TI-Nspire™/TI-Nspire™ CX ManualdeReferência · Listaalfabética...

TI-Nspire™ / TI-Nspire™ CXManual de Referência

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2

Informações importantes

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Índice

Informações importantes 2

Modelos de expressão 5

Lista alfabética 11A 11B 19C 22D 38E 44F 50G 57I 63L 71M 84N 92O 100P 103Q 109R 112S 125T 143U 155V 156W 157X 158Z 159

Símbolos 165

Elementos (nulos) vazios 187

Atalhos para introduzir expressões matemáticas 190

Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System) 192

Mensagens e códigos de erros 194

3

4

Códigos de aviso e mensagens 202

Assistência e Suporte 204Apoio técnico, manutenção e garantia dosprodutosTexas Instruments 204

Índice remissivo 205

Modelos de expressão

Osmodelosde expressão oferecem uma forma simplespara introduzir expressõesmatemáticasem notaçãomatemática padronizada. Quando introduzir ummodelo, aparecena linha de entrada com pequenosblocosem posiçõesem que pode introduzir elementos.Um cursor mostra o elemento que pode introduzir.

Utilize as teclas de setasou primaeparamover o cursor para a posição de cada elementoe escreva um valor ou uma expressão para o elemento. Prima· ou/· para avaliar

a expressão.

Modelo de fracção Teclas/p

Nota: Consulte também / (dividir), página 167.

Exemplo:

Modelo de expoente Teclal

Nota: Escreva o primeiro valor, primal e, em

seguida, escreva o expoente. Para colocar o cursorna base, prima a seta direita ( ¢ ).

Nota: Consulte também ^ (potência), página 167.

Exemplo:

Modelo de raiz quadrada Teclas/q

Nota: Consulte também ‡() (raiz quadrada),

página 176.

Exemplo:

Modelo de raiz de índice N Teclas/l

Nota: Consulte também raiz(), página 122.

Exemplo:


6 Modelos de expressão

Modelo de raiz de índice N Teclas/l

Modelo de expoente e Teclau

Exponencial natural e elevado à potência

Nota: Consulte também e ^(), página 44.

Exemplo:

Modelo de log Teclas/s

Calcule o log para uma base especificada. Para umapredefinição de base 10, omita a base.

Nota: Consulte também log(), página 81.

Exemplo:

Modelo de Função por ramos (2 ramos) Catálogo>

Permite criar expressões e condições para umafunção por ramos de 2 ramos. Para adicionar umramo, clique nomodelo e repita omodelo.

Nota: Consulte também piecewise(), página 104.

Exemplo:

Modelo de Função por ramos (N ramos) Catálogo>

Permite criar expressões e condições para uma função porramos deN -ramos. Para adicionar um ramo, clique nomodelo erepita omodelo.

Exemplo:

Consulte o exemplo para omodelo deFunção por ramos (2 ramos).

Modelo de Função por ramos (N ramos) Catálogo>

Nota: Consulte também piecewise(), página 104.

Modelo do sistema de 2 equações Catálogo>

Cria um sistema de duas equações lineares. Paraadicionar uma linha a um sistema existente, clique nomodelo e repita omodelo.

Nota: Consulte também sistema(), página 143.

Exemplo:

Modelo do sistema de N equações Catálogo>

Permite criar um sistema de N equações lineares. PedeN.

Nota: Consulte também sistema(), página 143.

Exemplo:

Consulte o exemplo domodelo dosistema de equações (2 equações).

Modelo do valor absoluto Catálogo>

Nota: Consulte também abs(), página 11.Exemplo:



Modelo do valor absoluto Catálogo>

Modelo gg°mm’ss.ss’’ Catálogo>

Permite introduzir ângulos na forma gg ° mm ’ ss.ss ’’,em que gg é o número de graus decimais, mm é onúmero deminutos e ss.ss é o número de segundos.

Exemplo:

Modelo damatriz (2 x 2) Catálogo>

Cria umamatriz 2 x 2.

Exemplo:


.Exemplo:


Exemplo:

Modelo damatriz (m x n) Catálogo>

Omodelo aparece depois de lhe ser pedido paraespecificar o número de linhas e colunas.

Exemplo:

Modelo damatriz (m x n) Catálogo>

Nota: Se criar umamatriz com um grande número delinhas e colunas, pode demorar alguns momentos aaparecer.

Modelo da soma (G) Catálogo>

Nota: Consulte também G() (sumSeq), página 177.

Exemplo:

Modelo do produto (Π) Catálogo>

Nota: Consulte também Π () (prodSeq), página 176.

Exemplo:

Modelo da primeira derivada Catálogo >

Pode utilizar omodelo da primeira derivada paracalcular a primeira derivada num ponto

Exemplo:



Modelo da primeira derivada Catálogo >

numericamente com métodos de diferenciaçãoautomáticos.

Nota: Consulte também d() (derivada) , página 175.

Modelo da segunda derivada Catálogo >

Pode utilizar omodelo da segunda derivada paracalcular a segunda derivada num pontonumericamente com métodos de diferenciaçãoautomáticos.

Nota: Consulte também d() (derivada) , página 175.

Exemplo:

Modelo do integral definido Catálogo>

Pode utilizar omodelo do integral definido para definiro integral definido numericamente com omesmométodo de nInt().

Nota: Consulte também nInt() ,página 96.

Exemplo:

Lista alfabética

Os itens cujosnomesnão sejam alfabéticos (como +, !, e >) são listadosno fim desta secção,começando (página 165). Salvo indicação em contrário, todososexemplosdesta secçãoforam efectuadosnomodo de reinicialização predefinido e todasas variáveis são assumidascomo indefinidas.

A

abs() Catálogo >

abs(Valor1)⇒valor

abs(Lista1)⇒lista

abs(Matriz1)⇒matriz

Devolve o valor absoluto do argumento.

Nota: Consulte também Modelo do valor absoluto,página 7.

Se o argumento for um número complexo, devolve omódulo do número.

Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais.

amortTbl() Catálogo >

amortTbl(NPmt, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ], [

CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒matriz

Função de amortização que devolve umamatrizcomo uma tabela de amortização para um conjuntode argumentos TVM.

NPmt é o número de pagamentos a incluir na tabela. Atabela começa com o primeiro pagamento.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY ePmtAt são descritos natabela de argumentos TVM, página 153.

• Se omitir Pmt, predefine-se paraPmt = tvmPmt(N, I, PV, FV, PpY, CpY, PmtAt).

• Se omitir FV, predefine-se paraFV =0.

• As predefinições paraPpY, CpY ePmtAt sãoiguais às predefinições para as funções TVM.

Lista alfabética 11

12 Lista alfabética

amortTbl() Catálogo >

ValorArredondado especifica o número de casasdecimais para arredondamento. Predefinição=2.

As colunas damatriz de resultados são por estaordem: Número de pagamentos, montante pago parajuros, montante para capital e saldo.

O saldo apresentado na linha n é o saldo após opagamento n.

Pode utilizar amatriz de saída como entrada para asoutras funções de amortização G Int() e G Prn(),página 177 e bal(), página 19.

and Catálogo >

ExprBooleana1 andExprBooleana2 ⇒Expressãobooleana

ListaBooleana1 and ListaBooleana2 ⇒Listabooleana

MatrizBooleana1 andMatrizBooleana2 ⇒Matrizbooleana

Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadada entrada original.

Inteiro1 and Inteiro2 ⇒número inteiro

Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação and. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.

Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).

Se introduzir um número inteiro decimal muito grandepara uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado.

Nomodo base Hex:

Importante: Zero, não a letra O.

Nomodo base Bin:

Nomodo base Dec:

Nota: Uma entrada binária pode ter até 64 dígitos(não contando com o prefixo 0b). Uma entradahexadecimal pode ter até 16 dígitos.

angle() Catálogo >

angle(Valor1)⇒valor

Devolve o ângulo do argumento, interpretando oargumento como um número complexo.

Nomodo de ângulo Graus:

Nomodo de ângulo Gradianos:

Nomodo de ângulo Radianos:

angle(Lista1)⇒lista

angle(Matriz1)⇒matriz

Devolve uma lista oumatriz de ângulos doselementos em Lista1 ouMatriz1, interpretando cadaelemento como um número complexo que representaum ponto de coordenada rectangular bidimensional.

ANOVA Catálogo >

ANOVA Lista1, Lista2 [, Lista3, ..., Lista20 ][,Marcador]

Efectua uma análise de variação de uma via para comparar asmédias de 2 a 20 populações. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).

