Diagrama de Fases e Estudo dos gases...

FÍSICANICOLAU, TORRES E PENTEADO

ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitosANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos

Diagrama de Fases e Estudo dos gases perfeitos



ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos

Diagrama de fases

O estado físico de uma substância depende da temperatura e

da pressão a que a substância está submetida.

Assim, existem infinitos pares de valores de temperatura e

de pressão p que determinam se a substância está no estado

sólido; outros infinitos pares (, p) que determinam se ela

está no estado líquido; e, ainda, mais infinitos pares (, p)

que determinam se ela está no estado gasoso.



Diagrama de fases

O conjunto de todos os pontos de temperatura e de pressão p

que mostra o correspondente estado físico da substância é

denominado diagrama de fases.

As figuras do slide seguinte mostram o diagrama de fases típico

para a maioria das substâncias puras e o diagrama de fases

para algumas exceções, como a água, o ferro, o bismuto e o

antimônio.



Diagrama de fases

Vamos analisar cada um desses diagramas.

Curva a: Curva da sublimação-sublimação inversa

Curva b: Curva da fusão-solidificação

Curva c: Curva da vaporização-condensação

Ponto T: ponto triplo

Ponto C: ponto crítico

AD

ILSO

N S

ECCO



Diagrama de fases

Um ponto sobre a curva (a, b ou c)

indica a existência de duas fases

simultaneamente. No ponto T, temos

as três fases simultaneamente.

AD

ILSO

N S

ECCO

Um aumento da pressão exercida sobre a substância implica

um aumento da temperatura de mudança de estado físico.

O ponto C define, para cada substância, uma temperatura

crítica (C), acima da qual a substância no estado gasoso é

chamada gás. Abaixo da temperatura crítica, a substância no

estado gasoso é chamada vapor.



Diagrama de fases

Entretanto, para substâncias que diminuem de volume ao sofrer

fusão (caso da água, do ferro, do bismuto e do antimônio, por

exemplo), um aumento de pressão favorece a mudança de

estado, passando a mudança de estado a ocorrer em uma

temperatura mais baixa.

AD

ILSO

N S

ECCO

Como vimos, para a maioria das

substâncias, um aumento da

pressão exercida sobre a substância

implica um aumento da temperatura

de mudança de estado físico.



O gráfico a seguir indica esquematicamente o diagrama da

pressão (p) exercida sobre uma substância em função de

sua temperatura:

Exemplo 1

Quais as correspondentes fases do estado de agregação

das partículas dessa substância, indicadas pelas regiões

assinaladas na figura?



Exemplo 2O diagrama de estado de uma substância é esquematizado abaixo:

Agora, leia as afirmativas:

(01) Na região A, a substância encontra-se no estado sólido.

(02) Na região B, a substância encontra-se no estado líquido.

(04) Nas regiões C e D, a substância encontra-se no estado de vapor.

(08) K é o ponto triplo e Z, o ponto crítico dessa substância.

(16) Na região D, a substância não pode ser liquefeita por mera

compressão isotérmica.

(32) A curva que liga os pontos Z e K chama-se curva da sublimação,

pois separa as regiões de líquido e vapor.

Dê como resposta a soma dos valores associados às afirmativas

corretas.



As grandes geleiras que se formam no alto das montanhas

deslizam porque:

a) o gelo é muito liso, ocorrendo pequeno atrito entre o bloco

de gelo e o chão;

b) a componente tangencial do peso é a única força atuante

sobre as geleiras;

c) o vento as desgruda do chão;

d) o aumento de pressão na parte inferior das geleiras,

devido ao seu peso, funde o gelo, soltando-as do chão.

Exemplo 3



Exemplo 4

(FCMSC-SP) Temperatura crítica de uma substância é a:

a) única temperatura na qual a substância pode sofrer

condensação, qualquer que seja a pressão.

b) única temperatura à qual a substância não pode sofrer

condensação mediante simples aumento de pressão.

c) única temperatura à qual a substância pode sofrer


d) maior temperatura à qual a substância não pode sofrer


e) temperatura acima da qual a substância não pode sofrer




Exemplo 5

(UFPR) Pode-se atravessar uma barra de gelo usando-se

um fio metálico em cujas extremidades estão fixos corpos

de pesos adequados, sem dividir a barra em duas partes.

Qual é a explicação para tal fenômeno?

a) A pressão exercida pelo fio metálico sobre o gelo abaixa seu ponto de

fusão.

b) O gelo, já cortado pelo fio metálico devido à baixa temperatura, solda-

se novamente.

c) A pressão exercida pelo fio sobre o gelo aumenta seu ponto de fusão,

mantendo a barra sempre sólida.

d) O fio metálico, estando naturalmente mais aquecido, funde o gelo;

esse calor, uma vez perdido para a atmosfera, deixa a barra novamente

sólida.

e) Há uma ligeira flexão da barra; as duas partes, já cortadas pelo

arame, são comprimidas uma contra a outra, soldando-se.



