Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas...

Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas

CONSTRUÇÃO DE UM TORQUÍMETRO ESTÁTICO

Fernando Ribeiro Gomes

Campinas – São Paulo – Brasil

Novembro de 2008

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Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas

CONSTRUÇÃO DE UM TORQUÍMETRO ESTÁTICO


Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Msc. Paulo Eduardo Silveira, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador : Prof. Msc. Paulo Eduardo Silveira

Campinas – São Paulo – Brasil

Novembro de 2008

iii

Construção de um torquímetro estático


Monografia defendida e aprovada em 09 de novembro de 2008 pela Banca

Examinadora assim constituída:

Prof Msc Paulo Eduardo Silveira (Orientador)

USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.

Prof Dr Guilherme Bezzon


Prof Msc Marcus Vinicius Ataíde


iv

A meus pais Carlito e Maria, sem os quais não

chegaria até aqui.

Sou eternamente grato a todos.

1

Agradecimentos

Agradeço primeiramente ao Professor Mestre Paulo Eduardo Silveira, meu orientador, que

acreditou em mim e incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros

percalços do trajeto.

Alguns experimentos e vários “entendimentos” não teriam sido possíveis sem a colaboração

de Paulo Eduardo Silveira, Alessandro Lourenço, T&S Equipamentos, Marco Antonio de

Freitas, Osmar Bagnato, Guilherme Bezzon, Ivo Gianini, Mario Monteiro, Precisão

Ferramentaria, Carlito Ribeiro Gomes, Anne Louise Nascimento, Paulo Sergio Ascencio, e a

todos que participaram direta e indiretamente para a realização deste trabalho.

Eu agradeço fraternalmente a todos.

2

Sumário

1 Introdução .......................................................................................................................... 3 1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 7 1.2 Justificativa.................................................................................................................... 7

2 Revisão Bibliográfica......................................................................................................... 8 2.1 Análise da tensão na barra............................................................................................. 9 2.2 Análise da deformação da barra .................................................................................. 11

3 Metodologia ...................................................................................................................... 15 3.1 Definição da barra ....................................................................................................... 15 3.2 Usinagens na barra ...................................................................................................... 16 3.3 Análise de deformação da barra .................................................................................. 17

3.3.1 Cálculos ................................................................................................................17 3.3.2 Análise gráfica......................................................................................................18

3.4 Colagem dos extensômetros........................................................................................ 30 3.4.1 Materiais utilizados ..............................................................................................30

3.5 Caracterização do torquímetro .................................................................................... 36 3.5.1 Engastamento do torquímetro...............................................................................36 3.5.2 Massas para carregamento do torquímetro...........................................................37 3.5.3 Ensaio ...................................................................................................................38 3.5.4 Resultados.............................................................................................................41

4 Conclusão.......................................................................................................................... 43

Referências Bibliográficas ..................................................................................................... 45

Bibliografia consultada .......................................................................................................... 46

3

Lista de Figuras

FIGURA 2-1. TORQUE=MOMENTO= FORÇA X DISTÂNCIA ............................................................8

FIGURA 2-2. M=MOMENTO FLETOR GERADO PELA FORÇA APLICADA NA EXTREMIDADE DO

TORQUÍMETRO.....................................................................................................................9

FIGURA 2-3. LEI DE HOOKE: DIAGRAMA TENSÃO X DEFORMAÇÃO...........................................10

FIGURA 2-4. (A) SENSOR DE DEFORMAÇÃO, (B) ROSETA A 45°..................................................12

FIGURA 2-5. PONTE DE WHEATSTONE.........................................................................................14

FIGURA 3-1. CHAVE DE FORÇA GEDORE ESPECIFICADA............................................................15

FIGURA 3-2. CHAVE COM USINAGEM E PINO TRAVANTE............................................................16

FIGURA 3-3. PEQUENA CANALETA PARA POSICIONAMENTO DA FORÇA......................................16

FIGURA 3-4. BARRA EM 3 D COM REGIÕES DE APLICAÇÃO DE RESTRIÇÃO E FORÇA...................18

FIGURA 3-5. BARRA APÓS APLICAÇÃO DE FORÇA......................................................................19

FIGURA 3-6. DEFORMAÇÃO DA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 50 N........19

FIGURA 3-7. DEFORMAÇÃO DA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 100 N......20



FIGURA 3-10. DEFORMAÇÃO DA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 400 N....23

FIGURA 3-11. DEFORMAÇÃO DA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 500 N....24

FIGURA 3-12. TENSÃO NA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 50 N...............25

FIGURA 3-13. TENSÃO NA BARRA NA REGIÃO DE TRAÇÃO APÓS APLICAÇÃO DE 100 N.............26





FIGURA 3-18. COLAGEM DOS EXTENSÔMETROS.........................................................................31

FIGURA 3-19. ISOLAÇÃO ENTRE OS TERMINAIS E O CORPO DO TORQUÍMETRO...........................32

FIGURA 3-20. COLAGEM DOS CONECTORES...............................................................................32

FIGURA 3-21. PONTOS DE SOLDA NO CONECTOR ....................................................................33

FIGURA 3-22. SOLDAGEM DO FIO PARA UNIR OS TERMINAIS......................................................33

FIGURA 3-23. UNIÃO DOS TERMINAIS DOS EXTENSÔMETROS.....................................................34

FIGURA 3-24. SOLDAGEM DOS FIOS PARA O CIRCUITO PONTE....................................................34

4

FIGURA 3-25. ISOLAÇÃO DA SOLDA...........................................................................................35

