Estatística Inferencial - 2 Introdução à Probabilidade

Ranilson Paiva

Ranilson Paiva [email protected]

INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE

ESTATÍSTICA INFERENCIAL

Probabilidade

“(Teoria da) Probabilidade é o ramo da matemática que estuda a medida da chance de

ocorrência de um evento.”

[Encyclopaedia Britannica, 2012]

Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção à Estatística e Probabilidade

Experimento AleatórioMesmo que o experimento seja repetido diversas vezes, sob as mesmas condições, os resultados ainda ocorrerão em decorrência do acaso (aleatoriedade).

Ex.: arremesso de uma moeda equilibrada.


Espaço AmostralÉ o conjunto dos possíveis (distintos) resultados de um experimento.

Ex.: Para um dado, temos o seguinte espaço amostral - S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Ex.: Para duas moedas, temos os seguinte espaço amostral - S = {(cara, coroa), (cara, cara), (coroa, cara) e (coroa, coroa)}


EventoÉ um subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.

Ex.: Obter um número menor ou igual a 6 em um arremesso de dado.Ex.: Obter o número 6 em um arremesso de dado.Ex.: Obter um número maior que 6 em um arremesso de dado.


Probabilidade de um EventoÉ a razão entre a quantidade de elementos de um evento, e a quantidade de elementos do espaço amostral, ou seja:

P(E) = n(E) / n(S)

Ex.: Qual a probabilidade em se obter “cara” em um arremesso de uma moeda?


Eventos ComplementaresSão eventos cuja soma de suas probabilidades constituem todas as possíveis ocorrências.

p + q + ... + n = 1

Ex.: Qual a probabilidade de ocorrência de cara e qual a probabilidade da ocorrência de coroa em um arremesso de uma moeda?


Eventos IndependentesSão eventos onde a ocorrência de um dos possíveis resultados, não influencia na ocorrência de outro (ou do mesmo) resultado.

p = p1 x p2 x ... X pn

Ex.: Qual a probabilidade da ocorrência do número 6 duas vezes em três arremessos de dados?Ex.: Qual a probabilidade da ocorrência do número 6 pelo menos duas vezes em três arremessos de dados?


Eventos Mutuamente ExclusivosOcorrem quando a ocorrência de um dos eventos, impede a ocorrência de outro evento.

p = p1 + p2 + ... + pn

Ex.: qual a probabilidade de ocorrer um número par em um lançamento de dado.


Bibliografia Recomendada SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à

Estatística Básica. BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. DEVORE, J. L. Probability and Statistics for

Engineering and the Sciences. CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São

Paulo; Saraiva, 2002. UDACITY, Statistics Course. Disponível em:

<https://www.udacity.com/course/viewer#!/c-st095>


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