DESPACHO ECONÓMICO DE CARGA ( Sistema: Ambato-Riobamba...
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DESPACHO ECONÓMICO DE CARGA ( Sistema: Ambato-Riobamba ) TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO BE INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION DE POTENCIA LE LA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL SEGUNDO M. GUADALUPE ARKENDARIZ QUITO, Junio de 1977
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DESPACHO ECONÓMICO DE CARGA ( Sistema: Ambato-Riobamba )
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO BE INGENIERO ELÉCTRICO
EN LA ESPECIALIZACION DE POTENCIA LE LA ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
SEGUNDO M. GUADALUPE ARKENDARIZ
QUITO, Junio de 1977
A TOLOS LOS QUE ME
HAN AYUDADO. ESPE-
CIALMENTE AL Ing.
ALFREDO MENA P.
GRACIAS
SEGUNDO GUADALUPE
CERTIFICO
QUE LA PRESENTE TESIS HA
SIDO ELABORADA POR EL SE
fiOR SEGUNDO M. GUADALUPE
A.
. Alfredo Mena P.
DIRECTOR DE TESIS
Í N D I C E
Páginas
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN 1
1 Antecedentes 1
2 Sistemas aislados e interconectados 2
1.1 ALCANCES Y OBJETIVOS 4
1.1.1 Objetivo y Justificación 5
1.1.2 Alcance del Estudio 7
1.1.3 Consideraciones Básicas 8
1.1.4 Uso de Programas Digitales 9
1.1.5 Datos para el Estudio 10
1.2 CARACTERÍSTICAS DE LA GENERACIÓN
TERMICA-HIDRAULICA 13
1.2.1 Características de la generación Hidráulica 14
1.2.2 Características de la generación Térmica 16
1.3 CARGA ELÉCTRICA DEL SISTEMA 18
ii
1.3.1 Localización del Área 18
1.3.2 Breve descripción de la carga 18
CAPITULO 2
COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO 20
2.1 COSTOS EN GENERACIÓN 22
2.2 COSTOS EN SUBESTACIONES Y TRANSMISIÓN 26
2.2.1 Costos de Subestaciones 26
2.2.2 Costos en transmisión 28
2.2.3 Costos de pérdidas 29
2.3 RESERVA ROTATIVA 31
CAPITULO 3
OPERACIÓN ECONÓMICA DE UN SEP 35
3.1 DISTRIBUCIÓN ECONÓMICA EN UNIDADES GENERADORAS 37
3.1.1 Curva entrada-salida de una unidad generadora 37
iii
Páginas
3.1.2 Curva de Costo 38
3.1.3 Variación Unitaria de costo y
curva de variación de costo 39
3.1.4 Criterio de igual variaciónunitaria de costo 41
3.1.4.1 Observaciones generales respecto
al criterio de igual A 46
3.1.4.2 Ejemplo de aplicación
(Despacho Económico sin pérdidas) 47
3.2 EFECTO DE ERRORES EN EL DESPACHO DE CARGA 51
3.2.1 Error en la representación de la curva
de costo incremental 52
3.2.2 Efecto de errores cuando se trata de
mantener la generación en un valor determinado 59
3.3 RELACIÓN ENTRE COSTOS INCREMÉNTALES DE PRODUCCIÓN
Y PERDIDAS INCREMÉNTALES DE POTENCIA EN TRANSMI- 61
SION
CAPITULO 4
POTENCIA 67
4.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 67
CAPITULO 5
lili
Paginas
4.2 FLUJOS DE POTENCIA 69
4.3 PERDIDAS DE POTENCIA 72
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 74
ÍNDICE DE TABLAS
Páginas
1.1.a Datos de combustible-potencia activa
generada 11
1.1.b Datos de generación y carga (caso base) 12
2.2.a Costos de pérdidas de potencia 30
2.3.a Datos de generación y carga 33
3.1.a Valores de a y b y distribución económica
de carga (pgi) 50
3*3.a Distribución económica de carga (con pérdidas) 66
4.2.a Datos de generación para la distribución
económica (sin pérdidas) 71
4.2.b Datos de generación para la distribución
económica (con pérdidas) 72
4.3.a Potencia activa perdida en el sistema 73
INLICE Dh; FIGURAS
Página»
3.1.a Curva entrada-salida de una unidad generadora
3.1.t Curva de costo de una unidad
3.1.c Curva de variación de costo de una unidad
3.1.d Operación económica de n unidades
38
39
40
46
ÍNDICE DE ANEXOS
Páginas
ANEXO A
TABLAS
A.1 Proyección de la demanda del sistema
Centro Norte - Área Tungurahua A-2
A.2 Proyección de la demanda - Área Riobamba A-3
A.3 Bienes e instalaciones en servicio
(Empresa Ambato) A-4
A.4 Costos de operación y mantenimiento (Em-
presa Ambato) A-5
A.5 Distribución económica de carga, plan
óptimo y diferente A-6
A.6 Centrales del sistema A-7
ANEXO B
FIGURAS
1.B.1 y
1.B.2 Curvas eficiencia-carga B-2
ii
Páginas
1.B»3 Área Tungurahua B-3
1 ,B»4 Área Riobamba B-4
1.B.5 Curvas de carga (Ambato y Riobamba) B-5
1.B.6 Curva de carga del sistema interconectado B-6
2.B.1 Costos de inversión (Motores Diessel) B-7
2.B.2 Costos de operación fijos (Motores Diessel) B-8
2.B.3 Gastos de operación variables (Motores Diessel) B-9
3.B.1 Distribución económica (sin pérdidas) B-10
3.B.2 Distribución óptima y diferente, de
distribución de carga B-11
3.B.3 Pérdida de economía por los errores
en la representación de X- B-12
3.B.4 Pérdida de economía al variar la generación
(APgi) B-13
3.B.5 Distribución económica (sin pérdidas) B-14
4.B.1 Diagrama unifilar del sistema interconectado B-15
4.B.2 Diagrama de impedanciaa B-16
5.B.1 Programa de entrada de centrales generadoras
térmicas B-1?
ANEXO C
Programa para una Regresión Lineal Polinómica C-1
iii
Páginas
ANEXO D
RESULTADOS DE PROGRAMAS DIGITALES
Coeficientes a y b de la ecuación de costo D-1
Coeficientes B de pérdidas del sistema D-4
Flujos y pérdidas de potencia (caso base) D-5
Flujos y pérdidas de potencia (Distribución
económica-sin pérdidas) D-8
Flujos y pérdidas de potencia(Distribución
económica-con pérdidas) D-11
ANEXO E
COEFICIENTES B DE PERDIDAS E-1
£.1 Fórmulas de Brownlee E-2
E.2 Fórmulas de Brownlee para sistemas reales E-4
E.3 Determinación de los coeficientes increméntales
de pérdidas E-10
E.4 Determinación de los coeficientes totales a
partir de loe coeficientes increméntales E-14
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
Antecedentes;
Durante los últimos años, las condiciones té£
nico-económicas bajo las cuales han operado y siguen operan
do las empresas eléctricas del país, han intensificado el
análisis de nuevos métodos y la determinación de nuevas
técnicas y programas que permitan a estas empresas como ta
les operar de la mejor manera.
Este problema se hace más evidente debido a -
que, ante la necesidad de abastecer el crecimiento continua
de la demanda y en áreas cada vez más grandes, en la actúa
lidad los sistemas eléctricos pequeños y aislados, poco a
poco van dejando de tener importancia; y más aún, van de-
jando de existir para dar paso a sistemas eléctricos más -
grandes y más complejos.
Un sistema eléctrico de potencia (SEP), a más
de crecer por su propia expansión, crece también por la u-
nión a sistemas eléctricos, cercanos. Este es el caso del
- 2 -
sistema interconectado formado por las Empresas filé*ctri~
cas AMBATO y RIOBAMBA, considerado para el desarrollo de
este trabajo de Tesis.
Es evidente entonces que el estudio que se
va a desarrollar sobre la determinación de la condición-
bajo la cual el sistema interconectado operará en la for
ma más conveniente, llevará a técnicas que dentro de las
condiciones de servicio consideradas en la práctica como
"aceptables", permitan encontrar el modo óptimo de opera
ción del sistema, minimizando el consumo de combustible,
especialmente en las centrales Térmicas.
.fijado el problema, y como un medio que per
mita obtener información y experiencias, se desarrollará
este trabajo de tesis, que si bien está dedicado a un sis
tema interconectado simple y formado por dos sistemas e-
léctricos pequeños como son los sistemas eléctricos Amba_
to y Riobamba; permitirá desarrollar la metodología impli
cada y la utilización de programas digitales aplicables-
a los sistemas eléctricos de potencia.
2. Sistemas aislados e interconectados;
La experiencia ha demostrado que a medida -
que los sistemas eléctricos crecen, aumenta el servicio
- 3 -
y se producen considerables ahorros en la inversión ini-
cial, asi como en los gastos ae operación.
Frente a un sistema aislado, un sistema in-
terconectado presenta entre otras las siguientes venta —
jas:
a.- la interconeccion de sistemas eléctricos permite in-
tercambiar energía entre los sistemas; energía que -
por otra parte es más económica que la producida por
las unidades de cada uno de los sistemas. Más aún -
si el intercambio de energía se realiza (ver figura
l.B.5)fuera de las horas de máxima demanda, las mis-
mas que no son simultáneas en los dos sistemas en e¿
tudlo. las horas de máxima demanda simultáneas dif¿
cuitan el intercambio de energía.
I».- las facilidades de disponer de energía más barata ha
ce que se produzcan considerables ahorros en la inver
alón inicial debido a quef al poder intercambiar e -
nergía, se pueden retrazar las necesidades de nuevas
unidades de generación. Además, la instalación de -
nuevas unidades generadoras puede hacerse alternati-
vamente en los dos sistemas.
- 4 -
c.- La capacidad de reserva de generación se reduce al -
mínimo.
d.- .ror servir a áreas más grandes y a un mayor número -
de usuarios, el factor de diversificación disminuye.
e.- La administración se unifica y se hace más efectiva,
pudiendo disponerse además de gente más especializa-
da y definida en sus funciones. Y es precisamente -
esta mano de obra calificada la que hace que la ope-
ración del sistema sea económica y eficiente. Ade -
más se hace indispensable la creación del "Centro de
Despacho de Carga"f cuya misión es mantener al sist£
ma trabajando en las mejores condiciones técnico-ec¿
nómicas.
Se podría pensar sin embargo, que un sistema aislado por
tener su área de concesión relativamente reducida, el pro
blema de abastecer la carga está definido y su estabili-
dad económica asegurada; pero sus limitaciones tanto téc
nicas como económicas hacen que se logre la operación
continua y segura del sistema, a un costo mayor, como su
cede especialmente en la empresa eléctrica Riobamba»
1.1 ALCANCES Y OBJETIVOS
Dentro de las funciones que un sistema eléctri
co tiene que cumplir, es necesario establecer cursos de
acción definidos, naturalmente una vez que se conoce la-
información necesaria.
Entre las funciones que un sistema eléctrico
tiene que cumplir, se pueden citar;
a.- Debe mantener un nivel adecuado de voltaje y frecueri
cia en todos los puntos del sistema.
b.- Debe buscar la máxima economía en la operación del
sistema, teniendo en cuenta los cargos fijos e inver
eion; así como los gastos variables de operación, e¿
pecialmente el que se refiere al costo del combusti-
ble, de trascedental importancia en sistemas que co-
mo el analizado mantienen la generación térmica,prác
ticamente a un nivel de producción igual a la genera
cíón hidráulica.
1.1.1 Objetivo y Justificación
Le las funciones señaladas anteriormente, la-
última función, es precisamente el motivo principal del
presente trabajo de tesis. En otras palabras, lo que se
trata de determinar es, mediante la distribución econo'mi
- 6 -
ca de carga en las centrales térmicas, las condiciones -
bajo las cuales se hace económica la operación del sist£
ma interconectado Ambato-Riobamba (Despacho Económico de
Carga).
