eng-civil

1ENGENHARIA CIVIL

Questo n 1

Padro de Resposta Esperado:

a) Soluo ideal

Caso o graduando apresente o detalhe das armaduras, a resposta ser:

b)

(valor: 5,0 pontos)

(valor: 5,0 pontos)

Aceita-se que a armadura longitudinal sejacolocada pelo lado de fora das armaduras.

Soluo para as hipteses I e II

2ENGENHARIA CIVIL

Questo n 2


a) A estrutura atingir 100% na 31 semana. (valor: 1,0 ponto)

b) Os revestimentos sero concludos na 40 semana. (valor: 3,0 pontos)

c) Duas atividades. (valor: 3,0 pontos)

d) Fundaes, estrutura e alvenaria. (valor: 3,0 pontos)

1. Fundaes2. Estrutura3. Alvenaria4. Esquadrias (aduelas)5. Revestimentos

Tempo em semanas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Atividades

3ENGENHARIA CIVIL

Questo n 3


A figura acima representa o perfil longitudinal do terreno na situao descrita pelo enunciado e onde:

hc altura mxima de corte (na frente) = 28,0 24,6 = 3,4m

ha altura mxima de aterro (no fundo) = 24,6 22,0 = 2,6 ml

c comprimento da plataforma na zona de corte

la comprimento da plataforma na zona de aterro

h profundidade da zona de escarificao e reaterro = 0,20 ml acrscimo horizontal da zona de escarificao e reaterro

Considerando-se:l comprimento total do terreno = 42,0 ml1 largura total do terreno = 12,0 m

4ENGENHARIA CIVIL

a) Pela figura tem-se que:c aa c a

a aa c a c a

x hh h h h h

+ += =

+ +

! !! ! !!

Como lc + la = l = 42,0 m e hc + ha = 6,0 m, tem-se

a a a42

x h 7 x h 7 x 2,66

= = =! la = 18,2 m

lc = l l

a = 42,0 18,2 l

c = 23,8 m

Analogamente,

c

ch h

=

!!

23,8x 0,20

3,4 =! l = 1,4 m

Seja V o volume da zona que ser escarificada e reaterrada.Observe-se que este volume comum ao volume de corte (escavado por escarificao) e ao volume de compactao (aterro).

c 11,4V h . 0,20 23,8 x 12

2 2V 0,20(23,8 0,7) x 12 0,20 x 24,5 x 12 58,8

= + = + = + = =

!! !

V = 58,80 m3

Sendo Vc o volume total de corte (inclusive da escarificao):c c

c 1

c

h x 23,8 x 3,4V x V x 12 58,802 2

V 485,52 58,80

= + = +

= +

! !Vc = 544,32 m

3

Sendo Va o volume total de aterro compactado (inclusive da zona de escarificao):

= + = +

= +

! !a aa 1

a

x h 18,2 x 2,6V x V x 12 58,802 2

V 283,92 58,80V

a = 342,72 m3

Seja Pc o peso de solo seco escavado, P

c = V

c x d, sendo d o peso especfico de solo seco do terreno natural. Pela frmula dada:

d16,40

1 w 1 0,135 = =+ + d = 14,45 kN/m

3

Portanto, Pc = 544,32 x 14,45 P

c = 7.865,42 kN

Seja Pa o peso do solo seco compactado em aterro.

Pa = V

a x d, mx

onde d , mx o peso especfico aparente de solo seco mximo da curva de compactao da Figura 1, uma vez que esta a

condio especificada.Portanto, obtm-se diretamente da curva de compactao apresentada a sua ordenada mxima, que, no caso, :

d, mx = 16,40 kN/m3 (Obs.: aceitar entre 16,30 e 16,45)

5ENGENHARIA CIVIL

Assim, Pa = 342,72 x 16,40

Pa = 5.620,61 kN

Como Pc > P

a, sobra solo escavado com peso P correspondente a esta diferena P = P

c P

a = 7.865,42 5.620,61

P = 2.244,81 kN

O volume excedente de escavao Vc , portanto, c

d

PV =

3c

d

2.244,81 2.244,81V 155,35m14,45

= = = Vc = 155 m

3

Assim, h necessidade de descartar, atravs de bota-fora, um volume de solo em estado natural de campo correspondente a 155 m3de escavao. (valor: 7,0 pontos)

b) O teor de umidade de um solo , por definio: as

Pw

P= , onde:

aP = peso de gua;

sP = peso de slidos.

