CRÉDITO COMPUPLAN Consideraciones del producto...Versión: CCP-30.11.2015 1 CRÉDITO COMPUPLAN...

Versión: CCP-30.11.2015

1

CRÉDITO COMPUPLAN

Consideraciones del producto:

Los créditos COMPUPLAN son créditos que se otorgan en base a la

capacidad de pago de los clientes y por su historial crediticio.

Se conceden créditos sólo en moneda nacional.

El plazo del crédito es de 24 meses.

El equipo de cómputo es entregado al domicilio del cliente por un proveedor

y no se encuentra en poder de la CMAC-SULLANA.

Se financia:

o El valor de un equipo de cómputo, el cual deberá figurar entre las

computadoras ofrecidas por nuestro proveedor para este crédito.

o I.T.F. por transferencia a cuenta de proveedor.

No se realiza desembolso al cliente. Se hace un depósito a la cuenta del

proveedor para que envíe la computadora a casa de nuestro cliente.

CMAC Sullana para este producto cobra una tasa de costo efectivo anual

“TCEA” la cual incluye comisiones, gastos e intereses propios del crédito,

cuando el cliente no adquiere seguro con la institución, la TCEA resulta igual

a la TEA en vista de que en condiciones regulares no cobramos comisiones;

dicha TEA está expresada en un año de 360 días.

Cálculo del monto afecto a la tasa de interés (S).

La deuda que estará afecta a la tasa de interés es el Monto de crédito (S).

Fórmulas para el cálculo de intereses

Cálculo de la tasa de interés (i)

Tasa efectiva anual esta expresada en un año de 360 días. TEA

Para el cálculo de la tasa de interés aplicable al periodo de liquidación de

intereses se considera la tasa activa pactada.

Para el cálculo de la tasa de interés se utiliza la siguiente formula:

)1)1(( 360/ nTEAi

i = tasa de intereses generados en el periodo

TEA = Tasa efectiva anual

n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de intereses.

Cálculo de los intereses generados (I).

El interés es a rebatir, es decir, aplicado sobre los saldos de capital en un

período


2

Una vez que se tiene i para calcular los Intereses (I) se aplica la siguiente

fórmula:

iSkI *

I = Intereses generados en el periodo

Sk = Saldo de capital en el periodo calculado.

i = tasa de interés generados en el periodo

Procedimiento para calcular los intereses (I)

1. Necesitamos la siguiente información:

a. El punto de partida es: 1) la fecha de desembolso del monto de

crédito, y 2) el monto del crédito (S) (en caso de estar liquidando

intereses para el primer periodo C=Sk, para el resto de periodos se

necesita conocer (Sk) Saldo de capital en el periodo calculado.

b. Luego es necesario considerar la fecha en que se esta realizando la

liquidación de interés (fecha en que se hace efectivo el pago de la

cuota correspondiente).

c. Y el otro dato necesario es la TEA pactada.

2. Por diferencia entre la fecha de desembolso del monto del crédito y la

fecha en que se esta realizando la liquidación de intereses, obtenemos el

valor (n) días transcurridos en el período de liquidación de intereses para el

primer periodo.

3. Para el cálculo del valor (n) días transcurridos en los siguientes periodos, lo

encontramos por diferencia entre la fecha de la última liquidación de

intereses realizada y la fecha en que se esta realizando la liquidación de

intereses.

4. Con los valores de (n), se procede a calcular la tasa de interés

correspondiente (i) aplicando la formula

)1)1(( 360/ nTEAi

5. De inmediato se procede al cálculo de liquidación de intereses generados

para el período, mediante la aplicación de la siguiente formula.

iSkI *

Fórmulas para el cálculo del monto de comisiones y gastos (En el caso que el

cliente vía negociación efectiva acepte la adquisición del Seguro de

Desgravamen)

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen generado en el período (d)

Para el cálculo de la prima de Seguro de desgravamen se utiliza la siguiente

fórmula. )/( nTSDAd


3

d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo

TSDA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual

n = Número de períodos abarcados en un año (el período cobrado

es mensual)

Cálculo del pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen (D).

Una vez que se tiene tasa de seguro de desgravamen (d) para calcular el pago

correspondiente a seguro por desgravamen (D) se debe aplicar la siguiente

fórmula:

dSkD *

D = Pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen


d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el período

Fórmula para determinar la Cuota total a pagar

Generalmente los créditos suelen contratarse bajo el sistema de cuotas

periódicas y constantes (método de amortización francés). El cliente puedes

escoger entre las formas de pago: cuotas periódicas cada 30 días, o fecha fija

(ejemplo: los 28 de cada mes).

Cálculo cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días)

Para obtener el cálculo de la cuota se realizan las siguientes operaciones

previas.

Se calcula una tasa agregada efectiva mensual (TAEM) que incorpora la

tasa de seguro desgravamen (d) y la tasa de interés (i).

))12/()1)1( 12/1 TSDATEATAEM

Se determina la cuota utilizando la tasa agregada efectiva mensual

(TAEM) aplicando la siguiente formula.

NTAEM

TAEMCCuota

)1(1

C = Monto de crédito.

N = Número de cuotas pactadas.

TAEM = Tasa agregada efectiva mensual.