FIGURA 3-26. PROTEÇÃO DOS FIOS E EXTENSÔMETROS.............................................................35

FIGURA 3-27. SOLDAGEM DA CONEXÃO SOQUETE NA CHAPA PARA ENGASTAMENTO DO

TORQUÍMETRO...................................................................................................................36

FIGURA 3-28. BALANÇA UTILIZADA ..........................................................................................37

FIGURA 3-29. CIRCUITO PONTE DE WHEATSTONE UTILIZADO .....................................................38

FIGURA 3-30. POSIÇÃO INICIAL: HORIZONTAL E SEM CARGA.....................................................39

FIGURA 3-31. CALIBRAÇÃO DO ZERO ........................................................................................39

FIGURA 3-32. INÍCIO DO CARREGAMENTO.................................................................................40

FIGURA 3-33. CARREGAMENTO MÁXIMO...................................................................................40

FIGURA 3-34. ANÁLISE DE TORQUE...........................................................................................41

FIGURA 3-35. CURVA DE CALIBRAÇÃO DO TORQUÍMETRO........................................................42

FIGURA 3-36. CURVA DE TORQUE EM FUNÇÃO DA TENSÃO NA PONTE.......................................43

5

Lista de Tabelas

TABELA 3-1. UTILIZANDO A EQUAÇÃO 3-5, OBTEVE-SE OS VALORES DE DEFORMAÇÃO E TENSÃO

PARA O INCREMENTO DO VALOR E TENSÃO DE ESCOAMENTO DO MATERIAL SAE 1045.....18

TABELA 3-2. IDENTIFICAÇÃO DAS MASSAS UTILIZADAS PARA O CARREGAMENTO E

DESCARREGAMENTO NO TORQUÍMETRO.............................................................................37

TABELA 3-3. VALORES DE TENSÃO NA PONTE DE WHEATSTONE E NO AMPLIFICADOR DE SINAL

PARA O CARREGAMENTO E DESCARREGAMENTO NO TORQUÍMETRO..................................41

TABELA 3-4. VALORES DE TORQUE VS SINAL DE TENSÃO NA PONTE DE WHEATSTONE...............42

6

Resumo

Na indústria em geral é praticamente impossível não encontrar uma só aplicação de

parafuso/porca. Para confirmar que o parafuso/porca esteja funcionando adequadamente

utiliza-se um torquímetro, instrumento esse que mede o torque que é aplicado ao

parafuso/porca. Torquímetros são utilizados para controle de torque em linha de produção

com também em ensaios mecânicos com o objetivo de verificar materiais, processos, etc. O

torquímetro mede torque e torque é igual a força multiplicada pela distância. Partindo-se

desse conceito e transformando as grandezas físicas em questão em sinais elétricos, é possível

desenvolver um torquímetro para aplicação de torque em parafusos ou porcas. Definiu-se o

cabo de força para chave soquete de aperto e soltura de parafusos a partir de um catálogo de

ferramentas, optou-se pela troca do material da barra por um material resistente porém mais

sensível à deformação. Definiu-se um ponto ao longo da barra para a colagem dos

extensômetros e fez-se as modificações necessárias na barra para a colagem dos

extensômetros e ensaio do torquímetro. Pelo software SolidWorks/Cosmos fez-se a análise da

deformação e tensão na sua estrutura quando submetida a forças. Colou-se os extensômetros

na barra e conectou-os a um circuito ponte de Wheatstone, amplificou-se o sinal e o mesmo

foi zerado com o torquímetro na posição horizontal e sem carga. Com massa conhecida foi

feito o carregamento e descarregamento no torquímetro, anotando os valores de tensão na

ponte e no amplificador. Analisou-se os resultados e associou-se os com o comprimento da

barra para verificar o torque aplicado.

PALAVRAS-CHAVE: força, torque, deformação, extensômetros

7

1 INTRODUÇÃO

Na indústria em geral é praticamente impossível não encontrar uma só aplicação de

parafuso/porca, sendo utilizado em grande escala em diversos tipos de fixações. Porém o

parafuso/porca, não funciona adequadamente se não for aplicado o torque de aperto correto

conforme aplicação e especificação.

Conhecido o valor correto de torque faz-se o uso de um torquimetro, um instrumento de

medição de torque analógico ou digital. O torquímetro é freqüentemente utilizado na industria

em geral, pois este é importante na realização de ensaios em protótipos, para verificações da

qualidade do produto diante da sua respectiva especificação e para garantir que o torque

aplicado ao produto final esteja conforme especificado em desenho. Esse instrumento utiliza o

conceito de força multiplicada pelo comprimento do braço, força essa que ocasionará um

momento e tensão no parafuso, ou seja, fenômenos mensuráveis indiretamente.

Partindo-se desse conceito e transformando as grandezas físicas em questão em sinais

elétricos, é possível construir um torquímetro para aplicação de torque em parafusos ou

porcas.

1.1 Objetivos

Essa monografia tem como objetivo desenvolver um torquimetro estático para chave

soquete.

1.2 Justificativa

A instrumentação facilita a análise de processos por instrumentos de medição, pois

permite que as medições coletadas instantaneamente sejam tratadas via micro-computador.

