Exercicios resolvidos 2010 Temp I

1 Uma empresa industrial encontra-se a rever a sua poltica de manuteno, para o que tem em curso um estudo das vrias seces. Numa das seces, a empresa emprega um tcnico de manuteno, pagando pelo seu perodo de trabalho quer seja ocioso ou produtivo 50 UM por hora. O estudo efectuado para um perodo de 15 horas permitiu recolher os seguintes dados estatsticos referentes a pedidos de reparao de avarias e respectivos tempos de execuo:

Pedido de reparao Tempo de reparao (hora de chegada) (operrio-horas)

2:00 2,0 6:00 2,0 7:00 3,0 9:00 1,0 11:30 3,0

O custo de avaria das mquinas, correspondente ao tempo mdio global de paragem das mquinas de 400 UM por hora.

Determine para o perodo de 15 horas: a) O custo do servio de manuteno prestado pelo operrio. b) O tempo de espera das mquinas. c) O custo de avaria das mquinas. d) O custo total de manuteno. e) Considerando que os resultados obtidos so representativos do funcionamento normal

da seco, acha ser aconselhvel a contratao de um novo tcnico? Porqu? (I teste de OPP 15 de Outubro de 1996)

Resposta: Pedido de reparao

(hora de chegada)

Tempo de reparao (operrio-horas)

T final

Tespera

2:00 6:00 7:00 9:00

11:30

2,0 2,0 3,0 1,0 3,0

4:00 8:00

11:00 12:00 15:00

1 2

0,5

11:00 3,5

a) 50 UM x15 = 750 UM b) 3,5 horas c) 14,5 horas x 400= 5 800UM

d) 750+5 800= 6550 UM Com um novo operrio o tempo de reparao reduz-se a metade, 5,5 horas e deixa de haver tempo de espera. Custo do operrios 100UM x 15 = 1 500 UM Custo de avaria das mquinas: 5,5 x 400= 2 200 UM Custo total 3 700 UM Ser mais econmico contratar um novo operrio.

2 Uma empresa que produz aparelhos de ar condicionado encontra-se a rever a sua poltica de manuteno, para o que tem em curso um estudo das vrias seces.

Numa das seces a empresa emprega um tcnico de manuteno, pagando pelo seu perodo de trabalho quer seja ocioso ou produtivo 85 UM por hora. O estudo efectuado para um perodo de 22 horas permitiu recolher os seguintes dados estatsticos referentes a perodos de reparao de avarias e respectivos tempos de execuo:

Perodo de reparao

(hora de chegada)

Tempo de reparao

(operrio-horas)

Perodo de reparao

(hora de chegada)

Tempo de reparao

(operrio-horas)

2:00 2,0 10:30 3,0

5:00 2,0 15:00 4,0

6:00 3,0 17:00 2,0

8:00 4,0

O custo de avaria das mquinas correspondente ao tempo mdio global de paragem das mquinas de 325 UM por hora. a) Determine para o perodo de 22 horas o custo total de manuteno. b) Considerando que os resultados obtidos so representativos do funcionamento normal da

seco, acha que seria aconselhvel a contratao de um novo tcnico? Porqu? (Pergunta teste1 TEI Set 2008)

Resposta:

Perodo de reparao

(hora de chegada)

Tempo de reparao

(operrio-horas)

Perodo final

Tempo de espera

Tfinal + 1 tecnico

Tespera + 1 tecnico

Tempo repar + 1 tecn.

2:00 2,0 04:00 0 3:00 0 1

5:00 2,0 07:00 0 6:00 0 1

6:00 3,0 10:00 1 7:30 0 1,5

8:00 4,0 14:00 2 12:00 0 2

10:30 3,0 16:00 3,5 12:00 1,5 1,5

15:00 4,0 20:00 1 17:00 0 2

17:00 2,0 22:00 3 18:00 0 1

Total 20,0 10,5 1,5 10

a) Servio de manuteno = 85 x 22 = 1870 UM Tespera = 10,5 x 325 = 3412,5 UM Tempo reparao = 20,0 x 325 = 6500 UM Custo total = 19870 + 3412,5 + 6500 = 11782,5 UM

b) 85 x 2 x 22 = 3740 UM (10 x 325) + (1,5 x 325) = 3737,5 UM Custo total = 3840 + 3850 = 7477,5 UM ( mais econmico contratar mais um tcnico).

