ENGENHARIA MECATRÔNICA - Cloud Object Storage · proiissão: engenharia mecatronica 25de32....
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MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2007) ENGENHARIA MECATRÔNICA la PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caueta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: - PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/ Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi- cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saida da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) det ou receber auxilio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) deárespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina. 10-É PERMITDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: o N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100
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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA(PS-EngNav/2007)
ENGENHARIA MECATRÔNICA
la PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, semdesgrampear nenhuma folha;
2- Responda as questões utilizando caueta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimentoda questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;
3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que fordeterminado;
4- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;
5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamenteautorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pelaMarinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteçasaida da área circunscrita para a realização da prova.Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva dorecinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;
6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) det ou receber auxilio para a execução de qualquer prova;b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;c) deárespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; ee) cometer ato grave de indisciplina.
10-É PERMITDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:NOME DO CANDIDATO:
o N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
13 PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO (10 pontos)
Pretende-se projetar um controlador para o sistemaG(s)=l/ [ s(Js+b)] como ilustrado na Figura abaixo. Onde, r(t) é osinal de referência, e(t) é o erro do sistema, y(t) é variávelcontrolada, d (t) é um sinal de distúrbio, e H(s) a função detransferência do controlador.
Fazendo a hipótese que o controlador H (s) é um controlador dotipo Proporcional, H(s)= Kr
Pede-se:
a) Para uma entrada degrau de valor r (t) =A e um distúrbio igual ad(t)=0, calcule o erro estacionário fornecido pelo sistema decontrole em malha fechada. (5 pontos)
b) Se o distúrbio for do tipo degrau d(t)=B, calcule o erroestacionário fornecido pelo sistema de controle em malhafechada. (5 pontos)
d(t)
e(t) H(s) G(s) Mt)
Observação:
Teorema do Valor Final:
lime(t) = limsE(s)
R(s)| =L(r(t)),
E(s)| =L(e(t)),D(s)| =L(d(t)),
Y(s)| =L(y(t) ) .Onde L () é o operador da Transformada de Laplace .
Prova : le PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
lde32
Continuação da 1^ Questão
Prova : l' PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da la Questão
Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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2 a QUESTÃO (6 pontos)
Seja um circuito elétrico RC alimentado por um gerador quefornece uma tensão e(t) como ilustrado na figura abaixo. A tensãoe al corrente sobre o capacitor são indicados respectivamente porv(t) e i(t) . O resistor possui uma resistência elétrica de valor R
e o| capacitor possui uma capacitância de valor C.
a) | Sendo V(s) e E(s) respectivamente as transformadas de Laplacede v(t) e e(t), calcule a função de transferência V(s)/E(s),considerando v(0)=0. (3 pontos)
b) | Para uma entrada em Degrau e ( t) = K, t > 0, calcule a tensãov(t) no domínio do tempo. (3 pontos)
R
Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 2" Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Proiissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 2" Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Prof is são: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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3 " QUESTÄO . (9 pontos)
O espectro de potência de um sinal contínuo x( t) estáilustrado na figura abaixo. Para mo=20rad/seg, pede-se:
a) | Calcule o intervalo de freqüências de amostragem es para quenão ocorram distorções no sinal. (3 pontos)
b) | Para uma freqüência de amostragem os=4mo, faça umarepresentação do espectro do sinal no domínio discreto.(3 pontos)
c) | Para uma freqüência de amostragem os=1, Soo, faça umarepresentação do espectro do sinal no domínio discreto.(3 pontos)
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRONICA
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Continuação da 3" Questão
Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07ProÈissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 3 a Questão
Pro ra : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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4a QUESTÄO (10 pontos)
Seja G(s) a função de transferência de um controladorcontínuo. Discretizando-se G(s) pelo algorítmo de TransformaçãoBilinear, com período de amostragem T de 0,05 seg, obtem-se afunção de transferência Go(z) de um controlador digital, dada por:
1-0,9z-1Gy(z)= 4
1-0,53-1
Pede-se:
a) Calcule a expressão de G(s) . (5 pontos)
b) Calcule a expressão para a equação de diferenças equivalente aGo(z) . (5 pontos)
2(z-1)Dado: s=-
T(z+ 1)
Prova : l' PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 4* Questão
Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07
Proiissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Coritinuação da 4 a Questão
Prov(a : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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S a |QUESTÃO (10 pontos)
Um fio fino de metal de condutividade térmica k, diâmetro D,
comprimento 2L e resistência elétrica R é aquecido quando passauma) corrente elétrica através do fio induzindo uma geraçãovolumétrica uniforme de calor. Essa corrente elétrica surge devidoa uma diferença de potencial elétrico V aplicada às extremidadesdo i fio (ver figura) . O ar ambiente ao redor do fio esta àtemperatura Ty , e as extremidades do fio em x= ±L também sãomantidas em Ta . A transferência de calor do fio para o ar écaracterizada pelo coeficiente de convecção h. Considere conduçãode i calor unidimensional ao longo do fio e despreze radiação.Obtenha a expressão da distribuição de temperatura em regimepermanente T(x) ao longo do fio.
D fio fino k, R
2L
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNay/ 07Pronissão - ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 5a Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 5a Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Pronssao: ENGENHARIA MECATRôNICA
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6. QUESTÃO (5 pontos)
Uma placa com orifício está sendo atingida por um jato de águade densidade p como mostra a figura. A velocidade do jato de águapróximo à entrada e após a saída do orifício é igual à V (verfigura). O diâmetro do jato na entrada é D e na saída d (verfigura) . Assumir regime permanente. Obtenha a expressão da forçaquel mantém a placa em equilíbrio.
