1. Calcular a taxa interna de retorno (TIR) dos fluxos de caixa a seguir.

a) Ano Fluxo de

caixa0 – $ 100 1 $ 7002 – $ 1.200

b)Ano Fluxo de

caixa0 $ 100 1 – $ 2002 $ 150

c)Ano Fluxo de

caixa0 $ 400 1 $ 4002 – $ 1.000

d)Ano Fluxo de

caixa0 – $ 200 1 $ 7002 – $ 600

2. Calcular a TIR de um projeto que requer um investimento inicial de

$ 2.000.000 e produz um fluxo de caixa de $ 240.000/ano durante 15 anos.

3. A Riolux instalou um sistema de geração de energia elétrica a um custo

de $ 30 milhões. Os custos operacionais do equipamento são de

CENTRO DE TECNOLOGIA - UFC DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÔMICA PROF. DR. MAXWEEL VERAS RODRIGUES LISTA DE EXERCÍCIOS - AP2

2

$ 120.000/mês e sua vida é estimada em 15 anos. Considerando que a

empresa deseja uma rentabilidade mínima de 12% a.m., determinar o

custo mensal que deve ser repassado aos usuários do sistema a fim de

cobrir os gastos operacionais e remunerar adequadamente o capital.

4. Uma empresa industrial estuda a viabilidade econômica de um projeto

de investimento orçado em $ 981.815. Considerando que o projeto tem

duração prevista de 20 anos e que o estudo de viabilidade econômico-

financeira projetou fluxos de caixa líquidos de $ 100.000 por ano, calcular a

TIR do projeto.

5. Considere um custo do capital de 10% a.a. e as seguintes alternativas

de investimento mutuamente exclusivas:

Fluxo de caixa

Pede-se calcular: a) a TIR da alternativa A; b) a TIR do fluxo incremental

A – B; c) o VPL das alternativas e do fluxo incremental; d) identificar pela

análise do fluxo incremental qual é a alternativa preferível.

6. Considere as seguintes alternativas mutuamente exclusivas:Fluxo de caixa

Alternativas Ano 0 Ano 1 Ano 2 Alternativa � – $ 100 $ 120 $ 30 Alternativa � – $ 100 $ 40 $ 140

Determinar a taxa de desconto que torna as duas alternativas igualmente

atrativas para o investidor.

7. Uma empresa estuda a possibilidade de substituir um equipamento.

Dispõe de duas alternativas mutuamente exclusivas: o equipamento N e o

equipamento V. Os fluxos de caixa estimados são os seguintes:

Alternativas Ano 0 Ano 1 Ano 2 Alternativa A – $ 100 $ 25 $ 125 Alternativa B – $ 100 $ 95 $ 45

3

Fluxo de caixaAlternativas Ano 0 Ano 1 Ano 2 Equipamento N – $ 100 $ 1.000 $ 200 Equipamento V – $ 90 $ 300 $ 1.400

Considerando um custo do capital de 10% a.a., pede-se identificar: a) a

melhor escolha pela análise do fluxo incremental; b) a melhor escolha pela

comparação dos VPLs individuais das alternativas.

8. Uma empresa estuda a troca de uma máquina velha por uma nova. Com

as seguintes informações, determinar se a máquina deve ou não ser

substituída.

Máquina velha (V) Máquina nova (N) Investimento inicial — $ 25.000 Custo operacional $ 12.000/ano $ 8.000/ano Vida útil 2 anos 6 anos Custo do capital 6% a.a. 6% a.a.

9. Analisando os projetos X e Y abaixo, qual deles é preferível?

Projeto X Projeto Y Investimento inicial $ 1.000 $ 600 Fluxo de caixa $ 200/ano $ 100/ano Vida útil 100 anos 90 anos Custo do capital 10% a.a. 10% a.a.

10. Analisando os projetos A e B abaixo, qual deles é preferível?

Projeto A Projeto B Investimento inicial $ 1.000 $ 600 Custo operacional/ano $ 200/ano $ 100/ano Vida útil 100 anos 90 anos Custo do capital 10% a.a. 10% a.a. Receitas/ano $ 160.000 $ 210.000 Valor residual 0 $ 50.000

11. Qual dos equipamentos, A ou B, é mais adequado economicamente?

Considere um custo de oportunidade do capital de 10% a.a.

