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MATEMÁTICA BÁSICA

CÁLCULO DE M.M.C E M.D.C

Atividades � 01) Considere os números A = 24, B = 60; C = 48.

Determine:

a) M.M.C entre A e B b) M.D.C entre B e C c) M.M.C entre A, B e C d) M.D.C entre A, B e C

02) O MDC dos números 36, 40 e 56 é x e o MMC dos

números 12, 24 e 144 é y. Determine o valor de x.y.

a) 576 b) 768 c) 459 d) 324 e) 312

03) Determine o número de divisores naturais dos

números abaixo:

a) 72 b) 196 c) 1800

04) Assinale V para as Verdadeiras ou F para as Falsas:

a) ( ) ( UFSC ). No ponto de ônibus da Praça X passa um ônibus para a Linha Vermelha de 15 em 15 minutos e um ônibus para a Linha Amarela de 25 em 25 minutos. Se os dois ônibus passaram juntos às 10 horas, na primeira vez em que voltarem a passar juntos pelo ponto serão 10 horas e 40 minutos.

b) ( ) ( UFSC ) Um carpinteiro tem um bloco de madeira, na forma de um paralelepípedo retângulo, com as dimensões 112cm, 80cm e 48cm. Se o carpinteiro deve cortar esse bloco em cubos idênticos, com a maior aresta possível e sem que haja sobra de material, então a medida da aresta dos maiores cubos que ele pode obter é 16cm.

c) ( ) Um marceneiro precisa cortar três tábuas em

pedaços de mesmo comprimento. Para melhor aproveitamento das tábuas, o comprimento dos pedaços deve ser o maior possível. Uma tábua mede 250 cm de comprimento, a outra mede 350 cm e a outra 550 cm. O comprimento de cada pedaço de tábua será de 50 cm.

d) ( ) O número 96 possui 12 divisores inteiros.

05) ( UEL – 2010 ) Três ciclistas percorrem um circuito

saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente?

a) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas. b) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas. c) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas. d) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas. e) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas.

GABARITO 1) a) 120 b) 12 c) 240 d) 12 2) a 3) a) 12 b) 9 c) 36 4) a) F b) V c) V d) F 5) b

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MATEMÁTICA BÁSICA

POTENCIAÇÃO

Atividades � 01) Determine o valor das expressões:

a) 34 b) – 34 c) (– 3)4 d) 1201 e) 080 f) 5000 g) 4-2

h)

3

2

5−

i) (5 – 5)5

j) 4

2

3)

2(2

42)(

−

+−

k)

12

2

3

3

2−−

+

l)

211

2

1

3

1−−−

−+

02) Assinale V para as Verdadeiras ou F para as Falsas:

a) ( ) Sendo x = (22)3, y = 32

2 e z = 23

2 , escrevendo o produto x.y.z na forma 2n, o valor de n é 23.

b) ( ) ( UFSC ) Dividindo-se 232 por

322 obtém-se 1.

c) ( ) O valor da expressão )10.(0,0001

).100,1.(0,001 1− é

equivalente a 10- 2

d) ( ) Simplificando a expressão ( ) 2

162

322

.

:4

3 −

−

xx

xx,

obtemos x – 4 e) ( ) ( UFSC ) 125 é divisor de 1522

03) Escreva em notação científica, isto é, expresse na

forma a.10k com 1≤ a < 10 e k inteiro os seguintes números:

a) 314 b) 3140 c) 31400 d) 0,314 e) 0,00000314

04) ( ENEM 2012 ) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

a) 3,25 x 102 km. b) 3,25 x 103 km. c) 3,25 x 104 km. d) 3,25 x 105 km. e) 3,25 x 106 km.

05) ( UFRGS – 2013 ) Um adulto saudável abriga cerca de

100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como:

a) 109 b) 1010 c) 1011 d) 1012 e) 1013

06) ( FGV-SP ) Qual o valor da expressão

( ) ( )( ) ( )

a b a b a b

a b a b a b

. . . . .. . . . .