4

Se determina la cuota total a pagar, la cuota calculada más el pago

correspondiente al impuesto a las transacciones financieras. (0.005%).1

)1(* impuestodeTasaCuotapagaratotalCuota

Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 15 de cada mes)

Los intereses y seguros se calculan en base a los días exactos de cada mes,

como no todos los meses tienen el mismo número de días (28, 29, 30, 31), para

encontrar una cuota constante donde la suma de todas las amortizaciones de

como resultado el importe del monto del crédito otorgado, se sigue el siguiente

procedimiento:

Procedimiento para calcular la cuota

1. Se calcula el plazo del crédito en días,

créditodedesembolsodefechacuotaúltimadeFechap

2. Se calcula la tasa agregada anual

11

1))1)1(()1)1(((1

360

360360/1360/1

TAEMTAEA

TSDATEATAEA

Donde:

TEA = Tasa efectiva anual

TSDA = Tasa seguro desgravamen anual

TAEA = Tasa agregada efectiva anual

TAEM = Tasa agregada efectiva mensual

3. Se calcula el valor futuro del crédito (V) 360/)1(* pTAEACV

Donde:

V = Valor futuro del crédito

C = Monto del crédito


p = plazo del crédito en días

4. Calculo de los factores de crédito

El número de factores que existen es igual al número de cuotas

pactadas(N). La formula para obtener cada uno de los factores es la

siguiente.

1 Las entradas o salidas de dinero al Sistema Financiero Peruano, están gravados por Ley con el Impuesto a las Transacciones

Financieras (ITF). Modificación Vigente desde el 01/04/2011 (Ley nº 29667).


5

360/)1( AtTAEAFt

Donde

F = Factor correspondiente a la cuota respectiva

TAEA = Tasa agregada efectiva Anual

A = Días que faltan para el último día de cancelación total del

crédito.

t = expresa el período en que se esta haciendo la estimación

5. Sumatoria de los factores de crédito

Una vez que se ha obtenido cada uno de los N factores de crédito se

procede a realizar la operación de Sumatoria

N

N

FFFFF ...321

1

6. Cálculo de la cuota

Para calcular la cuota referencial del crédito con fechas fijas de pago se

aplica la siguiente fórmula. Este cálculo es referencial, para garantizar

la totalidad de la extinción de la deuda, el Sistema al encontrar

pequeñísimas diferencias entre lo amortizado y el monto de crédito,

reprocesa por medio de iteraciones distribuyendo estas diferencias

entre todas las cuotas.2

N

F

VCuota

1

Donde:


F = Factor de crédito

N = Número de cuotas pactadas

Amortización del período

El orden de prioridad en que se aplican los pagos (prelación de pagos)

es: impuestos, prima de seguro de desgravamen, intereses, y amortización

de capital.

La amortización se halla por simple diferencia cuota total a pagar

menos impuesto ITF, menos prima de seguro e interés calculados sobre el

saldo deudor en cada periodo, construyéndose así la tabla de amortización.

2 Algunas entidades, no realizan el reproceso y cobran todas las cuotas iguales menos la última que es donde hacen el reajuste.

CMAC Sullana, distribuye uniformemente para garantizar que todas las cuotas son iguales, incluida la última.


6

NNN IDITFpagaratotalCuotaónAmortizaci

IDITFpagaratotalCuotaónAmortizaci



.....

.....

333

222

111

Siendo:

Amortizaciónt= Amortización del capital correspondiente al periodo t

ITF = Impuesto correspondiente.

Dt = Prima de seguros correspondiente al período t.

It = Intereses generados correspondientes al periodo t.

Deuda amortizada.

El comportamiento de la deuda a través del tiempo va disminuyendo

cada vez que se realiza una amortización, hasta extinguirse en el periodo N

(periodo de la última cuota pactada). El saldo de capital al inicio es igual al

Monto del crédito, al final del plazo pactado el saldo capital es “0”.

Cada amortización reduce en igual monto el saldo del préstamo lo

que se conoce como el nuevo saldo de capital.

0

.........................

.........................

)(

1

212

101

0

NNN ónAmortizaciSkSk

ónAmortizaciSkSk

ónAmortizaciSkSk

CcreditodeMontoSk

Siendo

Skt = Saldo de capital

Procedimiento de cálculo del monto de intereses en caso de incumplimiento.

En caso de incumplimiento del pago de las cuotas en las fechas establecidas, se

aplica una penalidad de incumplimiento que consiste en aplicar al capital de la cuota

vencida la tasa de interés moratorio, más la aplicación del cobro de intereses

compensatorios por los días de vencimiento.


7

Cálculo de la tasa moratorio (im)

Tasa Moratoria anual esta expresada en un año de 360 días. (TMA)

Para el cálculo de la tasa moratoria se considera la tasa anunciada en los

tarifarios. Se utiliza la siguiente formula:

)1)1(( 360/ nTMAim

im = tasa moratoria generada

TMA = Tasa Moratoria anual

n = Número de días de atraso.

Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im).

El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida, una vez que se tiene

(im), se aplica la siguiente formula

imcuotak *Im

Im = Interés Moratorio Generado.

K cuota = Capital de la cuota vencida.


Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento

Tasa Efectiva anual esta expresada en un año de 360 días. (TEA)

Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio se considera la

tasa efectiva anual pactada para el crédito. Se utiliza la siguiente formula:

)1)1(( 360/ nTEAic

ic = Tasa interés compensatoria por días de atraso generada

TEA = Tasa Efectiva anual (interes compensatório)


Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic)

El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital

de la cuota Vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente formula

iccuotakIc *

Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento.


ic = tasa compensatoria generada


8

Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso.

El total a cancelar será la cuota total en la Fecha Pactada en el cronograma

más el interés compensatorio Generado en los días de vencimiento más los

intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe

aplicar el impuesto a las transacciones financieras (ITF) correspondiente.

)1(*Im)( ITFimpuestodeTasaIccuotacancelaraTotal

Ejercicio numérico que acompaña el desarrollo de las fórmulas.

El cliente Dante Céspedes, solicita un crédito para la compra de una

computadora en el programa Compuplan, para pagar en un periodo de 24

meses, el valor del equipo ofrecido es de 2,499.88 Nuevos Soles. La

Caja le financia a Dante el pago de: Impuesto por la transferencia del

préstamo a la cuenta del proveedor de la computadora.

El total del crédito otorgado se liquida de la siguiente manera.

Valor del equipo de cómputo : 2,499.88

ITF transferencia al proveedor : 0.12

Monto a Financiar 2,500.00

Procedimiento para calcular los intereses (I)

Pagos cada 30 días.

La fecha del desembolso del crédito es 26/04/2014, el día

26/05/2014 se cumplen 30 días, para lo cual se liquidarán intereses

correspondientes, ya sabemos que el monto del crédito (S) es de

2,500.00 Nuevos soles.

De acuerdo al contrato y los tarifarios se pacta una Tasa Efectiva

Anual (TEA) expresada en año de 360 días de en 29.84%.3

Suponemos que cancela puntualmente el número de días

transcurridos en el período de liquidación de intereses (n) es 30 días.

3 Tasa de Interés de acuerdo a Tarifario Vigente desde el 23 de Diciembre del 2013.

Nota: Los cálculos realizados corresponden a condiciones más usuales del

producto, se considera que no existe periodo de gracia, y el cliente realiza el pago

de sus cuotas en las fechas establecidas en el cronograma de pagos.


9

Calculo de la tasa de interés

0219996.0

)1)2984.01((

)1)1((

360/30

360/

i

i

TEAi n

Como estamos considerando que el cliente realiza el pago de sus

cuotas en las fechas establecidas en el cronograma (cada 30 días) la

tasa de interés correspondiente para cada periodo será la misma i=

0.0219996.

Liquidación de intereses generados en el período.

La liquidación del interés correspondiente al primer periodo

En este único caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de

capital (Sk0), porque aún no se han realizado amortizaciones.

Aplicamos la fórmula

0219996.0*00.500,200.55

*01

iSkI

La liquidación de interés para el primer periodo es de 55.00 soles,

Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo.

En este caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk1) (la forma

cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo

tomamos como datos Sk1 = 2,420.30

0219996.0*30.420,225.53

*12

iSkI

La liquidación de interés para el segundo periodo es de 53.25 soles.

Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos.

Pagos en fecha fija los 15 de cada mes.

Ahora hagamos el mismo ejercicio, pero considerando que los pagos se

realizan en fechas fijas previamente establecidas, en nuestro ejemplo

los 15 de cada mes.

Datos:

La fecha del desembolso del crédito fue el 26/04/2014, el primer pago

se realiza el día 15/05/2014 días transcurridos desde el desembolso

hasta la fecha de liquidación es (n) de 19 días. Ya sabemos que el monto

del crédito (S) es de 2,500.00 Nuevos soles. De acuerdo al contrato y


10

los tarifarios se pacta una Tasa Efectiva Anual (TEA) expresada en año

de 360 días de 29.84%.

Calculo de la tasa de interés primer periodo

0.0138774

)1)2984.01((

)1)1((

1

360/19

1

360/

1

i

i

TEAi n

Cálculo de la tasa de interés segundo periodo

Considerando que el cliente se ha comprometido los 15 de cada mes, y

estamos asumiendo que cumple con los compromisos pactados, el día

15/06/2014 realiza su segundo pago, los días trascurridos (n) es la

diferencia entre el día de la liquidación de intereses 15/06/2014 y la

fecha en que se realizó la última liquidación de intereses 15/05/2014, n

= 31 días.

0227412.0

)1)2984.01((

)1)1((

2

360/31

2

360/

2

i

i

TEAi n

Cálculo de la tasa de interés tercer periodo.

El cliente regresa para cancelar su tercera cuota el día 15/07/2014,

entre la fecha que realizó la ultima liquidación de interés que fue el

15/06/2014 y la fecha de que se realiza la nueva liquidación

15/07/2014 han transcurrido 30 días. n = 30.

02199956.0

)1)2984.01((

)1)1((

3

360/30

3

360/

3

i

i

TEAi n

Y así podemos seguir calculando la tasa para el resto de periodos.

Liquidación de intereses generados en el período.

La liquidación del interés correspondiente al primer periodo

En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital (Sk0),

porque aún no se han realizado amortizaciones. Aplicamos la fórmula:

0.0138774*00.500,269.34

* 101

iSkI

La liquidación de interés para el primer periodo es de 34.69 soles.

Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo.


