peças por 1 peça equivalente).

Materiais:

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Uma quantidade de palitos de sorvete maior que 100. (Ex.: 136 palitos); 12 elásticos; 2 dados; Carteira/mesa ou caixa de sapatos.

Sugestões:

Organize os alunos em duplas e trabalhe o jogo em duas fases:

Fase 1-

Peça para cada dupla que coloque todos os palitos na carteira/mesa ou caixa de sapatos e lance os dois dados. Começa a partida o aluno que obtiver o maior número de pontos na 1ª jogada;

Peça em seguida que lance os dois dados novamente e pegue da caixa ou mesa a quantidade de palitos referentes aos dois dados;

Educador: nesse momento o aluno poderá utilizar procedimentos de contagem ou mesmo outras estratégias. É importante que você observe os procedimentos adotados e acompanhe a evolução da turma.

Oriente as duplas que a cada 10 palitos soltos que conseguir nas jogadas deverá formar um “montinho” e prender com elástico;

Educador: o jogo termina quando acabar todos os palitos da caixa. Vence quem ficar com mais palitos.

Peça que cada aluno faça o registro das quantidades obtidas na partida em tabelas organizadas no seu caderno. Ex.:

(Clipart/Paint)

Fase 2-

Feitos os registros, solicite que dois alunos reúnam suas quantidades soltas e montinhos, lembrando que cada 10 palitos soltos formarão um novo montinho, ou seja uma nova dezena;

Explore o conceito de dezena nos grupos, observando as estratégias dos alunos para juntar os palitos;

Peça para os alunos contarem os montinhos e observem quantos grupos conseguiram formar. Faça perguntas: É mais ou menos que 10 montinhos? Sobraram palitos soltos? Quantos?

Espere que os alunos tragam a ideia de formar um novo tipo de grupo; Peça sugestão de como guardar esse novo grupo e até mesmo fazer o registro em uma tabela. Se

houver dificuldades instigue os alunos por meio de questionamentos; A mesma tabela poderá ser adotada para essa atividade;

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Após o registro na tabela, explore o conceito de centena. Se necessário utilize o Material Dourado para novas representações.

Educador: você poderá aumentar as quantidades de palitos por duplas na fase 1 e aumentar o número de alunos na fase 2. Em vez de palitos de sorvete você também pode utilizar outros materiais (tampinhas de garradas pet ou de metal, saquinhos plásticos ou de pipoca para agrupar as dezenas e caixas de sapato para agrupar as centenas). Para trabalhar com o conceitos de unidade de milhar junte os palitos da turma toda e proponha uma atividade coletiva onde todos os alunos possam participar. Organize a atividade por diversas vezes favorecendo o acesso e a compreensão do aluno para a lógica da formação da unidade de milhar. Bibliografia consultada: RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o

ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

7- Jogando com Moedas

Educador: essa atividade segue as mesmas estratégias do “Jogo com Palitos”. Substituiremos os palitos por moedas e cédulas do nosso sistema monetário.

Foco: Explorar agrupamentos e a construção de dezenas e centenas bem como realizar trocas (grupo de 10 peças por 1 peça equivalente) utilizando moedas e cédulas do nosso sistema monetário. Bem como relacionar o sistema monetário com o sistema decimal.

Materiais: Moedas de 1 e 10 centavos feitos com papel ou plástico; Notas de 10 reais.

Obs. Utilize cópias de moedas e cédulas que imitam de forma satisfatória as notas e moedas verdadeiras.

Sugestões:

Converse com os alunos sobre as moedas e cédulas do Sistema Monetário Brasileiro; Peça que tragam algumas moedas (1, 5, 10, 25, 50 centavos e 1 real) para circular entre o grupo;

Educador: aproveite para comparar características como tamanho, desenho e material que são feitas. Comente que há poucas moedas de 1 centavo em circulação, apesar dos preços das mercadorias ainda incluí-las. Normalmente as lojas costumam arredondar o valor. Por exemplo, o que custa R$ 1,99, acaba saindo por 2 reais. O troco de 1 centavo raramente é feito. Trabalhe para desenvolver o senso crítico quanto à atitudes desta natureza.

