Fentran MATERIAL AULA 01 Hidrostática
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Universidade Federal Fluminense (UFF)
Departamento de Engenharia Agrcola e Meio Ambiente
FETRAN II
Hidrosttica
Prof: Antonio Henrique Monteiro da Fonseca Thom da Silva
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Estrutura do Curso
AVALIAES: 02 provas: P1 e P2 VR (Matria Toda) para P1 ou P2 1 semana aps P2 VS (Matria Toda) 1 semana aps VR Trabalhos: Iro compor 1 das notas Nota Trabalhos
Trabalhos = estudo dirigido Nota final: Mdia ponderada P1, P2 (maior parte da nota) e Nota Trabalhos REPRESENTANTE DE TURMA (definir) REPRESENTANTE DE TURMA (definir)Principal Referncia: Material de Aula (Slides) Conhecimentos Requeridos: CLCULO (INTEGRAIS); LGEBRA LINEAR; SISTEMAS DE UNIDADES
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Alguns livros Recomendados:
Estrutura do Curso
Potter, Scott Cincias Trmicas, Thomson, 2007. Fox, McDonald Introduo Mecnica dos Fluidos, LTC, 1998 Netto, A.; Manual de Hidrulica, Edgard Blcher, 1998. Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidrulica e Sanitria, Edgard Blucher, 1976. Merian, J L; Kraige, L G Mecnica Esttica, LTC, 4 ed, 1999. Giorgetti, M F Fundamentos de Fenmenos de Transporte para Estudantes de Engenharia, P3E, 2008.de Engenharia, P3E, 2008. Incropera, F R; DeWitt, D P Fundamentos da Transferncia de Calor e de Massa, LTC, 2003. Porto, R M Hidrulica Bsica, EESC USP, 4. ed, 2006.
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FENTRAN II Quinta-feira 18-22h - Calendrio 2014/01Semestre Letivo: 17/02/2014 a 27/06/2014
20/02 Aula 27/02 Aula 06/03 RECESSO CARNAVAL13/03 Aula 13/03 Aula 20/03 Teste de Hidrosttica27/03 Teste de Leis de Conservao 03/04 P110/04 Aula17/04 SEMANA SANTA24/04 Aula01/05 FERIADO DIA DO TRABALHO08/05 ED Nmeros Adimensionais15/05 Aula15/05 Aula22/05 Aula29/05 P205/06 VR 12/06 RECESSO (COPA)19/06 VS26/06 sem aula lanamento de notas
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Fenmenos de Transporte, Hidrulica e
Saneamento Ambiental
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Presso de vapor = Presso mnima que preciso ter, a uma determinada que preciso ter, a uma determinada
temperatura, para que o fluido esteja somente na fase lquida.
Maior T = Mais difcil conter a agitao das partculas = Maior P necessria para manter a fase
lquida = Maior Presso de Vapor
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Propriedade Importante dos Fluidos : Viscosidade
MNOP Linha tracejada
Queremos uma relao com as grandezas lineares (dy)
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Viscosidade
Para 0 , tem-se , tg
Variao do perfil de velocidade x em relao espessura da camada de
fluido.
Fig.2.7
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Fluidos Newtonianos
A
EspecficaMassaDinmicaAbsolutaidadeVis
_
)(_cos==
= viscosidade cinemtica (St)
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Fluidos No-Newtonianos
=
dydu
=
dy
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Escoamento Laminar e Turbulento
O Nmero de Reynolds permite verificar se as foras viscosas so ou no desprezveis em relao s
foras de presso.
