EXERCÍCIOS Economia Financeira.pdf

7/26/2019 EXERCCIOS Economia Financeira.pdf

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Economia Financeira 1 Leandro Hirt Rassier

LISTA DE EXERCCIOS

REVISO DE MATEMTICA

Resolva as seguintes equaes:

a) X = 500 (1 + 0,3x8)

b) 700 = Y (1+ 0,05x10)

c) 2000 = 1000(1+Wx30)

d) 3P = P(1+1xK)

e) H = 500 (1+0,3)8

f) 700 = Z (1+0,05)10

g) 2000 = 1000 (1+i)30

h) 3P = P (1+1)n

i) 2000 = 800 (1 + 0,063) t

j) 1000 = 315,47 x( )

( ) .

1 1

1

4

4

r

r r


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JUROS SIMPLES

Problemas Propostos:

1) Calcule os montantes produzidos pelo capital de R$ 35.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, nosprazos de 195 e 555 dias, respectivamente.(R$ 39.550,00 e R$ 47.950,00)

2) Determine o capital que, aplicado a uma taxa de 12,6% ao trimestre, durante 35 dias, gera um montante deR$ 26.225,00 ? (R$ 25.000,00)

3) O capital de R$ 12.000,00 gerou um montante de R$ 12.588,00 aplicado a uma taxa de 4,2% ao ms.Determine qual foi o prazo (em dias) Desta operao. (35 dias)

4) O capital de R$ 850.000,00 foi investido taxa de 18% a.a., durante 5 meses, em regime de juros simples.

Qual o valor dos juros ao trmino do prazo ? (R: R$ 63.750,00)

5) O capital de R$ 1.200,00 foi aplicado em regime de juros simples por 7 meses e gerou juros de R$ 42,00.Qual foi a taxa anual utilizada ? (R: 6% a.a.)

6) O capital de R$ 1.050.000,00 foi aplicado taxa de 3% a.a., em regime de juros simples, gerando R$23.625,00 de juros. Determine o prazo da operao. (R: 9 meses)

7) Um capital aplicado em regime de juros simples taxa de 8,4% a.a., rende juros de R$ 101,50 em 10meses. Determine o valor do capital inicial. (R: R$ 1.450,00)

8) Quantos meses so necessrios para que o capital de R$ 1.845,00 produza juros de R$ 55,350 taxa de3,6% a.a., em regime de juros simples ? (R: 10 meses)

9) Em quantos anos um capital quadruplica de valor, se for aplicado taxa de 6,25% ao bimestre, em regimede juros simples ? (R: 8 anos)

10) Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital para que o valor dos juros seja igual a 2 vezes ovalor investido. Considere a taxa de 12,5% a.a. em regime de juros simples. (R: 16 anos)

11) Um investidor aplicou um determinado capital taxa de 6,6% a.a., durante 8 meses, em regime de juros

simples. Ao final deste prazo, o montante reaplicado taxa de 7,8% a.a. por 4 meses. Gerando ao final dos12 meses o montante de R$ 905.116,68. Determine o capital inicialmente investido. (R: R$ 845.000,00)

12) Um indivduo aplicou o valor de R$ 150,00, obtendo R$ 22,68 de juros. Sabendo-se que a taxa foi de10,8% ao ms, determine por quantos dias foi realizada essa operao ? (42 dias)

13) Calcule o valor de resgate produzido por uma aplicao de R$ 540,00, contratada em 20/07/07 eresgatada em 30/07/08, a uma taxa de 12,2% ao ano ? (RS 607,71)

14) Determine os juros gerado por certo capital, que permanecendo aplicado por 72 dias, a uma taxa de 7,2%ao ms, propiciou um montante de R$ 680,00 ?(R$ 100,19)


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15) Ao aplicar R$ 670,00 um indivduo resgatou R$ 892,44 no final de 120 dias. Calcule a taxa mensal destaoperao ? (8,3 % a. m)

16) Uma aplicao realizada pelo prazo de 7 meses, a uma taxa de 13,2% ao ano, produziu juros de R$54,18. Determine o valor investido? (R$ 703,64)

17) Calcule o valor dos juros de um financiamento de R$ 1.450,00, contratando a uma taxa de 2,5% ao ms,durante 48 dias? (R$ 58,00)

18) Determine o montante gerado por certo capital, que produziu juros no valor de R$8.400,00, num prazo de 63 dias, a uma taxa de 12,4% ao ano? (R$ 395.496,77)

19) Quantos dias sero necessrios para um capital de R$ 350,00 gerar um montante de R$ 547,40, se for

aplicado a uma taxa de 9,4% ao ms ? (180 dias)

20) Um capital de R$ 380,00, aplicado durante 45 dias, propiciou juros de R$ 9,90. Calcule a taxa anualdessa operao? (i = 20,84% a.a.)

