Estrutura Termo Taxa Juros

8/18/2019 Estrutura Termo Taxa Juros

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Estrutura de Prazo das

Taxas de Juros

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETOECONOMIA MONETÁRIA I [A]

NOTAS DE AULA

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Taxa de Juros nos EUA: 1800-1992

ano

Taxa de jur os (%)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1800 2 0 40 60 80 1900 20 40 60 80

Long-term ratesShort-term rates

3

A Estrutura da Taxa de Juros

The relation of short-term to long-term yieldshas often intrigued both economic theorists andinvestment analysts. This relationship, usually referred to as the structure of interest rates hasbeen characterized by significantly divergent

patterns. Despite the considerable attectiondevoted to the question, rate-structure theoryremains in an uncomfortable state of confusion.

Burton G. Malkiel (QJE, 1962)


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4

A Estrutura da Taxa de Juros

The relationship between short and long term interest rates – the yield curve or term structure of interest rates– is a subject that many people are happy to ignore, until the moment when they are saving for retirement andmust choose between a bond fund and a monetary market fund, or are borrowing to buy a houve and must choose bertween a fixed-rate or an adjustable-ratemortage. At such times the term structure of interest rates my become unexpectedly fascinating.

John Y. Campbell (1995, p. 129)

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Taxa de juros sobre bônus commaturidade diferente se movem juntos

6

DefiniçãoO termo de estrutura da taxa de juros refere-sea relação entre os rendimentos de um títulolivre de risco que difere somente com relaçãoaos seus termos de maturidade. A relação émais conhecida como o formato da curva deyield.

[cf. Burton Malkiel (1988)]


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O Que é a Curva de Yield?

É a relação gráfica entre YTM (taxa de juros)do período 0 de bônus de cupom e o períodode maturidade ou vencimento do título.

YTM

Maturidade1 200

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Formato das Curvas de Yield

9

The Euro Yield Curve


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Formato das Curvas de Yield

7.00

7.50

8.00

8.50

9.00

9.50

10.00

P e r c e n t

March 1989

Generally Downward Slopin

September 1988

Upward Sloping

Augu st 1989

Flat Yield Curve

| | | | | | | | |

3 6 1 2 3 5 7 10 30

mos. years

11

Yield curve

Yield to Maturity

Assuma que nós temos 4 bonus de cupom, comum valor de face de $1,000, como:

1- ano com valor de mercado de $925.93;2- anos com valor de mercado de $841.75;3- anos com valor de mercado de $758.33;4- anos com valor de mercado de $683.18.

Tendo o valor dos bônus, nós podemos calcular acurva de yield dos bônus.


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Yield to Maturity

O cálculo do yield :Para 1-year bond:

Para 2-years bond :

Para 3-years bond :

Para 4-years bond :

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +

=

11

1000$93.925$

y

( )22

1

1000$75.841$

y+=

( )33

1

1000$33.758$

y+=

( )44

1

1000$18.683$

y+=

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Yield Curve

Years to Maturity1 2 3 4

Yield to Maturity

(%)

8.00%

8.995%

9.660%9.993%

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A estrutura de prazos das taxas de juros –Por que é importante estuda-las?

O relacionamento entre as taxa de juros de curtoe longo prazo é conhecido como estrutura deprazo ou de termo das taxas de juros.

É importante conhece-las, pois os empresáriosdevem decidir quando tomar emprestado por meioda emissão de dívida de longo prazo ou de curtoprazo e para os investidores que devem decidirentre comprar títulos de dívida de curto ou longoprazos.


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A estrutura de prazos das taxa de juros –Por que é importante estuda-las?

Deste modo, é importante compreenderdois pontos:

(i) como as taxas de curto e longo prazosestão relacionadas uma com a outra e;

(ii) o que causa as mudanças em suasposições relativas.

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Fatos sobre a estrutura determo a serem explicados

Fato #1 - Taxa de juros para diferentesmaturidades (prazos de vencimento) se movem juntas.

Fato #2 - Curvas de Yield tendem a terinclinações para cima quando as taxas de curto

prazo são baixas e para baixo quando as taxa decurto prazo são altas;

Fato # 3 - A curva de Yield de um modo geral sãopositivamente inclinadas.

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Teorias da Estrutura deTermo da Taxa de Juros

Teorias da estrutura de termo da taxa de juros:

(I) Teoria das Expectativas (Expectations Theory )

(II) Teoria dos Mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory )

(III) Teoria do Prêmio de Liquidez (Liquidity PremiumTheory )

(IV) Teoria do Habitat Preferido (Preferred Habitat Theory )


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O que cada teoria explicae não explica?

A teoria das expectativas explica #1 e #2,mas não #3;

A TMS explica #3, mas não explica #1 e #2.

Solução: Combinar as características deambas as teorias para obter a teoria doprêmio de liquidez e explicar todos os fatos.

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Hipótese das Expectativas Puras

A teoria das expectativas puras foi primeiroarticulada por Irving Fisher (1896, 1930).