3 Um fabricante de cabos elctricos compra componentes para o fabrico dos aparelhos a um fornecedor que os vende a 2 250 UM cada. O fabricante necessita de 77 500 componentes anuais.

O custo de processamento de encomenda de 85 UM. Os custos de posse do stock por unidade ano, baseados no stock mdio so de 115 UM.

O fornecedor oferece um desconto de 7% para compras maiores ou iguais a 5 000 e menores que 15 000 componentes e de 9% para compras iguais ou superiores a 15 000 componentes. No primeiro caso os custos de posse do stock passam para 150 UM e os de processamento de encomenda para 80 UM por pedido e no segundo caso os custos de posse do stock passam para 200 UM e os de processamento de encomenda para 75 UM.

a) Calcular a quantidade econmica de compra desprezando os descontos. b) Considerando os descontos facultados, qual ser a quantidade econmica de compras a efectuar

de cada vez. c) Quantos pedidos (encomendas) devem ser feitas por ano?

(Pergunta teste1 TEI Set 2008)

Resposta:

a) QEE = LEC = (2 x CPE x CAP)/ CPs

QEE = (2 x 85 x 77500)/ 115 = 114565 = 338,5 = 339

b) Ct= (cpe x CAP/Qe) + (Cps x Qe/2) + (Pu x CAP)

Ct1 = (80x77500/5000) + (150 x 5000/2) + (2250 x 0,93) x 77500 = 1240 + 375000+ 162168750 = 162 544 990 UM Ct2 = (80 x77500/14999) + (150 x 14999/2) + (2250 x 0,93) x 77500 = 413,4 + 1124925 + 162168750 = 163 294 088,4 UM

Ct3 = (75 x 77500/15000) + (200 x 15000/2) + (2250 x 0,91) x 77500 = 387,5 + 1500000 +158681250 = 160 181 637,5 Ct4 = (75 x 77500/77500) + (200 x 77500/2) + (2250 x 0,91) x 77500 = 75 + 7750000 + 158681250= 166 431 325,0 UM Ct5 = (85 x 77500/339) + (115 x 339/2) + (2250 x 77500) = 19432,2 + 19492,5 + 174375000 = 174 413 924,7 UM

c) Cpa/ QEE = 77500/15000 = 5,166 ou seja 6 encomendas

4 Uma empresa usa 175 000 componentes elctricos por ano, podendo adquirir qualquer quantidade menor do que 35 000, por 1,15 UM por componente. Para quantidades iguais ou superiores a 35 000 e inferiores a 100 000 componentes o custo unitrio de 0,90 UM, diminuindo para 0,75 UM para aquisies de mais de 100 000 componentes.

Os custos de processamento de encomenda so de 32 UM por pedido. Os custos de posse do stock so de 0,75 UM por componente elctrico baseados no stock mdio at 100 000 componentes, para quantidades acima de 100 000 estes custos passam para 1,15 UM.

a) Qual a quantidade econmica de componentes a encomendar, se no forem considerados os descontos em quantidade?

b) Qual a quantidade econmica de componentes a encomendar, considerando os descontos em quantidade? Justifique. c) Qual o nmero de encomendas que se deve fazer por ano? Justifique.