21) Determine quanto ser preciso depositar hoje em um banco, que paga uma taxa de 12% ao ano, para quese obtenha um montante de R$ 953,75, no final de 15 meses ? (R$ 829,35)

Problemas Complementares:

1) Uma pessoa deposita num banco determinada quantia que ao final de 6 meses gera o montante de R$4.992,00 em regime de juros simples. Este mesmo valor inicial aplicado mesma taxa produz, ao final de 9meses, o montante de R$ 5.088,00. (1 ano = 360 dias) Determine:a) a taxa anual. (R: 8,00% a.a.)

b) o capital inicial (R: R$ 4.800 )

2) Um capital aplicado durante 9 meses em regime de juros simples gera o montante de R$ 13.438,75. Omesmo capital aplicado durante 11 meses produz R$ 13.536,25 de valor de resgate. Calcule:a) o capital inicial (R: R$ 13.000,00)

b) a taxa de juro anual. (R: 4,5 a.a.)

3) Um investidor aplica pelo prazo de 45 dias 1/3 do seu capital taxa de 5,7% a.m. e o restante 6% a.m.,percebendo juros de R$ 7.434,00 em regime de juros simples. Qual o capital inicialmente aplicado ? (R:R$ 84.000,00)

4) Um investidor aplica 5/6 do seu capital durante 270 dias taxa de 14,4% a.a. em regime de juros simples,recebendo juros de R$ 8.370,00. Determine o valor do capital total.(R: R$ 93.000,00)

5) O capital de R$ 60.000,00 foi investido taxa de 12% a.a em regime de juros simples. Aps certo prazo ataxa foi majorada para 14% a.a. sem que o montante tenha sido resgatado. Seis meses aps o aumento da


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taxa de juros o montante apurado foi de R$ 66.600,00. Determine o prazo de aplicao do capital taxa de12% a.a. (R: 3,74 meses)

6) Dois capitais, C1 e C2, sendo C1 < C2, rendem juros iguais em regime de juros simples. Determine ovalor desses capitais, sabendo-se que C1 foi aplicado 9% a.m. durante 4 meses e C2 4% a.m. por 3meses. A diferena entre C2 e C1 de R$ 24.000,00. (R: R$ 12..000,00 e R$ 36.000,00)

7) Dois capitais de valores diferentes foram investidos simultaneamente a juros simples e mesma taxa. Aofinal de 8 meses constatou-se que o primeiro capital rendeu a quantia de R$ 8.000,00 e o segundo R$11.200,00. Determine o valor dos dois capitais sabendo-se que a diferena entre o segundo e o primeiro deR$ 50.000,00.(R: R$ 125.000,00 e R$ 175.000,00)

DESCONTO BANCRIO


1) Uma empresa descontou uma duplicata no valor de R$ 25.000,00 pelo prazo de 36 dias, a uma taxa de 4,5% ao ms. Calcule quanto recebeu a empresa. (R$ 23.650,00)

2) Uma nota promissria de R$ 1.300,00 foi descontada faltando 45 dias para seu vencimento, gerando umvalor lquido de R$ 1.197,70. Determine a taxa mensal da operao.( 5,25 % a.m.)

3) Uma empresa apresenta R$ 2.000,00 em duplicatas para desconto, com prazo mdio de 42 dias. Sabendo-se que o banco cobra 2% a.m. de taxa de desconto, determine o valor recebido pela empresa. (R$ 1.944,00)

4) Uma empresa desconta duplicatas no valor de R$ 150.000,00 com prazo mdio de 19 dias. Sabendo-seque a taxa de desconto do banco de 7% a.m. Determine o valor presente. (R$ 143.350,00)

5) Uma empresa apresenta para desconto R$ 87.000,00 em duplicatas, com prazo mdio de 55 dias.Sabendo-se que o banco cobra 2% a.m. de taxa de desconto, determine Qual o valor atual? (R$ 83.810,00)

6) Determinada empresa recebe uma proposta de 5% a.m. de desconto para antecipar um ttulo no valor de

R$ 80.000,00, vencvel em 28 dias. Determine:a) Quanto a empresa pagar hoje para o fornecedor, se antecipar o ttulo ? (valor atual). (R$ 76.266,67)

b) Em que faixas as taxas de juros mensais devem estar situadas para que a empresa opte por antecipar ottulo ?

