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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE 2009 Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4 Cadernos PDE VOLUME I

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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE

VOLU

ME I

COMPARAÇÃO ENTRE O METODO TRADICIONAL E METODO LÚDICO

NO ENSINO DO XADREZ: BRINCANDO E JOGANDO COM O XADREZ.

Laís Regina Telles Campos Rêgo1

Ernani Xavier Filho2

RESUMO: Há diferentes métodos de se ensinar o xadrez e nem todos atendem

as necessidades encontradas pelo professor em sala de aula. Neste estudo

analisou-se de forma distinta o método lúdico e tradicional para o ensino do

xadrez. O objetivo deste estudo foi comparar a eficácia de diferentes métodos

de ensino do xadrez na aquisição dos conteúdos do jogo xadrez. Trinta e nove

crianças com idade entre 10 a 12 anos participaram do estudo. Elas formaram

dois grupos vinte e um alunos formaram o GRUPO A trabalhou com o método

tradicional o GRUPO B trabalhou com o método lúdico, era formado por dezoito

alunos. Antes das sessões de prática foi aplicado pré-teste para análise do

conhecimento prévio sobre o jogo (questionário). Na fase de aquisição cada

grupo realizou quinze sessões teóricas e práticas uma vez por semana com

duração de cinquenta minutos cada uma. Ao final da aquisição foi realizado

pós-teste (questionário) e o teste de retenção composto de situações problema

e exercícios práticos no tabuleiro (finalizar o jogo com menor número de

lances). Após uma semana sem contato com o jogo, foi feito novo teste de

retenção para avaliar as informações retidas pelos participantes de cada

GRUPO. Os resultados mostraram que ambos os grupos aprenderam a tarefa

de maneira similar e que apenas no pós-teste houve diferença significativa

entre os grupos, contudo essa diferença não permaneceu nas demais fases do

experimento.

Palavras chave: xadrez, método tradicional, método lúdico

1 Professora PDE 2009. Professora de Educação Física – Arapongas, PR.

2 Orientador, Professor Doutor da Universidade Estadual de Londrina, Londrina - PR.

COMPARISON BETWEEN THE TRADITIONAL METHOD OF TEACHING AND

THE CHESS PLAYING METHODS: PLAYING WITH CHESS

ABSTRACT: There are different ways to teach chess and not all meet the needs

encountered by teachers in the classroom. In this study we analyzed separately the

traditional method of play and to teach chess. The aim of this study was to compare the

effectiveness of different methods of teaching chess in the acquisition of the chess

game. Thirty-nine children aged 10 to 12 years participated in the study groups forming

two twenty-one students formed the group has worked with the traditional method the

group B worked with the method of play was composed of eighteen students. Before

the practice sessions was applied to pre-test analysis of prior knowledge about the

game (questionnaire). In the acquisition phase each group held fifteen theoretical and

practical sessions once a week with a duration of fifty minutes each. At the end of the

acquisition both groups performed the post-test (questionnaire) and retention test

consisting of problem solving and practical exercises on the board (finish the game with

a lower number of bids). After one week without contact with the game, new test was

done to assess retention of information collected by participants of each group. The

results showed that both groups have learned the task in a similar way and only in the

post-test there was significant difference between groups, but this difference did not

remain in the remaining stages of the experiment.

Keywords: Chess, traditional method, method of play.

Introdução

O xadrez é considerado um jogo simples de aprender, porém ensinar

este jogo ou tornar-se um grande jogador é um processo difícil e demorado,

pois oferece segundo Sá (1988) diversas possibilidades, concordando com ele

LARA (2004, p.27) aponta como sendo um dos diversos recursos pedagógicos

com qualidade, em uma só atividade. Jogos que fazem com que o aluno a crie

estratégias de ação para uma melhor atuação como jogador/a em que ele/a

tenha que criar hipóteses e desenvolver um pensamento sistêmico, podendo

pensar múltiplas alternativas para resolver um determinado problema.

Existem formas diferentes de se ensinar e praticar o xadrez e nem

todas atendem as necessidades encontradas pelo professor em sala de aula.

Neste estudo analisou-se de forma distinta o método lúdico e tradicional para o

ensino do xadrez através de pesquisa experimental.