A versão definitiva desta teoria é atribuída a F. Lutz(1940).

Desenvolvimentos mais recentes foram feitos porMalkiel (1966) e Roll (1970, 1971).

A teoria das expectativas é também conhecida coma teoria das expectativas puras (TEP).

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Hipótese das Expectativas Puras –principais autores e referências

I r v i n g F i sh e r . Appreciation and Interest.Publication of American Economic Association XI(august, 1896) 23-29.

Irving Fisher. The Theory of Interest. (1930).

F . Lu t z . Structure of Interest Rates. QJE (1941):36-63.


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Esta teoria baseia a explicação docomportamento das taxas de juropresentemente contratadas nasantecipações que os agentes econômicosfazem em relação às taxas de jurofuturas.

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Segundo a teoria das expectativas, acurva de rendimento (yield ) dependesomente das expectativas sobre as taxasde juros futuras.

Assim, temos que as taxas de juros delongo prazo são uma média ponderadadas taxas de juros de curto prazocorrentes e futuras.

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Pressuposto básico: os bônus de diferentesmaturidades são substitutos perfeitos.

Implicação: RET e sobre os bônus de diferentesmaturidades são iguais.

O preço do bônus reflete as expectativas sobre astaxa de juros futuras e a taxa de inflação esperada.

O preço dos bônus reflete toda a informaçãodisponível.


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O pressuposto da substituição perfeita[cf. Hubbard (1994,p.160)]

O pressuposto da substituição perfeita entre ativosde diferentes maturidades feita na TEP implica queos retornos esperados uma dado período deve ser omesmo para bônus de diferentes maturidades, poiscaso contrário os investidores irão modificar suasdemandas relativas por instrumentos com diferentesmaturidades para levar vantagem das diferençasnos rendimentos [yield ].

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O pressuposto da substituição perfeita[cf. Hubbard (1994,p.160)]

O pressuposto da substituição perfeita implicatambém que que o rendimento sobre um bônusde longo prazo será igual aos rendimentos decurto prazo sobre toda a vida do título.

Assim, se todos os instrumentos foremsubstitutos, temos que os investidores iriam obtero mesmo retorno esperado por manter um bônusde 10 anos ou uma seqüência de cinco comprasde bônus de dois anos de maturidade ou ainda de40 seqüenciais de bônus trimestrais e etc.

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Exemplo[Brigham, Gapenki & Ehrheardt (2000,p.156-158)]

Suponha que os títulos do governo num determinado anorendam atualmente 7%, mas as letras de um ano têmexpectativas de rendimento de 7,5% em um ano a partir deagora, os investidores esperarão obter uma média de 7,25%sobre os próximos dois anos:

TJLP = [(7% + 7,5%) / 2]= 7,25%

Assim, de acordo com a TEP, temos que um título dogoverno de dois anos de maturação comprada hoje deverárender 7,25%.


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A TEP e o Prêmio de Rendimento

A TEP supõe que os investidores estabelecem os preços dostítulos de dívida e taxa de juros baseado-se exclusivamentenas expectativas de taxas de juros.

Isto implica então que os investidores seriam indiferentescom relação aos vencimentos (maturidade dos tí tulos), nosentido de que não vêem os títulos de dívida de longo prazotendo maior risco do que títulos de dívida de curto prazo.

Portanto, de acordo com a TEP, o prêmio pelo risco devencimento é igual a zero [MRP = 0].

29

Hipótese das Expectativas Purase o Formato das Curvas de Yield

Suponha os seguintes casos:

Caso #1 – taxas nominais do título do tesouro para cadaano até o vencimento.1 ano = 6% 2 anos= 7% 3 anos = 8%⇒ Curva de rendimento de inclinação ascendente

Caso #2 – taxas nominais do título do tesouro para cadaano até o vencimento.

1 ano = 10% 2 anos= 9% 3 anos = 8%⇒ Curva de rendimento de inclinação descedente

30


0

Tx. Juros %

Anos até o vencimento

Curva de yield (1)

Curva de yield (2)

6

10

8

t


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A TEP sugere que a inclinação das curvas deyield refletem as expectativas de mercado,baseadas no pressuposto de que osinstrumentos com diferentes maturidades sãosubstitutos perfeitos.

32

Hipótese das Expectativas Purase a substituição entre os ativos

Estratégias de investimentos para umhorizonte de dois períodos:

1.Comprar $1 de um bônus de um ano e quandoele maturar [vencer] comprar outro bônus de

um ano.

2.Comprar $1 de um bônus de dois anos emante-lo por este período.

33


Retorno esperado da estratégia 2

(1 + i 2t)(1 + i 2t) – 1= 1 + 2(i 2t) + (i 2t)2 – 1

Visto que (i 2t)2 é extremamente pequeno, oretorno esperado é aproximadamente igual a2(i 2t).


