Estruturas Cristalinas Nos Sólidos 2015

PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

Unidade 7: Propriedades eltricas

Unidade 6: Falhas nos metais

Unidade 5: Propriedades mecnicas

Unidade 4: Imperfeies em materiais slidos

Unidade 3: Estrutura Cristalina nos slidos

100%Unidade 2: Ligaes Qumicas (Reviso de conceitos)

100%Unidade 1: A engenharia e os materiais

ConcludoContedo Programtico

Profa. Dra. Livia Passari

Estrutura cristalina

As propriedades de alguns materiais esto diretamente associadas sua estrutura cristalina, ou seja, da maneira segundo a qual os tomos, ons ou molculas esto espacialmente arranjados.

Explica a diferena significativa nas propriedades de materiais cristalinos e no cristalinos de mesma composio (materiais cermicos e polimricos no-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos no).

POR QUE ESTUDAR?

POR QUE ESTUDAR?

ARRANJO ATMICOARRANJO ATMICO

2

Formas com que os tomos se organizam

MOLECULARMOLECULAR CRISTALINACRISTALINA AMORFAAMORFA


3

MOLECULARMOLECULAR Agrupamento de tomos

Grupos limitados de tomos fortemente ligados entre si,

formando molculas que, por sua vez, se ligam entre si por

meio de ligaes secundrias.

Caracterstica principal: foras de atrao intramoleculares

muito fortes (principalmente covalente), ao passo que as

ligaes intermoleculares so do tipo foras de van der

Waals.

Exemplos: H2O, O2, N2, CO2 e polmeros.


4

CRISTALINACRISTALINAArranjo repetido

de tomos

Os tomos esto posicionados em um arranjo repetitivo ou

peridico ao longo de grande distncias atmicas.

Existe uma ordem de longo alcance, tal que, na solidificao, os

tomos vo se posicionar em um padro tridimensional

repetitivo, no qual cada tomo est ligado aos seus tomos

vizinhos mais prximos.

Todos os metais, muitas cermicas e alguns polmeros formam

estruturas cristalinas sob condies normais de solidificao.


5

AMORFAAMORFA

Carente de um arranjo

atmico regular e

sistemtico

Carente de um arranjo atmico regular e sistemtico em termos

de sua disposio espacial, ou, caso exista algum ordenamento,

ele ocorre a curto alcance.

Slidos amorfos apresentam estrutura de natureza vtrea, tendo

aspecto estrutural no-cristalino, com ordem apenas em

pequenas distncias.

H um nmero grande de diferentes estruturas cristalinas, desde

estruturas simples exibidas pelos metais at estruturas mais

complexas exibidas pelos cermicos e polmeros.


6

Consiste num pequeno grupos de tomos

que formam um modelo repetitivo ao longo

da estrutura tridimensional (analogia com

elos da corrente). A clula unitria

escolhida para representar a

simetria da estrutura cristalina

FONTE: CASCUDO, O. Estrutura atmica e molecular dos materiais. In: ISAIA, G. C. Materiais de

Construo Civil e Princpios de Cincia e Engenharia de Materiais. So Paulo: IBRACON, 2007.

CLULA UNITRIAunidade bsica repetitiva da estrutura tridimensional


7

Como a rede cristalina tem uma

estrutura repetitiva, possvel

descrev-la a partir de uma estrutura

bsica, como um tijolo, que

repetida por todo o espao.

Clulas no unitrias

Clula Unitria

Menor tijolo que repetido reproduz a rede cristalina



8

Fator de empacotamento atmico (FEA):- relao entre a soma dos volumes das esferas

de todos os tomos no interior de uma clula unitria (considerando o modelo atmico das esferas rgidas) e o volume da clula unitria

FEA = volume dos tomos em uma clula unitria

volume total da clula unitria

Nmero de coordenao:

- nmero de vizinhos mais prximos de um tomo



9

Modelo de esferas rgidas

Arranjos ordenados tridimensionais de tomos nas molculas ou grupos destes existem num slido.