A palavra metodologia do Grego méthodos,’ método+log (o) +ia,

significa arte de dirigir o espírito na investigação da verdade. Ferreira (1986)

apud Tenroller3, 2006.

Em síntese, os métodos são – conjunto de ações, passos, condições

externas e procedimentos – que poderão ser utilizados pelo professor a fim de

facilitar o entendimento, desenvolvimento de habilidades motoras ou cognitivas,

propiciando aos alunos situações estimuladoras para aprendizagem.

Líbano (2002) apud Tenroller, 2006 caracteriza métodos de ensino

como a ação do professor ao dirigir e estimular o processo de ensino em

função da aprendizagem, quando se utiliza intencionalmente de um conjunto de

ações, passos, condições externas e procedimentos.

Cada método tem suas características, quer positiva e/ou negativas,

porém todos são maneiras organizadas e sistemáticas de possibilitar e criar

ambientes que, de modo eficiente e científico levem a resultados favoráveis

CANFIELD, 1981 apud TENROLLER, 2006.

3 TENROLLER, C.; MERINO, E. Métodos e Planos Para o Ensino dos Esportes, Canoas,

Ed. ULBRA, 1ª Ed. 2006.

O objetivo de adotar um método de ensino esta atrelado aos propósitos

que se busca atingir considerando a realidade do corpo discente; ou seja, de

acordo com o método adotado podemos esperar um determinado resultado do

processo de ensino, neste trabalho o enfoque é para o uso do método

tradicional e lúdico no ensino do xadrez para escolares de 10 a 12 anos.

De acordo com Cleneghan e Gallahue (1985) apud Tenroller (2006), ao

escolher o método deve-se considerar o professor, sua experiência, sua

personalidade, seus valores, suas metas de aprendizagem, o aluno, sua

maturidade, sua conduta e interesse para com as atividades propostas, o meio,

lugar, tempo e condições de segurança para execução de atividades.

Os autores conceituam dois métodos pedagógicos o direto e o indireto

sendo o direto considerado o tradicional é centrado no professor que tomará as

decisões a respeito do que, como e quando, o aluno realizará a atividade; já no

indireto o aluno atua tendo liberdade para realizar suas tarefas e atingir as

metas por ele definidas, sem imposição do professor.

Caracteriza-se o método lúdico ou recreativo, como sendo um dos mais

utilizados atualmente, a adoção deste método se faz presente em todos os

níveis e realidades de acordo com a criatividade e necessidade do professor. O

que se especula é que provavelmente o elemento técnico e tático abordados

de modo lúdico propicie, ao iniciante, um melhor aprendizado dos esportes, por

exemplo, já quando se fala em “alto nível” presume-se que o seu principal

efeito seria diminuir o nível de ansiedade do praticante TENROLLER (2006)

No dizer de Dias (2006) a atividade lúdica permite ao indivíduo ser

ativo durante o processo de aprendizagem sendo um instrumento de

exploração e desenvolvimento da capacidade motora e cognitiva, pois

geralmente parte de uma situação de prazer, caracterizada pela liberdade de

aprender durante a mesma e para o adulto representa descontração, lazer,

uma forma de desligar-se dos problemas cotidianos.

Vários autores referenciam a utilidade da atividade lúdica no

desenvolvimento global da criança, favorecendo aspectos de integração

afetiva, social e cultural (Christie 1985 apud Pessanha4); Heckhausen 1970

4 PESSANHA, A. M. Atividade Lúdica Associada à Literácea in NETO, C. A. Jogo &

Desenvolvimento da Criança, Ed. Faculdade de Motricidade Humana, Cruz Quebrada - Portugal, 2ª Ed. 2003.

apud Samulski5 determina os pontos que as condutas lúdicas desencadeiam;

novidade e mudança; o conteúdo de surpresas; o envolvimento na atividade; a

incerteza e o conflito. Sabendo que a aplicação dos métodos de ensino estão

diretamente ligados aos objetivos que pretendemos alcançar, clientela que

iremos trabalhar, e também ao profissional que norteará decisões e ações de

caráter pedagógico este estudo pretendeu verificar pesquisar em qual das

estratégias de ensino houve melhora significativa na aprendizagem do jogo

xadrez.

