DESENVOLVIMENTO DE CONTROLADOR ...repositorio.unicamp.br/.../1/Souza_BrunoAquinede_M.pdfDIANTE DE UM...

i

BRUNO AQUINÉ DE SOUZA

DESENVOLVIMENTO DE CONTROLADOR

MULTIVARIÁVEL FUZZY APLICADO EM UM PROCESSO

DE DESTILAÇÃO DE ÓLEO FÚSEL

Campinas

2015

iii

Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Engenharia Química

Bruno Aquiné de Souza

DESENVOLVIMENTO DE CONTROLADOR

MULTIVARIÁVEL FUZZY APLICADO EM UM PROCESSO

DE DESTILAÇÃO DE ÓLEO FÚSEL

Orientador: Flávio Vasconcelos da Silva

Assinatura do orientador:

Dissertação apresentada à Faculdade de

Engenharia Química da Universidade Estadual

de Campinas como parte dos requisitos exigidos

para a obtenção do título de Mestre em

Engenharia Química.

Este exemplar corresponde à versão final da dissertação

defendida pelo aluno Bruno Aquiné de Souza, e

orientada pelo prof. Dr. Flávio Vasconcelos da Silva.

v

Dissertação de Mestrado defendida por Bruno Aquiné de Souza e aprovada em 04 de agosto

de 2015 pela banca examinadora constituída pelos doutores:

vii

AGRADECIMENTOS

Agradeço a minha esposa Kênia pela compreensão. Aos meus grandes amigos

Raphael Ribeiro, Hugo Valença e Filipe Coelho pela ajuda, à Oxiteno S/A pela oportunidade,

ao meu orientador Prof. Flávio Vasconcelos pelo apoio e comentários e também aos meus

pais Roberto e Severina que sempre acreditaram em mim.

ix

RESUMO

A destilação é uma das operações unitárias mais comuns na indústria química e,

portanto, seu estudo é de fundamental importância. O óleo fúsel, um subproduto da destilação

do etanol produzido por fermentação alcoólica, é uma possível fonte de álcoois superiores

que podem ser purificados via destilação azeotrópica heterogênea. Nesse sentido, o presente

trabalho objetivou estudar o processo de destilação do óleo fúsel a fim de se obter o álcool

isopentílico, componente de alto valor comercial e bastante usado na síntese de produtos

farmacêuticos, essências, fragrâncias e outros. Para tanto, simulações foram realizadas no

Aspen Plus 7.2 e no Aspen Plus Dynamics 7.2 nos regimes estacionário e dinâmico,

respectivamente. O modelo em Aspen Dynamics foi exportado para o Simulink do Matlab

R2011a com o intuito de se testar estratégias de controle baseadas em lógica fuzzy. Em suma,

o controlador fuzzy se mostrou robusto para manter o produto dentro da faixa de especificação

exigida.

Palavras-chave: Óleo fúsel; Álcoois superiores; Lógica fuzzy; Controle de processos

químicos

xi

ABSTRACT

One of the most common unit operations employed in chemical industry is

distillation, so it is of fundamental importance to conduct research on it. The fusel oil, a

byproduct from ethanol distillation produced by fermentation, it is a possible source of higher

alcohols which can be purified through heterogeneous azeotropic distillation. In this sense,

the present work purpose to study the process of distillation of fusel oil in order to obtain the

isopentyl alcohol, component of high commercial value and widely used in pharmaceuticals,

essences, fragrances and others. Therefore, simulations were performed in Aspen Plus 7.2

and Aspen Plus Dynamics 7.2 in the steady state and dynamic, respectively. The model was

exported from Aspen Dynamics to Simulink of Matlab R2011a in order to test control

strategies based on fuzzy logic. In summary, the fuzzy controller proved robust to keep the

product within the specification range required.

Keywords: Fusel oil; Heavier alcohols; Fuzzy logic; Chemical process control

xiii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................ 1

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .............................................................. 1

1.2 OBJETIVOS ........................................................................................... 3

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................. 5

2.1 ÓLEO FÚSEL ......................................................................................... 5

2.2 DESTILAÇÃO ....................................................................................... 7

2.2.1 Equilíbrio de fases .............................................................................. 8

2.2.2 Modelagem matemática de colunas de destilação ............................ 12

2.2.3 Eficiência de estágio ......................................................................... 15

2.2.4 Destilação azeotrópica ...................................................................... 15

2.3 LÓGICA FUZZY ................................................................................. 18

2.4 SIMULAÇÕES ESTÁTICA E DINÂMICA ........................................ 20

3 REVISÃO DA LITERATURA ................................................................. 23

3.1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DESTILAÇÃO ....................... 23

3.2 CONTROLES CLÁSSICO E AVANÇADO DA DESTILAÇÃO ...... 26

3.3 CONCLUSÕES DA REVISÃO DA LITERATURA .......................... 31

4 MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................... 33

4.1 DESCRIÇÃO DO PROCESSO ............................................................ 33

4.2 METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO .................................................. 35

4.2.1 Coluna de destilação ......................................................................... 36

4.2.2 Decantador ....................................................................................... 36

4.2.3 Stripper ............................................................................................. 37

4.2.4 Transição da simulação estática para a dinâmica ............................. 37

4.2.5 Simulação dinâmica ......................................................................... 38

4.2.6 Desenvolvimento do controlador ..................................................... 38

4.2.7 Bloco Fuzzy Logic Controler ........................................................... 40

4.2.8 Aspen Modeler Block ....................................................................... 41

4.2.9 Aplicação do controlador na planta real ........................................... 42

xiv

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................. 43

5.1 VALIDAÇÃO DAS SIMULAÇÕES ................................................... 43

5.2 DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL DA COLUNA ............. 44

5.3 ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PROCESSO . 47

5.4 ESTUDO DAS ESTRATÉGIAS DE CONTROLE ............................. 52

5.4.1 Comportamento da malha de controle PI do prato sensível manipulando a

carga térmica do refervedor..................................................................................... 52

5.4.2 Comportamento da malha de controle PI do nível da base da coluna

manipulando a carga térmica do refervedor ............................................................ 54


manipulando a vazão de retirada de AIP ................................................................. 57

5.4.4 Desempenho do controle PI ............................................................. 59

5.4.5 Comportamento da malha de controle fuzzy .................................... 59

6 CONCLUSÕES .......................................................................................... 65

REFERÊNCIAS ................................................................................................ 67

APÊNDICE A – Superfíce de Controle do Controlador Fuzzy ................... 71

APÊNDICE B – Base de Regras do Controlador Fuzzy ............................... 77

APÊNDICE C – Perfil das Funções de Pertinência do Controlador Fuzzy 79

xv

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1 – COLUNA DE DESTILAÇÃO. ................................................................................................................. 8

FIGURA 2 – ESQUEMA DE UM PRATO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO. ............................................................13

FIGURA 3 – PONTO DE EBULIÇÃO DO LIQUIDO E CONDENSAÇÃO DO VAPOR PARA A MISTURA AZEOTRÓPICA DE

MÁXIMO, CLOROFÓRMIO-ACETONA A 1 ATM. ............................................................................................16

FIGURA 4 – PONTO DE EBULIÇÃO DO LIQUIDO E CONDENSAÇÃO DO VAPOR PARA A MISTURA AZEOTRÓPICA DE

MÍNIMO, ACETATO DE ETILA E ETANOL A 1 ATM. ......................................................................................17

FIGURA 5 – PASSO A PASSO DA LÓGICA FUZZY. ...................................................................................................19

FIGURA 6 – ESQUEMA DE DEFUZZYFICAÇÃO. ......................................................................................................19

FIGURA 7 – FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE DESTILAÇÃO DO ÓLEO FÚSEL. .......................................................34

FIGURA 8 – FLUXOGRAMA EM SIMULINK PARA APLICAÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY. ......................................39

FIGURA 9 – REPRESENTAÇÃO DO MODELO FUZZY DE CONTROLE COM 4 ENTRADAS E 2 SAÍDAS. .........................40

FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO DA TELA DO ASPEN MODELER BLOCK. ................................................................41

FIGURA 11 - ESQUEMA DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS PARA O CONTROLADOR FUZZY. ..........................................42

FIGURA 12 – REGRESSÃO LINEAR ENTRE DADO REAL E SIMULADO. ...................................................................44

FIGURA 13 – DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL POR MEIO DO PERFIL DE TEMPERATURA EM FUNÇÃO DO

NÚMERO DE ESTÁGIOS. .............................................................................................................................45

FIGURA 14 – VARIAÇÃO DE TEMPERATURA EM CADA ESTÁGIO EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DE MASSA DE AIP NA

ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................46

FIGURA 15 – CONCENTRADA DE RETIRADA DE PRODUTO (PPM) E TEMPERATURA DO PRATO 44 (°C) AO LONGO

DO TEMPO EM FUNÇÃO DA PERTURBAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE ÁGUA NA ALIMENTAÇÃO. ...................47

FIGURA 16 – FRAÇÃO MÁSSICA DE AIP NA ALIMENTAÇÃO E NÍVEL DA BASE DA COLUNA EM FUNÇÃO DO TEMPO.

.................................................................................................................................................................48

FIGURA 17 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) NÍVEL EM

FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR (CARGA TÉRMICA) DO REFERVEDOR E (B) TEMPERATURA DO PRATO

SENSÍVEL EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE RETIRADA. .......................................................................................49

FIGURA 18 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) TEMPERATURA

DO PRATO SENSÍVEL EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP E (B) NÍVEL DA BASE DA COLUNA EM

FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR NO REFERVEDOR. ......................................................................................50

FIGURA 19 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) NÍVEL DA BASE

DA COLUNA EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR NO REFERVEDOR E (B) VAZÃO DE RETIRADA DE AIP EM

FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL. .....................................................................................51

FIGURA 20 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL DIANTE DO AUMENTO DE AIP

DE 52,8% PARA 57,8% EM MASSA, NA ALIMENTAÇÃO. .............................................................................53

xvi

FIGURA 21 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL DIANTE DA DIMINUIÇÃO DE

AIP DE 52,8% PARA 47,8% EM MASSA, NA ALIMENTAÇÃO. ......................................................................54

FIGURA 22 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A CARGA TÉRMICA DO

REFERVEDOR FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT. ....................................................................................55


REFERVEDOR FRENTE À MUDANÇA DE CONCENTRAÇÃO DE AIP DE 52,8% PARA 57,8% EM MASSA, NA

ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................56


REFERVEDOR FRENTE À MUDANÇAS DE CONCENTRAÇÃO DE AIP DE 52,8% PARA 47,8% EM MASSA, NA

ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................57

FIGURA 25 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A VAZÃO DE RETIRADA

DE AIP FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT (0,95 M PARA 0,9 M). .............................................................58

FIGURA 26 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A VAZÃO DE RETIRADA

DE AIP FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT (0,95 M PARA 1,0 M). .............................................................58

FIGURA 27 – VARIÁVEIS CONTROLADAS (A) E MANIPULADAS (B) SOB A AÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY E

DIANTE DE UM AUMENTO DA QUANTIDADE DE AIP NA ALIMENTAÇÃO. ....................................................61

FIGURA 28 – VARIÁVEIS CONTROLADAS (A) E MANIPULADAS (B) SOB A AÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY E

DIANTE DE UMA DIMINUIÇÃO DA QUANTIDADE DE AIP NA ALIMENTAÇÃO. ..............................................62

FIGURA 29 – CONTROLE FUZZY DA COLUNA INDUSTRIAL DIANTE DE UMA PERTURBAÇÃO NA VAZÃO DE

REFLUXO. ..................................................................................................................................................64

FIGURA 30 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. .....................................................................71


NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ..........................................................................................................71


VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ...................................................................................72

FIGURA 33 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE

TEMPERATURA E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ...............................................................................72


TEMPERATURA E VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ........................................................73

FIGURA 35 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS NÍVEL E VARIAÇÃO

DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. .....................................................................................................73


VARIAÇÃO DE TEMPERATURA E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ....................................................74


NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ........................................................................................74

xvii


VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ..................................................................75


TEMPERATURA E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. .............................................................75


TEMPERATURA E VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. .......................................76

FIGURA 41 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE NÍVEL

E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ......................................................................................76

FIGURA 42 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: TEMPERATURA. ...................79

FIGURA 43 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VARIAÇÃO DE TEMPERATURA.

.................................................................................................................................................................80

FIGURA 44 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: NÍVEL. .................................80

FIGURA 45 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VARIAÇÃO DE NÍVEL. ...........81

FIGURA 46 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VAZÃO DE VAPOR. ...............81

FIGURA 47 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VAZÃO DE RETIRADA. ..........82

xix

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 – PRODUÇÃO BRASILEIRA DE ETANOL. .................................................................... 5

TABELA 2 – COMPOSIÇÃO DE ÓLEO FÚSEL DE BAIXO PONTO DE EBULIÇÃO. ............................. 6

TABELA 3 – VARIÁVEIS CONTROLADAS E MANIPULADAS INSERIDAS PELO ASPEN PLUS

DYNAMICS. ..................................................................................................................... 38

TABELA 4 – REGRAS DEFINIDAS PARA O SISTEMA DE CONTROLE FUZZY. ................................ 60

TABELA 5 – TEMPO DE ATUALIZAÇÃO DAS REGRAS FUZZY IMPLEMENTADAS NA COLUNA

INDUSTRIAL. .................................................................................................................. 63

TABELA 6 – REGRAS DO CONTROLADOR FUZZY. .................................................................... 77

1

Capítulo 1

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A destilação é um dos processos de separação mais importantes, utilizada nas

indústrias químicas e petroquímicas. Sendo assim, trata-se de um dos processos mais

estudados. No caso específico da destilação do óleo fúsel, o processo visa a separação de

alcoóis superiores. Tal separação proporciona o grau de pureza requerido mediante o

emprego de controladores que auxiliam na manutenção das condições operacionais

desejadas. O desenvolvimento desses controladores é uma tarefa complexa, pois o processo

é altamente não linear.