Para elevar-se o teor de umidade natural (w) para o teor de "umidade tima" (wot), que , tambm por definio, o teor de umidadecom o qual se obtm o peso especfico mximo (seco) na compactao, deve-se fazer:

ot na aot

s s

P Pw w

P P = onde:

otaP

o peso de gua necessrio a wot;

anP

o peso de gua de umidade natural w.

Como sP permanece o mesmo,

ot na a aot

s s

P _ P Pw w

P P

= =

aP = (wot w) sP (b.1)

aP o peso de gua necessrio para elevar a umidade.Diretamente da curva de compactao obtm-se

wot = 22,5% (Obs.: aceitar entre 21% e 23%)

Como sP = V . d, para o solo de 1 m3 de escavao: P

s = 1 x 14,45 P

s = 14,45 kN

Levando-se estes valores a (b.1) e sabendo-se que w = 13,5%, tem-se:

aP = (0,225 0,135) 14,45 = 0,09 x 14,45 aP = 1,30 kN

O volume de gua necessrio aw

PVa =

, sendo w = peso especfico da gua, que se sabe

w = 10 kN / m3.

Ento, a1,30V 0,13010

= = Va = 0,130 m3 ou V

a = 130 litros (valor: 3,0 pontos)

6ENGENHARIA CIVIL

Questo n 4


a) Dimensionamento da fossa 1

a.1 Volume total (Vt)

Contribuio diria

Dos funcionrios administrativosV1 = N1 x C1

onde:N1 = n de funcionrios = 50C1 = contribuio de despejos dos funcionrios = 70 L / (pessoa . dia) (Tabela 1)

da: V1 = 50 x 70 = 3.500 L / dia

Do restauranteV2 = N2 x C2

onde:N2 = n de refeies = 120C2 = contribuio de despejos do restaurante = 25 L / (refeio . dia) (Tabela 1)

da:V2 = 120 x 25 = 3.000 L / dia

Perodo de deteno (T)

Como a contribuio diria para a fossa sptica de V1 + V2, ento:

3.500 + 3.000 = 6.500 L / dia Tabela 2 perodo de deteno T = 0,67 dias

Contribuio de lodo fresco (Lf)

Dos funcionrios Tabela 1 Lf = 0,30 L / (pessoa . dia) Do restaurante Tabela 1 Lf = 0,10 L / (refeio . dia)

Da, o volume til ser:V = 1.000 + [N x (C x T + K x Lf)]V = 1.000 + 50 x (70 x 0,67 + 65 x 0,30) + 120 x (25 x 0,67 + 65 x 0,10)V = 1.000 + 3.320 + 2.790V = 7.110 L = 7,11 m3

Conseqentemente, o volume total da fossa sptica dever ser:Vt = volume til + volume circulao gasesVt = 7,11 + 0,80 Vt = 7,91 m

3

7ENGENHARIA CIVIL

a.2 Volume da fossa sptica 1 existenteComo:

D = 2,0 mH = 2,6 m

ento:

= =

23x 2,0V x 2,6 V 8,16m

4Como o volume da fossa existente (8,16 m3) maior que o volume total necessrio (7,91 m3), a fossa (existente) atende s necessidades.

(valor: 4,0 pontos)b) Sistema de disposio do efluente indicado para a fossa sptica 1

No Quadro 1 observa-se que o maior tempo de infiltrao de 3 min. Consultando a Figura 1, obtm-se um coeficiente de infiltraoCi = 80 L / (m2. dia), que indica ser o dispositivo para o efluente da fossa sptica um sumidouro. (valor: 3,0 pontos)

c) Dimensionamento do sumidouroc.1 Volume de contribuio diria

Vc = V1 + V2 = 3.500 + 3.000

Vc = 6.500 L / dia

c.2 Coeficiente de infiltraoComo:

Conforme determina a Norma NBR 7229/82, entre os resultados obtidos, deve-se utilizar o menor coeficiente obtidono ensaio, ou seja: Ci = 80 L / (m2 . dia)

Caso utilize a Norma NBR 13969/97, deve-se tomar a mdia dos resultados obtidos, ou seja: Ci = 96,67 L / (m2 . dia).

c.3 rea de infiltraoComo:

c

i

VAC

=

ento:

26.500A A 81,25m80

= = (NBR 7229/82) ou = = 26.500A A 67,24m

96,67 (NBR 13969/97)

Portanto, o sumidouro dever ter uma rea de absoro de 81,25 m2 (NBR 7229/82) ou 67,24 m2 (NBR 13969/97). (valor: 3,0 pontos)

Coeficiente deinfiltrao em L / (m2 . dia)

