Análise Estatística - 2012.2 Exercícios

7/23/2019 Análise Estatística - 2012.2 Exercícios

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Caderno de exercícios

Análise Estatística Uanderson Rebula

2

Tabelas e Gráficos Estatísticos

1) Classifique as Séries abaixo:

2) Construção de tabelas:

a) Verificou-se, em 1993, a seguinte quantidade de Importação de Máquinas Agrícolas (Dados fictícios) 14.000 oriundas dos Estados Unidos; 11.000 oriundas da Inglaterra; 9.000 oriundas do México; 12.000 oriundas da China

b) A empresa “Automobil” tem um registro estatístico da quantidade de carros defeituosos entre 1995 e2000. No ano de 1995 foram registrados 80 carros defeituosos e, para cada ano seguinte, reduziram-sede 5 carros. Dados fictícios.





3

3) Construção de Gráficos

a) Represente as tabelas utilizando gráficos em linhas:

PRODUÇÃO DE SOFÁSBRASIL – 1991 - 1994

ANOS QUANTIDADE

1991 50.0001992 55.0001993 40.0001994 45.000

Fonte: dados fictícios

PRODUÇÃO DE AÇOSUDESTE – 1980 - 1985

ANOS QUANTIDADE

(Ton.)1980 5001981 3501982 5501983 2001984 7501985 900


b) Represente as tabelas utilizando gráficos em colunas: PRODUÇÃO DE ELETRÔNICOS

BRASIL – 1991 - 1994ANOS QUANTIDADE1991 30.0001992 35.0001993 40.0001994 60.000


PRODUÇÃO DE PAPELSUDESTE – 1980 - 1985

ANOS QUANTIDADE(Ton.)

1980 3001981 2501982 3501983 4001984 4501985 700






4

c) Represente as tabelas utilizando gráficos em barras:

PRODUÇÃO DE VEÍCULOSBRASIL - 1993

TIPOS QUANTIDADEMotocicletas 1.100.000

Automóveis 550.000Comerciais leves 225.000Comerciais pesados 70.000Fonte: ANFAVEA

PRODUÇÃO DE AÇOBRASIL - 2001

EMPRESA QUANTIDADE(Ton.)

CSN 70

USIMINAS 110AÇOMINAS 90COSIPA 120

TUBARÃO 100Fonte: dados fictícios

d) Represente as tabelas utilizando gráficos em setores:

ACIDENTES DO TRABALHOSÃO PAULO - 1993

CIDADES PORCENTAGEM

São Paulo 15%Guarulhos 10%Campinas 30%

Osasco 5%Santos 40%


ACIDENTES DO TRABALHOBRASIL - 2001

REGIÕES PORCENTAGEM

Norte 5%Nordeste 10%Sudeste 55%

Sul 20%Centro-oeste 10%






5

e) Represente a tabela utilizando histograma:

Pesos de 30 peçasColetadas para análise

f) Elabore dois gráficos para a tabela abaixo:

Estaturas de 30 funcionários de uma empresa.

a) Histograma b) Ogiva

i Pesos (Kg) f 1 40 3

2 45 53 47 104 50 75 53 5

∑ f=30

i Estaturas (cm) f 1 150 | 156 12 156 | 162 53 162 | 168 84 168 | 174 135 174 | 180 3

∑ f =30





6

REVISÃO DE MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Média simples

1.Calcule a média salarial dos empregados de uma empresa, abaixo:

$850 $900 $1050 $1200 $1000 $1300 $45.000 R = $7.328

2. Uma empresa exige que a Média do comprimento de determinada peça esteja entre “50cm e 55cm”. A tabela abaixorepresenta 10 amostras de peças . Calcule a média simples e informe se a exigência foi atendida . R = 52 cm

Peça A B C D E F G H I JCm 5cm 43cm 44cm 45cm 46cm 50cm 51cm 52cm 53cm 135cm

Média ponderada

1) Uma escola adota como critério de aprovação a média 6,0 , sendo as provas com pesos 3, 1, 4 e 2 , respectivamente para

o 1º bim, 2º bim, 3º bim e 4º bim . Considerando as notas de Felipe (na ordem bimestral crescente), informe se foiaprovado. R=5

Notas: 5,0 | 9,5 | 2,0 | 8,5

2) Um feirante possuía 50 Kg de maça para vender em uma manhã. Começou a vender por R$ 2,50/Kg e, com o passar dashoras, reduziu o preço para não haver sobras. A tabela informa a quantidade de maçãs vendidas em cada período, bemcomo os diferentes preços cobrados pelo feirante.