O óleo fúsel é um subproduto da destilação do etanol produzido por fermentação

alcoólica. Trata-se de uma mistura azeotrópica e não ideal em decorrência das fortes

interações existentes entre seus componentes. Em 2012, no Brasil, sua produção foi estimada

entre 11 e 46 milhões de litros a partir da produção do etanol (MAPA, 2013). O tipo de

destilação empregado para realizar a separação do óleo fúsel é a destilação azeotrópica

heterogênea, pois há formação de duas fases líquidas não miscíveis e o fenômeno da

azeotropia é observado. Essas particularidades contribuem para aumentar a complexidade da

estratégia de controle a ser usada.

A simulação do processo é importante, haja vista que economiza tempo e dinheiro,

além de permitir que se realizem avaliações rápidas e precisas. Existem dois modos de

simulação: estacionário e dinâmico. Este último fornece o comportamento do processo ao

longo do tempo e, portanto, subsídios para o desenvolvimento de controladores.

Um aspecto importante do controle do processo de destilação do óleo fúsel é a

determinação do prato sensível, que consiste no estágio cuja temperatura sofre maior variação

quando ocorre uma perturbação no sistema. Adicionalmente, outro aspecto é o nível da base

Introdução

__________________________________________________________

2

da coluna, que é um parâmetro cujo controle não é realizado de forma convencional. Portanto,

as duas variáveis controladas são temperatura do prato sensível e nível da base da coluna a

fim de que o produto obtido pela destilação esteja dentro da faixa de especificação exigida

pelo mercado consumidor.

Normalmente, estratégias de controle manual, executadas por operadores de processo,

são adotadas para controle de temperatura de prato sensível. Essa estratégia é adotada em

consequência do controle PID não ser adequado, o que resulta das não linearidades do

processo. Entretanto, a tarefa de controle manual demanda atenção especial do operador, de

modo que pequenos descuidos podem acarretar desvios de especificação do produto. Nesse

sentido, a automação do processo aparece como uma ferramenta que auxilia na minimização

desses desvios.

A automação proporciona benefícios como a diminuição do tempo e do esforço gasto

no monitoramento do processo e na precisão de controle. Este último benefício está

relacionado à interpretação e tomada de decisões com base no comportamento do processo,

uma vez que, apesar do conhecimento do operador, a ação humana pode ser equivocada.

Contudo, o conhecimento do operador pode ser utilizado de forma sistemática e automatizada

com o auxílio de técnicas como a lógica fuzzy, a qual se baseia em um conjunto de regras

definidas em conformidade com o conhecimento prático.

O controlador fuzzy multivariável tem o objetivo de fornecer, a partir do recebimento

de variáveis de entrada, ações de controle fundamentadas no conhecimento especialista do

processo em questão. Este conhecimento especialista é incorporado ao controlador por meio

da definição de um banco de regras de causa e conseqüência, isto é, que relaciona entradas e

saídas através de etapas de fuzzyficação e defuzzyficação. Trata-se de uma estratégia de

controle mais efetiva para processos não lineares em comparação ao PID.

No presente trabalho, estudou-se o processo de destilação do óleo fúsel através de

simulações nos softwares Aspen Plus e Aspen Plus Dynamics. Ambos apresentam como

vantagens a disponibilidade de bancos de propriedades de componentes e modelos das

operações unitárias envolvidas na destilação do óleo fúsel. O software Matlab foi empregado

para o desenvolvimento de um controlador fuzzy multivariável por meio da toolbox fuzzy,

que permitiu a criação de um banco de regras a partir do conhecimento especialista. A

Introdução

__________________________________________________________

3

conexão entre o Aspen Plus Dynamics e o Matlab foi realizada por meio do Aspen Modeler

Block.

Mais detalhadamente, o Aspen Modeler Block traz a simulação desenvolvida em

Aspen Plus Dynamics para o ambiente Simulink do Matlab, de modo que dados gerados na

própria simulação são usados como entradas para os controladores implementados no

Simulink. Dessa forma, as ações de controle produzidas pelos referidos controladores

retornam, na condição de dados de entrada, para a simulação em Aspen Plus Dynamics.

O objetivo da utilização do Aspen Modeler Block é, portanto, aproveitar o recurso de

lógica fuzzy do Matlab e as capacidades de simulação do Aspen Plus Dynamics

simultaneamente. Nesse sentido, o Matlab não disponibiliza modelos de operações unitárias

e propriedades termodinâmicas, ao passo que o Aspen Plus Dynamics não dispõe de uma

ferramenta de lógica fuzzy.

1.2 OBJETIVOS

O objetivo geral deste trabalho foi desenvolver um controlador fuzzy multivariável

para o processo de destilação do óleo fúsel a fim de controlar a temperatura do prato sensível

e o nível da base da coluna, utilizando o Aspen Plus e o Aspen Plus Dynamics como

ferramentas de simulação e o Matlab como ferramenta para o desenvolvimento do

controlador.

Como objetivos específicos, têm-se os seguintes:

Realizar simulações estáticas (estacionárias) do processo;

Validar as simulações estáticas com dados oriundos da planta real;

Realizar simulações dinâmicas para observar o comportamento transiente;

Avaliar qual é o prato sensível da coluna;

Propor estratégias de controle inteligente;

Definir quais variáveis manipuladas interferem no controle de nível da base da

coluna e na temperatura do prato sensível;

Propor e testar um controlador de temperatura e nível multivariável fuzzy.

Introdução

__________________________________________________________

4

5

Capítulo 2

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Este capítulo apresenta uma fundamentação teórica sobre o óleo fúsel e seu processo

de obtenção, isto é, a destilação azeotrópica heterogênea (incluindo sua modelagem

matemática). Adicionalmente, alguns conceitos relacionados à lógica fuzzy e as simulações

estática e dinâmica foram discutidos.

2.1 ÓLEO FÚSEL

No Brasil o etanol é obtido principalmente através da fermentação alcoólica. O óleo

fúsel é um subproduto da destilação do etanol obtido a partir da fermentação de melaço,

contendo principalmente alcoóis que possuem de 3 a 5 carbonos em sua cadeia (Küçük e

Ceylan, 1998). O termo fusel oil (óleo fúsel, em tradução livre) é originário da Alemanha e

significa frações inferiores ou ruins (Patil et al., 2002). Tal óleo possui odor característico,

apresentando-se em cores que variam do amarelo ao verde, e é produzido na proporção de 50

a 200 L para cada 100.000 L de etanol (Alcarde, 2013). A partir disso, pode-se estimar a sua

produção nacional anual conforme a Tabela 1.

Tabela 1 – Produção brasileira de etanol (m³).

Ano-safra Regiões

Norte-Nordeste Centro-Sul Brasil

07/08 2.193.358 20.252.621 22.445.979

08/09 2.410.999 25.270.240 27.681.239

09/10 2.005.164 23.733.511 25.738.675

10/11 1.991.614 25.612.506 27.604.120

11/12 2.139.206 20.597.334 22.736.540

12/13 1.364.389 21.478.405 22.842.794

Fonte: MAPA (Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento) (2013)

Fundamentação Teórica

_________________________________________________________

6

Portanto, a produção de óleo fúsel em 2012 esteve entre 10 e 46 milhões de L. Tendo

em vista essa grande quantidade, esse óleo é um subproduto que merece atenção especial.

Nesse sentido, diversas alternativas de uso têm sido propostas a partir da separação dos seus

componentes. Sobre a composição do óleo fúsel, Patil et al. (2002) apresentam as seguintes

frações como as principais:

Low Boiling Fraction (LBF): Fração com ponto de ebulição abaixo de 132 °C à

pressão atmosférica.

High Bolling Fraction (HBF): Fração com ponto de ebulição acima de 132 °C à

pressão atmosférica.

A LBF constitui geralmente de 95 a 98 % em volume do óleo fúsel. Sua composição

pode ser analisada com precisão por cromatografia líquida-gasosa (Patil et al., 2002). A Tabela

2 mostra o resultado da composição do LBF, obtido por meio da referida técnica, de duas

amostras de óleo fúsel de diferentes procedências, identificadas como X e Y.

Tabela 2 – Composição de óleo fúsel de baixo ponto de ebulição.

Componentes X (%v/v) Y (%v/v)

Água 18,0 5,93

Etanol 8,00 1,23

Isopropanol 0,50 19,0

n-propanol 18,0 3,20

Isobutanol 5,50 1,83

n-butanol 6,00 4,53

3-metilbutanol + 2-melilbutanol 41,0 60,0

Álcool n-amílico 3,00 - -

Ácidos livres 0,01 - -

Acetal - - 1,33

Isobutirato de etila - - 0,73

Correspondentes ao HBF 0,00 2,22

Fonte: adaptado de Patil et al. (2002).


_________________________________________________________

7

Através da destilação, o óleo fúsel pode ser separado em álcool isoamílico, álcool

amílico, n-butanol e outros alcoóis, que possuem diversas aplicações e acabam sendo

comercialmente atrativos (Almazan et al., 1998). Segundo Oxiteno (2013), o isopentanol ou

álcool isoamílico pode ser utilizado como:

Solvente para diversas resinas;

Produtos farmacêuticos;

Filme fotográfico;

Fabricação de essências e fragrâncias;

Fabricação de acetato.

Ainda de acordo com Oxiteno (2013), o isobutanol, por sua vez, pode ser utilizado:

Como solvente de evaporação em resinas e tintas;

Como co-solvente e retardador de evaporação durante a etapa de acabamento do

couro.

2.2 DESTILAÇÃO

A destilação é um processo de separação cuja base é a diferença de volatilidade entre

os componentes. Os componentes mais voláteis (temperatura de ebulição mais baixa) tendem

a se concentrar na fase vapor, enquanto os menos voláteis (temperatura de ebulição mais alta)

tendem à fase líquida. Normalmente uma coluna de destilação é composta por três partes

(vide Figura 1):

Coluna: tubo cilíndrico com diâmetro variável, preenchida por pratos ou recheio,

onde ocorre o contato entre a fase vapor ascendente e a fase líquida descendente,

ocorrendo separação (transferência de massa).

Condensador: é um trocador de calor que tem por finalidade condensar os

vapores que chegam ao topo da coluna. Uma parte desse vapor condensado é

devolvida à coluna para ser processada novamente (refluxo) e a outra parte é

retirada como produto final.

Refervedor: aquece o líquido no interior da coluna para torná-lo vapor.

Normalmente fica localizado no fundo da coluna.


_________________________________________________________

8

Figura 1 – Coluna de destilação.

Segundo Holland (1981), na modelagem clássica de colunas de destilação, usam-se

equações derivadas de princípios fundamentais. Tais equações podem ser resumidas nos

seguintes tipos básicos:

Relações de equilíbrio;

Balanço material dos componentes;

Balanço material global;

Balanço de energia.

2.2.1 Equilíbrio de fases

Uma mistura de duas fases está em equilíbrio se as seguintes condições forem

satisfeitas (Holland, 1981):

1. A temperatura da fase vapor (TV) for igual à temperatura da fase líquida (TL);

2. A pressão da fase vapor (PV) é igual à pressão da fase líquida (PL);

3. A tendência de um componente mudar da fase líquida para a fase vapor é

exatamente igual à tendência de um componente mudar da fase vapor para a

fase líquida.


_________________________________________________________

9

Portanto, no equilíbrio de fases, temos:

𝑇V = 𝑇L (2.1)

𝑃V = 𝑃L (2.2)

A lei de Raoult combinada com a lei de Dalton é utilizada para determinar a fração

molar de um determinado componente i na fase liquida e na fase gasosa. Essa lei é definida

matematicamente pela Eq. (2.3).

𝑃𝑦i = 𝑃i𝑥i (2.3)

Em (2.3), os termos que aparecem são: a fração molar do componente i na fase vapor

(yi); a fração molar do componente i na fase líquida (xi); a pressão de vapor do componente i

puro na temperatura do sistema (Pi).

Para sistemas ideais, utiliza-se a lei de Raoult; nem todas as misturas, entretanto,

seguem esse comportamento. Então, para determinar a fração molar de um determinado

componente na fase liquida ou na fase gasosa, emprega-se a “pressão corrigida”, a qual é

chamada de fugacidade. Tal correção é devida à não-idealidade resultante da atuação

significativa de forças intermoleculares (Prausnitz et al., 1999).

Segundo Prausnitz et al. (1999), o equilíbrio líquido-vapor de um determinado

sistema sob temperatura e pressão invariáveis pode ser escrito na seguinte forma:

𝑓𝑖𝐿 = 𝑓𝑖

𝑉 (2.4)

Em (2.4), 𝑓iV

e 𝑓iL são, respectivamente, as fugacidades da fase vapor e da fase líquida

na pressão e na temperatura do sistema. Contudo, a fugacidade é geralmente empregada

apenas para a fase vapor. Para a fase líquida, aplica-se a atividade, a qual indica o quanto

uma substância é ativa em relação ao seu estado padrão (Prausnitz et al., 1999), isto é, à

condição de idealidade. Segundo Prausnitz et al. (1999), o coeficiente de atividade pode ser

equacionado conforme a Eq. (2.5).


_________________________________________________________

10

𝛾i =𝑓i

𝑓i0 (2.5)

Por definição, tem-se o coeficiente de fugacidade (∅i) dado pela Eq. (2.6).

∅i ≡𝑓i

𝑥i𝑃 (2.6)

O coeficiente de atividade (𝛾𝑖) é dado pela Eq. (2.7).

𝛾i ≡𝑓i

𝑥i𝑓i (2.7)

Para uma espécie i em uma mistura vapor, a Eq. (2.6) é escrita na forma da Eq. (2.8).