Tempo deinfiltrao (min)Pontos

Figura 1 Figura 1 Figura 1

123

231

9580

115

8ENGENHARIA CIVIL

Questo n 5


a)fcd = 12,9 MPa = 12.900 2

kNm

Ac = 0,30 x 0,50 = 0,15 m2

fyd = 435,0 MPa = 435.000 2kNm

h = 0,50 m

Nd = 775,0 kN d

c cd

N 775,0 0,40A f 0,15 x 12.900

= =

Md = Nd.eo = 235,0 kNm od

c cd

N e 235,0 0,24A h f 0,15 x 0,50 x 12.900

= = =

Com = 0,40 e = 0,24, do baco da Figura 2 tem-se: 0,40

logo: c 2cdto tyd

A f 1 2 .90 0A . 3 0 x 5 0 x x 0, 4 0 1 7,7 9 c mf 4 3 5 .0 0 0

= =

Como a armadura necessria (17,79 cm2) menor que a armadura existente (22,5 cm2), conclui-se que a armadura existente suficientepara o par de esforos. (valor: 5,0 pontos)

b) Considerando:

Nd = 775,0 kN d

c cd

N 775,0 0,40A f 0,15 x 12.900

= = =

Sendo Atot = 22,5 cm2

tot yd

c cd

A . f 22,5 x 435.000 0,506A f 30 x 50 x 12.900

= = =

Com = 0,40 e = 0,506, do baco da Figura 2 tem-se: = 0,28 (aceitar valores entre 0,27 e 0,29).

Logo: Md = Nd . eo = Ac h fcd = 0,28 x 0,30 x 0,50 x 0,50 x 12.900 270,9 kNm (aceitar valores entre 261,2 e 280,6).

Portanto, considerando a fora normal Nd = 775,0 kN, o momento mximo suportado pela seo Md = 270,9 kNm (aceitarvalores entre 261,2 e 280,6). (valor: 5,0 pontos)

9ENGENHARIA CIVIL

Questo n 6


Clculo do volume armazenado pelo poo22x D 3,14 x 2V x H V x (9,0 6,0)

4 4

= =

V = 9,42 m3 = 9.420 L

Clculo da dosagem com o produto comercial indicado51x 100d

68=

d = 75 mg/L

a) Clculo da quantidade do produto desinfetante

q = 9.420 L x 75 mg/L

q = 706.500 mg = 706,5 g = 0,7065 kg 0,71 kg

Portanto, devo comprar 0,7065 kg do produto desinfetante. (valor: 5,0 pontos)

b) Como: = 1.000 kg/m3, ou = 1 kg/L

Clculo do volume da soluo desinfetante a 5 %

0,7065 kg do produto desinfetante = 0,7065 L do produto desinfetante

=s0,48042 x 100V

5Vs = 14,13 L da soluo

Portanto, devero ser aplicados 14,13 L da soluo desinfetante no poo

ou

Clculo do volume da soluo desinfetante a 5% de cloro

9420 L x 51 mg Cl /L = 480,42 gramas de cloro

=s0,48042 x 100V

5V

s = 9,61 L da soluo

Portanto, devero ser aplicados 9,61 L da Soluo desinfetante no poo. (valor: 5,0 pontos)

10

ENGENHARIA CIVIL

Questo n 7


a) Linha de influncia de momento fletor em uma seo a representao grfica ou analtica do momento fletor, na seo em estudo,produzida por uma carga concentrada unitria, geralmente de cima para baixo, percorrendo a estrutura.

ou

Sero aceitas outras redaes desde que mencionem o sentido da carga, faam referncia ao clculo em uma seo e citem quea carga que percorre a estrutura concentrada e unitria. (valor: 4,0 pontos)

b) O produto das reas positiva e negativa da linha de influncia pela carga distribuda fornece os momentos fletores mximos positivo enegativo, respectivamente.Assim:

Momento fletor mximo positivo: 9,38 x 10,0 = 93,8 kNmMomento fletor mximo negativo: 3,13 x 10,0 = 31,3 kNm (valor: 3,0 pontos)

c) Na face superior 3,72 cm2Na face inferior 8,55 cm2

(valor: 3,0 pontos)

11

ENGENHARIA CIVIL

Questo n 8


a) A soluo a aplicao da equao do balano hdrico. A equao simplificada para efeito de anlise. A anlise pode ser feita tanto atravsde volumes, em milmetros ou em L/s, conforme tabela. O importante padronizar as unidades. Tem-se que comparar o volume escoadocom o volume da demanda. O volume escoado (VS) tem que ser maior que o volume da demanda (VD). VS > VD

(valor: 5,0 pontos)b) O comprimento do vertedouro calculado a partir da equao abaixo.