La falta de da LOS, especialente los que se-
relacionan con los costos de combustible en función de -
la potencia activa generada, hace necesario asumir estos
valores, basándose naturalmente en el dato de costo con£
cido y que está dado para la central térmica "El Batán"
de la empresa eléctrica Ambato (10 de la figura4.B.1); ¿e
ahí que, los resultados que se van a obtener servirán ú-
nicamente para ilustrar la teoría que sobre la determina^
ción de los "Costos Increméntales de ¿reducción" en cen-
trales térmicas, se va a exponer.
Debido a que en la actualidad la línea de -
interconexión se mantiene abierta y no se hace efectiva
la interconexión sino en contadas ocasiones, se ha ele-
gido para el análisis el 5 de Mayo de 1976 por ser éste
el último día en que se hizo efectiva la interconexión.
Esto no es una limitación que se impone al presente aná-
lisis, puesto que la teoría podrá ser aplicada para el -
caso en que se considere necesario (entrada de Pisayambo
por ejemplo).
- 7 -
1.1.2 Alcance del estudio;
Con el fin de cumplir con el objetivo señalado
anteriormente, se analizará;
1.- En la primera parte se hará un breve análisis de las
características principales de la generación Térmica-
Hidráulica. En la parte dedicada al estudio de la -
carga del sistema, no es el propósito hacer un detalla
do análisis de las características de la carga del -
sistema interconectado; lo que se pretende es más bien
mediante las curvas de carga de cada uno de los sist¿
mas y del sistema interconectado, dar las condiciones
bajo las cuales se hace necesaria la interconeccion.
2.- En la segunda parte, antes que dar valores relaciona-
dos con los costos que implica una inversión en un sis
tema eléctrico, lo que se busca es analizar a grandes
rasgos los elementos que intervienen en la determina-
ción de los costos de operación y mantenimiento en
centrales (Térmicas especialmente), Subestacionesy en
Lines de Transmisión.
5.- I»s tercera parte, es la fundamental de este trabajo -
de tesis, en la misma se dará la metodología implica-
- 8 -
da en la distribución económica de carga en las centra
les térmicas del sistema interconectado» bajo dos con-
diciones: sin considerar las pérdidas de potencia y -
considerando las mismas. Además se estudiarán los efec
tos de los errores más comunes en el "Despacho de Car-
ga".
4*- la cuarta parte es el complemento de la tercera, y ahí
se determinarán los flujos y pérdidas de potencia en -
el sistema interconectado, en las condiciones indica -
das*
5.- yinalmente, el capítulo que se refiere a las concluci£
nes y recomendaciones»resumirá los aspectos fundamenta^
les del estudio y ahí se recomendarán estudios que com
plementarán este trabajo.
1,1*3 Consideraciones básicas;
Un estudio de la naturaleza señalada, requiere -
partir de ciertas consideraciones básicas bajo las cuales
se desarrollará el trabajo. Justas consideraciones son:
a.- El análisis se realizará para la hora 7 de la curva de
carga del sistema interconectado («exima transferencia
de potencia).
- 9 -
b.- Debido a que en las centrales Térmicas existe el pro-
blema del costo del combustible, es precisamente para
este tipo de centrales que se realizará la distribu -
ción económica de carga y se considerará constante la
distribución de generación en las centrales Hidráuli-
cas .
c.- £¡1 criterio de confiabilidad se entenderá como la con
dición que mantiene un mínimo nivel de reserva y que
está fijado por cada una de las empresas involucradas
en el estudio.
d.- El costo de operación que se va a analizar es para las
centrales Térmicas, y es el costo que se relaciona con
el costo del combustible (los otros costos se consld£
rarán fijos;, para mantener las unidades sincroniza-
das a la red (en línea)»
e.- üi bien las soluciones corresponderán al día señalado
para el estudio, la metodología puede perfectamente a
pilcarse a cualquier día que se considere necesario ;
siempre en condiciones normales de operación.
1*1.4- Uso de programas digitales;
- 10 -
Los programas digitales a utilizarse como
mienta importante en el desarrollo del trabajo son;
1.- "Programa para una Regresión Lineal Polinómica" (Refe-
rencia 8); que permite obtener la ecuación de costo -
de combustible en función de la potencia generada
lF « f(P ,J) y que además ayudará a grafizar algunas
de las figuras que se añadirán.
2.- "Programa para Pérdidas de Transmisión con el método
de los coeficientes B" (referencia 9)s que permite -
obtener la expresión de las pérdidas de potencia en
función de la potencia generada, los flujos y las per
didas de potencia.
1,1.5 JJatos para el estudio:
Los datos necesarios para desarrollar el análi-
sis mencionado son:
a.- Costo de combustible-potencia activa generada: estos
datos pertenecen a la Central 1-érmica "El Batán" de
la .empresa Eléctrica Ambato, y son los que permiten
determinar en base al programa del anexo C los coe -
ficientes de la ecuación de costo, listos valores se
• Departamento Técnico empresa eléctrica ¿mbato.
dan en la tabla l.la.
- 11 -
Costo de Combustible
(sucres
Potencia uenerada
Ohf)
260,34
265.54
328 2
350.72
369.35
380.68
410.81
420.62
458.61
497.18
1.79
1.665
2.59
2.798
2.941
2.99
3.23
3.297
3.534
3.743
Tabla l.la: Datos de combustible- Potencia activa generada
b.- Datos de generación y carga del día considerado para el
estudio(caso base): Para todas las barras del sistema.
Estos datos se dan en la tabla l.lt.
e** Datos de generación: asignados a las centrales térmicas
del sistema. Este valor es el que va a ser redistribuí-
* Departamento Técnico presas Amhato-Riobamba.
- 12 -
do para el despacho económico de carga y se obtiene en
base a la tabla l.lb.
Barra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
voltaje
(Kv;
44.0
4.16
4.16
4.16
4.16
4.16
2.36
4.16
6.9
4.16
13.8
4.16
6.9
13.8
13.8
69.0
69.0
13.8
69.0
69.0
6.3
Mva Generación
3.859+30.977
0.22 +30.166
0.29 +30.257
o.o +30.01.6 + 31.2
0,4 + 30.3
1.08 +30.81
3.02 +J1.778
2.88 +J2.16
2.0 + 30.5
o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30,0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0o.o +30.0
Mva Carga
o.o +30,0o.o +30.00.13 +30.04
2.0 +31.0
o.o +30.02.59 +32.005
o.o +30.03.66 +32.321
o.o +30.0o.o +30.00.979+30.3721.0 +30.75o.o +30.0o.o +30.01.247+30.542o.o +30.0o.o +30.03.27 +32.498
o.o +30.0o.o +30.00.133+30.033
Tabla l»lb:Datos de uen^ración y (Jarpa (caso base).
-13 -
sean:
P T « Potencia activa total generada por las centra-
les del sistema interconectado(Mw).
P - » Potencia activa total generada por las centra-
les hidráulicas (Mw).
p t • Potencia activa generada por las centrales tér
micas (Mw).
Como;
Pgh * pgt
9.929 Mw
entonces: P t • 5.42 Mw
1.2 CAKACTERISTICAS PE LA GENERAUIOH TERMICA-HIDRAULICA
Entre los diferentes tipos de generación existen
tes, por las facilidades que prestan, las centrales de las
- 14 -
empresas involucradas en la interconexión y en consecueri
cia el sistema interconectado, utilizan la generación Tér
mica e Hidráulica; cada una de las cuales presentan sus-
propias características. Estas características entre o-
tras son:
1.2.1 Características de la generación Hidráulica
La producción de una central hidráulica está -
sujeta a las variaciones del caudal de la fuente donde -
toma el agua necesaria (un río generalmente) en las dif¿
rentes épocas del aflo. Esta característica hace funda -
mentalmente que el plan de equipamiento para este tipo -
de centrales sea motivo de un meticuloso análisis y don-
de deba considerarse futuras ampliaciones de generación.
Las centrales hidráulicas no pueden construir-
se cerca de los centros de consumo, sino que su constni£
ción está sujeta al lugar donde las condiciones sean fa-
vorables. Esta particularidad hace que las condiciones
bajo las cuales se construyen este tipo de centrales seas
específicas para cada central. Sin embargo pueden darse
ciertos principios generales para su construcción, los -
mismos que son:
- 15 -
a.- En los lugares donde se construyen las centrales Hi-
dráulicas, las obras civiles: captaciones de agua, -
canal de aducción, represas, etc., representan una -
parte importante de la inversión inicial* Esta con-
dición hace que para el diseño y construcción de es-
te tipo de centrales sea necesario tener en cuenta -
futuras ampliaciones de la capacidad de generación.
b.- La vida útil de una central hidráulica es mayor que -
la vida útil de una central térmica.
c.- Una central hidráulica requiere una inversión inicial
alta y costos de operación y mantenimiento bajos; y -
al final del período de vida útil resultan más econó-
micas que las centrales térmicas.
d.- Las unidades de generación hidráulica son más seguras
y tienen valores más altos de eficiencia a cargas más
altas, como puede verse en las figuras l.B.l y 1.B.2
(Anexo B - Referencias 1 y 2 respectivamente).
e.- los costos unitarios de producción de las centrales h¿
draúlicas son menores que los costos unitarios de pro-
ducción de las centrales térmicas, esto debido princi-
palmente a los altos y variables costos del combustible
- 16 -
para las unidades térmicas.
f.- -i as unidades hidráulicas debido a que no necesitan un
previo período de calentamiento, en tiempos relativa-
mente cortos están listas para ser sincronizadas a la
red.
1.2.2 Características de la generación Térmica:
una central Térmica, la variabilidad de la
carga se refleja en la demanda variable de vapor a las cal
aeras- Las características de operación por esta razón no
son lineales y los resultados sobre la evaluación de la -
demanda de vapor y en consecuencia de la demanda de combus
tibie son solamente aproximados.
Las condiciones ba;Jo las cuales se construyen -
las centrales Térmicas también son particulares para cada
caso; sin embargo, se pueden anotar ciertos principios ge
nerales :
a.- Una central Térmica generalmente se construye cerca -
de los centros de consumo, reduciéndose considerable-
mente el costo de la línea de transmisión.
- 17 -
tu- La vida útil de una central Térmica es considerablemen
te menor que la de una central Hidráulica.
c.- Las unidades Térmicas necesitan cierto período previo
de calentamiento para estar listas a ser sincronizadas
a la red; período que depende del tipo de anidad térmi
ca utilizada. Asít los generadores de vapor requieren
un período largo de calentamiento ^aproximadamente 3-4
horas;, condición que le hace más adecuada para sopor-
tar la carga base. Las unidades de gas en cambio están
listas aproximadamente en 15 minutos, condición que les
hace más útiles para abastecer los máximos de la curva
de carga» .bas unidades diesel que son las que utilizan
las centrales de las Empresas Ambato-Kiobamba y por con
siguiente del sistema interconectado pueden ser sincro-
nizadas rápidamente.
d.- ü;n general el rendimiento de las unidades térmicas como
puede verse en la figura 1.B.2 es bajo.
Cabe recordar que la manera de operar en paralelo
las centrales Térmicas e Hidráulicas, dependerá de las con-
diciones de la carga del sistema.
ampresa Eléctrica "Quito".
- 18 -
1.3 CARGA ELÉCTRICA ijEL SISTEMA
Para el sistema interconectado como para cual-
quier sistema eléctrico de potencia, la variabilidad de -
la carga implica problemas de operación, distribución de
trabajo en las unidades de generación, convenios financie
ros con los usuarios» etc.