7) Um comerciante descontou R$ 40.000,00 em duplicatas com prazo mdio de 43 dias. Sabendo-se que ataxa de desconto do banco de 5,5% a.m. determine o valor creditado em conta do comerciante. (R$36.846,67)


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8) Um border de duplicatas no valor total de R$ 2.760,00 foi descontado num banco, a uma taxa de 6,3%ao ms. Sabendo-se que o prazo mdio dos ttulos de 35 dias, calcule o valor lquido creditado empresa.(R$ 2.557,14)

9) Uma nota promissria de R$ 140,00 foi descontada em um banco no dia 15.06.08, com vencimento de13.09.08, a uma taxa de 13,4% ao ano. Determine o valor do desconto. (R$ 4,59)

10) Um ttulo de R$ 280,00 foi descontado em um banco gerando um valor lquido de R$ 258,72. Sabendo-se que a taxa cobrada foi de 11,4% ao ms, determine por quantos dias foi realizada a operao. (20 dias)

11) Uma nota promissria gerou uma quantia lquida de R$ 430,00 tendo sido descontada a uma taxa de5,4% ao ms, faltando 34 dias para o seu vencimento. Calcule o valor nominal do ttulo. (R$ 458,03)

12) Determine qual foi a taxa mensal cobrada de um cliente, que recebeu a importncia de R$ 523,04 de um

banco, ao descontar uma duplicata de R$ 560,00, pelo prazo de 44 dias. (4,5 % a.m)

JUROS COMPOSTOS


1) Calcule os montantes produzidos pelo capital de R$ 35.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, nosprazos de 195 a 55 dias respectivamente. (R: R$ 39.325,25 e R$ 36.169,36)

2) Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado pelo prazo de 38 dias gerando um montante de R$ 17.865,88.Calcule a taxa mensal da operao. (R: 4% a.m.)

3) Uma aplicao realizada pelo prazo de 48 dias, a uma taxa de 14,5% ao ano, produziu um montante de R$17.607,00. Calcule o valor do capital inicial aplicado. (R$ 17.291,98)

4) O capital de R$ 22.000,00 foi aplicado a uma taxa de 6,4% ao ms, gerando um montante de R$33.963,63. Calcule o prazo desta operao. (R: 7 meses)

5) O capital de R$ 38.000,00 foi aplicado a uma taxa de 8,3% ao ms, produzindo um montante de R$40.046,15. Calcule o prazo desta operao. (R: 20 dias)

6) Certo capital aplicado a uma taxa de 8,5% ao ms, durante 7 meses, gerou um montante de R$ 221,27.Determine o valor dos juros da operao. (R$ 96,27)

7) Calcule o capital inicial que aplicado a uma taxa efetiva de 18% ao ano, durante 45 dias, se transformouno montante de R$ 987,21. (R$ 966,99)

8) Uma financeira empresta R$ 250,00 pelo prazo de 2 anos, proporcionando um valor de resgate de R$1.386,89. Determine as taxas mensal e anual dessa operao. (7,40% a.m. 135,53% a.a)


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9) Uma pessoa obtm um emprstimo de R$ 280,00 que dever ser pago no final de 55 dias. Sabendo-se quea taxa efetiva foi de 15,5% ao ano, calcule o valor de resgate. (R$ 286,23)

10) Um emprstimo de R$ 320,00 contratado a uma taxa de 2,6% ao ms, dever ser liquidado, novencimento, por R$ 585,71. Determine o prazo dessa operao. (707 dias)

11) Uma pessoa aplicou a quantia de R$ 240,00, obtendo R$ 35,75 de juros. Sabendo-se que a taxa foi de0,980342% ao ms, determine por quantos dias foi realizada essa operao. (427 dias)

12) Calcule o valor dos juros que dever ser cobrado de um financiamento de R$ 880,00, contratado a umataxa de 6,6% ao ms, durante 90 dias. (R$ 185,99)

13) Uma empresa efetuou uma aplicao pelo prazo de 6 meses, tendo recebido no vencimento R$ 252,87,sendo que R$ 97,87 a ttulo de juros. Pergunta-se qual foi a taxa mensal dessa operao ? (8,5% a.m.)

14) Uma aplicao realizada pelo prazo de 5 meses, a uma taxa de 2 % ao ms, produziu juros de R$ 73,49.Determine o valor do capital inicial aplicado. (R$ 706,09)

CONVERSO DE TAXA DE DESCONTO EM TAXA DE JUROS E VICE-VERSA


1) Uma operao de desconto foi realizada a uma taxa de 5,7% ao ms, pelo prazo de 20 dias. Calcule a taxamensal de juros simples equivalente desta operao. (5,93 % a.m.)