Marcador =0 para Dados,Marcador =1 para Estatística

Variável de saída Descrição

stat.F Valor da estatística F

stat.PVal Menor nível de significância para o qual a hipótese nula pode ser rejeitada

stat.df Graus de liberdade dos grupos

stat.SS Soma dos quadrados dos grupos

stat.MS Quadrados médios para os grupos

stat.dfError Graus de liberdade dos erros




stat.SSError Soma dos quadrados dos erros

stat.MSError Quadradomédio para os erros

stat.sp Desvio padrão associado

stat.xbarlist Média da entrada das listas

stat.CLowerList Intervalos de confiança de 95% para amédia de cada lista de entrada

stat.CUpperList Intervalos de confiança de 95% para amédia de cada lista de entrada

ANOVA2way Catálogo >

ANOVA2way Lista1, Lista2 [, Lista3, …, Lista10 ][, LinhaNiv]

Calcula uma análise de variação bidireccional através dacomparação das médias de 2 a 10 populações. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

LinhaNiv=0 para Bloco

LinhaNiv=2,3,...,Len-1, para Dois fatores, em queLen=comprimento(Lista1)=comprimento(Lista2) = … =comprimento(Lista10) e Len / LinhaNiv ∈€{2,3,…}

Saídas: Design do bloco


stat.F F estatística do factor da coluna


stat.df Graus de liberdade do factor da coluna

stat.SS Soma dos quadrados do factor da coluna

stat.MS Quadrados médios para o factor da coluna

stat.FBloco F estatística para o factor

stat.PValBlock Menor probabilidade de rejeição da hipótese nula

stat.dfBlock Graus de liberdade para factor

stat.SSBlock Soma dos quadrados para o factor

stat.MSBlock Quadrados médios para o factor




stat.MSError Quadrados médios para os erros

stat.s Desvio padrão do erro

Saídas do factor da coluna


stat.Fcol F estatística do factor da coluna

stat.PValCol Valor da probabilidade do factor da coluna

stat.dfCol Graus de liberdade do factor da coluna

stat.SSCol Soma dos quadrados do factor da coluna

stat.MSCol Quadrados médios para o factor da coluna

Saídas do factor da linha


stat.FLinha F estatística do factor da linha

stat.PValRow Valor da probabilidade do factor da linha

stat.dfRow Graus de liberdade do factor da linha

stat.SSRow Soma dos quadrados do factor da linha

stat.MSRow Quadrados médios para o factor da linha

Saídas de interacção


stat.FInteragir Festatística da interacção

stat.PValInteract Valor da probabilidade da interacção

stat.dfInteract Graus de liberdade da interacção

stat.SSInteract Soma de quadrados da interacção

stat.MSInteract Quadrados médios para interacção

Saídas de erros




stat.MSError Quadrados médios para os erros




s Desvio padrão do erro

Ans Teclas/v

Ans⇒valor

Devolve o resultado da expressão avaliadamaisrecentemente.

approx() Catálogo >

approx(Valor1)⇒número

Devolve a avaliação do argumentos como umaexpressão com valores decimais, quando possível,independentemente domodo Auto ou Aproximado

actual.

Isto é equivalente a introduzir o argumento e aintroduzir/ ·.

approx(Lista1)⇒lista

approx(Matriz1)⇒matriz

Devolve uma lista ou umamatriz em que cadaelemento foi avaliado para um valor decimal, quandopossível.

4approxFraction() Catálogo >

Valor 4approxFraction([Tol])⇒valor

Lista 4approxFraction([Tol])⇒lista

Matriz 4approxFraction([Tol])⇒matriz

Devolve a entrada como uma fracção com umatolerância de Tol. Se omitir Tol, é utilizada umatolerância de 5.E-14.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>approxFraction(...) no teclado docomputador.

approxRational() Catálogo >

approxRational(Valor[, Tol])⇒valor

approxRational( Lista [ , Tol] )⇒lista

approxRational( Matriz [ , Tol] )⇒matriz

Devolve o argumento como uma fracção com umatolerância de Tol. Se omitir Tol, é utilizada umatolerância de 5.E-14.

arccos() Consulte cos/(), página 29.

arccosh() Consulte cosh/(), página 30.

arccot() Consulte cot/(), página 31.

arccoth() Consulte coth/(), página 32.

arccsc() Consulte csc/(), página 35.

arccsch() Consulte csch/(), página 35.

arcsec() Consulte sec/(), página 126.

arcsech() Consulte sech/(), página 126.



arcsin() Consulte sin/(), página 133.

arcsinh() Consulte sinh/(), página 134.

arctan() Consulte tan/(), página 144.

arctanh() Consulte tanh/(), página 145.

augment() Catálogo >

augment(Lista1, Lista2)⇒lista

Devolve uma nova lista que é a Lista2 acrescentadaao fim da Lista1.

augment(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve uma nova lista que é aMatriz2acrescentada ao fim daMatriz1. Quando utilizar ocarácter “,”, as matrizes têm de ter dimensões decolunas iguais, e aMatriz2 é acrescentada àMatriz1como novas colunas. Não altereMatriz1 ouMatriz2.

avgRC() Catálogo >

avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Passo])⇒expressão

avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Lista1])⇒lista

avgRC(Lista1, Var [=Valor] [, Passo])⇒lista

avgRC(Matriz1, Var [=Valor] [, Passo])⇒matriz

Devolve o quociente de diferença de avanço (taxa decâmbiomédia).

Expr1 pode ser um nome de função definido peloutilizador (ver Func).

Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuição

avgRC() Catálogo >

de variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.

Passo é o valor do passo. Se omitir Passo, predefine-se para 0,001.

Não se esqueça de que a função similar centralDiff()utiliza o quociente de diferença central.

B

bal() Catálogo >

bal(NPmt, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ], [ CpY ], [

PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor

bal(NPmt, TabelaDeDepreciação)⇒valor

Função de amortização que calcula o saldo do planoapós um pagamento especificado.


NPmt especifica o número de pagamentos a partirdos quais quer os dados calculados.






bal(NPmt, TabelaDeDepreciação) calcula o saldoapós o número de pagamentos NPmt, baseado natabela de amortização TabelaDeDepreciação. Oargumento TabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz no forma descrita em amortTbl(), página 11.

Nota: Consulte também G Int() e G Prn(), página 177.



4Base2 Catálogo >

NúmeroInteiro1 4Base2⇒número inteiro

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Base2 no teclado do computador.

ConverteNúmeroInteiro1 para um número binário.Os números binários ou hexadecimais têm sempreum prefixo 0b ou 0h, respectivamente. Zero, não aletra O, seguido por b ou h.

0bNúmeroBinário

0hNúmeroHexadecimal

Um número binário pode ter até 64 dígitos. Umnúmero hexadecimal pode ter até 16 dígitos.

Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal (base 10). O resultado aparece em binário,independentemente domodo base.

Os números negativos aparecem no formato de“complemento de dois”. Por exemplo,

N1 aparece como 0hFFFFFFFFFFFFFFFF nomodobase Hex 0b111...111 (64 1’s) nomodo base Binário

N263 aparece como 0h8000000000000000 nomodobase Hex 0b100...000 (63 zeros) nomodo baseBinário

Se introduzir um número inteiro na base 10 fora dointervalo de uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Considere osseguintes exemplos de valores fora do intervalo.

263 torna-se N263 e aparece como0h8000000000000000 nomodo base Hex

0b100...000 (63 zeros) nomodo base Binário

264 torna-se 0 e aparece como 0h0 nomodo baseHex 0b0 nomodo base Binário

N263 N 1 torna-se 263 N 1 e aparece como

4Base2 Catálogo >

0h7FFFFFFFFFFFFFFF nomodo base Hex0b111...111 (64 1’s) nomodo base Binário

4Base10 Catálogo >



ConverteNúmeroInteiro1 para um número decimal(base 10). Uma entrada binária ou hexadecimal têmde ter sempre um prefixo 0b ou 0h, respectivamente.

0bNúmeroBinário


Zero, não a letra O, seguido por b ou h.


Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal. O resultado aparece em decimal,independentemente domodo base.

4Base16 Catálogo >



ConverteNúmeroInteiro1 para um númerohexadecimal. Os números binários ou hexadecimaistêm sempre um prefixo 0b ou 0h, respectivamente.

0bNúmeroBinário


Zero, não a letra O, seguido por b ou h.


Sem um prefixo, NúmeroInteiro1 é tratado comodecimal (base 10). O resultado aparece emhexadecimal, independentemente domodo base.



4Base16 Catálogo >

Se introduzir um número inteiro na base 10muitogrande para uma forma binária de 64 bits assinada, éutilizada uma operação demódulo simétrico paracolocar o valor no intervalo adequado. Paramaisinformações, consulte 4Base2, página 20.

binomCdf() Catálogo >

binomCdf(n, p)⇒número

binomCdf(n,p,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

binomCdf(n,p,LimiteSuperior)para P(0{X{LimiteSuperior)⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista

Calcula uma probabilidade cumulativa para a distribuiçãobinomial discreta com n número de tentativas e a probabilidade pde sucesso de cada tentativa.

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior=0

binomPdf() Catálogo >

binomPdf(n, p)⇒número

binomPdf(n, p, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista

Calcula uma probabilidade para a distribuição binomial discretacom o n número de tentativas e a probabilidade p de sucesso decada tentativa.

C

ceiling() Catálogo >

ceiling(Valor1)⇒valor

Devolve o número inteiro mais próximo que é | oargumento.

O argumento pode ser um número complexo ou real.

ceiling() Catálogo >

Nota: Consulte também floor().

ceiling(Lista1)⇒lista

ceiling(Matriz1)⇒matriz

Devolve uma lista oumatriz do ceiling de cadaelemento.

centralDiff() Catálogo >

centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Passo])⇒expressão

centralDiff(Expr1,Var [,Passo])|Var=Valor⇒expressão

centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Lista])⇒lista

centralDiff(Lista1,Var [=Valor][,Passo])⇒lista

centralDiff(Matriz1,Var [=Valor][,Passo])⇒matriz

Devolve a derivada numérica com a fórmula doquociente da diferença central.

Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuiçãode variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.

Passo é o valor do passo. Se omitir Passo, predefine-se para 0,001.

Quando utilizar Lista1 ouMatriz1 , a operação émapeada através dos valores da lista ou doselementos damatriz.