Re >4000 = Escoamento Turbulento
Efeitos Viscosos desprezveis
2000
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Escoamento Uni, Bi ou Tridimensional
Escoamento Transiente ou Permanente
kVjViVV zyx ++=ou
kwjviuV ++=
kVjViVV zyx ++=
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Exerccios
1D / T 2D / P
1D / P
1D / P
3D / P
2D / P
3D / T
3D / P 2D / T
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Escoamento Uniforme e No Uniforme
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ATENOAVALIAO AO LONGO DO ESPAOComo o perfil de velocidades variou
ao longo do comprimento da placa, o
AVALIAO AO LONGO DA SEO
Velocidade Velocidade
NO Uniforme
Instante t1 Instante t2
regime NO UNIFORME no comprimento
Velocidade Uniforme na
Seo
NO Uniforme (Perfil) na
Seo
Instante t1 Instante t2
AVALIAO AO LONGO DO TEMPOComo cada ponto no varia suas propriedades no
tempo, o regime PERMANENTE no tempo
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Fluido Compressvel e Fluido Incompressvel
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Fenmenos de Transporte, Hidrulica e
Saneamento Ambiental
invscito
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Presso Manomtrica e Presso Absoluta
Pabs = Patm + Pmano
vcuo
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Presso Manomtrica e Presso Absoluta
Presso Absoluta (KPa) Presso Manomtrica (KPa)
200 100
100(Presso atmosfrica)
0(Presso atmosfrica)
50(Vcuo = presso absoluta
menor que Patm)
-50(Vcuo = Presso
manomtrica negativa)
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FORAS SOBRE LQUIDOS
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Equao Bsica da Hidrosttica FORAS DE CAMPO
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Equao Bsica da Hidrosttica
SRIE DE TAYLORLy Ry
(Presso) *( rea) (Presso) *( rea)
FORAS DE SUPERFCIE
L=left
R=right
Esquerda (Left)
Direita (Right)
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Equao Bsica da Hidrosttica
y
z
x
y
Faces x
Faces y
Faces z
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Equao Bsica da Hidrosttica
-
Equao Bsica da Hidrosttica
-
Equao Bsica da Hidrosttica
Z
= massa especfica (density) = peso especfico = gd = densidade (specific gravity SG ou S) = razo entre massas especficas (adimensional)
2 @20o
fluido
H O C
d
=
-
Presso de um fluido em repouso
INTEGRAL (INDEFINIDA) DOS DOIS LADOS, (em dp e dz)
Figura 11.4
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MANMETROS
MANOABS
z1
z212 zzh =
-
MANMETROS
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S=densidade
COH
fluidoS0
2 20@
=
COHfluido S 02 20@* =
( ) ( ) ( ) ( ) 554234231211 2 PzzzzzzzzP arOH =++
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Lei de Pascal
A presso exercida em um ponto
qualquer de um lquido esttico a mesma em todas
as direes e exerce foras iguais exerce foras iguais
em reas iguais.
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Lei de Pascal
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Macaco Hidrulico
Vlvula de Reteno
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Manmetro Metlico ou de Bourdon
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Foras sobre Superfcies Planas
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Foras sobre Superfcies Planas
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Foras sobre Superfcies Planas
= peso especfico = g
hsen h ysen
y = =
p
Determinao da Fora decorrente da presso
aplicada sobre a comporta
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Foras sobre Superfcies Planas
Equilbrio dos Momentos
-
EXERCCIO 1
-
Determinao da Fora:
EXERCCIO 1
Determinao do ponto de aplicao da Fora:
y
-
- +Conveno de
Determinao da Fora B Equilbrio dos Momentos em torno do ponto A
EXERCCIO 1
Ponto A
y
- +Conveno de
Sinais dos Momentos
=yp
1mPonto A
-
EXERCCIO 2
-
Exerccio 2
-
Exerccio 2
H
h= D + H ondesen30 = H/
H
-
Exercco 2
(Simetria)
-
Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
-
Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
Vetores com sentidos diferentes. Lembre-se quem dA externo.
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Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
-
Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
-
Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
-
Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa
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EXERCCIO 3
SOLUOSOLUO
-
SOLUO
-
SOLUO - HORIZONTAL
Para efeito de FH, como se estivssemos resolvendo um
problema do tipo4m
Determinao da Fora Horizontal:
Determinao do ponto de aplicao da Fora Horizontal:
h
= y na figura
-
SOLUO - VERTICAL
Quando y=D, temos que:
y=D ou
y
Determinao da Fora Vertical:
yx
y=D
-
SOLUO - VERTICAL
Determinao do ponto
de aplicao da Fora Vertical:
Voltamos ao
sistema original !