𝑓iV = 𝑦𝑖∅𝑖𝑃 (2.8)

E, para a espécie i na solução líquida, a Eq. (2.8) é representada pela Eq. (2.9).

𝑓iL = 𝑥i𝛾i𝑓i (2.9)

De acordo com a Eq. (2.4), as equações Eqs. (2.8) e (2.9) são iguais, obtendo-se a Eq.

(2.10).

𝑦i∅i𝑃 = 𝑥i𝛾i𝑓i (2.10)

O termo fi é dado pela Eq. (2.11).

𝑓i = ∅ivap𝑃i

vapexp𝑉i

l(𝑃 − 𝑃ivap)

𝑅𝑇 (2.11)


_________________________________________________________

11

Sendo a exponencial da Eq. (2.11) conhecida como fator de Poynting.

Utilizando-se a Eq. (2.11) para fi na Eq. (2.10), tem-se a Eq. (2.12).

𝑦i∅i𝑃 = 𝑥i𝛾i𝑃ivap (2.12)

A pressão de vapor é uma importante propriedade para o cálculo do equilíbrio líquido-

vapor e pode ser calculada através da equação de Antoine, dada matematicamente pela Eq.

(2.13).

ln𝑃vap = 𝐴 −𝐵

𝑇 + 𝐶 (2.13)

Sendo A, B e C constantes válidas para uma faixa específica de temperatura e não

devem ser utilizadas fora da mesma (Smith et al., 2000).

Haja vista o conjunto de equações apresentadas necessita-se conhecer métodos de

cálculo do coeficiente de atividade da fase líquida e da fugacidade da fase vapor.

Para uma solução multicomponente, pode-se utilizar a equação de NRTL (“Non-

Random Two Liquid”) para o cálculo do coeficiente de atividade (Poling e Prausnitz, 2001).

ln𝛾𝑖 =∑ 𝜏ji𝐺ji𝑥j

Cj=1

∑ 𝐺ki𝑥kCk=1

+ ∑ [𝑥j𝐺ij

∑ 𝐺kj𝑥kCk=1

(𝜏ij −∑ 𝑥k𝜏kj𝐺kj

Ck=1

∑ 𝐺kj𝑥kCk=1

)]

C

j=1

(2.14)

Os termos de interação que aparecem na Eq. (2.14) são dados pelas Eqs. (2.15) a

(2.17).

𝐺ji = exp(−𝛼ji𝜏ji) (2.15)

𝜏ij =(𝐺ij − 𝐺jj)

𝑅𝑇 (2.16)


_________________________________________________________

12

𝜏ji =(𝐺ji − 𝐺ii)

𝑅𝑇 (2.17)

𝐺ij e 𝐺jj são parâmetros que quantificam a interação energética entre as moléculas.

Para tais parâmetros, é válido que 𝐺ji ≠ 𝐺ij, 𝜏ji ≠ 𝜏ij, 𝐺ji = 𝐺ij, 𝜏ii = 𝜏jj = 0.

Para o cálculo do coeficiente de fugacidade, pode-se aplicar a equação de estado de

Redlich-Kwong (Seader, 1981). Usando-se essa equação, obtêm-se a Eq. (2.18). Nesta, A e

B são parâmetros da equação de Redlich-Kwong; 𝑍v é o fator de compressibilidade na fase

vapor e P, a pressão.

∅iV = exp [(𝑍v − 1)𝐵i

𝐵− ln(𝑍v − 𝐵𝑃) −

𝐴2

𝐵(

2𝐴i

𝐴−

2𝐵i

𝐵) ln (1 +

𝐵𝑃

𝑍v)] (2.18)

2.2.2 Modelagem matemática de colunas de destilação

O modelo de equilíbrio de estágios é utilizado desde 1893, quando Sorel usou tal

conceito para descrever a destilação do álcool. Desde então esse modelo é utilizado para

resolver problemas de destilação que vão dos mais simples até os mais complexos, como a

destilação azeotrópica (Doherty et al., 2008).

Esse modelo leva em consideração o estado estacionário, assume que o equilíbrio de

fases é alcançado e que não ocorre reação química (Seader, 1981). O esquema de um prato

utilizado no desenvolvimento do modelo é mostrado na Figura 2.


_________________________________________________________

13

Figura 2 – Esquema de um prato de uma coluna de destilação.

A alimentação no estágio j pode se apresentar na fase líquida, gasosa ou em ambas

(mistura bifásica). A pressão de alimentação é considerada igual a ou maior do que a pressão

do estágio. O sinal da carga térmica será negativo se o calor estiver sendo retirado do estágio

e positivo se o calor estiver sendo fornecido.

O modelo matemático é descrito a partir de um conjunto de equações conhecidas

como MESH, sendo o balanço de massa representado por M, relações de equilíbrio por E,

somatório das frações molares por S e balanços de energia por H (Seader e Henley, 1981).

Os balanços material total e por componente são definidos matematicamente pelas

Eqs. (2.19) e (2.20).

𝑉j+1 + 𝐿j−1 + 𝐹j − (1 + 𝑟jV)𝑉j − (1 + 𝑟j

L)𝐿j = 0 (2.19)

𝑉j+1𝑦i,j+1 + 𝐿j−1𝑥i,j−1 + 𝐹j𝑧i,j − (1 + 𝑟jV)𝑉j𝑦i,j − (1 + 𝑟j

L)𝐿j𝑥i,j = 0 (2.20)

Os somatórios das frações molares são dados pelas Eqs. (2.21) a (2.23).


_________________________________________________________

14

∑ 𝑦i,j

C

i=1

= 1 (2.21)

∑ 𝑥i,j

C

i=1

= 1 (2.22)

∑ 𝑧i,j

C

i=1

= 1 (2.23)

O balanço de energia é dado pela Eq. (2.24).

𝑉j+1𝐻j+1V + 𝐿j−1𝐻j−1

L + 𝐹j𝐻jF − (1 + 𝑟j

V)𝑉j𝐻jV − (1 + 𝑟j

L)𝐿j𝐻jL − 𝑄j = 0 (2.24)

Os termos r que figuram na Eq. (2.24) são definidos pelas Eqs. (2.25) e (2.26).

𝑟jV =

𝑈j

𝑉j (2.25)

𝑟jL =

𝑊j

𝐿j (2.26)

A relação de equilíbrio pode ser definida pela lei de Henry, dada pela Eq. (2.27).

Embora essa lei possa ser usada para descrever matematicamente o equilíbrio líquido-vapor,

uma abordagem mais precisa é representada pela Eq. (2.12), a qual leva em consideração as

não idealidades de ambas as fases.

𝑦i,j = 𝐾i,j𝑥i,j (2.27)

Nas Eqs. (2.19) a (2.27), Vj é a vazão da fase vapor; Lj é a vazão da fase líquida; Fj é

a vazão de alimentação; Wj é vazão da saída lateral da fase vapor no estágio; Uj é a vazão da

saída lateral da fase líquida no estágio; yi,j é a fração molar na fase vapor; xi,j é a fração molar

na fase líquida; zi,j é a composição molar da alimentação; Tj é a temperatura no estágio; Pj é


_________________________________________________________

15

a pressão no estágio; Qj é o calor recebido ou fornecido; Ki,j é a constante da relação do

equilíbrio de fases (constante de Henry); HF é a entalpia da alimentação; HL é a entalpia do

líquido; HV é entalpia do vapor.

2.2.3 Eficiência de estágio

O número de estágios ideais necessário para que ocorra a separação desejada pode ser

calculado de diversas formas. Na prática, porém, verifica-se que esse número é maior do que

o previsto teoricamente. A razão entre o número de estágios ideal e o número de estágios real

é conhecida como eficiência global e pode variar de 30 a 100 %. Isso ocorre porque o fluxo

através dos orifícios do prato pode não permitir o equilíbrio entre a fase líquida e a fase vapor

(Richardson et al., 2002).

Murphree sugeriu uma forma de cálculo de eficiência do estágio que leva em

consideração a variação da proporção de líquido e vapor no prato, além das propriedades

físicas da mistura (Smith et al., 2000). Essa eficiência ficou conhecida como eficiência de

Murphree (εM), sendo calculada de acordo com a Eq. (2.28).

𝜀M =𝑦n − 𝑦n+1

𝑦n∗ − 𝑦n+1

(2.28)

Em (2.28), 𝑦n é a concentração da fase vapor que sai do prato n; 𝑦n+1 é a concentração

da fase vapor que entra no prato n; 𝑦n∗ é a concentração do vapor que estaria em equilíbrio

com o líquido que sai do prato n.

2.2.4 Destilação azeotrópica

Sob pressões baixas e moderadas, a relação entre as fases vapor e líquida no equilíbrio

de fases pode ser expressa em função da pressão total do sistema, da pressão de vapor de

cada componente puro e do coeficiente de atividade de cada componente i na mistura, de

acordo com a Eq. (2.29) (Smith et al., 2000).

𝑦𝑖𝑃 = 𝑥𝑖𝛾𝑖𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 (2.29)


_________________________________________________________

16

Nos sistemas que possuem comportamento ideal da fase líquida, o coeficiente de

atividade é igual a 1 e a Eq. (2.29) representa a Lei de Raoult (Eq. (2.3)). Para o

comportamento não ideal da fase líquida, um sistema pode apresentar desvio negativo ou

positivo em relação à lei de Raoult. Nesses sistemas o desvio pode ser tão grande que no

diagrama de fases composição-temperatura têm-se pontos de máximo, mostrado na Figura 3,

ou mínimo, mostrado na Figura 4 nos quais há equilíbrio e a composição do líquido é igual a

do vapor. Esses sistemas são chamados azeotrópicos (Doherty et al., 2008).

Figura 3 – Ponto de ebulição do liquido e condensação do vapor para a mistura azeotrópica de máximo,

clorofórmio-acetona a 1 atm.

Fonte: Doherty et al. (2008).


_________________________________________________________

17

Figura 4 – Ponto de ebulição do liquido e condensação do vapor para a mistura azeotrópica de mínimo,

acetato de etila e etanol a 1 atm.

Fonte: Doherty et al. (2008).

Desvios positivos representam misturas cuja pressão total é maior do que a pressão

total calculada para idealidade ou, em outras palavras, as pressões parciais reais de cada

componente são maiores do que aquelas na idealidade. Para desvios negativos, tem-se o

oposto (Seader e Henley, 1981).

A mistura azeotrópica pode ser homogênea quando apresenta uma única fase ou

heterogênea quando apresenta mais de uma fase. Misturas azeotrópicas heterogêneas são

sempre de mínimo (Seader e Henley, 2006).

O sistema que apresenta o equilíbrio líquido/líquido/vapor pode ter uma única fase

líquida, duas fases (líquida e vapor) ou uma única fase vapor. Tal sistema acontece quando a

curva do equilíbrio líquido/líquido intercepta as curvas dos pontos de bolha do equilíbrio

líquido/vapor (Smith et al., 2000).


_________________________________________________________

18

2.3 LÓGICA FUZZY

A lógica fuzzy utiliza o conhecimento especialista para descrever fenômenos. Sendo

assim, trata-se de uma técnica que utiliza o conhecimento tácito para desenvolver um

conjunto de regras que gera uma resposta no processo.

O conjunto de regras é gerado a partir de subconjuntos que são denominados funções

de pertinência, os quais representam a bagagem de conhecimento prático da variável por

parte do especialista. Dessa forma, é necessário transformar os valores reais de processo em

variáveis linguísticas segundo um procedimento que é denominado fuzzyficação.

A inter-relação das variáveis através da linguagem se- e -então gera uma

consequência e, portanto, tem-se a regra formulada. Porém, uma vez que é preciso retornar

para a linguagem do processo, realiza-se um procedimento denominado defuzzyficação.

Os valores reais são transformados em linguísticos a partir de funções de pertinência,

gerando respostas que são obtidas por meio de regras pré-definidas. Essas respostas são

geradas pela sobreposição das áreas abrangidas pelas funções de pertinência relativas a cada

variável. Finalmente, a somatória de todas as respostas produz um gráfico a partir do qual,

pelos métodos do máximo dos máximos, média dos máximos, mínimo dos máximos, bisector

ou centróide, é obtida uma resposta que sai do âmbito linguístico e retorna ao processo.

O passo a passo da lógica fuzzy é ilustrado por meio da Figura 5, que mostra um

banco com três regras do tipo se- e -então (if e then). Os passos são indicados pelas setas

dessa figura. O primeiro passo consiste em fornecer as entradas e determinar seus valores

correspondentes nas funções de pertinência. As entradas são sempre valores numéricos

limitados pelo universo de discurso das entradas. Similarmente, a saída está contida no

universo de discurso da saída.

O segundo passo consiste em aplicar o operador fuzzy para obter o correspondente

dos resultados das regras prescritas na função de saída. O terceiro passo é aplicar peso aos

resultados das funções de saída, por meio do método da implicação, com base no que cada

regra representa ao processo.

Por fim, o quarto passo consiste em aplicar um método de agregação que combina as

respostas de todas as regras.


_________________________________________________________

19

Figura 5 – Passo a passo da lógica fuzzy.

Fonte: MathWorks (2014).

As funções triangulares são as mais simples disponíveis para uso no sistema de

inferência fuzzy. Outras funções também disponíveis nesse sistema são: gaussiana,

trapezoidal, sigmoidal, entre outras, as quais apresentam formatos mais complexos. Nesse

sentido, apesar de sua simplicidade, as funções triangulares são frequentemente usadas uma

vez que servem satisfatoriamente para diversos propósitos.

Figura 6 – Esquema de defuzzyficação.

Fonte: Castillo e Melin (2008).


_________________________________________________________

20

Os cinco modos de defuzzyficação mencionados aparecem na Figura 6. O modo

bisector é o ponto que divide o gráfico em duas regiões com a mesma área.