1*3.1 Vocalización del área:
El sistema interconectado en estudio al estar -
formado por los sistemas Ambato y Riobamba, abarca el área
de concesión de las dos empresas; es decir, las provin -
cias de Tungurahua y Chimborazo (anexo Bt figuras 1.B.3 y
1.B.4), y consecuentemente sirve a los usuarios de las dos
empresas mencionadas (Las figuras han sido tomadas de la
referencia 3)*
1-3.2 Breve.deaoripcion de lacarga:
La zona que corresponde al sistema interconecta^
do áifcato-Hitíbambá* encierra las diferentes categorías de
fcohsümo cdhbeidas; consumo residencial, comercial, indus-
etc.
- 19 -
El consumo residencial y comercial no es horaog¿
neo y es el que da prácticamente las características de -
la curva de carga. El consumo industrial en cambio, espji
cialmente en la empresa eléctrica Riobamba (Cemento Chim-
borazo) presenta una característica especial; ya que, al
consumir gran parte de la producción de la mencionada em-
presa, ayuda a regular la curva de carga del sistema Rio-
baraba {ver figura 1*B.5).
Las tablas A.l y A.2 (anexo A) dan una idea más
clara de las condiciones de la carga de cada una de las ejn
presas mencionadas y consecuentemente del sistema interco-
nectado.
Para propósitos del estudio sin embargo, intere-
za más bien conocer las condiciones bajo las cuales se ha-
ce necesaria la interconexión . Esto puede verse en la fi*
gura 1.B.5, 1& misma que da las curvas de carga de los sis
temas Arabato-Riobamba en el día considerado para el estudio,*
La figura 1.B.6 (anexo Bj da en cambio la curva de carga del
sistema interconectado para ese mismo día.
• Departamentos Técnicos empresas Ambato y Kiobamba.
- 20 -
CAPITULO 2
COSTOS DE OPERACIÓN Y MAMTENIMIENTQ
Como se señala anteriormente, ee el propósito
de esta parte del trabajo, dar a grandes rasgos los ele-
mentos que intervienen en la determinación de los "Costos
de Operación y Mantenimiento" de un sistema eléctrico. De
ahí que es necesario aclarar que los datos que se darán-
serán solamente datos referenciales.
El costo total anual de operación de un siste-
ma eléctrico proviene de dos fuentes que son:
a*- Cargos fijos de Inversión;
Son todos aquellos costos que no dependen del volu -
men de la producción sino de la inversión inicial y
son:
1»- LOS costos ocasionados por la posesión de la em-
presa, es decir: intereses, impuestos^ seguros y
rentas.
- 21 -
2.- Los costos ocasionados con miras a recuperar el ca
pital. Estos valores se determinan considerando -
la "Depreciación11 o cantidad anual que se separa pa
ra formar el "fondo de Amortización11 durante todo-
el período de vida útil de cada una de laa instala
cienes y equipos de la empresa.
b.- Gastos Variables de Operación:
Son todos aquellos gastos que dependen del volumen de
la producción, por lo que su magnitud se considera pro
porcional a los Kw-h consumidos o producidos, y son
principalmente:
1,- Costo de combustible.
2.- Costo de personal.
3.- Costos de agua para; alimentadores de calderas y
condensadores, enfriamiento y servicios de los e-
dificios, etc.
4.- Costo de aceite, desperdicios y materiales.
5*" Costo de mantenimiento.
- 22 -
La suma de los "Cargos Píjos de Inversión" más
los "Gastos Variables de Operación", da el "Costo Total
Anual de Operación" del sistema.
COSTOS EN GENERACIÓN
En un sistema eléctrico de potencia, es necesa
rio hacer estimaciones rápidas de los costos de inversión,
así como de los gastos de operación de las centrales gen*
radoras, con el objeto de determinar el modo óptimo de o-
peracíón de las mismas.
a.- Costos de Inversión;
Los costos de inversión en las centrales generadoras,
requieren la utilización de grandes capitales, cualquie
ra sea el tipo de central considerada (Térmica o Hi -
draúlica). En la tabla A.3 (anexo A), se dan valorea
que permiten ver la diferencia de capitales requeri -
dos en los dos tipos de centrales señaladas» Loe va-
lores son solamente referencialee y pertenecen a la
Bnpresa Eléctrica Ambato ( hasta Junio de 1976 ).
En general» la inversión inicial en una central HldiaiÉ
lica ee alta ya que, las obras civiles tales como
- 23 -
tación de aguas, canal de aducción, represa, tanque -
de presión, etc., son los elementos más importantes -
de esta inversión inicial; esto hace que se constru -
yan las centrales Hidráulicas considerando futuras am
pliaciones de generación.
Las centrales Térmicas en cambio, si bien requieren u
na menor inversión inicial, al final de la vida útil-
de las mismas resultan más caras que las centrales Hi
draúlicas precisamente por el costo del combustible.
*>•- Costos de Operación:
Los costos totales de operación para una central hi -
draúlica son prácticamente bajoa, y representan un por
centaje ínfimo de la inversión Inicial, juonde es im-
portante el costo de operación es en las centrales
Térmicas , debido principalmente al costo del combus-
tible, lo señalado anteriormente puede verse en la -
tabla A.4 (anexo A), cuyos valores pertenecen también
a la empresa eléctrica Ambato (hasta junio de 1976).
Las centrales térmicas del sistema interconecta
do en estudio, tienen unidades generadoras diessel, por -
lo que el análisis sobre los costos de operación que se
- 24 -
va a presentar, está dirigido precisamente a este tipo de
unidades de generación.
El cálculo se aplica a motores diessel de dife-
rentes velocidades: lentos, medios y rápidos, (tomado de
la referencia 4).
Como se conoce, las altas velocidades se utili-
zan principalmente en grupos pequeños, de bajo rendimien-
to. Mientras que las fca^as velocidades se utilizan en -
grupos grandes de buen rendimiento.
Los costos de inversión para este análisis están
expresados en función de la potencia activa P y de la ve-
losidad R.
Las expresiones preferencia 4) para centrales -
diessel de m unidades son:
a.- Costos de inversión (miles de dólares).
Para n unidades:
w - 0.95 x n x C •*• 0.05 x Cn
- 25 -
donde:
C * Costo lotal de la central ($)a
C - Costo de inversión de una unidad ($} y da-
do por:
C - (100 - 0.03 x R)xP •*• 3575xPC*85xR"°*5
donde:
P « Potencia activa (Mw)
R « Velocidad ( r.p.m.)
n » Búmero de unidades.
I).- Gastos Fí.loe Anuales (Operación y Mantenimiento):
í1 * 360(0.75*n + <a.25)xPC*75xR"°'48
«•- Gastos variables (MantenimientoJ:
V « 0.006xR°'5xP"°*06 (milis/ Kwh)
Las figuras 2B»lt 2.B.2» y 2.B.3 (anexoB-referen
cia 4) dan los valores indicados anteriormente, para varios
valores de P y R.
001739
- 26 -
2.2 COSTOS EN SUBESTACIONES Y TRANSMISIÓN
Los costos totales anuales de operación, tanto
de Líneas de Transmisión así como de Subestaciones es -
tan dados por los elementos de costo indicados anterior-
mente: es decir:
a.- Cargos Fijos de Inversión
b.- Gastos Variables de Operación.
2.2.1 Costos de Subestaciones
¿1 elemento más importante en el costo total a
nual de operación de una subestación, es el que se rela-
ciona con la inversión inicial; ya que los costos de ope_
ración y mantenimiento representan un porcentaje bastan-
te bajo de esta inversión inicial y depende ñas bien de
los aspectos de diseño.
a.- cargos Fijos de inversión:
Para la determinación de los costos de los equipos y
materiales de las subestaciones ee necesario referir
se al esquema de barras utilizado» puesto que este -
- 27 -
esquema es el que va a dar el número de disyuntores»
seccionadores, equipo de control mando y protección,
etc.
Los costos de una subestación según datos proporcio-
nados por INECEI (referencia 5), se dividen en los
siguientes rubros:
1.- Equipos y materiales, precio Clí (Puerto de en-
trega ;.
2.- Trasporte de equipos y materiales.
3.- ubras civiles.
4*- Montaje.
En forma porcentual los precios para subestaciones ti
po 69*13.8 Kv (referencia 5) son:
1.- Equipos y Materiales 6096
2»- Trasporte de equipos y materiales 5#
3.- Obras civiles 1
- 28 -
4.- Montaje
La suma de los costos anotados constituye el capital
que debe ser recuperado mediante determinados pagos--
anuales. Además sobre este capital están los intere
sesf impuestos, seguros y rentas,
b.- Gastos variables de operación:
Estos gastos en una subestación son insignificantes
e iguales aproximadamente al 1% de la inversión ini-
cial, (dato proporcionado por INECE1).
2.2.2 Costos en Transmisión
£1 elemento más importante es también el cargo
fijo de inversión, debido a que en una línea de transmi-
sión el costo que requiere gran parte del capital es la
inversión inicial. LOB costos de mantenimiento no son-
muy importantes, ya que en una línea de transmisión» el
mantenimiento que se hace es más bien del tipo de mante-
nimiento preventivo.
a.- Cargos fijos de Inversión:
- 29 -
elementos que intervienen en el costo de una línea
de Transmisión, según la referencia 5 (líneas de 69 £v
son:
1.- Estructuras fabricadas con perfil de acero
galvanizado, precio CIí1 S/.22500/ ton.
2.- Transporte y erección de estructuras meta
licas S/.2715/ ton.
3.- Concreto para fundaciones S/.2000/m
4.- Conductor ACSR 0/.33130/ ton.
5.- Hilo de guarda, acero 3/8" deídjam. S/.44320/ ton.
b.- Gastos de Operación:
Los gastos de operación son insignificantes, debido a
que en una línea de transmisión el mantenimiento que-
se realiza es del tipo preventivo y periódico» y re -
presenta aproximadamente el 1% de la inversión inicial
(dato de INECEL).
2.2.3 Costos de Pérdidas
- 30 -
Jin un sistema eléctrico de potencia es importan
te determinar las pérdidas en el mismo y en coneecuencia-
el costo de estas pérdidas; ya que pueden llegar a ser de
una magnitud tal, que afecte considerablemente el costo
de operación anual del sistema eléctrico.
Asumiendo un costo de pérdidas de potencia (C )
igual a 825 S¿ w-año (Dato de INECEL), el costo de pér-
didas de potencia en el sistema interconectado para las -
diferentes pérdidas de potencia obtenidas de las corridas
de flujos de potencia (ver anexo D) ee(tabla 2.2.a).
Condición
Caso base
Dís. Econ.
sin pérdi.
Dis. Econ.
con pérdi.
Pérdidas(Kw)
321
421
375
Costo#afío
264,425.00
347,325.00
309,375.00
Tabla 2.2.a Costo de Pérdidas de Potencia
- 31 -
2.3 RESERVA ROTATIVA
Una central eléctrica no se construye solamente
para cubrir la demanda máxima (condición más severa que
soporta un sistema eléctrico de potencia, en condiciones
normales de operación)/. Un generador o grupo de generad^
res pueden permanecer parados para realizar mantenimiento,
o salir intempestivamente de servicio; debiendo por lo taa
to disponerse de generadores listos a absorver la carga
que antes era servida por las unidades que han salido de
servicio, o en un caso más general, a absorver las cargas
que intempestivamente aparecen en el sistema. Es precissi
mente en este aspecto cuando se hace útil la interconexión
de sistemas eléctricos, por la ayuda mutua que pueden pr*a
tarse entre ellos.
Una de las formas de solucionar el problema y a
segurar la continuidad de servicio, es mantener en línea-
una capacidad de generación superior a la demanda (reser-
va rotativa). Esta capacidad de reserva depende del pro-
grama de operación del sistema y generalmente es el 10# -
de la demanda máxima (dato de INECEL).
La determinación de la reserva rotativa, lleva
a análisis complejos, pudlendo ser su desarrollo perfecta_
- 32 -
mente un tema de tesis. Por tanto, lo que en esta parte
se dará será solamente la capacidad de reserva del siste-
ma interconectado en el día considerado para el estudio.