10

Arranjo atmico ordenado

e regular propicia que

configuraes atmicas

gerem reticulados cuja

unidade bsica forme

uma figura geomtrica.

Sete sistemas cristalinos

principais.

SISTEMAS CRISTALINOSSISTEMAS CRISTALINOS


Construo Civil e Princpios de Cincia e Engenharia de Materiais. So Paulo: IBRACON, 2007.11

Variaes da

configurao bsica

pela presena de

alguns tomos

adicionais no

reticulado.

14 tipos possveis de

reticulados cristalinos

reticulados de

Bravais.



SISTEMAS CRISTALINOSSISTEMAS CRISTALINOS

12

Como a ligao metlica no-direcional no h

restries quanto ao nmero e posies dos vizinhos

mais prximos.

Ento, a estrutura cristalina dos metais tm

geralmente um nmero grande de vizinhos e alto

empacotamento atmico.

Trs so as estruturas cristalinas mais comuns em

metais: CCbica de corpo centrado (CCC), cbica de corpo centrado (CCC), cbica de bica de

face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC)face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).

ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAISESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

13

CBICO SIMPLES CBICO DE CORPO

CENTRADO CBICO DE FACE

CENTRADA

ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAISESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

14

Parmetro de rede

a

Apenas 1/8 de cada tomo

cai dentro da clula unitria,

ou seja, a clula unitria

contm apenas 1 tomo.

Essa a razo que os

metais no cristalizam na

estrutura cbica simples

(devido ao baixo

empacotamento atmico)

tomo8

1

SISTEMA CSISTEMA CBICO SIMPLESBICO SIMPLES

15


16

Nmero de coordenao: 6

Nmero de tomos por

clula unitria: 1


NNmero de coordenamero de coordenao o corresponde ao nmero de tomos vizinhos mais prximos.

17

No sistema cbico

simples os tomos se

tocam na face

a= 2 R

RELAO ENTRE O RAIO ATMICO (R) E O PARMETRO DE REDE (a)


18

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATMICO

UNITRIACLULAdaVOLUME

TOMOSdosVOLUMExTOMOSdeNNTOEMPACOTAMEDEFATOR

0

====

Volume dos tomos = nmero de tomos x Volume da Esfera 3

43R

Volume da Clula = Volume Cubo = 3a

(((( ))))33

2

3/4

R

RNTOEMPACOTAMEdeFATOR

====

O FATOR DE

EMPACOTAMENTO

PARA A ESTRUTURA

CBICA SIMPLES

O,52


19

SISTEMA CSISTEMA CBICO DE CORPO CENTRADOBICO DE CORPO CENTRADO

20

Cada tomo dos vrtices do cubo dividido com 8 clulas unitrias.

J o tomo do centro pertence somente a sua clula unitria.

Cada tomo de uma estrutura CCC cercado por 8 tomos adjacentes.

H 2 tomos por clula unitria na estrutura CCC.


21



Nmero de tomos por

clula unitria: 2


1/8 de tomo1 tomo inteiro

Contato entre os tomos ocorre atravs da diagonal do cubo da clula unitria

22

dcubo2 = a2 + dface

2

(4r)2 = a+(a2) = 3a2( ) ( )

3

4

3

42

2 rar

a ==



Contato entre os tomos ocorre atravs da diagonal do cubo da clula unitria

23



0

====


Volume dos tomos = nmero de tomos x Volume da Esfera =

Volume da Clula = Volume Cubo = O FATOR DE

EMPACOTAMENTO

PARA A ESTRUTURA

CBICA DE CORPO

CENTRADO 0,68


68,08

3

33

64

3

8

3

4

3

42

3

3

3

3

==

=

R

R

R

R

FEAccc

3

3

42 R

3

3

3

4

=

Ra

24

SISTEMA CSISTEMA CBICO DE FACE CENTRADABICO DE FACE CENTRADA

25

Cada tomo dos vrtices do cubo dividido com 8 clulas unitrias.