Com um torquímetro digital, é possível projetar, controlar processos, controlar a qualidade de

produtos e plotar gráficos associando o torque com qualquer outra grandeza inerente a um

determinado processo. Hoje em dia existem torquímetros estáticos analógicos, digitais e com

8

tecnologia Bluetooth. Cada vez mais os toquímetros digitais possuem mais recursos

dependendo apenas do tipo de aplicação para sua viabilidade.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Torquímetros são de suma importância no dia a dia da indústria para projetos, controle de

processos e verificações de conformidade de um produto. O torquímetro é um instrumento de

medição que pode ser estático ou dinâmico, os quais a aplicação define qual é mais viável.

Torquímetro também pode ser um instrumento limitador ou verificador. Um torquímetro

limitador é aquele que ao se atingir um torque previamente determinado, ele emite um sinal

sonoro no caso de digital e um estalo no caso de mecânico. Um torquímetro verificador é um

instrumento que mostra o valor de torque e fica a critério do manipulador se o valor de torque

atingido é o valor desejado.

O torquímetro digital estático mede torque e torque é força multiplicada pelo braço

conforme mostra figura 2-1:

Figura 2-1. Torque=Momento= Força x Distância

Trabalhando com conceito de torque é correto comparar um torquímetro a uma viga

qualquer engastada para análise de tensão e deformação.

Vigas são elementos muito comuns em estruturas e máquinas de todos os tipos. Qualquer

peça apoiada sujeita a esforços transversais a seu comprimento atuará com uma viga. As vigas

geralmente são sujeitas a uma combinação de tensões normais e de cisalhamento distribuídas

em suas seções transversais. É importante entender como estas tensões estão distribuídas no

Barra de força Parafuso

9

interior da viga a fim de escolher os locais corretos para calcular as tensões máximas.

(NORTON, 2004)

Partindo dessa comparação pode-se fazer a seguinte análise:

Figura 2-2. M=Momento Fletor gerado pela força aplicada na extremidade do torquímetro

Conforme figura 2-2 a barra está submetida a uma força transversal F na sua extremidade

oposta ao parafuso, o que gera uma força de resistência F’ e um momento M. Como a barra

está sujeita a essa força e conseqüentemente a esse momento pode-se afirmar que ela está sob

flexão pura.

Uma barra submetida à ação de dois conjugados iguais e de sentidos contrários, que

atuam em um mesmo plano longitudinal, está sujeita à flexão pura. A seção transversal da

barra submetida á flexão pura apresentará esforços elementares internos equivalentes a um

conjugado. O momento M desse conjugado é chamado de momento fletor da seção. Os casos

de flexão pura não são muito comuns nas aplicações práticas. Contudo, essa análise pode ser

aplicada à análise de outros tipos de solicitações das peças estruturais, como o caso de cargas

transversais e o caso de cargas normais excêntricas. O estudo da flexão pura tem também um

papel importante na análise de vigas, que são peças prismáticas submetidas a cargas

transversais ao eixo. (BEER, RUSSEL, 1996)

Como o torquímetro trabalha na região elástica, então agora será feita uma análise de

tensão e deformação da situação mostrada na figura 2-2 na região elástica de um material

qualquer.

2.1 Análise da tensão na barra

10

Em regime elástico, quando o momento fletor M tem valor tal que as tensões normais se

mantêm abaixo do valor de escoamento σe, impõe-se que as tensões na barra permaneçam

abaixo do limite de proporcionalidade e do limite de elasticidade do material. Não vão ocorrer

deformações permanentes, e a Lei de Hooke pode ser aplicada para o estudo uniaxial de

tensões. (BEER, RUSSEL, 1996)

Lei de Hooke, é a dada pela relação

εσ E= Equação 2.1 onde:

σ= Tensão

ε= Deformação

E= Módulo de elasticidade ou Módulo de Young

a qual só é válida para pequenas deformações, que não ultrapassem os valores do diagrama

tensão-deformação.

Figura 2-3. Lei de Hooke: Diagrama Tensão x Deformação

Considerando que o material é homogêneo tem-se na direção longitudinal x

xEεσ = Equação 2.2

A partir de deduções matemáticas as quais não convém que sejam demonstradas nesse

trabalho, chega-se na seguinte relação

I

Mcmáx =σ Equação 2.3

onde:

11

M= Momento fletor

c= Coordenada x e y da seção transversal

I= Momento de Inércia

2.2 Análise da deformação da barra

A seção transversal se mantém plana em uma barra sujeita à flexão pura. Não se exclui,

no entanto, a possibilidade de ocorrerem deformações dentro do plano das seções. Tais

deformações realmente existem. Elementos submetidos a um estado uniaxial de tensões, com

σx≠0 e σy=σz=0, se deformam na direção axial x e também nas direções transversais y e z.

As deformações específicas normais εy e εz dependem do coeficiente de Poisson ν do

material usado e são expressas por

zy νεε −= xz νεε −= Equações 2.4

O coeficiente de Poisson é dado por

allongitudinespecíficadeformação

ltransversaespecíficadeformação=ν Equação 2.5

A partir dessas análises afirma-se que a tensão e a deformação são a base para se

mensurar a força a qual a barra está submetida.