Explore também o conhecimento que eles têm sobre as moedas estrangeiras. Se puder traga ou

pesquise com eles na internet algumas, para observarem como é o peso argentino, e os “cents” americanos, por exemplo;

Elabore com os alunos moedas para representar 1 centavo e 10 centavos. Oriente a distribuição das moedas confeccionadas em papel, plástico, EVA ou tampinhas de garrafas, as quais devem ter em quantidade que permitam agrupar 10 moedas de 1 centavo e trocar por uma de 10 centavos;

Os alunos poderão trabalhar em duplas ou individualmente. Peça para que façam montinhos de 10 moedas de 1 centavo e realize trocas por moedas de 10 centavos;

Destaque um aluno da turma para ser “o caixa” e realizar as trocas;

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Outra possibilidade para atividade, seria trabalhar com notas de 1 real e notas de 10 reais e proceder da mesma forma. Agrupar 10 notas de 1 real e trocar por uma de 10 reais. O mesmo para notas de 100 e de 10;

Registre na lousa as descobertas por meio de um texto síntese coletivo e peça que registrem no caderno. Elabore também um quadro como o da atividade 5 para o registro dos montinhos formados e moedas ou notas de 1 real soltas, com que ficaram.

(Word/Paint)

Bibliografias consultadas: MANDARINO Mônica C. Freire. BELFORT, Elizabeth. Matemática nas Séries Iniciais – Parte I: Números Naturais – Conteúdo e Forma. MEC/ LIMC. RJ, 2006.

RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

Revista Nova Escola: " A base das operações matemáticas" - setembro 2009.Diponivel em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/base-operacoes-matematicas-500292.shtml>. Acesso em 15 mai.

2014. 13h23min.

Atividades para sistematização:

Observe o agrupamento dos lápis em grupos de 10 e alguns lápis que sobraram. Complete as tabelas com as quantidades:

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(Paint/Word/Clipart)

Bibliografia consultada: RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

Complete os quadros a seguir registrando os numerais que representam as peças do Material Dourado e depois escreva os valores por extenso:

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(Paint/Word/Clipart)

Bibliografias consultadas: MANDARINO Mônica C. Freire. BELFORT, Elizabeth. Matemática nas Séries Iniciais – Parte I: Números Naturais – Conteúdo e Forma. MEC/ LIMC. RJ, 2006.

5.31 – Números - Agrupamentos de 10 no Mapa Curricular




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5.4 – Números - Ordens e Classes do Sistema de Numeração

O nosso sistema de numeração é dividido em três ordens: unidades, dezenas e centenas. Observe o exemplo no quadro a seguir. Cada coluna não pode conter mais de um número e cada ordem pode chegar até 9. Os algarismos são escritos sempre da direita para a esquerda. Veja:

Nºs CENTENAS DEZENAS UNIDADES

8 8

18 1 8

108 1 0 8

118 1 1 8

Se o número for maior que a ordem das centenas temos que recorrer a outra classe, chamada de milhar. Além da milhar, há outras classes e cada uma delas está dividida em três ordens, conforme podemos observar na tabela a seguir:

(Word/Paint)

Além do quintilhão, existem ainda as classes: sextilhões, setilhões, octilhões, nonilhões, [...]

Quando os alunos compreendem a característica posicional do sistema, conseguem ordenar valores, mesmo os mais altos. Na prática pedagógica, o trabalho com a relação de ordem dos números é necessário para mostrar à turma a forma de organização do sistema, em base dez e com valor posicional. ''Enquanto ordenam quantidades, os alunos se veem obrigados a formular, talvez pela primeira vez, a pergunta: em que se basear para estabelecer comparações entre os números que não conseguiram incluir no

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ordenamento?'', afirmam Delia Lerner e Patrícia Sadovsky, no artigo “O sistema de numeração: um problema didático”.

