Ficha do professor Domí nio - Mecâ nicâ 1

AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-

ÇÃO DA GRAVIDADE

Autora: Fernanda Neri TI-Nspire

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1.Objetivo Gerâl

Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.

2. Metâs Especí ficâs

1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.

2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.

3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-

pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.

4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.

5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.

3.Comentâ rios Para rentabilizar o material cada grupo pode executar uma experiência diferente.

Como cada experiência é muito rápida todos os grupos poderão repetir a atividade calculando a aceleração e depois fazer a

média.

O documento “queda livre .tns” é um documento que permite ao docente avaliar rapidamente o que o aluno sabe da ativi-

dade experimental, podendo analisar os dados resultantes de uma experiência já efetuada

A simulação de queda de objetos ajuda os alunos a compreenderem melhor o conceito de queda com ou sem resistência de

ar.

A.Picket Fence

4.A Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire

Lab Cradle

Picket Fence

Clipes

Suporte

Mola

Palavras-chave:

Movimento de queda livre; Forças; Massa; Velocidade e Aceleração da gravidade

Ficheiros âssociâdos: Queda livre_atividade_professor; queda livre picket fence_atividade_aluno; queda livre bola_atividade_aluno; queda livre_ régua_atividade_aluno; queda de objetos.tns; teste queda livre

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5.A.Procedimento

Coloque a unidade portátil no Lab Cradle

Ligue a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.

Abra a aplicação Vernier DataQuest

Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato. Então deve proceder do

seguinte modo:

b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor

Selecione o canal onde tem o sensor ligado.

Procure o sensor Photogate

Utilize a aplicação Picket Fence

Quando pretender iniciar pressione a seta verde

Largue a Picket Fence e o programa começará a registar os dados.

Repita o procedimento 3 vezes

7.A Câ lculos

A aceleração média de cada lançamento pode ser calculada fazendo b: 4: Analisar

6: Ajuste da Curva e para o gráfico da distância escolher quadrática ou retirar os dife-

rentes valores de acelerações para cada lançamento e copiar para uma página de lis-

tas.

Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faça a média . b

3:dados 6:Lista3:média

6.A Resultâdos

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5.B Procedimento

Ligue o cabo do CBR à unidade portátil.

Abra a aplicação Vernier DataQuest

Escolha um intervalo de tempo curto (2,5 s). Para isso faça b→1: Experiência→8:

Configuração de recolha. Preencha os campos indicados no ecrã. Quando terminar

faça OK e continue com o procedimento a seguir indicado.

Coloque o CBR num suporte, a cerca de 1,5 m do chão, e com a bola no chão debaixo

do sensor, de modo que este meça a altura a que a bola se encontra. Para isso faça

b →1: Experiência →9: Configurar sensor → 4: Inverter.

b→1: Experiência →9: Configurar sensor → 3: Zero.

Coloque a bola a cerca de 30 cm do sensor de posição (CBR) e largue-a no instante em

que acionar o botão Iniciar da unidade portátil. O sensor vai registando, em

função do tempo, a distância a que a bola se encontra. Os pontos em que a bola está

mais perto do sensor são os diversos pontos de altura máxima atingidos pela bola

após cada ressalto. Os pontos de altura zero são os pontos em que a bolo toca no so-

lo.

6.B. Resultâdos

Do gráfico obtido selecione uma parte correspondente à queda.

Com o cursor sobre a região selecionada fazer

b: 2: Dados 5:Rasurar dado 2: Fora da região selecionada.

b 4: Analisar6: Ajuste de curva

Escolha para o gráfico posição a função que melhor se ajusta à parte do gráfico corres-

pondente à queda.

Proceda de igual modo para o movimento de subida da bola.

Abra uma nova página para registar os valores das acelerações obtidas em cada ensaio.

Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

7.B Câ lculos

Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 fazer a média . b3:dados 6:Lista3:média

B.Bolâ

4.B Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire

CBR

Suporte

Bola

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C.Re guâ

4.C Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire Lab Cradle

Régua com duas barras

Clipes

Suporte

Mola

5.C Procedimento

Coloque a unidade portátil no Lab Cradle

Ligue a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.

Abra a aplicação Vernier DataQuest

Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato. Então deve proceder do

seguinte modo:

b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor

Selecione o canal onde tem o sensor ligado.