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Da implicação acima, temos que os retornosesperados das duas estratégias são iguais.Portanto:

2(i 2t) = i t + i et+1

Resolvendo para i 2t :i t + i et+1

i 2t =2

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De um modo mais geral, para n-períodos:

i t + i et+1 + i

et+2 + ... + i

et+(n–1)

i nt = n

Em palavras:Taxas de juros de longo prazo = média dastaxas de juros esperadas de curto prazodurante a vida de um bônus de longo prazo.


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Uma curva de yield plana implica que osparticipantes do mercado de títulos e/ou bônusesperam que as taxas de juros futuras de curtoprazo sejam as mesmas das taxa correntes decurto prazo, fazendo com que as taxa de jurosde curto prazo correntes e de longo prazo sejamiguais.


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Uma curva negativamente inclinada indica queos investidores acreditam que as taxas de jurosirão declinar no futuro relativamente aos níveiscorrentes.

Por fim se a curva for positivamente inclinadatemos que as taxa de juros de curto prazo serãomaiores no futuro, aumentando as taxa delongo prazo correntes.

38


0

Taxa de juros (%)

maturidade

39

Hipótese das expectativas puras, a curva de yield

e a previsão das taxa de juros na prática[cf. Brigham, Gapenki & Ehrheardt (2000,p. 158)]

Na prática nós não observamos realmente a taxade inflação esperada pelo investidor marginal, oua taxa livre de risco.

Porém, se a TEP estivesse correta, é possívelextrairmos da curva de yield a melhor avaliaçãodo mercado de títulos da dívida sobre as taxafuturas.


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Hipótese das expectativas puras, a curva de yield ea previsão das taxa de juros na prática [cf.[Brigham, Gapenki & Ehrheardt (2000,p. 158)]

Se nós constatarmos que os títulos do governo com um e doisanos rendem 7% e 8% respectivamente, essa informaçãopoderia ser usada para calcular a previsão do mercado de quantoas taxa de um ano renderão daqui a um ano.Se a TEP estivercorreta, as taxas sobre os títulos de dívida de dois anos serámédia entre a taxa atual de um ano e a taxa de um anoesperada para daqui a um ano. Mas, uma vez que que a taxa deum ano é de 7%, isto implica que a taxa esperada de um anodaqui a um ano é de 9%, pois:

R(2anos) = 8% = (7% - X%)/2

⇒ 16% - 7% = 9% [rendimento de um ano esperadopara o próximo ano]

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Hipótese das Expectativas Puras:Pressupostos

Os participantes no mercado parecem ter umcomportamento neutro ao risco.

Eles somente estão dispostos a aceitar osinvestimentos baseados somente sobre seusretornos esperados, sem fazer referência sobreos seus possíveis resultados.

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É assumido que os compradores de títulos irãopreferir ativos de uma determinada maturidadesobre outro.

Eles buscam na realidade bônus com omais elevado retorno esperado, e nãoirão manter qualquer ativo cujo retornoesperado sobre um dado período sejamenor do que o daquele com umamaturidade diferente.


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Todos os mercados de títulos/bônus sãoassumidos funcionarem e operarem de formaeficiente.

Isto implica que toda a informação disponível queafeta o valor do título/bônus já está incorporadano seu preço, e qualquer nova informação queseja revelada, temos que os preços se ajustamrapidamente para incorpora-la.

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Exemplo numérico:Taxa de juros anuais sobre um período de cincoanos: 5%, 6%, 7%, 8% e 9%,

Taxa de juros de um Bônus de dois anos:(5% + 6%)/2 = 5.5%

Taxa de juros para um bônus de 5 anos:(5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 = 7%

Taxa de juros de um a cinco anos5%, 5.5%, 6%, 6.5% e 7%.

Retorno esperado de um ativocom base em suas expectativas

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A Eipótese das Expectativas e osfatos da estrutura de termo

A hipótese das expectativas explica o fato #1 deque as taxa de curto e longo prazos se movem juntas, na mesma direção.

Os aumentos da taxa de curto prazo sãopersitentes

Se i t ↑ hoje, i et+1, i et+2 etc. ↑ ⇒ média das taxade juros futuras ↑ ⇒ i nt ↑

Portanto: i t ↑ ⇒ i nt ↑, i.e., taxas de juros de curtoe longo prazos se movem na mesma direção.


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E o fato #3?

Ela não explica o fato #3 - de que a curva deyield geralmente é positivamente inclinada.

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Hipótese das Expectativas Puras:Implicações [cf. Hubbard (1994,p.161)]

Segundo Hubbard (1994,p.161) a teoria dasexpectativas oferece uma explicação consistente elógica para os movimento conjuntos da taxa de juros sobre bônus de diferentes maturidades.

Para o período pós II GM, os movimentos na taxa

de juros americanos tem sido persistentes, isto é,aumentos ou diminuições nas taxa de juros decurto prazo tendem a continuar por muitosperíodos.

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Um aumento nas taxa de juros correntesaumenta a expectativa de taxas de curto prazofuturas e das taxas correntes de longo prazo.Portanto, as TEP pode explicar os co-movimentos das taxa de juros de curto e longoprazos.