2) Um emprstimo foi efetuado pelo prazo de 40 dias, a uma taxa de juros simples de 3,2% ao ms.Determine a taxa mensal de desconto equivalente desta operao. (3,06% a.m.)

3) Um banco est operando com uma taxa de desconto de 2,6% ao ms. Supondo uma operao pelo prazode 45 dias, determine a taxa de juros no perodo e ao ms. (4,06% em 45 dias e 2,71% a.m.)

4) Um banco quer ganhar 8% ao ms de juros em suas operaes. Para que esse rendimento seja mantido asoperaes de desconto, que taxa mensal de desconto dever ser cobrada, considerando um prazo de 45 dias ?(7,14 % a.m.)

5) Um banco realiza uma operao de desconto pelo prazo de 20 dias, cobrando uma taxa de 3,3% ao ms.Calcule a taxa de juros no perodo e ao ms. (2,25% no perodo e 3,37 % a.m.)


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TAXAS


1) 46,8% ao trimestre proporcional a que taxa na quinzena ? (R: 7,80%)

2) 17,4% em 20 dias proporcional a que taxa em 55 dias ? (R: 47,85%)

3) 13% ao ano proporcional a .......................................... % ao ms. (1,08)

4) 4,2% ao semestre proporcional a ................................ % ao ano. (8,4)

5) 6% ao ms proporcional a .......................................... % ao ano. (72)

6) 0,20% ao dia proporcional a .................................... % ao ano. (72)

7) 4,3% ao bimestre proporcional a ............................ % ao quadrimestre. (8,6)

8) 45% ao trimestre proporcional a .............................. % na quinzena. (7,5)

9) 6,5% ao ms equivale a ............................................... % ao trimestre.(20,79)

10) 24% ao ano equivale a ............................................... % ao ms. (1,81)

11) 5,5% ao trimestre equivale a ........................................ % ao ano. (23,88)

12) 14% ao semestre equivale a ....................................... % ao dia. (0,07)

13) 0,8% em 75 dias equivale a ......................................... % em 32 dias. (0,34)

14) 8% ao ano equivale a .................................................. % ao bimestre. (1,29)

15) 1,5% em 60 dias equivale a ......................................... % em 145 dias. (3,66)

16)0,01426% ao dia equivale a ............................................... % ao ano. (5,27)


1) Uma aplicao em RDB foi realizada pelo prazo de 35 dias a uma taxa de 27,4% ao ano. Determine a taxabruta da operao. (R: 2,38%)

2) Um financiamento foi realizado a uma taxa de TR + juros, pelo prazo de 47 dias. Supondo-se que a TRapresentar no perodo uma variao equivalente a 0,45% ao ms e que os juros foram de 12% ao ano,determine o custo efetivo (total) desta operao.


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3) Uma aplicao em RDB rendeu 1,29%. Calcule o ganho real em relao ao IGP-M que variou 0,74% noperodo.

4) Um investimento gerou um ganho de 10,21%. Determine o quanto foi a perda real, se comparada com avariao da TR que, no perodo, atingiu a 12,7%.

5) Um cliente realizou uma aplicao em depsito a prazo num banco, a uma taxa pr-fixada de 18% ao ano,por 62 dias. Determine a taxa bruta de operao no perodo. . (2,89%)

6) Certo capital foi aplicado a uma taxa de 17,4% ao ano, capitalizado mensalmente. Calcule a taxa efetivaanual. (18,86% a.a.)

7) Uma empresa efetua uma operao de emprstimo com um banco, pelo prazo de 42 dias, a uma taxa de8% ao ano de juros mais variao da inflao. Considerando que essa variao foi de 5,2% no perodo,

calcule a taxa conjunta dessa operao. (13,2%)

8) Um banco est oferecendo recursos a uma taxa de juros de 1,31% ao ms, mais variao da inflao.Supondo um financiamento realizado pelo prazo de 35 dias e uma variao da inflao de 0,3% no perodo,determine o custo efetivo dessa operao. (1,83%)

9) Uma empresa realizou um emprstimo com um banco, pelo prazo de 45 dias, taxa de juros maisvariao da inflao, tendo um custo de 19,4%. Sabendo-se que a inflao teve uma variao de 13,8% no

perodo, calcule a taxa real dessa operao. (5,6%)

10) Um cliente obteve o rendimento de 1,3 % ao realizar uma aplicao em RDB, pelo prazo de 35 dias.Considerando-se que a inflao no perodo foi de 0,98%, determine a taxa real dessa operao. (0,32%)