Um sensor consiste no método mais preciso de obtenção das deformações normais vem

da utilização de fitas (sensores) para medição das deformações. Um arame condutor de

eletricidade, dobrado e colado a duas tiras de papel. Para a medição da deformação εab de um

certo material na direção AB, o sensor é colocado à superfície do material, com os segmentos

do arame voltados na direção AB. Enquanto o material sofre um alongamento, o arame

aumenta de comprimento e diminui de diâmetro, fazendo aumentar a resistência elétrica.

Medindo-se a intensidade da corrente que passa pelo sensor, se consegue uma medida precisa

e contínua da deformação específica normal εab , enquanto o carregamento é aumentado.

(BEER, RUSSEL, 1996)

12

Figura 2-4. (a) Sensor de deformação, (b) Roseta a 45°

As componentes de deformação εx e εy podem ser determinadas em um ponto da

superfície livre de um material pela simples medição das deformações normais específicas ao

longo dos eixos x e y. O uso de um terceiro sensor como mostra a figura 2.4(b) para a direção

da bissetriz OB do ângulo formado pelos eixos x e y, permite a deformação de cisalhamento

γxy

)(2 yxOB εεεγ −−= Equação 2.6

Observa-se que as componentes de deformações εx, εy e γxy em um certo ponto podem ser

obtidas com resultados de medições normais feitas ao longo de três linhas quaisquer

desenhadas ponto. Chamando de θ1, θ2 e θ3 os ângulos que cada uma das linhas faz com o

eixo x, e de ε1, ε2 e ε3 as medições correspondentes, obtêm-se as três equações

1112

12

1 cossensencos θθγθεθεε xyyx ++=

2222

22

2 cossensencos θθγθεθεε xyyx ++=

3332

32

3 cossensencos θθγθεθεε xyyx ++= Equações 2.7

que podem ser resolvidas simultaneamente para εx, εy e γxy . (BEER, RUSSEL, 1996)

Definido as deformações específicas e sua importância na medição de força agora será

comentado um pouco mais sobre sensor, também conhecido como strain gauges ou células

extensômétricas.

Strain Gauges são divididos em gauges de filamento e gauge de trama pelicular. Nos

gauges de filamento o elemento sensível é um fio condutor metálico (liga de níquel com cobre

e cromo) com uma seção circular de diâmetro 0,0025 mm aproximadamente, e colado sobre

13

um suporte isolante de resina epóxi, poliéster ou material análogo. Para oferecer o máximo

comprimento ativo dentro de uma área reduzida, o fio é disposto em várias dobras. No gauge

de trama pelicular, o elemento sensível é uma película de metal com poucos micros de

espessura, recortada mediante ataque fotoquímico ou outra técnica adequada. O comprimento

ativo é bem determinado, pois as espiras e as pistas de conexão são praticamente insensíveis,

devido a sua largura.(FIALHO, 2005)

O princípio de medida dos gauges metálicos baseia-se no valor da resistência de um

condutor como função de suas características geométricas, a todo aumento de comprimento de

um condutor corresponde em uma redução da seção transversal e a variação da resistividade é

proporcional à variação de volume. (FIALHO, 2005)

Os sensores possuem um coeficiente de sensibilidade também conhecido como Fator de

Gauge o qual é fornecido pelo fabricante. Esse fator é dado pela relação

LLLL

RRK

/

/21

/

/

δρδρν

δδ ++== Equação 2.8

onde

R= Resistência elétrica do condutor

ρ= Resistividade do condutor

L= Comprimento do condutor

A= Seção transversal do condutor

ν= Coeficiente de Poisson

(FIALHO, 2005)

Para a medição de força através da variação de corrente do sensor é necessária a

utilização de um circuito do tipo ponte de Wheatstone, formado por quatro resistências

montadas duas a duas em série.

A ponte de Wheatstone é um circuito usado como medidor por comparação. Neste caso,

será utilizado para a medição de resistências. No seu ajuste, a ponte usa o conceito de

detecção de zero que é um critério menos sensível a problemas de calibração ou de precisão

de padrões de referência. Na Figura 2.5, é possível ver um circuito ponte de Wheatstone

característicos.

14

Figura 2-5. Ponte de Wheatstone

Se uma das resistências for desconhecida, o valor das outras, quando a ponte estiver em

equilíbrio, permitirá a determinação da incógnita. Para permitir a procura do equilíbrio da

ponte utiliza-se uma resistência “ajustável” calibrada para uma das três resistências

conhecidas.

A associação do conceito de comparação de sinais e do detector de zero é aplicada em

inúmeros instrumentos e sensores.

Utilizando a ponte de Wheatstone como circuito fundamental utiliza-se o método direto

para medição.

O método direto consiste em medir a diferença de potencial presente nos bornes de saída

da ponte, com a ajuda de um voltímetro de precisão. Este procedimento exige amplificação

prévia do sinal de saída e uma fonte de excitação muito estável.

15

3 METODOLOGIA

A metodologia está dividida em cinco etapas:

1) Definição da barra a ser utilizada para aplicação de torque;

2) Usinagem na barra;

3) Análise de deformação e tensão no local da colagem dos extensômetros;

4) Colagem dos extensômetros no torquímetro;

5) Calibração de ensaio do torquímetro.

