1

Exemplos de MCU

2

Vector posição

yx ererr

sin cos

Vector velocidade

yx ererv

cos sin

No movimento circular uniforme (MCU)

333

Como , a velocidade angular também não é constante.

é a aceleração tangencial e tem a mesma direcção do vector velocidade

Movimento circular uniformemente variado

No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. v

A aceleração é

rv

onde é a aceleração angular

ta

v

ca

tav

yx ererdt

d

dt

vda

cos sin

yx e

dt

dre

dt

dr

sin cos

dt

derer yx

cos sin

r2 yx erer

cos sin

tc aaa

dt

d

rat

444

ta

a

ca

Módulo da aceleração total

Quando a aceleração angular é constante podemos obter

22tc aaaa

const

t 0

200 2

1tt

5555

1.3 Movimento em três dimensões

zyx ezeyexr

Para um movimento em três dimensões o vector posição é

zzyyxx evevevv

A velocidade é

zzyyxx eaeaeaa

A aceleração é

r

xe

ye

ze

x

z

y

zmzymyxmx evevevv

A velocidade média é

zmzymyxmx eaeaeaa

A aceleração média é