7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

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Na figura acima vemos que o nmero decimal foi dividido

sucessivamente por 2 e os resultados foram coletados da

ltima para a primeira diviso, formando o nmero binrio.

Converso de Binrio para Decimal

Como vimos na lio anterior, para descobrir o nmero decimal

correspondente a um nmero binrio, basta calcular a soma de

cada um dos dgitos do nmero binrio multiplicado por 2 (que

a sua base) elevado posio colunar do nmero, que, da

direita para a esquerda comea em 0.

Vejamos uma converso do nmero binrio que obtivemos na

converso acima:

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Converso de Decimal para Hexadecimal

A converso de nmeros decimais para hexadecimais idntica

converso de decimal para binrio, exceto que a diviso deve

ser realizada por 16, que a base dos hexadecimais.

Quando tiver dvida sobre o valor em hexadecimal de algum

resto, verifique na tabela da lio anterior.

Converso de Hexadecimal em Decimal

A converso de nmeros hexadecimais em decimais realizada

atravs da soma dos dgitos hexadecimais multiplicados pela

base 16 elevada posio colunar contando da direita para a

esquerda, comeando em 0, de forma semelhante conversode binrios em decimais:

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Note que os caracteres que definem os dgitos hexadecimais A,

Be Cforam substitudos pelos valores equivalentes em

decimais 10, 11e 12de acordo com a tabela da lio anterior

para a realizao do clculo.

Converso de Decimal em Octal

Assim como nas converses anteriores, divide-se o decimal

pela base para a qual se quer obter o nmero, no caso, 8:

Vimos que foram coletados os restos de cada diviso da ltima

para a primeira para formar o nmero octal.

Converso de Octal em Decimal

A converso de nmeros octais em decimais obtida atravs

da soma dos dgitos do nmero octal multiplicados pela base 8

elevada posio colunar do dgito, comeando em 0 da direita

para a esquerda:

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Converso de Binrio em Hexadecimal

Para converter um nmero binrio em hexadecimal, separa-se o

nmero binrio em grupos de 4 bits, da direita para a

esquerda. Em seguida, transforma-se cada grupo de 4 bits em

hexadecimal. Ao final, s implesmente une-se os resultados em

um s:

Caso o nmero de dgitos do nmero binrio no seja mltiplo

de 4, completa-se os dgitos esquerda com zeros (0):

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Converso de Binrio em Octal

Para converter nmeros binrios em octais, separa-se os

dgitos do nmero binrio em grupos de 3 bits da direita para a

esquerda. Em seguida transforma-se cada grupo individual de 3

bits em octal. Ao final, une-se os resultados:

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Caso o nmero de dgitos do nmero binrio no seja mltiplo

de 3, completa-se os dgitos esquerda com zeros (0):

Converso de Hexadecimal em Binrio

Para converter nmeros hexadecimais em binrios,

decompem-se o nmero hexadecimal diretamente em binrios

de 4 dgitos. Os zeros mais esquerda do resultado binrio

podem ser omitidos:

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Converso de Octal em Binrio

Para converter nmeros octais em binrios, decompem-se o

nmero octal diretamente em binrios de 3 dgitos. Os zeros

mais esquerda do resultado binrio podem ser omitidos:

Converso de Octal em Hexadecimal

Para converter um nmero octal em hexadecimal, transforma-se

primeiro o octal em binrio e em seguida o binrio em

hexadecimal:

Converso de Hexadecimal em Octal

Para converter um nmero hexadecimal em octal, transforma-se

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primeiro o hexadecimal em binrio e em seguida o binrio em

octal:

Converses entre Bases em Ruby

Na lio anterior vimos que temos, basicamente:

Nmeros Decimais, de base 10.

Nmeros Binrios, de base 2.

Nmeros Hexadecimais, de base 16.

Nmeros Octais, de base 8.

Em Ruby h uma maneira bem simples de converter nmeros

entre bases diferentes.

Veja este exemplo no irb:

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Vejamos como feita essa converso:

Em primeiro lugar, o nmero em questo est no formato

String(observe as aspas). Em seguida, o mesmo

convertido em inteirocom o .to_i, informando a base

entre parnteses para a qual o mesmo deve ser

convertido, no caso, base 10, para que seja convertido em

inteiro decimal.

Em seguida o nmero convertido em Stringnovamente,

informando a base para a qual o nmero deve ser

interpretado, no caso, base 2, para que seja convertido

em binrio.

Na segunda operao, o processo inverso realizado. O

nmero binrio que est no formato String convertido

em inteirocom o .to_ie informada a base 2para o

mesmo, que logo em seguida convertido novamente em

String, dessa vez de base 10.Use our professional PDF creation service at http://www.htm2pdf.co.uk!

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E, claro que Ruby tambm facilita a converso entre outras

bases. Nas linhas subsequentes do nosso teste so convetidos

diversos exemplos que utilizamos em nossa lio entre

diversas bases.

Converso entre bases em Java

Em Java, tambm fcil converter nmeros entre bases

diferentes. Veja este programa simples:

/**********************************************************

* Programa: programa em Java que demonstra a

* converso de nmeros entre bases diferentes

*

* Compilao: javac ConversaoEntreBases.java

* Execuo: java ConversaoEntreBases

*

* % java ConversaoEntreBases

* % ---------------------------------

* % Decimal 211 para Binrio: 11010011

* % Decimal 211 para Octal: 323

* % Decimal 211 para Hexadecimal: d3

* % ---------------------------------

* % Binrio: 11101110 para Decimal: 238

* % Binrio: 11101110 para Octal: 356

* % Binrio: 11101110 para Hexadecimal: ee

* % ---------------------------------

* % Octal: 77 para Decimal: 63

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Voltar

* % Octal: 77 para Binrio: 111111

* % Octal: 77 para Hexadecimal: 3f

* ---------------------------------

Testando o programa:

Prximo: Converso de IP Decimal paraBinrio

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Lies

Captulo 1

Captulo 2

Captulo 3

Captulo 4

Captulo 5

Captulo 6

Captulo 7

Registros (Arquivos)

Mtodos (Funes)

Algoritmos com Mtodos

Recursividade

Sistemas de Numerao

Converso Entre Bases Numricas

IP Decimal para Binrio

IP Binrio para Decimal

Desenvolvido por:

Marcos Cesar Kossoski

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