3.1 Definição da barra

Para a aplicação de torque é necessária uma barra de transmissão de força e uma

conexão entre a barra e o parafuso. Ao invés de se projetar a chave verificou-se que era mais

viável especificar a mesma. Conforme mostra a figura 3.1, especificou-se do catálogo de

Ferramentas Gedore edição 2007 a chave de força intercambiável para soquete de ½’ código

1987. Essa chave é um cilindro de Ø 12,7 mm e 290 mm de comprimento.

Figura 3-1. Chave de Força Gedore especificada

A chave especificada é feita de uma liga de aço cromo-vanádio a qual tem alta

resistência mecânica para cargas elevadas. Porém o objetivo desse trabalho é construir um

torquímetro digital para baixa carga. Logo será feita a troca da barra cilíndrica por um aço

com um pouco mais de sensibilidade a deformação elástica. Fez-se a mudança da barra para

uma barra de aço SAE 1045. A nova barra possuía o mesmo diâmetro e comprimento de 300

mm.

16

3.2 Usinagens na barra

Após a definição da barra foram definidas algumas alterações que seriam necessárias para

a caracterização do torquímetro. As usinagens na barra foram feitas na oficina da USF.

1. Travamento da peça deslizante: a chave especificada possuía uma peça deslizante a

qual se conectava com conexões soquetes para parafusos. Para não ocorrer variações

de comprimento na aplicação do torque fez-se um furo passante de Ø 5 mm na barra e

um furo na peça deslizante. Com um pino do mesmo diâmetro fez-se o travamento

impedindo a translação e a rotação em torno da barra.

Figura 3-2. Chave com usinagem e pino travante

2. Superfície plana: conforme mostra a figura 3.2, para a colagem dos sensores era

necessária uma superfície plana e como a barra é cilíndrica foi feito um fresamento

perpendicular ao pino, com aproximadamente 1 mm de profundidade e a 50 mm da

face da barra. Girou-se a barra 180° e repetiu-se o fresamento na mesma posição do

anterior.

3. Definição do ponto de carregamento: foi definido na extremidade oposta ao furo do

pino, distante 10 mm da face, o ponto para aplicação de carga do torquímetro. Foi

feito um pequeno e raso canal de modo que fosse possível suspender as massas.

Figura 3-3. Pequena canaleta para posicionamento da força

17

3.3 Análise de deformação da barra

Após a usinagem da barra era necessário fazer a análise de deformação da barra quando

submetida a um carregamento transversal. Para essa análise foram utilizados cálculos e

análise gráfica.

3.3.1 Cálculos

Para o cálculo de deformação utilizou-se o método de análise de tensões combinadas,

engastou-se a barra e deslocou-se o esforço para o centro da seção e para a região de colagem

dos sensores conforme mostra a figura 3-2. Com isso calculou-se:

Dados:

Área da seção: 4

2dπ=

4

)7,12( 2π=126,68 mm2 Equação 3-1

Momento de Inércia: 64

4dπ=

64

)7,12( 4π=1276,99 mm4 Equação 3-2

Momento fletor: dF * = 235,0*F Equação 3-3

Módulo de elasticidade do Aço SAE 1045: 210 GPa

Tensão devido ao Momento Fletor: I

My=

99,1276

35,6*235*F=1,17*F Equação 3-4

Deformação: E

σ=

9

6

10210

1017,1

x

Fx=5,57x10-6 *F Equação 3-5

18

Fez-se os cálculos até se obter uma equação final em função da carga a ser aplicada no

torquímetro. Conforme tabela 3.1 utilizando-se a equação 3-5 incrementou-se o valor de carga

e verificou-se o valor de deformação.

Tabela 3-1. Utilizando a equação 3-5, obteve-se os valores de deformação e tensão para o incremento do valor e tensão de escoamento do material SAE 1045

F (N) σ (Pa) ε σe (Pa) 100 1,17 x 108 5,5714 x 10-4 200 2,34 x 108 1,11429 x 10-3 300 3,51 x 108 1,67143 x 10-3 400 4,68 x 108 2,22857 x 10-3 500 5,85 x 108 2,78571 x 10-3

3,10 x 108

Foi verificado que os valores de tensão encontrados ultrapassavam o limite de

escoamento do material.

3.3.2 Análise gráfica

Para a análise gráfica foi utilizada a ferramenta CosmosWorks do software SolidWorks.

A barra foi desenhada no SolidWorks conforme figura 3-4 e em seguida foi feita a análise.

Módulo de elasticidade do Aço SAE 1045 utilizado pelo CosmosWorks: 210 GPa

Figura 3-4. Barra em 3 D com regiões de aplicação de restrição e força

Para essa análise engastou-se a barra na extremidade do pino conforme figura 3-4 e

aplicou-se as mesmas cargas utilizadas nos cálculos. Fez-se a análise de deformação e tensão.

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Figura 3-5. Barra após aplicação de força

1. Análise de deformação: conforme mostram as figuras a seguir incrementou-se a carga

de 50 N até 500 N para a análise de deformação:

Figura 3-6. Deformação da barra na região de tração após aplicação de 50 N

20


Conforme figura 3-7, engastou-se a barra na região da conexão soquete, fez-se o

carregamento de 100 N e verificou-se a deformação para esse carregamento. Foi

encontrado um valor de deformação máxima de 7,237 x 10-4 e na região de tração de

colagem do extensômetro verificou-se uma deformação de 5,490 x 10-4.