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A TEP, contudo, não explica bem o padrão geralobservado de uma curva de yield positivamenteinclinada.

Se a TEP for interpretada de modo estrito, umacurva positivamente inclinada implicaria que ataxa de juros de curto prazo deveriam sempreser crescentes.

Contudo, isto não é um padrão consistente coma experiência corrente.

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Esta teoria, segundo Hubbard (1994), oferece osfundamentos lógicos e consistentes para explicaras decisões dos investidores e dos co-movimentos das taxas de juros de curto e longoprazos.

Hipótese das Expectativas Puras:

Implicações

Somente as expectativas são importantesna determinação do formato da curva deyield .

Explicações para os formatos das curvasobservadas situa-se na expectativasinflacionárias.


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A Teoria das ExpectativasPuras é Plausível?

Evidência apóia o efeito FisherCorrelação positiva entre inflação e taxas jurosPode-se testar a teoria pela seguinteregressão:

{

}

( )t t tα β Inflation εr = + +

Representao impactoda inflaçãosobre

o mercadoda taxade juros– se a teoria

de Fisher for corroborada pelos fatos,

temos que, = 1.

Representa a taxa

real de juros

As pesquisas sugerem que os resultados emp[iricossão

suficientemente próximos aos valores teóricos preditos por

Fisher o que sustenta o chamado efeito Fisher [ Fisher

effect].

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Evidências Empíricas da TEP

Mankiw e Miron (1986) – estudaram ocomportamento das taxas de juros de 3 e 6 mesesentre 1890-1979 e mostraram que a TEP encontraforte suporte empírico apenas até 1915, antes dafundação do FED. A partir desta data, o spreadentre as taxas de juros passou a ter um poder de

previsão bem menos significativo, dado que, com aconsolidação do FED, a taxa de curto prazo seriamelhor modelada com um processo de randon walk (caminho aleatório)

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Evidências Empíricas da TEPHardouvelis (1994) - utilizando dadosreferentes ao período do pós-guerra até 1992para as taxas de juros de 3 meses e 10 anosdos países do G7, encontrou evidências quecorroboravam com a TEP, à exceção dos EUA.

Froot (1989) – também encontrou evidênciasque refutariam parcialmente da TEP para osEUA.


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Evidências Empíricas para o Brasil

Tabak & Andrade (2001) - refutam a validadeHP para a estrutura de termo da taxa de juros.Eles utilizam regressões de equação única.

Lima & Issler (2003) – os resultados empíricosaceitam parcialmente a Hipótese dasExpectativas para a estrutura a termo de jurosbrasileira. Eles utilizam a metodologia propostapor Campbell e Shiller (1987, 1991). O períodode análise foi de jan/1995 a dez/2001.

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Teoria dos Mercados Segmentados(Segmented Markets Theory )

Esta teoria, apresentada por Culbertson(1957,1965) e Conrad (1959) nega o papeldas expectativas na explicação da estruturade prazos das taxas de juro.

O papel determinante na diferenciação dastaxas de juro em função do prazo pertence,agora, à aversão ao risco.

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A teoria dos mercados segmentados têm suaorigem na observação de que muitospoupadores e investidores num mercado dedívida´parecem ter uma forte preferência pordívidas de uma determinada maturidade.

Além disso, eles parecem ser insensíveis aosdiferenciais de rendimento entre dividas de umadeterminada maturidade e dividas dematuridade diferente.


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A teoria dos mercados segmentados argumentaque os investidores são suficientemente avessosao risco e que eles operam somente em seuespectro de maturidade desejada. Nenhumdiferencial de juros (yield ) iria induzi-los amodificar sua maturidade.

Assim, o que determina a taxa de juros de longoprazo é somente a oferta e a demanda detítulos de longo prazo.

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Os mercados de dívida são segmentados pelamaturidade, portanto, as taxas de juros paravárias maturidades são determinadas pela oferta edemanda em cada segmento.

Os bancos necessitam de liquidez e prefereminvestir em maturidades de curto prazo.

Já as companhias de seguro e aposentadorianecessitam alocar seus recursos para asnecessidades de longo prazo e preferem investirem ativos de longo prazo.


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Sendo avessos ao risco, emitentes e investidores,apenas estarão dispostos a operar no espectro deprazos de vencimento que desejam, sendoinsensíveis a diferenciais de taxas de juro de curtoe longo prazos.

As pessoas que acreditam na teoria dasegmentação do mercado examinam apenas osfluxos de fundos em determinados segmentos demercado a fim de predizer as mudanças na curvade yield .


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Não se verifica o mecanismo de arbitragem da teoriaanterior (teoria das expectativas): as taxas de juro de umdado prazo são determinadas exclusivamente pela oferta eprocura de fundos específicos desse prazo.

Há uma segmentação (por prazos) do mercado de títulos:os mercados de dívida de curto e longo prazo sãoefetivamente separados.

Os investidores somente se preocupam com os retornosesperados para os títulos de dívida com os vencimentos desua preferência.