Nota: Consulte também avgRC().

char() Catálogo >

char(Número inteiro)⇒carácter

Devolve uma cadeia de caracteres com o carácternumeradoNúmero inteiro a partir do conjunto decaracteres da unidade portátil. O intervalo válido paraoNúmero inteiro é 0–65535.



c 2 2way Catálogo >

c 2 2wayMatrizObs

chi22wayMatrizObs

Calcula um teste c 2 para associação à tabela de contagensbidireccional namatriz observadaMatrizObs. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnumamatriz, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).


stat.c2 Estatística doQui quadrado: soma (observada - prevista) 2 /prevista


stat.df Graus de liberdade para a estatística doQui quadrado

stat.ExpMat Matriz da tabela de contagem de elementos previsto, assumindo a hipótese nula

stat.CompMat Matriz de contribuições da estatística doQui quadrado dos elementos

c 2Cdf() Catálogo >

c2Cdf(LimiteInferior,LimiteSuperior,df)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

chi2Cdf(LimiteInferior,LimiteSuperior,df)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

Calcula a probabilidade de distribuição c2 entre LimiteInferior eLimiteSuperior para os graus de liberdade especificados df.

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior =0.

Paramais informações sobre o efeito dos elementos vaziosnuma lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).

c 2GOF Catálogo >

c 2GOF Lista obs, Lista exp, df

chi2GOF Lista obs, Lista exp, df

Efectua um teste para confirmar que os dados da amostra sãode uma população que está em conformidade com umadistribuição especificada. Um resumo dos resultados é guardado

c 2GOF Catálogo >

na variável stat.results (página 138).



stat.c2 Estatística doQui quadrado: soma((observada - prevista) 2 /prevista


stat.df Graus de liberdade para a estatística doQui quadrado

stat.CompList Matriz de contribuições da estatística doQui quadrado dos elementos

c 2Pdf() Catálogo >

c2Pdf(ValX,df)⇒número seValX for um número, lista se ValXfor uma lista

chi2Pdf(ValX,df)⇒número seValX for um número, lista se ValXfor uma lista

Calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para adistribuição c2 num valor ValX especificado para os graus deliberdade especificados df.


ClearAZ Catálogo >

ClearAZ

Apaga todas as variáveis de um carácter no espaçodo problema actual.

Se uma oumais variáveis estiverem bloqueadas,este comandomostra umamensagem de erro e sóelimina as variáveis desbloqueadas. ConsulteunLock, página 155.

ClrErr Catálogo >

ClrErr

Apaga o estado de erro e define a variável do sistema errCode

Para ver um exemplo deClrErr,consulte o exemplo 2 no comando Try,página 149.



ClrErr Catálogo >

para zero.

A proposição Else do bloco Try...Else...EndTry deve utilizarClrErr ou PassErr. Se tiver de processar ou ignorar o erro, utilizeClrErr. Se não souber o que fazer com o erro, utilize PassErr parao enviar para a rotina de tratamento de erros seguinte. Se nãoexistirem mais rotinas de tratamento de errosTry...Else...EndTry pendente, a caixa de diálogo de errosaparecerá como normal.

Nota: Consulte também PassErr, página 104, e Try, página 149.

Obs para introduçãodo exemplo: Para obter instruções sobrecomo introduzir programas com várias linhas e definições defunções, consulte a secção Calculadora domanual do utilizadordo produto.

colAugment() Catálogo >

colAugment(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve uma nova lista que é aMatriz2acrescentada ao fim daMatriz1. As matrizes têm deter dimensões de colunas iguais, e aMatriz2 éacrescentada àMatriz1 como novas colunas. NãoaltereMatriz1 ouMatriz2.

colDim() Catálogo >

colDim(Matriz)⇒expressão

Devolve o número de colunas contidas emMatriz.

Nota: Consulte também rowDim().

colNorm() Catálogo >

colNorm(Matriz)⇒expressão

Devolve omáximo das somas dos valores absolutosdos elementos nas colunas emMatriz.

Nota:Os elementos damatriz indefinidos não sãopermitidos. Consulte também rowNorm().

conj() Catálogo >

conj(Valor1)⇒valor

conj(Lista1)⇒lista

conj(Matriz1)⇒matriz

Devolve o conjugado complexo do argumento.

Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais.

constructMat() Catálogo >

constructMat

(Expr,Var1,Var2,NúmLinhas,NúmColunas)⇒matriz

Devolve umamatriz de acordo com os argumentos.

Expr é uma expressão nas variáveis Var1 eVar2. Oselementos damatriz resultante são formados atravésda avaliação deExpr para cada valor incrementadodeVar1 eVar2.

Var1 é incrementada automaticamente de 1 aNúmLinhas. Em cada linha, Var2 é incrementada de 1aNúmColunas.

CopyVar Catálogo >

CopyVar Var1, Var2

CopyVar Var1., Var2.

CopyVar Var1, Var2 copia o valor da variável Var1 àvariável Var2, criandoVar2, se for necessário. Avariável Var1 tem de ter um valor.

SeVar1 for o nome de uma função definida peloutilizador existente, copia a definição dessa funçãopara a funçãoVar2. A funçãoVar1 tem de serdefinida.

Var1 tem de cumprir os requisitos de nomeação devariáveis ou tem de ser uma expressão indirecta quese simplifica para um nome de variável que cumpraos requisitos.



CopyVar Catálogo >

CopyVar Var1., Var2. copia todos os membros daVar1. grupo de variáveis para aVar2. grupo, criandoVar2. se for necessário.

Var1. tem de ser o nome de um grupo de variáveisexistentes, como, por exemplo, o da estatísticastat.nn resultados ou variáveis criados com a funçãoLibShortcut(). SeVar2. já existe, este comandosubstitui todos os membros comuns a ambos osgrupos e adiciona os membros que já não existam. Seum oumais membros deVar2. estiverembloqueados, todos os membros deVar2. ficaminalteráveis.

corrMat() Catálogo >

corrMat(Lista1, Lista2 [, …[, Lista20 ]])

Calcula amatriz de correlação para amatriz aumentada [ Lista1,Lista2, ..., Lista20 ].

cos() Teclaµ

cos(Valor1)⇒valor

cos(Lista1)⇒lista

cos(Valor1) devolve o co-seno do argumento comoum valor.

cos(Lista1) devolve uma lista de co-senos de todosos elementos na Lista1.

Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpress em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.




cos(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada Nomodo de ângulo Radianos:

cos() Teclaµ

Devolve o co-seno damatriz daMatrizQuadrada1.Isto não é o mesmo que calcular o co-seno de cadaelemento.

Quando uma função escalar f(A) operar naMatrizQuadrada1 (A), o resultado é calculado peloalgoritmo:

Calcule os valores próprios (li) e os vectores próprios(Vi) de A.

MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Tambémnão pode ter variáveis simbólicas sem um valor.

Forme as matrizes:

A =X BX /e f(A) =X f(B) X /. Por exemplo, cos(A) =Xcos(B) X / em que:

cos(B) =

Todos os cálculos são efectuados com a aritméticade ponto flutuante.

cos/() Teclaµ

cos/(Valor1)⇒valor

cos/(Lista1)⇒lista

cos/(Valor1) devolve o ângulo cujo co-seno éValor1.

cos/(Lista1) devolve uma lista de co-senos inversosde cada elemento de Lista1.

Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccos(...) no teclado.






cos/() Teclaµ

cos/(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada

Devolve o co-seno inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno inverso de cada elemento. Para maisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().

MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de pontoflutuante.

Nomodo de ângulo Radianos e Formato complexorectangular:

Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.

cosh() Catálogo >

cosh(Valor1)⇒valor

cosh(Lista1)⇒lista

cosh(Valor1) devolve o co-seno hiperbólico doargumento.

cosh (Lista1) devolve uma lista dos co-senoshiperbólicos de cada elemento de Lista1.


cosh (MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada

Devolve o co-seno hiperbólico damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno hiperbólico de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().



cosh/() Catálogo >

cosh/(Valor1)⇒valor

cosh/(Lista1)⇒lista

cosh/(Valor1) devolve o co-seno hiperbólico inversodo argumento.

cosh/(Lista1) devolve uma lista dos co-senos

cosh/() Catálogo >

hiperbólicos inversos de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccosh(...) no teclado.

cosh/(MatrizQuadrada1)⇒Matriz quadrada

Devolve o co-seno hiperbólico inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oco-seno hiperbólico inverso de cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo,consulte cos().




cot() Teclaµ

cot(Valor1)⇒ valor

cot(Lista1)⇒ lista

Devolve a co-tangente deValor1 ou devolve umalista das co-tangentes de todos os elementos emLista1.

Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccot(...) no teclado.




cot/() Teclaµ

cot/(Valor1)⇒valor

cot/(Lista1)⇒lista

Devolve o ângulo cuja co-tangente éValor1 oudevolve uma lista com as co-tangentes inversas decada elemento de Lista1.

Nota:O resultado é devolvido como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordo





cot/() Teclaµ

com a definição domodo de ângulo actual.


coth() Catálogo >

coth(Valor1)⇒valor

coth(Lista1)⇒lista

Devolve a co-tangente hiperbólica deValor1 oudevolve uma lista das co-tangentes hiperbólicas detodos os elementos de Lista1.

coth/() Catálogo >

coth/(Valor1)⇒valor

coth/(Lista1)⇒lista

Devolve a co-tangente hiperbólica inversa deValor1ou devolve uma lista com as co-tangenteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccoth(...) no teclado.

count() Catálogo >

count(Valor1ouLista1 [, Valor2ouLista2 [,...]])⇒valor

Devolve a contagem acumulada de todos oselementos nos argumentos que se avaliam paravalores numéricos.

Cada argumento pode ser uma expressão, valor, listaoumatriz. Podemisturar tipos de dados e utilizarargumentos de várias dimensões.

Para uma lista, matriz ou intervalo de dados, cadaelemento é avaliado para determinar se deve serincluído na contagem.

Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizar

count() Catálogo >

um intervalo de células no lugar de qualquerargumento.

Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

countif() Catálogo >

countif(Lista, Critérios)⇒valor

Devolve a contagem acumulada de todos oselementos em Lista que cumpram os critériosespecificados.

Critérios podem ser:

• Um valor, uma expressão ou uma cadeia. Porexemplo, 3 conta apenas aqueles elementosem Lista que se simplificam para o valor 3.

• Uma expressão booleana com o símbolo ?como um identificador para cada elemento. Porexemplo, ?<5 conta apenas aqueles elementosem Lista inferiores a 5.

Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de Lista.

Os elementos (nulos) vazios da lista são ignorados.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

Nota: Consulte também sumIf(), página 142 efrequency(), página 55.

Conta o número de elementos igual a 3.

Conta o número de elementos igual a “def.”

Conta 1 e 3.

Conta 3, 5, e 7.

Conta 1, 3, 7 e 9.

cPolyRoots() Catálogo >

cPolyRoots(Poli,Var)⇒lista

cPolyRoots(ListaDeCoeficientes)⇒lista

A primeira sintaxe, cPolyRoots(Poly,Var), devolveuma lista de raízes complexas do polinómioPoly navariável Var.

Poly tem de ser um polinómio na forma expandida.



cPolyRoots() Catálogo >

Não utilize formatos não expandidos, como, porexemplo, y2·y+1 ou x·x+2·x+1

A segunda sintaxe, cPolyRoots(ListaDeCoeficientes), devolve uma lista de raízescomplexas para os coeficientes emListaDeCoeficientes.

Nota: Consulte também polyRoots(), página 106.

crossP() Catálogo >

crossP(Lista1, Lista2)⇒lista

Devolve o produto cruzado de Lista1 e Lista2 comouma lista.

Lista1 e Lista2 têm de ter dimensões iguais e adimensão tem de ser 2 ou 3.

crossP(Vector1, Vector2)⇒vector

Devolve um vector da linha ou coluna (dependendodos argumentos) que é o produto cruzado deVector1eVector2.

Vector1 eVector2 têm de ser vectores de linhas ouambos têm de ser vectores de colunas. Ambos osvectores têm de ter dimensões iguais e a dimensãotem de ser 2 ou 3.

csc() Teclaµ

csc(Valor1)⇒valor

csc(Lista1)⇒lista

Devolve a co-secante deValor1 ou devolve uma listacom as co-secantes de todos os elementos emLista1.




csc() Teclaµ

csc/() Teclaµ

csc/(Valor1)⇒ valor

csc/(Lista1)⇒ lista

Devolve o ângulo cuja co-secante éValor1 oudevolve uma lista com as co-secantes inversas decada elemento de Lista1.


Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccsc(...) no teclado.




csch() Catálogo >

csch(Valor1)⇒ valor

csch(Lista1)⇒ lista

Devolve a co-secante hiperbólica deValor1 oudevolve uma lista das co-secantes hiperbólicas detodos os elementos de Lista1.

csch/() Catálogo >

csch/(Valor)⇒ valor

csch/(Lista1)⇒ lista

Devolve a co-secante hiperbólica inversa deValor1ou devolve uma lista com as cosesecanteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arccsch(...) no teclado.



CubicReg Catálogo >

CubicRegX, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão polinomial cúbicay = a·x3+b·x2+c·x+da partir das listas X e Y com a frequênciaFreq.Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).

Todas as listas têm de ter amesma dimensão, excepto paraIncluir.

X e Y são listas de variáveis independentes e dependentes.

Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros | 0.

Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos ou decadeias para os dados X e Y correspondentes.

Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são considerados no cálculo.


Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a· x 3 +b· x 2 +c · x+d

stat.a, stat.b,stat.c, stat.d

Coeficientes de regressão

stat.R2 Coeficiente de determinação

stat.Resid Resíduos da regressão

stat.XReg Lista de pontos de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base em restrições deFreq, Lista de categorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de pontos de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista de categorias e Incluir categorias

stat.FreqReg Lista de frequências correspondentes a stat.XReg e stat.YReg

cumulativeSum() Catálogo >

cumulativeSum(Lista1)⇒lista

cumulativeSum() Catálogo >

Devolve uma lista das somas acumuladas doselementos em Lista1, começando no elemento 1.

cumulativeSum(Matriz1)⇒matriz

Devolve umamatriz das somas cumulativas doselementos emMatriz1. Cada elemento é a somacumulativa da coluna de cima a baixo.

Um elemento (nulo) vazio em Lista1 ou emMatriz1produz um elemento nulo namatriz ou listaresultante. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.

Cycle Catálogo >

Cycle

Transfere o controlo imediatamente para a iteraçãoseguinte do ciclo actual (For,While ou Loop).

Cycle não é permitido fora das três estruturas emespiral (For, While ou Loop).

Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte asecção Calculadora domanual do utilizador doproduto.

Lista de funções que soma os números inteiros de 1 a100 ignorando 50.

4Cylind Catálogo >

Vector 4Cylind

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Cylind no teclado do computador.

Apresenta o vector da linha ou coluna em formacilíndrica [r, ±q, z].

Vector tem de ter exactamente três elementos. Podeser uma linha ou coluna.



D

dbd() Catálogo >

dbd(data1,data2)⇒valor

Devolve o número de dias entre data1 e data2 com ométodo de contagem de dias actual.

data1 e data2 podem ser números ou listas denúmeros no intervalo das datas no calendário padrão.Se data1 e data2 forem listas, têm de ter omesmocomprimento.

data1 e data2 têm de estar entre os anos 1950 e2049.

Pode introduzir as datas num de dois formatos. Acolocação decimal diferencia-se entre os formatos dedata.

MM.AAAA (formato utilizado nos Estados Unidos)

DDMM.AA (formato utilizado na Europa)

4DD Catálogo >

Expr1 4DD ⇒valor

Lista1 4DD ⇒lista

Matriz1 4DD ⇒matriz

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>DD no teclado do computador.

Devolve o decimal equivalente do argumentoexpresso em graus. O argumento é um número, umalista ou umamatriz que é interpretada pela definiçãodomodo ângulo em gradianos, radianos ou graus.




4Decimal Catálogo >

Número1 4Decimal ⇒valor

Lista1 4Decimal⇒valor

Matriz1 4Decimal⇒valor

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Decimal no teclado do computador.

Mostra o argumento em forma decimal. Esteoperador só pode ser utilizado no fim da linha deentrada.

Define Catálogo >

DefineVar = Expressão

DefineFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão

Define a variável Var ou a funçãoFunção definidapelo utilizador.

Os parâmetros como, por exemplo, Parâm1,fornecem marcadores para argumentos de passagempara a função. Quando chamar uma função definidapelo utilizador, tem de fornecer os argumentos (porexemplo, valores ou variáveis) correspondentes aosparâmetros. Quando chamada, a função avalia aExpressão com os argumentos fornecidos.

Var eFunção não podem ter o nome de uma variáveldo sistema, um comando ou uma função integrada.

Nota: Esta forma deDefine é equivalente à execuçãoda expressão: expressão&Função(Parâm1,Parâm2).

DefineFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Func

Bloco

EndFunc

DefinePrograma(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm

Bloco

EndPrgm

Desta forma, o programa ou a função definida peloutilizador pode executar um bloco de várias



Define Catálogo >

afirmações.

Bloco pode ser uma afirmação ou uma série deafirmações em linhas separadas. O bloco podetambém incluir expressões e instruções (como, porexemplo, If, Then, Else e For).


Nota: Consulte também Define LibPriv, página 40, eDefine LibPub, página 40.

Define LibPriv Catálogo >

Define LibPriv Var = Expressão

Define LibPriv Função(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão

Define LibPriv Função(Parâm1, Parâm2, ...) = Func

Bloco

EndFunc

Define LibPriv Programa(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm

Bloco

EndPrgm

Funciona damesma forma queDefine, excepto com umprograma, uma função ou uma variável da biblioteca privada. Asfunções e os programas privados não aparecem noCatálogo.

Nota: Consulte também Define, página 39, eDefine LibPub,página 40.

Define LibPub Catálogo >

Define LibPubVar = Expressão

Define LibPubFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Expressão

Define LibPubFunção(Parâm1, Parâm2, ...) = Func

Bloco

Define LibPub Catálogo >

EndFunc

Define LibPubPrograma(Parâm1, Parâm2, ...) = Prgm

Bloco

EndPrgm

Funciona damesma forma queDefine, excepto com umprograma, uma função ou uma variável da biblioteca pública. Asfunções e os programas públicos aparecem noCatálogo depoisde guardar e actualizar a biblioteca.

Nota: Consulte também Define, página 39, eDefine LibPriv,página 40.

deltaList() Consulte @List(), página 77.

DelVar Catálogo >

DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...

DelVar Var.

Elimina a variável ou o grupo de variáveisespecificado damemória.

Se uma oumais variáveis estiverem bloqueadas,este comandomostra umamensagem de erro e sóelimina as variáveis desbloqueadas. ConsulteunLock, página 155.

DelVar Var. elimina todos os membros daVar. grupode variáveis (como, por exemplo, as estatísticasstat.nn resultados ou variáveis criados com a funçãoLibShortcut()). Oponto (.) nesta forma do comandoDelVar limita-o à eliminação do grupo de variáveis; avariável simples Var não é afectada.



delVoid() Catálogo >

delVoid(Lista1)⇒lista

Devolve uma lista com o conteúdo de Lista1 comtodos os elementos (nulos) vazios removidos.

Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

det() Catálogo >

det(MatrizQuadrada[, Tolerância])⇒expressão

Apresenta o determinante deMatrizQuadrada.

Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior àTolerância. Esta tolerância é utilizada apenas se amatriz tiver entradas de ponto flutuante e não contivernenhuma variável simbólica sem nenhum valoratribuído. Caso contrário, Tolerância é ignorada.

• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética de ponto flutuante.

• Se Tolerância for omitida ou não utilizada, atolerância predefinida é calculada da seguinteforma:

5EM14 ·max(dim(MatrizQuadrada))·rowNorm(MatrizQuadrada)

diag() Catálogo >

diag(Lista)⇒matriz

diag(MatrizLinha)⇒matriz

diag(MatrizColuna)⇒matriz

Devolve umamatriz com os valores damatriz ou dalista de argumentos na diagonal principal.

diag(MatrizQuadrada)⇒MatrizLinha

Devolve umamatriz da linha com elementos dadiagonal principal deMatrizQuadrada.

MatrizQuadrada tem de ser quadrada.

dim() Catálogo >

dim(Lista)⇒número inteiro

Devolve a dimensão de Lista.

dim(Matriz)⇒lista

Devolve as dimensões damatriz como uma lista dedois elementos {linhas, colunas}.

dim(Cadeia)⇒número inteiro

Devolve o número de caracteres contidos na cadeiade caracteres Cadeia.

Disp Catálogo >

Disp [ exprOuCadeia1 ] [, exprOuCadeia2 ] ...

Mostra os argumentos no histórico daCalculadora.Os argumentos são apresentados em sucessão comespaços pequenos como separadores.

Útil principalmente em programas e funções paragarantir a visualização de cálculos intermédios.


4DMS Catálogo >

Valor 4DMS

Lista 4DMS

Matriz 4DMS

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>DMS no teclado do computador.

Interpreta o argumento como um ângulo emostra onúmero DMS equivalente (DDDDDD ¡MM ' SS.ss '').Consulte ¡, ', '' (página 181) para o formato DMS(grau, minutos, segundos).




4DMS Catálogo >

Nota: 4DMS converterá de radianos para grausquando utilizado em modo de radianos. Se a entradafor seguida por um símbolo de grau ¡, não ocorreránenhuma conversão. Pode utilizar o 4DMS apenas nofim de uma linha de entrada.

dotP() Catálogo >

dotP(Lista1, Lista2)⇒expressão

Devolve o produto do “ponto” de duas listas.

dotP(Vector1, Vector2)⇒expressão

Devolve o produto do “ponto” de dois vectores.

Ambos têm de ser vectores da linha ou da coluna.

E

e^() Teclau

e^(Valor1)⇒valor

Devolve e elevado à potênciaValor1.

Nota: Consulte também e modelo do expoente,página 6.

Nota: Premirupara ver e ^( é diferente de premir ocarácterE no teclado.

Pode introduzir um número complexo na forma polarre i q. No entanto, utilize esta forma apenas nomodode ângulo Radianos; causa um erro de domínio nomodo de ângulo Graus ouGradianos.

e^(Lista1)⇒lista

Devolve e elevado à potência de cada elemento emLista1.

e^(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve amatriz exponencial deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular e elevado à potênciade cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().

e^() Teclau


eff() Catálogo >

eff(TaxaNominal,CpY)⇒valor

Função financeira que converte a taxa de juro nominalTaxaNominal para uma taxa efectiva anual, dandoCpY como o número de período compostos por ano.

TaxaNominal tem de ser um número real eCpY temde ser um número real > 0.

Nota: Consulte também nom(), página 96.

eigVc() Catálogo >

eigVc(MatrizQuadrada)⇒matriz

Devolve umamatriz com os vectores próprios paraumaMatrizQuadrada real ou complexa, em que cadacoluna do resultado corresponde a um valor próprio.Não se esqueça de que um vector próprio não éúnico; pode ser dimensionado por qualquer factorconstante. Os vectores próprios são normalizados,significando que se V = [ x 1, x 2, …, x n ]:

x 12 + x 2

2 +… + x n2 =1

MatrizQuadrada é primeiro equilibrada comtranformações de similaridade até as normas dascolunas e linhas estarem omais perto possível domesmo valor. AMatrizQuadrada é reduzida para aformaHessenberg superior e os vectores própriossão calculados através de uma factorização Schur.

No Formato complexo rectangular:


eigVl() Catálogo >

eigVl(MatrizQuadrada)⇒lista

Devolve uma lista dos valores próprios de umaMatrizQuadrada real ou complexa.

MatrizQuadrada é primeiro equilibrada com

Nomodo de formato complexo rectangular:



eigVl() Catálogo >

tranformações de similaridade até as normas dascolunas e linhas estarem omais perto possível domesmo valor. AMatrizQuadrada é reduzida para aformaHessenberg superior e os valores próprios sãocalculados a partir damatriz Hessenberg superior.


Else Consulte If, página 64.

ElseIf Catálogo >

SeExprBooleana1

Block1

ElseIf BooleanExpr2

Block2

©

ElseIf ExprBooleanaN

BlockN

EndIf

©


EndFor Consulte For, página 53.

EndFunc Consulte Func, página 57.

EndIf Consulte If, página 64.

EndLoop Consulte Loop, página 83.

EndPrgm Consulte Prgm, página 107.

EndTry Consulte Try, página 149.

EndWhile ConsulteWhile, página 158.

euler () Catálogo >

euler(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}, depVar0,VarStep [, eulerStep])⇒matriz

euler(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, eulerStep])⇒matriz

euler(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, eulerStep])⇒matriz

Utiliza ométodo de Euler para resolver o sistema

com depVar(Var0)=depVar0 no intervalo[Var0,VarMax]. Apresenta umamatriz cuja primeiralinha define os valores de saídaVar e cuja segundalinha define o valor da primeira componente dasolução nos valores Var correspondentes, e assimpor diante.

Expr é o lado direito que define a equação diferencial

Equação diferencial:

y'=0.001*y*(100-y) e y(0)=10


Sistema de equações:

com y1(0)=2 e y2(0)=5



euler () Catálogo >

ordinária (EDO).

SystemOfExpr é o sistema de lados direitos quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).

ListOfExpr é uma lista de segundos membros quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).

Var é a variável independente.

ListOfDepVars é uma lista de variáveis dependentes.

{Var0, VarMax} é uma lista de dois elementos queinforma a função para integrar deVar0 aVarMax.

ListOfDepVars0 é uma lista de valores iniciais paravariáveis dependentes.

VarStep é um número diferente de zero tal como sign(VarStep) = sign(VarMax-Var0) e as soluçõesregressam aVar0+i·VarStep para todos os i=0,1,2,…tal comoVar0+i·VarStep está em [var0,VarMax](pode não existir um valor de solução em VarMax).

eulerStep é um número inteiro positivo (passa para 1)que define o número de passos Euler entre os valoresde saída. O tamanho de passo real utilizado pelométodo Euler éVarStepàeulerStep.

Exit Catálogo >

Exit

Sai do bloco For,While ou Loop actual.

Exit não é permitido fora das três estruturascirculares (For,While ou Loop).


Listagem de funções:

exp() Teclau

exp(Valor1)⇒valor

Devolve e elevado à potênciaValor1.

Nota: Consulte também emodelo do expoente,página 6.

Pode introduzir um número complexo na forma polarre i q. No entanto, utilize esta forma apenas nomodode ângulo Radianos; causa um erro de domínio nomodo de ângulo Graus ouGradianos.

exp(Lista1)⇒lista

Devolve e elevado à potência de cada elemento emLista1.

exp(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve amatriz exponencial deMatrizQuadrada1.Isto não é o mesmo que calcular e elevado à potênciade cada elemento. Para mais informações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().


expr() Catálogo >

expr(Cadeia)⇒expressão

Devolve a cadeia de caracteres contidos em Cadeiacomo uma expressão e executa-a imediatamente.

ExpReg Catálogo >

ExpRegX, Y [, [Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão exponencialy = a·(b)xa partir das listas X eY com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).





ExpReg Catálogo >

Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada ponto de dados X e Y correspondente. O valor predefinido é1. Todos os elementos têm de ser números inteiros 0.




Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a·(b)x

stat.a, stat.b Parâmetros da regressão

stat.r2 Coeficiente de determinação linear para dados transformados

stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (x, ln(y))

stat.Resid Resíduos associados aomodelo exponencial

stat.ResidTrans Residuais associados ao ajuste linear de dados transformados

stat.XReg Lista de pontos de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base em restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de pontos de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias


F

factor() Catálogo >

factor(NúmeroRacional) devolve o número racionalem primos. Para números compostos, o tempo decálculo cresce exponencialmente com o número dedígitos no segundomaior factor. Por exemplo, adecomposição em factores de um número inteiro de30 dígitos pode demorar mais de um dia e adecomposição em factores de um número de 100

factor() Catálogo >

dígitos pode demorarar mais de um século.

Para parar um cálculo manualmente,

• Dispositivo portátil:Manter pressionada a teclac e pressionar· repetidamente.

• Windows®:Manter pressionada a tecla F12 epressionar Enter repetidamente.

• Macintosh®:Manter pressionada a tecla F5 epressionar Enter repetidamente.

• iPad®: A aplicação apresenta um pedido. Podecontinuar a aguardar ou pode cancelar.

Se quiser apenas determinar se um número é primo,utilize isPrime(). Émuito mais rápido, em especial, seoNúmeroRacional não for primo e o segundomaiorfactor tiver mais de cinco dígitos.