As pesquisas na Didática da Matemática apontam a concepção de que é preciso ensinar os números um a um, seguindo a série numérica e classificando-os em unidades, dezenas e centenas, perdeu o sentido. Não é necessário pedir que os alunos escrevam primeiro de 0 a 10, depois até 50, até 100 e assim por diante. O foco apenas na contagem desconsidera a forma com que se apropriam do sistema de numeração e também ignora as experiências de jovens e adultos com representações numéricas, fora da escola: compras, pagamentos de despesas, uso do dinheiro, calendários, fitas métricas, balanças e outros. Já as atividades que abordam o uso social do número, atribuem sentido a ele e também são capazes de exercitar a contagem numérica, a partir de qualquer valor, em ordem crescente ou decrescente.

Uma das estratégias é começar [...] a trabalhar com os números redondos, ou os ''nós'', como chamam as pesquisadoras - ou seja, os múltiplos de dez -, antes daqueles que se posicionam nos intervalos. Ao compreender a relação de ordem do sistema, os alunos conseguem identificar o posicionamento dos números, mesmo que apresentados fora da sequência. Explore também os valores de cada numeral.

Educador: o “Valor Relativo” de um numeral é aquele que depende da ordem e da classe em que ele está. Ex.: O número 528 tem três numerais. O numeral 5 tem valor relativo 500, pois ele está na ordem da centena. Observe:

Já o valor relativo do numeral 2 é 20, pois está na ordem da dezena enquanto o 8 é simplesmente 8 pois está na ordem da unidade. O Valor Absoluto de um número não depende de ordem ou classe. Será sempre o próprio numeral. Ex.: 528 - O valor absoluto do 5 é ele mesmo (5) da mesma forma os valores do 2 e 8 correspondem a eles mesmos.

É também válido apresentar à turma uma tabela numérica (pode ser de 0 a 100, com 10 números em cada linha) para que todos visualizem a ordem em que os algarismos aparecem e comecem a perceber a lógica entre as linhas e as colunas.

Bibliografia consultada: RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o

ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009. COLL, C. TEBEROSKY, A. Aprendendo matemática: conteúdos essenciais para o ensino fundamental de 1ª a 4ª séries.

São Paulo: Editora ática, 2000.

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1-Explorando números grandes

Foco: ordenar, comparar, ler e escrever números bem como analisar ordens, classes e representações numéricas. Materiais:

Sulfite, caneta/pincel atômico, internet, artigos de jornais e revistas com informações numéricas,

Atlas, livros e almanaques.

Sugestões:

Organize atividades para problematizar a escrita de números grandes. Entregue uma folha de sulfite e peça aos alunos que listem o maior e o menor número conhecido, individualmente. Em seguida, proponha que compartilhem as anotações e discutam com os colegas, comparando valores e elegendo os maiores para apresentar à turmas.

Faça uma exposição dos números maiores apresentados pela turma no mural e reserve para atividades futuras;

Proponha em seguida, outros modos de investigar a noção que a turma tem sobre grandezas por meio de perguntas desafiadoras. Pergunte aos estudantes o que pode ser contado com números grandes. Eles têm ideia de que os torcedores de um time de futebol chegam a milhares num estádio e os habitantes do planeta estão na casa dos bilhões? Ex.: - Quantas pessoas habitam a Terra? - Quantos anos você tem e quantos dias já viveu?

Educador: pode ser que alguns alunos não consigam estabelecer relação entre o que foi pedido e a grandeza usada na resposta, marcando números muito próximos para a quantidade de pessoas que vivem no planeta Terra. "Na questão sobre quantos habitantes há no mundo, alguns escreverão ‘infinito’ porque as pessoas não param de nascer!"

Trabalhe com textos jornalísticos que tragam dados numéricos como exemplo a quantidade de habitantes da China entre outros sobre a população mundial.

Escolha alguns dos números pesquisados para trabalhar, como o referente à população - 1,3 bilhão de habitantes. Explique que a forma como o número aparece é a multiplicativa (1,3 x 1000000000), a mais usada em textos informativos, e proponha escrevê-lo no modo numérico (1300000000).

Observe os registros para verificar o que os alunos sabem sobre classes e ordens. Os que não dominam o sistema colocam zeros sem critério. Escreva esses algarismos no quadro e peça que, em duplas, façam as marcações de classe, colocando pontos para separá-las.