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Pressuposto básico: bônus de maturidadesdiferentes não são, de modo algum substitutos.Portanto, o retorno esperado de um título de dívidacom um vencimento não teria efeitos sobre ademanda de um outro título de dívida com umoutro vencimento.

Implicação: os mercados são completamentesegmentados – ou seja, as taxas de juros, a cadamaturidade são determinados separadamente.

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Explica o fato #3 de que a curva de yield épositivamente inclinada.

As pessoas, de um modo geral, preferem manterativos de curto prazo [short holding periods] e,portanto, elas tem uma elevada demanda porbônus de curto prazo, os quais tem um preçoelevado e uma baixa taxa de juros quandocomparados com os bônus de longo prazo.

Portanto, a demanda por títulos de curto prazo émenor, numa situação normal, e sua taxa de jurosmais elevada, e portanto, a curvas de yield seinclinariam para cima.


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Teoria dos mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e o Formato da curva de Yield

[cf. Hubbard (1994, p.157)]

De acordo com a TMS o rendimento emcada mercado[yield ] reflete somente ademanda e a oferta naquele mercado.

Portanto, a inclinação da curva de yield representa muitas decisões de compra evenda de ativos em cada mercadoseparadamente.

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Teoria dos mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e o Formato da Curva de Yield

[cf. Hubbard (1994, p.157)]

Uma curva de yield positivamente inclinada implicaque a demanda por bônus de longo prazo estárelativamente alta aos bônus de curto prazo.

Esta demanda elevada exerce um pressão altistasobre o preço dos bônus e uma pressão de baixa

sobre os rendimentos para os bônus de curtoprazo.

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Teoria dos mercados Segmentados (Segmented

Markets Theory ) e o formato da curva de yield[cf. Hubbard (1994, p.157)]

Uma curva negativamente inclinada implica quehá uma baixa demanda por bônus de longoprazo com relação aos bônus de curto prazo.

Uma curva plana indica que as condições demercado são similares em todos os mercados.


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Hipótese de Segmentação Purado Mercado de Títulos

Mercado de curto prazo Mercado de longo prazo

Ds.t. fundos

Dl.t. fundos

S fundos

Ss.t. fundos

Icurto prazo

Quantidade de fundos

emprestáveis

yield curve

Quantidade de fundos

emprestáveis

Ilongo prazo

00

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Teoria dos Mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e a sua limitação na explicação dealguns fatos estilizados[ cf. Hubbard (1994, p.157)]

Visto que se constata que as curvas derendimentos prevalecentes nos EUA após a IIGM serem positivamente inclinadas, a TMSsugere que os investidores geralmente preferemmanter aplicações de curto prazo ao invés delongo prazo.

Portanto, esta teoria pode explicar a inclinaçãopositiva da curva de yield assumido que osinvestidores preferem instrumentos financeiro decurto prazo.

69

Teoria dos Mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e a sua limitação na explicação de

alguns fatos estilizados[cf. Hubbard (1994,p.157)]

Na TMS, a demanda por bônus geralmente cai amedida em que a maturidade dos bônus aumenta.

Em equilíbrio, os rendimentos [yield ] sobre osbônus com um longo prazo de maturação excedeaqueles cujos bônus são de curto prazos.

A curva de rendimentos então é positivamenteinclinada.


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Teoria dos Mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e a sua limitação na explicaçãode alguns fatos estilizados[cf. Hubbard (1994, p.157)]

Com certeza as preferências para os bônus dediferentes maturidades deslocam-se e quandoeles mudam o equilíbrio dos rendimentostambém muda, implicando que a curva de yieldpasse de plana para negativamente inclinada.

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Teoria dos Mercados Segmentados (SegmentedMarkets Theory ) e a sua limitação na explicaçãode alguns fatos estilizados[cf. Hubbard (1994, p.157)]

Entretanto a TMS não pode explicar aconstatação de que os rendimentos sobreos diferentes instrumentos tendem a semover juntos, pois o que determina oyield são somente as condiçõesespecíficas de oferta e demanda em

determinado mercado.Neste sentido as curvas poderiam semover juntas apenas se houvesse muitacoincidência.

72

Teoria dos Mercados Segmentados e suas

implicações para a formulação de políticasmacroecônomicas [Harris (1985, p.409)]

Do ponto de vista macroeconômico, temos queesta teoria implica que, se as autoridadesmonetárias desejarem modificar a estrutura deprazos das taxas de juros, elas o terão que fazermediante a modificação das ofertas e demandasrelativas dos títulos de curto e longo prazos.


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Teoria dos Mercados Segmentados e suasimplicações para a formulação de políticasmacroecônomicas [Harris (1985, p.409)]

Uma outra importante implicação é que oBanco Central não pode influir sobre a taxa de juros de longo prazo somente modificando aoferta de títulos de curto prazo. Ele o terá quefazer em cada mercado, separadamente.

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Teoria dos Mercados Segmentados e sua aceitaçãoentre os operadores e entre os acadêmicos [cf.