Desta forma o objetivo do estudo foi comparar a eficácia de diferentes

métodos de ensino para o xadrez; em indivíduos de quinta série do ensino

fundamental.

Material e Métodos

Esse estudo configura-se em um estudo exploratório de campo, com

abordagem quantitativa configurando-se como uma pesquisa quase-

experimental.

Sujeitos

Participaram da pesquisa trinta e nove meninos e meninas com idade

entre 10 e 12 anos alunos da 5ª série do Colégio Estadual Unidade Pólo de

Arapongas.

Grupos de estudo

Para execução do estudo foram formados, ao acaso, dois grupos sendo

que para cada um deles foi utilizado um método distinto em todas as fases do

experimento.

GRUPO A Método Tradicional

5 SAMULSKI, D. Educação por Meio do Movimento e do Jogo Heckhausen, H (1964), in

NETO, C. A. Jogo & Desenvolvimento da Criança, Ed. Faculdade de Motricidade Humana, Cruz Quebrada - Portugal 2ª Ed. 2003..

GRUPO B Método Lúdico

Design Experimental

Pré-teste Aquisição Pós-teste Retenção 1 Retenção 2

GRUPO A Q1 15 sessões Q2 Diagrama/Tabuleiro Diagrama/Tabuleiro

GRUPO B Q1 15 sessões Q2 Diagrama/Tabuleiro Diagrama/Tabuleiro

Procedimentos

Definidos os dois grupos foi realizado o pré-teste de 10 questões

(ANEXO 1) sobre conhecimentos gerais do jogo xadrez, visando analisar o

nível de conhecimento que possuíam do jogo, pois os sujeitos podem ter

contato superficial com a modalidade no ensino fundamental I.

Na fase de aquisição foram realizadas quinze sessões de prática uma

vez na semana com duração de 50 minutos durante o período letivo de Agosto

a Dezembro.

Nas sessões de prática foi abordado: história do xadrez, o tabuleiro,

peças e movimentos, desenvolvimento do jogo e lances impossíveis, etapas de

uma partida, xeque e xeque mate, casos de empate, lances especiais, final de

jogo.

Para grupo do Método Tradicional o professor teve o papel de

apresentar os conteúdos e propor atividades de fixação dos mesmos utilizando

somente os tabuleiros e quadro pedagógico para ensino do xadrez, no

conteúdo peças e movimentos as mesmas foram apresentadas uma a uma e o

professor intervinha durante os exercícios de fixação e posteriormente jogo.

Para o grupo Método Lúdico os conteúdos trabalhados foram os

mesmos o professor aplicou jogos diferenciados para fixação dos conteúdos

promovendo maior integração entre os indivíduos. O conteúdo peças e

movimentos foram apresentados em uma sessão e a aplicação foi feita com a

utilização de jogos diferenciados para fixação das mesmas.

As instruções, para ambos os grupos foram verbais seguidas de

demonstrações em tabuleiros didáticos.

Ao término da última sessão de prática os sujeitos realizaram o pós-teste

com as mesmas questões do pré-teste (ANEXO 1) e apresentaram soluções

para problemas dispostos nos diagramas e exercício prático de final no menor

número de lances (ANEXO 2).

Neste teste (ANEXO2) as 4 (quatro) primeiras questões foram de acerto

e erro, sendo 2 (duas) questões de mate em 1 (um) lance, em que os sujeitos

deveriam indicar com flecha o lance e 2 (duas) questões para análise do

diagrama e escrever se é Mate ou Empate; e mais duas questões no tabuleiro

de mate no menor número de lances; feita frente ao professor, em que houve

tomada de tempo para resolução do problema e contagem do número de

lances, obedecendo à regra dos 50 lances máximos, este teste foi aplicado na

retenção 1 juntamente com o pós - teste de questionário e na retenção 2 após

duas semanas da fase de aquisição, os sujeitos apresentaram soluções para

problemas nos diagramas; porém o diagrama de mate no menor número de

lances pôde ser escolhido na retenção 2 pois fariam apenas um exercício

sendo feita nova tomada de tempo e anotação do número de lances gastos,

O desempenho foi analisado através dos acertos na resolução do

questionário, solução dos problemas nos diagramas e nos exercícios práticos

no tabuleiro.