Período Preço/Kg Nº de Kg demaçã vendidos

Até às 10h R$2,50 32

Das 10h às 11h R$2,00 13Das 11h às 12h R$1,40 5

Naquela manhã, por quantos R$ foi vendido, em média, o Kg da maçã?R = R$ 2,26

3) Uma empresa é constituída de 40 funcionários, sendo os seus salários representados pela tabela abaixo. Qual o saláriomédio dos empregados dessa empresa? R = R$756

N° funcionários Salário R$20 46515 9305 1395

4) Suponha que os Custos de Produção e as Quantidades produzidas por três filiais A, B e C constam na tabela abaixo. Ocusto médio de produção para a empresa em seu conjunto é: R = R$ 1,16

Filial Custo deprodução R$

Quantidadeproduzida

A 1,20 500B 1,60 200C 1,05 900

5) Sou dono de uma agência. Comprei 3 carros no RJ porR$ 14.900 cada, 8 carros em SP por R$17.750 cada, 2 carros emMG porR$ 23.400 cada, 18 carros em ES por R$ 11.200 cada.Qual o preço médio do carro?R = R$ 14.035,5





7

Média de distribuição de frequência

1. Calcule a média das distribuições de frequências abaixo:

a) Pesos de 26 alunos R = 50,77kg

Pesos (Kg) f 40 | 44 2

44 | 48 5

48 | 52 9

52 | 56 6

56 | 60 4

∑ f =26

b) Pesos de 30 peças coletadas para análise R = 47,67kg

Pesos (Kg) f 40 3

45 5

47 10

50 7

53 5

∑ f =30

c) Estaturas de 30 funcionáriosde uma empresa. R = 167,40 cm

Estaturas (cm) f 150 | 156 1

156 | 162 5

162 | 168 8

168 | 174 13

174 | 180 3

∑ f =30

d) Tamanho de 40 peças coletadaspara análise da qualidade. R = 166,1 mm

(mm) f 156 13

162 5

168 8

174 10

180 4

∑ f =40

2. Analise os histogramas abaixo:

a) Qual a temperatura média de Resende em Julho?R = 25,1 °C

2

4

5

7

9

3

0

2

4

6

8

10

12

Q u a n t i d a d e

d e

d i a s

Registros das temperaturas de Resende - julho

15 18 21 24 27 30 33

Temperaturas (°C)

b) Quala velocidade média dos veículos? R = 90 km/h

2

3

5

3

2

0

2

4

6

8

Q u a n t i d a d e

d e v e

í c u l o s

Resultados dos veículos registrados por um radar

70 80 90 100 110

Velocidade (Km/h)

3632

2419

12

5

0

10

20

30

40

50

Q u a n t i d a

d e

d e

f a m

í l i a s

Renda mensal de familias emResende

2 4 6 8 10 12 14

Nº de salários mínimos

Qual o nº de salários mínimo médio que as famílias recebem mensalmente?R = 6,28 salários mínimos





8

Mediana

1.Determine o salário mediano dos empregados de uma empresa:$1300 $850 $1050 $45.000 $1200 $1000 $900 R = $1050

2. Uma empresa exige que a mediana do comprimento das peças esteja entre “50cm e 55cm”. A tabela abaixo representa 10amostras de peças . Informe se a exigência foi atendida. R = 48 cm – não. Peça A B C D E F G H I JCm 43cm 5cm 44cm 135cm 46cm 52cm 51cm 50cm 53cm 45cm

3.Calcule a mediana das distribuições de frequências, abaixo:

a) Pesos de 26 alunos da turma A R = 50,66 kg

Pesos (Kg) f 40 | 44 2

44 | 48 5

48 | 52 952 | 56 6

56 | 60 4

∑ f =26

b) Pesos de 30 peças coletadaspara análise R = 47 kg

Pesos (Kg) f 40 3

45 5

47 10

50 8

53 5

∑ f =30

c) Estaturas de 30 funcionáriosde uma empresa. R = 168,46 cm

Estaturas (cm) f 150 | 156 1

156 | 162 5162 | 168 8

168 | 174 13

174 | 180 3

∑ f =30

d) Tamanhos de 41 peçascoletadas para análise. R = 168 mm

(mm) f 156 13

162 5168 8

174 11

180 4

∑ f=41


a) Qual a temperatura mediana de Resende em Julho?R = 25,71 °C

2

4

5

7

9

3

0

2

4

68

10

12

Q u a n t i d a d e

d e d i a s


15 18 21 24 27 30 33

Temperaturas (°C)