21


Conforme mostra a figura 3-8, para o carregamento de 200 N o valor de

deformação na região de tração de colagem do extensômetro aumentou de 7,237 x 10-4

para 1,098 x 10-3. A deformação máxima atingiu o valor de 1,447 x 10-3 e esse ponto está

próximo à região de colagem do extensômetro.

22


Conforme mostra a figura 3-9, para o carregamento de 300 N o valor de deformação

na região de tração de colagem do extensômetro aumentou para 1,646 x 10-3. A deformação

máxima atingiu o valor de 2,169 x 10-3 e esse ponto está próximo à região de colagem do

extensômetro.

23




máxima atingiu o valor de 2,890 x 10-3 e esse ponto está próximo à região de colagem do

extensômetro.

24




máxima atingiu o valor de 2,890 x 10-3 e esse ponto mudou e está próximo à região de

engastamento da barra.

25

Análise de Tensão: conforme mostra as figuras a seguir incrementou-se a carga em 50

N até 500 N para a análise de tensão:

Figura 3-12. Tensão na barra na região de tração após aplicação de 50 N

Conforme mostra a figura 3-12, na análise de tensão seguiu-se o mesmo procedimento

da análise de deformação quanto ao engastamento e aplicação da carga. Iniciou-se o

carregamento por 50 N e verificou-se a tensão na região de tração de colagem do

extensômetro e a tensão máxima na barra. Foi verificada uma tensão máxima de 8,837 x 107

Pa e na região de colagem 6,704 x 107 Pa.

26


Conforme figura 3-13, para um carregamento de 100 N foi verificada uma tensão

máxima na barra igual a 1,767 x 108 Pa. Quanto a tensão na região de tração e colagem do

extensômetro a tensão atingiu o valor igual a 1,341 x 108 Pa.

27


A figura 3-14 mostra a tensão na barra quando a mesma foi submetida a um

carregamento de 200 N e obteve-se uma tensão na região de colagem do extensômetro igual a

2,680 x 108 Pa e a tensão máxima atingiu o valor igual a 3,533 x 108. A tensão máxima

passou a tensão de escoamento do material que é igual a 3,10 x 108 Pa.

28


Verifica-se na figura 3-15 que a tensão na região de colagem do extensômetro atingiu

o valor de 4,019 x 108 Pa e passou o limite de escoamento do material. A tensão máxima na

barra atingiu o valor igual a 5,297 x 108 Pa.

29


Para o carregamento de 400 N, conforme figura 3-16, a tensão máxima atingiu o valor

de 7,058 x 108 Pa e na região de colagem do extensômetro a tensão atingiu o valor de 5,356x

108 Pa.

30


Concluída a análise gráfica e por cálculo constatou-se que para uma carga de 100 N a

deformação ficou em torno de 10-4 . Já a partir de 200 N a deformação aumentou para 10-3. O

objetivo dessa análise era verificar se a barra era sensível a baixas cargas. Quanto a tensão

verificou-se que para uma carga de 300 N a tensão máxima na região da colagem dos sensores

ultrapassou o limite de escoamento do material. Logo essa análise já impôs um limite de carga

para se aplicar no torquímetro. A barra estava pronta para ser instrumentada.

3.4 Colagem dos extensômetros

A T&S Equipamentos forneceu os extensômetros de 2 mm de largura de 120 Ω de

resistência.

3.4.1 Materiais utilizados

1 tubo de 30 g de adesivo instantâneo;

3 pedaços de fios de aproximadamente 0,5 m de comprimento e bitola de 0,5 mm;

Pedaços de fita adesiva;

2 extensômetros de 2 mm de largura e 120 Ω de resistência e 2 conectores;

31

1 ferro elétrico de solda;

Estanho;

Fita isolante;

1 Multímetro digital;

1 Alicate de corte;

A colagem dos extensômetros foi feita em etapas e as mesmas estão em seqüência de

fotos a seguir:

1. Colagem dos extensômetros: conforme figura 3-18, para a colagem dos extensômetros

na barra foi utilizado um adesivo instantâneo. Primeiro colou-se um lado e em seguida

o outro. Passou-se uma fina camada de adesivo e posicionou-se o extensômetro no

centro da barra e perpendicular ao lado menor do retângulo.

Figura 3-18. Colagem dos extensômetros

32

2. Isolação dos terminais do extensômetro: conforme mostra a figura 3-19 Após a

colagem utilizou-se uma fita adesiva para fazer o isolamento entre os terminais e a

barra.

Figura 3-19. Isolação entre os terminais e o corpo do torquímetro

3. Colagem dos conectores: os conectores foram colados com o mesmo adesivo

instantâneo dos extensômetros. Foram colados a aproximadamente 20 mm de

distância do extensômetro conforme mostra a figura 3-20.

Figura 3-20. Colagem dos conectores

33

4. Soldagem dos terminais: conforme mostra a figura 3-21 os terminais foram soldados

com ferro elétrico e estanho no conector antes da linha verde. Foi cortada a sobra do

terminal. Nessa etapa também foram feitos pingos de solda para a conexão do fio para

o circuito ponte de Wheatstone.

Figura 3-21. Pontos de solda no conector

5. Soldagem dos fios: conforme mostram as figuras a seguir, nessa etapa foram

soldados os fios para a ponte de Wheatstone e o comum dos extensômetros. Foi

feita a união entre um terminal de cada extensômetro e esses fios foram unidos por

solda. Após isso, foi soldado um fio para cada terminal dos extensômetros. No fim

os extensômetros, os conectores e os fios foram envoltos com fita isolante.