Asi, para un conjunto de n unidades sincroniza
das a la red, ee de"be cumplir :
¿¡Pmmáx. i Dfc + Res. (2.1)
donde:
P^máx. *• producción máxima de la unidad ID (Mw)
- Demanda Total (Mw)
Res. * Reserva (Mw)
n « número de unidades.
La condición (2.1) implica que el conjunto de u
nidades en línea mantiene una capacidad de reserva dada -
por:
Res
- 33 -
La tabla 2.3.a da la generación y la demanda -
de cada uno de los sistemas y del sistema Ínterconectado
el día de intercambio de energía considerado.
Sistema
Ambato
Riobamba
SistemaIntercon.
Generación(Mw)
8.98
6.369
15.349
Carga(Mw?
6.886
8.123
15.009
Mw Netos
2.094
- 1.754
0.34
Tabla 2.3.a Batos de Generación y Carga.
Del estudio de flujos de potencia del caso base (ver anexo
D) 9 las pérdidas reales de potencia en el sistema son igua
les a 0.321 Mw; mientras que en la tabla (2.3.a) se ve que
la potencia neta del sistema ce igual a 0.34 Mw. En conste
cuencia la reserva del sistema estará dada por:
0.34 - 0.321 - 0.019 Mw
En procentaje de la generación total será:
°'°19 * 1
15-349. 0.12496
- 35 -
CAPITULO 3
OPERACIÓN ECONÓMICA DE U» SEP
La mayor parte de las incertidumbres y complej¿
dades en la osperación de 'una central eléctrica, provie -
nen de la variabilidad inherente a la carga.
Una central eléctrica es una fábrica donde se £
labora el producto (Kwjf teniendo como materia prima coca
buetible o energía hidráulica; lo que hace que se deba -
considerar a la central generadora como3aparte más impor-
tante en el proceso de fabricación y donde el producto -
debe fabricarse en el mismo instante en que el usuario -
lo solicite, debiendo ser además igual a la demanda e n
ese instante.
El estudio de las centrales eléctricas abarca u
na gran cantidad de detalles que se trata de condensar -
hasta donde sea posible; dándose consideraciones detalla
das solamente donde sea necesario.
Si en realidad la distribución de carga en lae
unidades de una central generadora es compleja cuando se
trata de encontrar la economía en la operación de la mis
- 36 -
ma; también es verdad que la demanda impuesta por la car
ga se puede abastecer bajo diferentes condiciones de op¿
raci<5nt entre las cuales, existirá una que sea óptima.
En esta parte del estudio se determinarán enton
ees los niveles óptimos de carga que deben asignarse a
cada una de las centrales Térmicas del sistema interco -
nectado Ambato-Riobamba; de tal manera que los costos de
producción (costo de combustible; se minimizen (Despacho
Económico de CargaJ.
Es obvio pensar que un estudio de esta naturale
está ligado íntimamente al consumo; lo que hace necesa-
rio que se deba partir de la consideración usual de que
la demanda de la carga es conocida.
Al analizar los costos de producción, se parti-
rá de la consideración de que el SEP y en consecuencia -
la central generadora exista, de ahí que, los costos de
salarios, de instalación, de mantenimiento, etc., son fi
Jos y no se toman en cuenta. El único costo a conside -
rarse entonces es el costo del combustible, que constitu
ye el elemento de costo nías importante en la producción
de la energía; de ahí que, el análisis económico de des-
- 37 -
pacho de carga se dirigirá exclusivamente a las centra -
les que operan a base de combustible; es decir, a las
centrales Térmicas. Manteniéndose constante la distrito
cíón de generación en las centrales Hidráulicas del sis-
tema.
3.1 DISTRIBUCIÓN ECONÓMICA EN UNIDADES GENERADORAS
La práctica ha demostrado que el costo total de
producción de la energía depende fuertemente de la poten
cia activa generada; otras variables tales como la magni
tud de la tensión no influyen en el costo. En consecuen
cia para el estudio de líespacho Económico de Carga, se -
debe considerar al costo de producción como función de
la potencia activa generada ($ ¡).
La determinación de la distribución económica -
de carga en las unidades generadoras de una misma central
térmica, implica conocer algunas características básicas
de estas unidades de generación. Estas características
son:
3.1.1 Curva entrada-salida de una unidad generadora
Esta curva permite visualizar la relación que -
- 38 -
existe entre el consumo de combustible por hora de cada-
unidad de generacióny esta expresado generalmente en mi-
llones de (BTU/h ), y la potencia activa generada expr_e
sada generalmente en (Mw). La forma general de esta cur-
va puede verse en la figura 3.1.a ( referencia 6 ).
Entradade
Combustible(Btu/h)
Potencia generada(Mw)
Fig. 5.1.a Curva entrada-salida de una unidad generadora
Corva de Costo
Conociendo el costo del combustible, se pueden-
transformar las unidades (BTU/ h) a (S/./h); pasando a-
ser la curva de la figura 3.1.a, la llamada " Curva de-
Costo "«, En la práctica la forma de esta curva debe ser-
igual para todas las unidades Térmicas,esto puede verse-
eft la figura 3.1.b ( referencia 6 ).
- 39 -
Costode
Combust.(«AO
Pgi(Mw)
Fig. 3.1.b Curva de Costo de una unidad i
3.1.3 Variación Unitaria de Costo y Curva de Variación de Costo
Al considerar que:
j « Costo de producción de la unidad i ( §^/h ).
Potencia activa generada por la unidad i (Mw)
El costo unitario de producción será:
up(«ftw-h)
- 40 -
Donde:
C * Costo unitario de producción de la unidad iup e
Y la variación unitaria de costo (lí) será entonces
dF.
dP
Consecuentemente, derivando la función de la curva de
costo, se ototíene la curva de "Variación de Costo". La
forma general de esta curva puede verse en la Figura -
3.1.c (referencia 6) y generalmente se aproxima a una
recta. ¿
Pgi(Mw)
Fig. 3.1.C Curva de Variación de Costo de una unidad
- 41 -
3.1.4 Griterío de igual variación Unitaria de uosto
SÍ en lugar de que la carga sea abastecida por
una sola unidad generadora, son ahora dos las unidades
en las que se divide la carga; de tal manera que la v_a
riación unitaria de costo sea diferente, es decir AI^A*.
Se tiene entonces que cuando se transfiere carga de La
unidad 1 a la unidad 2, la disminución de carga en 1 a
unidad 1 traerá como consecuencia una reducción de cos-
to más grande que el aumento de costo en la unidad 2 al
tomar esta última más carga» La transferencia de carga
puede continuar, lográndoes reducir el costo de combus-
tible hasta que AI» *•*.
Generalizando el criterio mencionado anterior-
mente a n unidades de generación,se llega a la conclu -
sión de que para lograr la operación económica de una
central geseradora (Despacho Económico de Carga), todas
las unidades deben trabajar a igual variación unitaria
de costo (igualé). Esto se demuestra a continuación (-
Referencia 7).
Sean:
F^ * Costo total del combustible en la central pa-
ra generar cierta potencia ( ¥/ h)
- 42 -
i1. * Costo de combustible de la unidad i para ge-
nerar cierta potencia P (£V h)
Demanda total de potencia
P , « Potencia total generada (Mw)£ *
P . » Potencia generada por 3a unidad i (Mw)
n «= Número de unidades generadoras*
El costo total de combustible será entonces;
Ft - F1 + P2 + + ín - fa*! (3.1)
además:
La condiclán de Despacho económico de carga re
quiere minimizar la ecuación (3.1J, en base a un conjun
to de variables de generación (P .); teniendo en cuenta
naturalmente las restricciones d* operación de un-Sis te,
ma Eléctrico de Potencia. Estas restricciones son:
- 43 -
1.- Kestricciones de igualdad: Dice que los P ¿ deben -
satisfacer el balance de potencia activa en el sis-
tema, esto es:
(3.3)
donde:
P-J- Potencia activa total perdida. (Mw).
En un sistema de potencia normalmente P-, representa
un porcentaje bajo de D y se puede despreciar con fi -
nes de análisis especialmente, como se hará para la pri
mera condición de distribución económica de carga. P-i
se puede despreciar con mayor razón cuando se trata de
unidades de una misma central.
Al considerar P- * O , la ecuación 3.3 queda:
(3.4)
2.- Restricciones de Desigualdad: Dice que las unidades
deben operar entre ciertos límites determinados (im
puestos por las condiciones de distfío), es decir:
- 44 -
Existen además otras restricciones de desigualdad -
impuestas a la potencia reactiva (ü .) y a los módugi —los de las tensiones, que no afectan directamente -
al costo, y no se consideran.
Las ecuaciones (3.2) y (3.4), permiten minimizar la
función de costo, mediante la utilización del método de
los "Multiplicadores de Lagrange" Qen este caso). Pa-
ra esto se forma la siguiente expresión:
- V
con: í.en ( s/ / Mw~h )
F. « f(P_<)» valor positivoT gl
P .* valor positivo
D, « valor constante
F+ de la ecuación (3.6) será mínimo cuando • » * O,3P
para todo i -1,2,3, ,n gi
Derivando la ecuación (3.6) respecto a P .» y conside-BJ-
rando i *= 1, se tiene;
(3.7)
En este caso se cumple que
dp
- 45 -
1 _ ¿F1
gl
Remplazando este último valor en (3.7), se tiene que;
di'i i-* (3.8)
dpg1dF,
recordando que .« - , para i » 1:
C3.9)
le'ialando (3.8) y (3.9), se llega a la siguiente condi-
ción:
(3.10)
Análogamente, para i « 2
dPg2
Generalizando para i«n
= A
Llegando a tener finalmente ^- « * )_
- 46 -
Consecuentemente todQs las unidades deben tra-
bajar a igual variación unitaria de costo (iecual 1). Es
to se ilustra en la Fisura 3.1.d (referencia 6) •
Pig. 3.1*d Operación Económica den unidades.
3.1.4.1 Observaciones generalas respecto al criterio de igual X.
a.- El criterio de igual Ipara el despacho económico, su-
pone implícitamente que cada unidad permanece dentro-
de sus límites permisibles de generación de potencia
activa. Din embarco a medida que la carga aumenta pn
de dar.se el caso aue un generador o un #rupo de lo^ -
mismo.s, alcance y pase los límites máximos o mínimos
permisibles de generación. Jín este caso, la estrate-
gia adecuada aconcela hacer funcionar al resto de uní
- 47 -
dades, de tal manera que cumplan non la condición rte
igual .
b.- El criterio ríe igual J establece la restricción d e
que el despacho de carga deba hacerse entre unidades
de una misma central o entre centrales del sistem*,
cuando se desprecian las pérdidas de potencia en todo
el sistema.
c.- En el criterio señalado, se supone que la carga per-
manece constante, cuando en la realidad ésta canibia-
a cada instante, 3o oue hace que sea necefiario a.1un-
tar la een^ranión a medida que pasa el tiempo.
d.- Ül criterio de i cual 3.supone que losí^son funciones-
lineales, condición que facilita obtener soluciones
analíticas ^e despacho de carpa. En un caso más ge-
neral, las funciones de ^¿no son lineales, por lo que
es necesario recurrir a técnicas iterativas para ob-
tener las soluciones buscadas.