Equipamento Investimento Custo operacional/ano Vida útil A $ 18.000 $ 2.860 13 anos B $ 28.000 $ 1.960 18 anos

4

12.a) Para as seguintes alternativas mutuamente exclusivas, calcular o VPL e

a anuidade uniforme equivalente (AE) e determinar qual das alternativas

representa a melhor escolha econômica.

Alternativa X Alternativa Y Investimento inicial $ 5.000 $ 8.000 Fluxo de caixa $ 1.672/ano $ 1.594/ano Duração 5 anos 10 anos Custo do capital 10% a.a. 10% a.a.

b) Uma empresa cujo custo de oportunidade do capital é de 7% a.a.

estuda a possibilidade de comprar uma máquina. Para escolher entre a

máquina A e a máquina B, ela dispõe das seguintes informações:

Máquina A Máquina B Investimento inicial $ 19.000 $ 25.000 Fluxo de caixa $ 12.000/ano $ 8.000/ano Vida útil 4 anos 6 anos Valor residual 0 0

Para as duas alternativas de investimento, calcular: i. o VPL; ii. a TIR; iii. a

anuidade uniforme equivalente (AE). Por fim, determinar qual projeto é

preferível.

13. Qual das alternativas mutuamente exclusivas, A ou B, é melhor,

considerando um custo do capital de 5% a.a.?

Fluxo de caixa ($)

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Alternativa A �14 8 8 — Alternativa B �11 5 5 5

14. Uma empresa industrial pretende terceirizar durante 3 anos a

fabricação de determinada peça. Um estudo mostrou que, se ela for

5

fabricada internamente, a produção de 8.000 peças/ano exigirá um

investimento inicial de $ 200.000 em equipamentos, além de custos

operacionais totais de $ 18.000/ano. Se a fabricação for terceirizada, o

preço de compra será de $ 12/peça. Considerando um custo do capital de

8% a.a., determinar se a fabricação da peça deve ou não ser terceirizada.

15. Uma bomba hidráulica instalada em um poço artesiano tem custos

operacionais de $ 450/ano, considerados muito altos para o tipo de

instalação. Trocá-la por um equipamento mais moderno representaria um

investimento líquido de $ 1.230 sem valor residual. Uma projeção indica

que a nova bomba teria os seguintes custos operacionais/ano ao longo de

sua vida útil:

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Custos operacionais 0 $ 250 $ 200 $ 150 $ 100 $ 50

Considerando um custo de oportunidade do capital de 2% a.a., calcular o

custo anual uniforme equivalente (CAE) das duas alternativas (trocar e não

trocar a bomba) e determinar se a bomba deve ou não ser substituída. Não

levar em consideração efeitos fiscais.

16. Atualmente a operação de um equipamento produz uma receita líquida

de $ 200/ano. Existe a possibilidade de trocá-lo por um novo equipamento

orçado em $ 4.800 com vida útil de 5 anos e sem valor residual. No caso

da troca de equipamentos, o fluxo de caixa líquido aumentará

geometricamente nos próximos 5 anos, de acordo com a seguinte

projeção:

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Fluxo de caixa �$ 4.800 $ 200 $ 400 $ 800 $ 1.600 $ 3.200

6

Considerando um custo de oportunidade do capital de 5% a.a., calcular as

anuidades uniformes equivalentes (AE) para as duas alternativas (trocar e

não trocar o equipamento) e determinar se o equipamento deve ou não ser

substituído. Por simplicidade, não considerar efeitos fiscais.

17. Para as seguintes alternativas mutuamente exclusivas, calcular a TIR e

o VPL. Se o custo do capital for de 10% a.a., determinar a melhor

alternativa.Fluxos de caixa

Ano A B C D0 – $ 1.500 – $ 1.500 – $ 1.500 – $ 1.500 1 $ 150 0 $ 150 $ 300 2 $ 1.350 0 $ 300 $ 450 3 $ 150 $ 450 $ 450 $ 750 4 $ 150 $ 1.050 $ 600 $ 750 5 – $ 600 $ 1.950 $ 1.875 $ 900

18. Uma prensa hidráulica nova custa $ 90.000. A máquina tem vida útil de

4 anos e gera um fluxo de caixa operacional líquido de $ 30.000/ano. A um

custo do capital de 20% a.a., calcular as anuidades uniformes equivalentes

(AE) e determinar a época ótima de substituição da máquina. A empresa

dispõe das seguintes informações sobre os atuais valores de mercado de

máquinas usadas:

Anos de uso da máquina 1 2 3 4Valor de mercado (hoje) $ 80.000 $ 72.000 $ 68.000 $ 34.000

19. Um equipamento pode ser usado por 5 anos ou substituído antes

desse prazo. Considerando um custo do capital de 10% a.a., e com os

seguintes VPLs para cada uma das alternativas de substituição, calcular as

anuidades uniformes equivalentes (AE) e determinar o período ótimo de

substituição do equipamento.