11

En esta caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk1) (la forma cómo se

determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como

datos Sk1 =2,400.56

0227412.0*56.400,259.54

* 212

iSkI

Liquidación de intereses correspondientes al tercer periodo.

En esta caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk2) (la forma cómo

se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como

datos Sk2 =2,320.97

02199956.0*97.320,206.51

* 323

iSkI

Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos

Procedimiento para calcular pago de Prima Seguro de desgravamen.

Pagos cada 30 Días

Desde la fecha del desembolso del crédito 26/04/2014, ya sabemos que

el monto del crédito (S) fue de 2,500.00 nuevos soles. De acuerdo al

contrato con la empresa aseguradora se pacta el cobro de prima de

seguro de desgravamen que tiene una prima anual de 0.60% (expresada

en año de 360 días), el cálculo de la Tasa de Seguro de Desgravamen es:

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d)

0.0005

)12/0060.0(

)/(

d

d

nTSDAd

D = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el

periodo.


n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de

seguro

Como hemos supuesto que el cliente realiza el pago de sus cuotas en las

fechas pactadas en el cronograma (cada 30 días) la tasa de prima

correspondiente para cada periodo será la misma d=0.0005.

Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (D).


12

Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo.


porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la formula.

25.1

0005.0*00.500,2

*

1

1

01

D

D

dSkD

D = Pago correspondiente a prima de seguro de

desgravamen


d = Tasa prima seguro desgravamen generados en el

período

Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo.

En este caso se necesita conocer el Saldo de capital (Sk1) (la forma

cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos

como datos Sk1= 2,400.56.

21.1

0005.0*30.420,2

*

2

2

12

D

D

dSkD


Pagos en fecha fija: ejemplo los 15 de cada mes

Independientemente que los pagos sean el 15 de cada mes, el cálculo de

la tasa de seguro de desgravamen se realiza de la misma manera.

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d) primer periodo

Procedemos del mismo modo que el pago cada 30 días:

0.0005

)12/0060.0(

)/(

d

d

nTSDAd

d = tasa de prima de seguro desgraven generados en el

periodo


n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de

seguro.


13

La tasa de prima correspondiente para cada periodo será la misma

d=0.0005.

Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (D).

Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo.


porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la fórmula.

25.1

0005.0*00.500,2

*

1

1

101

D

D

dSkD

D = Pago correspondiente a prima de seguro de

desgravamen


d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el

período.

Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo.



como datos Sk1= 2,400.56

20.1

0005.0*56.400,2

*

2

2

212

D

D

dSkD

Liquidación de la prima correspondiente al tercer periodo.



como datos Sk2= 2,320.97

16.1

0005.0*97.320,2

*

3

3

323

D

D

dSkD



14

Procedimiento para determinar la Cuota total a pagar

Cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días)

Cálculo de tasa agregada efectiva mensual (TAEM)

02249.0

)1)0060.01(()1)2984.01((

)1)1(()1)1((

12/112/1

12/112/1

TAEM

TAEM

TSDATEATAEM

Cálculo de Cuota.

95.135

)0224982.01(1

0224982.000.500,2

)1(1

Cuota

Cuota

TAEM

TAEMCCuota

24

N

C = Monto de crédito.

N = Número de cuotas pactadas.

TAEM = Tasa agregada efectiva mensual.

Cuota total a pagar (no afecto a ITF)

95.135

)00.0(95.135

pagaratotalCuota

pagaratotalCuota

ITFCuotapagaratotalCuota

Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 15 de cada

mes)

Cálculo del plazo del crédito en número de días

Sabemos que la fecha del desembolso del crédito es el 26/04/2014,

luego los 15 de cada mes se realizan pagos, y el crédito es de 24

cuotas, por lo tanto el último pago se realizará el 15 de Abril del

2016.

díasp

p

créditodedesembolsodefechacuotaúltimadeFechap

720

2014/04/262016/04/15


15

Cálculo de la tasa agregada

40.30618473

1)0000016617.020.00072563(1

1)(1

360

360

TAEA

TAEA

TSDTEDTAEA

Donde:


TED = Tasa efectiva diaria

TSD = Tasa de Seguro de Desgravamen Diaria

Cálculo del valor futuro del crédito (V)

30.265,4

)40.306184731(*00.500,2

)1(*

360/720

360/

V

V

TAEACV p

Donde

V = Valor Futuro del Crédito.

C = Monto del Crédito.

TAEA = Tasa Agregada Efectiva Anual.

P = Plazo del Crédito en Días.

Cálculo de los factores

0000.1)40.306184731(

0233.1)40.306184731(

.

.

.

6078.1)40.306184731(

6440.1)40.306184731(

6822.1)40.306184731(

)1(

360/00

24

360/31

23

360/640

3

360/670

2

360/701

1

360/

F

F

F

F

F

TAEAFt At

Donde

F = Factor correspondiente a la cuota respectiva

TAEA = Tasa agregada efectiva Anual

A = días que restan hasta la fecha de cancelación

t = expresa el período en que se esta haciendo la

estimación


16

Sumatoria de los factores

5045.31

1...6078.16440.16822.1

...

1

1

321

1

N

N

N

N

F

F

FFFFF

Cálculo de la Cuota

39.135

5045.31

30.265,4

1

Cuota

Cuota

F

VCuota

N

Donde:


F = Factor de crédito

N = Número de cuotas pactadas

Cuota total a pagar (no afecta a ITF)

39.135

)00.0(39.135

)(

pagaratotalCuota

pagaratotalCuota

ITFCuotapagaratotalCuota

Procedimiento de amortización de capital.