-
EMPUXO Princpio de Arquimedes
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EXERCCIOS
( )( ) ( )arestaOHOHleoOHleoatmi
arestaOHOHleoleoatmi
hhgghSGPPhhgghPP
+++=
+++=
222
22
Soluo: a) Presso na seo inferior do cubo
-
EXERCCIOS
Soluo: b) Clculo da fora no tirante
rTPEF 0=+= Er
Pr
( )( )
ggT
gmgTPET
TPEF
cubocubocuboOH
cubocuboOH
0
2
2
==
=
=+=
Tr( )
iTT
gT cubocuboOH
cubocubocuboOH
2
2
=
=r
( ) 022
>> cuboOHcuboOH
Estudo de Sinal
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Empuxo e Estabilidade
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RefernciasFox, McDonald Introduo Mecnica dos Fluidos, LTC, 1998Netto, A.; Manual de Hidrulica, Edgard Blcher, 1998.Porto, R. M.; Hidrulica Bsica, EESC USP Projeto Reenge, 2006.Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidrulica e Sanitria, Edgard Blucher, 1976. Ritcher, C; Azevedo Netto, J M . Tratamento de gua, Edgard Blucher, 1991.Universidade do Algarve - Instituto Superior de Engenharia - Hidrulica Aplicada e Hidrulica Fluvial Prof. Rui Miguel Madeira LanaUniversidade do Algarve - Instituto Superior de Engenharia - Hidrulica Aplicada e Hidrulica Fluvial Prof. Rui Miguel Madeira LanaUFLA - ENG 187 - Hidrulica Geral - Prof. Alberto Colombo, Prof. Geraldo Magela Pereira, Prof. Carlos Rogrio de Mello Escola Superior de Tecnologia Viseu Prof Francisco Jos Paulos MartinsMEC- UFLA-DEG - ENG 170 HIDROLOGIA - Prof. Antnio Marciano da Silva, Prof. Carlos Rogrio de Mello, Pesq. Gilberto CoelhoUFRRJ IT-503 Fundamentos de Hidrulica - Daniel Fonseca de Carvalho e Leonardo Duarte Batista da SilvaUFRRJ IT144 Hidrulica aplicada Daniel Fonseca de Carvalho UFRRJ IT-179 Curso de Saneamento Bsico Guimares, Carvalho e Silva Sistemas Urbanos de Drenagem - Prof. Antonio Cardoso NetoTA 631 Operaes Unitrias 1 Escoamento em leitos porosos (fixos e mveis)PUC-Rio n. 0521686 Cap 2,3Igor Eduardo Otiniano Meja - Comportamento dinmico de dutos enterrados:Metodologia e Implementao Computacional, tese de Doutorado, PUC-Rio, 2008.Marianna Ansiliero de Oliveira Coelho Estabilidade de dutos enterrado sujeitos a carga trmicas, Dissertao de Mestrado, PUC-Rio, 2007.Paulo Mrcio Fernandes Viana GEOVALA: um novo processo construtivo para dutos enterrados, Tese de Doutorado, UFSCAR, 2003.Anselmo Fioranelli Junior Anlise de Novo procedimento para o projeto estrutural de tubos de concreto enterrados, Dissertao de Anselmo Fioranelli Junior Anlise de Novo procedimento para o projeto estrutural de tubos de concreto enterrados, Dissertao de Mestrado, UFSCAR, 2005UFLA - Jefferson Lins da Silva, Diogo Tenrio Cintra, Profa. Dra. Viviane Carrilho Leo Ramos - Estudo paramtrico de dutos enterrados sob condies de aterro -http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema833/Universidade Federal do Paran LemmaWiki - http://www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Imagem:Critflow.gifhttp://www.daebauru.com.br/site2006/material/tratamento_agua.htmhttp://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren01.htmlhttp://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/meio-ambiente-agua/agua-subterranea-2.phphttp://e-geo.ineti.pt/edicoes_online/diversos/agua_subterranea/aguaterra.htmFundao Centro Tecnolgico de HidrulicaNotas de aula das disciplinas Acionamentos Oleodinmicos e Pneumticos e Mquinas Hidrulicas III do Depto Eng Mecnica UFF Prof. Antonio Henrique Monteiro F T Silva.