SRIES DE PAGAMENTO


1) Um veculo financiado para pagamento em 36 prestaes mensais, taxa de 2,5% ao ms. Sabendo-seque o valor financiado foi de $ 24.500,00, calcular o valor das prestaes.a) de acordo com o conceito de termos postecipados (R: $ 1.040,06)

b) de acordo com o conceito de termos antecipados (R: $ 1.014,70)

2) Uma loja financia um automvel, para ser pago em 20 prestaes iguais de $ 2.000,00. Sabendo-se que ataxa cobrada de 2,6% ao ms, determinar o valor financiado pela loja segundo os conceitos de:a) Sries de pagamentos com termos postecipados; (R: $ 30.885,82)

b) Sries de pagamentos com termos antecipados; (R: $ 31.688,85)

3) Quanto devo aplicar hoje , de uma s vez, para que venha no final de 60 meses o equivalente ao montanteconstitudo por aplicaes mensais de $ 500,00 taxa de 2% a. m., sendo a primeira aplicao de hoje a 30dias. (R: $ 17.380,44)


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4) Um veculo zero Km foi adquirido por $ 22.000,00, sendo 70% financiados em 12 parcelas iguais.Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 3,5% a.m., calcular o valor da prestao mensal.(R: $ 1.593,65)

5) Uma TV, no valor de $ 379,00 financiada por uma loja, para pagamento em 13 parcelas iguais de $33,42, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja. (R: 2,01% a. m.)

6) Em quantos pagamentos trimestrais de $ 5.700,25 podemos liquidar um financiamento de $ 50.000,00 taxa de 3,228% a. m. de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados. (R: 22 trimestres)

7) Qual o montante, no final de 20 meses, resultante da aplicao de 14 parcelas iguais, mensais econsecutivas de $ 1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada de 3,5% ao ms e que a primeiraaplicao feita hoje. (R: $ 40.482,26)

8) Determinar a taxa de juros cobrada por uma instituio financeira, numa operao de crdito direto aoconsumidor, que apresenta os seguintes dados:

valor financiado: $ 18.542,88

valor das prestaes mensais $ 2.500,00 cada uma

nde prestaes: 12

prazo do contrato: 18 meses (portanto, com 6 meses de carncia);(R: 4%)

9) Quanto terei no final de 30 meses se aplicar $ 500,00 por ms, durante os 25 primeiros meses, a uma taxade 1,5% a. m. de acordo com o conceito de termos postecipados e antecipados. (R: $ 16.193,21 e $

16.436,11)


1) Quanto um investidor ter ao final de 2 anos se efetuar os seguintes depsitos em um fundo que rende4,25% a.m.: 12 depsitos mensais de R$ 5.000,00 (postecipados) e mais dois depsitos extras de R$

12.000,00 no 4e no 12ms aps o ltimo depsito mensal. (R: R$ 154.331,54)

2) Uma loja oferece um fogo nas seguintes condies:a) vista por R$ 1.500,00;

b) entrada e mais 2 vezes de R$ 580,00;

c) em 3 vezes sem entrada de R$ 600,00;Sabendo-se que o custo de oportunidade do comprador de 10% a.m., determine a melhor alternativa

para a compra. (R: V.P. das alternativas - a) R$ 1.500,00; b) R$ 1.586,61 c) R$ 1.492,11)

3) Um trabalhador quer se aposentar daqui 20 anos, e para tanto, deseja construir uma reserva de R$320.000,00. Sabendo-se que o investimento rende 0,6% a.m., determine:a) o valor dos depsitos que ele dever efetuar ao final de cada ms, durante os primeiros 15 anos; (R: R$692,94)

b) o valor dos depsitos que ele dever efetuar ao final de cada ms, durante os 20 anos, se o investimentopossui saldo inicial de R$ 20.000,00; (R: R$ 442,05)


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c) o valor dos reforos (depsitos) anuais que dever se efetuado ao final de cada ano, durante os 20 anos, seele deseja aplicar mensalmente, at sua aposentadoria, o valor de R$ 500,00. O saldo inicial nulo; (R: R$1.234,42)

d) o valor dos resgates mensais que ele poder efetuar nos 30 anos seguintes sua aposentadoria; (R: R$2.172,12)

4) Uma imobiliria est oferecendo as seguintes opes de pagamentos para a venda de um terreno:PLANO A: 10 parcelas de $ 1.000,00 + 10 de $ 1.250,00 + 10 de $ 1.500,00. s/ entrada.PLANO B: $ 2.500,00 de entrada + 30 de $ 1.100,00.PLANO C: 10 prestaes trimestrais de R$ 3.500,00, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato.

