Exame_de_ingresso_PPGAEM_2012_2

Universidade de So Paulo

Escola de Engenharia de So Carlos

Exame de Ingresso ao PPG-AEM 2012/2sem Nome do Candidato: R.G.: Data: Assinatura: Indique a rea de concentrao de interesse (em ordem decrescente de preferncia): [Aeronaves/Dinmica de Mquinas e Sistemas/Manufatura/Materiais/Projeto Mecnico/Trmica e Fluidos] 1- 2- 3- Instrues 1) O exame consta de 20 questes, sendo que o candidato deve escolher 10 questes para resolver. No caso de o candidato resolver um nmero maior de questes, sero consideradas as 10 primeiras; 2) Todas as questes tem o mesmo valor (1,0 ponto para cada questo); 3) A resoluo das questes deve estar no espao reservado a elas, podendo ser utilizado o verso da pgina, caso necessrio; 4) A resposta final das questes deve ser colocada no quadro destinado a elas (abaixo do enunciado); 5) No permitida a consulta a qualquer tipo de material; 6) O uso de calculadoras eletrnicas simples (no-programveis) permitido; 7) Todas as folhas devem ser identificadas com nome completo; 8) A durao do exame de 4 horas. Para uso exclusivo dos examinadores NOTAS INDIVIDUAIS NAS QUESTES Q1 Q6 Q11 Q16 Q2 Q7 Q12 Q17 Q3 Q8 Q13 Q18 Q4 Q9 Q14 Q19 Q5 Q10 Q15 Q20 NOTA FINAL Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo Av. Trabalhador So-Carlense, 400, So Carlos, SP, 13566-590 Tel: 16 3373 9400, Fax : 16 3373 9402

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1 Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo PPG-AEM Exame de Ingresso 2012/2sem Nome do Candidato: _____________________________________________________________________________________________________

QUESTO 1: (lgebra Linear) Dada a matriz A(x) abaixo, calcule o determinante da matriz A(1)TA(0). Justifique sua resposta. = 1 + 2 11 ! 21 0 Resposta:


QUESTO 2: (lgebra Linear) Encontre o valor de x para que a matriz A abaixo tenha autovalores 1 e 6. Em seguida, encontre os autovetores correspondentes. Justifique sua resposta. = 4 2 3 Resposta:


QUESTO 3: (Clculo Diferencial e Integral) Determine o valor da integral definida abaixo. Justifique sua resposta. = 3 5 ! !! Resposta:


QUESTO 4: (Clculo Diferencial e Integral) Determine a derivada da funo () com relao . Justifique sua resposta. () = ( 1)! + 1! Resposta:


QUESTO 5: (Computao) Usando a linguagem portugus estruturado, construa um algoritmo no-recursivo que: 1) faa a leitura de um nmero inteiro n; 2) calcule o valor da soma s, expressa pelo somatrio abaixo, e 3) imprima o resultado do valor calculado s. Note que i um nmero inteiro e no assume o valor -1. Observao: no necessrio declarar as variveis no algoritmo. Justifique sua resposta. = + 1 !!!!!!",!!!! Resposta:


QUESTO 6: (Computao) A funo recursiva soma abaixo calcula a soma dos n primeiros nmeros inteiros no negativos (n0): function soma(n:integer):integer; begin if n = 0 then soma:=0 else ------------------------- end; Escreva a parte que falta completar a condio else do comando alternativo if. Justifique sua resposta. Resposta:


QUESTO 7: (Eletrnica) No circuito eltrico mostrado na figura, o capacitor de 100nF est carregado com uma tenso de Vc=5V no instante (t=0) em que a chave fechada. Considerando que as duas resistncias ideais valem 1K, qual a funo que rege a tenso Vr no resistor inferior para t>0? Justifique a sua resposta.

Resposta:

Vr Vc


QUESTO 8: (Eletrnica) Um circuito eltrico composto de quatro resistores ideais, R1=1K e R2=2K, e um amplificador operacional ideal (no satura), conforme esquema apresentado na figura. Considerando que V1 = 12 V e V2 = 12cost V, calcule o valor da tenso Vout. Justifique sua resposta.

Resposta:

V2

V1

R1

R2

Vout

R2

R1 +


QUESTO 9: (Controle) Determine a transformada inversa de Laplace da funo F(s) abaixo. Justifique sua resposta.

Dados:

Resposta:


QUESTO 10: (Controle) Dado o diagrama de blocos abaixo, obtenha a funo transferncia Y(s)/E(s). Justifique sua resposta.

