Contribuies da metodologia da modelagem matemtica para os cursos

de formao de professores

MARINEZ CARGNIN-STIELER VANILDE BISOGNIN

Centro Universitrio Franciscano de Santa Maria, Brasil

Introduo

A prtica pedaggica desenvolvida com o ensino de matemtica em geral repete a formao adquirida durante a vida acadmica com algumas excees. Nesse contexto, volta-se a um ensino embasado em conceitos prontos e em frmulas que o aluno simplesmente memoriza. Percebe-se que essa prtica est disseminada em todos os nveis de ensino e, em cursos de formao de professores, implica em resultados mais agravantes, pois os egressos tendem a repetir as experincias vivenciadas durante a graduao.

A busca de alternativas pedaggicas, em especial em cursos de formao de professores, que proponham a participao e a responsabilidade dos alunos no processo de ensino-aprendizagem faz-se urgente e necessria. Nesse sentido, encontram-se vrias alternativas vivenciadas por grupos de pesquisas e trabalhos que buscam dirimir a situao descrita. Entre elas est a Modelagem Matemtica que vem se afirmando como uma prtica pedaggica e tem apresentado resultados positivos ao ser utilizada em sala de aula em diferentes nveis de ensino.

Neste trabalho descrevem-se os resultados obtidos com a investigao realizada em uma turma de stimo semestre do Curso de Licenciatura em Matemtica, tendo-se a modelagem matemtica como metodologia de ensino. A disciplina escolhida para desenvolver a pesquisa foi Projeto de Pesquisa e Extenso em Educao Matemtica por oportunizar aos acadmicos uma experincia na qual eles puderam fazer a relao teoria-prtica-teoria. A disciplina foi oferecida durante um semestre letivo com encontro de duas horas semanais, perfazendo 30 horas.

Justifica-se a escolha da modelagem matemtica como mtodo didtico por possibilitar a explorao de questes relacionadas ao contexto e ao interesse dos alunos e, dessa forma, dar significado aos contedos estudados; bem como justifica-se por permitir um trabalho colaborativo e integrado entre professor e alunos, tornando-os co-responsveis no processo de aprendizagem.

Revista Iberoamericana de Educacin ISSN: 1681-5653

n. 49/3 25 de abril de 2009 EDITA: Organizacin de Estados Iberoamericanos

para la Educacin, la Ciencia y la Cultura (OEI)

Marinez Cargnin-Stieler, Vanilde Bisognin

Modelagem matemtica

A modelagem matemtica, do ponto de vista dos matemticos aplicados, constitui-se em um mtodo de pesquisa que procura entender, propor e resolver problemas do mundo real. A complexidade das situaes reais que se apresentam requer, muitas vezes, o envolvimento de equipes interdisciplinares de diferentes reas como a Fsica, Qumica, Economia, ecologia, Informtica, entre outras. Observa-se que situaes-problema envolvendo inmeras variveis so cada vez mais estudadas por equipes multidis-ciplinares e tm trazido avanos pesquisa matemtica e demais reas. O trabalho coletivo de equipes de pesquisadores tem permitido a obteno de resultados inovadores e impulsionado o avano das cincias e da tecnologia. Nesse contexto, o foco central a pesquisa matemtica.

As prticas utilizadas na pesquisa em Matemtica Aplicada influenciaram fortemente a modelagem matemtica como metodologia de ensino e aprendizagem na sala de aula. Essa metodologia caracteriza-se como um processo de construo de um modelo matemtico a partir de uma problemtica adquirida do contexto e/ou do interesse dos alunos e professores. Nesse processo esto envolvidas determinadas aes que so trabalhadas, conjuntamente, por professores e alunos, quais sejam: definio da problemtica ou tema; busca de informaes e dados relacionados ao tema; seleo de variveis; formulao de hipteses; simplificaes; resoluo de problemas; anlise das solues encontradas e validao do modelo construdo, vinculado ao tema inicialmente proposto. Nesse ambiente de busca de respostas para os problemas propostos cria-se um ambiente favorvel ao estudo da Matemtica.

Segundo Bassanezi, apud Barbosa (2001a, p. 2), um modelo matemtico trata quase sempre [de] um sistema de equaes ou inequaes algbricas, diferenciais, integrais, etc., obtido atravs de relaes estabelecidas entre as variveis consideradas ao fenmeno sob anlise. Embora esse conceito envolva apenas questes ligadas Matemtica, pela modelagem, como metodologia de ensino, permite ir alm das questes puramente matemticas. Problemas que afetam a sociedade podem ser tratados em sala de aula, permite-se trabalhar contedos matemticos e, ao mesmo tempo, explorarem-se conhecimentos correlatos ao tema, o que contribui para a formao de alunos crticos e capazes de refletir sobre os problemas que afetam suas vidas e a sociedade.

