Componentes_Simetricos

7/26/2019 Componentes_Simetricos

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Componentes Simtricos

Prof. Las Hauck de Oliveira

Disciplina de Proteo de Sistemas Eltricos - PSE

Departamento de Engenharia Eltrica - DEE

Centro de Cincias Tecnolgicas - CCT

Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC


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Teorema de Fortescue aplicado a sistema trifsico

O mtodo de componentes simtricas aplicado soluo de circuitos p

fasores desequilibrados, que podem ser decompostos em n sistemequilibrados, isto , de mesmo mdulo e igualmente defasados, denominadsimtricos dos fasores originais.

= + +

= + + = + +

= 2

=

2

3 , = 0, 1, 1 = 0,1

Defasagem dos fasores dado por:

Aplicando ao sistema trifsico, que adotado internacionalmente, teremos n


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Sequncia Zero: Conjunto de fasores de mesmo mdulo e em fase, gir

sentido e velocidade sncrono do sistema original.

= =


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Sequncia 1/ positiva: Conjunto de fasores de mesmo mdulo, defasada de

mesmo sentido e velocidade do sistema polifsico original.= =

. = .

Onde = 1120 =

+


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Sequncia 2/ negativa: Conjunto de fasores de mesmo mdulo, defasada de

mesmo sentido e velocidade sncrona do sistema original.

OBS: -As sequncias de ordem par, geram campos girantes contrrios aos do

original.

= .

= .


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Simplificando os fasores temos:

= + +

= +

. + . = + . + .

Matriz conhecida como matriz transformao das componentes de sequoriginais do sistema desbalanceado :

T =

1 1 1

1

1

=1 1 11 1

.

Simplificando os fasores na forma matricial:


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= .

=

1 1 11

1 .

Para obter as componentes de sequncia em funo dos fasores originais d

desbalanceado, deve-se determinar o inverto do matriz:


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=

1 1 11

1 .

Aplicando o Teorema de Fortescue para corrente trifsico desbalanceada:

=1 1 11 1

.


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Potncia complexa em termos das componentes simtricas:

=

=

= . 3

1 0 00 1 00 0 1

.

= . 3

1 0 0

0 1 00 0 1

.

= 3

+

+


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Exerccio: Concurso ELETROBRAS 2013

55- Em um sistema trifsico, com sequncia de fase abc, sabe-se os seguintessimtricos de correntes de linha, em pu: Ia1=0,790 pu, Ib2=0,5 120 pu ecorrente na linha Ia, em pu, tem valor:

(A)1,4 70(B)0,9 45(C)0,7 0

(D)0,7 2 45(E)0,9 2 0


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Anlise da Corrente de Sequncia Zero

Sabe-se ento que:


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Anlise da Corrente de Sequncia Zero : Sistema trifsico terminadoem Y aterrado ou com neutro:

Aplicando a primeira lei de Kirchhoff :Ou seja, s existe corr

sequencia zero em um

com neutro ou aterra


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Anlise da Corrente de Sequncia Zero : Sistema trifsico em Y noaterrado ou desbalanceado

Aplicando a primeira lei de Kirchhoff :Ou seja, no h possibilidade de

de sequncia zero.


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Anlise da Corrente de Sequncia Zero : Sistema trifsico em deltadesbalanceado

Aplicando a primeira lei de Kirchhoff :Ou seja, no h possibilidade de

de sequncia zero.


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Concluso

O Teorema de Fortescue foi demonstrado ser uma ferramenta poderosasistema eltrico trifsico pode ser decomposto em sequencia positiva, n

zero.

Os trs modelos obtidos so sistemas trifsicos equilibrados, sendo por

necessrio efetuar o estudo em apenas uma nica fase, sendo a fase a

como referncia.

R t d t d i t


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Representao dos componentes do sistemaeltrico nos estudos de curto circuito

Agora se torna necessrio obter modelo do sistema para cada componente d

seja modelar o sistema para a sequncia positiva, negativa e zero .Aqui veremos:

Gerador sncrono

Motor sncrono

Motor assncrono

Linha de transmisso

Transformador

OBS: Estes dados so retirados de ensaios em laboratrios, ou pela caractere forma de ligao. Deve-se calcular ou medir a impedncia apresentada pelo

quando submetido a cada sequencia individualmente.

R t d t d i t


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Gerador sncrono

-O elemento mais importante de todo o sistema de energia eltrica, mantemtenso dentro de uma faixa estreita para que no ocorra danos aos elemento

garantindo estabilidade ao sistema.

IMPORTANTE : quando ocorre um curto-circuito no sistema a impedncia do

rapidamente, para garantir as condies iniciais do sistema o gerador injeta n

corrente de curto circuito elevada. Para eliminar o problema o funcionamendo sistema com a abertura dos disjuntores adequados indispensvel.