Figura 3-22. Soldagem do fio para unir os terminais

34

Figura 3-23. União dos terminais dos extensômetros

Figura 3-24. Soldagem dos fios para o circuito ponte

35

Figura 3-25. Isolação da solda

Figura 3-26. Proteção dos fios e extensômetros

36

Após a montagem completa foi feita uma verificação de continuidade dos fios. Os fios

foram identificados como I e II. Como os extensômetros eram de 120 Ω, a resistência entre a

ponta comum e um fio vindo do extensômetro deveria ser 120 Ω. Então mediu-se a resistência

do extensômetro I e II com o fio comum e encontrou-se aproximadamente 120 Ω.

3.5 Caracterização do torquímetro

Para a caracterização do torquímetro foi necessário: engastar o torquímetro, aplicar

carga, conectar o extensômetros a uma ponte de Wheatstone e ler o sinal através de

multímetro.

3.5.1 Engastamento do torquímetro

Para a aplicação de carga no torquímetro foi necessário engastá-lo. Porém teria que ser

de uma maneira que não danificasse o torquímetro. Adquiriu-se uma chapa de 150 x 150 mm

e 6 mm de espessura de aço 1020 e um soquete para parafuso sextavado de 14 mm conforme

figura 3-27. Fez-se um furo de Ø 22 mm passante posicionado aproximadamente no centro da

chapa e soldou-se o soquete. Com esse soquete soldado na chapa e essa fixa numa morsa, era

possível engastar o torquímetro para aplicação de carga.

Figura 3-27. Soldagem da conexão soquete na chapa para engastamento do torquímetro

37

3.5.2 Massas para carregamento do torquímetro

Para aplicação de carga no torquímetro foram utilizadas anilhas de musculação. Porém

era necessário saber a massa das anilhas, já que o valor impresso nas mesmas não era o valor

real. Para a pesagem das anilhas foi utilizada uma balança mecânica da Universidade São

Francisco conforme figura 3-28.

Figura 3-28. Balança utilizada

Dados da balança:

Marca Welmy

Carga mínima: 2 kg

Carga máxima: 150 kg

Escala 100 g

Número de série 0538128-2

Aferida pelo INMETRO

A balança foi zerada e as anilhas foram identificadas. As anilhas foram pesadas e foram

encontrados os valores da tabela 3-2.

Tabela 3-2. Identificação das massas utilizadas para o carregamento e descarregamento no torquímetro

Massa Peso (kg) V10-1 9,700 V10-2 9,900 V5-1 4,700 V5-2 4,900 J5-1 5,300 J5-2 5,100 Total 39,800

38

Com um arame galvanizado, cada anilha foi amarrada de modo que fosse possível uni-

las para o carregamento.

3.5.3 Ensaio

Para o ensaio foi utilizado um circuito ponte de Wheatstone conforme mostra a figura

3-29. No pré-ensaio foi verificado apenas para um carregamento e descarregamento sem

seguir ordem, que houve uma deformação permanente na peça a qual foi verificada pela

tensão da ponte e do amplificador as quais inicialmente eram respectivamente Vponte= 3,6

(mV) e Vampli= 0 (V). Após o carregamento e descarregamento os valores eram Vponte= 5,6

(mV) e Vampli= 0,2 (V). Após esse pré-ensaio os sinais foram zerados novamente e fez-se o

ensaio do torquímetro.

Figura 3-29. Circuito ponte de Wheatstone utilizado

Foram utilizados dois multímetros. Um para medir a tensão do amplificador e outro para

medir a tensão da ponte.

Condições de ensaio:

• Tensão de excitação Vexc=8,8 V

• Resistores da ponte Rdummy= 120Ω ± 5%

O ensaio foi feito realizando as etapas a seguir e os resultados obtidos estão na tabela 3.3:

1. Com um nível o torquímetro foi colocado na posição horizontal. Ele foi conectado ao

soquete soldado na chapa a qual estava fixa na morsa conforme mostra a figura 3-30;

120 Ω

120 Ω

V ponte

Ext sup

Ext inf

V exc

39

Figura 3-30. Posição inicial: horizontal e sem carga

2. O sinal foi zerado com o torquímetro na posição horizontal e sem carga conforme

mostra a figura 3-31;

Figura 3-31. Calibração do zero

40

3. Iniciou-se o carregamento pela anilha V5-1 e anotou-se a tensão na ponte e no

amplificador conforme mostra a figura 3-32;

Figura 3-32. Início do carregamento

4. Foi acrescentando-se anilha e anotando os valores de tensão na ponte e no

amplificador até atingir a carga máxima conforme mostra a figura 3-33;

Figura 3-33. Carregamento máximo

5. Após atingir a carga máxima iniciou-se a retirada da carga;

6. Para o carregamento foi seguida uma seqüência e para descarregar foi seguida a

seqüência invertida;

7. Anotou-se os valores de tensão na ponte e no amplificador até o torquímetro ficar sem

carga.