J o tomo das faces pertencem somente a duas clulas unitrias.

A rede cbica de face centrada uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro de cada face do cubo.

Os tomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.


H 4 tomos por clula unitria na estrutura CFC.

26


Nmero de tomos por clula unitria: 4



1/8 de tomo

1/2 tomo

R

a

Contato entre os tomos ocorre atravs da face do cubo da clula unitria

27



Contato entre os tomos ocorre atravs da face do cubo da clula unitria

dface2 = a2 + a2

(4r)2 = 2a2( ) ( )

222

24

2

4r

rra ===

a

a

aa

28

Determinar o FEA da estrutura CFC



a

aa

a

29



0

====


Volume dos tomos = nmero de tomos x Volume da Esfera =

Volume da Clula = Volume Cubo =

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA

CBICA DE CORPO CENTRADO 0,74


33

3

16

3

44 RR =

216)22( 333 rra ==

(((( )))) (((( ))))74,0

6

2

216

3

16

22

3

44

3

3

3

3

========

====

R

R

R

RFEAcFc

30

SISTEMA HEXAGONAL COMPACTOSISTEMA HEXAGONAL COMPACTO

Representada por um prisma com base hexagonal, com tomos na base e topo e um plano de tomos no meio

da altura.

FONTE: CALLISTER JR., W. D. Cincia e engenharia de materiais: um introduo. Traduo Srgio

Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 31


NNmero de coordenamero de coordenao o corresponde ao nmero de tomos

vizinhos mais prximos.


32

Nmero de tomos por clula

unitria: 6


632

12

6

112 ====++++

++++ xx

a

c

c/2

FEA = 0.74 HC TO COMPACTA QUANTO A CFC

tomos esto contidos na clula unitria: 1/6 de cada um dos 12 tomos localizados nos vrtices das faces superior e inferior;

1/2 de cada um dos dois tomos no centro das faces superior e inferior;

os trs tomos interiores do plano intermedirio.

Relao entre a e R a= 2 R

33

Calculada a partir das caractersticas da clula unitria da estrutura cristalina

Ac NV

An====

MASSA ESPECFICA TERICAMASSA ESPECMASSA ESPECFICA TEFICA TERICARICA

n = nmero de tomos da clula unitria

A = peso atmico

Vc = Volume da clula unitria

NA = Nmero de Avogadro (6,02 x 1023 tomos/mol)

36

O cobre possui um raio atmico de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um peso atmico de 63,5 g/mol.

Calcule a sua massa especfica terica, em g/cm.


Ac NV

An====

n = nmero de tomos da clula unitria

A = peso atmico

Vc = Volume da clula unitria

NA = Nmero de Avogadro (6,02 x 1023 tomos/mol)

37

Clculo do volume de uma clula unitria CFC em termos de raio atmico

Os tomos se tocam ao longo de uma diagonal da face comprimento = 4R

Clula unitria um cubo V = a a = comprimento da aresta

a + a = (4R)

Resolvendo para a 22Ra =

Volume da clula unitria V = a

216)22( 3 RRVc ==

Ac NV

An====

Estrutura CFC n= 4

ACu= 63,5 g/mol (dado)

Estrutura CFC Vc= 16R2 R = 0,128 nm (dado)

NA= Nmero de Avogadro (6,02 x 1023 tomos/mol)

Soluo do exerccio


38

Ac NV

An====

Estrutura CFC n= 4

ACu= 63,5 g/mol (dado)

Estrutura CFC Vc= 16R2 R = 0,128 nm (dado)

NA= Nmero de Avogadro (6,02 x 1023 tomos/mol)

( ) ACu

Ac

Cu

NR

nA

NV

An

216 3==

Soluo do exerccio

)/10023,6](/)1028,1(216[

)/5,63)(/4(2338 moltomosriaclulaunitcm

molgriaclulaunittomos

=

3/89,8 cmg=


39

Direes e planos cristalogrficos

Frequentemente necessrio identificar direes eplanos especficos em cristais

Por exemplo:

PROPRIEDADES MECNICAS X DIREES E PLANOS:

MDULO DE ELASTICIDADE: direes mais compactas maior mdulo

DEFORMAO PLSTICA: deslizamento de planos planos compactos)

Foram estabelecidas convenes de identificao, onde trs nmeros inteiros so utilizados para designar as direes e planos.