O sistema de inferência no qual são definidas as funções de pertinência, as regras e

como elas interagem entre si para gerar uma resposta, pode ser do tipo Takagi-Sugeno ou

Mamdani.

O método de Mamdani é intuitivo, pois utiliza o conhecimento do especialista. Sua

sobrecarga computacional é elevada, já que utiliza técnicas de defuzzyficação. O método de

Takagi-Sugeno, por sua vez, é computacionalmente eficiente, trabalha com otimização e

técnicas adaptativas e emprega o valor médio ponderado das saídas.

2.4 SIMULAÇÕES ESTÁTICA E DINÂMICA

Com o avanço dos computadores, a informática tem servido de base para o

desenvolvimento de simuladores que auxiliam no planejamento, projeto e controle de

processos. Nesse sentido, a CAPE (do inglês Computer Aided Process Engineering) é uma

ferramenta de importância cada vez maior na indústria e na academia. Seu emprego

economiza tempo e dinheiro, pois possibilita a identificação de condições operacionais

otimizadas por meio de experimentos computacionais.

A simulação consiste na construção e execução de modelos teóricos que buscam

reproduzir com precisão satisfatória o comportamento de um processo real. Desta forma, a

escolha do modelo é um passo importante para a simulação. No caso de processos químicos,

é necessário selecionar modelos adequados para o cálculo de propriedades termodinâmicas

(equilíbrios de fases e químico) e das operações unitárias (destilação, absorção, reação

química, compressão de gases, bombeamento, entre outras). Outro passo importante para a

simulação é a definição do método numérico apropriado a ser usado na solução do conjunto

de equações formado pelos modelos.

A simulação estática é empregada para prever o estado estacionário a ser alcançado

por um processo. Portanto, a simulação estática é uma ferramenta importante, haja vista que

o estado estacionário é desejado para fins de manutenção da estabilidade do processo. Além

disso, os resultados obtidos com a simulação estática servem de estimativa inicial para

simulações dinâmicas, as quais permitem a avaliação de sistemas de controle.


_________________________________________________________

21

A base para a simulação dinâmica reside na simulação estática com resultados

próximos aos do processo real. A transição da simulação estática para a dinâmica é realizada

por meio da inserção das diferenças de pressão, dados geométricos e dimensões dos

equipamentos. A avaliação dos resultados dinâmicos é importante, pois o caminho e o tempo

gastos na mudança do estado transiente para o estacionário podem ser complexos e

demorados. Sendo assim, as estratégias de controle são propostas com base no caminho e no

tempo de resposta do processo frente a uma perturbação.


_________________________________________________________

22

23

Capítulo 3

3 REVISÃO DA LITERATURA

Neste capítulo é apresentada uma revisão da literatura a respeito de trabalhos que

abordaram a modelagem, simulação (estática e dinâmica) e controle (clássico e avançado) de

colunas de destilação. Por fim, são destacadas as contribuições do presente trabalho em

relação aos já existentes na bibliografia técnica consultada.

3.1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DESTILAÇÃO

No trabalho realizado por Bastidas et al. (2012) a fim de simular o processo de

destilação para produção de etanol anidro, foi utilizado o Aspen Plus. O modelo

termodinâmico empregado foi o NRTL–RK. A alimentação era uma mistura de água e etanol

com pequenos traços de óleo fúsel. A simulação foi utilizada com o objetivo de verificar a

possibilidade de aumento da capacidade produtiva da coluna. Gráficos de temperatura vs.

estágio compararam os resultados obtidos na simulação com dados reais.

A simulação desenvolvida por Guedes et al. (2007) teve como objetivo avaliar a

possibilidade de redução do consumo de energia no processo de purificação do 1,2

dicloroetano, o qual envolve uma coluna de destilação azeotrópica. Considerou-se que essa

coluna apresenta comportamento atípico, pois o agente responsável pelo comportamento

azeotrópico já se encontra na alimentação. A corrente de alimentação já possui uma alta

concentração de 1,2 dicloroetano (> 99 % em massa) e encontrava-se longe do ponto de

azeotropismo.

Para a simulação estática, Guedes et al. (2007) empregaram o simulador comercial

Aspen Plus, adotando os seguintes critérios: 1) modelo de coluna radfrac; 2) eficiência de

Murphree de 64 %; 3) equilíbrio líquido-líquido-vapor; 4) fase vapor não ideal com

coeficiente de fugacidade calculado a partir de Redlich-Kwong; e 5) coeficiente de atividade

Revisão da Literatura

________________________________________________________________

24

da fase líquida determinado a partir de NTRL. Os resultados da simulação estática foram

utilizados para carregar a simulação dinâmica no Aspen Plus Dynamics.

Ainda em relação ao trabalho de Guedes et al. (2007), foi possível realizar a análise

de sensibilidade através do Aspen Plus e verificar que variações na carga térmica do reboiler

levaram à mudança do ponto de duas fases líquidas com consequente gasto ou economia de

vapor. Outra análise focou a influência da variação da temperatura de alimentação no

deslocamento das fases líquidas na coluna. Através desses estudos, os autores chegaram à

conclusão de que a influência da manipulação da carga térmica do reboiler tinha a mesma

influência da manipulação da temperatura de alimentação.

Ademais, através da simulação dinâmica, Guedes et al. (2007) perceberam que, a

depender da carga térmica do reboiler, o perfil de temperatura muda radicalmente, pois pode

ou não haver a formação de duas fases líquidas. Isso foi observado principalmente entre os

estágios 1 e 6 e a partir daí foi proposto, com vistas a trabalhos futuros, um controle que

verifique a diferença de temperatura entre esses estágios e manipula a carga térmica do

reboiler.

No trabalho de Kurooka et al. (2000) foi desenvolvido, primeiramente, um simulador

dinâmico de uma coluna de destilação azeotrópica (que efetua a separação de uma mistura

de água, ácido acético e acetato de n-butila) a fim de avaliar seu comportamento. Em seguida,

um controlador não linear foi desenvolvido por meio da linearização de entradas e saídas e a

partir de um modelo simplificado da coluna. O simulador foi elaborado com o auxílio do

bloco S-function do Matlab/Simulink, de modo que se torna mais fácil testar diferentes tipos

de controladores e medir seus desempenhos. As saídas do controlador proposto pelos autores

exibiram pequenas flutuações e restabeleceram os setpoints mais prontamente em

comparação a um sistema de controle com loops múltiplos. Contudo, observou-se que, para

o controlador sugerido, as variáveis manipuladas mudam rapidamente e às vezes se tornam

saturadas.

Em Yamamoto et al. (2003), a variação do número de pratos com duas fases pôde ser

observada pela diferença de temperatura entre os pratos: quanto maior a quantidade de pratos

com duas fases, maior a diferença de temperatura entre eles. No referido trabalho também é

mostrado que deve haver um número mínimo de pratos com duas fases para que o nível de


________________________________________________________________

25

impureza tanto do fundo quanto do topo seja controlado em valores desejados. Os pratos nos

quais ocorre a maior diferença de temperatura são aqueles em que o controle deve agir para

manter o número mínimo de pratos com duas fases. Adicionalmente, os autores analisaram a

composição de fundo juntamente com a região de prato sensível, atuando na razão entre o

arrastador e a água.

Pla-Franco et al. (2014) estudaram a desidratação do etanol por meio da destilação

azeotrópica heterogênea. Neste processo normalmente utiliza-se para separar misturas

binárias não ideais um terceiro componente chamado de arrastador, que provoca a formação

de uma fase liquido-liquido para que o componente chave da mistura seja separado. A

simulação estática foi desenvolvida em Aspen Hysys, no qual se testou primeiramente qual

seria o modelo termodinâmico mais adequado e posteriormente qual seria o arrastador mais

eficiente para obtenção do etanol anidro. O modelo termodinâmico que apresentou maior

aproximação com dados experimentais para o processo foi o UNIQUAC. Testaram-se

primeiramente os arrastadores éter di-isopropílico e álcool iso-butílico, sendo que o éter di-

isopropílico se mostrou mais eficiente, porém o consumo energético foi elevado, o que

motivou a comparação dele como o benzeno. Gastou-se menor quantidade de energia, porém,

devido a aspectos ambientais, o benzeno não é indicado e a melhor opção foi o éter di-

isopropílico.

Em Tabari e Ahmad (2015), estudou-se o processo semi-contínuo de destilação

azeotrópica heterogênea da desidratação do ácido acético. Utilizaram-se o Aspen Hysys e o

Matlab para o estudo de otimização energética. Propuseram-se três modos de operação cujas

vantagens foram combinadas através do Matlab. Os dados dos modos de operação serviam

como dados de entrada para simulação no Aspen Hysys e os resultados da simulação voltavam

para o Matlab para que esse, através do método de enxame de partículas (PSO, do inglês

Particle Swarm Optimization), realizasse a otimização dos parâmetros de processo que

serviriam como dados de entrada para simulação no Aspen Hysys e assim fossem obtidas as

condições de processo que proporcionariam o menor consumo de energia.

Li et al. (2014) realizaram a simulação do processo de recuperação do ácido sulfúrico

através da destilação azeotrópica. O equilíbrio líquido-vapor para as misturas FeSO4 + H2O

e H2SO4 + FeSO4 + H2O foram determinados através do método ebuliométrico quase estático.


________________________________________________________________

26

Desenvolveu-se a simulação em Aspen Plus utilizando como modelo termodinâmico o NRTL

eletrolítico, a partir do qual parâmetros foram obtidos via correlação experimental do

equilíbrio líquido-vapor dos sistemas FeSO4 + H2O e H2SO4 + FeSO4 + H2O e do ponto de

azeotropia H2SO4 + H2O + arrastador (ciclohexano ou octano). Obtiveram-se melhores

resultados utilizando o ciclohexano como arrastador, pois a partir dele a recuperação do ácido

sulfúrico alcançou concentrações mais elevadas.

Luyben (2012) estudou a otimização econômica do processo de destilação

azeotrópica heterogênea da desidratação do etanol. Estudou-se o desempenho do ciclohexano

e do benzeno como arrastadores e também algumas configurações de processo. Realizaram-

se as simulações em Aspen Plus e os melhores resultados foram obtidos com o ciclohexano.

Gil et al. (2014) estudaram o processo de destilação extrativa do etanol e água

utilizando uma mistura de etileno glicol e glicerol. Realizou-se a simulação em Aspen Plus e

o modelo termodinâmico escolhido foi o NRTL. Determinaram-se condições de processo

para o menor consumo energético através da variação da composição da mistura etileno glicol

e glicerol.

3.2 CONTROLES CLÁSSICO E AVANÇADO DA DESTILAÇÃO

No trabalho realizado por Attarakih et al. (2013), o modelo matemático de uma coluna

de absorção de etanol em uma corrente de água e o controle dessa coluna foram

desenvolvidos através do Matlab/Simulink. A alimentação ocorre na seção inferior sob a

forma de uma corrente de CO2 contendo traços de etanol. Pelo topo e em contra corrente é

alimentada a água a fim de absorver o etanol, o qual sairá na corrente de fundo juntamente

com a água. O controle proposto tem como objetivo manter a concentração de etanol no

efluente gasoso a mais baixa possível e, para isso, a variável medida foi a concentração de

etanol no efluente gasoso, enquanto a manipulada foi a vazão de água.

Em Attarakih et al. (2013), o processo foi descrito por meio de equações diferenciais

e o bloco S-function foi empregado para os modelos estático e dinâmico. O modelo

matemático do estado estacionário foi não linear. O modelo dinâmico dos autores citados foi

escrito através de equações diferenciais ordinárias (em m files) e implementado no bloco S-


________________________________________________________________

27

function, o qual carregou o modelo e executou-o dinamicamente. O modelo em Simulink

recebeu os distúrbios (vazão de alimentação de gás e composição das fases líquidas e

gasosas) e manipulou a vazão de água.

Ainda em Attarakih et al. (2013), a análise de sensibilidade em estado estacionário e

o número de graus de liberdade evidenciaram que a composição e a vazão do gás de entrada

são as variáveis adequadas para o controle da composição do gás de saída. Os parâmetros de

um controlador PID foram estimados por meio do método continuous cycling. Com o PID

sintonizado, verificou-se que variações degraus da vazão do gás de entrada provocavam

grandes overshoots na variável controlada, ao passo que variações equivalentes da

composição do gás de entrada foram satisfatoriamente contornadas pelo controlador.

Chien et al. (2003) estudaram o controle e o arranjo de um sistema de colunas de

destilação utilizado para separar uma mistura azeotrópica heterogênea constituída por álcool

isopentílico, água e ciclohexano. Dois arranjos foram estudados para possibilitar a separação

entre o álcool isopentílico e a água. O primeiro utilizava três colunas e o segundo utilizava

duas. Após uma análise de custos, o segundo arranjo foi escolhido. Estudou-se a estratégia

de controle mais adequada para o sistema em questão. A simulação dinâmica através do

Aspen Plus Dynamics foi desenvolvida para determinar a estratégia de controle adequada e

testar a efetividade das malhas de controle PID frente a perturbações na composição e vazão

de alimentação. Na primeira coluna de destilação, empregaram-se duas malhas de controle

do tipo PID. Uma controlava a temperatura do prato sensível manipulando a vazão de refluxo

orgânico e a outra controlava a temperatura de outro prato manipulando a carga térmica do

refervedor. Na segunda coluna, um controlador do tipo PID manipulou a carga térmica do

refervedor para controlar a temperatura do prato sensível. Os resultados mostraram-se

satisfatórios e a composição do álcool isopentílico como produto apresentou-se dentro da

especificação desejada, assim como a fração de orgânicos na corrente aquosa.