/
,·
, dP
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profiissão: ENGENHARIA MECATRôNICA
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continuação da 6" Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRONICA
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7. QUESTÃO (20 pontos)
Considere o sistema de movimentação mostrado na figura abaixoacionado por um motor de passo. Esse sistema utiliza um fuso deesfera com passo p (m) e momento de inércia J3 (Kg.m2) . O sistemade 1 movimentação é guiado através de guias lineares nãorepresentadas na figura. A engrenagem 1 apresenta Zi dentes emomento de inércia igual à Ji (Kg.m2) . A engrenagem 2 apresenta Z2dentes e momento de inércia igual à J2 (Kg.m2) . A massa da mesa éigual a M. Despreze as perdas por atrito e demais inércias.
a) Obtenha a rotação do motor para movimentar a mesa comvelocidade v. (4 pontos)
b) Obtenha o torque necessário fornecido pelo motor para acelerara mesa com aceleração igual a a. (14 pontos)
c) Obtenha a inércia equivalente do sistema medida no eixo domotor. (2 pontos)
v, a
peça
M mesa
Jy, Zy g motor depasso
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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continuação da 7 a Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 7 a Questão
Prova : 1* PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão ENGENHARIA MECATRONICA
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Continuação da 7 a Questão
Prova : l a PARTE Concurso: PS-EngNay/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 7 * Questão
Prova : 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07
ProEissão: ENGENHARIA MECATRONICA
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8' QUESTÄO (10 pontos)
O eixo de uma máquina pode ser aproximado por um cilindro deparede fina (espessura t) . Esse eixo é utilizado simultaneamentepara transmitir um torque T (N.m) e como um vaso de pressãofechado nas extremidades sujeito a uma pressão interna p (MPa)
(ver figura) . O valor do torque T é igual a npd3. O diâmetrointerno do eixo deve ser igual a d (m) devido à especificação doprojeto. O eixo é feito de aço com tensão de escoamento máximaadmissível igual a Sy (MPa) .
a) Calcule as tensões atuantes num ponto qualquer da parede doeixo situado no meio do eixo; (4 pontos)
b) Construa o círculo de Mohr para o estado de tensões do eixo edetermine suas tensões principais; (4 pontos)
c) Determine o diâmetro externo do eixo D (m) de forma que omesmo não falhe (ou seja, não apresente pontos de escoamento) .Utilize o critério de Tresca. (2 pontos)
t
L\
eixo comextremidades
fechadas
Pt
df momento polar-- -(- -- - - de inércia:
J = d3t/4
Prova : 1* PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 8 a Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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Continuação da 8 - Questão
Prova : la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 07Proiissão: ENGENHARIA MECATRONICA
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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNay/2007)
ENGENHARIA MECATRÔNICA
2.PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher as campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOlWE DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTARUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:NOME DOCANDIDATO:
N" DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÄO (2 pontos)
Seja f (t)=etcos t, t e R.
a) Calcule f' (t) . (1 ponto)
b) Considere u(x, y)= f(x+2y), x e y em R, e calcule o gradiente deu. (1 ponto)
Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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2a QUESTÃO (3 pontos)
Seja F(x, y, z)= (2x+y, x+ z, y+ 2z).
a) | Calcule o rotacional de F. (1 ponto)
b) | Calcule a integral de linha JF. dl,
Ylonde y(t)= (sin t, cos t,1), 0 s t 5 2x. (2 pontos)
Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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3a QUESTÃO (2 pontos)
Para 0 < a < 1, considere
2x
I(a) = a f[ cos(ax)-sin(ax)] dx.
O
a) Calcule I(a). (1 ponto)
b) Encontre os pontos de máximo local e os pontos de mínimo localde I (a) . (1 ponto)
Prova : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
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4a QUESTÄO (3 pontos)
Parain=1,2,3, ... considere o problema de valor inicial:
yn' ' + n2yn= 0,
ya (0)=1,
yn' (0)=0.
a) |Calcule yn (x) . (1 ponto)
b) |Calcule o período To de yn (x) . (1 ponto)
c) |Calcule limn->o In. (1 ponto)
Prova : 2* PARTE Concurso: PS-EngNavProfissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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53 QUESTÃO (4 pontos)
Uma mola de constante elástica k e comprimento natural d é
presa na vertical a um ponto O pela sua extremidade superior. Um
ponto material P de massa a é colocado na extremidade livre da
mola y A aceleração da gravidade no local é constante e igual a g.
Suponha que as únicas forças que atuam no sistema são a força
elástica da mola e o peso.
a) Determine a posição de equilíbrio desse sistema. (2 pontos)
b) Considere o movimento de P que começa com velocidade vo= 0 no
ponto em que a mola está em seu comprimento natural. Calcule oponto mais baixo desse movimento de P. (2 pontos)
Prova : 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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6a QUESTÃO (3 pontos)
Uma máquina realizou um ciclo de Carnot usando um gás cujatemperatura no fim do ciclo é de 240 K.
Calcule a temperatura do gás no inicio do ciclo para ter um
rendimento de 0, 25.
Prova : 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA MECATRÔNICA
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7a QUESTÄO (3 pontos)
As duas placas paralelas e iguais de um capacitor imerso no ar
estão separadas por 1 mm. Qual deve ser a área das placas para que
esse capacitor tenha capacitância de 1 Farad?
Dado: constante de permissividade so=8, 9 10-12 Farad/m.
Prova : 2" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHAlRIA MECATRÖNICA
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