Representao dos componentes do sistema


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Gerador sncrono

Inicialmente aplica tenso nominal e gira a vazio em velocidade sncrona, encurto circuito trifsico nos terminais do gerador. Um oscilgrafo de alta sensi

registra as trs fases a evoluo da corrente durante todo o perodo do curto



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Gerador sncrono

Correntes assim

circuito compo

componente co

componente



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Gerador sncrono

Correntes de cupassado por um fil

eliminar a compon

A corrente alterna

em relao ao eix

conhecida com

simtrica de cuIsto importan

dispensa a nece

estudar a forma

corrente, basta

analisar a en



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Gerador sncrono Pode-se compreender que o g

reatncia interna vPara cada perodo ser defini

interna do gerador s



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Gerador sncrono

b-c : perodo sub

c-d : perodo tran

d-h :regime perm



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Gerador sncrono Perodo permanente da corrente de curto circuito



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Gerador sncrono



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Gerador sncronoEm regime permanente o rotor givelocidade sncrona, ou seja, no

de corrente no enrolamento amoQuando ocorre um curto circuitoentre o campo girante do estator

induzindo correntes no enrolame

amortecedor, responsvel principaparecimento de perodo sub-tragerador e o aumento da correntecircuito.O enrolamento amortecedor reaumentar a estabilidade do geradeltrico.



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Gerador sncrono



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Gerador sncrono - Curva da envoltria da corrente no tempo

() =

.

+

.

+



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Gerador sncrono

Valores mdios de

maior incidncia

para constante de

tempo.



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E como calcular a corrente de curto circuito simtrica???Precisamos de :

Estes valores podem ser encontrados a partir das trs reatncias sncron

p peltrico nos estudos de curto circuito

Gerador sncrono

,

,



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Gerador sncrono - REATNCIA SUB-TRANSITRIA

=

=

2

E = valor eficaz da tenso fase neutro, antes do curto circuito.

I = valor eficaz da corrente de curto circuito do perodo sub-transitrio em

regime permanente



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Gerador sncrono - REATNCIA TRANSITRIA

=

=

2


I = valor eficaz da corrente de curto circuito do perodo transitrio conside

permanente



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Gerador sncrono - REATNCIA sncrona

=

=

2


I = valor eficaz da corrente de curto circuito em regime permanente



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eltrico nos estudos de curto circuito

Gerador sncrono

O gerador sncrono o nico componente no sistema eltrico que apr

trs reatncias distintas, cujos valores obedecem a inequao :



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Gerador sncrono

Corrente de curto circuito assimtrica

() =

.

+

.

+ + .



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Gerador sncrono

Valores mdios de

maior incidncia

para constante de

tempo.



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Gerador sncrono

A impedncia da linha de transmisso predomina sobre as outimpedncias. Para ter uma corrente significativa, usa-se apenas

reatncia sub transitria, que contribui um pouco mais com ocurto-circuito.



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Gerador sncrono - sequencia positiva , fase a como referncia



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Gerador sncrono sequencia negativa fase aO ensaio em laboratrio simula as condies de sequencia negativa vista pelo

-O enrolamento de campo da mquina curto circuitado, mas gira na velocisentido da sequncia positiva.

-Outro gerador sncrono girando na sequencia abc, impe no gerador teste

negativa acb



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eltrico nos estudos de curto circuitoGerador sncrono sequencia negativa fase aO perodo sub-transitrio e o transitrio praticamente no existe em sequn

O modelo de sequncia negativa um circuito passivo sem fonte de tenso



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Gerador sncrono

Gerador sncrono de polos salientes com enrolamento amortecedor

Representao dos componentes do sistemal d d


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eltrico nos estudos de curto circuitoGerador sncrono - modelo sequncia Zero-O gerador submetido a tenses iguais nos enrolamento

-Enrolamento de campo curto circuitado, girando em velocidade sncrona, positiva

-Terminais do gerador curto circuitado e conectados a um gerador sncrono

mesma tenso das bobinas do estator ( armadura).

Representao dos componentes do sistemal i d d i i


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eltrico nos estudos de curto circuitoGerador sncrono - modelo sequncia Zero

Representao dos componentes do sistemalt i t d d t i it


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Gerador sncrono - modelo sequncia Zero

A reatncia da sequncia zero varia bastante de gerador para gerador:



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Gerador sncrono ATERRADO com IMPEDNCIA Zn- modelo sequncia Ze

Impedncia limita a corrente de curto-circuito monofsico terra nos terminaisncrono. Geralmente utiliza uma reatncia conhecida como reatncia de Pet



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Gerador sncrono ATERRADO com IMPEDNCIA Zn- modelo sequncia Ze

A impedncia Zn, no neutro do gerador, no afeta as componentes de sequ

positiva e negativa



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Gerador sncrono - RESUMO



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Gerador sncrono - Valores tpicos das reatncias de sequncia do gerado



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Motor sncrono



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Motor sncrono :

Durante o curto circuito, o motor sncrono passa a operar como um gerador, vai diminuindo, ou seja no mais sncrono. Durante o curto circuito o moto

o defeito com corrente de curto-circuito.



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Motor sncrono: A modelagem do circuito equivalente por fase do motor s

mesma do gerador sncrono, considerando apenas a inverso da corrente el



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eltrico nos estudos de curto circuitoMotor assncrono / Motor de induo :-Rotor com velocidade inferior a velocidade sncrona.

-No curto circuito apenas os estados sub transitrio e transitrio so relevant

permanente no existe contribuio.

Motor

trifsico

sequencia circuito eq

um circu



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Motor assncrono:

Os valores resistivos das bobinas de estator e rotor so desprezados, por secomparador com as reatncias.

Valores Xs+Xr em pu, para base de caracterstica nominal do motor de indu



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