Ruiz et al. (2011) estudaram uma estratégia de controle para o processo de obtenção

de acetonitrila a partir da destilação extrativa. Utilizou-se o etileno glicol como arrastador

que interage com cada componente da mistura de forma diferente e geralmente possui forte

afinidade com o componente chave da mistura, o qual, nesse caso, é a acetronitrila. Utilizou-

se o Aspen Plus para a simulação estática em que se estabeleceram condições operacionais e


________________________________________________________________

28

o Aspen Plus Dynamics para definir a estratégia de controle. Observou-se o efeito da vazão

de refluxo e da temperatura do arrastador na composição da acetonitrila através da simulação

estática. Definiu-se uma estratégia de controle regulatório através de várias malhas de

controle que controlavam nível do vaso de refluxo, vazão de alimentação, pressão da coluna,

nível da base da coluna, temperatura de alimentação do arrastador e carga térmica do

refervedor.

Wang e Huang (2012) estudaram a utilização do p-xileno como arrastador da

destilação azeotrópica heterogênea entre ácido acético e água, em lugar da utilização dos

acetatos comumente utilizados, porém que podem contaminar o ácido acético. Tal fato, a

depender da aplicação, é um inconveniente. Adicionalmente, esses autores estudaram uma

estratégia de controle que mantivesse tanto uma quantidade mínima de ácido acético na fase

aquosa do decantador quanto ácido acético com alto grau de pureza na parte inferior da

coluna. O estudo da estratégia de controle baseou-se em perturbações na composição e vazão

de alimentação e também na quantidade de arrastador, observando-se os perfis de

temperatura e composição nos estágios. Utilizou-se o método de decomposição de valores

singulares (SVD, do inglês Singular Value Decomposition) para selecionar os estágios e suas

respectivas temperaturas para obtenção dos objetivos propostos. A matriz de ganho relativo

(RGA, do inglês Relative Gain Array) foi empregada para manipular e controlar as variáveis

correspondentes. No estudo em questão a carga térmica do refervedor e vazão de retirada de

p-xileno eram manipuladas para manter as temperaturas dos estágios selecionadas a partir do

SVD.

Chambel et al. (2011) utilizaram o Labview e o Matlab/Simulink com intercâmbio de

dados e a fim de simular uma coluna de destilação da mistura binária água/álcool. Uma

estratégia de controle preditivo baseado em modelo (MPC) foi aplicada. A destilação em

planta piloto foi utilizada para validar o modelo e auxiliar no desenvolvimento do algoritmo

de controle utilizando o Matlab/Simulink. Em suma, os autores demonstraram que uma única

interface em Labview pode ser usada para gerenciar os modelos em Simulink e, dessa forma,

variações dos módulos de controle ou parâmetros podem ser realizadas durante a operação

da planta piloto.


________________________________________________________________

29

Fabro et al. (2005) propuseram um controle preditivo inteligente para partida de uma

coluna de destilação. Utilizaram-se redes neurais para prever o comportamento do processo

a partir de ações de controle aplicadas no processo. Essas informações permitiram aos

controladores fuzzy melhorarem o controle do processo e, adicionalmente, as funções dos

controladores fuzzy desenvolvidas por algoritmos genéticos (GA, do inglês Genetic

Algorithms) permitiram a auto sintonia dos controladores. A combinação dessas técnicas

resultou em controladores fuzzy que controlaram variáveis a partir de informações fornecidas

pelas redes neurais e que as sintonias fossem inseridas através de algoritmos genéticos. A

simulação dinâmica foi desenvolvida no Aspen Hysys 2003. Utilizou-se o pacote

termodinâmico de Wilson, havia 20 pratos na coluna para separar a mistura água e metanol

e controladores foram desenvolvidos a partir da linguagem C++. Como resultado, reduziu-se

o tempo de partida da coluna de destilação praticamente pela metade.

Barceló-Rico et al. (2011) desenvolveram uma metodologia para o projeto de um

controlador fuzzy aplicável a processos contínuos. O processo controlado foi uma destilação

binária (metanol e água) cujo modelo dinâmico gerou os dados necessários ao

desenvolvimento e à comprovação da eficácia de um controlador fuzzy proposto, o qual foi

baseado em uma rede de controladores locais. Os resultados obtidos demonstraram que tal

controlador fuzzy foi adequado para manter a variável controlada (composição molar da

corrente de topo) dentro da faixa desejada frente a perturbações nas variáveis de entrada

(razão de refluxo, carga térmica do refervedor e características da alimentação).

Adicionalmente, sugeriu-se que a metodologia desenvolvida é passível de ser aplicada a

destilações mais complexas e que dependam de uma quantidade maior de variáveis

operacionais.

No trabalho realizado por Dorrah et al. (2012), que estudaram duas colunas de

destilação para o processo de separação da mistura ternária de etanol, metanol e propanol, a

estratégia de controle via PID foi substituída por um controlador fuzzy PID, o qual se mostrou

superior. As variáveis manipuladas foram a carga térmica do refervedor, a vazão de

alimentação de uma coluna para a outra e as vazões de refluxo das colunas, enquanto as

variáveis medidas foram algumas temperaturas ao longo das colunas. Caracteriza-se,

portanto, um sistema MIMO (do inglês Multiple Input Multiple Output). Os parâmetros do


________________________________________________________________

30

controlador fuzzy PID proposto foram otimizados por meio da aplicação do algoritmo de

enxame de partículas (PSO), o qual usou, no caso do trabalho referido, a soma dos quadrados

dos erros como função objetivo a ser minimizada.

Hegely et al. (2013) propuseram 16 possibilidades de operação por variação da vazão

de refluxo rica em orgânicos e água de uma destilação azeotrópica heterogênea de três

componentes (água, etanol e benzeno), por simulação. O sistema era composto por duas

colunas de destilação: no fundo da primeira ocorre a retirada de etanol, enquanto no fundo

da segunda havia a retirada da água. Um decantador recebia a fase leve rica em benzeno e

retornava-a para a primeira coluna, ao passo que a fase pesada alimentava em parte a segunda

coluna e em parte retorna à primeira coluna. Demonstrou-se que a operação eficiente estava

intimamente ligada à divisão das fases líquidas no decantador e a quantidade de benzeno no

sistema, pois o benzeno é o arrastador da água.

No trabalho realizado por Xu e Shin (2007) foi analisada a interação existente entre

entradas e saídas em um sistema MIMO com base no modelo de rede de funções fuzzy

(FBFN), o qual é utilizado para modelar sistemas multivariáveis não lineares quando o

modelo matemático não é conhecido. Um novo método de matriz de ganho relativo (RGA)

para modelos FBFN foi proposto para representar a interação multivariável com base nas

informações do estado estacionário. Dois estudos de simulação (com colunas de destilação)

comprovaram a eficiência e a precisão do método sugerido na obtenção da RGA a fim de

determinar os efeitos de interações multivariáveis a partir de um modelo FBFN quando o

modelo matemático não está disponível.

Conforme Lü et al. (2010), é difícil utilizar um controle PID convencional ou um

esquema de controle avançado para processos de destilação que requerem alto grau de pureza

no produto final, pois alguns possuem um tempo de resposta longo e a qualidade do sinal do

sensor muitas vezes não é adequada. Tais autores propuseram um esquema de controle

preditivo cuja variável controlada foi a razão entre as vazões do destilado e da corrente de

fundo. Em suma, sugeriu-se uma nova estratégia com controle integrado (MPC) e otimização

on-line, a qual foi aplicada com sucesso em uma planta de separação de gases por mais de

três anos, o que demonstrou sua viabilidade e efetividade.


________________________________________________________________

31

Valle e Quintero-Márquez (s.d.) estudaram o controle em um processo de destilação

azeotrópica heterogênea para obtenção de etanol anidro. O estudo empreendido por esses

autores foi dividido em três etapas: 1) simulação estática em Aspen Plus, a partir da qual foi

realizada a análise de sensibilidade; 2) esquema de controle PI utilizando o Aspen Plus

Dynamics; e 3) desenvolvimento de um controlador fuzzy Mandani para substituir dois

controladores PI utilizando o Aspen Custom Modeler. Evidenciou-se que, através do

controlador fuzzy agindo em uma dada temperatura, foi possível melhorar a pureza do etanol

de 99,55 % para 99,62 %.

3.3 CONCLUSÕES DA REVISÃO DA LITERATURA

Pela revisão da literatura, nota-se que diversos trabalhos estudaram vários aspectos

relacionados à modelagem, simulação e controle de colunas de destilação. Entretanto, poucos

trabalhos abordaram o problema específico da destilação do óleo fúsel. Nesse sentido, o

trabalho de Ferreira et al. (2013) apresentou as simulações estática e dinâmica de diferentes

configurações de destilação do óleo fúsel nos simuladores Aspen Plus e Aspen Plus

Dynamics. O presente trabalho tratou das simulações estática e dinâmica da destilação do

óleo fúsel nos mesmos simuladores mencionados, porém suas contribuições consistiram em:

Validação da simulação estática por meio de dados industriais coletados na

Unidade da Oxiteno Mauá;

Conexão do Aspen Plus Dynamics com Simulink para fins de teste de estratégias

de controle fuzzy;

Construção do banco de regras fuzzy baseado no conhecimento especialista do

processo de destilação do óleo fúsel.


________________________________________________________________

32

33

Capítulo 4

4 MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 DESCRIÇÃO DO PROCESSO

Neste tópico será abordada a descrição do processo que tem como objetivo a produção

do álcool amílico, conhecido comercialmente como AIP. Tal processo é realizado pela

empresa Oxiteno S/A na unidade Mauá – SP. A

1 - Alimentação 7 - Retirada de água para efluentes

2 - Retirada de topo 8 - Retirada de AIP

3 - Alimentação do decantador 9 - Retirada de fundo

4 - Retorno da fase orgânica 10 - Aproveitamento de AIP

5 - Fase aquosa com traços de

orgânico

11 - Retirada de alcoóis pesados

6- Aproveitamento de alcoóis

Figura 7 exibe o esquema simples do mesmo, no qual seus principais equipamentos são

uma coluna de destilação, trocadores de calor e decantador.

Materiais e Métodos

________________________________________________________________

34

1 - Alimentação 7 - Retirada de água para efluentes

2 - Retirada de topo 8 - Retirada de AIP

3 - Alimentação do decantador 9 - Retirada de fundo

4 - Retorno da fase orgânica 10 - Aproveitamento de AIP

5 - Fase aquosa com traços de

orgânico

11 - Retirada de alcoóis pesados

6- Aproveitamento de alcoóis

Figura 7 – Fluxograma do processo de destilação do óleo fúsel.

O início do processo ocorre com alimentação do óleo fusel na coluna de destilação,

representada pela corrente 1. A carga térmica da coluna é fornecida pela condensação de

vapor de 25 kgf/cm² no refervedor, sendo sua circulação através de termosifão. No topo da

coluna é removida uma mistura rica em etanol e álcool isobutílico (corrente 2) formada por

vapores, chamada vapores de topo, que passam pelo casco do condensador e são resfriados

através de água de resfriamento pelos tubos. Nos pratos intermediários forma-se uma mistura

21

3

4

5

6

7

8

9

10

11


________________________________________________________________

35

bifásica composta por água e alcoóis. Por gravidade, essa mistura se desloca (corrente 3) para

o tanque de separação. Hidróxido de sódio é adicionado ao tanque para propiciar a separação.

No fundo do tanque, o produto é rico em água e serve para alimentar uma coluna “stripper”

para recuperação dos alcoóis. Esses alcoóis retornam à coluna através da corrente 6.

O comportamento da região de formação de fases (seção intermediária) até o topo da

coluna é caracterizado como uma destilação azeotrópica heterogênea, pois há formação de

duas fases líquidas e há presença de mistura azeotrópica. Já na região mais próxima ao fundo

até a seção da formação de fases ocorre a destilação fracionada, no qual retira-se o álcool

isoamílico (AIP) com pureza superior a 99% em massa (corrente 8).

No fundo da coluna é feita uma purga para eliminação dos componentes de alta massa

molecular. Estes são diluídos com condensado de vapor para que não se solidifiquem, sendo

enviados para uma coluna do tipo “stripper” onde ocorre a recuperação do AIP (corrente 10).

A corrente 11 representa os alcoóis de alta massa molecular e é bombeada para um tanque

de armazenamento.

Os parâmetros de processo, tais como vazão de refluxo, alimentação, retirada de topo,

fundo, de produto, temperatura dos pratos e outros, estão descritos no manual de operação da

Oxiteno S/A e são acompanhados via SDCD pelos operadores.

4.2 METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO

Este tópico tem como objetivo descrever o desenvolvimento do modelo estático e,

posteriormente, do modelo dinâmico, o qual é formulado a partir do primeiro. Também é

descrita a metodologia empregada para o desenvolvimento do controlador fuzzy no Matlab,

manipulando as variáveis no Aspen Plus Dynamics.

A simulação estática foi realizada utilizando o Aspen Plus como ferramenta, sendo

elaborada a partir de fluxogramas de processo e engenharia e do balanço material fornecidos

pela Oxiteno S/A. Os equipamentos envolvidos na simulação são a coluna de destilação, vaso

decantador e coluna de stripping, os quais foram sendo inseridos um a um. Sendo assim, à

medida que a simulação de um equipamento convergia, outro equipamento era inserido na

simulação até que todos foram inseridos e a simulação foi concluída.


________________________________________________________________

36

O pacote termodinâmico empregado para representar o equilíbrio entre as fases

líquido-líquido-vapor (ELLV) foi o NRTL-RK. Esse pacote calcula as não idealidades das

fases líquida e vapor por meio do modelo NRTL (non-random two liquid) e da equação de

estado de Redlich-Kwong. A justificativa para a escolha do referido pacote consiste em sua

boa adequação para descrever propriedades dos participantes da simulação e seu uso bem

sucedido em trabalhos anteriores (Bastidas et al., 2012 e Guedes et al., 2007)

Os componentes utilizados na simulação foram: etanol, n-butanol, propanol, álcool

isobutílico, água, isopentanol e 2 metil-dodecanol. Esses componentes estão presentes em

correntes reais de óleo fúsel processadas pela Oxiteno S/A.