Elton, Gruber, Brow e Goetzmann (2003,p. 503)]

Segundo Elton et. Al. (2003, p. 503) a teoria dasegmentação do mercado é muito popular entre osoperadores de mercado e na imprensa.

Contudo, ela tem muito menos aceitação entre osacadêmicos, que destacam que, embora existaminvestidores que tenham uma forte preferência comrelação a maturidade dos investimentos, há outrosque são atraídos por yields relativos, e os efeitos dasegmentação sobre a taxa de juros seria ofuscadase houvesse num número suficiente destesinvestidores.

75

Teoria do Prêmio de Liquidez

(Liquidity Premium Theory )

Esta teoria, tem sua origem nos trabalhos de Keynes

(1936), Hicks (1939,1946), Kessel (1965),

Hirshleifer (1972) e Woodward (1979).

J o h n H i c k s


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Teoria do Prêmio de Liquidez(Liquidity Premium Theory )

A TPL não nega importância à formulação dasexpectativas, mas admite, no entanto, que à taxa de juro de longo prazo esperada, terá de ser acrescidoum diferencial – o prêmio de risco ou liquidez –oferecido ao emprestador como compensação dorisco de flutuação do preço da obrigação.

Contudo é abandonada a hipótese, da teoria dasexpectativas puras, de que é indiferente aconcretização de uma única emissão por um prazolongo ou a emissão sucessiva de empréstimos decurto prazo.

80


Preferências pela Liquidez – os investidoresdemandam um prêmio para serem induzidos aemprestar a um prazo mais longo; preferememprestar a curto prazo.

Implica num aumento gradual, para cima da

curva de yield ; longos prazos de maturaçãoelevados yield (taxa de juros).

81


Pressuposto básico: os bônus de diferentes maturidades sãosubstitutos, mas não são substitutos perfeitos

Implicação: como os investidores preferem títulos de curtoprazo, ao invés de títulos de longo prazo, ⇒ deve ser pagoum prêmio líquido positivo ao emprestador l nt , para induzi-loa manter títulos de longo prazo.

Isto resulta na seguinte modificação na teoria dasexpectativas

i t + i et+1 + i et+2 + ... + i et+(n–1)i nt = + l ntn


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Teoria do Prêmio de Liquidez ( Liquidity Premium Theory)

Pressupostos [Santomero & Babbel (2001, p. 82]

Os defensores desta teoria consideram que, emcondições de igualdade, os investidores preferemas aplicações de curto prazo pois têm um menorrisco de taxa de juro.

Há um déficit de procura de obrigações de longoprazo, o que leva a que os emitentes tenham deoferecer um prêmio aos investidores para ospersuadir a aplicar o capital em obrigações demaior maturidade (ou de prazo mais longo).

86


Pressupostos [Santomero & Babbel (2001, p. 82)]

Na realidade, a teoria do prêmio de liquidezargumenta que os participantes do mercado detítulos preferem títulos líquidos e que elesdemandariam uma compensação, em termos deum retorno mais elevado (um yield mais alto)para trocarem títulos de curto prazo por títulos

de mais longo prazo, ou com uma maturaçãomais elevada.

87

Teoria do Prêmio de Liquidez ( Liquidity Premium Theory)Pressupostos [Santomero & Babbel (2001, p. 82)]

Deste modo, segundo teoria do prêmio deliquidez, temos que os títulos com prazode vencimento mais longo tendem a terum um yield mais elevado do que ostítulos cujo vencimento é menor.


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88



Assim, a teoria do Prêmio de Liquidezargumenta, com base na teoria do portfólio,que um prêmio de liquidez deve ser oferecidoaos compradores de títulos de dívida de longoprazo para compensa-los do aumento do riscoda taxa de juros que representam títulos comum prazo de maturação mais longo.

Uma implicação disto é que o prêmio de risco ésempre positivo e se eleva com o prazo até ovencimento do título de dívida.

89



Implicitamente a teoria do prêmio de liquidezassume que os participantes do mercado,especialmente os emprestadores, tem umhorizonte restrito ou de curto prazo e que sejamavessos ao risco.

Isto é, os participantes preferem investimentosaltamente líquidos aos investimentos menoslíquidos [liquidez significa aqui que uminvestimento pode ser rapidamente convertido emmoeda ou liquidado com pouco ou nenhum efeitosobre o seu preço ou valor de face].

90

Teoria do Prêmio de Liquidez ( Liquidity Premium Theory)Implicações [Santomero & Babbel (2001, p.82-84)]

(i) espera-se que os títulos do governoproduzam diferentes taxas de retorno sobre umpróximo período, dependendo da liquidez dosmesmos.

De um modo geral, os títulos de longo prazo,menos líquidos são esperados terem uma taxade retorno mais elevada do que os de curtoprazo, que são mais líquidos.


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91


Implicações [Santomero & Babbel (2001, p.82-84)]

(ii) algumas seqüências de investimento emtítulos/bônus são esperadas produzirem taxas deretorno mais elevadas do que outras.