Procure o sensor Photogate

Como por defeito, aparece selecionada a aplicação Picket Fence, terá de escolher o

que lhe interessa e para esta experiência que é “Porta e pulsação”

b 1: Experiência 8: Configuração de Recolha Porta

Registe a largura das barras negras e indique que termine a recolha em paragem. Aqui

o nº de eventos não tem importância.

Para iniciar pressione a seta verde. Largue a régua e verá que os valo-

res de tempo e velocidade surgem de imediato.

Repita o procedimento 3 vezes

6.C Resultâdos

Na tabela apresentada ao lado calcule Δv e para Δt faça a diferença entre o tempo de

inicio de bloqueio na 1ª barra e o fim de bloqueio na 2ª barra

7.C Câ lculos

Abra uma nova página para registar os valores das acelerações obtidas em cada en-

saio.

Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

Na página listas e folha de cálculo e com o cursor na célula 1 faça a média . b

3:dados 6:Lista3:média

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8.Concluso es Ao confrontar os resultados dos diferentes grupos compreender-se-á que a massa dos objetos não influencia o valor da

aceleração da gravidade.

Nesta experiência a má manipulação do operador, tal como colocar a régua numa posição que não seja exatamente per-

pendicular à passagem do feixe ou inadvertidamente não largar mas impulsionar alguma força inicial poderá justificar a o

erro percentual obtido.

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AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-

ÇÃO DA GRAVIDADE

Autora : Fernanda Neri TI-Nspire

1

Objetivo Gerâl

Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.

1. Metâs Especí ficâs

1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.

2. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.

3. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.

4. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.

2. Introduçâ o Teo ricâ

Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mes-mos corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mes-ma altura e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.

Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.

Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,

um objeto em queda livre cai com uma aceleração constante. Esta aceleração é representada por o símbolo g, cujo valor à

superfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.

Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI),

e a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)

3. Preve

1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.

1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?

1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?

1.3. Como classificas o movimento desse corpo?

1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.

2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica) tal como a

Terra exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai

para a Terra?

3. Será que uma bola experimentará durante a subida uma aceleração diferente da que ocorre na descida?

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gtvv 0

2

002

1gttvyy

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4. Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire

CBR

Suporte

Bola

5.Procedimento

Liga o cabo do CBR à unidade portátil.

Liga a unidade portátil e seleciona o ícone

Escolhe um intervalo de tempo curto (2,5 s). Para isso faz b→1: Experiência→8: Configuração de recolha. Preenche os campos indicados no ecrã. Quando terminares faz OK e continua com o procedimento a seguir indicado.

Coloca o CBR num suporte, a cerca de 1,5 m do chão, e coloca a bola no chão debaixo do sensor, de modo que este meça a altura a que a bola se encontra. Para isso faz

b →1: Experiência →9: Configurar sensor → 4: Inverter.

b→1: Experiência →9: Configurar sensor → 3: Zero.

Coloca a bola a cerca de 30 cm do sensor de posição (CBR) e larga-a no instante em que o colega acionar o botão Iniciar da unidade portátil O sensor vai registando, em função do tempo, a distância a que a bola se encontra. Os pontos em que a bola está mais perto do sensor são os diversos pontos de altura máxima atingidos pela bola após cada ressalto. Os pontos de altura zero são os pontos em que a bola se aproxima do solo.

Faz o mesmo procedimento usando uma bola de massa diferente.

6. Resultâdos Do gráfico obtido seleciona uma parte correspondente à queda.

Com o cursor sobre a região selecionada faz b: 2: Dados 5:Rasurar dado

2: Fora da região selecionada.

b 4: Analisar6: Ajuste de curva

Escolhe para o gráfico posição a função que melhor se ajusta à parte do gráfico correspondente à queda.

Procede de igual modo para o movimento de subida da bola.

Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada

ensaio.

Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

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7.Câ lculos

Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média b3:dados 6:Lista3:média

8.Reflete

1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o erro percentual.

2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração da gravidade depende da massa dos corpos.

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AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-

ÇÃO DA GRAVIDADE

Autora : Fernanda Neri TI-Nspire

1

Objetivo Gerâl

Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.

1. Metâs Especí ficâs

1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.

2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.

3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-

pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.

4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.

5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.

2. Introduçâ o Teo ricâ

Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mesmos

corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mesma altu-

ra e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.

Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.

Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,

um objeto em queda livre cai a uma aceleração constante. Esta aceleração é representada pelo símbolo g, cujo valor à su-

perfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.