Resultados

Resolução das questões

O resultado do desempenho de cada grupo no que se refere às

respostas das questões básicas sobre o xadrez pode ser assim descrita: O

desempenho do GRUPO A em relação ao número de acertos de questões no

pré-teste foi o seguinte: a média de acerto foi de 4,76 questões com desvio

padrão de 1,45 e no pós teste o número de acertos foi de 8,29 questões com

desvio padrão de 1,50. (FIGURA 1)

Figura 1 Média de acertos do GRUPO A no pré e pós-teste.

O GRUPO B acertou 4,50 questões no pré-teste com desvio padrão de 0,89 e

no pós-teste 7,17 acertos e desvio padrão de 1,82. (FIGURA 2)

Figura 2 Média de acertos do GRUPO B no pré e pós-teste.

Fase de retenção:

Na retenção a analise dos resultados dos diagramas foi o número de

acertos de cada grupo. O GRUPO A acertou 3,19 diagramas em 4 exercícios e

o desvio padrão ficou em 0,93 no primeiro momento de avaliação, e no

segundo momento o resultado permaneceu em 3,19 acertos porém com desvio

padrão de 0,85.(FIGURA 3)

Figura 3: Média de acertos do GRUPO A na resolução dos diagramas

Já no GRUPO B os acertos na retenção 1 foram de 2,44 diagramas com

desvio padrão de 1,42, já no segundo momento os acertos foram 2,56 com

desvio padrão de 1,34 apresentando uma pequena melhora. (FIGURA 4)

Figura 4 Média de acertos do GRUPO B na solução dos diagramas

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO TABULEIRO

Após as duas primeiras fases do experimento os sujeitos dos grupos A e

B foram solicitados a realizar mais uma fase visando verificar o entendimento

sobre regras específicas do jogo no caso de xeque mate.

Nessa fase da pesquisa os sujeitos de ambos os grupos deveriam

resolver um problema específico de finalização do jogo no menor número de

lances possível (podendo chegar a 50 lances) e no menor tempo. O resultado

foi: GRUPO A obteve a média de 30,67 lances com desvio padrão de 16,73

para concluir o exercício e 157,57 segundos com desvio padrão de 73,27

segundos apenas seis sujeitos conseguiram dar o mate na retenção 1 ; já na

retenção 2 o número de lances foi 31,48 lances com desvio padrão de 16,62

lances e 161,05 segundos com desvio padrão de 87,68 segundos e quatro

sujeitos conseguiram chegar ao mate. (FIGURA 5 e 6)

O GRUPO B obteve a média de 31,89 lances com desvio padrão de

17,71 para concluir o exercício e 180,39 segundos com desvio padrão de

105,69 segundos apenas um sujeito conseguiu dar o mate na retenção 1; já na

retenção 2 o número de lances foi 31,94 lances com desvio padrão de18,96

lances e 144,65 segundos com desvio padrão de 93,10 segundos e apenas 1

sujeito conseguiu chegar ao mate.(FIGURA 5 e 6)

Figura 5: Média de lances para resolução do diagrama mate no menor número de lances entre GRUPO A e B.

Comparando os resultados entre os grupos observamos que: a média de

acertos no pré-teste foi: GRUPO A - 4,76 acertos por sujeitos com desvio

padrão de 1,45 acertos por sujeito e GRUPO B – 4,50 acertos por sujeito com

desvio padrão de 1,50 acertos entre si.

Os dois grupos apresentaram rendimento superior no pós-teste de

questões a média de acertos do GRUPO A foi de 8,29 com desvio padrão de

0,89 acertos e no GRUPO B 7,17 acertos com desvio padrão de 1,82 acertos.

Figura 6: Média de tempo gasto na resolução do diagrama mate no menor

número de lances entre o GRUPO A e B.

