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EletricidadeEletrostática: Aula 2

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FACULDADE PITÁGORAS UBERLÂNDIA

ENGENHARIAS - ELETRICIDADE

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Eletrização

Processo capaz de provocar a ionização dos corpos• Surgimento de cargas devida a diferença entre o número de prótons e

elétrons em um corpo.

Tipos de eletrização:• Eletrização por atrito• Eletrização por contato• Eletrização por indução

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EletrizaçãoEletrização por atrito

Dois corpos de matérias diferentes.

Um dos corpos perde elétrons e o outro os recebe.

Surgimento de cargas opostas.

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EletrizaçãoEletrização por atrito

Materiais

Pele humana

Couro

Pele de coelho

Vidro

Cabelo

Nylon

Lã

Chumbo

Seda

Alumínio

Papel

Algodão

Âmbar

Borracha

Cobre

Poliéster

Isopor

Teflon

+

-

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Lei de Coulomb

Descreve a força de interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas

“Cargas iguais se repelem (força de repulsão) e cargas opostas se atraem (força de atração)”

Aplicada para cargas puntiformes ou pontuais• Corpos carregados com dimensões desprezíveis

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Lei de Coulomb

É determinada pela fórmula abaixo:

𝐹 =𝐾 ∙ 𝑞1 ∙ 𝑞2

𝑟2

onde:

𝐹 é a força entre duas cargas

𝑞1 e 𝑞2 são os valores de carga em Coulombs

𝑟 é a distância entre os corpos de carga 𝑞1 e 𝑞2

𝐾 é a constante de proporcionalidade ou constante de Coulomb

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A constante 𝐾 é dada por:

𝐾 =1

4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜖0onde:

𝜖0 é chamada constante elétrica ou permissividade

𝜖0 = 8,85418781762 ∙ 10−12 𝐶2/𝑁 ∙ 𝑚2

∴ 𝐾 =1

4 ∙ 𝜋 ∙ 𝜖0=

1

4 ∙ 𝜋 ∙ 8,85418 ∙ 10−12

𝐾 = 8,99 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2/𝐶

Lei de CoulombConstante eletrostática

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Lei de Coulomb

A importância da Lei de Coulomb vai muito além da descrição das forças de interação entre corpos carregados.

Quando unida à física quântica descreve:As forças elétricas que ligam os elétrons ao átomoAs forças que ligam átomos entre si para a formação de moléculasAs forças que ligam átomos e moléculas entre si para formação de materiais sólidos e

líquidos.

A maior parte das forças do dia a dia que não são gravitacionais em sua essência são elétricas.

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Exemplo

A distância média d entre um elétron e um próton em um átomo de hidrogênio é de 5,3 ∙ 10−11𝑚. Qual o valor médio da força que age entre essas partículas.

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Exercício

Duas cargas puntiformes de 5 µC cada são separadas por uma distância de 10cm. Determine o módulo da força exercida por uma das cargas puntiformes sobre a outra.

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Exercício

O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de cerca de 4 ∙ 10−15𝑚e contém 26 prótons. Que força repulsiva eletrostática age entre dois prótons deste núcleo se estão separados pela distância de um raio?

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Lei de CoulombForma vetorial

O vetor Força apresenta não só intensidade, mas também propriedades direcionais.O sentido da força é

determinado pelo sinal relativo das duas cargas.

Por meio de 𝐹 é possível determinar se a força é atrativaou repulsiva.

𝐹12

𝐹12

𝐹21

𝐹21

𝑟12

𝑟12

𝑟21

𝑟12

𝑞1

𝑞2

𝑞2

𝑞1

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Onde:

• 𝑞1 e 𝑞2 são cargas pontuais

• 𝑟12 é a distância entre as cargas

• 𝐹12 é a força que a partícula 1 aplica sobre a partícula 2


• 𝑟12 é o vetor posição, situa a partícula 1 em relação a partícula 𝑟12 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o

sentido da força 𝐹12

• 𝑟21 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o sentido da força 𝐹21

𝐹12

𝐹12

𝐹21

𝐹21

𝑟12

𝑟12

𝑟21

𝑟12

𝑞1

𝑞2

𝑞2

𝑞1

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𝐹12 = 𝐾𝑞1 ∙ 𝑞2

𝑟122

𝑟12

𝐹21 = 𝐾𝑞1 ∙ 𝑞2

𝑟212

𝑟21

𝑟12 = 𝑟12

𝑟12e 𝑟21 =

𝑟21

𝑟21

Onde:

• 𝑞1 e 𝑞2 são cargas pontuais

• 𝑟12 é a distância entre as cargas



• 𝑟12 é o vetor posição, situa a partícula 1 em relação a partícula 𝑟12 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o

sentido da força 𝐹12

• 𝑟21 é o vetor unitário responsável por indicar a direção e o sentido da força 𝐹21

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Para um conjunto de cargas temos: A força sobre a partícula 1 é dada por:

𝐹1 = 𝐹12 + 𝐹13 + 𝐹14 + 𝐹15

Princípio da superposição “A força que age sobre um par de cargas é

independente da presença de outras cargas”

𝑞4

𝑞3

𝑞2

𝑞5

𝑞1

𝐹12 𝐹13

𝐹14

𝐹15

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Exemplo

• Em um sistema de cargas, cada carga exerce sobre todas as demais cargas, uma força que pode ser determinada através do cálculo da Força Resultante, que é o somatório das parcelas de força geradas por cada carga em outra carga referência.

Exemplo1: (Força Resultante)

• Três cargas puntiformes estão apoiadas sobre o eixo x; q1 está na origem, q2 está na posição e x=2m e q0 está em uma posição x arbitrária (x>2m).

• A) Determine a força resultante sobre q0 devido a q1 e q2 se q1=25nC, q2=-10nC e x=3,5m e q0= 20nC

• B) Obtenha uma expressão para a força resultante sobre q0 devido a q1 e q2 na região 2m<x<∞

• Exemplo 2:

• A carga q1=+25nC está na origem, a carga q2=-15nC está sob o eixo x em x=2m e a carga q0=20nC está posicionada em um ponto com as coordenadas (x=2m e y=2m). Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante 𝐹sobre q0;

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