Estudo dos gases



Comportamento térmico dos gases

O modelo do gás perfeito ou gás ideal

O gás perfeito ou gás ideal é um modelo teórico usado

para estudar, de maneira simplificada, o comportamento

dos gases reais.

22.1




Características do gás perfeito

As moléculas têm massa, mas o volume é desprezível.

Moléculas em constante movimentação aleatória e

desordenada.

As moléculas interagem apenas durante as colisões.

Todos os choques são elásticos e com duração desprezível.

O volume total das moléculas é desprezível quando

comparado ao volume do recipiente.

A altas temperaturas e baixas pressões, os gases reais

comportam-se aproximadamente como gases ideais.

22.1




A lei de Avogadro

Amedeo Avogadro(1776-1856)

22.1

Iguais volumes de quaisquer gases

encerram o mesmo número de moléculas,

quando medidos nas mesmas condições

de temperatura e pressão.

SCIE

NCE P

HO

TO

LIB

RARY/L

ATIN

STO

CK




Comprovação experimental da lei de Avogadro

22.1

1 mol de qualquer gás (n = 1 mol) à temperatura de 0 oC

e à pressão de 1 atm ocupa um volume de 22,4 L.




O número de Avogadro

22.1

A quantidade de matéria equivalente a 1 mol de um gás é

o conjunto constituído por 6,02 · 1023 moléculas desse

gás. Esse número, geralmente representado por N0, é

denominado número de Avogadro.

N0 = 6,02· 1023 (Número de Avogadro)




O número de Avogadro

O número de mols n de um

gás é dado por:

22.1

N moléculas de um gás ideal de massa molar M e massa m.

AD

ILSO

N S

ECCO

ou



Equação de estado do gás perfeito

O estado termodinâmico de um gás geralmente é

caracterizado por três grandezas físicas. Essas

grandezas são denominadas variáveis de estado.

22.2



As três variáveis de estado são:

1. A pressão p (devida ao

choque das moléculas contra as

paredes do recipiente em que o

gás está contido).

22.2

Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente.

AD

ILSO

N S

ECCO





2. O volume V (igual ao volume

do recipiente em que o gás

está contido).


22.2

AD

ILSO

N S

ECCO



3. A temperatura absoluta T,

sempre medida na

escala Kelvin.


22.2

AD

ILSO

N S

ECCO




O engenheiro e físico francês Clapeyron concluiu que a relação

é diretamente proporcional ao número de mols n do gás.

22.2

Benoît Paul Émile Clapeyron(1799-1864)

SCIE

NCE P

HO

TO

LIB

RARY/L

ATIN

STO

CK


(Paris, 26 de Fevereiro de 1799 —

Paris, 28 de Janeiro de 1864) foi

um engenheiro e físico-

químico francês. Foi um dos

fundadores da termodinâmica e

desenvolveu os estudos de Nicolas

Léonard Sadi Carnot.



Assim: = constante · n

Essa constante de proporcionalidade é representada por R.

22.2


p · V = n · R · T

(Essa equação é denominada equação de estado do gás perfeito ou equação de Clapeyron.)

Então,

R = 0,082 atm · L/(mol · K) = 8,31 J/(mol · K)

(Constante universal dos gases perfeitos)



Exemplo 1

Colocam-se 160 g de oxigênio, a 27°C, em um recipiente

com capacidade de 5,0 L. Considerando-se que o oxigênio

comportasse como um gás perfeito, qual o valor da pressão

exercida por ele? Dados: massa molar do oxigênio = 32 g;

constante universal dos gases perfeitos R = 0,082

atm.L/mol.K.

A que temperatura (em graus Celsius) devem-se encontrar

5,0 mols de um gás perfeito para que, colocados em um

recipiente de volume igual a 20,5 L, exerçam uma pressão

de 4,0 atm? Dado: R = 0,082 atm L/mol K

Exemplo 2



Na figura a seguir, os compartimentos A e B são separados

por um êmbolo de peso P = 60 kgf e área S = 12 cm², que

pode deslizar sem atrito.

No compartimento B, são colocados 5,0 mols de um gás

perfeito a uma temperatura de 27 °C. O volume ocupado

por esse gás, em litros, vale: Dados: R = 0,082 atm L/mol K;

1 kgf/cm² 1 atm.

a) 8,4 b) 12,6 c) 18,4 d) 22,8 e) 24,6

Exemplo 3



Lei geral dos gases perfeitos

Consideremos uma dada quantidade de gás perfeito que sofre

uma transformação e passa do estado 1 para o estado 2.