b) Qual a velocidade mediana dos veículos? R = 90 km/h

2

3

5

3

2

0

2

4

6

8

Q u a n t i d a d e

d e v e

í c u l o s


70 80 90 100 110

Velocidade (Km/h)





9

c) O histograma abaixo apresenta o número de salários mínimos que as famílias de Resende recebem mensalmente:

Moda

1.Determine o salário modal dos empregados de uma empresa:$1300 $850 $1050 $45.000 $1200 $1000 $1300 $900 R 1300

2.Determine a idade modal dos alunos de uma Universidade, abaixo:52 19 45 22 50 25 20 23 19 52 R = 19 e 52 (Bimodal)

3. Analise as distribuições de frequência abaixo.a) Calcular o peso modal (moda bruta e de Czuber) dos alunos da escola A.

R = Bruta 50kgCzuber 50,28kg

Pesos (Kg) f 40 | 44 244 | 48 548 | 52 952 | 56 656 | 60 4

∑ f =26

b) Aponte o peso modal de 30peças coletadas para análise.

R = 47 kg

Pesos (Kg) f 40 245 547 1050 853 5

∑ f =30

c) Calcular a estatura modal (moda bruta e Czuber) dos empregados da empresa X.

R = Bruta 171 cmCzuber 170 cm

Estaturas (cm) f 150 | 156 1156 | 162 5162 | 168 8168 | 174 13174 | 180 3

∑ f =30

d) Aponte o tamanho modal depeças coletadas para análise.

R = 156 mm

(mm) f 156 13162 5168 8174 11180 4

∑ f =41


a) Qual a temperatura modal (Bruta e Czuber) de Resende?R = bruta 28,5ºC Czuber 27,75°C

Qual o nº de salários mínimo mediano que as famíliasrecebem mensalmente? R = 5,75 salários mínimo.

36

32 2419

12

5

0

10

20

30

40

50

Q u a n t i d a

d e

d e

f a m

í l i a s


2 4 6 8 10 12 14


2

4

5

7

9

3

0

2

4

6

8

10

12

Q u a n t i d a d e

d e

d i a s


15 18 21 24 27 30 33

Temperaturas (°C)

b) Qual a velocidade modal dos veículos? R = 90 km/h

2

3

5

3

2

0

2

4

6

8

Q u a n t i d a d e

d e v e

í c u l o s


70 80 90 100 110

Velocidade (Km/h)





10

c) O histograma abaixo apresenta o número de salários mínimos que as famílias de Resende recebem mensalmente:

MEDIDAS DE VARIAÇÃO

Variância e Desvio padrão

1. Durante o ano letivo de 2011, as notas de Luis Fabiano, Dunga e Felipe Melo tiraram estão listadas abaixo .

Aluno NotasLuis Fabiano 5,5 9,0 8,5 7,0 a) Calcule o Desvio padrão das notas de cada aluno;

Dunga 4,0 9,5 6,5 10 b) Interprete o desvio padrão de cada aluno;Felipe Melo 7,4 8,6 6,3 7,7 c) Informe o aluno com maior e com menor variação.

Cálculo do Luis Fabiano Resp.: S = 1,58

Cálculo do Dunga Resp.: S = 2,79

Cálculo do Felipe Melo Resp.: S = 0,94

Qual o nº de salários mínimo modal (Bruta e de Czuber) que asfamílias recebem mensalmente?R = Bruta = 3 salários mínimo.Czuber = 3,8 salários mínimo36

3224

1912

5

0

10

20

30

40

50

Q u a n t i d a

d e

d e f a m

í l i a s


2 4 6 8 10 12 14






12

Coeficiente de variação

1. Usando os dados do exercício 1 (desvio padrão da notas dos alunos):

a. Calcule oCoeficiente de variação de cada aluno;b. Interprete o Coeficiente de variação de cada aluno;

c. Elabore a Distribuição de variabilidade.