Analisando percentualmente o GRUPO A obteve uma melhora de

74,15% e o B de 59,33%, percebe-se que houve um crescimento no

rendimento de ambos os grupos. Todavia observamos uma melhora um pouco

maior no GRUPO A. (FIGURA 7)

Figura 7: Média de acertos do pré teste e pós teste entre o GRUPO A e B

Na fase de retenção 1 e 2 os resultados alcançados nas 4 (quatro)

primeiras questões foram: média de acertos GRUPO A 3,19 por sujeito, com

desvio padrão de 0,93 acertos por aluno e GRUPO B 2,44 acertos por sujeito

com desvio padrão de 1,42 acertos por sujeito; na retenção 2 o GRUPO A

obteve 3,19 de média de acertos por aluno com desvio padrão de 0,85 acertos

por aluno e a GRUPO B 2,56 de média de acertos por sujeito e desvio padrão

de 1,34 acertos por sujeito, se compararmos os acertos na GRUPO A

mantiveram o número e o desvio padrão foi menor já na GRUPO B além de

aumentar o número de acertos o desvio padrão também diminuiu da retenção 1

para retenção 2. (FIGURA 8)

Figura 8: Média de acertos nos diagramas entre o GRUPO A e B

Para analisar os exercícios de mate no menor número de lances, foram

considerados os tabuleiros escolhidos na retenção 1 em comparação aos da

retenção 2. Duas condições poderiam ocorrer: o sujeito conseguir dar xeque

mate em até 50 lances ou empatar o tabuleiro (por Rei afogado, insuficiência

de material ou por 50 lances). Como critério de análise, o xeque mate foi

considerado como acerto, e quando ocorreu empate, foi considerado o número

de lances dados para chegar ao resultado, independente do motivo de empate.

Nos tabuleiros da retenção1 seis sujeitos do GRUPO A conseguiram dar

mate e a média de lances no caso de empate ficou em 30,67 lances com

desvio padrão de 16,73 lances e tempo de resolução 157,7 segundos com

desvio padrão de 73,27 segundos; no GRUPO B um aluno conseguiu dar mate

e a média de lances nos casos de empate foi de 31,83 lances com desvio

padrão de 17,71 lances e a média de tempo foi de 180,39 segundos com

desvio padrão de 105,69 segundos; já na retenção 2 no GRUPO A quatro

sujeitos conseguiram dar mate e a média de lances par os casos de empate

ficaram em 31,48 lances com desvio padrão de 16,62 lances e a média de

tempo foi de 161,03 segundos com desvio padrão de 87,68 segundos, no

GRUPO B um sujeito conseguiu dar mate e a média de lances nos casos de

empate ficou 31,94 lances com desvio padrão de 18,96 lances e a média de

tempo para resolução foi de 144,65 segundos com desvio padrão de 93,10

segundos.

Na analise inferencial foi analisado o desempenho dos grupos

durante o experimento teste de Friedman apontou diferença significativa tanto

no GRUPO A x2= 1 (21) p= 0,0. O sitio dessas diferenças foi observada no

número de acertos no pré e pós-teste. Como para o GRUPO B x2= 1 (15) p=

0,0 o sitio dessas diferenças foi observada no número de acertos entre o pré e

o pós-teste ver tabelas TABELAS 1 e 2 abaixo.

Tabela 1 Desempenho do Grupo A

GRUPO A

ACERTOS

PRE -

POS

Z Z=-4,039a

Asymp. Sig. (2-

tailed)

P= 0,00

Tabela 2 Desempenho do Grupo B

GRUPO B

ACERTOS

PRE E POS

Z Z= -3,422a

Asymp. Sig. (2-

tailed)

P= 0,01

ANALISE DO DESEMPENHO ENTRE OS GRUPOS

Na analise entre os grupos o teste U de Mann-Whitney identificou

houve diferença significativa no total de acertos no pós-teste Z= -0,683

p=0,34 o Grupo A teve um maior número de acertos quando

comparados ao número de acertos do GRUPO B (FIGURA X) abaixo.

Não houve diferenças entre os grupos na fase de retenção em relação

ás demais fases do experimento

FIGURA 9 - Media do total de acertos entre os Grupos no pré-teste e pós-teste

FIGURA 10 - Média de acertos entre os grupos no pós-teste

Esse resultado deve ser tomado com cuidado, pois se refere apenas

a uma parte do experimento não havendo, de acordo com o referencial

teórico apresentado, um final adequado ao delineamento proposto.

CONCLUSÃO

Pode-se concluir pelos resultados obtidos no estudo que o método

tradicional e o método lúdico apresentaram semelhanças quanto sua eficiência

no processo de aprendizagem inicial do jogo xadrez.