41

3.5.4 Resultados

Conforme tabela 3.3 foram obtidos os seguintes valores na realização do ensaio:

Tabela 3-3. Valores de tensão na ponte de Wheatstone e no amplificador de sinal para o carregamento e descarregamento no torquímetro

Ordem Carga (kg) Tensão Ponte (mV) 1 0 5,5 2 4,700 8,9 3 9,600 12,2 4 14,900 16,5 5 20,000 20,4 6 29,900 27,8 7 39,800 35,2 6 29,900 28,3 5 20,00 20,7 4 14,900 17,1 3 9,600 13,1 2 4,700 9,2 1 0 5,7

Como se deseja medir torque, associou-se os valores de tensão obtido com a força e

comprimento, como mostra a figura 3-34:

• A distância da aplicação da força até o centro do pino é D=0,278 m;

• A distância da aplicação da força até o centro do extensômetro é d=0,235 m;

• D/d é a relação de distância entre o ponto de engastamento e o ponto de colagem dos

extensômetros que é r=1,18;

• Logo os valores de torque serão T=F*0,235*1,18. Equação 3-6

Figura 3-34. Análise de torque

T=F*0,235*1,18

42

Utilizando a equação 3.6 T=F*0,235*1,18 e considerando 1N=9,80665kgf obteve-se os

resultados da tabela 3.4:

Tabela 3-4. Valores de torque vs sinal de tensão na ponte de Wheatstone Ordem Carga (kg) Carga (N) Tensão Ponte (mV) Torque (Nm)

1 0 0 5,5 0 2 4,700 46,1 8,9 12,8 3 9,600 94,1 12,2 26,1 4 14,900 146,1 16,5 40,5 5 20,000 196,1 20,4 54,4 6 29,900 293,2 27,8 81,3 7 39,800 390,3 35,2 108,2 6 29,900 293,2 28,3 81,3 5 20,000 196,1 20,7 54,4 4 14,900 146,1 17,1 40,5 3 9,600 94,1 13,1 26,1 2 4,700 46,1 9,2 12,7 1 0 0 5,7 0

Na figura 3.35 pode ser vista a curva de calibração estática do torquímetro. A reta resultante

por regressão linear pelo método dos mínimos quadrados é:

286,19*623,3 −= mVT Equação 3-7

Assim o torque aplicado pode ser calculado a partir da medida da tensão de saída da ponte

extensômetrica, utilizando um sistema microcontrolado dedicado.

Figura 3-35. Curva de Calibração do Torquímetro

43

Utilizando a equação 3-7 fez-se o gráfico de torque em função da tensão na ponte conforme

mostra a figura 3-36.

Figura 3-36. Curva de torque em função da tensão na ponte

44

Conclusão

O objetivo desse trabalho era construir um torquímetro digital estático e com grande

satisfação pode se afirmar: o objetivo foi alcançado. Desde o início foram encontradas muitas

dificuldades porém as mesmas foram eliminadas.

A análise gráfica e por cálculo mostraram que a barra especificada era sensível à

aplicação de força sendo possível a utilização da mesma no torquímetro. Foi verificado

quando comparada as duas análises que os valores de tensão estavam muito próximos porém

diferentes. Acredita-se que essa diferença se deve ao arredondamento dos cálculos. Já para os

valores de deformação foram encontrados valores praticamente iguais.

Verificou-se também com a análise gráfica e por cálculo que a tensão na região dos

sensores ultrapassou o limite de escoamento logo no carregamento de 300 N, porém no ensaio

foi aplicado até aproximadamente 400 N para verificar o que ocorreria com a medição das

tensões.

O ensaio do torquímetro foi realizado com sucesso e com este obtiveram-se resultados

satisfatórios. Logo no ensaio preliminar foi verificado que a barra teve deformação

permanente resultado esse que era esperado por ter sido realizado a análise gráfica e por

cálculo. Essa deformação permanente foi verificada pelo sinal de tensão para o torquímetro

sem carga, pois antes ensaio tinha-se um valor e após o ensaio obteve-se um valor maior.

Com a repetição do ensaio a partir do novo zero, quando carregou-se e descarregou-se o

torquímetro obteve-se uma boa resposta dos sinais de tensão conforme mostra tabela 3-4.

Associando-se a força aplicada ao comprimento aplicou-se um torque máximo de 108,2

Nm, um torque razoavelmente alto.

Conclui-se que para medição de torque, o torquímetro deve trabalhar com um torque

máximo de 54,4 Nm para uma força que não ultrapasse o limite de escoamento.

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Referências Bibliográficas

NORTHON, R. L. Projeto de Máquina: uma Abordagem Integrada. Tradução de Maik Briscese Muller; Henrique Terra Gallafrio; Bruno Ricardo Barros. 2. ed. Porto Alegre : Bookman, 2004.

FIALHO, A. B. Instrumentação Industrial: conceitos, aplicações e análises. 3. ed. São Paulo: Érica, 2005.

BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.; PEREIRA, C. P. M. Resistência dos Materiais. 3 ed. São Paulo: Makron, 1995-1996.

UNICAMP. Apresenta artigo sobre Ponte de Wheatstone. Disponível em: <http://www.ifi.unicamp.br/leb/f329-06/4_ponte_de_Wheatstone.pdf> Acesso em:17 jun. 2008. 18:56.

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Bibliografia consultada

DOEBELIN, E. O. Measurements Systems: application and design. 5. ed. Boston: McGraw-Hill, 2004.

CHIAVERINI, V. Aços e Ferros Fundidos: características gerais, tratamentos témicos e principais tipos. 3. ed. São Paulo: Associação Brasileira de Metais, 1996-2005.

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