(Luis Fabiano Cv = 21,06% , moderada)(Dunga Cv = 37,2% , grande)(Felipe Melo Cv = 12,53% , pequena)

2.Usando os dados do exercício 2 (desvio padrão dos lotes A, B e C):

a. Calcule oCoeficiente de variação de cada lote;b. Interprete o Coeficiente de variação de cada lote;c. Elabore a Distribuição de variabilidade.

(Lote A Cv = 5,40% , pequena)(Lote B Cv= 10,56% , pequena)(Lote C Cv = 18,61%, moderada)

3.Usando os dados do exercício 3 (desvio padrão das temperaturas de Barra Mansa e Volta Redonda):

a. Calcule oCoeficiente de variação de cada cidade;b. Interprete o Coeficiente de variação de cada cidade;c. Elabore a Distribuição de variabilidade.

(BM Cv = 7,79% , pequena)(VR Cv = 6,58, pequena)





13

MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSEAssimetria

Curtose

URTOSE

CURTOSE

R = 0,258

R = 0,283

R = 0,364 (com mediana) 0,456 (com moda)

R = 0,021

Média = 74,05 kgModa = 73,8 kgDesvio padrão = 11,57 hg

R = 0,252; 0,263; 0,287

R = 0,258

1º quartil = 663º quartil = 82,5Percentil 90 = 90Percentil 10 = 58





14

PROB BILID DE

1. Marque os números abaixo que NÃO podem representar a probabilidade de um evento:

a) 0,5224 b) 97 / 45 c) 180% d) -0,125 e) 19,45% f)12 / 12.500

2. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o resultado ser:

a) um número menor que 5 ? R = 66% b) um número ímpar? R = 50%c) um número divisível por 2? R= 50%

3. Quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas qual a probabilidade de o resultado:

a) Sair um valete? R = 7,69% b) Sair um “6” de ouros? R = 1,92% c) Sair uma figura? R = 23,07% d) Sair um carta de ouros, que não seja figura? R = 19,23%

4. Em um lote de 12 peças produzidas, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, qual a probabilidade de essa peça:

a) Seja defeituosa? R= 0,33 b) Seja de qualidade? R= 0,66

5. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 pessoas presentes em umareunião. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso seja:

SexoEstado civil

Homem Mulher

CasadoSolteiroDesquitadoDivorciado

10578

8354

1881212

a) Ser uma pessoa casada R = 0,36 ou 36%b) Ser homem casado R = 0,2 ou 20%c) Ser uma pessoa desquitada R = 0,24 ou 24%d) Ser mulher solteira R = 0,06 ou 6%

Total 30 20 50

6. Use o gráfico em colunas a seguir, que mostra o maior nível educacional dos funcionários de uma empresa:

NÍVEL EDUCACIONAL

8

21

33

18

72

0

10

20

30

40

Doutorado Mestrado Graduado Tecnólogo Técnico 1ºgrau

Nível educacional mais alto

N ú m e r o d e f u n c i o n á r i o s

Qual a probabilidade de que o nível educacional de umfuncionário escolhido ao acaso seja:

a) Doutorado R =0,089 ou 9% b) Mestrado R = 0,2359 ou 23,59%

7. Use a distribuição de frequência, que mostra o número de eleitores americanos (em milhões) de acordo com a idade:

Idade dos eleitores f10 a 20 anos 5,821 a 24 anos 8,525 a 34 anos 21,735 a 44 anos 27,745 a 64 anos 51,7

Acima de 65 anos 26,7

Encontre a probabilidade que um eleitor escolhido esteja:

a) entre 21 e 24 anos R = 0,060 ou 6%b) entre 35 e 44 anos R = 0,1950 ou 19,5%

8. Uma roleta tem 37 posições numeradas (0,1,2,3...,36). Suponhamos que a bola caia em cadaposição com probabilidades iguais. Qual é a probabilidade de a bola cair em:

a) um número maior que 30? R = 0,1621 ou 16,21% b) um número maior que 10 e menor que 18? R = 0,189 ou 18,9%

P A) = n A)n S)