Organize uma tabela das classes numéricas, incluindo unidades, milhares, milhões e bilhões, sendo que cada uma delas conterá unidades, dezenas e centenas.

(Word/Paint)

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Desafie os alunos a pensar em uma escrita. Peça que representem os outros números pesquisados usando as escritas numéricas;

Questione: quantas vezes a população chinesa é maior que a brasileira e menor que a mundial? Forneça textos informativos que contenham números grandes e observe se os alunos conseguem

lê-los, representá-los e escrevê-los de diferentes formas. Proponha situações em que eles reconheçam, por meio de gráficos de barras, quantas vezes a população de uma cidade é menor do que a de um país, por exemplo.

Bibliografias Consultadas: Comparação de números estranhos. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-

1/roteiro-didatico-sistema-numeracao-decimal-1-2-3-anos-634993.shtml?page=8.1>. Acesso em 16 mai. 2014. 15h14min. Diversos jeitos de ensinar os números. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-

pedagogica/diversos-jeitos-ensinar-numeros-500275.shtml>. Acesso em 16 mai. 2014. 15h22min - Consultoria Antônio José Lopes Bigode, autor de livros didáticos e professor da escola Vera Cruz, em São Paulo, SP.

2- Batalhas Numéricas

Foco: dominar progressivamente a leitura e a ordem dos números, bem como comparar e ordenar números com diferentes quantidades de algarismos. Materiais:

Batalha Simples: cartas numeradas em sequência, com intervalos variados (de 1 a 30, de 100 a 150 ou até com centenas e milhares);

Batalha de Composição: cinco jogos de cartas numeradas de 0 a 9 (50 cartas). Sugestões:

Comece com a batalha simples. Distribua as cartas e explique as regras: cada um faz um monte com as faces numeradas das cartas para baixo. Todos viram ao mesmo tempo a carta que está por cima e discute qual é a maior. O vencedor leva as cartas e as junta ao seu monte. O jogo termina quando apenas um jogador tiver cartas.

Registre no quadro de giz após várias partidas o resultado de alguns participantes e proponha a análise: ex.: Jarbas (21), Lúcia (9). Quem ganhou? Como decidiu?

Educador: você pode bolar diversas variações para a atividade anterior, com números que permitam analisar outros critérios de comparação: - 1345 e 97 - diferentes quantidades de algarismos (quanto mais algarismos, maior o número). - 24 e 84 - igual quantidade de algarismos, mudando apenas o da dezena (o primeiro é que manda). - 67 e 63- igual quantidade de algarismos, mudando apenas o da unidade (se o primeiro da dezena é igual, o segundo manda). - 57 e 75 - mesmos algarismos e na mesma quantidade, mudando apenas a posição (valor posicional). - 132 e 89 - quantidades diferentes de algarismos, sendo que o que tem mais apresenta os de menor valor (relação entre o valor absoluto dos algarismos e a posição ocupada por eles). Observe se a turma utiliza critérios de comparação válidos e peça que justifiquem as respostas.

Sugira a Batalha de Composição, quando esse jogo ficar fácil: forme um monte de cartas no centro

da mesa deixando as faces numeradas para baixo. Cada jogador vira três cartas e tenta montar o maior número possível. Com os arranjos prontos, o grupo discute qual é o maior. O ganhador leva

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/roteiro-didatico-sistema-numeracao-decimal-1-2-3-anos-634993.shtml?page=8.1

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/roteiro-didatico-sistema-numeracao-decimal-1-2-3-anos-634993.shtml?page=8.1

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/diversos-jeitos-ensinar-numeros-500275.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/diversos-jeitos-ensinar-numeros-500275.shtml

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as cartas. Vence quem finalizar com a maior quantidade delas quando acabarem as da mesa.

Bibliografia consultada: Jogo da batalha dos números para entender valor posicional. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/creche-pre-escola/jogo-batalha-numeros-entender-valor-posicional-

639058.shtml>. Acesso em: 15 mai.2014. 20h27min. 3- Resolvendo problemas

Educador: observe os problemas abaixo. É solicitado que os alunos formem diferentes números seguindo a ordem em que devem ser apresentados.