QEE = LEC = (2 x CPE x CAP)/ CPs

Ct= (cpe + CAP/Qe) + (Cps x Qe/2) + (Pu x CAP) Respostas:

a) QEE = LEC = (2 x CPE x CAP)/ CPs QEE= (2x32x175000/0,75= 14933333,3= 3864, 4

A QEE de 3865

b) Ct1 =(32 x 175000/34999)+ (0,75 x 34999/2) + (1,15 x 175000)= 160 + 13124,6 + 201250 =

214534,6 UM

Ct2 = (32 x 175000/35000) + (0,75 x 35000/2) + (0,90 x 175000) = 160 + 13125 + 157500=

170785 UM

Ct3 = (32 x 175000/99999) + (0,75 x 99999/2) + (0,90 x 175000) = 56 + 37499,6 + 157500=

195055,6 UM

Ct4 = (32 x 175000/100000) + (1,15 x 100000/2) + (0,75 x 175000) = 56 +57500 + 131250 = 188

806 UM

A quantidade econmica a encomendar de 35000 componentes que corresponde ao custo global mais baixo.

c) N de encomendas corresponde quantidade econmica de 35000, custos mais baixos. NEE = CAP/QEE = 175000/35000= 5 encomendas (custos mais baixos)

5 Uma grande companhia de seguros processa todas as aplices de forma sequencial por meio de quatro centros (A, B, C e D), que controlam as actividades de registo e pesquisa. A capacidade isolada do centro de trabalho e a produo mdia efectiva das aplices processadas por dia, so as que a seguir se indicam. Determinar:

a) A capacidade do sistema; b) A taxa de utilizao da capacidade.

A B C D Produo efectiva

Resposta: a) A capacidade do sistema igual do elemento mais limitado na linha (22 aplices) b) A taxa de utilizao da capacidade 18/22= 0,82 = 82%

6 Um fornecedor de equipamentos para carros deseja instalar um nmero suficiente de fornos para produzir 400 mil peas por ano. Cada forno produz uma pea em cada 2 minutos, tendo a produo um defeito sistemtico que gera 6% de perdas. Quantos fornos sero necessrios para garantir a produo se cada um se encontrar disponvel 1800 horas (de capacidade) por ano?

Resposta: capacidade exigida: Produo efectiva (boa) / Es = 400 000 / 0,94= 425 532 unidades/ano convertendo para unidades / hora

capacidade de cada forno por hora:

60 min/hora / 2,0 min.forno/unidade = 30 unidades/forno/hora capacidade por hora: 425 532 unidades/ano / 1800 horas/ano=236 unidades / hora nmero de fornos = 236 / 30= 7,9 (8) fornos.

capacidade: 16t / turno/0,50= 32 ton/turno

Sendo o tempo mximo til de 80% do total a capacidade a instalar ser de: 32 / 0,8 = 40 ton/turno 40/8= 5 ton/h

capacidade de cada forno: 1ton/0,5= 2t/hora/forno

n de fornos=5ton/hora/2t/hora.forno= 2,5 (3 fornos)

7 Uma empresa pensa produzir mais combustvel slido acrescentando uma tonelada de

24 30 22 40 18 aplices

capacidade aos seus fornos de cura. Cada lote (uma tonelada) de combustvel slido deve permanecer 30 minutos no forno, incluindo-se nessa durao as operaes de carga e descarga. Entretanto o tempo mximo de utilizao do forno de 80%, em virtude das limitaes de energia noutras partes do sistema. A produo exigida pelo novo "layout" de 16 toneladas por turno de 8 horas. A taxa de utilizao de capacidade de 50% da capacidade do sistema. Determinar: a) O nmero de fornos necessrios; b) A percentagem de tempo de inactividade das mquinas.

Resposta:

capacidade: 16t / turno/0,50= 32 ton/turno

Sendo o tempo mximo til de 80% do total a capacidade a instalar ser de: 32 / 0,8 = 40 ton/turno 40/8= 5 ton/h

capacidade de cada forno: 1ton/0,5= 2t/hora/forno

n de fornos=5ton/hora/2t/hora.forno= 2,5 (3 fornos)

a) Percentagem de tempo de inactividade:

Nmero total de horas de trabalho disponveis:

3fornos x 8 horas=24horas/turno

Tempo real de uso= 16t x 0,5 horas=8 horas Tempo de inactividade: 24-8=16 horas.

% 16/24 x100 = 67% de tempo de inactividade.