1,5efQ 2g L h=

Como a velocidade de aproximao pode ser desprezada, h = Nmax

Cs = 199 197 = 2 mO comprimento Lef ser:L

ef = L 2Ka h = L 2 x 0.2 x 2 = L 0,8

Substituindo:

302 = 0,490 (2 x 9,81)0,5 (L 0,8) 21,5L = 49,99 m 50 m (valor: 5,0 pontos)

Analisando por Volume (m3) Milmetros Vazo (L/s)

90 000 000 m3 > 50 475 000 m3

VS > VD atende demanda300 mm > 168,25 mmatende demanda

2,85 L/s > 1,60 L/satende demanda

VP = Pm/1000 x AbVP = 1,300 m x 300 km

2 x 106 2

2m

km

VP = 390 000 000 m3

Precipitao de 1300 mm

Evapotranspirao total1000 mm

VEVT = EVT/1000 x AbVEVT = 1,000 m x 300 km

2 x 106

2

2m

km

VEVT = 300 000 000 m3

Escoamento VS = VP VEVT =390 000 000 m3 300 000 000 m3

VS = 90 000 000 m3

Demanda VD = 100 000 hab x150 L (hab . dia) / 1000 x 365 +5 000 ha x 9 000 m3/ha =5 475 000 m3 + 45 000 000 m3 =50 475 000 m3

Concluso

1300 mm

1000 mm

300 mm

VD / Ab / 100050 475 000 m3/(300 km2 x 106)= 168,25 mm

VEVT/365/24/60/60 =9,51 L/s

VP/365/24/60/60=12,36 L/s

12,36 L/s - 9,51 L/s =2,85 L/s

VD/365/24/60/60 =1,60 L/s

Opo de Resposta I Opo de Resposta IIIOpo de Resposta II

12

ENGENHARIA CIVIL

Questo n 9


A verificao consiste no clculo da altura crtica (Hc) deste solo, que, por definio, a altura at a qual o solo resiste a um talude vertical

sem proteo, para testar se suporta esta escavao sem necessidade de conteno (escoramento).

Obteno dos parmetros para clculo da Hc:

c coesoProlongando-se a reta da Figura 1 at o eixo das ordenadas, encontra-se, por definio, o valor da coeso:

c = 14 kPa

ngulo de atrito interno

, por definio, a inclinao da reta da Figura 1, portanto = 23 peso especfico do solo (mido)Pela frmula dada = d (1 + w)

Como d e w so dados, d = 14,35 kN/m3

w = 24%

tem-se = 14,35 (1 + 0,24) = 17,79 kN/m3

Levando-se estes valores frmula dada: 2,67 x cH = tg (45 + /2)c2,67 x 14 2,67 x 14H = tg 56 30 = x 1,51084c 17,79 17,79

Hc = 3,17 m

H, portanto, necessidade de escoramento, uma vez que a altura da escavao ser de 4,00 m, superior a este valor de altura crtica.(valor: 10,0 pontos)

13

ENGENHARIA CIVIL

Questo n 10


a) A disposio correta a representada na Figura 2.Justificativa: considerando a carga representada no esquema esttico da viga (Figura 3), a disposio de estribos indicada a daFigura 2, que garante que os estribos absorvam a resultante das tenses principais de trao.

ou

Os estribos devem absorver a resultante das tenses principais de trao, cuja direo aproxima-se da representada na Figura 2.

ou

O arranjo da Figura 2 contm as barras inclinadas numa posio capaz de mobilizar o mecanismo de trelia que admitido nodimensionamento da pea. O arranjo apresentado na Figura 1 inconsistente porque as armaduras indicadas esto na direo dasdiagonais comprimidas. (valor: 5,0 pontos)

b) Considerando = 45 e substituindo na expresso fornecida, tem-se:

w wd dsw,45

yd yd

w dsw,45

yd

b s b sA

f (sen 45 cos 45 ) 2 fb s

2 A 2 x 3,0f

= =

+

= =

(1)

Considerando = 90 (nova inclinao dos estribos) e substituindo na mesma expresso, tem-se:

= =

+ w wd d

sw,90yd yd

b s b sA

f (sen 90 cos 90 ) f

Logo, da expresso (1) obtm-se:= =

2sw,90A 2 x 3,0 4,24 cm / m

Portanto, adotando estribos inclinados de 90 com o eixo da viga, ser necessrio usar uma armadura transversal com rea de 4,24 cm2/m. (valor: 5,0 pontos)

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