Admitindo-se uma taxa de juros de 3% ao ms, apontar qual o melhor e qual o pior dos trs planosdados para o comprador potencial. (R: o melhor o A e o pior o C)

5) A Homognea uma loja de eletrodomsticos que vende seus produtos a prazo, cobrando uma taxa de

2,5% ao ms, qualquer que seja o plano escolhido. Sabendo-se que num dos planos uma geladeira pode seradquirida por R$ 848,33 de entrada e mais 2 prestaes semestrais do mesmo valor, calcular quais seriam osvalores dos pagamentos para os seguintes planos:PLANO A: 10 prestaes iguais sem entrada (R: $ 252,58)PLANO B: $ 100,00 de entrada + 6 prestaes bimestrais. (R: $ 100,00 de entrada + 6 de $ 416,66)PLANO C: 5 prestaes iguais, sem entrada, sendo a primeira paga no final de 90 dias (3 meses decarncia).(R: 5 de $ 499,91)

6) Uma pessoa ganha hoje o equivalente a 25 salrios mnimos por ms. preocupado com a subsistncia dafamlia aps sua aposentadoria, o que ocorrer dentro de 10 anos, essa pessoa resolve aplicar, a partir dehoje, 10% do seu rendimento mensal em um fundo de renda fixa, para comear a sacar, mensalmente, a

partir do primeiro ms aps ter-se aposentado, parcelas iguais durante 15 anos. Sabendo-se que nesse fundotanto as aplicaes como os resgates so feitos em salrios mnimos e que o fundo paga juros de 1,3% aoms, calcular o valor a ser sacado mensalmente. (R: 10,417396 salrios mnimos).

7) Um veculo pode ser adquirido por $ 30.000,00, com 30% de entrada e o restante financiado em at 36meses. Hlio, que est interessado na aquisio, no possui recursos para pagar a entrada exigida. Mas, comoconseguiu fazer um bom saldo mdio em um banco, obtm os $ 9.000,00 para a entrada por meio de umaoperao de crdito pessoal, para ser liquidada em 6 prestaes iguais; na financeira, consegue ofinanciamento necessrio para completar o valor do veculo, optando por um plano com prazo de 36 meses,

sendo 30 de amortizao e 6 de carncia (ou seja, a primeira prestao ser paga no final do 7 ms).Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de 5% ao ms e a financeira 4,5%, determinar o plano de liquidao

da dvida total.(R: 6 prestaes iniciais de $ 1.773,16 (banco) mais 30 de $ 1.678,90 (financeira) ).

8) Uma empresa est pretendendo adquirir, a vista, uma mquina no valor de $ 1,5 milho, cuja vida tilestimada de 10 anos. De acordo com estudos elaborados pelos seus tcnicos, essa mquina dever geraruma receita lquida (j considerados todos os custos, inclusive depreciao) de $ 42.000,00 por ms, nos

primeiros 12 meses, de $ 50.000,00 por ms, no ano seguinte, de $ 60.000,00 por ms, no terceiro ano e

de $ 55.000,00 durante os 12 meses do 4ano.


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Ao fim de 4 anos de uso, essa mquina dever ser vendida no mercado, e de acordo com pesquisaelaborada, poder alcanar um preo de aproximadamente 1/3 do seu custo histrico. Entretanto, essaempresa somente far essa aquisio se o empreendimento render-lhe pelo menos o equivalente a 2,5% ao

ms sobre o investimento realizado. Com base nos dados apresentados, verificar se a mquina deve ou noser adquirida.(R: Sim)

9) Rodrigo tomou R$ 30.000,00 emprestados, a uma taxa de 22% ao ano, para serem liquidados em 10prestaes iguais, vencveis no final de cada semestre. No fim do terceiro ano, ou seja, logo aps ter pago asexta prestao, Rodrigo resolve liquidar de uma s vez, no ato, o valor atual da dvida remanescente.Calcular esse valor. (R: R$ 15.625,58)

10) Uma TV est sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais, sem entrada.

Sabendo-se que o valor da 1a prestao, que vence no final do 1ms, de $ 50,00; da 2a de $ 40,00, da

3a de $ 50,00, e assim alternadamente, at o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja de 5% ao ms,calcular o valor financiado. (R: $ 399,93)

11) Quanto terei, no final de 20 meses, se aplicar, alternadamente, $ 200,00 e $ 400,00 por ms,respectivamente, a uma taxa de 1,5% a. m., de acordo com o conceito de termos postecipados. (R: $6.919,89)