15

9. Numa urna estão 30 bolas, sendo 8 verdes, 7 brancas e 15 Vermelhas. Pegando-se uma bola qualquer dessa urna,determine a probabilidade:

a) de ela ser verde? R= 26,66% b) de ela ser vermelha R= 50%

10. Numa gaveta há 3 canetas que escrevem em azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem carga. Escolhendo aoacaso, uma dessas canetas, ache a probabilidade de que a caneta:

a) escreva R = 0,75 ou 75% b) não escreva R = 0,25 ou 25%

c) escreva em azul R = 0,25 ou 25%

11. Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh, dado por doadores, conforme tabela abaixo:

Tipo sanguíneoO A B AB

Positivo (+) 156 139 37 12 344Fator RhNegativo (-) 28 25 8 4 65

Total 184 164 45 16 409

Um doador é selecionado ao acaso. Encontre a probabilidade de que o doador:

a) tenha sangue do tipo O negativo . R = 6,84%

b)

tenha sangue com fator Rh negativo. R = 15,89% c) tenha sangue tipo AB positivo.R = 2,93%

Eventos complementares aquele que não faz parte de A) P A ) =1 – P A)

1. Se P(A) = 0,05, ache P(A ) | Se P(A) = 0,2, ache P(A ) | Se P(A) = 0,35 ache P(A )

2. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o resultado:

a) Não ser o número 3 R = 83,33%b) Não ser um número menor que 5 R = 33,33%

3. Quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas qual a probabilidade de o resultado :

a) não sair um ReisR = 92,4%b) não sair uma figura R = 76,92%

c) não sair um “2” de ouros R = 98,07%

4. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade de essa peça:

a) não ser defeituosa R = 0,67 ou 67%

5. Numa urna estão 10 bolas, sendo 8 pretas (P) e 2 brancas (B). Pegando-se uma bola qualquer dessa urna, qual aprobabilidade de :

a)ela não ser branca? R = 80% b) ela não ser preta? R = 20%

6. Use a distribuição de frequência, que mostra o número de eleitores americanos (em milhões) e acordo com a idade .

Idade dos eleitores Frequência10 a 20 anos 521 a 24 anos 825 a 34 anos 2135 a 44 anos 2745 a 64 anos 51

Acima de 65 anos 26

Encontre a probabilidade que um eleitor, escolhido ao acaso:

a) não esteja entre 35 e 44 anos R = 80,43%

b) não esteja acima de 65 anos R = 81,15%

1387. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto administradores presentes em

uma reunião. Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos :

SexoEstado civil

Homem Mulher

CasadoSolteiroDesquitado

Divorciado

1057

8

835

4

18812

12

a) Não ser uma mulher R = 0,6b) Não ser uma pessoa casada R = 0,64c) Não ser uma pessoa desquitada R = 0,76d) Não ser homem casado R = 0,8

Total 30 20 50





16

Eventos mutuamente exclusivos ou ocorre A ou ocorre B) P A ou B) = P A) + P B)

1. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o resultado:

a. ser o número 2 ou 3 R = 33,33%b. ser o número par ou 5 R = 66,66%

c. ser um número ímpar ou 2 ou 4 R = 83,33%d. ser um número divisível por 3ou o número 4 R = 50%

2. Quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de:

a) sair um 7 de Paus ou 2 de Ouros ou um Valete. R= 11,53%b) sair um Reiou Dama ou Valete ou Ás. R= 30,76% c) sair um 5 de Paus ou 7 ou 2 R= 17,30%

3. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 administradores presentesem uma reunião. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso seja:

SexoEstado civil

Homem Mulher

CasadoSolteiroDesquitadoDivorciado

10578

8354

1881212

a) Solteiro ou casado R = 0,52 ou 52%b) Casado ou uma mulher desquitada R = 0,46 ou 46%c) Solteiroou um homem casado R = 0,36 ou 36%d) Divorciadoou uma mulher solteira R = 0,3 ou 30%

Total 30 20 50

4. Um lote de 16 peças é formado por 10 peças boas, 4 com pequenos defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça éescolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que essa peça:

a. seja boa ou tenha defeitos graves. R = 75% b. seja boa ou tenha pequenos defeitos. R = 87,5% c. tenha defeito. R = 37,5%

5. Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh, dado por doadores, conforme tabela abaixo: Um doador é selecionado. Encontre a probabilidade de que o doador tenha sangue do:

Tipo sanguíneoO A B AB

Positivo (+) 156 139 37 12Fator RhNegativo (-) 28 25 8 4

Total 184 164 45 16

34465409

a) tipo O ou B positivo(+).R = 54,03% b) tipo A negativo (-)ou AB.R = 10,02%

c) tipo negativo (-) ou A positivo(+).R = 49,87% d) tipo positivo(+)ou B negativo(-).R = 86,06%

