Matematica Geometria Plana Exercicios Gabarito Geometria Plana 2 Matematica No Vestibular
Exercicios Geometria Plana Edu 1
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LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA 1. (Mackenzie) Na figura a seguir, pelo ponto O, foram traçadas retas paralelas aos lados do triângulo ABC, obtendo-se os triângulos assinalados com áreas 1, 4 e 9. Então a área do triângulo ABC é: a) 25 b) 36 c) 49 d) 64 e) 81 2. (FUVEST) Na figura a seguir, A 1 B 1 = 3 e B 1 A 2 = 2. Calcule a soma dos infinitos segmentos A 1 B 1 + B 1 A 2 + A 2 B 2 + B 1 A 3 +... 3. (FUVEST) a) Calcule sen15°. b) Calcule a área do polígono regular de 24 lados inscrito no círculo de raio 1. 4. (UFSC) A base de um triângulo mede 132m e sua altura, em metros é h. Se a base for aumentada em 22m e a altura, em 55m, obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro da área do primeiro. Calcule o valor de h. 5. Na figura, o ponto G é o baricentro do triângulo, e a área de S 1 é 6cm 2 . A Área do triângulo ABC é: a) 72 cm² b) 62 cm² c) 50 cm² d) 42 cm² e) 36 cm² 6. (PUC) Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro é 25m e cuja área é 25m 2 ? 7. (FUVEST) Na figura, ABCD é um trapézio com BC = 2 e BD = 4 e o ângulo é reto. a) Determine a área do triângulo ACD b) Determine a medida de AB, sabendo que BV = 3VD.
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LISTA DE REVISO DE GEOMETRIA PLANA 1. (Mackenzie) Na figura a seguir, pelo ponto O, foram traadas retas paralelas aos lados do tringulo AB,o!tendo"seos tringulos assinalados com#reas 1, $e%. &nt'oa#readotringulo AB ()a) *+ !) ,-c) $%d) -$ e) .1*. (/01&23)Nafiguraaseguir, A1B14,eB1A*4*. alculeasomadosinfinitos segmentos A1B1 5 B1A* 5 A*B* 5 B1A, 5...,. (/01&23) a) alcule sen1+6.!) alcule a #rea do pol7gono regular de *$ lados inscrito no c7rculo de raio 1.$. (0/2) A !ase de um tringulo mede 1,*m e sua altura, em metros ( 8. 2e a !ase for aumentada em **m e aaltura, em ++m, o!t(m"se um no9o tringulo cu:a #rea ( o do!ro da #rea do primeiro. alcule o 9alor de 8.+.Na figura, o ponto ; ( o !aricentro do tringulo, e a #rea de 21 ( -cm*.A !) -* cm> c) +? cm> d) $* cm>e) ,- cm>-. (@0) Auais s'o as dimensBes de um retngulo cu:o per7metro ( *+m e cu:a #rea ( *+m*C=. (/01&23) Na figura, ABD ( um trap(zio com B 4 * e BD 4 $ e o nguloC BA ( reto.a) Determine a #rea do tringulo AD!) Determine a medida de AB, sa!endo Eue B1 4 ,1D... alcule a #rea da regi'o 8ac8urada em cm*.%.Aumentando"se os lados a e ! de um retngulo, respecti9amente, de 1+F e *?F, sua #rea aumentar# em)a) ,+F!) ,-Fc) ,=Fd) ,.F e) ,%F1?. (&2;GANGHO) Nafigura, O@A(umEuadrantedec7rculo, noEual foramtraadossemic7rculosdedimetros O@ e OA. Determine o 9alor da raz'o das #reas 8ac8uradas, aI!. 11.A figuraadiantemostraduascircunferJnciasEuesetangenciaminteriormente.AcircunferJncia maior tem centro em O. A menor tem raio r = 5 cm e ( tangente a OA e aOB. 2a!endo"se Eue o ngulo AKBmede -?6, calcule a medida do raio GdacircunferJncia maior.1*. 0m pol7gono circunscre9e um c7rculo, conforme figura a seguir. 2a!endo"se EueAB 4 $ cm, D 4 + cm, D& 4 - cm e /A 4 , cm, calcule B L &/. 1,. Num c7rculo, inscre9e"se um Euadrado de lado =cm. 2o!re cada lado do Euadrado,considera"se a semicircunferJncia eMterior ao Euadrado com centro no ponto m(dio dolado e raio ,,+cm, como na figura a seguir. alcule a #rea da regi'o 8ac8urada. 1$. Na figura seguinte est'o representados um Euadrado de lado $, uma de suas diagonais e uma circunferJnciade raio *. alcule a #rea da regi'o 8ac8urada.1+. Na figura a seguir, os c7rculos internos s'o iguais e a regi'o assinalada tem #rea igual a.(N L *). alcule a #rea do c7rculo eMterno.Respostas: 1) ! ") #!$) a)42 6 ! %) ( ) . a . u 2 6 . 3 ! &)''! 5) E! ()")5me1*m! ') . a . u 3 2 !. c . u 3 6 !+) 123 75 50 ! #) D! 1*) 1! 11)15cm! 1") *cm! 1$) ! 1&) ,- . ")! 15) 1(-.