Por exemplo: uma pessoa que compre por trêsanos bônus com vencimento anual é esperadoreceber menos do que outra que que comprou omesmo título, mas com uma maturidade de 3anos, ceteris paribus.

92

Teoria do Prêmio de Liquidez ( Liquidity Premium Theory) –

Implicações[Santomero & Babbel (2001, p. 82-84)]

(iii) as taxas de juros de longo prazo sãodeterminadas pelas expectativas de mercado dastaxas futuras de curto prazo, mais um prêmio deliquidez aplicável ao termo e liquidez doinvestimento. Portanto, as expectativas sãoresponsáveis somente por uma parte do formatoda curva de yield e a liquidez pela outra parte.

As mudanças no formato da curva de yield podemrefletir tanto mudanças nas expectativas demercado das taxas futuras ou no prêmio deliquidez.

93

Teoria do prêmio de liquidez:os fatos explicados

Explica todos os três fatos

Explica o fato #3, ou seja, porque a curva de yieldé positivamente inclinada, pelas preferências osinvestidores por bônus de curto prazo.

Explica os fatos #1 e #2 usando as mesmasexplicações da hipótese das expectativas porqueela contêm uma média ponderada das taxa de juros futuras como determinante das de longoprazo.


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97

Teoria do Habitat Preferido

de M&S (1966,1967)

Existem arbitragistas, intermediários, dispostos aemitir ou emprestar em diferentes maturidadesquando a diferença de rentabilidade esperada ésusceptível de proporcionar um ganhosuficientemente compensador do risco envolvidona operação. Em um universo de certeza as taxasdos dois investimentos devem ser iguais:

1,,1, ++= t t nt t g R R

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Teoria do Habitat Preferido de M&S (1966,1967) –

pressupostos [Santomero & Babbel (2001, p.84)]

A THP inicia com o pressuposto de quediferentes categorias de investidores tempreferências com relação a maturidade dosinvestimentos (ou seja a sua duração).

Tais preferências podem surgir da estrutura de

suas obrigações, da sua aversão ao risco ou deambas.

99

Teoria do Habitat Preferido de M&S (1966, 1967) – pressupostos [Santomero & Babbel (2001, p.84)]

Dependendo de suas necessidades e capacidadepara absorver os riscos, os indivíduos podempreferir tanto os investimentos de curto ou longoprazos.

Além disso, os investidores em obrigações devários termos, os emissores de dívida podemtambém necessitar ter que fechar ou estarpresos a uma dada taxa de juros sobre umperíodo de anos consistente com a extensão dosprojetos que eles estão financiando.


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Teoria do Habitat Preferido

de M&S (1966,1967)

Se abandonarmos a hipótese de um universo de certeza, o

ganho de capital torna-se uma variável aleatória, função das

variações esperadas de R t,n. O abandono da hipótese de

certeza leva à inclusão no modelo de um prêmio de risco.

Assim, temos que:

nt nt

e

t nt F R R R ,,1,, +∆=− α

Ft,n é o prêmio de risco que pode ser positivo ou negativo.

104

Teoria do Habitat Preferido de M&S (1966,1967)

Implicações [Santomero & Babbel (2001,p.85)]

(i) as taxas de juros fixadas para títulos dediferentes maturidades refletem uma média detaxas de juros esperadas de curto prazo que irãoprevalecer sobre os títulos de longo prazo maisum termo de prêmio que surge devido aspreferências dos participantes do mercado por

participar em um segmento do mercado ao invésde outro.

105

Teoria do Habitat Preferido de M&S (1966,1967)Implicações [Santomero & Babbel (2001,p.85)]

Portanto, as curvas de oferta edemanda para cada segmento refletemtanto as expectativas de mercado comoas as preferências de maturidade domercado.


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(ii) devido as fortes preferências de mercado dosemprestadores e tomadores de empréstimos comrelação aos títulos de determinada maturidade, aarbitragem entre as maturidades não irá eliminarinteiramente o prêmio de termo associado com ostítulos de vários termos.

107



(iii) as mudanças no formato da estrutura determo pode refletir mudanças nas expectativasde mercado das taxa de juros futuras oumudanças nos termos de prêmio que surgem dodeslocamento das curvas de oferta e demanda edas preferências.

Na medida em que o mercado por fundosemprestáveis não está rigidamente segmentado, onovo ponto de equilíbrio no setor de longo prazoiria refletir as mudanças na oferta e demanda emoutros pontos ao longo do termo de estrutura.

108

Teoria do Habitat Preferido e a Curva de Yield

[cf. Santomero & Babbel (2001)]


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Teoria do habitat preferido e a curva deyield [cf. Santomero & Babbel (2001)]

Há curvas de oferta e demanda para váriasmaturidades.

A ligação entre as intersecções dos váriosmercados resultam em um termo de estruturaidêntico aqueles obtidos na teoria pura dasexpectativas e da preferência pela liquidez.