Resposta:


QUESTO 11: (Materiais) Indique os tipos de relao tenso-deformao que melhor descrevem (nesta ordem): 1) o comportamento de um material frgil tal como cermica e plsticos termo-rgidos, 2) da maioria dos metais a temperatura ambiente, 3) de metais temperatura acima da sua respectiva temperatura de recristalizao. Justifique sua resposta. Resposta:


QUESTO 12: (Materiais) Considerando um corpo de prova metlico em teste de trao, explique a diferena entre a curva de tenso-deformao de engenharia e a curva de tenso-deformao verdadeira. Justifique sua resposta. Resposta:


QUESTO 13: (Mecnica Geral) O pino P est restrito a se mover nas ranhuras das guias que se deslocam em direes perpendiculares. No instante representado, A possui uma velocidade de 0,4 m/s para a direita, a qual diminui a uma taxa de 0,75 m/s a cada segundo. No mesmo instante, B est se movendo para baixo com uma velocidade de 0,3 m/s, a qual diminui a uma taxa de 0,5 m/s a cada segundo. Para esse instante, determine o raio de curvatura da trajetria seguida por P. Justifique sua resposta. Resposta:


QUESTO 14: (Mecnica Geral) Deseja-se deslocar o bloco A de 450 kg arrastando-o sobre o piso conforme mostrado na figura. Os coeficientes de atrito esttico e dinmico entre o bloco e o piso so e = 0,5 e d = 0,4, respectivamente. A fora F exercida no cabo inextensvel pelo motor varia com o tempo de acordo com o grfico. Determine a velocidade do bloco quando t = 5 s. Inicialmente, o sistema est em repouso e a tenso no cabo nula. Justifique sua resposta. Resposta:


QUESTO 15: (Mecnica dos Slidos) Para validao experimental de uma haste utilizada em implantes de quadril, segundo a norma ISO 7206-3, a haste femoral posicionada na mquina de ensaios conforme indicado na figura, sendo aplicada durante o ensaio a fora mxima F igual a 3000N, segundo a direo vertical (eixo z da figura). A haste fixada durante o ensaio na seo A indicada. Para esta seo, considerando-a de forma circular com dimetro igual a 20 mm, calcular a mxima tenso normal aplicada durante o ensaio. Justifique sua resposta. Dados: - dimenses em mm; - considerar as foras aplicadas no CG das sees; - Mdulo de resistncia flexo (Wf): 323dWf = - Mdulo de resistncia toro (Wt): 163dWt = - Propriedades geomtricas:

Resposta:


QUESTO 16: (Mecnica dos Slidos) O eixo ilustrado a seguir apresenta dimetro constante igual a 35 mm e utilizado para transmitir os torques indicados na figura. Calcular a mxima tenso de cisalhamento na seo C, indicada na figura. OBS: Considerar que somente estes esforos estejam aplicados ao eixo. Justifique sua resposta.

Resposta:


QUESTO 17: (Termodinmica) A cada ciclo, uma mquina trmica retira 4.000 J de uma fonte quente cuja temperatura 927oC e rejeita 2.600 J para uma fonte fria cuja temperatura 27oC. Determine o rendimento da mquina trmica. Justifique sua resposta. = ; = !!!; !"#$%& = !!!!!!! Resposta:


QUESTO 18: (Termodinmica) Um dispositivo cilindro-pisto ilustrado abaixo contm quatro kilogramas de um certo gs, o qual sofre um processo segundo a seguinte relao: !,! = A presso inicial 3 bar, o volume inicial 0,1m3 e o final 0,2m3. A variao da energia interna especfica do gs durante o processo -4,6 kJ/kg. Considerando que as variaes de energia cintica e potencial so desprezveis, determinar a transferncia de calor (em kJ) com o ambiente externo durante o processo. = !!!! ; Q W = U !

gs!

Resposta:


QUESTO 19: (Mecnica dos Fluidos) O fluido em contato direto com uma fronteira slida estacionria tem velocidade zero: no h escorregamento na fronteira. Assim o escoamento sobre a placa plana adere superfcie da placa e forma uma camada-limite como mostrado na figura abaixo. O escoamento adiante da placa uniforme com velocidade = com U = 30m/s. A distribuio de velocidade dentro da camada limite ao longo de cd aproximada por u/U = 2(y/) (y/)2. A espessura da camada-limite neste local 5mm. O fluido o ar com massa especfica igual a 1,24kg/m3. Supondo que a largura da placa seja 0,6m, calcule a vazo em massa atravs da superfcie bc do volume de controle abcd. Justifique sua resposta.

+

=

SCVC

AdVdt

0

Resposta:


QUESTO 20: (Mecnica dos Fluidos) Dois cubos iguais, possuindo 0,5 m3 de volume, um com densidade relativa igual a DR1=0,6 e outro DR2=1,2, esto unidos por um cordo e colocados na gua ( = 1000kg/m3). Determinar a altura h indicada na figura abaixo. Justifique sua resposta. ! = ; !"!! = ; = !!!!! Resposta:

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