- Na mesa estão representados os números 2 e o 6. Joana tem o número 5, escreva o maior e o menor número que ela pode formar. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ - Escreva todos os números que ela pode formar e ordene-os do menor para o maior. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Bibliografia consultada: Jogo da batalha dos números para entender valor posicional. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/creche-pre-escola/jogo-batalha-numeros-entender-valor-posicional-639058.shtml>. Acesso

em: 15 mai.2014. 20h27min.

Algumas sugestões de atividades para sistematização: - Com o 2, o 4 e o 7, forme quatro números de três algarismos tal que:

Explique para os alunos que o sinal "<" (menor) significa.

Bibliografia consultada: Jogo da batalha dos números para entender valor posicional. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/creche-pre-escola/jogo-batalha-numeros-entender-valor-posicional-639058.shtml>. Acesso

em: 15 mai.2014. 20h27min.

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- Observe a tabela e complete os itens a seguir:

(Word/Paint)

a) O número que está na tabela é 54.179.

b) Esse número escreve-se assim por extenso:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

c) Ele possui ________ classes e_______ ordens.

d) O número 7 ocupa a ___________ ordem que é a __________________________________.

e) O número 3 ocupa a ______________ ordem que é a ____________________________.

f) O número 5 está na _____________ classe.

g) O número 9 está na _____________ classe.

h) O valor relativo do número 4 é _____________.

a) O número que está na tabela é 2.583.


_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


d) O número 3 ocupa a ___________ ordem que é

a _________________________________.

http://2.bp.blogspot.com/-kTx46QrFc84/T1aqsyEfp3I/AAAAAAAACSg/9Xy_a90xJec/s1600/kk.png

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a) O número que está na tabela é ____________________________________.


_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


d) O número 3 ocupa a ___________ ordem que é

a _________________________________.





a) O número que está na tabela é ____________________________________.


_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


d) O número 6 ocupa a ___________ ordem que é a _________________________________.





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- Complete a Classe das Unidades Simples representada por imagens do o Material Dourado:

(Word/Paint)

Bibliografia consultada: BIGODE, Antonio J. L., FRANT, Janete Bolite. Matemática: Soluções para dez desafios do professor. São Paulo: Editora Ática, 2011.

- Observe o quadro de números:

(Word/Paint)

Preencha o Q.V.L. (Quadro Valor de Lugar) a seguir, representando os números do quadro acima que possuam pelo menos uma classe completa.

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(Word/Paint)

Elabore números que possuam:

a) as ordens das dezenas e unidades simples.

b) todas as ordens das unidades de milhar, centena, dezena e unidade.

c) quatro ordens e duas classes.

Bibliografia consultada. Pró Letramento. (Fascículo 1): Números Naturais. Brasília: MEC. SEB, Universidade de Brasília - UNB,

2007. (Domínio Público) Explorando a criação e resolução de problemas no Ensino Fundamental.

<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=13506>. Acesso em: 02 mai. 2014. 14h05min.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=13506

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5.41 – Números - Ordens e Classes do Sistema de Numeração no Mapa Curricular




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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

A) Bibliografias Consultadas: BERTON, Ivani da C. Borges e ITACARAMBI, Ruth Ribas. Números, brincadeiras e jogos. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.

BIGODE, Antonio J. L., FRANT, Janete Bolite. Matemática: Soluções para dez desafios do professor. São Paulo: Editora Ática, 2011.

COLL, Cesar. TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. Conteúdos essenciais para o Ensino Fundamental

de 1ª a 4ª série. São Paulo: Ed. Ática, 2000.

GARCIA, Pedro Benjamim. DUARTE, Newton. MASSADAR, Cristina. RIBEIRO. Vera Masagão. Alfabetização de adultos. Petrópolis: Vozes - NOVA, 1988. (Série de Cadernos de Educação Popular 8)

KAMII, C. A Criança e o Número: Implicações Educacionais da Teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Trad. Regina A. Assis – 18 ed. Campinas, SP. Papirus, 1994.