3.1.4.2 Ejemplo de aplicación (despacho económico sin pérdidas).
Para el sistema interconectado en estudio (Arabato-Riobam
ba), en base a los datos de costo de combustible propor-
- 48 -
clonados por la Empresa Eléctrica Ambato, que se refieren
a la central térmica "Kl Batán" (ver tabla 1.1.a) y elprp_
grama del anexo G (referencia 8); se puede determinar la
ecuación de costo en función de la potencia activa genera
d», "Esta ecuación tiene la forma:
C± + &Í?L + V
Lo* coeficientes a, b, c, se obtienen mediante la utiliza
clon del croprama del
'S valores deXjserán:
driV —— .2. + b. (3.12)
Para las centrales térmicas del sistema interoonectado en
estudio (4,6,8 y 10 de la i'iff. 4.1), las ecuaciones de ii
ser^n:
b8
- 49 -
*H»-2*10 10 * b10 (3.13)
Además existe la condición que:
T ) = P + P + P + P y - *"t ff4 i?6 g8 ff10 (3.14)
Resolviendo el sistema de ecuaciones (3.13) y (3.14), con
la consideración adicional de que / «/t* "6 " ; se ten-
drá una. expresión que permita encontrar el valor qu^ debe
ser asignado a 1« central 4 del sistema (P 4). Esta ex -
presión es:
a6a8a10
Remplazando los valores de los coeficientes a y b (ver a-
nexo D, de resultados), que han sido determinados en base a
los valores de 1« tabla 1.1.a y el programa para una "Re-
gresión Lineal Polinómica" (Anexo C, referencia 8); y el
valor de «enernción asignado a las centrales Térmicas (5#42
Mw), se tienen los valores que se dan en la tabl» 3.1.a
Los coeficientes a y b para las centrales generadoras Tér-
micas 4, 6, y 10 de la figura 4.B.1 ( se asumen.
- 50 -
Central
No.
4
6
8
10
a
70.18
60.2
63.1
55.6
b
60.25
58.81
- 55.83
- 50.81
V(Mw)
0.34337
0.4242
2.2115
2.43089
1
(y / Mw-h)
84.347
84.347
84.347
84.347
Tabla 3.1.a Valores de a, b y distribución económica decarga en las centrales del sistema (P .)
La figura 3.B.1 (anexo B) da la distribución eco
nómica de carga para la condición estudiada (igual varia -
ción unitaria de costo).
Si bien el criterio expuesto es válido cuando no
se consideran las pérdidas en el sistema y cuando la carga
permanece constante; en un estudio para sistemas reales, -
al variar la carga y ser importantes las pérdidas en el -
sistema se hace necesario considerar para el despacho de
carga a ¿icomo una función que depende del tiempo. Este a
nálisis se desarrollará más adelante, en este mismo capltu
lo.
- 51 -
3.2 EFECTO DE ERRORES EN £1 DESPACHO DE CARGA.
Un sistema eléctrico busca operar de la mejor
manera; más aún cuando la interconexión entre sistemas -
cercanos existe.
Los estudios sobre optimización en la operación
de un Sistema Eléctrico llevan a la determinación de nue
vas técnicas y nuevos programas que dentro de las condi-
ciones consideradas en la práctica como "aceptables", ga
ranticen un servicio confiable y de buena calidad, mini-
mizando al mismo tiempo el costo del combustible.
Uno de los principales problemas en la detenni
nación del programa óptimo será poder saber la exactitud
con que se ajusta el programa al plan óptimo, y los efec;
tos de los errores más comunes en el Despacho de Carga,
ya sea que éste se realice en forma manual o automática.
El conocimiento de estos errores a más de permitir cono-
cer cuanto de economía respecto al plan óptimo se pierde,
permite elegir la exactitud de operación del sistema.
La desviación del plan económico se obtiene
cuando se cumplen las condiciones que se exponen a conti
nuación y que son las más comunes.
- 52 -
Error en la Representación de la Curva de Costo Incremental
Es necesario aclarar que por facilidad de análi-
sis se tomará en cuenta solamente las centrales 8 y 10 del
sistema interconectad®, pudiendo perfectamente realizarse
el estudio para las cuatro centrales del sistema.
Con la consideración indicada anteriormente, las
ecuaciones de los costos increméntales serán:
b8
a P10g10 +
T las asunciones indispensables:
a.- Las unidades están en paralelo
b.- La mínima carga de cada central es 0.5 Mw
c.- La máxima capacidad de cada central es 5 Mw
d.- La carga total varía de 1 a 4.64 Mw
Las ecuaciones 3-15 representan los datos exac-
tos de los costos increméntales (Plan óptimo), y la gene-
ración más económica para cada una de estas centrales se
tendr á cuando :
- 53 -
(3.16)a8 * a10
Cada una de estas cantidades ya fue definida -
anteriormente.
Si ahora las ecuaciones(3.1 5)se multiplican -
por un factor de error (1 +e) y (1 -s) respectivamente,
se tendrá un programa de operación diferente al plan óptL
mo. c es naturalmente diferente de cero; los nuevos val£
res de Pg8 y Pg1Q serán:
ae * aio
(3.17)
g10 - "k • Pg8
la diferencia entre el plan óptimo y el plan -
en el que se ha introducido el error puede verse en la
figura 3.B.2 (anexo B)f y está dada para varios valores
de IX (Ver tabla A.5t anexo A).
Para la determinación de la pérdida de economíi
cuando se desvía del plan óptimo, a cada hora, es necesa
rio el siguiente análisis (referencia 6):
Sean P Q y P-IQ los valores de generación d c
las centrales 8 y 10 (figura 4.B.1) en el plan óptima y
Pío y £¿10> los valores de generación en el plan diferen
te al plan óptimo; se tiene entonces que para ir de B in
a P'-ftt el costo del combustible se incrementa en la cengTO —tral 10 en :
a10)
donde:
AP 1n es el cambio de generación en la central 10,g10
es decir;
APg10 " P¿10 " Pg10 (3.19)
El costo del combustible en la central 8 en cam
bio disminuirá en:
(lo) + üo)(3.20)
Además ha de cumplirse, que la disminución de -
i- 55 -
carga en una unidad se traduce en el aumento de carga en
la otra unidad; entonces se tendrá:
(3.2D
El cambio total del costo del combustible estará
dado entonces por:
(3.22)
Remplazando las ecuaciones (3.18) y (3.20) en la
ecuación (3.22)fse tiene:
1 - (yAF. -- - - - - 81. AP^ (3.22.a)* 9 8
como:
se tiene que:
(1,~)? -íl )•(3.23)
Como la pérdida de economía del plan óptimo, por
la mala representación del dato de costo incremental, se -
ha asumido que se encuentra al multiplicar la 7 \Q por
- 56 -
(1 +£) j (1 -€) respectivamente, el nuevo programa se eran
plirá cuando:
Si se considera el caso de dos unidades de caracteristi -
cas idénticas y donde:
a8 " a10 * a
b8
Los valores de P ~ y Pff1Q de acuerdo a ia ecuación (3.12)O* O "
serán entonces:
1 -<T) b
: a
y la variación de la carga en las dos unidades estará da-
da por:
A T* & TI
- 57 -
Si se remplaza el valor de P R se tendrá:
rAPg « C— (3.24)
Remplazando el valor de la ecuación (3*24) en la ecuación.
(3*23) y teniendo en cuenta que;
(lo)' - a * P.) + t (3.26)
Al restar las ecuaciones (3.25) y (3.26)
Q1C) -
Se llega finalmente al remplazar los valores -
dados anteriormente», en la ecuación (3.l8)t a obtener -
la variación del costo de combustible en función de la -
potencia activa generada; de la siguiente manera:
(3.22.b)* e
Para determinar la variación del costo del com
- 58 -
bustible en función del error asumido; sin embargo, es ne
cesario hacer las siguientes consideraciones adicionales:
Sumando las ecuaciones (3.15) y tomando en cuen
ta que Q = )1Q *= Á (plan óptimo); se tendrá :
(3.27)
Recordando que: 35. * P fl + 2 in*• (5° o
Sustituyendo el valor de la ecuación (3.27) en la ecuación
(3.24),se llega a:
g V->
Finalmente, al remplazar el valor de la ecuación
(3.28) en la ecuación (3.22.a), se llega a:
A* «€* (3.29)a
donde;
>t * Variación del costo del combustible ($/ / h)
= Costo incremental de combustible (s¿ / h)
- 59 -
a » Pendiente de la curva de costo incremental
£« Factor de error en la representación del dato
de costo increinental.
En la Fig. (3.B.3) puede verse como varía el
costo del combustible respecto al plan óptimo, cuando -
varía el error asumido ( ver anexo B).
3. ?. 3 Efecto del error cuando se trata de mantener la genera-
ción en.un valor determinado
Aun cuando el dato de costo incremental pueda
ser representado con suficiente exactitud; sin embargo,
pueden ocurrir errores debidos a la ejecución manual o
automática de "Programa de Despacho deCarga" , cuando -
se trata de ajustar la generación a un valor determina-
do.
Para continuar este análisis es necesario par
tir de la consideración de que el error es una cantidad
conocida y que además ee proporcional a la carga de la
central o unidad generadora considerada. Así, si se
considera un error del 10#, esto se traduce por ejemplo
- 60 -
en una variación de 0.1 x (ÜvSMw « 0.05Mw de carga en cada
una de las centrales; en la central 8 la carga deberá ser
menor en 0.05Mw y en la central 10 esta carga deberá esta:
en un valor superior en 0.05Mw.
la gérdida de economía, respecto al plan óptimo,
resultante de los errores que pueden cometerse al tratar
de mantener la generación en un valor deseado, se deternoi
na de la siguiente manera (referencia 10):
(3.30)
Esta ecuación (3.30) ya fue deducida anterior-
mente (ver ecuación 3*22.b).
donde:
AP • Desplazamiento de la cargao
Y los otros valores ya fueron definidos ante-
riormente»
En la figura 3*3.4 (anexo B) puede verse como
varía esta pérdida de economía en función de la variación
de la potencia activa generada.
- 61 -
3.3 RELACIÓN ENTRE COSTOS INCREMÉNTALES DE PRODUCCIÓN Y PER-
DIDAS INCREMÉNTALES LE POTENCIA EN TRANSMISIÓN
Las consideraciones hechas en (3.1.4) sobre i-
gual variación unitaria de costo, es válida solamente pa_
ra sistemas eléctricos de potencia que sirven áreas rela_
tivamente pequeñas y de alta densidad de carga.
En sistemas que por cubrir grandes áreas es ne
cesario transmitir potencia a distancias considerables;
sin embargo, laa pérdidas de transmisión ya son impor -
tantes y deben ser tomadas en cuenta para determinar el
nuevo valor de ), para el cual la operación del sistema
se hace económico.
Para esto, la función que miniraiza los costos
toma la forma;
'"t-^JiV-'t-V (3.31)
donde:
P. • Potencia activa perdida.
los otros valores ya fueron definidos anteriormen
te. Siguiendo entonces el mismo proceso descrito en
(3.1.4), ee tiene:
recordando que:
di".
Para todo i - 1 , 1 t f n
o bien:
Se tiene finalmente que:
- 62 -
(3.32)
En consecuencia» el costo mínimo de combustible
se obtendrá cuando el valor unitario de costo de cada cen1 ~
tral generadora O,) multiplicado por el factor - «-« —*1 -
- 63 -
sea igual para todas las centrales Térmicas del sistema.
Está claro que para la determinación del valor
de 1 f es necesario encontrar una expresión que permita -
relacionar la potencia activa perdida en el sistema (P, )
y la potencia activa de generación de cada una de l a s
centrales . Esta expresión tiene la forma:
Pl "m?B Bmm Pn (3.33)
donde ;
P * Potencia activa generada por la central o
P » Potencia activa generada por la central n
B « Coeficiente de pérdidas entre las centralesmnm y n.
Para el Sistema Interconectado en estudio loa
coeficientes B (ver anexo D) se han determinado medianUBI —
te la utilización del programa de la referencia 10, y -
están dados para el caso base; es decir» para las condi-
ciones bajo las cuales el Sistema Interconectado trabajó
el día elegido para el estudio.