6. Uma caixa contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Extraindo-se uma bola, qual a probabilidade de que seu número seja:

a) par ou o número 3 R = 58,33%b) impar ou um número par que seja maior que 8 R = 66,66%c) menor que 3 ou um número maior que 9 R=41,66%

Eventos independentes P A e B) = P A) x P B)

1) Ao jogar dois dados simultaneamente , qual a probabilidade de:

a)

Obter o número 2 e maior que 4? R = 5,55% b) Obter o número 2 e menor que 4? R = 8,33% c) Obter um número menor que 3 e maior que 2? R = 22,22%

2) Ao jogar três dados simultaneamente , qual a probabilidade de:

a) Obter um número maior que 2 e maior que 4 e 5? R = 3,7% b) Obter um número par e ímpar e 2? R = 4,16% c) Obter o número 4 e maior que 1 e menor que 5? R = 9,25%

3) Uma moeda é jogada e um dado é lançado simultaneamente . Qual a probabilidade de obter “cara” e um “6” R = 8,33%





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Urna A Urna B

Urna A Urna B Urna C

4) De dois baralhos de 52 cartas, cada, retiram-se, simultaneamente , uma carta do primeiro baralho e uma carta dosegundo. Qual a probabilidade de:

a) Obter um Rei e um 5 de paus? R = 0,14% b) Obter um Valete e um Ás? R = 0,59% c) Obter uma figura e uma dama? R = 1,77% d) Obter uma figura e uma figura? R = 5,32%

5) Uma urna A contém: 3 bolas brancas e 6 pretas (S=9). Uma urna B contém 5 bolas brancas e 2 pretas (S=7). Uma bola é retirada de cada urna simultaneamente . Qual a probabilidade de as duas bolas retiradasdas urnas A e B serem, respectivamente, branca e preta? R = 9,52%

6) Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas e 2 verdes.Uma urna B contém 5 bolas brancas, 2 pretas e 1 verde.Uma urna C contém 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes.Uma bola é retirada de cada urna simultaneamente . Qual a probabilidade de as três bolas retiradas das urnas A e B e Cserem, respectivamente:

a) branca e preta e verde? R = 3,70% b) preta e verde e branca? R = 1,23% c) verde e preta e verde? R = 2,47% d) preta e preta e preta? R = 3,70% e) verde e verde e verde? R = 1,23%

Distribuição Binomial NOTA: As respostas são aproximadas. O resultado pode diferir devido o uso da calculadora e arredondamentos.

1. Cirurgias do coração têm 30% de chance de sucesso em pacientes com problemas cardíacos. A cirurgia é realizada em 10pacientes. Encontre a probabilidade de a cirurgia:

a) Ser um sucesso em 2 pacientes R ≈ 0,2335 b) Não ser um sucesso R ≈ 0,0282

2. Um levantamento estatístico realizado pelo IBOPE constatou que a taxa de aprovação do governo federal é de 60%. Aoselecionarmos 40 pessoas ao acaso, qual a probabilidade de:

a) 20 pessoas aprovarem o governo R ≈ 0,0554 b) 15 pessoas reprovarem o governo R ≈ 0,1228

3. Uma caixa contém 40 bolas, sendo 25 brancas e 15 pretas. Tirando-se 8 bolas , qual a probabilidade de:

a) 5 bolas serem pretas R ≈ 0,1014 b) 4 bolas serem brancas R ≈ 0,2112

4. Um lote contém 30 peças, sendo 22 boas e 8 ruins. Se um inspetor de qualidade extrair 10 peças desse lote, qual aprobabilidade de saírem:

a) 4 peças boas R ≈ 0,0218 b) 2 peças ruins R ≈ 0,2676

5. Um dado é lançado 9 vezes. Qual a probabilidade de que o “3” apareça 2 vezes? R ≈ 0,2823

6. Dois times, Flamengo e Vasco, jogam entre si 5 vezes. Qual a probabilidade de o Flamengo ganhar 3 jogos? R ≈ 0,1613

7. Em uma fábrica, 1 em cada 20 peças são defeituosas. Uma remessa a um determinado cliente possui 15 peças. Determinea probabilidade de que, nesta remessa:

a) 13 estejam perfeitas R≈

0,1348 b) 3 estejam defeituosas R ≈ 0,0307





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8. Em uma empresa, 25% das faturas de compras de equipamentos emitidas são pagas com atraso. Ao tomarmos umaamostra de 40 faturas, com reposição, determine a probabilidade de:

a) 10 faturas serem pagas com atraso R ≈ 0,1444b) 32 faturas serem pagas sem atraso R ≈ 0,1179