FCdf() Catálogo >

FCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfNumer, dfDenom)⇒número se LimiteInferior e LimiteSuperior forem números,lista se LimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

FCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfNumer, dfDenom)⇒número se LimiteInferior e LimiteSuperior forem números,lista se LimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

Calcula a probabilidade da distribuição F entre LimiteInferior eLimiteSuperior para o dfNumer (graus de liberdade) e dfDenomespecificados.

Para P(X { LimiteSuperior), definir LimiteInferior =0.

Fill Catálogo >

FillValor, VarMatriz ⇒matriz

Substitui cada elemento na variável VarMatriz porValor.

matrixVar já tem de existir.



Fill Catálogo >

FillValor, VarLista ⇒lista

Substitui cada elemento na variável VarLista porValor.

VarLista já tem de existir.

FiveNumSummary Catálogo >

FiveNumSummary X[,[Freq][,Categoria,Incluir]]

Fornece uma versão abreviada da estatística de 1 variável nalistaX. Um resumo dos resultados é guardado na variávelstat.results (página 138).

X representa uma lista de dados.

Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada valor X correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros 0.

Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos paraos valores X correspondentes.


Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Paramais informações sobre os elementosvazios, consulte página 187.


stat.MinX Mínimo dos valores x

stat.Q1X 1º quartil de x

stat.MedianX Mediana de x


stat.MaxX Máximo dos valores x

floor() Catálogo >

floor(Valor1)⇒número inteiro

Devolve omaior número inteiro que é { o argumento.Esta função é idêntica a int().


floor(Lista1)⇒lista

floor(Matriz1)⇒matriz

Devolve uma lista oumatriz do floor de cadaelemento.

Nota: Consulte também ceiling() e int().

For Catálogo >

For Var, Baixo, Alto [, Passo ]

Bloco

EndFor

Executa as declarações em Bloco iterativamentepara cada valor deVar, deBaixo paraAlto, emincrementos dePasso.

Var não tem de ser uma variável do sistema.

Passo pode ser positivo ou negativo. O valorpredefinido é 1.

Bloco pode ser uma declaração ou uma série dedeclarações separadas pelo carácter “:”.




format() Catálogo >

format(Valor [, CadeiaFormato ])⇒cadeia

DevolveValor como uma cadeia de caracteres combase nomodelo do formato.

CadeiaFormato é uma cadeia e tem de estar naforma: “F[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]”, em que [ ]indica porções opcionais.

F[n]: Formato fixo. n é o número de dígitos paravisualizar o ponto decimal.

S[n]: Formato científico. n é o número de dígitos paravisualizar o ponto decimal.

E[n]: Formato de engenharia. n é o número de dígitosapós o primeiro dígito significante. O exponente éajustado para um múltiplo de três e o ponto decimal émovido para a direita zero, um ou dois dígitos.

G[n][c]: Igual ao formato fixomas também separa osdígitos à esquerda da raiz em grupos de três. cespecifica o carácter do separador de grupos epredefine para uma vírgula. Se c for um ponto, a raizserá apresentada como uma vírgula.

[Rc]: Qualquer um dos especificadores acima podeser sufixado com omarcador de raiz Rc, em que c éum carácter que especifica o que substituir pelo pontoda raiz.

fPart() Catálogo >

fPart(Expr1)⇒expressão

fPart(Lista1)⇒lista

fPart(Matriz1)⇒matriz

Devolve a parte fraccionária do argumento.

Para uma lista oumatriz, devolve as partesfraccionárias dos elementos.


FPdf() Catálogo >

FPdf(ValX, dfNumer, dfDenom)⇒número seValX for um

FPdf() Catálogo >

número, lista seValX for uma lista

Calcula a probabilidade da distribuição F noValX para o dfNumer(graus de liberdade) e o dfDenom especificados.

freqTable4list() Catálogo >

freqTable4list(Lista1,ListaNúmerosInteirosFreq)⇒lista

Apresenta uma lista com os elementos de Lista1expandida de acordo com as frequências emListaNúmerosInteirosFreq. Esta função pode serutilizada para construir uma tabela de frequência paraa aplicação Dados e Estatística.

Lista1 pode ser qualquer lista válida.

ListaNúmerosInteirosFreq tem de ter amesmadimensão da Lista1 e só deve conter elementos denúmeros inteiros não negativos. Cada elementoespecifica o número de vezes que o elemento deLista1 correspondente é repetido na lista deresultados. Um valor de zero exclui o elemento deLista1 correspondente.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade freqTable@>list(...) no teclado docomputador.


frequency() Catálogo >

frequency(Lista1,Listabins)⇒lista

Devolve uma lista que contém as contagens doselementos em Lista1. As contagens são baseadasem intervalos (bins) definidos em Listabins.

Se Listabins for {b(1), b(2), …, b(n)}, os intervalosespecificados são {?{ b(1), b(1)<?{ b(2),…,b(n-1)<?{ b(n), b(n)>?}. A lista resultante é um elementomaiorque Listabins.

Explicação do resultado:

2 elementos da Lista de dados são { 2.5

4 elementos da Lista de dados são >2.5 e { 4.5



frequency() Catálogo >

Cada elemento do resultado corresponde ao númerode elementos de Lista1 que estão no intervalo desselote. Expresso em termos da função countIf(), oresultado é { countIf(list, ?{ b(1)), countIf(lista, b(1)<?{ b(2)), …, countIf(lista, b(n-1)<?{ b(n)), countIf(lista,b(n)>?)}.

Elementos de Lista1 que não podem ser “colocadosnum lote” são ignorados.

Elementos de Lista1 que não podem ser “colocadosnum lote” são ignorados. Os elementos (nulos) vaziostambém são ignorados. Paramais informações sobreos elementos vazios, consulte página 187.

Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de ambos osargumentos.

Nota: Consulte também countIf(), página 33.

3 elementos da Lista de dados são >4.5

O elemento “hello” é uma cadeia e não pode sercolocado em nenhum lote definido.

FTest_2Samp Catálogo >

FTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese ]]]

FTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese ]]]

(Entrada da lista de dados)

FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2 [, Hipótese]

FTest_2Samp sx1, n1, sx2, n2 [, Hipótese]

(Entrada estatística do resumo)

Efectua um teste F de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

ou Ha: s1 > s2, definaHipótese>0

Para Ha: s1 ƒ s2 (predefinição), definaHipótese =0

Para Ha: s1 < s2, definaHipótese<0



stat.F Estatística Û calculada para a sequência de dados



stat.dfNumer graus de liberdade do “numerador” = n1-1

stat.dfDenom graus de liberdade do “denominador”= n2-1

stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2

stat.x1_bar

stat.x2_bar

Médias da amostra das sequência de dados em Lista 1 e Lista 2

stat.n1, stat.n2 Tamanho das amostras

Func Catálogo >

Func

Bloco

EndFunc

Modelo para criar uma função definida pelo utilizador.

Bloco pode ser uma declaração, uma série dedeclarações separadas pelo carácter “:” ou uma sériede declarações em linhas separadas. A função podeutilizar a funçãoReturn para devolver um resultadoespecíficos.


Definir uma função por ramos:

Resultado do gráfico g(x)

G

gcd() Catálogo >

gcd(Valor1, Valor2)⇒expressão

Devolve omáximo divisor comum dos doisargumentos. O gcd de duas fracções é o gcd dosnumeradores divididos pelo lcm dos denominadores.



gcd() Catálogo >

Nomodo Auto ou Aproximado, o gcd dos números doponto flutuante fraccionária é 1.0.

gcd(Lista1, Lista2)⇒lista

Devolve os máximos divisores comuns doselementos correspondentes em Lista1 e Lista2.

gcd(Matriz1, Matriz2)⇒matriz

Devolve os máximos divisores comuns doselementos correspondentes emMatriz1 eMatriz2.

geomCdf() Catálogo >

geomCdf(p,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

geomCdf(p,LimiteSuperior)para P(1{X{LimiteSuperior)⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista

Calcula uma probabilidade geométrica cumulativa doLimiteInferior ao LimiteSuperior com a probabilidade desucesso especificada p.

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior =1.

geomPdf() Catálogo >

geomPdf(p, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista

Calcula uma probabilidade em ValX, o número da tentativa emque ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométricadiscreta com a probabilidade de sucesso especificada p.

getDenom() Catálogo >

getDenom(Fracção1)⇒valor

Transforma o argumento numa expressão que temum denominador comum simplificado e, em seguida,devolve o denominador.

getLangInfo() Catálogo >

getLangInfo()⇒abreviatura

Apresenta uma abreviatura do nome do idioma activo.Por exemplo, pode utilizá-lo num programa ou funçãopara determinar o idioma actual.

Inglês = “en”

Dinamarquês = “da”

Alemão = “de”

Finlandês = “fi”

Francês = “fr”

Italiano = “it”

Holandês = “nl”

Flamengo = “nl_BE”

Norueguês = “no”

Português = “pt”

Espanhol = “es”

Sueco = “sv”



getLockInfo() Catálogo >

getLockInfo(Var)⇒valor

Devolve o estado de bloqueio/desbloqueio actual davariável Var.

valor =0: Var está desbloqueada ou não existe.

valor =1: Var está bloqueada e não pode sermodificada nem eliminada.

Consulte Lock, página 80, eunLock, página 155.

getMode() Catálogo >

getMode(NúmeroInteiroNomeModo)⇒valor

getMode(0)⇒lista

getMode(NúmeroInteiroNomeModo) devolve umvalor que representa a definição actual domodoNúmeroInteiroNomeModo.

getMode(0) devolve uma lista com os pares denúmeros. Cada par é composto por um número inteirodomodo e um número inteiro da definição.

Para uma listagem dos modos e das definições,consulte a tabela abaixo.