- 64 -
Desarrollando la expresión (3*33) se tiene:
pl • P1B11P1 + P1B12P2 + + P
22B21P1 * P
• > • • • •
• * • • • *
P10B101P1 * P10B102P2 * * P10B1010P10
Para las cuatro centrales térmicas del sistema
interconectado ( Figura 4.B.1, anexo B) —=— , tomará -
entonces la forma: ^
9 P1
^Pl—i. , PlB61 + . . . + 2P6B66 * * P10B610
(3.34)
^Pl- _. ._•*-._ E P, B -f 4- ?P R + * P "Rpinr1*81 ' * * ¿<r8B88 ^10ü«TÜ
5 TJJf _
—;— piBioi + * 2pioBioio
- 65 -
Al remplazar el valor de los coeficientes B
en el conjunto de ecuaciones (3.34), el nuevo valor del
para cumplir con la condición de "Despacho Económico de
Carga", será entonces;
60.25 + ?0.18íg4
0.986-0.24Pg4+©.0198Pg6+Of688Pg8-0.0809Pgto
58,81 + 60.2P-JC
0.83-0.01
-55.83
1.441-0.0688P .40.189P 6-0.528P 8+0.uw^ .,
-50.81 + 55.6Pg1Q
-0.09P 10
Además como:
Dt * Pg4"l"Pg6+pg8+I>íyio - 5»42Mw
La resolución de este grupo de ecuaciones da los
nuevos valores de (PR¿) «l e deben ser asignados a las cen-
trales Térmicas del sistema, para que se cumpla la condi -
ción de igual variación unitaria de costo (Despacho Econó-
mico).
En la tabla (3*3.a) pueden verse los nuevos valo_
les de (P-iJt y el valor de X.
La figura (3*B»5>anexo B) da una idea más clara
de la operación económica de las Centrales Térmicas del -
Sistema Interconectado Ambato-fiiobamba, cuando se considje
ran las pérdidas de potencia activa (PT)«
Central(No.)
4
6
8
TO
Pgi(Mw)
1.72328
0.43
2.18359
1.08359
(s /fow-h)
90.7958
»
•
M
Tabla 3.3.a ibuciín EconánUca de Carga, al considerar
- 67 -
C A P I T U L O 4
POTENCIA
Para completar el trabajo de tesis desarrollado,
en este capítulo se determinarán en base a programas digi
tales existentes, los flujos y pérdidas de potencia en el
Sistema Interconectado Ambato-Riobamba; en los 3 casos de
distribución de carga considerados.
Sin embargo, antes de entrar en la determinación
misma de los flujos y pérdidas, a continuación se darán al_
gunos conceptos fundamentales en el estudio de Sistemas E.-
liótricos de Potencia.
4.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Si bien los datos que se obtienen de los instru-
mentos que registran las diferentes cantidades eléctricas
(voltaje, corriente, etc.)* describen las características
de operación del sistema eléctrico; sin embargo, son poco
prácticas. De ahí que es necesario introducir ciertos tér
minos más convenientes para describir las características
- 68 -
de las cargas y sus efectos en el sistema eléctrico. Ba-
tos términos son:
a.- Potencia Compleja: expresada en (Va), en un circuito
monofásico balanceado, se define como:
t - *S « V I
S * P + JC¿ (4.1)
b.- Potencia activa (P); expresada en (Kw); ae define así,
a la parte real de la potencia compleja (S).
í-n un circuito trifásico balanceado, la potencia acti-
va (P) se expresa como:
i',1, Cos 6 (4.2)
donde:
V^ « Voltaje entre líneas
IL « Corriente de línea
6 « Ángulo entre V e I
- 69 -
La potencia activa (P), es la parte útil de la poten -
cia (S) requerida por la carga, y ee la que debe ser -
suministrada por la central generadora.
Potencia Reactiva (Q): expresada en (Var); se define a
sí, a la parte imaginaria de la potencia compleja (S)
y en circuitos trifásicos balanceados, esto expresado
como:
Sin 6 (4.3)
La potencia reactiva (Q), es la componente magnetizan-
te de la potencia requerida por el circuito. En otras
palabras; es la potencia necesaria para establecer el
flujo magnético en el circuito. Esta potencia puede -
variarse, si se varía la generación de reactivos, o
mediante la utilización de capacitores.
4.2 FLUJOS DE POTENCIA
Básicamente con el estudio de los flujos de po -
tencia se trata de determinar las potencias activas (P) y
reactivos (Q), que fluyen por cada una de las líneas del -
sistema de transmisión, y las tensiones en cada una de las
barras consideradas. Todo esto para determinar el mejor -
- 70 -
modo de operación del sistema interconectado Ambato-Riobaní
ba.
El estudio de los flujos de potencia se realiza-
en base a las figuras (4.B.1, 4.B.2, Anexo B)t las mismas
que dan los diagramas unifilar y de impedanclas del siste-
ma interconectado; y el programa de la referencia 9. La -
potencia base adoptada es de 10 Mva.
Para la primera corrida de flujos (caso base)tse
han utilizado los datos de la tabla (1.1.b). Los bajos vol
tajes obtenidos han hecho necesario el reajuste de rearti-
vos, en las barras 4 y 6» Los resultados pueden verse en
el anexo (D).
Para la segunda corrida de flujos, se mantienen
los datos de la tabla (1»1.b), cambiando únicamente los v¿
lores de generación en las tablas 4, 6, 8 y 10 de la figu-
ra (4.B.1, anexo B). Los nuevos valores de generación pa-
ra las barras mencionadas se dan en la tabla (4.2.a).
- 71 -
Barra
4
6
8
10
Mva de Generación(Mw)
0.3434 + J2.937
0.4242 + J3.699
2.2115 + J2.708
2.431 + JO.824
Tabla 4.2.a Datos de generación para la distribución eco-
nómica (sin considerar las pérdidas).
Los resultados pueden verse en el anexo D (Dis-
tribución económica sin perdida).
Para la tercera corrida de flujos; CB decir la
que determina la operación económica del sistema interco-
nectado, mediante la distribución económica de carga con-
siderando las pérdidas de potencia activa en el sistema»
se mantienen también los valores de la tabla (1.1.b), cam
biando solamente los valores de Generación Térmica de las
barras 4,6,8 y 10. Estos valores pueden verse en la ta -
bla (4.2.b).
- 72 -
Barra
4
6
8
10
Mva de Generación(Mwj
1.7233 + J2
0.43 + J2.155
2.1836 + J2.572
1.0836 + JO.014
Tabla 4.2,b Datos de generación par? la distribución
económica (con pérdidas).
Los resultados de los flujos de potencia puede verse en
el anexo (D).
4.3 PERDIDAS DE POTtNCIA
En el sistema interconectado , a más de las po_
tencias que fluyen por las líneas de transmisión , es n£
cesarlo conocer cuanto de la potencia activa se pierde y
cuanto cuesta esta potencia perdida; ya que puede lle r
a ser de una magnitud tal, que afecte la operación econÓ
mica del sistema.
Teniendo en cuenta los sentidos de las poten-
cias que fluyen entre las barras del sistema (i'ig.4.B. 1);
la potencia perdida catará dada por:
- 73 -
s, - ES, • rs . -TS1 ÍH í V» gl i;l Cl
(4.4)
Donde:
Potencia compleja perdida
S, « Potencia compleja de la barra i
S , « Potencia compleja de generación
S , « Potencia comjJeja de la carga.
Las diferentes corridas de flujos, mediante la
utilización del programa de la referencia 9, permiten o£
tener los valores de la potencia activa perdida; los
mismos que se dan en la tabla 4.3.a.
Condición
Caso base
Dist* EcoBÓmi.sin pérdida
Dist, Económi.con pérdida
Potencia Perdida
(Mw)
0.521
0.421
0.375
Tabla 4.3.a Potencia activa perdida en el sistema interco-
nectado.
- 74 -
CAPITULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1.- Si bien de los análisis expuestos puede verse la con
veniencia de la operación interconectada de los sis-
temas Ambato-Riobamba, principalmente por la ayuda -
que el sistema Ambato pudo prestar al sistema Riobaro
ba cuando en este último disminuyó la generación al
no trabajar la Central Térmica Riobamba (4 de la fi-
gura 4.B.1 - anexo B). Sin embargo en la actualidad,
salvo en contadas ocaciones durante 1976 (5 de Mayo-
de 1976), esta interconexión se ha hecho efectiva; -
dependiendo más bien las condiciones de la interco -
nexión, no de la ayuda mutua que puedan prestarse los
sistemas, sino más bien de la política de cada una-
de las empresas involucradas en la interconexión.
Por lo que sería conveniente que se revise esta polí
tica y se llegue a un acuerdo que convenga a las dos
empresas, y que permita además mejorar las condicio-
nes de servicio; y lo que es más crítico, que permi-
ta la utilización de la línea de interconexión, que
a pesar de su alto costo en la actualidad está aban-
- 75 -
donada.
2.- Cuando trabajen los sistemas Ambato-Riobamba continua-
mente unidos mediante la interconexión, será necesaria
la determinación de un costo por Kw-h de producción en
cada uno de loa sistemas, a nivel tanto de productor -
como de comprador; precio que deberá ser menor al cos-
to de producción del Kw-h de cada una de las empresas
y que además debe ser igual para los dos sistemas; es
decir, que los dos sistemas deben trabajar a igual va-
riación unitaria de costo (Despacho Económico de Carga),
3*- La curva de carga del sistema Ínterconectado, puede ver
se en la figura (1.B.6 - anexoB) es bastante irregular;
esto hace que se deba analizar la forma como deben en-
trar las unidades para tratar de ajustarse de la mejor -
forma a esta curva de carga. Una de las formas de dis-
tribuir esta generación puede ser por ejemplo como la
que se da en la figura (5.B.1 - anexo B).
4»- SÍ bien se han asumido los coeficientes a y b para las
funciones de costo de las centrales 4, 6 y 10 del sis-
tema Ínterconectado (ver figura 4*B»1 - anexo B); sin.
embargo, para estas condiciones puede verse el costo uni
- 76 -
tario de producción, para el cual se cumple la condi-
ción de Despacho Económico. Así, el costo de produc-
ción de las centrales térmicas para la condición de-
distribución económica sin considerar las perdidas, -
resulta ser igual a B/. 84.347 / Mw-h; mientras que
cuando se consideran las pérdidas el sistema debe hacer
trabajar a sus centrales térmicas a un costo de produc
ción igual a «A 90.796 /Mw-h.
5«- Un análisis importante para el Despacho de Carga, e s
el que se relaciona con los llamados "Costos de Tran-
sición en Unidades Térmicas"; el mismo que puede ser
tratado como tema de Tesis posterior a este trabajo.-
Estos costos se refieren a los costos en los estados
bajo los cuales permanece un generador térmico, antes
de ser sincronizado a la red; y dependen del tiempo-
en que el generador permanece en un determinado esta-
do. Mayor información sa encontrará en las ref. 12
y 13.
6.- Del análisis del efecto de la representación del dato
de costo incremental, en el que se ha introducido ciar
to error; puede observarse:
- 77 -
a.- La pérdida en economía a cada hora, respecto al -9
plan óptimo varía con el cuadrado del error (O*
b.- Para un determinado valor de £ 9 la pérdida en e-
conomía varía directamente con el cuadrado del
costo unitario de producción A e inversamente pro-
porcional con la pendiente de la curva caracterís
tica de costo unitario de producción.
7.- Al no considerar las pérdidas en el sistema, la curva
que representa el costo unitario de producción se apro
xima generalmente a una recta. Mientras que cuando -
se consideran las pérdidas de potencia, la función que
representan estos costos increméntales ya no es t a n
simple como puede verse en la figura (3.B.5 - anexo B)
8.- Al utilizar los datos del caso base, en la primera co-
rrida del programa de flujos de potencia, las tensio -
nes que se obtuvieron en las barras fueron bajas (meno
res que el 1096). Al reajustar los reactivos (ver ane-
xo D de resultados), se ve la necesidad de generar en
3a barra 4 1Mvar. En la barra 6 (Cemento Chimborazo)
debido a que se está generando la máxima capacidad de
reactivos, es necesario inyectar mediante capacitores-
- 78 -
por ejemplo, 2.164 Mvar.
Para la condición de distribución económica de carga -
sin considerar las pérdidas; es necesario inyectar en
la barra 6 3.691 Mvar. De la tercera corrida de flu-
jos,es necesario inyectar a la barra 6 2,257 Mvar ( -
ver anexo D de resultados).