110

Teoria do habitat preferido e a curva deyield [cf. Santomero & Babbel (2001)]

Contudo, aqui não há uma única série deexpectativas futuras das taxas de juros que podeser obtida da análise e nem um único viés nastaxas antecipadas [forward rates] podem serdefinidas.

As variações entre as curvas de yield podem serditas serem o resultado somente dasexpectativas sobre as taxas futuras e dascondições de oferta e demanda em cadamercado.

111

As teorias de termo de taxa de jurose o formato das curvas de yield

Expectativas: o formato dependerá dasespectativas futuras das taxa de juros e/ou dastaxas de inflação.

Preferência pela liquidez: os emprestadorespreferem ativos mais liquidos de curto prazo,pois eles apresentam uma menor exposição dopreço devido a mudanças nas taxas de juros.Eles podem esperar até a maturidade. Umincentivo extra é requerido para emprestar,portanto, a curva é positivamente inclinada.


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As teorias de termo de taxa de jurose o formato das curvas de yield

Segmentação: o mercado é segmentado emmuito submercados pelo termo de maturidade.As curvas de oferta e demanda independentesem cada mercado levam ao equilíbrio em cadaum deles.

Assim, as curvas de yield podem ter qualquerformato, podendo ser positiva ou negativamenteinclinadas ou ainda planas.

113

Predições de Mercado dasTaxas de Juros Futuras

Figure 6-6

114

Interpretação das Curvas de Yield -1990–2000 - Canadá


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Explica porque astaxas de curto e

longo prazo semovem juntasmas não o seuformato usual,positivamenteinclinada.

Yields sobre bônusde n-períodos são

iguais em médiaaos yields de umperíodo sob os nperíodos.

As maturidadessão substitutas

perfeitas.

Expectativaspuras

Explica o formatodas curvas masnão porque elasse movem juntas.

Os yields dediferentesmaturidades sãodeterminados emdiferentesmercados.

As maturidadesnão sãosubstitutas.Maturidades decurto prazo sãopreferidas asde longo prazo.

Mercadossegmentados

AvaliaçãoPrediz AssumeTeoria

116

Explica tanto oformato da curvade y i e l d e porque

as taxas de curtoe longo prazo semovem juntas.

A curva de y i e l d écrescente, vistoque quanto maior

for o prazo dematuração, maiordeve ser o prêmiode risco.

Asmaturidadessão substitutas

e os indivíduosdesejam umprêmio derisco par amanteremativos comprazo maislongo.

Preferência

pela liquidez

Explica tanto oformato da curvade y i e l d e porqueas taxas de curtoe longo prazo semovem juntas.

Y ie l d s sobre n-períodos sãoiguais a média dosy i e l d s sobre umperíodo nospróximos nperíodos mais umtermo de prêmio.

Asmaturidadessãosubstitutas,mas nãoperfeitas.

Hab i t a t

preferido

AvaliaçãoPrediz AssumeTeoria

117

A Inclinação da Curva deYield e o Ciclo Econômico

De nossa discussão anterior, temos que:

Um curva de yield positivamente inclinadaimplica que:

E(r2) > r1.

Já uma curva de yield negativamenteinclinada implica que:

E(r2) < r1 .


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Geralmente, uma taxa de juros futura crescenter2 está relacionada a uma recuperaçãoeconômica [economic up turn], pois é esperadauma elevada demanda por fundos emprestáveis,tendo em vistas as perspectivas de crescimentoe investimento da economia.

Assim, uma curva de yield positivamenteinclinada estaria relacionada a uma expansãoeconômica.

119


Já uma taxa de juros futura decrescente r2estaria relacionada com com uma redução daatividade econômica [economic downturn], vistoque as empresas não iriam investir e, portanto,a demanda por fundos emprestáveis iria se

reduzir.

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T a x a d e j u r o s e C i c l o

E c o n ô m i c o

Time

I n t e r e s t R a t e s

( P e r c e n t )

ExpansionContraction Expansion

Long-Term Rat

Short-Term RatesPeak

Trough


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Taxas de Juros e o Ciclo Econômico

O nível das taxa de juros e o crescimentoeconômico variam coincidentemente ao longo dotempo.

Expansão:Aumento nos gastos do consumidor,acumulação de estoques, e aumento dademanda por empréstimos.

Pico:Restrição monetária, alta demanda porempréstimos, pouca liquidez.

122

Taxas de Juros e o Ciclo Econômico

Contração:Queda nos gastos do consumidor,Queda dos estoques;Queda na demanda por empréstimos.

Recuperação:Demanda limitada por empréstimos,Excesso de Liquidez.

123

Sites Recomendados

www.stockcharts.com.charts/Yieldcurve.htmlwww.smatmoney.com/bonds/www.bondsonline.comwww.bondmarkets.comwww.investinginbonds.comwww.financenter.comhttp://finance.yahoo.comwww.moodys.comwww.standandpoors.comwww.kvm.comwww.riskmetricks.com


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FimPROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

NOTAS DE AULAUFRGS

Estrutura Termo Taxa Juros

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