Estatisticamente só houve diferença significativa que comprove a

predominância de um método sobre o outro em apenas uma fase do

experimento na comparação entre o pré-teste e pós-teste. Esse resultado deve

ser tomado com cuidado, pois se refere apenas a uma parte do experimento

não havendo, de acordo com o referencial teórico apresentado, um final

adequado ao delineamento proposto.

Uma possível explicação para o resultado obtido nesse estudo possa ser

o número de sessões na fase de aquisição, que pode não ter sido suficiente

para que a as crianças retivessem os conteúdos mais aprofundados do jogo,

tendo em vista que na aquisição dos conceitos iniciais tais como nome das

peças, movimentos houve um aprendizado que nesse caso foi maior para o

grupo de prática tradicional.

Os resultados também apontam para uma retenção ineficiente, pois para

haver aprendizagem é importante que haja retenção, se não há retenção não

há aprendizagem (DEESE e HULSE 1975. p. 502).

Porém, nem todo o material adquirido é retido na nossa memória, sendo

que algumas partes serão lembradas, e outras serão perdidas ou substituídas

por novas informações, o que prejudica a qualidade de retenção. Esta

qualidade implica na recuperação e repetição do conteúdo adquirido durante

um período de tempo (DEESE & HULSE 1975. p. 502).

Conforme (MAGILL, 2002. p 141-142). A forma de interferir a

aprendizagem a partir do desempenho analisa a característica de persistência

do desempenho aperfeiçoado devido à prática da habilidade. A maneira mais

comum de avaliar esta característica é aplicar um teste de retenção, para

avaliar o quanto o aluno sabe ou quanto do que foi estudado foi retido. A forma

mais comum de aplicar um teste de retenção consiste em fazer com que as

pessoas desempenhem uma habilidade que já praticaram, mas que não

tenham praticado há certo tempo. A finalidade do teste de retenção é de avaliar

o grau de permanência ou persistência do nível de desempenho atingido

durante a prática, depois de certo período sem nenhuma prática.

O intervalo de tempo real entre o fim da prática e o teste é arbitrário.

Entretanto, esse intervalo deve ser suficientemente longo para permitir que se

dissipem quaisquer fatores que tenham afetado artificialmente o desempenho

da prática. A avaliação crítica é a diferença entre o nível de desempenho da

pessoa no primeiro dia de prática e no dia do teste.

Neste estudo buscou-se um intervalo razoável, duas semanas, porém

observamos que devido aos conteúdos serem diversos poderia haver mais

sessões que o possivelmente permitiria uma maior retenção dos conteúdos da

tarefa.

Consciente da importância de se trabalhar um método preciso e

adequado para aprendizagem de um conteúdo, sugere-se aos profissionais

que trabalhem com diferentes metodologias, pois indivíduos diferentes

aprendem e apreendem de maneiras diferentes em um mesmo grupo, devido a

isto buscarem diferentes tipos de métodos com características, vantagens e

desvantagens bem como as variabilidades de prática permite melhor

aprendizagem no desempenho do aprendiz.

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ANEXOS

ANEXO 1 – QUESTIONÁRIO

Nº PERGUNTAS

1- Quantas peças são utilizadas por cada jogador no início do jogo de Xadrez? R:

2- Quantas casas há no tabuleiro de Xadrez? R:

3- Qual jogador inicia uma partida de Xadrez? R:

4- Qual o objetivo do jogo de Xadrez? R:

5- O que é XEQUE-MATE? R:

6- Quais peças podem fazer o primeiro lance do jogo? R:

7- Como se movimentam os peões? R:

8- Quais as peças que não podem voltar? R:

9- Qual a única peça do jogo que pula as demais? R:

10- Como é feita a captura de uma peça no jogo de xadrez? R:

ANEXO – 2 RESOLUÇÃO DOS DIAGRAMAS E EXERCÍCIO NO TABULEIRO

Nome: ___________________ Série:

01. As Brancas jogam e dão mate em 1 lance, indique com flecha.

02. Analise o diagrama e escreva se é xeque mate ou empate. Lance das pretas.

03. Utilizando a regra dos 50 lances, as brancas dão mate no menor número de lances.

(EXECUTADO NO TABULEIRO FRENTE AO PROFESSOR)