En definitiva los estudios de flujo de potencia, ha-
cen ver la necesidad de inyectar reactivos en la barra
6. Por lo que se recomienda hacer un análisis más de-
tallado y en condidmes más críticas, para determinar
con mayor exactitud, la cantidad de reactivos necesa -
rios en esta barra 6.
9.- Si bien del estudio realizado puede deducirse que el
sistema interconectado cuenta con suficiente capacidad
instalada; debe considerarse sin embargo como ae ve en
la tabla A.6 (anexo A), que la mayoría de las unida -
des de generación ya han cumplido o están por cumplir
su ciclo de vida útil; condición que dificulta la ope-
ración del sistema. Este problema se resolverá al ins
talar nuevas unidades en cualquiera de los dos siste -
mas o cuando entre a operar Pisayambo.
- 79 -
10.- De los resultados de los flujos de potencia (anexo D),
para las condiciones consideradas, puede verse como -
varían las pérdidas de potencia. Botándose que para
la condición de flujos del caso base, se obtienen las
menores pérdidas y en consecuencia los menores costos
de pérdidas.
Sin embargo para la condición de distribución econóiní
ca de carga en las centrales térmicas, al considerar
las pérdidas; esta potencia perdida es igual a 375 Kw.
La diferencia con las pérdidas obtenidas del caso ba-
se al ser solamente de 54 Kw, no afecta grandemente -
la elección de esta condición de distribución de car-
ga, para determinar el modo £ptimo de operación del
sistema.
11.- En las condiciones de generación del día de generaclóa
considerado, la central 10 apenas está generando 1086
Kw, de una capacidad instalada de 5000 Kw; pudiendo -
ser esta central la que está en capacidad de suminis-
trar la potencia necesaria para la interconexión. La
central 1 (barra oscilante) de una capacidad instala-
da de 5248 Kw apenas está generando 3856 Kw; estando
esta central también en capacidad de suministrar 1 a
potencia necesaria, debiendo anotarse por otra parte-
- B u -
que esta central es hidráulica.
12.- Si bien las curvas de carga tomadas para un intervalo
de tiempo de una hora, dan una aproximación bastante-
bueña de las características reales de la carga. Por
la forma irregular de la curva de carga del sistema -
interconectado, se debería pensar en la adquisición -
del equipo que permita trazar la variación de la cur-
va de carga a cada instante, conforme varía la carga.
El mejor conocimiento de las características de la
carga permitirá programar una mejor distribución d e
generación en las centrales del sistema; y en conse -
cuencia una mayor economía.
13.- Para que la Operación de Despacho de Carga sea efecti
va, es necesario que se disponga de un sistema de co-
municación flexible y eficaz; que permita disponer la
información en el momento oportuno. Este sistema de
comunicación puede ser cualquiera de los sictemas qu«
se utilizan actualmente en comunicaciones; radio por
ejemplo.
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62.3
14.3
4
INSTALACIÓN
C. Hidráulicas
Terrenos y Servicios
Edificios y Estructúr.
Obras Hidráulicas.
Instalaciones Electro.
Carreteras y Caminos.
C. Diessei
Terrenos y Servicios.
Edificios y Estructú.
Instalaciones Electro.
Depósitos de Corabusti.
L. de Transmisión y S/S
Equipos de S/S
Postes, y accesorios.
Conductora de transmic.
T 0 T A L (SO
30'712,770.83
742,946.72
1'462,460.04
15*068,497.79
52,418.69
236,720.23
I1 910, 520. 44
IS'091549.44
279,765.14
3 ' 26 %
534. 88
S'030,913.41
2 '844, 360.12
DEPRECIACIÓN ACUMULADA
($0
14» 353, 029. 02
572,150.35
'033,051.76
7'752,826.91
3 '394, 96 3.?
407,945.6
30,116.47
1*445,920.18
407,948.1
763,104.9
247,367.13
Tabla A.3 Bienes e Instalaciones en Servicio de la Empresa Ainbato(hasta Junio 76)
INSTALACIÓN
TOTAL ($0
I N S T A LA C I O N
O T A L
C. Hidráulica
o i 040,317.33
0. Diessel
o t c
, 353,309.07
A) Costos de Operación
Materiales
Salarios
Diversos
3) Mantenimiento
Materiales
Salarios
Diversos
51.20.25
9f353.259.35
1 '733,30.3
117.007.11
200,049.13
64,359.39
Lineas de Transmisión
Mantenimiento
1,3
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Plan Óptimo
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1.447
1.916
2.216
Pg10
0.489
1.02
1.55
2.084
2.4243
Plan diferente al Óptimo
0.001
0.01
0.05
0.1
1.0
2.0
3.0
4.0
4.64
1.0
2.0
3.0
4.0
4.64
1.0
2.0
3.0
4.0
4.64
1.0
2.0
3.04.04.64
0.5111
0.97901
1.4469
1.9H8
2.2143
0.5147
0.978
1.4415
1.905
2.2016
0.5305
0.974
1.4178
1.86128
2.1452
0.55022
0.9691
1.3881.8072.0751
0.4889
1.021
1.5531
2.0852
2.4257
0.4853
1.0219
1.5585
2.095
2.4384
0.4695
1.0259
1.5823
2.1387
2.4948
0.4498
1.0309
1.61192.1932.5649
Tabla A.5 Distribución Económica de Carga, PlanÓptimo y diferente al Óptimo.
ÁREA AMEÁTO
1 .- Centrales
Península
Higuerilla
Miraflores
Pillaro
Baños
hidráulicas
Años de Montaje
1961-61-61
1961
1949
1914
1934-34
1953
1954
1959
Grupos degenera. (Kw)
3 x 500
1 x 150C
1 x 333
1 x 1500
2 x 264
1 x 600
1 x 150
1 x 200
P.operab.(Kw)
1500
1500
333
1500
528
600
150
200
2.- Central Diessel
Ambato
Lligua
ÁREA RIOBAMBA
1 .- Centrales
Alao
1967-1967
1969
1975
1976
Hidroeléctricas
1966-1966
Central Cordovez 1925
Guadalupe
Alausí
M. Colta
1951
1952
19111928
1967
1952
1936
2 x 750
1 x 1500
1 x 2980
2 x 2500
2 x 2624
1 x 200
1 x 240
1 x 240
1 x 300
1 x 1581 x 250
1 x 132
1 x 45
1500
1500
2980
5000
5248
200
240
240
300
158250
132
45
-A-8-
H. Cemento
M. Guamote
2.- Centrales Térmicas
Riobamba
Alausí
T. Cemento
1944
1973-73-73
1970
1 x 68
3 x 1120
1 x 147
1200
68
3360
147
400
Tabla A.6 Centrales del Sistema.
Nota. No todas las centrales dadas en la tabla A.6, entran en
la interconexión.
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL f a c u l t a d INGENIERÍA ELÉCTRICA
sistema: A M B A T O - R I O B A M B A TESIS OE GRADO
f i g . f .B.5 Curvas de cargade Ambato y Riobamba
R E V : A.M.
f e c h a VI/77 Segundo Guadalupe dibujo:SGA
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E S C U E L A P O L I T É C N I C A NACIONAL f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
s i s t e m a : AM8ATO -R IOBANBA TESIS DE G R A D O
Í Í 9 - 1 . B . 6 Curva de carga
del sistema interconectado
R E V : A.M.
f e r » - - VI /77 S egun d o"ü u adaIupe
R E F : M.A-I
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-B-7-
MOTORKS DIESSEL
7 8
POTENCIA Mw
E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
s i s t e m a : A M B A T O - R I O B A M B A TESIS DE G R A D O
f¡g.2.B,1 Costos de Inversiónde Motores Diessel.
R E V : A.M.
VI/77 Segundo Guadalupe d ibu jo -SG A
-B-8-
(Miles
Ü.S./fefio)MOTORES DIESSEL
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL f a c u l t a d INGENIERÍA ELÉCTRICA
s is tema: AMBATO -RIOBANBA TESIS DE G R A D O
f ig .2 .B.2 Costos de Opersei5nfijos de Motores Di essel
R E V : A.M.
f e c h a VM/77 Seguí, u Guadalupe
R E F : 4
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MOTORES DIESSEL
800 RPM).—
( 700 RPM)
8
E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L f a c u l t d u - I N G E N I E R Í A E L É C T R I C A
s i s t e m a : A M B A T O - R I O B A M B A TESIS DE G R A D O
* ' 9 - 2.B.3 Gasto de Operación
variables, Motores Diessel.R E V : A.M.
f e c h a V I /77 Segundo G u a d a l u p e d i b u j o S H A
-B-10-
-50 •
E S C U E L A P O L I T É C N I C A NACIONAL f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
s i s tema : AMBATO -RIOBANBA TESIS DE GRADO
fig. 3.B.1 Distribución econde carga(sin pérdidas)*
R E V : A.M.
f e c h a V / /77 S e g u n d o G u a d a l u p e
R E F :
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(Mw)
Plan exacto
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(Mw)
E S C U E L A P O L I T É C N I C A NACIONAL
sis tema: A M B A T O - R I 0 8 A M & A
f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
TESIS OE GRADO
f iS-3.B;2 Plan OPtimo y
y Diferente de Bis. de Car.
R E V : A.M
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R E F :
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0.02 0.04 0.06 O 0.1
E S C U E L A POLITÉCNICA NACIONAL f a c u l t a d I N G E N I E R Í A E L É C T R I C A
s i s t e m a : A M B A T O -RIOBANBA TESIS DE GRADO
í j - 3.B.3 Pérdida de econom.al representar mal "X.
R E V : A.M.
VI/77 Segundo Guatfalupe d i b u l n
.-4
APgi
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
sist t , a: A M B A T O -RIOBANBA TESIS DE GRADO
f i g .3 .B ,4 Pérdida de econom.al variar
R E V : A.M.
f e c h a V ' '77 Segundo Guada lupe
R E F :
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ESCUELA POLITÉCNICA N A C I O N A L f a c u l t a d INGENIERÍA E L É C T R I C A
sistema: A M B A T O -R IOBAWf iA TESIS DE G R A D O
f i o . 5.B.1 Programa de entrada de las centrales térmic.
R E V : A.M.
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AKEXO C
PROGRAMA PARA UNA REGRESIÓN LINEAL POLOKOMICA
( REFERENCIA 8 )
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ANEXO E
BREVE DESCRIPCIÓN DE LA DEDUCCIÓN DE LOS COEFICIENTE B
J
COEFICEH03SS B DE PERDIHAS
( Referencia 17 )
En un SLP si bien es necesario conocer la poten
cia que fluye por el sistema, es necesario también cono-
cer cuanto de esta potencia se pierde, para poder deter-
minar cuanto le cuesta a cada empresa esta potencia pérd i.
da.
Para determinar esta potencia pérdida, dia a -
dia se van desarrollando nuevas técnicas que tratan a
partir de formulas simples,obtener expresiones tanto pa-
ra las pérdidas increméntales; asi como para las pérdidas
totales, en el sistema de transmisión. Una de estas téc
nicas de solución fue desarrollada por Brownlee, quien -
a partir de las fórmulas para un sistema simple de dos -
centrales generadoras unidas mediante una línea de trans_
misión, demostró que su análisis puede ser generalizado-
a cualquier sistema.
No ha sido el propósito de esta tesis, sin -
embargo, restringir la determinación de las pérdidas a
este caso; por lo que a continuación se dan los fundamen
tos que permiten generalizar la utilización de las fórmu
- E-2 -
las de Brownlee, y las condiciones que deben satisfacerse
para que sean válidas estas formulas cuando no se conoce
el ángulo o .
E.1 fórmulas de Brownlee
Por ser el punto de partida para la determina-
ción de las pérdidas totales» las fórmulas de Brownlee mc>
dífic das se dan a continuación para referencia solamente.