Para construir una tabla de amortización se sigue el siguiente

procedimiento:

1) Como punto de inicio, tomamos el importe del pago total a realizar,

(Cuota total a pagar)

2) Se resta la cuota correspondiente al pago del ITF, Prima de Seguro

de desgravamen (Dt), y los Intereses correspondientes (It).

3) El resultado es la cantidad destinada a amortizar. (amortizaciónt)

4) La deuda pendiente (Skt) se obtiene al restar el capital vivo a

principios de cada período menos la cuota de amortización de ese

mismo período.


17

Cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días)

Amortización





.....

.....

333

222

111

96.13293.207.000.095.135

.....

.....

33.8345.5117.100.095.135

49.8125.5321.100.095.135

70.7900.5525.100.095.135

24

3

2

1

ónAmortizaci

ónAmortizaci

ónAmortizaci

ónAmortizaci

Por Efectos de la Regla de Calculo truncamos el ITF a dos decimales.

Siendo:

Amortizaciónt = Cantidad destinada a amortizar

periodo t


Dt = Prima de seguros Desgravamen período t

It = Intereses generados periodo t.

Deuda amortizada

0

.........................

.........................

)(

1

212

101

0


ónAmortizaciSkSk

ónAmortizaciSkSk

CcreditodeMontoSk


18

096.13296.132

.........................

.........................

48.255,233.8380.338,2

80.338,249.8130.420,2

30.242070.7900.500,2

00.500,2

24

3

2

1

0

Sk

Sk

Sk

Sk

Sk

Siendo


Cuotas fijas periódicas (pago fecha fija ejemplo 15 de cada mes)

Amortización





.....

.....

333

222

111

31.13201.307.000.036.135

.....

.....

17.8306.5116.100.039.135

60.7959.5420.100.039.135

44.9969.3425.100.039.135

24

3

2

1

ónAmortizaci

ónAmortizaci

ónAmortizaci

ónAmortizaci

Siendo:

Amortizaciónt= Cantidad destinada a amortizar periodo t


Dt = Prima de seguros Desgravamen período t

It = Intereses generados periodo t.

Deuda amortizada

0

.........................

.........................

)(

1

212

101

0


ónAmortizaciSkSk

ónAmortizaciSkSk

CcreditodeMontoSk


19

031.13231.132

.........................

.........................

79.237,216.8397.320,2

96.320,259.7956.400,2

56.400,244.9900.500,2

00.500,2

24

3

2

1

0

Sk

Sk

Sk

Sk

Sk

Siendo


Cronograma con pagos fijos cada 30 días

N° Fecha de Pago Cuota Interes Amortizacion Seguro

Desgravamen ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/04/2014 S/. 2,500.00

1 26/05/2014 S/. 135.95 S/. 55.00 S/. 79.70 S/. 1.25 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,420.30

2 25/06/2014 S/. 135.95 S/. 53.25 S/. 81.49 S/. 1.21 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,338.80

3 25/07/2014 S/. 135.95 S/. 51.45 S/. 83.33 S/. 1.17 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,255.48

4 24/08/2014 S/. 135.95 S/. 49.62 S/. 85.20 S/. 1.13 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,170.27

5 23/09/2014 S/. 135.95 S/. 47.75 S/. 87.12 S/. 1.09 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,083.15

6 23/10/2014 S/. 135.95 S/. 45.83 S/. 89.08 S/. 1.04 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,994.07

7 22/11/2014 S/. 135.95 S/. 43.87 S/. 91.08 S/. 1.00 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,902.99

8 22/12/2014 S/. 135.95 S/. 41.86 S/. 93.13 S/. 0.95 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,809.86

9 21/01/2015 S/. 135.95 S/. 39.82 S/. 95.23 S/. 0.90 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,714.63

10 20/02/2015 S/. 135.95 S/. 37.72 S/. 97.37 S/. 0.86 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,617.26

11 22/03/2015 S/. 135.95 S/. 35.58 S/. 99.56 S/. 0.81 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,517.69

12 21/04/2015 S/. 135.95 S/. 33.39 S/. 101.80 S/. 0.76 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,415.89

13 21/05/2015 S/. 135.95 S/. 31.15 S/. 104.09 S/. 0.71 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,311.80

14 20/06/2015 S/. 135.95 S/. 28.86 S/. 106.44 S/. 0.66 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,205.36

15 20/07/2015 S/. 135.95 S/. 26.52 S/. 108.83 S/. 0.60 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,096.53

16 19/08/2015 S/. 135.95 S/. 24.12 S/. 111.28 S/. 0.55 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 985.26

17 18/09/2015 S/. 135.95 S/. 21.68 S/. 113.78 S/. 0.49 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 871.47

18 18/10/2015 S/. 135.95 S/. 19.17 S/. 116.34 S/. 0.44 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 755.13

19 17/11/2015 S/. 135.95 S/. 16.61 S/. 118.96 S/. 0.38 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 636.17

20 17/12/2015 S/. 135.95 S/. 14.00 S/. 121.64 S/. 0.32 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 514.54