Ano 1 2 3 4 5VPL $ 2.000 $ 5.000 $ 7.000 $ 8.000 $ 10.000

7

Observação: Cada alternativa de substituição do equipamento (substituir

no primeiro, no segundo,....., ou no quinto ano) é mutuamente exclusiva

em relação às outras.

20. O fluxo de caixa de um projeto de plantação de eucaliptos para

fabricação de papel e celulose é função do tempo: F Bt B = 10.000(1 + t)P

1/2P. O

VPL do projeto com t anos de duração pode ser expresso por: VPL BtB = FBt Be P

-k tP – C

onde:

k = 5% a.a. (custo do capital);

C = $ 15.000 (investimento inicial);

t = tempo.

Determinar o tempo ótimo de corte das árvores, usando como critério

decisório o método do VPL.

21. O quadro a seguir mostra os fluxos de caixa de quatro projetos

mutuamente exclusivos: Fluxos de caixa

Ano Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D 0 – $ 85.000 – $ 150.000 – $ 250.000 – $ 378.000 1 $ 40.000 $ 78.000 0 $ 390.000 2 $ 40.000 $ 78.000 0 0 3 $ 40.000 $ 78.000 0 0 4 $ 40.000 $ 78.000 $ 700.000 $ 150.000

Vida útil (anos) 4 4 4 4

Admitindo que o custo do capital adequado para análise econômica seja

de 20% a.a., pede-se: a) estimar os seguintes indicadores de rentabilidade

para cada projeto: VPL, TIR, relação custo-benefício (B/C), payback (PB),

anuidade uniforme equivalente (AE); b) selecionar a melhor alternativa

usando o VPL e a AE; c) fazer uma análise que mostre o processo de

seleção entre as alternativas A e C, como função do custo de oportunidade

do capital.

8

22. Uma empresa de transportes planeja a renovação de sua frota de

caminhões. Após um estudo técnico, chegou-se à conclusão de que

somente as marcas Fiat, Ford, Honda e Toyota fabricam modelos

adequados a suas necessidades. O quadro a seguir mostra as diversas

características operacionais e de custo dos caminhões dessas quatro

marcas:

Marca Custo de aquisição do

caminhão

Desempenho do caminhão (km/litro de óleo diesel )

Custos de manutenção anual ($/ano)

Vida útil do caminhão (anos)

Fiat $ 25.000 10 $ 3.000 5Ford $ 28.000 11 $ 2.800 6 Honda $ 35.000 16 $ 2.300 8 Toyota $ 33.000 14 $ 2.200 7

Admita-se que cada caminhão, independentemente da marca, rode em

torno de 40.000 quilômetros por ano e que o custo do óleo diesel seja

constante e igual a $ 1 por litro. Considerando que o custo do capital da

empresa é de 20% a.a., determinar qual marca de caminhão deve ser

escolhida. Desconsiderar impostos e valores residuais.

23. Uma indústria do setor de alumínio pretende investir em uma nova

planta. Encomendou, então, um estudo de mercado no qual foram

recomendados três possíveis tamanhos de planta: planta A, que requer um

investimento de $ 10 milhões; planta B, que requer investimento de $ 12

milhões; e planta C, que requer investimento de $ 18 milhões. O estudo de

engenharia projetou uma vida útil de 10 anos para a planta A, de 15 anos

para a B, e de 18 anos para a C. De acordo com o estudo de viabilidade,

os fluxos de caixa econômicos dependem do investimento requerido e da

vida útil da planta específica, segundo a seguinte função: FC(I,N) =

1.300.000 + 0,1 � I + 100.000 � N, onde FC refere-se ao fluxo de caixa

anual (constante), I refere-se ao investimento requerido, e N à vida útil da

planta específica. Considerando um custo do capital de 20% a.a. e que

9

não haja impostos nem valor residual, determinar o tamanho da planta

economicamente adequado.