Nesta experiência, terá a vantagem de usar um cronómetro muito preciso chamado Photogate, que não é mais do que uma

célula fotoeléctrica. O Photogate tem uma fonte de luz infravermelha que o atravessa de um lado para o outro. Sempre que

colocar um corpo opaco entre as células, este feixe de luz é bloqueado. Assim ao deixar cair uma régua de plástico transpa-

rente com barras pretas uniformemente espaçadas, quando a régua atravessar o Photogate, será medido o tempo de um

bloqueio provocado pelas barras pretas.

Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI)

E a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)

3. Preve

1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.

1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?

1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?

1.3. Como classificas o movimento desse corpo?

1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.

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gtvv 0

Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ

2

4. Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire

Lab Cradle

Picket Fence

Clipes

Suporte

Mola

5.Procedimento

Coloca a unidade portátil no Lab Cradle

Liga a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.

Abre a aplicação Vernier DataQuest

Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato então deves proceder do

seguinte modo:

b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor

Seleciona o canal onde tens o sensor ligado.

Procura o sensor Photogate

Utiliza a aplicação Picket Fence

Quando pretenderes iniciar pressiona a seta verde

Larga a Picket Fence e o programa começará a registar os dados.

Repete o procedimento 3 vezes.

Coloca agora dois clipes nas barras pretas para aumentar a massa e deixa cair a régua

do mesmo modo que anteriormente.

6. Resultâdos Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada en-

saio.

Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica) tal como a Terra

exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai para a Terra.

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Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ

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7.Câ lculos

Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média.

b3:dados 6:Lista3:média

8.Reflete

1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o

erro percentual.

2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração de gravidade depende da massa dos corpos.

Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ

AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-

ÇÃO DA GRAVIDADE

Autora : Fernanda Neri TI-Nspire

1

Objetivo Gerâl

Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.

1. Metâs Especí ficâs

1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.

2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.

3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-

pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.

4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.

5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.

2. Introduçâ o Teo ricâ

Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mesmos

corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mesma altu-

ra e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.

Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.

Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,

um objeto em queda livre cai a uma aceleração constante. Esta aceleração é representada pelo símbolo g, cujo valor à su-

perfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.

Nesta experiência, terá a vantagem de usar um cronómetro muito preciso chamado Photogate, que não é mais do que uma

célula fotoeléctrica. O Photogate tem uma fonte de luz infravermelha que o atravessa de um lado para o outro. Sempre que

colocar um corpo opaco atravessando a célula, este feixe de luz é bloqueado. Assim ao deixar cair uma régua de plástico

transparente com barras pretas, quando a régua atravessar o Photogate, será medido o tempo de um bloqueio provocado

pelas barras pretas.

Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI)

E a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)

3. Preve

1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.

1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?

1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?

1.3. Como classificas o movimento desse corpo?

1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.

2

002

1gttvyy

gtvv 0

Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ

2

4. Mâteriâl

Unidade portátil TI-Nspire

Lab Cradle

Régua com duas barras

Clipes

Suporte

Mola

5.Procedimento

Coloca a unidade portátil no Lab Cradle

Liga a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.

Abre a aplicação Vernier DataQuest

Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato então deves proceder do

seguinte modo:

b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor

seleciona o canal onde tens o sensor ligado.

Procura o sensor Photogate.

Como, por defeito aparece selecionada a aplicação Picket Fence, terás de escolher o

que te interessa para esta experiência que é “Porta e pulsação”.

b 1: Experiência 8: Configuração de Recolha Porta

Regista a largura das barras negras e indica que termine a recolha em paragem. Aqui o

nº de eventos não tem importância.

Para iniciar pressiona a seta verde. Larga a régua e verás que os valores de tem-

po e velocidade surgem de imediato.

Repete o procedimento 3 vezes.

Coloca agora dois clipes nas barras pretas para aumentar a massa e deixa cair a régua do mesmo modo que anteriormente.

2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica), tal como a

Terra exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai

para a Terra?

2d

MmGFg

6. Resultâdos Na tabela apresentada ao lado calcula Δv e para Δt faz a diferença entre o tempo de

início de bloqueio na 1ª barra e o fim de bloqueio na 2ª barra

Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ

3

7.Câ lculos

Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada ensaio.

Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.

Na página listas e folha de cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média b3:dados 6:Lista3:média

8.Reflete

1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o erro

percentual.

2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração da gravidade depende da massa dos corpos.