4.2.1 Coluna de destilação

Na simulação da coluna de destilação o bloco RadFrac do Aspen Plus foi utilizado.

Tal bloco modela a destilação com base no equilíbrio de fases e na eficiência de pratos. As

fases válidas definidas foram líquido-líquido-vapor por se tratar de uma destilação

azeotrópica heterogênea. Para os pratos foi adotada a eficiência de Murphree de 0,5 em razão

de, na prática, o projeto da coluna ter sido feito com base nessa eficiência e os resultados

obtidos através de simulação correspondem às concentrações observadas no equipamento

real.

A opção de condensação total foi utilizada. As variáveis de entrada foram as

seguintes:

Razão de refluxo;

Vazão de retirada de fundo;

Vazão de retirada de produto;

Pressão da coluna;

Perda de carga do topo ao fundo da coluna.

4.2.2 Decantador

Foi utilizado o bloco Decanter do Aspen Plus e adotada a separação total entre os

componentes orgânicos e água. Para fins de simulação, o NaOH, utilizado na prática para

promover a separação entre as fases orgânica e aquosa, foi desconsiderado. A consideração

do NaOH poderia complicar demasiadamente a simulação, uma vez que os modelos


________________________________________________________________

37

termodinâmicos de cálculo de propriedades de eletrólitos (ELECNRTL) são mais complexos

e em testes eles não apresentaram muita diferença em relação aos resultados obtidos com o

NRTL-RK empregado. Os dados de entrada foram temperatura, pressão e uma das correntes

de saída da coluna.

Dificuldades de convergência foram verificadas no decantador. Para resolvê-las,

utilizou-se o recurso design spec do Aspen Plus. Por meio desse recurso, a vazão da corrente

que deixa a coluna e entra no decantador foi ajustada de modo que o balanço de massa no

decantador fosse satisfeito e, consequentemente, a convergência fosse alcançada.

4.2.3 Stripper

Na simulação das duas colunas strippers foi adotado o bloco Sep do Aspen Plus, o

qual funciona como um separador, em que as correntes de saída foram especificadas a partir

de dados de processo.

4.2.4 Transição da simulação estática para a dinâmica

Uma vez que a simulação estática atingiu a convergência, foram inseridos

equipamentos como bombas e válvulas nas correntes da simulação a fim de impor diferenças

de pressão para que a simulação fosse convertida para o modo dinâmico. Os valores das

diferenças de pressão foram definidos em conformidade com o observado na planta

industrial. Novos parâmetros para a coluna de destilação também foram inseridos, tais como:

Tipo de prato;

Diâmetro;

Espaçamento entre os pratos;

Altura de líquido nos pratos;

Diâmetro e comprimento do vaso de refluxo;

Altura de líquido no fundo.

No decantador também foram inseridos dados relacionados com a sua geometria a

fim de descrever o comportamento dinâmico do equipamento.

A partir da inserção desses dados foi utilizada uma ferramenta chamada pressure

check, que verifica a coerência de pressão entre as correntes. Quando nenhum erro foi

encontrado a simulação foi exportada para o Aspen Plus Dynamics.


________________________________________________________________

38

4.2.5 Simulação dinâmica

Na simulação dinâmica, o Aspen Plus Dynamics inseriu automaticamente alguns

controladores, conforme a Tabela 3.

Tabela 3 – Variáveis controladas e manipuladas inseridas pelo Aspen Plus Dynamics.

Variável Controlada Variável Manipulada

Pressão da coluna Carga Térmica do Condensador de Topo

Nível do Estágio de Topo Vazão de Retirada de topo

Nível do Prato de Retirada para o Decantador Vazão de Alimentação do Decantador

Nível da Fase aquosa do Decantador Vazão da Corrente de Saída do Decantador

Decantador

4.2.6 Desenvolvimento do controlador

A simulação do processo desenvolvida no Aspen Plus Dynamics forneceu subsídios

para o desenvolvimento do controlador fuzzy multivariável em ambiente Matlab. A conexão

entre o Aspen Plus Dynamics e o Matlab foi realizada por meio do Aspen Modeler Block.

Assim, o modelo desenvolvido no Aspen Plus Dynamics foi simulado no Simulink, o qual

permite o uso do toolbox fuzzy disponibilizado pelo Matlab. A Figura 8 exibe o esquema

desenvolvido no Simulink.


________________________________________________________________

39

Figura 8 – Fluxograma em Simulink para aplicação do controlador fuzzy.


________________________________________________________________

40

4.2.7 Bloco Fuzzy Logic Controler

A construção do controlador fuzzy no Matlab foi feita no sistema de inferência fuzzy

FIS (Fuzzy Inference System). Por meio deste foi possível especificar as variáveis de entrada

e saída do controlador e também as técnicas de fuzzyficação e defuzzyficação.

Foi desenvolvido um controlador do tipo fuzzy Mandani que possuia quatro entradas

e duas saídas, e o modo de defuzzyficação adotado foi o bisector. As entradas foram:

Temperatura do prato sensível;

Variação de temperatura do prato sensível;

Nível líquido da base da coluna;

Variação de nível da base.

As saídas foram:

Vazão de vapor do refervedor;

Vazão de retirada de produto (AIP).

Figura 9 – Representação do modelo fuzzy de controle com 4 entradas e 2 saídas.

Cada uma das variáveis de entrada possuíam 3 funções de pertinência do tipo

triangular. Tais funções foram classificadas como baixa, média e alta. Cada variável de saída

possui 3 funções de pertinência triangulares, classificadas como reduzir, nada e adicionar.

Dessa forma, o controlador possuía 13 regras.


________________________________________________________________

41

4.2.8 Aspen Modeler Block

O Aspen Modeler Block permite a conexão entre a simulação desenvolvida no Aspen

Plus Dynamics com o controlador fuzzy desenvolvido no Simulink do Matlab. As variáveis

de saída do simulador foram temperatura do estágio 44 e nível da base da coluna. Estas,

juntamente com as suas respectivas variações, serviram como variáveis de entrada do

controlador. As variações de nível e temperatura foram obtidas a partir da utilização do bloco

delay, que fornece como resposta a diferença do valor atual com o anterior. As variáveis de

entrada do Aspen Modeler Block foram vazão de retirada e vapor no refervedor, que foram

selecionadas a partir da tela ilustrada na Figura 10. Essas foram respostas do controlador fuzzy

e são alteradas no Aspen Plus Dynamics.

Figura 10 – Representação da tela do Aspen Modeler Block.


________________________________________________________________

42

4.2.9 Aplicação do controlador na planta real

A partir do desenvolvimento do controlador por meio do Matlab, foi adaptado um

controlador para a planta de destilação de óleo fusel da Oxiteno S/A. O controlador fuzzy

proposto apresenta quatro variáveis de entrada: temperatura, variação de temperatura, nível

e variação de nível; e duas de saída: vazão de vapor e vazão de retirada de produto, como

representado naFigura 11.

Figura 11 - Esquema das variáveis utilizadas para o controlador fuzzy.

A partir do controle de temperatura do prato sensível, pode-se inferir a especificação

da produção, por isso é importante o seu controle dentro de uma faixa. Já o controle de nível

é importante para manter a estabilidade da coluna.

Controlador

u

r

43

Capítulo 5

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este capítulo apresenta os resultados de validação da simulação estática com dados

oriundos da planta real, determinação do prato sensível, comportamento dinâmico da coluna,

variáveis manipuladas que influenciam nas variáveis controladas e estudo da estratégia de

controle. Para isto foram utilizadas ferramentas estatísticas, simulação estática em Aspen

Plus e simulação dinâmica em Aspen Plus Dynamics e Matlab.

5.1 VALIDAÇÃO DAS SIMULAÇÕES

A validação dos dados simulados é ilustrada por meio da Figura 12. A coluna real

possui alguns estágios monitorados por termopares, as medições de temperatura são

apresentadas na Figura 12 comparadas aos valores simulados. Foi construída uma reta do

tipo 𝑦 = 𝑥 para facilitar a comparação entre os pontos obtidos. Se as temperaturas reais e

simuladas fossem iguais, os pontos obtidos estariam situados exatamente em cima da referida

reta. Foram construídas duas outras retas, uma do tipo 𝑦 = 𝑥 + 2,5 e outra do tipo

𝑦 = 𝑥 − 2,5. Tais retas servem para demonstrar que o desvio da temperatura real em relação

à simulada ficou abaixo de 2,5 °C (em valor absoluto). Esse valor foi escolhido devido ser

tolerável para o processo. Conforme pode ser observado na Figura 12, somente em um dos

pontos (relativo ao estágio 72) a temperatura simulada apresentou um desvio maior que 2,5

em módulo.

Resultados e Discussões

________________________________________________________________

44

Figura 12 – Regressão linear entre dado real e simulado.

5.2 DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL DA COLUNA

A região do prato sensível da coluna pode ser determinada a partir da inflexão

observada em um gráfico do perfil de temperatura versus número de estágios. Desta forma,

conforme a Figura 13, o prato sensível está entre 40 e 48.

90 100 110 120 130 140 150 16090

100

110

120

130

140

150

160

Temperatura real (°C)

Tem

pera

tura

sim

ula

da (

°C)

± 2,5 °C


________________________________________________________________

45

Figura 13 – Determinação do prato sensível por meio do perfil de temperatura em função do número de

estágios.

A partir da Figura 14 foi possível determinar com precisão o prato sensível da coluna.

No estado estacionário, temos 52,5% em massa de AIP na alimentação. Provocando uma

perturbação de ±2,5% em massa de AIP, obtemos temperaturas mínimas e máximas e,

portanto, a variação de temperatura. O estágio que sofreu maior variação de temperatura para

a variação de composição foi o 44, portanto é o prato sensível da coluna. As ações de controle

irão atuar sobre a faixa de temperatura desse prato para manter o produto final especificado.

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 7280

90

100

110

120

130

140

150

160

Estágio

Tem

pera

tura

(°C

)

Aspen Plus

Real


________________________________________________________________

46

Figura 14 – Variação de temperatura em cada estágio em função da variação de massa de AIP na

alimentação.

Conforme a

Figura 15, observamos que abaixo de 131,1 °C, temos o produto de retirada com teor

de iso + n-butanol superior a 1000 ppm. Com esta composição o produto encontra-se fora da

faixa de especificação. O teste foi realizado variando a concentração de AIP de 52,5% para

50,0 % em peso, na alimentação.

40 41 42 43 44 45 46 47 480

5

10

15

20

25

30

Estágio

Variação d

e t

em

pera

tura

(°C

)


________________________________________________________________

47

Figura 15 – Concentrada de retirada de produto (ppm) e temperatura do prato 44 (°C) ao longo do

tempo em função da perturbação da concentração de água na alimentação.

5.3 ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PROCESSO

Com a finalidade de determinar as regras da lógica fuzzy, foram feitas algumas

perturbações na coluna a fim de conhecer o comportamento dinâmico e analisar as possíveis

variáveis manipuladas a serem usadas no controle do equipamento.

Na Figura 16, elevou-se a concentração de AIP na alimentação de 52,8% em massa

para 57,8% e observou-se uma queda momentânea do nível da base da coluna. Essa queda

ocorreu porque o AIP inicialmente entrou em equilíbrio com os primeiros estágios da coluna,

reduzindo a vazão total de líquido que chegava ao refervedor. Depois de entrar em equilíbrio

com os estágios, a vazão excedente de AIP chegou ao fundo e promoveu o aumento do nível.

A Figura 17 apresenta o comportamento do nível da base da coluna e da temperatura

do prato sensível frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP

(variação típica do processo), elevando esta de 52,8% para 57,8%.

Em decorrência da elevação do nível da base da coluna, principal consequência do

aumento da concentração de AIP na alimentação, deve-se tomar uma medida para que tal

8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.50

120

240

360

480

600

720

840

960

1080

1200

Tempo (h)

Concentr

ação (

ppm

)

8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

Tem

pera

tura

(°C

)

Concentração de iso + n-butanol

Temperatura do prato 44


________________________________________________________________

48

elevação seja contida e, dessa forma, evite-se a inundação da coluna. A elevação do referido

nível pode ser contida via atuação na vazão de vapor, a qual é capaz de provocar sua queda,

porém mediante a elevação simultânea da temperatura do prato sensível, conforme mostra a

Figura 17.

A elevação de temperatura no prato sensível pode ser revertida com o aumento da

vazão de retirada de AIP, conforme mostrado na Figura 17(b) no instante 5 h. Se isso não for

realizado, o AIP se concentraria no topo da coluna, retirando o produto de topo da

especificação exigida.

Figura 16 – Fração mássica de AIP na alimentação e nível da base da coluna em função do

tempo.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

Fra

ção m

ássic

a

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

Tempo (h)

Nív

el (m

)

Fração mássica de AIP

Nível da base da coluna


________________________________________________________________

49

Figura 17 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) nível em função da

vazão de vapor (carga térmica) do refervedor e (b) temperatura do prato sensível em função da vazão

de retirada.

Caso a vazão de retirada fosse primeiramente elevada em lugar do aumento da carga

térmica no refervedor, haveria queda da temperatura do prato sensível e o produto tenderia a

sair da faixa de especificação exigida, conforme evidenciado pela Figura 18(a). De acordo

com essa mesma figura, após uma queda inicial, a temperatura do prato sensível volta a subir

em razão do aumento da vazão de vapor do refervedor, a qual é apresentada na Figura 18(b).