Diferentes autores nacionais como Bassanezi (2002); Barbosa (2001); Almeida e Dias (2004); Almeida e Brito (2005); Ferruzzi (2004), Almeida e Gonalves (2006); Caldeira (2004); Arajo (2004); Biembengut e Hein (2003); DAmbrsio (1996); Borba, Meneghetti e Hermini (1997), entre outros e autores internacionais, como Blum e Niss (1991), tm trazido contribuies significativas para o uso da Modelagem Matemtica no contexto escolar. Conforme Barbosa, Caldeira e Arajo (2007), as pesquisas desenvolvidas relacionam-se com diferentes problemas como: aspectos tericos da modelagem; modelagem e formao de professores; modelagem e prtica de sala de aula; modelagem matemtica e as tecnologias da informao e da comunicao.

Podem ser citados argumentos favorveis ao uso da modelagem matemtica em sala de aula, como: a motivao, facilitao da aprendizagem, cooperao e integrao entre alunos e professores no trabalho escolar, desenvolvimento de habilidades de investigao, oportunidade de aplicar a matemtica em diferentes contextos e a compreenso do papel sociocultural da matemtica.

Para Burak (2004), a modelagem matemtica, quando usada em sala de aula, vem ao encontro das expectativas do educando por dar sentido ao que ele estuda e por satisfazer suas necessidades e

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interesses. O aluno trabalha com entusiasmo e perseverana tendo atitudes positivas em relao matemtica, ou seja, desperta nele o gosto pela disciplina. Para Bisognin, Bisognin e Rays (2004, p. 82), o ensino de Matemtica, por meio da Modelagem Matemtica, proporciona ao aluno o contato com problemas reais e desenvolve a capacidade de resolv-los.

A concepo de modelagem matemtica que se adotou em todo o trabalho foi definida por Bassanezi (2002, p. 16): a arte de transformar problemas da realidade em problemas matemticos e resolv-los, interpretando suas solues na linguagem do mundo real. Assim, parte-se do pressuposto que a matemtica trabalhada por meio da metodologia da modelagem traz sentido para a aprendizagem. Ao abordar temas do contexto e do interesse dos alunos os contedos trabalhados, na sala de aula, passam a ter sentido. Nesta direo concorda-se com a afirmao de Gadotti (2003, p. 48) quando ele argumenta porque as pessoas aprendem:

Todo ser vivo aprende na interao com o seu contexto: aprendizagem relao com o contexto. Quem d significado ao que aprendemos o contexto. Por isso para o educador ensinar com qualidade, ele precisa dominar, alm do texto, o com-texto, alm do contedo, o significado do contedo que dado pelo contexto social, poltico, econmico... enfim, histrico do que ensina.

Sobre a Modelagem Matemtica, Caldeira (2004) enfatiza a necessidade dos conhecimentos matemticos para o indivduo atuar como sujeito de transformao social em que a aprendizagem deve partir do contexto sociocultural do aluno, proporcionando-lhe o desenvolvimento do pensamento lgico, da criatividade, de aprender conceitos e de construir estruturas matemticas, a fim de compreender a realidade social, histrica e cultural.

O fato de o contexto e o contedo estarem intimamente relacionados diminui a possibilidade de uma aprendizagem mecnica, na qual a compreenso se d de forma fragmentada e dissociada de aplicaes em novas situaes. A modelagem matemtica, por sua natureza, envolve uma aprendizagem significativa e contextualizada ao contemplar pesquisa e investigao, a partir de temas propostos pelos alunos e professores, em um processo de dilogo permanente. A esse respeito, Demo (1990) afirma que a viso da pesquisa no contexto dos interesses sociais fundamental, e pesquisar aprender em sentido criativo, aprender de fato e faz parte do processo emancipatrio, no qual se constri o sujeito crtico, capaz de valorizar, ser valorizado e capaz de questionar de forma criativa a realidade. A aprendizagem, por meio de pesquisas, facilita o processo de construo de um sujeito com atitudes prprias, capaz de argumentar e discutir questes sociais.

Nossos alunos precisaro aprender a iniciao pesquisa e aos trabalhos cientficos, a fazer investigao de carter bsico, a socializar esses conhecimentos, a desenvolver competncias e atitudes que lhes permitam analisar e discutir criticamente a cincia e suas solues para os problemas da humanidade como hoje se apresentam, e a tomar decises com responsabilidade de profissionais competentes e cidados. (Masetto, 2001, p. 84).

Para Freire (1996), indispensvel que o professor saiba, que o fundamental no ser humano despertar a curiosidade. Ela faz o sujeito perguntar, conhecer, atuar e reconhecer. Entende-se que, ao se trabalhar com a modelagem matemtica, possvel tambm aguar a curiosidade do aluno que investigar a problemtica de seu interesse, pois essa lhe despertou a curiosidade de saber mais, de pesquisar.

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