MANDARINO Mônica C. Freire. BELFORT, Elizabeth. Matemática nas Séries Iniciais – Parte I: Números Naturais – Conteúdo e Forma. MEC/ LIMC. RJ, 2006.

RAMOS. Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações. Uma proposta criativa para o ensino de Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

REAME, Eliane, RANIERI, Anna Cláudia M. P., GOMES, Liliane, MONTENEGRO, Priscila. Matemática no dia a dia da Educação Infantil - Rodas, Cantos, Brincadeiras e Histórias. São Paulo: Saraiva, 2013. 2ª Ed.

REAME, Eliane, RANIERI, Anna Cláudia M. P., GOMES, Liliane, MONTENEGRO, Priscila. Matemática na Educação Infantil: Sequências Didáticas e Projetos de trabalho. São Paulo: Saraiva, 2013. 2ª Ed.

Programa de Formação continuada de professores dos anos/séries iniciais do Ensino Fundamental. Pró Letramento. (Fascículo 1): Números Naturais. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica, Universidade de Brasília - UNB, 2007. (Domínio Público)

Programa de Formação continuada de professores dos anos/séries iniciais do Ensino Fundamental. Pró Letramento. (Fascículo 2): Grandezas e Medidas. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica, Universidade de Brasília - UNB, 2007. (Domínio Público)

Programa de Formação continuada de professores dos anos/séries iniciais do Ensino Fundamental. Pró Letramento. (Fascículo 7): Resolver Problemas: o lado lúdico do Ensino da Matemática. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica, Universidade de Brasília - UNB, 2007. (Domínio Público)

Programa gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar I. Matemática: Atividades de Apoio à Aprendizagem 1 - AAA1: Número Natural: Conceito e representação. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. FNDE/MEC, 2007.

SÃO PAULO. Secretaria da Educação. Coordenadoria de estudos e Normas Pedagógicas. Atividades Matemáticas: 2ª série do 1º Grau. 3ª ed. Coord. Lydia Condé Lamparelli. São Paulo. SE/CENP, 1988.

SMOLE, K.S., DINIZ, M.I., CANDIDO, P. Jogos de Matemática de 1º ao 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. (Série Cadernos do Mathema - Ensino Fundamental).

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Trabalhando com a Educação de Jovens e Adultos. O processo de Aprendizagem dos Alunos e Professores. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria da Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade. FNDE/MEC, 2006. Revistas:

Revista Nova Escola. Teoria, prática e atividades. As melhores estratégias para ensinar os conteúdos de Matemática. Editora Abril. Edição Especial nº 14.

Revista Nova Escola. Planos de Aula 2. Matemática. Editora Abril. Edição Especial nº 35.

Revista Nova Escola. A base das operações matemáticas. Setembro 2009. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/base-operacoes-matematicas-500292.shtml>. Acesso em 15 mai. 2014. 13h23min.

Sites:

http://www.somatematica.com.br http://portaldoprofessor.mec.gov.br http://revistaescola.abril.com.br. http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm

B) Bibliografias de Apoio:

ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. Petrópolis/RJ: Vozes, 1998.

CARRAHER, D. W.; SCHLIEMANN, A. D. Na vida dez, na escola zero: os contextos culturais da aprendizagem da matemática. São Paulo: Cortez, 1988.

DUHALDE, M.H., CUBERES, M.T.G. Encontros iniciais com a matemática. Porto Alegre: Artmed, 1998.

KAMII, C. Crianças Pequenas Reinventam a Aritmética. Porto Alegre: Artmed, 2002.

KAMII, C. e DeClark. Reinventando a Aritmética: Implicações da Teoria de Piaget. Trad. Elenisa Curt, Marina Célia M. Dias, Maria do C. D. Mendonça - 10 ed. Campinas, SP. Papirus, 1995.

MACEDO, Lino, PETTY, Ana Lúcia S., PASSOS, Norimar Christe. Quatro cores, senha e dominó: Oficina de Jogos em uma perspectiva construtivista e psicopedagógica. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997. 2ª ed.

PANIZZA, Mabel. Ensinar Matemática na educação infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Porto Alegre: Artmed. 2006.

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