Sendo assim, para o caso ilustrado na Figura 17, comprova-se que a ordem de atuação

nas variáveis manipuladas é determinante para que o controle seja bem sucedido. Tendo em

vista as análises realizadas, optou-se por uma atuação que primeiramente manipulasse a

vazão de vapor no refervedor e, em seguida, manipulasse a retirada de AIP. Na prática, a

diminuição excessiva da temperatura do prato sensível prejudica mais significativamente a

composição da retirada de AIP. O aumento dessa temperatura, por sua vez, demora a ser

percebido no topo da coluna e, portanto, tem uma influência negativa menos pronunciada.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.510.7

10.75

10.8

10.85

10.9

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80.6

0.7

0.8

0.9

1

Nív

el (m

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5136

136.5

137

137.5

138

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 1 2 3 4 5 6 7 82500

2550

2600

2650

2700

Vazão (

kg/h

)

Carga térmica do refervedor



Vazão de retirada de AIP

(

a

)

(a)

(b)


________________________________________________________________

50

Mais detalhadamente, a queda da temperatura do prato sensível ocasiona a

contaminação da corrente de AIP pelo isobutanol e o n-butanol, o que traz esse produto para

fora da faixa de especificação exigida. Tal consequência é mais prejudicial em comparação

às conseqüências do aumento da temperatura do prato sensível, que provoca a migração do

AIP para o topo da coluna. Essa migração é mais lenta em decorrência do AIP precisar

atravessar todos os estágios da coluna desde a base até o topo. Adicionalmente, a

especificação do produto de topo é mais tolerante quanto ao AIP (limite de 3000 ppm) em

relação à especificação da corrente de AIP quanto ao isobutanol e o n-butanol (limite de 1000

ppm).

Figura 18 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) temperatura do

prato sensível em função da vazão de retirada de AIP e (b) nível da base da coluna em função da vazão

de vapor no refervedor.

A Figura 19 apresenta o comportamento da temperatura do prato sensível e nível da

base da coluna frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP,

diminuindo esta de 52,8% para 47,8%.

0 5 10 15 20135

136

137

138

Tem

pera

tura

(°C

)

0 5 10 15 202500

2600

2700

2800

Vazão (

kg/h

)

0 5 10 15 2010.7

10.75

10.8

10.85

10.9

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)

0 5 10 15 200.7

0.8

0.9

1

1.1

Tempo (h)

Nív

el (m

)





(a)

(b)


________________________________________________________________

51

Na Figura 19(b), observa-se que, inicialmente, a temperatura do prato sensível tende

a aumentar. Tal comportamento pode ser atribuído ao fato de água entrar em equilíbrio

primeiramente nos estágios mais próximos à alimentação, o que contribui para diminuir a

temperatura nesses estágios ao mesmo tempo em que a temperatura no prato sensível cresce.

Ao alcançar o prato mais sensível, a água também provoca a diminuição de sua temperatura,

em conformidade com o que é mostrado na Figura 19(b).

Para reverter a queda de temperatura do prato sensível foi reduzida a vazão de retirada

do AIP, como observada na Figura 19(b), no instante 4,5 h. Concomitantemente a queda de

temperatura do prato sensível, ocorreu a queda do nível da base da coluna, que pode ser

contornada reduzindo-se a vazão de vapor no refervedor, conforme a Figura 19(a), no instante

6 h.

Figura 19 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) nível da base da

coluna em função da vazão de vapor no refervedor e (b) vazão de retirada de AIP em função da

temperatura do prato sensível.

Novamente, observa-se que a sequência de variáveis manipuladas é importante para

o controle. Nesse caso, uma vez que o nível da base da coluna e a temperatura do prato

sensível estão diminuindo, a ação de controle a ser tomada primeiramente é a redução da

retirada de AIP, pois ela atuará diretamente na temperatura e evitará que o produto saia de

(a)

(b)


________________________________________________________________

52

especificação, o que é prioridade neste caso. Em seguida, a ação de controle consiste na

diminuição da carga térmica no refervedor para controle do nível da base da coluna.

5.4 ESTUDO DAS ESTRATÉGIAS DE CONTROLE

5.4.1 Comportamento da malha de controle PI do prato sensível manipulando a carga

térmica do refervedor

No Aspen Plus Dynamics foi inserida uma malha de controle da temperatura do prato

sensível utilizando um controlador PI cuja variável manipulada é a vazão de vapor no

refervedor. O controlador foi sintonizado por meio do método de auto-sintonia com

parâmetros de Tyreus-Luyben, pois esses parâmetros apresentam menor tendência a oscilar

e menor overshoot que os parâmetros de Ziegler-Nichols e são mais adequados para

processos químicos (Seborg et al., 2004). Os parâmetros obtidos foram

K = 149 𝐺𝐽

ℎ e τi = 22,44 h para a Equação (5.1), na qual o termo u é a variável manipulada e o

termo e é o erro.

𝑢(𝑡) = 𝐾 ∙ 𝑒(𝑡) +1

𝜏𝑖∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏

𝑡

0

(5.1)

Com a finalidade de testar o controlador PI, realizaram-se uma perturbação na

alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo esta de 52,8% para 47,8%, e outra a

elevando de 52,8% para 57,8%, mantendo-se a vazão de retirada de AIP constante.

A Figura 20 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle da temperatura

do prato sensível frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP

(variação típica do processo), elevando esta de 52,8% para 57,8%. O controlador manipulou

a carga térmica no refervedor para manter o setpoint da temperatura do prato sensível.

Observou-se um pequeno desvio do setpoint em relação à variável de processo

(aproximadamente 0,01 °C de offset), demonstrando a efetividade do controlador PI para uma

perturbação de elevação da concentração de AIP na alimentação.


________________________________________________________________

53

Figura 20 – Atuação do controle PI na temperatura do prato sensível diante do aumento de AIP de

52,8% para 57,8% em massa, na alimentação.

A Figura 21 apresenta o comportamento da temperatura do prato sensível frente a

uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo esta de 52,8% para

47,8%. Nesta figura, observa-se que o controlador do tipo PI não foi capaz de controlar a

temperatura no setpoint, pois o vapor foi incrementado e a temperatura não subiu

simultaneamente. Essa verificação comprova que o controlador PI não é adequado para

controlar a temperatura do prato sensível por meio da manipulação da carga térmica no

refervedor.

Mais detalhadamente, o controlador PI cuja variável manipulada é a vazão de vapor

no refervedor não é capaz de trazer a variável de processo (temperatura do prato sensível) ao

setpoint frente à queda de temperatura provocada pela diminuição da massa de AIP na

alimentação. Uma vez que a vazão de retirada de AIP permaneceu constante, sua redução na

alimentação não foi compensada na retirada, provocando queda na temperatura do prato

sensível. Dessa forma, o aumento da vazão de vapor no refervedor não corrige a queda de

0 2 4 6 8 10 12 14 16135

135.5

136

136.5

137

137.5

138

138.5

139

139.5

140

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 2 4 6 8 10 12 14 1610

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

11

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)

Carga térmica do refervedor (MV)

Temperatura do prato 44 (PV)

Setpoint da temperatura


________________________________________________________________

54

temperatura, haja vista que essa queda não é provocada pela falta de carga térmica, mas pela

retirada de AIP incompatível com a alimentação.

Figura 21 – Atuação do controle PI na temperatura do prato sensível diante da diminuição de AIP de

52,8% para 47,8% em massa, na alimentação.


manipulando a carga térmica do refervedor

A fim de testar o controlador PI do nível da base da coluna manipulando a carga

térmica do refervedor, foram realizadas perturbações do setpoint do nível e mudanças na

concentração de AIP na alimentação.

A Figura 22 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle do nível da

base da coluna frente a perturbações de setpoint. O controlador manipulou a carga térmica

do refervedor para elevar ou diminuir o nível da base da coluna. Observou-se que a variável

de processo obedeceu ao setpoint, demonstrando a efetividade do controlador.

0 2 4 6 8 10 12 14 16100

105

110

115

120

125

130

135

140

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 2 4 6 8 10 12 14 1610

11.25

12.5

13.75

15

16.25

17.5

18.75

20

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)Temperatura do prato 44 (PV)

Setpoint da temperatura

Carga térmica do refervedor (MV)


________________________________________________________________

55

Figura 22 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a carga térmica do

refervedor frente a mudanças de setpoint.

A Figura 23 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle de nível da

base da coluna frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, elevando

esta de 52,8% para 57,8%. O controlador manipulou a carga térmica do refervedor para

manter o setpoint do nível da base da coluna. Observou-se um pequeno desvio da variável de

processo em relação ao setpoint e à temperatura do prato sensível, o que comprova que, para

um aumento em massa de AIP na alimentação, o controle de nível manipulando a carga

térmica é efetivo para esta condição

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.85

0.9

0.95

1

1.05

Tempo (h)

Nív

el (m

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108

9

10

11

12

13

14

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)

Sepoint (SP)

Nível da base da coluna (PV)

Carga Térmica do Refervedor (OV)


________________________________________________________________

56


refervedor frente à mudança de concentração de AIP de 52,8% para 57,8% em massa, na alimentação.

A Figura 24 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle de nível da

base da coluna frente a uma perturbação na alimentação, diminuindo a concentração de AIP

de 52,8% para 47,8%. Observou-se um pequeno desvio da variável de processo em relação

ao setpoint, porém houve uma queda excessiva da temperatura do prato sensível, ocasionando

retirada de AIP com teores elevados de iso+n butanol, conforme evidenciado anteriormente

na

Figura 15. A queda de temperatura ocorreu devido à vazão de retirada de AIP

permanecer constante, de modo que sua redução na alimentação não foi compensada na

retirada. Isto demonstra que o controlador PI não é adequado para este tipo de perturbação,

uma vez que essa estratégia não é capaz de identificar qual variável deverá controlar em

função da perturbação ocorrida no processo.

0 2 4 6 8 10 120,95886

0,95887

0,95888

Tempo (h)

Nív

el da b

ase d

a c

olu

na

(m

)

0 2 4 6 8 10 1210.71

10.72

10.73

Carg

a T

érm

ica (

GJ/h

)

Setpoint (SP)

Nível da base da coluna (PV)

Carga Térmica (OV)

0 2 4 6 8 10 12136.6

136.7

136.8

136.9

137

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC

)


________________________________________________________________

57


refervedor frente à mudanças de concentração de AIP de 52,8% para 47,8% em massa, na alimentação.


manipulando a vazão de retirada de AIP

As Figura 25 e Figura 26 apresentam o desempenho do controlador PI no nível da

base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP. Foram realizadas perturbações no

setpoint diminuindo o nível, Figura 25, e elevando o nível, Figura 26. Os comportamentos

observados para as variáveis de controle e para a temperatura do prato sensível foram

análogos nas duas figuras mencionadas. Em ambos os casos, o controlador não se mostrou

efetivo, pois houve grande desvio da variável de processo em relação ao setpoint, e outra

variável de processo foi afetada: a temperatura do prato sensível. É possível relacionar estas

respostas com a variável manipulada de processo escolhida (a vazão de retirada de AIP), a

qual se mostrou inadequada para o controle do nível da base da coluna.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9582

0.9584

0.9586

0.9588

0.959

0.9592

Tempo (h)

Nív

el (m

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109

9.5

10

10.5

11

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)

Setpoint (SP)

Nível (PV)

Carga Térmica (OV)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10110

115

120

125

130

135

140

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC

)


________________________________________________________________

58

Figura 25 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP

frente a mudanças de setpoint (0,95 m para 0,9 m).

Figura 26 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP

frente a mudanças de setpoint (0,95 m para 1,0 m).

0 2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (h)

Nív

el (m

)

0 2 4 6 8 10 120

1000

2000

3000

4000

Vazão (

kg/h

)

Setpoint (SP)

Nível (PV)

Vazão de Retirada (MV)

0 2 4 6 8 10 12136

137

138

139

140

141

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50.7

0.8

0.9

1

Tempo (h)

Nív

el (m

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

1000

2000

3000

Setpoint (SP)

Nível (PV)

Vazão de Retirada (MV)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5136

137

138

139

140

141

Tempo (h)

Tem

pera

tura

(ºC

)V

azão

(kg/h

)


________________________________________________________________

59

5.4.4 Desempenho do controle PI

O controlador PI para as situações descritas anteriormente não foi efetivo por duas

razões: (1) a ordem de atuação nas variáveis manipuladas ser importante e (2) o sistema de

controle ser multivariável. Para essas características, um sistema de controle fuzzy é mais

adequado.

Para exemplificar a necessidade do controlador baseado em lógica fuzzy, descreve-se

a seguir uma situação típica para a coluna. Supondo-se que o nível da base da coluna (variável

controlada) comece a aumentar como resultado de um aumento da concentração de AIP na

alimentação, a ação a ser tomada para trazer o nível de volta a seu setpoint pode ser o aumento

da vazão de vapor no refervedor. Consequentemente, a temperatura do prato sensível é

elevada e outra ação deve ser tomada para evitar o desvio dessa temperatura em relação a seu

setpoint: o aumento da vazão da retirada de AIP. Desta forma, os controles da temperatura

do prato sensível e do nível estão intimamente ligados e a ação de um interfere na do outro.

5.4.5 Comportamento da malha de controle fuzzy

A partir do estudo realizado anteriormente para a malha de controle PI, foi proposta

uma malha de controle baseada em lógica fuzzy. As regras foram definidas por meio dos

resultados obtidos na simulação dinâmica e também com base no conhecimento especialista

do processo. Ao total, 13 regras foram elaboradas a fim de controlar o nível da base da coluna

e a temperatura do prato sensível em função da carga térmica do refervedor e da retirada de

AIP. Essas regras são apresentadas na Tabela 4.