24. Considere um custo de capital de 10% e admita que lhe sejam

oferecidos os seguintes projetos:

Projeto Investimento em t = 0

Fluxo em t = 1

Fluxo em t = 2

A – $ 100 $ 60 $ 60 B – $ 10.000 $ 8.000 $ 8.000

a) Considerando que os dois projetos sejam independentes, utilize o

critério da TIR e do VPL para analisar a viabilidade de ambos os projetos.

b) Considerando os dois projetos como mutuamente exclusivos, utilize o

critério correto para identificar qual projeto deve ser escolhido.

c) Na possibilidade de investir em um terceiro projeto, C, determine se este

é mais vantajoso do que o projeto que você escolheu no item b.

Projeto Investimento Fluxo em t = 1 Fluxo em t = 2 Fluxo em t = 3 C – $ 10.000 $ 6.000 $ 6.000 $ 6.000

25. Uma empresa analisa três alternativas de investimento mutuamente

exclusivas. Determinar a alternativa mais adequada considerando um

custo do capital de 9% a.a. e as seguintes informações:

Alternativa Investimento líquido

Fluxo de caixaanual

Vida útil (anos)

Valor de liquidação (valor residual ao término da vida útil)

A $ 480 $ 113 5 $ 149 B $ 620 $ 120 7 $ 140 C $ 750 $ 142 7 $ 187

Orçamento de Capital Estudos de Casos

Caso 1 Empresa Produtora Base A administ ração d a Em presa Produ tora Base e stá adq uirindo uma máquina exig ida po r um a operação e special. Estão sen do consideradas duas po ssibilidades. O s d ados ap resentados a seg uir foram pre parados para permitir a escolha de uma das duas alternativas.

Máquina A Máquina B Custo da máquina $ 120.000,00 $120.000,00Vida útil estimada (an os; depreciação linear)

8 15

Lucro Líquido Antes do IR $ 24.000,00 $ 16.800,00Valor residual 0 0Alíquota do IR 40% 40%

Você recebeu instruções para realizar as seguintes análises, supondo um custo de capital de 15%. a. Payback. b. Taxa Interna de Retorno. c. Valor Presente Líquido. d. Avalie os resultados.

Caso 2 Companhia XYZ A Companhia XYZ está considerando a compra de uma de duas máquinas. Para poder fazer essa escolha, foram obtidos os seguintes dados:

Pede-se:

a. Calcule as entradas de caixa geradas por cada máquina. b. Avalie os investimentos pelo: payback, TIR e VPL. Faça uma

análise com base nesta avaliação.

Máquina A Máquina B Investimento inicial $ 26.563 $ 26.563 Lucro Líquido depois da Depreciação e do IR

Ano 1 $ 687 $ 4.687 Ano 2 1.687 3.687 Ano 3 2.687 2.687 Ano 4 3.687 1.687 Ano 5 4.689 689 Total 13.437 13.437 Vida útil estimada (anos; depreciação linear)

5 5

Valor residual estimado 0 0 Alíquota do IR 40% 40% Taxa mínima desejada de retorno = 16%

Caso 3 Companhia Simons A admini stração da Companhia Simo ns deve substituir u ma máquina velha. Está sendo considerada a compra de u ma máquina que incorpore os ú ltimos ava nços té cnicos. T rês fornecedores concor rentes possu em máquinas que poderão satisfazer as especificações da administração. Os dados levantados até o momento em relação a cada das três máquinas são os seguintes:

Máquina A Máquina B Máquina C Custo do novo ativo $ 12.000 $ 14.600 $ 20.000 Valor da máquina usa da para tro ca pela nova

$ 1.000 $ 1.100 $ 1.200

Vida útil estimada (anos; depreciação linear) 5 5 5 Valor residual estimado $ 1.000 $ 1.500 $ 2.000 Lucro Líquido Antes da Depreciação e do IR $ 4.500 $ 5.400 $ 8.100

A empresa utiliza o método de depreciação constante para fins fiscais. A alíquota do imposto de renda é de 40%. Pede-se:

a. Calcule as entradas de caixa geradas por cada máquina. b. Avalie os investimentos pelo: payback, TIR e VPL. Faça uma

análise com base nesta avaliação.