SISTEMAS DE AMORTIZAO


SISTEMA PRICE1) Um emprstimo de R$ 8.530,20. taxa de 3% a.m., deve ser liquidado em 10 prestaes iguais Calcular:

a) os valores das parcelas (R: $ 1.000,00)b) dos juros (R: $ 255,91)c) e amortizao ( R: $ 744,09) referentes primeira prestao, de um emprstimo de $ 8.530,20,

taxa de 3% ao ms, para ser liquidado em 10 prestaes iguais

d) Calcular o Saldo devedor existente no final do 6ms (aps o pagamento da 6aprestao) (R: $3.717,10)

e) Calcular o valor da parcela de juros correspondente a 4aprestao (R: $ 186,91)

f) Calcular o valor da parcela de amortizao correspondente a 5a

prestao. (R: $ 837,48)g) Calcular o valor das amortizaes acumuladas at o 4ms. (R: $ 3.113,01)h) Calcular o valor dos juros acumulados at a 4aprestao. (R: $ 886,99)i) Calcular os juros acumulados entre o 6ae o 9aprestao. (R: $ 2.746,23)

SISTEMA SAC2) Elaborar um plano de pagamentos, correspondente a um emprstimo de $ 10.000,00 taxa de 3% ao ms,a ser liquidado em 10 prestaes mensais e responda as seguintes questes:

a) Determinar o saldo devedor aps o pagamento da 8aprestao (R: $ 2.000,00)b) Determinar o valor da parcela de juros correspondente 5aprestao (R: $ 180,00)


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c) Determinar o valor da 7aprestao (R: $ 1.120,00)d) Determinar a soma das amortizaes correspondentes s quatro primeiras prestaes (R: $

4.000,00)

e) Determinar a soma das amortizaes compreendidas entre a 3a

(exclusive) e a 8a

prestao(inclusive) (R: $ 5.000,00)

f) Determinar a soma dos juros correspondentes s seis primeiras prestaes (R: $ 1.350,00)

SISTEMA SAM3) Elaborar um plano de pagamentos correspondente a um emprstimo de $ 12.000,00, a uma taxa de 2%a.m., a ser liquidado em 12 prestaes mensais. e responda as seguintes questes:

a) Calcular o valor da 10aprestao (R: $ 1.097,36)b) Determinar o valor da parcela de amortizao correspondente a 4aprestao (R: $ 974,74)c) Calcular o saldo devedor aps o pagamento da 9aprestao (R: $ 3.136,20)d) Calcular a soma dos juros correspondentes 9a,10ae 11aprestaes (R: $ 187,95


1) Um emprstimo de $ 1.000,00 deve ser pago em trs meses, com juros de 8% a.m.. Descreva como ser opagamento em cada caso e faa um demonstrativo (com pagamentos, juros, amortizao e saldo devedor)para os casos em que o pagamento parcelado:a) Capital e juros simples pagos no final.(R: $ 1.240 ,00)

b) Capital e juros compostos pagos no final.(R $ 1.259,71 )c) Juros pagos mensalmente e capital pago no final (sistema americano).(R: $ 80,00 por ms e $ 1.080,00 no final)d) Juros simples pagos antecipadamente e capital pago no final.(R: $ 240,00 antecipados (emprstimo real de $ 760,00 ) e tambm $ 1.000,00 no final).e) Juros compostos pagos antecipadamente e capital pago no final.(R: $ 259,71 antecipados (emprstimo real de $ 740,29 ) e tambm $ 1.000,00 no final).f) Trs prestaes mensais iguais, vencendo a primeira 30 dias aps o emprstimo (sistema PRICE).(R: Trs prestaes mensais de $ 388,03 )g) Trs prestaes mensais com amortizaes iguais pelo SAC.(R: Trs prestaes mensais de $413,33 , $ 386,67 e $ 360,00 , respectivamente).

h) Trs prestaes mensais, pelo SAM.(R: Trs prestaes mensais de $ 400,68 , $ 387,35 e $ 374,02 , respectivamente).i) Duas prestaes mensais iguais, vencendo a primeira 60 dias aps o emprstimo.(R: Duas prestaes mensais de $ 605,63 vencendo respectivamente 60 e 90 dia aps o emprstimo).

2) Uma pessoa tomou um emprstimo de $ 7.500,00 a 5,5% a.m. para pagar em seis meses pelo sistemaamericano. A fim de economizar a quantia que deve pagar no final (capital mais ltima parcela de juros), fazdepsitos numa instituio financeira que paga 4,7% a.m. Que depsito deve fazer no incio de cada ms ?Faa o demonstrativo com depsitos, juros recebidos e montante em cada perodo.(R: $ 1.088,84)


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3) Precisando de algum dinheiro, Jaqueline foi penhorar suas jias numa casa de penhor que as avaliouem $ 8.000,00. Os juros de praxe so calculados no sistema de juros simples, taxa de 6% a.m., pelo prazode seis meses e retidos antecipadamente.

a) Quanto recebeu em dinheiro na data da penhora ?(R: $ 5.120,00)

b) Quanto deve pagar no final, ao retirar as jias ?(R: $ 8.000,00)c) Qual a taxa efetiva de juros simples cobrada na penhora ?(R: 9,375% a.m.)d) Qual a taxa efetiva de juros compostos cobrada na penhora ?(R: 7,722% a.m.)