________________________________________________________________

60

Tabela 4 – Regras definidas para o sistema de controle fuzzy.

Regra Temperatura Temperatura Nível Nível Vazão de

Vapor

Vazão de

Retirada

1 Baixa Estável Médio Caindo Nada Reduzir

2 Baixa Estável Médio Estável Adicionar Nada

3 Baixa Estável Médio Subindo Adicionar Nada

4 Média Subindo Alto Estável Nada Adicionar

5 Média Caindo Alto Estável Adicionar Nada

6 Média Estável Alto Estável Adicionar Nada

7 Média Subindo Baixo Estável Reduzir Nada

8 Média Caindo Baixo Estável Nada Reduzir

9 Média Estável Baixo Estável Nada Reduzir

10 Média Estável Médio Estável Nada Nada

11 Alta Estável Médio Caindo Reduzir Nada

12 Alta Estável Médio Estável Reduzir Nada

13 Alta Estável Médio Subindo Nada Adicionar

Na regra 2, por exemplo, define-se que: se temperatura for baixa e ∆temperatura for

estável e nível for médio e ∆nível for estável, então adicionar vazão de vapor e manter a

retirada. As demais regras foram definidas de modo similar. Em particular, a regra 10 implica

nenhuma atuação de controle, pois nas condições estipuladas nessa regra o processo se

encontra estável.

A partir de uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, elevando sua

concentração de 52,8% para 57,8%, observa-se, conforme a Figura 27(a), que o controlador

do tipo fuzzy conseguiu controlar a temperatura do prato sensível na faixa dentro da qual se

obtém o produto em conformidade com a especificação exigida. Observa-se ainda uma

oscilação no nível da base da coluna abaixo do limite superior de 1,9 m. Para tanto, o

controlador fuzzy manipulou a carga térmica no refervedor e a vazão de retirada de AIP,

conforme mostrado na Figura 27(b).


________________________________________________________________

61

Figura 27 – Variáveis controladas (a) e manipuladas (b) sob a ação do controlador fuzzy e diante de um

aumento da quantidade de AIP na alimentação.

A partir de uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo

sua concentração de 52,8% para 47,8%, verifica-se, conforme a Figura 28(a), que o

controlador do tipo fuzzy também conseguiu controlar a temperatura do prato sensível e o

nível. Para tanto, o controlador fuzzy manipulou a vazão de vapor e a vazão de retirada de

AIP, conforme apresentado na Figura 28(b).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45135.5

136

136.5

137

137.5

Tem

pera

tura

(°C

)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.95

1

1.05

1.1

1.15

Nív

el (m

)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 452500

2600

2700

2800

Vazão (

kg/h

)Temperatura do prato 44


0 5 10 15 20 25 30 35 40 4510.6

10.8

11

11.2

Tempo (h)

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)



(a)

(b)


________________________________________________________________

62

Figura 28 – Variáveis controladas (a) e manipuladas (b) sob a ação do controlador fuzzy e

diante de uma diminuição da quantidade de AIP na alimentação.

Um comportamento observado nas Figuras 27(a), 27(b), 28(a) e 28(b) é a existência

de oscilações e picos de curta duração que podem levar, na prática, ao desgaste de peças ou

até mesmo serem infactíveis. Tendo em vista esse comportamento, os resultados obtidos

foram usados para dar suporte à implementação do controlador na coluna industrial existente

na Unidade da Oxiteno S/A.

Com a finalidade de contornar as inviabilidades observadas na simulação, foram

realizadas adaptações em relação à freqüência de atuação do controlador, visto que, além dos

problemas citados anteriormente, o processo também possui dinâmica lenta. Por meio de

ensaios realizados na coluna industrial da Oxiteno S/A, definiram-se tempos de atualização

dos valores de entrada do controlador, os quais são apresentados na Tabela 5. Esses tempos de

atualização contemplam o tempo morto do processo.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11135

135.5

136

136.5

137

137.5

138

Tem

pera

tura

(°C

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Nív

el (m

)

Temperatura do prato sensível


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111000

1500

2000

2500

3000

Vazão (

kg/h

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1110

10.25

10.5

10.75

11

Tempo (h)

Carg

a t

érm

ica (

GJ/h

)



(

a)

(a)

(b)


________________________________________________________________

63

Tabela 5 – Tempo de atualização das regras fuzzy implementadas na coluna industrial.

Regra Tempo (s)

Temperatura Baixa E nível caindo 120

Temperatura Baixa E nível estável 450

Temperatura Baixa E nível subindo 450

Temperatura Média E nível alto E temperatura subindo 450

Temperatura Média E nível alto E temperatura caindo 500

Temperatura Média E nível alto E temperatura estável 450

Temperatura Média E nível baixo E temperatura subindo 500

Temperatura Média E nível baixo E temperatura caindo 450

Temperatura Média E nível baixo E temperatura estável 450

Temperatura Média E nível estável 120

Temperatura Alta E nível estável 500

Temperatura Alta E nível subindo 450

Temperatura Alta E nível caindo 500

A

Figura 29 mostra os resultados de uma perturbação degrau na vazão de refluxo da

coluna industrial. Conforme se observa, o controlador foi capaz de manter as variáveis

controladas dentro da faixa desejada na maior parte do tempo. A única variável distúrbio

analisada foi a vazão de refluxo em decorrência de não ser possível perturbar a composição

0 20 40 60 80 100 120 140136.6

137

137.4

137.8

138.2

138.6

Tem

pera

tura

(°C

)

0 20 40 60 80 100 120 1407000

7100

7200

7300

7400

Tempo (min)

Vazão d

e r

efluxo (

kg/h

)

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.24

0.48

0.72

0.96

1.2

Nív

el (m

)Temperatura do prato sensível



________________________________________________________________

64

da alimentação. Adicionalmente, testou-se apenas o aumento da vazão de refluxo, pois uma

redução poderia tirar o produto de topo de especificação.

Figura 29 – Controle fuzzy da coluna industrial diante de uma perturbação na vazão de refluxo.

Sendo assim, comprova-se a eficácia da estratégia de controle com lógica fuzzy no

controle multivariável da coluna de destilação do óleo fúsel da planta da Unidade da Oxiteno

S/A.

0 20 40 60 80 100 120 140136.6

137

137.4

137.8

138.2

138.6

Tem

pera

tura

(°C

)

0 20 40 60 80 100 120 1407000

7100

7200

7300

7400

Tempo (min)

Vazão d

e r

efluxo (

kg/h

)

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.24

0.48

0.72

0.96

1.2

Nív

el (m

)Temperatura do prato sensível


65

Capítulo 6

6 CONCLUSÕES

O trabalho objetivou o desenvolvimento de um controlador fuzzy multivariável para

o processo de destilação do óleo fúsel a fim de controlar a temperatura do prato sensível e o

nível da base da coluna. Como ferramenta de simulação utilizou-se o Aspen Plus e Aspen

Plus Dynamics para o desenvolvimento das simulações estática e dinâmica, respectivamente.

O Matlab foi utilizado como ferramenta para a elaboração do controlador. O bloco Aspen

Modeler realizou a interface entre o Aspen e o Matlab de forma satisfatória.

A simulação estática foi validada com dados reais e observaram-se pequenos desvios

entre dados reais e calculados. Por meio dessa simulação, definiu-se o prato sensível, o qual

foi considerado como o estágio que sofreu a maior variação de temperatura frente a uma

perturbação na composição de alimentação.

Em seguida, efetuou-se a transição da simulação estática para a simulação dinâmica.

Esta última foi importante para observar o comportamento das variáveis controladas e

manipuladas ao longo do tempo e, dessa forma, estabelecer a estratégia de controle mais

adequada.

Testes realizados com um controlador PI clássico sintonizado por meio do método de

Tyreus-Luyben revelaram que esse tipo de controle não é adequado para o caso estudado,

pois não se verificou a manutenção da temperatura do prato sensível e do nível da coluna

(variáveis controladas) nas faixas desejadas em consequências de variações nas variáveis

manipuladas. Essa observação foi justificada por duas razões: (1) a ordem de atuação nas

variáveis manipuladas ser importante e (2) o sistema de controle ser multivariável. Para essas

características, um sistema de controle fuzzy é mais apropriado.

O controlador fuzzy promoveu a interface entre o conhecimento especialista do

processo e estratégias de controle baseadas no comportamento do processo. Tal controlador

Conclusões

________________________________________________________________

66

foi implementado por meio do software Matlab 2011a, mais especificamente na ferramenta

Simulink, a qual se mostrou bastante amigável.

A aplicação do controlador fuzzy ao processo estudado neste trabalho se mostrou

eficaz a fim de controlar as variáveis pretendidas, porém foram observadas ações exaustivas

das válvulas de controle, o que pode acarretar desgaste prematuro dessas válvulas. Para

contornar tal problema, realizou-se um ajuste das frequências de atuação do controlador, de

modo que melhorias foram verificadas quanto às ações das válvulas, que passaram a ser

menos intensas. Contudo, constatou-se que é possível reduzir ainda mais a intensidade dessas

ações por meio de um refinamento do controlador fuzzy proposto.

Através do conhecimento especialista do processo, ferramentas de simulação e

controle de processo, pôde-se aplicar na indústria o controlador fuzzy desenvolvido. Como

benefícios dessa aplicação, observou-se a redução do esforço por parte de operadores de

processo.

Como sugestões para trabalhos futuros, propõem-se:

Melhorar os tempos de ação do controlador na indústria, uma vez que ainda há

oscilações nas variáveis controladas;

Refinar o controlador fuzzy proposto a fim de diminuir a intensidade das ações das

válvulas de controle;

Estudar outras estratégias de controle avançadas, tais como neurofuzzy e controle

preditivo.

67

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Referências

________________________________________________________________

70

Apêndice A

71

APÊNDICE A – SUPERFÍCE DE CONTROLE DO

CONTROLADOR FUZZY

Figura 30 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e variação de

temperatura e a saída vazão de vapor.

Figura 31 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e nível e a

saída vazão de vapor.

125

130

135

140

145

-1

-0.5

0

0.5

1

-300

-200

-100

0

100

200

300

temperaturadeltatemperatura

vapor

125

130

135

140

145

0

20

40

60

80

100

-300

-200

-100

0

100

200

300

temperaturanivel

vapor

Apêndice A

72


nível e a saída vazão de vapor.

Figura 33 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de temperatura e

nível e a saída vazão de vapor.

125

130

135

140

145

-2

-1

0

1

2

-300

-200

-100

0

100

200

300

temperaturadeltanivel

vapor

-1

-0.5

0

0.5

1

0

20

40

60

80

100

-300

-200

-100

0

100

200

300

deltatemperaturanivel

vapor

Apêndice A

73


variação de nível e a saída vazão de vapor.

Figura 35 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas nível e variação de nível e

a saída vazão de vapor.

-1

-0.5

0

0.5

1

-2

-1

0

1

2

0

2

4

6

8

10

12

deltatemperaturadeltanivel

vapor

0

20

40

60

80

100

-2

-1

0

1

2

0

2

4

6

8

10

12

niveldeltanivel

vapor

Apêndice A

74


temperatura e a saída vazão de retirada de AIP.

Figura 37 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e nível e a

saída vazão de retirada de AIP.

125

130

135

140

145

-1

-0.5

0

0.5

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

retira

da

temperaturadeltatemperatura

125

130

135

140

145

0

20

40

60

80

100

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

temperaturanivel

retira

da

Apêndice A

75


nível e a saída vazão de retirada de AIP.


nível e a saída vazão de retirada de AIP.

125

130

135

140

145

-2

-1

0

1

2

-300

-200

-100

0

100

200

300

temperaturadeltanivel

retira

da

-1

-0.5

0

0.5

1

0

20

40

60

80

100

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

deltatemperaturanivel

retira

da

Apêndice A

76


variação de nível e a saída vazão de retirada de AIP.

Figura 41 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de nível e nível e

a saída vazão de retirada de AIP.

-1

-0.5

0

0.5

1

-2

-1

0

1

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

retira

da

deltatemperaturadeltanivel

0

20

40

60

80

100

-2

-1

0

1

2

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

niveldeltanivel

retira

da

Apêndice B

77

APÊNDICE B – BASE DE REGRAS DO CONTROLADOR

FUZZY

Tabela 6 – Regras do controlador fuzzy.

Regra

Entradas Saída

Temperatura DeltaTemperatur

a

Nivel Deltanive

l

Vapo

r

Retirad

a

1 B E M C Naa R

2 B E M E A R

3 B E M S A R

4 M S A E N A

5 M C A E A N

6 M E A E N A

7 M S B E R N

8 M C B E N R

9 M E B E N R

10 M E M E N N

11 A E M C R N

12 A E M E R N

13 A E M S N A

Legenda:

B: baixo; M: médio;

A: alto; E: estável;

S: subindo; C: caindo;

N: nada; R: reduzir;

A: aumentar.

Apêndice B

78

Apêndice C

79

APÊNDICE C – PERFIL DAS FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA

DO CONTROLADOR FUZZY

Figura 42 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: temperatura.

125 130 135 140 145

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Temperatura (°C)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

baixa media alta

Apêndice C

80

Figura 43 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: variação de temperatura.

Figura 44 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: nível.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Variação de temperatura (°C)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

caindo estavel subindo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Nível (%)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

baixo medio alto

Apêndice C

81

Figura 45 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: variação de nível.

Figura 46 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: vazão de vapor.

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Variação de nível (%)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

caindo estavel subindo

-600 -400 -200 0 200 400 600

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Vazão de vapor (kg/h)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

reduzir nada adicionar

Apêndice C

82

Figura 47 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: vazão de retirada.

-600 -400 -200 0 200 400 600

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Retirada (kg/h)

Gra

u d

a f

unção d

e p

ert

inência

reduzir nada adicionar

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