FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO DA UNIVERSIDADE DE SO PAULO

ESCOLA POLITCNICA DA USPFACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO DA USPPEF 522 MECNICA DOS SOLOS E FUNDAES - 2015

7 Lista de exerccios Recalques elsticos e por adensamento

Recalques elsticos.

A Teoria da Elasticidade permite o clculo do recalque elstico devido aplicao de cargas na superfcie do terreno. A equao para recalques na superfcie de uma rea carregada pela Teoria da Elasticidade expressa por:

Onde:z = recalque (deslocamento vertical)p = tenso vertical uniformemente distribuda na rea carregadaB = largura ou dimetro da rea carregadaE = mdulo de elasticidade do solo = coeficiente de Poisson do soloI = coeficiente de forma

I depende da forma da superfcie carregada e do sistema de aplicao das presses (rgido ou flexvel), conforme mostra a Tabela 1.

Tabela 1. Coeficientes de forma para calculo de recalquesTipo de placaRgidaFlexvel

CentroBorda

Circular0,791,000,64

Quadrada0,861,110,56

Retangular L/B=21,171,520,75

Retangular L/B=51,662,101,05

Retangular L/B=102,002,541,27

No caso de uma sapata circular rgida, o recalque dado por:

Onde:z = recalque vertical da sapata circular rgida;p = tenso vertical uniformemente distribuda aplicada em rea circular;R = raio da rea circular carregada;E = mdulo de elasticidade do solo; = coeficiente de Poisson do solo1) A partir da prova de carga da Figura 1, realizada numa camada de argila, sobre uma placa de 0,8 m de dimetro, estime o recalque de uma sapata de 3 m de lado, que ser construda no mesmo local e ser carregada com uma tenso uniforme de 400 kN/m2. (admita uma placa circular equivalente)

Figura 1. Prova de carga

Os movimentos de uma fundao, resultantes da acomodao do terreno devida ao carregamento aplicado, podem ser expressos por:

recalques: deslocamento total vertical sofrido por um ponto da fundao inclinao: rotao de um ponto da fundao recalque diferencial: diferena entre os recalques de dois pontos da fundao (descontados o recalque uniforme e a rotao) distoro angular: rotao da linha ligando dois pontos da fundao

Os danos causados por movimentos da fundao podem ser arquitetnicos, funcionais e estruturais. A fixao de limites admissveis para os movimentos das fundaes difcil devido aos diferentes sistemas estruturais e materiais utilizados. A Figura 2 apresenta limites para a distoro angular em funo de vrios tipos de danos (Bjerrum, 1963 apud Teixeira e Godoy, 1996).

Figura 4. Valores admissveis de distoro angular.(Bjerrum, 1963 apud Teixeira e Godoy, 1996)

2) Um edifcio de pequeno porte com estrutura tradicional de concreto ser construdo no terreno onde foi realizada a prova de carga da Figura 3. Considere duas sapatas quadradas sob os pilares desse edifcio, carregadas com tenso uniforme de 400 kN/m2, uma com 3 m de lado, e outra com 4 m de lado, distantes de 4 m. A distoro angular resultante dos recalques das duas sapatas pode ser considerada admissvel?

Recalques por adensamento.

3) Recupere os dados da 3 lista de exerccios. Considerando a sondagem SP1 representativa do solo da plataforma B, o projetista previu a construo de um aterro de grandes dimenses com 4m de altura e = 19kN/m3. Para determinar o recalque por adensamento da camada de argila mole (aluvio) foi extrada uma amostra indeformada do centro da camada e executado um ensaio de adensamento, cujos resultados esto apresentados a seguir:

Solo normalmente adensadondice de compresso:Cc / (1+e0) = 0,32ndice de recompresso:Cr / (1+e0) = 0,03Coeficiente de adensamento:Cv = 4 x 10-3 cm2/s

Pergunta-se: Qual a tenso de pr-adensamento no centro da camada de argila orgnica? Calcule o recalque total devido ao adensamento da camada de argila, considerando o aterro infinito. Como se alteraria o valor de recalque se a camada de argila orgnica tivesse 20m de espessura, como comum na regio da Baixada Santista? Qual o tempo necessrio para a ocorrncia de 50% e 90% do recalque? E qual seria este tempo se a camada de argila mole tivesse 20m de espessura? Que medidas poderiam ser adotadas para minimizar os efeitos do recalque da camada de argila nas residncias?

Para fazer em casa:

Calcule o recalque total devido ao adensamento da camada de argila, no centro e no vrtice do aterro, considerando o aterro finito com dimenses 100 m x 20 m.

Em quanto aumentar este recalque, se as casas que sero construdas sobre este aterro transmitirem uma tenso de 24kN/m2 nas fundaes diretas, apoiadas a 1m da superfcie do aterro? Considere as casas geminadas com reas de 3,0m de frente por 12m, ocupando uma rea de 39m x 12m.

07/05/2015Plan1Recalques (tf/m2)r (mm)hora0014.530:1514.540:213070:303080:454510.51:004511.51:106014.52:006015.52:1075202:2575232:5089314:0589368:3510241.58:501024812:201095912:281096616:5069.56217:0569.560.517:5038.55718:0038.55419:10046041.5

Plan1

r (mm)Tenso (tf/m2)Recalque (mm)Prova de Carga em Placa Circular f = 80 cm

Plan2

0:150:210:300:451:001:102:002:102:252:504:058:358:5012:2012:2816:5017:5017:0519:1018:0020:2019:26

Plan3

Plan4

Plan5

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Plan8

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Plan11

Plan12

Plan13

Plan14

Plan15

Plan16