21 16/01/2016 S/. 135.95 S/. 11.32 S/. 124.37 S/. 0.26 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 390.16

22 15/02/2016 S/. 135.95 S/. 8.58 S/. 127.17 S/. 0.20 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 262.99

23 16/03/2016 S/. 135.95 S/. 5.79 S/. 130.03 S/. 0.13 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 132.96

24 15/04/2016 S/. 135.95 S/. 2.93 S/. 132.96 S/. 0.07 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. -0.00

N° Fecha de

Pago Cuota Interes Amortización Seguro

Desgravamen ITF Total a

Pagar Saldo Total


20

0 26/04/2014 S/. 2,500.00

1 26/05/2014 S/. 135.95 S/. 55.00 S/. 79.70 S/. 1.25 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,420.30

2 25/06/2014 S/. 135.95 S/. 53.25 S/. 81.49 S/. 1.21 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,338.80

3 25/07/2014 S/. 135.95 S/. 51.45 S/. 83.33 S/. 1.17 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,255.48

4 24/08/2014 S/. 135.95 S/. 49.62 S/. 85.20 S/. 1.13 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,170.27

5 23/09/2014 S/. 135.95 S/. 47.75 S/. 87.12 S/. 1.09 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 2,083.15

6 23/10/2014 S/. 135.95 S/. 45.83 S/. 89.08 S/. 1.04 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,994.07

7 22/11/2014 S/. 135.95 S/. 43.87 S/. 91.08 S/. 1.00 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,902.99

8 22/12/2014 S/. 135.95 S/. 41.86 S/. 93.13 S/. 0.95 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,809.86

9 21/01/2015 S/. 135.95 S/. 39.82 S/. 95.23 S/. 0.90 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,714.63

10 20/02/2015 S/. 135.95 S/. 37.72 S/. 97.37 S/. 0.86 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,617.26

11 22/03/2015 S/. 135.95 S/. 35.58 S/. 99.56 S/. 0.81 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,517.69

12 21/04/2015 S/. 135.95 S/. 33.39 S/. 101.80 S/. 0.76 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,415.89

13 21/05/2015 S/. 135.95 S/. 31.15 S/. 104.09 S/. 0.71 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,311.80

14 20/06/2015 S/. 135.95 S/. 28.86 S/. 106.44 S/. 0.66 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,205.36

15 20/07/2015 S/. 135.95 S/. 26.52 S/. 108.83 S/. 0.60 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 1,096.53

16 19/08/2015 S/. 135.95 S/. 24.12 S/. 111.28 S/. 0.55 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 985.26

17 18/09/2015 S/. 135.95 S/. 21.68 S/. 113.78 S/. 0.49 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 871.47

18 18/10/2015 S/. 135.95 S/. 19.17 S/. 116.34 S/. 0.44 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 755.13

19 17/11/2015 S/. 135.95 S/. 16.61 S/. 118.96 S/. 0.38 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 636.17

20 17/12/2015 S/. 135.95 S/. 14.00 S/. 121.64 S/. 0.32 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 514.54

21 16/01/2016 S/. 135.95 S/. 11.32 S/. 124.37 S/. 0.26 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 390.16

22 15/02/2016 S/. 135.95 S/. 8.58 S/. 127.17 S/. 0.20 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 262.99

23 16/03/2016 S/. 135.95 S/. 5.79 S/. 130.03 S/. 0.13 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. 132.96

24 15/04/2016 S/. 135.95 S/. 2.93 S/. 132.96 S/. 0.07 S/. 0.00 S/. 135.95 S/. -0.00

Una vez que tenemos los Totales a Pagar, y con el crédito desembolsado podemos

correr nuestro algoritmo de Newton Raphson para hallar la TCEA del crédito, así

podemos ver (para el caso de cuotas cada 30 días):

Cronograma de pagos con fechas fijas de pago

Todo los 15


21

N° Fecha de

Pago Cuota Interés Amortización Seguro

Desgravamen ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/04/2013 S/. 2,500.00

1 15/05/2013 S/. 135.38 S/. 34.69 S/. 99.44 S/. 1.25 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 2,400.56

2 15/06/2013 S/. 135.38 S/. 54.59 S/. 79.59 S/. 1.20 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 2,320.97

3 15/07/2013 S/. 135.38 S/. 51.06 S/. 83.16 S/. 1.16 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 2,237.81

4 15/08/2013 S/. 135.38 S/. 50.89 S/. 83.37 S/. 1.12 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 2,154.44

5 15/09/2013 S/. 135.38 S/. 48.99 S/. 85.31 S/. 1.08 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 2,069.13

6 15/10/2013 S/. 135.38 S/. 45.52 S/. 88.83 S/. 1.03 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,980.31

7 15/11/2013 S/. 135.38 S/. 45.03 S/. 89.36 S/. 0.99 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,890.95

8 15/12/2013 S/. 135.38 S/. 41.60 S/. 92.83 S/. 0.95 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,798.12

9 15/01/2014 S/. 135.38 S/. 40.89 S/. 93.59 S/. 0.90 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,704.53

10 15/02/2014 S/. 135.38 S/. 38.76 S/. 95.77 S/. 0.85 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,608.76

11 15/03/2014 S/. 135.38 S/. 33.01 S/. 101.57 S/. 0.80 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,507.20