22.3

AD

ILSO

N S

ECCO



Da equação de Clapeyron, temos:

(estado 1) (estado 2)

(Lei geral dos gases perfeitos)

Lei geral dos gases perfeitos

22.3



Transformações gasosas particulares

Sempre que um gás sofre uma transformação, pelo menos

duas das três variáveis de estado (pressão, volume e

temperatura) se alteram.

As transformações gasosas particulares são casos especiais

em que uma das três variáveis de estado permanece

constante.

22.4




Podemos ter, então:

T = constante ⇒ Transformação isotérmica

p = constante ⇒ Transformação isobárica

V = constante ⇒ Transformação isocórica (ou isométrica ou,

ainda, isovolumétrica)

22.4




Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte)

22.4

“Sob temperatura constante, a pressão e o volume

de uma dada massa de gás ideal são grandezas

inversamente proporcionais.”



Se T é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:

22.4

AD

ILSO

N S

ECCO


Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte)




Transformação isobárica (lei de Charles)

22.4

“Sob pressão constante, o volume e a temperatura


diretamente proporcionais.”



Se p é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:

22.4

AD

ILSO

N S

ECCO


Transformação isobárica (lei de Charles)




Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac)

22.4

“Sob volume constante, a pressão e a temperatura


diretamente proporcionais.”



Se V é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:

22.4

AD

ILSO

N S

ECCO


Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac)



Exemplo 4

O diagrama representa três isotermas T1, T2e T3, referentes

a uma mesma amostra de gás perfeito. A respeito dos

valores das temperaturas absolutas T1, T2 e T3, pode-se

afirmar que:

a) T1= T2= T3;

b) T1< T2< T3;

c) T1> T2> T3;

d) T1= T2< T3;

e) T2> T1< T3.



Exemplo 5

Num recipiente indeformável, aprisiona-se certa massa de

gás perfeito a 27 °C. Medindo a pressão exercida pelo

gás, obtemos o valor 90 cm Hg. Se elevarmos a

temperatura para 170,6 °F, qual será a nova pressão do

gás?

Exemplo 6

(FCMSC-SP) Uma amostra de gás perfeito ocupa um

recipiente de 10,0 à pressão de 1,5 atm. Essa amostra foi

transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo a

mesma temperatura. Qual a nova pressão dessa amostra

de gás?



Exemplo 7

(PUC-SP) Um recipiente contém certa massa de gás ideal

que, à temperatura de 27°C, ocupa um volume de 15 . Ao

sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado

pela massa gasosa passa a ser de 20 . Nessas condições,

qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás?

Exemplo 8(Univali-SC) Considere o diagrama onde se apresentam

duas isotermas, TAe TB. As transformações gasosas 1, 2 e 3

são, respectivamente:a) isobárica, isocórica e isotérmica.

b) isocórica, isobárica e isotérmica.

c) isotérmica, isobárica e isocórica.

d) isobárica, isotérmica e isocórica.

e) isotérmica, isocórica e isobárica.



Certa massa de gás ideal, inicialmente nas CNTP (T = 0 °C

e p = 1,0 atm), sofre uma transformação isobárica e aumenta

seu volume em 80%. Em graus Celsius, qual foi a variação

de temperatura sofrida por esse gás?

Exemplo 9

Exemplo 10

Certa massa de gás perfeito é colocada, a 27 °C, em um

recipiente de 5,0 L de capacidade, exercendo em suas

paredes uma pressão equivalente a 2,0 atm. Mantendo-se a

massa e transferindo-se o gás para um outro recipiente de

3,0 L de capacidade, quer-se ter esse gás sob pressão de

5,0 atm. Para tanto, a que temperatura deve-se levar o gás?



Exemplo 11

Uma amostra de gás perfeito sofre as transformações AB

(isobárica) e BC (isotérmica) representadas no diagrama

pressão volume:

Sabe-se que a temperatura do gás, na situação representada

pelo ponto B, vale 27 °C. Qual é a temperatura desse gás

nas situações A e C?



Exemplo 12

(Mack-SP) Certa massa de gás perfeito sofre uma

transformação de maneira que seu volume aumenta de 20%

e sua temperatura absoluta diminui de 40%. Terminada essa

transformação, a pressão do gás será:

a) 50% maior que a inicial.

b) 50% menor que a inicial.

c) 30% maior que a inicial.

d) 30% menor que a inicial.

e) igual à inicial.

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