9. Após diversas vendas durante o ano, uma revendedora de veículos chegou a conclusão que, ao realizar um feirão, 1 emcada 4 veículos eram vendidos. Sabendo-se que neste final de semana será realizado um feirão, ao tomarmos uma amostrade 30 veículos disponíveis nessa feira, determine a probabilidade de:

a) 8 veículos serem vendidos R ≈ 0,1593 b) 20 veículos não serem vendidos R ≈ 0, 0909

10. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que sesabe que contém 20% de tubos defeituosos. Determine a probabilidade de esses tubos:

a) 2 serem defeituosos R ≈ 0,3020 b) Todos não serem defeituosos R ≈ 0,1074

Distribuição Normal

1.Considerando a média do tempo de vida útil das lâmpadas produzidas pela OSRAM de 600 horas com desvio padrão de 50horas , ache a probabilidade de a lâmpada ter vida útil entre:

a) P(600 < z < 680)R ≈ 0,4452 b) P(540 < z < 600) R ≈ 0,3849 c) P(534 < z < 622) R≈ 0,5766 d) P(626 < z < 706) R≈ 0,2845 e) Menor que 520 horas R≈ 0,0548 f) Maior que 520 horas R≈ 0,9452

2.Os salários semanais dos operários industriais são distribuídos normalmente em torno da média de R$ 500 , com desvio padrão de R$ 40 . Encontre a probabilidade de o operário ter um salário semanal situado entre:

a) R$500 e R$555R≈ 0,4147 b) R$431 e R$500R ≈ 0,4573 c) R$490 e R$520R≈ 0,2902 d) R$395 e R$475 R≈ 0,2632 e) Menor que R$550 R≈ 0,8944 f) Maior que R$ 585R≈ 0,0170

3.Um analista de produção concluiu que o tempo médio que os trabalhadores levam para montar uma peça é de 75segundos com desvio padrão de 6 segundos . Ache a probabilidade de o trabalhador montar a peça entre os tempos:

a) 71s e 80s R≈ → 0,5421 b) 78s e 83s R≈ 0,2167

4.Dos testes reais de estrada com os pneus, a equipe de engenharia da Pirelli estima que a durabilidade média dos pneusseja 58.000 km e que o desvio padrão é 8.000 km . Calcule a probabilidade dos pneus terem durabilidade entre:

a) 49.000km e 64.000kmR≈ 0,6420 b) 59.000km e 61.000kmR≈ 0,0965

5.As contas mensais de telefone do Sr. Alberto tem média de R$75 com desvio padrão de R$6. Uma conta é selecionadaaleatoriamente. Determine a probabilidade de a conta ter o valor entre :

a) R$72,50 e R$76, 20 R≈ 0,2384 b) R$60 e R$63 R≈ 0,0166 c) R$86 e R$88,6R≈ 0,0217 d) R$75 e R$76R≈ 0,0636

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Correlação e Regressão Linear simples

1. Consideremos na tabela abaixo uma amostra formada por 8 alunos de uma classe, pelo número de horas deestudo (x) e as notas obtidas (y). Pede-se:

a. Calcular ocoeficiente de correlação r . Respostas: ∑ x=37 ∑ y=43 ∑ x 2=221 ∑ y 2=263,5 ∑ xy=235 e r = 0,899

b. Interprete o resultado.

c. Desenhar o diagrama de dispersão .

d. Calcular areta ajustada e inserir a reta no diagrama de dispersão. (nº arbitrário = 5) Respostas: a=0,724 b=2,03 y=5,65

Número de horas de estudoversus notas obtidas

Aluno X(horas de estudo)

Y(notas obtidas) X2 Y2 XY

Joel 9h 7

Rose 1h 2

Mário 7h 7,5

Joana 4h 5

Aldo 5h 6

José 2h 3Maria 6h 8

Paulo 3h 4,5

Análise Estatística - 2012.2 Exercícios

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