4) Uma pessoa contraiu uma dvida de $ 26.000,00 para ser resgatada no fim de dois anos com juros de50,07% a.s., capitalizados semestralmente. Para constituir um fundo de amortizao, faz depsitos

trimestrais (imediatos) numa instituio financeira que lhe paga 20% a.t..a) Quanto dever depositar por trimestre a fim de ter o suficiente para pagar o capital mais os juros no fimdos dois anos ?(R: $ 7.992,62)

b) Se pagar os juros semestralmente (sistema americano), quanto deve depositar por trimestre para pagar osjuros nas datas previstas e o capital no final ?(R: $ 7.493,21)c) Faa um demonstrativo (com depsitos, juros recebidos, juros pagos e saldo) para verificar que osdepsitos so suficientes para pagar as quantias necessrias nas datas previstas.

5) Uma pessoa toma um emprstimo no valor de R$ 10.000,00 para pagar com juros de 6% a.m., em cincoprestaes mensais, vencendo a primeira dez meses aps o emprstimo.a) De quanto sero as prestaes ?(R: $ 4.010,76)

6) Um emprstimo deve ser saldado daqui a dois meses com um nico pagamento de $ 10.000,00. O devedorprope pagar $ 6.000,00 agora e os restantes $ 4.000,00 com data a combinar. Se o credor quer ganhar 15%a.m., capitalizados mensalmente, qual ser a data fixada para o segundo pagamento ? (R: Daqui a setemeses)

7) Uma pessoa tomou um emprstimo de $ 20.000,00 para pagar depois de oito meses o capital mais o juros

compostos de 2% a.m. Dois meses antes da data marcada para a liquidao da dvida, procurou o credorpropondo um pagamento de $ 14.000,00 naquela data e se comprometendo a pagar $ 9.600,00 aps doismeses. O credor aceitou o acordo.a) Quanto o devedor deveria pagar no final dos oito meses se o contrato no sofresse alterao ?(R: $ 23.433,19)

b) Quanto ficou devendo aps efetuar o pagamento de $ 14.000,00 na data do acordo ?(R: $ 9.433,19)c) Quem levou vantagem como acordo, o devedor ou o credor ? Justifique. (R: Credor)


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8) Um emprstimo de R$ 120.000,00 deve ser pago pelo sistema PRICE em quatro prestaes mensais, comjuros de 4% a.m.. Calcular o valor das prestaes nos seguintes casos:a) A primeira vence seis meses aps o emprstimo.

(R: $ 40.221,09)b) As prestaes so postecipadas.(R: $ 33.058,81)c) As prestaes so postecipadas e devem ser atualizadas de acordo com as seguintes taxas mensais deinflao 5,68%, 9,18%, 12,84% e 14,14%. Faa o demonstrativo deste caso contento prestaes, juros,amortizao, saldo devedor e saldo devedor atualizado.(R: $ 34.936,55 , $ 38.143,73 , $ 43.041,38 e $ 49.127,43)

9) Um emprstimo de $ 25.000,00 deve ser pago, com juros de 8% a.m., em 20 parcelas mensais, pelo SAC.Calcule os dois primeiros e os dois ltimos pagamentos e faa um demonstrativo com apenas esses perodos.

(1a $ 3.250,00 ; 2a $ 3.150,00 ; 19a $ 1.450,00 e 20a $ 1.350,00 )

10) Uma financiadora empresta dinheiro por seis meses a 5% a.m. de juros compostos. Na data da liberaodo emprstimo, 2,5% do seu valor fica retido a ttulo de cauo.a) Qual a taxa mensal efetiva que o tomador paga, se o valor da cauo no restitudo ?(R: 5,44 % a.m.)

b) Qual a taxa mensal efetiva que o tomador paga, se o valor da cauo restitudo na data em que salda advida?(R: 5,11 % a.m.)

11) Uma financiadora cobra juros compostos antecipados de 7,5% a.m. nos emprstimos que concede. Seuma empresa precisa de R$ 10.000,00 por trs meses, quanto deve solicitar para que, pagando os juros,receba a quantia de que necessita ?(R: $ 13.197,78 )

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