Se guardar as definições com getMode(0) & var,pode utilizar setMode(var) num programa ou funçãopara restaurar temporariamente as definições naexecução da função ou do programa. ConsultesetMode(), página 128.

Nome domodo Número inteiro domodo

Números inteiros da definição

Ver dígitos 1 1 =Flutuante, 2 =Flutuante1, 3 =Flutuante2, 4 =Flutuante3, 5=Flutuante4, 6 =Flutuante5, 7 =Flutuante6, 8 =Flutuante7, 9=Flutuante8, 10 =Flutuante9, 11 =Flutuante10, 12=Flutuante11, 13 =Flutuante12, 14 =Fixo0, 15 =Fixo1, 16=Fixo2, 17 =Fixo3, 18 =Fixo4, 19 =Fixo5, 20 =Fixo6, 21=Fixo7, 22 =Fixo8, 23 =Fixo9, 24 =Fixo10, 25 =Fixo11, 26=Fixo12

Ângulo 2 1 =Radianos, 2 =Graus, 3 =Gradianos

Nome domodo Número inteiro domodo


Formatoexponencial

3 1 =Normal, 2 =Científica, 3 =Engenharia

Real ouComplexo

4 1 =Real, 2 =Rectangular, 3 =Polar

Auto or Aprox. 5 1 =Auto, 2 =Aproximado

Formatovectorial

6 1 =Rectangular, 2 =Cilíndrico, 3 =Esférico

Base 7 1 =Decimal, 2 =Hex, 3 =Binário

getNum() Catálogo >

getNum(Fracção1)⇒valor

Transforma o argumento numa expressão que temum denominador comum simplificado e, em seguida,devolve o numerador.

getType() Catálogo >

getType(var)⇒cadeia de texto

Apresenta uma cadeia de texto que indica o tipode dados da variável var.

Se var não tiver sido definido, apresenta a cadeiade texto "NENHUM".



getVarInfo() Catálogo >

getVarInfo()⇒matriz ou palavra

getVarInfo(CadeiaDoNomeDaBiblioteca)⇒matriz oupalavra

getVarInfo() devolve umamatriz de informações(nome da variável, tipo, acessibilidade da biblioteca eestado de bloqueio/desbloqueio) para todas asvariáveis e os objectos da biblioteca definidos noproblema actual.

Se não definir nenhuma variável, getVarInfo()apresenta a palavra

getVarInfo(NomeDaBiblioteca)apresenta umamatrizcom informações para todos os objectos da bibliotecadefinidos na bibliotecaCadeiaDoNomeDaBiblioteca.CadeiaDoNomeDaBiblioteca tem de ser uma palavra(texto entre aspas) ou uma variável da frase.

Se a bibliotecaCadeiaDoNomeDaBiblioteca nãoexistir, ocorre um erro.

Veja o exemplo do lado esquerdo, em que o resultadode getVarInfo() é atribuído à variável vs. A tentar deapresentação da linha 2 ou da linha 3 de vs apresentaumamensagem de erro de “Matriz ou lista inválida”porque pelomenos um dos elementos nessas linhas(variável b, por exemplo) reavalia-se para umamatriz.

Este erro pode também ocorrer quando utilizar Anspara reavaliar um resultado getVarInfo().

O sistema apresenta o erro acima porque a versãoactual do software não suporta uma estrutura dematriz generalizada em que um elemento de umamatriz pode ser umamatriz ou uma lista.

Goto Catálogo >

GotoNomeDefinição

Transfere o controlo para a definiçãoNomeDefinição.

NomeDefinição tem de ser definido namesmafunção com uma instrução Lbl.


4Grad Catálogo >

Expr1 4Grad⇒expressão

ConverteExpr1 paramedição do ângulo degradianos.

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Grad no teclado do computador.



I

identity() Catálogo >

identity(Número inteiro)⇒matriz

Devolve amatriz de identidade com uma dimensãodeNúmero inteiro.

Número inteiro tem de ser um número inteiropositivo.



If Catálogo >

If DeclaraçãoExprBooleana

If ExprBooleana ThenBloco

EndIf

Se aExprBooleana for avaliada como verdadeira,executa a declaração individualDeclaração ou obloco de declarações Bloco antes de continuar aexecução.

Se aExprBooleana for avaliada como falsa, continuaa execução sem executar a declaração ou o bloco dedeclarações.

Bloco pode ser uma declaração ou uma sequência dedeclarações separadas pelo carácter “:”.


If ExprBooleana ThenBloco1ElseBloco2EndIf

Se aExprBooleana for avaliada como verdadeira,executa oBloco1 e ignora oBloco2.

Se aExprBooleana for avaliada como falsa, ignora oBloco1, mas executa oBloco2.

Bloco1 eBloco2 podem ser uma declaração única.

If Catálogo >

If ExprBooleana1 Then Bloco1ElseIf ExprBooleana2 Then Bloco2©

ElseIf ExprBooleanaN Then BlocoNEndIf

Permite a derivação. Se aExprBooleana1 foravaliada como verdadeira, executa oBloco1. Se aExprBooleana1 for avaliada como falsa, avalia aExprBooleana2, etc.

ifFn() Catálogo >

ifFn(ExprBooleana, Value_If_true [, Value_If_false[, Value_If_unknown ]])⇒expressão, lista ou matriz

Avalia a expressão booleanaExprBooleana (ou cadaelemento daExprBooleana) e produz um resultadocom base nas seguintes regras:

• ExprBooleana pode testar um valor individual,uma lista ou umamatriz.

• Se um elemento daExprBooleana for avaliadocomo verdadeiro, devolve o elementocorrespondente deValue_If_true.

• Se um elemento daExprBooleana for avaliadacomo falsa, devolve o elementocorrespondente deValue_If_false. Se omitirValue_If_false, devolve undef.

• Se um elemento daExprBooleana não forverdadeiro nem falso, devolve o elementocorrespondenteValue_If_unknown. Se omitirValue_If_unknown, devolve undef.

• Se o segundo, o terceiro ou o quarto argumentoda função ifFn() for uma expressão individual, oteste booleano é aplicado a todas as posiçõesdaExprBooleana.

Nota: Se a declaraçãoExprBooleana simplificadaenvolver uma lista oumatriz, todos os outrosargumentos da lista oumatriz têm de ter as mesmas

O valor do teste de 1 é inferior a 2.5, por esta razão, oelemento

Value_If_True correspondente de 5 é copiado para alista de resultados.

O valor do teste de 2 é inferior a 2.5, por esta razão, oelemento

Value_If_True correspondente de 6 é copiado para alista de resultados.

O valor do teste de 3 não é inferior a 2.5, por estarazão, o elementoValue_If_False correspondente de10 é copiado para a lista de resultados.

Value_If_true é um valor individual e corresponde aqualquer posição seleccionada.



ifFn() Catálogo >

dimensões e o resultado terá as mesmas dimensões.

Value_If_false não é especificado. Undef é utilizado.

Um elemento seleccionado deValue_If_true. Umelemento seleccionado deValue_If_unknown.

imag() Catálogo >

imag(Value1)⇒valor

Devolve a parte imaginária do argumento.

Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais. Consulte também real(), página115

imag(Lista1)⇒lista

Devolve uma lista de partes imaginárias doselementos.

imag(Matriz1)⇒matriz

Devolve umamatriz das partes imaginárias doselementos.

Indirecta Consulte #(), página 179.

inString() Catálogo >

inStrin g(CadeiaDeOrigem, CadeiaDeOrigem [,

Início ])⇒número inteiro

Devolve a posição do carácter na cadeiaCadeiaDeOrigem em que começa a primeiraocorrência da cadeiaCadeiaSecundária.

Início, se incluído, especifica a posição do carácternaCadeiaDeOrigem em que começa a procura.

inString() Catálogo >

Predefinição = 1 (o primeiro carácter deCadeiaDeOrigem).

SeCadeiaDeOrigem não contiverCadeiaSecundáriaou Início for > o comprimento deCadeiaDeOrigem,devolve zero.

int() Catálogo >

int(Valor)⇒número inteiro

int(Lista1)⇒lista

int(Matriz1)⇒matriz

Devolve omaior número inteiro que é igual ou inferiorao argumento. Esta função é idêntica a floor().


Para uma lista oumatriz, devolve omaior númerointeiro de cada elemento.

intDiv() Catálogo >

intDiv(Número1, Número2)⇒número inteiro

intDiv(Lista1, Lista2)⇒lista

intDiv(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve a parte do número inteiro assinada de(Número1 ÷ Número2).

Para listas ematrizes, devolve a parte do númerointeiro assinada de (argumento 1 ÷ argumento 2) paracada par de elementos.

interpolate () Catálogo >

interpolate(xValue, xList, yList, yPrimeList)⇒lista

Esta função efectua o seguinte:

Dado xList, yList=f(xList) e yPrimeList=f'(xList)para alguma função f desconhecida, é utilizada umainterpolante cúbica para aproximar a função f em


y'=-3·y+6·t+5 e y(0)=5



interpolate () Catálogo >

xValue. Presume-se que xList é uma lista denúmeros estritamente crescentes ou decrescentes,mas esta função pode apresentar um valor mesmoquando não o seja. Esta função percorre xListprocurando por um intervalo [xList[i], xList[i+1]] quecontenha xValue. Se encontrar tal intervalo,apresenta um valor interpolado para f(xValue); casocontrário, apresenta undef.

xList, yList e yPrimeList têm de ter amesmadimensão | 2 e conter expressões que simplificampara números.

xValue pode ser um número ou uma lista denúmeros.

