IFRJ- Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia

Pre-Calculo

Profa. Ana Carolina Carius

Lista de Exercıcios ∗

1. Construa os graficos das funcoes em R definidas por:

(a) f(x) = 2x − 3

(b) f(x) = 3−(

12

)x

2. Resolva as seguintes equacoes exponenciais:

(a) 2x = 128

(b) 2x2−x−16 = 16

(c)(

4√

3)

= 3√

9

(d) 27x2+1 = 95x

(e) (9x+1)x−1 = 3x2+x+4

(f) 2 · 4x+2 − 5 · 4x+1 − 3 · 22x+1 − 4x = 20

3. Calcule pela definicao os seguintes logaritmos:

(a) log4 16

(b) log319

(c) log81 3

(d) log 128

4. Se log2(a− b) = m e (a + b) = 8, determine log2(a2 − b2).

5. Sabendo que log14 7 = a e log14 5 = b, calcule o valor de log35 28.

Sugestao: 28 = 142

7.

6. Esbocar o grafico das seguintes funcoes:

(a) f(x) = log3 x

(b) f(x) = log 13x

∗ana.carius@ifrj.edu.br

1

Gabarito:

1) a) S = {7}b) S = {5,−4}c) S =

{83

}d) S =

{3, 1

3

}e) S = {3,−2}f) S = 1

2) a) 2

b) -2

c) 14

d) -3

3) 3+m

4) 2−aa+b

.