12 15/04/2014 S/. 135.38 S/. 34.28 S/. 100.35 S/. 0.75 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,406.84

13 15/05/2014 S/. 135.38 S/. 30.95 S/. 103.73 S/. 0.70 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,303.12

14 15/06/2014 S/. 135.38 S/. 29.63 S/. 105.09 S/. 0.65 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,198.02

15 15/07/2014 S/. 135.38 S/. 26.36 S/. 108.43 S/. 0.60 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 1,089.60

16 15/08/2014 S/. 135.38 S/. 24.78 S/. 110.06 S/. 0.54 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 979.54

17 15/09/2014 S/. 135.38 S/. 22.28 S/. 112.61 S/. 0.49 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 866.92

18 15/10/2014 S/. 135.38 S/. 19.07 S/. 115.88 S/. 0.43 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 751.05

19 15/11/2014 S/. 135.38 S/. 17.08 S/. 117.93 S/. 0.38 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 633.12

20 15/12/2014 S/. 135.38 S/. 13.93 S/. 121.14 S/. 0.32 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 511.99

21 15/01/2015 S/. 135.38 S/. 11.64 S/. 123.48 S/. 0.26 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 388.51

22 15/02/2015 S/. 135.38 S/. 8.84 S/. 126.35 S/. 0.19 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 262.16

23 15/03/2015 S/. 135.38 S/. 5.38 S/. 129.87 S/. 0.13 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 132.31

24 15/04/2015 S/. 135.38 S/. 3.01 S/. 132.31 S/. 0.07 S/. 0.00 S/. 135.38 S/. 0.00

De la misma forma que en el caso anterior calculamos la TCEA con el algoritmo

descrito:

En el caso de que el cliente, previa negociación efectiva, decida no aceptar la

adquisición del Seguro de Desgravamen; los procedimientos a seguir para hallar el


22

cronograma de pagos de un crédito de este tipo será el mismo tanto para pagos

constantes cada 30 días como en los pagos constantes que se realicen en días fijos;

con la diferencia de que en lugar de basarnos a la TAEA (“Tasa Agregada Efectiva

Anual”) descrita en hojas anteriores utilizaremos la TEA para los cálculos

respectivos y en la expresión mencionada en la página 7 sobre la Amortización los

términos Di= Prima de Seguros correspondientes al período t serán 0; basándonos a

este hecho presentamos un cronograma de pagos sin seguro de desgravamen con

las condiciones descritas en el ejemplo de la página 10.

CASO: Pagos Constantes cada 30 días.

N° Fecha de Pago Cuota Interés Amortización ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/04/2013 S/. 2,500.00

1 26/05/2013 S/. 135.19 S/. 55.00 S/. 80.19 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 2,419.81

2 25/06/2013 S/. 135.19 S/. 53.23 S/. 81.96 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 2,337.85

3 25/07/2013 S/. 135.19 S/. 51.43 S/. 83.76 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 2,254.09

4 24/08/2013 S/. 135.19 S/. 49.59 S/. 85.60 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 2,168.49

5 23/09/2013 S/. 135.19 S/. 47.71 S/. 87.48 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 2,081.01

6 23/10/2013 S/. 135.19 S/. 45.78 S/. 89.41 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,991.60

7 22/11/2013 S/. 135.19 S/. 43.81 S/. 91.38 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,900.22

8 22/12/2013 S/. 135.19 S/. 41.80 S/. 93.39 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,806.83

9 21/01/2014 S/. 135.19 S/. 39.75 S/. 95.44 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,711.39

10 20/02/2014 S/. 135.19 S/. 37.65 S/. 97.54 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,613.85

11 22/03/2014 S/. 135.19 S/. 35.50 S/. 99.69 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,514.17

12 21/04/2014 S/. 135.19 S/. 33.31 S/. 101.88 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,412.29

13 21/05/2014 S/. 135.19 S/. 31.07 S/. 104.12 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,308.17

14 20/06/2014 S/. 135.19 S/. 28.78 S/. 106.41 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,201.75

15 20/07/2014 S/. 135.19 S/. 26.44 S/. 108.75 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 1,093.00

16 19/08/2014 S/. 135.19 S/. 24.05 S/. 111.15 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 981.86

17 18/09/2014 S/. 135.19 S/. 21.60 S/. 113.59 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 868.27

18 18/10/2014 S/. 135.19 S/. 19.10 S/. 116.09 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 752.18

19 17/11/2014 S/. 135.19 S/. 16.55 S/. 118.64 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 633.53

20 17/12/2014 S/. 135.19 S/. 13.94 S/. 121.25 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 512.28

21 16/01/2015 S/. 135.19 S/. 11.27 S/. 123.92 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 388.36

22 15/02/2015 S/. 135.19 S/. 8.54 S/. 126.65 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 261.71

23 17/03/2015 S/. 135.19 S/. 5.76 S/. 129.43 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 132.28

24 16/04/2015 S/. 135.19 S/. 2.91 S/. 132.28 S/. 0.00 S/. 135.19 S/. 0.00

Como se puede apreciar, las cuotas del crédito son menores a S/1,000.00 por lo

que no se verán afectas al ITF, bajo estas condiciones (considerando que no se


23

adquirió el Seguro de Desgravamen) llegamos a la relación de que la TCEA es igual a

la TEA del crédito.