La impedancia Z entre los puntos de envío y re-
cepción de la energía está dada por:
Z = R
Las fórmulas de Brownlee son:
V1 R V1V2 rp * — ! --- L¿ - (RCos¿>-2 2 2 2IT + JT R¿ + I¿
V? R V2V1P c — ¿ --- £«J - (RCosS-*-2 2 2 2¿ ¿ ¿ ¿
Los subíndices 1 y 2 dicen que la potencia fluye
de 1 a 2.
( E . 1 )
- E-3 -
Una de las condiciones más importantes que debe
cumplirse es que los voltajes permanezcan constantes, y »
que cualquier cambio en P. o P« se debe a la variación de
£„ Entonces, diferenciando las ecuaciones (E.1) respec-
to a y definiendo a la potencia transmitida como el pro-
medio de la potencia entre los puntos de envío y recepción,
se tiene:
dP
d 8
Y2
ir +Sin $
dP
R2+X2Coe¿ (B.2)
dPi- = 2 R
donde:
p B P + PoL 1 ¿
, 2
es la potencia perdida en el sistema
es la potencia transmitida.
Integrando las ecuaciones (E. 2) respecto a £
entre el valor inicial Sfl y el final &b, las ecuaciones
- E-4 -
para un cambio finito serán:
•V "~O0
API - -7 * S^ ( S^) Sin
2V-V?AP, „ « l~L
2JL Tg
Las ecuaciones (E*3) se obtienen considerando -
que no existen variaciones en la magnitud de los voltajes.
Esto se justifica ya que en las barras de un SEP se mantíe
ne el voltaje prácticamente constante, más aún si se tra-
ta de sistemas interconectados.
£.2 Fórmulas de Brownlee para Sistemas Reales
La aplicación de las fórmulas de Brownlee en
sistemas reales más generales se basa en la determinación
de métodos analíticos para el intercambio de generación -
entre dos centrales generadoras unidas por una línea d e
transmisión. Aprovechando el hecho que una considerable
variación de los flujos tiene un efecto relativamente pe-
queño sobre los voltajes »n las cargas, si los voltajes -
- E-5 -
de generación se mantienen constantes. Luego, si en una
barra de generación se aumenta el ángulo o en una magnitud
constante, manteniendo fijo en magnitud y ángulo el volta
je del otro generador; así como la corriente, magnitud y
ángulo del voltaje de las cargas, ee puede llegar a obte-
ner una aproximación a la condición deseada, es decir, al
intercambio de energía entre los 2 generadores., sin otro
cambio en la generación o en las cargas. Además la impe-
dancia Z de la línea de transmisión permite un gran cambio
en las corrientes, con un pequeño cambio del voltaje del
sistema.
Los cambios de potencia en los otros generado -
res y en las cargas son entonces el resultado de un peque
ño cambio de voltaje que actúa sobre una corriente dada.
Si los otros generadores y las cargas fueran ajustados a
sus propíos valores, las pérdidas increméntales de poten-
cia serán pequeñas.
Si se considera un sistema de transmisión con 3
puntos de entrada, los dos primeros deben cumplir las con
diciones dadas para el caso de 2 puntos de entrada, mien-
tras que el tercer punto de entrada puede ser un generador
adicional o una carga; como puede vers en la figura (E.1)
- E-6 -
barra de tierra
Fig. E.1 Sistema equivalente de transmisión
La figura (E.1) e» el caso más general de repre_
sentación de un SEP y es el punto de partida para la gene_
ralización a un número cualquiera de puntos de entrada al
sistema. Como se ve en esta figura.el sistema está aislet
do de tierra, excepto en los puintos de entrada al mismo. -
En términos de la impedancia propia y mutua (2 ) de cir-
cuito abierto y con el generador 2 a tierra, las relacio-
nes entre los voltajes y las corrientes serán:
V1 -
-V
lo no aparece en las ecuaciones debido a que
según la figura (E.1), I, (E.5)
- E-7 -
Resolviendo las ecuaciones (E. 4) y (E. 5), se tte
ne :
i . -1- (v1 -v2) - 11 r ' ¿
i7.
(E.6)
Como la potencia S * VI, tomando el valor conju-
gado de S y remplanzando los valores de I para cada uno de
los puntos de entrada» se tiene:
si - víxi ~< Vi -
Diferenciando las ecuaciones (E.7) respecto a
S-( con las consideraciones anotadas anteriormente, es
decir, considerando que la magnitud de Y.. , etc, permane-
cen constantes y tomando solamente la parte real que es
la que da la potencia activa (P ) perdida,se tiene:
- E-8 -
-l Sin (61 - ¿2) i - <f2)
+Re Sin
- X^Cos (£.8)
. Re(21) y ll | Sin¿ i * + \ 11
donde:N
Re e Im son la parte real e imaginaria respectiva-
mente, y II I es el módulo de la corriente.
La variación de la potencia perdida (P,) respe£
to a (í- será :
üi. (f!i + ^2. + fui )1 1 1 1
2Y! II5I Cos
- E-9 -
R13X11"X13R11
y
I —¿I I
2
J_ T llJ Sin (Ó
y |i | CoeW^/O (E.g)2 2 2
Las ecuaciones (E.9) son las mismas ecuaciones
(E.2) añadidas otros términos llamados de corrección, t¿ue
en casos prácticos llegan a ser pequeños por dos razones:
a.- La carga o la corriente son normalmente pequeñas, cojn
paradas con la relación del voltaje del sistema y la
itnpedancla propia de un generador (con el otro genera
dor a tierra); a menos que grandes cargas estén sien-
do abastecidas por grandes generaciones.
t).- El término adicional de la ecuación primera (E.9) «fl
- £-10 -
cero, si las relaciones resistencias-reactancias de -
las impedancias propias y mutuas,no varían excesiva -
mente, a menoe que exista transmisión importante a ni
veles diferentes de voltaje.
El primer término de corrección de la segunda ecuación
(£.9), para un alto factor de carga (cuando el cose-
no del término mayor es auficientemente grande), hace
que los otros términos de corrección puedan ser des -
preciados para todo caso práctico. Además el término
mayor de la primera ecuación (E.9) involucra el seno
de un ángulo pequeño.
E.3 Determinación de los Coeficientes Increméntales de Pérdidas
Las fórmulas de Brownlee mostradas anteriormen-
te ,. constituyen el punto de partida para el desarrollo de
expresiones más adecuadas para estudios económicos.
Además el ángulo entre los voltajes no puede ser
obtenido fácilmente en un SEP , y no puede ser utilizado-
para determinar la operación del sistema sin introducir e
quipos de medida adicionales y de gran exactitud, debido-
a las pequefías variaciones de o „ Es fácil comprender en
tonces por qué las expresiones dadas en las fórmulas d e
Brownlee son aplicables cuando se utiliza el analizador de
redes, donde es fácil obtener el ángulo ó .
Las expresiones que se describen a continuación
relacionan el ángulo del generador de potencia. Las rela-
ciones se establecen de la primera ecuación (E. 4)* El la-
do izquierdo de esta ecuación se puede manipular de modo -
que llegue a ser proporcional al término más grande de la
ecuación (E»9). Mientras que el lado derecho se puede ma-
nipular dentro de una suma de términos, cada uno de los
cuales es un coeficiente para una cierta potencia generada
o una carga.
Luego, despreciando los términos de corrección de
las ecuaciones (E. 9), las pérdidas increméntales entre los
generadores n y M están dadas por:
dP
dp nm m (E.10)n-M
Donde;
Anm * Cocficientes de Perdidas Increméntales.
'm = Potencia producida por el generador m
- £-12 -
P M « Potencia transmitida de n a M.n-M
N *= Número de generadores.
Hay K-1 ecuaciones, una para cada valor de n J
M. Para n * Mf todos los coeficientes son cero.
Los coeficientes A son tomados como constantesntnevaluadas de un caso base elegido» Según se desarrolló o-
riginalmente, el sumatorio de las ecuaciones (E*10); se ex
tiende a todos los generadores, excepto al generador M y
a todas las cargas; sin embargo esto no es una restricción,
ya que las cargas se eliminan y se introduce la producción
del generador M al utilizar la aproximación que hace que -
la generación total sea igual a la carga, despreciando el
efecto de las pérdidas. Adeáas la eliminación de las car-
gas requiere la consideración de que las potencias de las
cargas son constantes y son además una fracción de la car-
ga total. Lo que hace que la relación Q/P de cada carga -
sea constante. La pérdida de potencia en la línea se in -
cluye en la carga.
Para evaluar los coeficientes A es necesario -
hacer las siguientes consideraciones:
- E-13 -
1.- Se debe seleccionar un generador grande como la máqul
na oscilante M, y con su punto de entrada al sistema -
puesto a tierra se miden las reactancias propias y mu
tuas (R y X ). en circuito abierto.N nm J nm'•
2.- Utilizando los valores del caso base, se calcula para
cada valor de n y m:
m nm m n _m nm m n
donde:
R Qy s - —S- (del generador M)
nm m
3.- Se calcula para cada n:
2Kmn T^ "n M> caso basedPn-M Caso base
4.- Utilizando las potencias del generador del caso base,
se calcula para cada n:
- E-14 -
V /dPL2_Dnnr>m ~ ^cEP Z caso base
W * — — (E.13)
¿P
5*- Finalmente se calcula para cada valor de n y m :
nm nm n \ **• /
E.4 Determinación de los coeficientes totales a partir de los
coeficientes de perdidas increméntales
El empleo de las fórmulas de pérdidas incremén-
tales llega a ser inadecuado cuando se desean obtener las
pérdidas totales; como en el caso de una evaluación econó
mica de los ahorros de combustible.
La derivación completa de la fórmula de pérdi
das totales puede veree en la referencia 17. Esta fórmu-
la tiene la siguiente forma;
La fórmula (E.15) se obtiene de la ecuación -
(£-1°). La consideración necesaria que debe hacerse, es
que la pérdida total es proporcional al cuadrado de la -
- E-15 -
generación total, cuando todas las cargas y todas las gen£
raciones son variadas proporcionalmente. Esto se justifi-
ca debido a que las barras se mantienen a voltajes aproxi-
madamente constantes.
La fórmula (E.15), calcula las pérdidas totales
para una generación arbitraria total, al multiplicar prime_
ro las potencias del generador base por la relación entre
la generación total en las condiciones en las que se desea
determinar las pérdidas y la generación total del caso ba-
se.
Entonces, empezando por la producción de un gene
rador como base, y manteniendo la generación total constan
te, cada generador en su turno cambia de su producción ba-
se al valor de generación deseado; laa pérdidas incrementa
les ocasionadas por estos cambios, se calculan con la ecua
ción ( ) . Luego, los incrementos calculados se añaden
a la pérdida de potencia obtenida por la generación base,-
para obtener las pérdidas totales en las condiciones de e
neración deseada; el resultado se puede reescribir enton -
ees en la forma dada por la ecuación (E.15).
El procedimiento para calcular los coeficientes
Bnm a Partlr de los coeficientes A , es el siguiente;
- E-16 -
1.- Para cada valor de n, utilizando la producción del ge
nerador base (generador M); se calcula:
" A mn mn
(£.16)N
m=l
- Se calcula para cada valor de n y m con n m
IB = IBnm mn (Anm - AnM)+ an + am
3.- utilizando potencias del generador del caso base, se
determina:
(P 1 -7 ;P B PVJL;caso base ér feí n nm m
•é- 2.17)
4.- Para cada valor de m con n * m, se calcula:
B * B « I B + B »nra mn nm nM (E.18)
Los coeficientes B calculados por este proceso,
son los llamados "Coeficientes de Pérdidas Totales",
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![ICC.ppt [Modo de Compatibilidade] - evz.ufg.br · – Pré‐carga ROA. Pré‐carga • Quantidade de sangue que retorna ao ... • DC= FC × Contratilidade × Pré‐carga Pós‐carga](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/5be6f08409d3f246788bba9d/iccppt-modo-de-compatibilidade-evzufgbr-precarga-roa-precarga.jpg)
