UNIDADE 4 ANLISE DE CIRCUITOS EM CORRENTE CONTNUA 4.1. Ramos, Ns, Laos e Malhas 4.2. Leis de Kirchhoff (corrente e tenso) 4.3. Divisor de Corrente e tenso 4.4. Aplicaes das Leis de Kirchhoff 4.5. Regra de Cramer

Eletrotcnica 2015/01

Ramos de um Circuito

Ramo: caminho direto percorrido por uma corrente eltrica. Contm componentes simples como resistores, fontes, capacitores, etc.

Ns em um Circuito

N: conexo entre dois ramos, ponto onde a corrente eltrica se divide. Um n engloba todos os pontos de mesmo potencial

Laos em um Circuito Lao: caminho fechado percorrido por uma corrente eltrica. Um

circuito pode conter vrios laos.

Malhas em um Circuito Malha: lao que no possui caminhos fechados em seu interior.

Um lao pode conter vrias malhas.

Equivalncia de Fontes Uma fonte de tenso com uma resistncia em srie

equivalente a um fonte de corrente com uma resistncia em paralelo.

Leis de Kirchhoff

Lei de Kirchhoff para Correntes LKC

A soma das correntes que entram em um n igual a soma das correntes que saem.

R1

V1

R2 R4

R3 R5

R6

R7

I4

I7 I3 I5

I6

I2 I1

A ponta da seta indica o sentido da corrente eltrica

Lei de Kirchhoff para Tenses LKT

A soma algbrica das tenses em uma malha igual a zero.

R1

V1

R2 R4

R3 R5

R6

R7

V1

V3

V2

V6

V5

V4

V7

A ponta de seta indica o potencial (+) e o lado oposto o

potencial () do voltmetro.

Divisor de Tenso O divisor de tenso permite calcular a queda de tenso em uma resistncia sem que seja necessrio conhecer a corrente do circuito.

Exemplo:

Divisor de Corrente O divisor de corrente permite calcular a corrente eltrica num ramo

sem que seja necessrio conhecer a tenso do circuito.

Exemplo:

Regra de Cramer A regra de Cramer auxilia na soluo de sistemas equaes linearmente independentes. Se R1 = 100 ; R2 = 100 ; R3 = 150 ; R4 = 200 ; R5 = 150 e VF = 12 V, tem-se:

Regra de Cramer Se R1 = 20 ; R2 = 20 ; R3 = 15 ; R4 = 20 ; R5 = 15 ; R6 = 25 e VF =

50 V, tem-se:

Exemplo Calcule as correntes Ia e Ib para R1 = 10 ; R2 = 20 ; R3 = 10 ; V1 = 75 V;

V2 = 30 V e V3 = 50 V, tem-se:

Equaes do circuito: a) Pela LKC, tem-se:

b) Pela LKT, tem-se:

Exemplo Calcule as correntes Ia, Ib e Ic para R1 = 10 ; R2 = 5 ; R3 = 10 ; R4 = 8 ;

R5 = 12 ; V1 = 75 V; V2 = 30 V; V3 = 42 V; V4 = 50 V e V5 = 50 V, tem-se:

R1

V1

R2

R3

V2 V3

R5

R4

V4

V5

Ia Ib Ic

V3

V4

VR3

V5

VR1 V5

V4 VF

VR2 VR4

V4 V2

VR2

V3

V2

VR4

Id Ie

Exemplo Equaes do circuito:

Pela LKC, tem-se:

Pela LKT, tem-se:

Referncias TIPLER, P. A. Fsica. 4. Edio, LTC, RJ, 2000. DORF, R. C.; SVOBODA, J. A. Introduo aos Circuitos Eltricos. 5. Edio. Editora LTC. Rio de Janeiro, RJ, 2003 OMALLEY, J. Anlise de Circuitos. 2. Edio, Makron Books, SP, 1994. GUSSOW, M. Eletricidade Bsica. 2. Edio, Pearson Makron Books, SP, 1997. GUIMARES, M. Notas de aula terica. FEELT, Universidade Federal de Uberlndia.