Direes nos Cristais

So representadas entre colchetes=[uvw]

Esses trs nmeros so multiplicados ou divididos por um fator comum, para reduzi-los

ao menor inteiro.

Exerccio: Num sistema cbico representar as direes: [1,0,0]; [0,1,0]; [0,0,1]; [1,2,0];

[1,0,2]; [1,0,-2]; [1,1,1].

Planos Cristalinos

So representados de maneira similar s direes

So representados pelos ndices de Miller = (hkl)

Planos paralelos so equivalentes tendo os

mesmos ndices

Procedimento para determinao dos ndices de Miller

1. Plano a ser determinado no pode passar pela origem (0,0,0);

2. Planos paralelos so equivalentes;

3. Obteno dos pontos de interceptao do plano com os eixos x, y e z;

4. Obteno dos inversos das interceptaes: h=1/a, k=1/b e l=1/c;

5. Obteno do menor conjunto de nmeros inteiros;

6. ndices obtidos devem ser apresentados entre parnteses: (hkl);

ndices negativos so representados por umabarra sobre os mesmos:

Em cristais, alguns planos podem ser equivalentes, o que resulta em uma famlia de planos. A notao empregada para representar uma famlia de planos {hkl}, que contm os planos

EXERCCIOS: No sistema cbico, representar os planos: (1,0,0); (1,1,0); (1,1,1); (1,2,0).

Num sistema cbico, representar as direes: [1,0,-1]; [1,1,-2] e [2,1,-1]. Dizer quais dessas direes so paralelas aos planos (1,1,1)

Um slido cristalino pode assumir diferentes formas cristalinas, mantendo a mesma composio qumica.

Alguns slidos podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e presso. Esse fenmeno conhecido como polimorfismo.

Geralmente as transformaes polimrficas so acompanhadas de mudanas na densidade e mudanas de outras propriedades fsicas.

POLIMORFISMO E ALOTROPIAPOLIMORFISMO E ALOTROPIAPOLIMORFISMO E ALOTROPIA

40

Representao de duas diferentes formas

alotrpicas do ferro: (a) estrutura cristalina

CCC temperatura ambiente, que se altera

para (b) estrutura cristalina CFC a 912C

Representao de duas diferentes formas polimrficas do carbono: (a) grafita o

polimorfo estvel sob condies ambientes, enquanto (b) o diamante formados sob

presses extremamente elevadas

(b)(a)

POLIMORFISMO E ALOTROPIAPOLIMORFISMO E ALOTROPIAPOLIMORFISMO E ALOTROPIA

FONTE:

CASCUDO, O. Estrutura atmica e molecular dos materiais. In: ISAIA, G. C. Materiais de


CALLISTER JR., W. D. Cincia e engenharia de materiais: um introduo. Traduo Srgio Murilo

Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 41

Propriedades fsicas dependem da direo cristalogrfica na qual as medies so feitas;

A extenso e a magnitude dos efeitos da anisotropia so funes da simetria da estrutura cristalina;

Isotropia: propriedades medidas so independentes da direo de medio.

Anisotropia da madeira(Fonte: http://www.hectorscerbo.com.ar)

ANISOTROPIAANISOTROPIAANISOTROPIA

42

Estruturas Cristalinas Nos Sólidos 2015

Documents

Transcript of Estruturas Cristalinas Nos Sólidos 2015