,− − −

− − −

2 1 2 4 1 2

3 2 1 1 quando a = 10−3 e

b = 10−2 a) 106 b) 10−2 c) 10−3 d) 10−9 e) 107 07) ( FATEC-2009 ) O número inteiro N = 1615 + 256 é

divisível por:

a) 5 b) 7 c) 11 d) 13 e) 17

GABARITO 1) a) 81 b) – 81 c) 81 d) 1 e) 0 f) 1 g)

16

1 h) 125

8 i) 255

1

j) – 5 k) 12

35 l) 1

2) a) V b) F c) V d) V e) V 3) a) 3,14 . 102 b) 3,14.103 c) 3,14.104

d) 3,14.10-1 e) 3,14.10-6 4) d 5) c 6) d 7) e

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MATEMÁTICA BÁSICA

RADICIAÇÃO

Atividades � 01) Usando a definição, calcule o valor de cada uma das

raízes:

a) 4 625

b) 5 32

c) 5 0

d) 3 1

e) 16

81

f) 25,0

g) 3 125,0−

h) 3 008,0−

02) Simplificar:

.3

64d)

3 2

3 16c)

5 8.5 4b)

3 9.3 3a)

03) Assinale V para as Verdadeiras ou F para as Falsas:

a) ( ) A expressão 32502208 +++ é igual

a 31 2

b) ( ) Simplificando a expressão 3 543 163 250 −− obtém-se 0.

c) ( ) A diferença entre os números reais 75 e

35 é um número racional.

d) ( )O produto ( )3 93 3 4.2 é igual a 24

04) Racionalize os seguintes denominadores:

a) 2

5 b)

3

6 c)

2

4 d)

3 5

2

e) 25

1

+ f)

23

4

− g)

13 +2

1

04) Se n é um número natural maior que 1, a expressão

n22n

22n

4

20+++ é igual a:

05) Racionalize o denominador da fração

532

5

++

GABARITO

1) a) 5 b) 2 c) 0 d) 1 e) 4

9 f) 0,5 g) – 0,5 h) – 0,2

2) a) 3 b) 2 c) 2 d) 2 3) a) V b) V c) V d) V

4) a) 2

25 b) 32 c) 2 2 d) 5

2523

e) 3

2−5

f) ( )234 − g) 17

123 −

05) 1/4

06) 12

305215310 −+

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MATEMÁTICA BÁSICA

EQUAÇÕES DO 2° GRAU

Atividades � 01) Resolva em R, as equações:

a) x2 – 5x + 6 = 0 b) – x2 = – 6x + 8 c) 3x2 – 7x = – 2 d) x2 – 4x + 4 = 0 e) 2x2 – x + 1 = 0 f) 4x2 – 100 = 0 g) x2 – 5x = 0 h) 2x2 + 5x = 0 i) x.x = 7.x j) (x – 1).(x2 – 3x + 2) = (x – 1)(2x – 4)

02) Assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as

afirmações falsas.

a) ( ) A equação 2x2 – 2x + 1 = 0 não possui raízes reais.

b) ( ) A soma e o produto das raízes da equação 2x2 – 6x + 9 = 0 são respectivamente 3 e 4,5.

c) ( ) Se m e n são as raízes da equação

3x2 + 8x + 21 = 0, o valor de n

1

m

1+ é

– 21

8

d) ( ) A menor raiz da equação: x24x =−+ é

– 3.

03) ( UFPR- 2010 ) A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior?

a) 36 cm2 b) 20 cm2 c) 49 cm2 d) 42 cm2 e) 64 cm2

04) ( UDESC – 2012 ) Para divulgar seus cursos de graduação, uma Universidade deseja confeccionar alguns panfletos. Sabe-se que as dimensões de cada panfleto são 12 cm x 18 cm e que as margens superior, inferior, direita e esquerda devem ser iguais a x cm. Se a maior área de impressão em cada panfleto é 187 cm2, então x é igual a:

a) 0,5 cm b) 1 cm c) 14,5 cm d) 0,25 cm e) 2 cm

05) ( UFRGS – 2012 ) O conjunto solução da equação

x

x

11

11 =

+

+ , com x ≠ 0 e x ≠ –1, é igual ao conjunto

solução da equação

a) x2 – x – 1 = 0 b) x2 + x – 1 = 0 c) – x2 – x + 1 = 0 d) x2 + x + 1 = 0 e) – x2 + x – 1 = 0

06) ( UFPR – 2011 ) Durante o mês de dezembro, uma loja

de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:

a) R$ 55,00. b) R$ 60,00. c) R$ 65,00. d) R$ 70,00. e) R$ 75,00.

GABARITO 1) a) {2,3} b) {2,4} c) {2, 1/3} d) {2} e) ∅ f) {-5, 5}

g) {0,5} h) {0, 2

5− } i) {0, 7} j) {1, 2, 3}

2) a) V b) V c) V d) F 3) c 4) a 5) a 6) b