Ejemplo: liquidación de pago con días de atraso.

El cliente cuyo crédito es a cada 30 días tiene que realizar un pago una cuota del

crédito por 135.95 nuevos soles el día 21/04/2014, ha tenido un contratiempo y

viene a realizar el pago el 04/05/2014, paga con un retraso de 13 días.

Cálculo de la tasa moratorio (im)

La tasa anunciada en los tarifarios. Al momento de realizar el ejemplo es de

100.00%4, aplicamos la fórmula

025346203.0)1)1.01((

)1)1((

360/13

360/

im

TMAim n


TMA = Tasa Moratoria anual

n = Número de días de atraso

Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im).

El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida (139.95), una vez que se

tiene (im), se aplica la siguiente formula

43.3025346203.0*95.135Im

*Im

imcuotak

4 Tasa Moratoria Máxima según Tarifario del 02/01/2013


24

Im = Interés moratorio Generado.



Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento

Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio. Se utiliza la

siguiente fórmula:

00947439.0)1)2984.01((

)1)1((

360/13

360/

ic

TEAic n

ic = tasa interés compensatoria por días de atraso generada

TEA = Tasa Efectiva anual (interes compensatório)


Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic)

El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital

de la cuota vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente fórmula

28.100947439.0*95.135

*

Ic

iccuotakIc

Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento.


ic = tasa compensatoria generada

Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso.

El total a cancelar será la cuota total en la fecha pactada en el cronograma

más el interés compensatorio generado en los días de vencimiento más los

intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe

aplicar el impuesto a las transacciones financieras (ITF) correspondiente.

Para la liquidación se utiliza la siguiente fórmula.

90.139

)00.0(28.138.395.135(

pagaratotalCuota

pagaratotalCuota

TotalITFCuotapagaratotalCuota

"La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad

con la Ley N° 28587 (modificada por Ley N° 29888) y el reglamento

de Transparencia de Información y Contratación con usuarios del


25

Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº 8181-

2012".

ANEXOS

DEMOSTRACIÓN TEÓRICA DE LA TCEA (TASA DE COSTO EFECTIVA

ANUAL)

Para la demostración teórica de la TCEA, empezaremos viendo el caso más general

de los pagos que realizan los clientes que adquieren créditos vía un Cronograma de

Pagos.

Teniendo en cuenta la definición de la TCEA, que es aquella tasa interna de retorno


26

que permite igualar la suma del valor actual de todas las cuotas del préstamo con el

monto que efectivamente ha recibido el cliente; podremos ver que existen muchas

maneras de realizar el cálculo de la tasa interna de retorno de un flujo de pagos,

podría ser vía fórmulas financieras del Excel (función TIR), funciones de búsqueda

del Excel (función BuscarObjetivo), interpolación de tasas, entre otras.

Sin embargo, utilizaremos un método que proporciona resultados más confiables en

un menor intervalo de tiempo de cálculo, esto es, vía Métodos Numéricos con el

Método de Newton Raphson.

La utilidad de este método es realizar el cálculo de las raíces de funciones

polinomiales f(x), de donde se sabe que para la raíz x* se tendrá: f(x*) = 0 y que la

raíz buscada se obtendrá con la iteración de la siguiente expresión hasta el punto

donde Xi+1 converge a Xi:

Donde:

Xi+1 = Valor (i+1)-ésimo de la variable x.

Xi = Valor i-ésimo de la variable x.

f(x) = Función cuya raíz se quiere hallar.

f'(x) = Derivada de la función cuya raíz se quiere hallar.

Como sabemos el VAN (Valor Actual Neto depende de la tasa interna de retorno

con que se efectúe un determinado flujo de cuotas) es decir VAN = f(i) donde “i”

es tasa interna de retorno. Aplicando dicho raciocinio y por lo anterior expuesto

tendríamos lo siguiente:

De donde tendríamos que:

IJ = Tasa Interna de Retorno.

VAN(IJ) = VAN calculado con la Tasa Interna de Retorno.

VAN’(IJ) = Primera Derivada de la ecuación VAN con respecto a la Tasa

Interna de Retorno.

( ) ∑


27

( ) ∑

La tasa IJ+1 resultará de aplicar dicha relación, si iteramos algunas veces llegará un

momento en el cuál IJ+1 es casi igual a IJ con un margen de error ínfimo (dicho

margen puede ser impuesto por quien ejecuta las iteraciones) es justo en ese

momento cuando decimos que IJ+1 es la tasa “raíz” que hace cero a la función VAN.

La tasa dependerá de la unidad de medida de tiempo, es decir si se analizan en días

se hablará de una tasa efectiva diaria.

NOTA: La regla de cálculo para determinar el ITF, dice que se trunca al

segundo decimal, es decir: (*) Si el dígito del ITF correspondiente al tercer

decimal es inferior, igual o superior a cinco (5), debe suprimirse.

(*) Si el dígito del ITF correspondiente al segundo decimal es inferior a cinco (5),

se ajusta a cero (0) y si es superior a cinco (5), se ajusta a cinco (5).

Según Modificación del Articulo Nº 13 del TUO (Texto Único Ordenado), de la Ley

para la Lucha contra la Evasión y para la formalización de la Economía.

El Seguro de Desgravamen puede variar dependiendo de la zona.

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