Para ver o resultado completo, prima£ e, de seguida,utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.

Utilize a função de interpolação() para calcular osvalores de função para xvaluelist:

inv c 2 () Catálogo >

inv c 2 (Área, df)

invChi2(Área, df)

Calcula a função de probabilidade acumulada inversa c 2 (Quiquadrado) especificada pelo grau de liberdade, df para umadeterminadaÁrea debaixo da curva.

invF() Catálogo >

invF(Área, dfNumer, dfDenom)

invF(Área, dfNumer, dfDenom)

calcula a função de distribuição cunulativa inversa F

especificada pelo dfNumer e o dfDenom para uma determinadaÁrea debixo da curva.

invNorm() Catálogo >

invNorm(Área [, m, s])

Calcula a função de distribuição normal acumulada inversa parauma determinadaÁrea debaixo da curva de distribuição normal

invNorm() Catálogo >

especificada por m e s.

invt() Catálogo >

invt(Área, df)

Calcula a função de probabilidade student-t acumulada inversaespecificada pelo grau de liberdade, df para uma determinadaÁrea debaixo da curva.

iPart() Catálogo >

iPart(Número)⇒número inteiro

iPart(Lista1)⇒lista

iPart(Matriz1)⇒matriz

Devolve a parte do número inteiro do argumento.

Para listas ematrizes, devolve a parte do númerointeiro de cada elemento.


irr() Catálogo >

irr(CF0, ListaCF [, FreqCF ])⇒valor

Função financeira que calcula a taxa de retornointerna de um investimento.

CF0 é o cash flow inicial nomomento 0; tem de serum número real.

ListaCF é uma lista demontantes de cash flow apóso cash flow inicial CF0.

FreqCF é uma lista opcional em que cada elementoespecifica a frequência da ocorrência para ummontante de cash flow agrupado (consecutivo), que éo elemento correspondente de ListaCF. Apredefinição é 1; se introduzir valores, têm de sernúmeros inteiros positivos < 10,000.

Nota: Consulte também mirr(), página 88.



isPrime() Catálogo >

isPrime(Número)⇒Expressão constante booleana

Devolve verdadeiro ou falso para indicar se o númeroé um número inteiro | 2 que é divisível apenas por si e1.

Se oNúmero exceder cerca de 306 dígitos e não tiverfactores { 1021, isPrime(Número)mostra umamensagem de erro.


Função para localizar o número primeiro seguinteapós um número especificado:

isVoid() Catálogo >

isVoid(Var)⇒Expressão constante booleana

isVoid(Expr)⇒Expressão constante booleana

isVoid(Lista)⇒lista de Expressões constantesbooleanas

Devolve verdadeiro ou falso para indicar se oargumento é um tipo de dados nulos.

Paramais informações sobre elementos nulos,consulte página 187.

L

Lbl Catálogo >

LblNomeDefinição

Define uma definição com o nomeNomeDefiniçãonuma função.

Pode utilizar uma instruçãoGoto NomeDefiniçãopara transferir o controlo para a instruçãoimediatamente a seguir à definição.

NomeDefinição tem de cumprir os mesmosrequisitos de nomeação do nome de uma variável.


lcm() Catálogo >

lcm(Número1, Número2)⇒expressão

lcm(Lista1, Lista2)⇒lista

lcm(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve omínimomúltiplo comum dos doisargumentos. O lcm de duas fracções é o lcm dosnumeradores divididos pelo gcd dos denominadores.O lcm dos números de ponto flutuante fraccionários éo produto.

Para duas listas oumatrizes, devolve os mínimosmúltiplos comuns dos elementos correspondentes.

left() Catálogo >

left(CadeiaDeOrigem [, Num ])⇒cadeia

Devolve os caracteres Nummais à esquerdacontidos na cadeia de caracteres CadeiaDeOrigem.

Se omitirNum, devolve todos os caracteres deCadeiaDeOrigem.



left() Catálogo >

left(Lista1 [, Num ])⇒lista

Devolve os elementos Nummais à esquerda emLista1.

Se omitirNum, devolve todos os elementos deLista1.

left(Comparação)⇒expressão

Devolve o lado esquerdo de uma equação oudesigualdade.

libShortcut() Catálogo >

libShortcut(CadeiaDoNomeDaBiblioteca,CadeiaDoNomeDoAtalho [,MarcadorDeBibPriv])⇒lista de variáveis

Cria um grupo de variáveis no problema actual quecontém referências a todos os objectos nodocumento da biblioteca especificadoCadeiaDoNomeDaBiblioteca. Adiciona também osmembros do grupo aomenu Variáveis. Pode referir-sea cada objecto com aCadeiaDoNomeDoAtalho.

DefinirMarcadorDeBibliotecaPrivada=0 para excluirobjectos da biblioteca privada (predefinição)

DefinirMarcadorDeBibliotecaPrivada=1 para incluirobjectos da biblioteca privada

Para copiar um grupo de variáveis, consulteCopyVar,página 27.

Para eliminar um grupo de variáveis, consulteDelVar,página 41.

Este exemplo assume um documento de bibliotecaactualizado e guardado adequadamente denominadolinalg2 que contém objectos definidos como clearmat,gauss1 e gauss2.

LinRegBx Catálogo >

LinRegBx X,Y[,[Freq][,Categoria,Incluir]]

Calcula a regressão lineary = a+b·xa partir das listas X e Y coma frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).


LinRegBx Catálogo >






Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·x

stat.a, stat.b Parâmetros de regressão

stat.r2 Coeficiente de determinação

stat.r Coeficiente de correlação


stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Lista decategorias e Incluir categorias


s

LinRegMx Catálogo >

LinRegMx X,Y[,[Freq][,Categoria,Incluir]]

Calcula a regressão linear y =m·x+b a partir das listas X e Ycom a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).





LinRegMx Catálogo >





Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: m·x+b

stat.m, stat.b Parâmetros de regressão







LinRegtIntervals Catálogo >

LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NívC]]]

Para declive. Calcula o intervalo de confiança de nível C dodeclive.

LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,ValX[,NívC]]]

Para resposta. Calcula um valor y previsto, um intervalo deprevisão de nível C para uma observação, e um intervalo deconfiança de nível C para a respostamédia.

Um resumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).

LinRegtIntervals Catálogo >

Todas as listas têm de ter amesma dimensão.


F é uma lista opcional de valores de frequência. Cada elementoem F especifica a frequência de ocorrência para cada ponto dedados X e Y correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros | 0.



stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·x


stat.df Graus de liberdade




Apenas para o tipo de declive


[stat.CLower, stat.CUpper] Intervalo de confiança para o declive

stat.ME Margem de erro do intervalo de confiança

stat.SESlope Erro padrão do declive

stat.s Erro padrão sobre a linha

Apenas para o tipo de resposta


[stat.CLower, stat.CUpper] Intervalo de confiança para a respostamédia


stat.SE Erro padrão da respostamédia

[stat.LowerPred,

stat.UpperPred]

Intervalo de previsão para uma observação

stat.MEPred Margem de erro do intervalo de previsão

stat.SEPred Erro padrão para previsão




stat.y a + b·XVal

LinRegtTest Catálogo >

LinRegtTest X,Y[,Freq[,Hipótese]]

Calcula uma regressão linear a partir das listas X e Y e um teste tno valor do declive b e o coeficiente de correlação r para aequação y=a+bx. Testa a hipótese nula H0:b=0(equivalentemente, r=0) em relação a uma das três hipótesesalternativas.

Todas as listas têm de ter amesma dimensão.



Hipótese é um valor opcional que especifica uma de trêshipóteses alternativas em relação à qual a hipótese nula(H0:b=r=0) será testada.

Para Ha: bƒ0 e rƒ0 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: b<0 e r<0, definaHipótese<0

Para Ha: b>0 e r>0, definaHipótese>0




stat.RegEqn Equação de regressão: a + b·x

stat.t t-Estatística para teste de importância




stat.s Erro padrão sobre a linha


stat.SESlope Erro padrão do declive




linSolve() Catálogo >

linSolve( SistemaDeEquaçõesLineares, Var1, Var2,...) ⇒lista

linSolve(EquaçãoLinear1 and EquaçãoLinear2 e ...,Var1, Var2, ...) ⇒lista

linSolve({EquaçãoLinear1, EquaçãoLinear2, ...},Var1, Var2, ...)⇒lista

linSolve(SistemaDeEquaçõesLineares, {Var1, Var2,...})⇒lista

linSolve(EquaçãoLinear1 and EquaçãoLinear2 e ...,{Var1, Var2, ...}) ⇒lista

linSolve({EquaçãoLinear1, EquaçãoLinear2, ...},{Var1, Var2, ...})⇒lista

Devolve uma lista de soluções para as variáveisVar1, Var2, ...

O primeiro argumento tem de avaliar um sistema deequações do 1º grau ou uma equação individual do 1ºgrau. Caso contrário, ocorre um erro de argumento.

Por exemplo, a avaliação de linSolve(x=1 and

x=2,x) produz um resultado de “Erro deargumento”.

@List() Catálogo >

@List(Lista1)⇒lista

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade deltaList(...) no teclado.

Devolve uma lista com as diferenças entre oselementos consecutivos em Lista1. Cada elementode Lista1 é subtraído do elemento seguinte de



@List() Catálogo >

Lista1. A lista resultante é sempre um elementomaispequeno que a Lista1 original.

list4mat() Catálogo >

list4mat(Lista [, elementosPorLinha ])⇒matriz

Devolve umamatriz preenchida linha por linha com oselementos da Lista.

elementosPorLinha, se incluído, especifica o númerode elementos por linha. A predefinição é o número deelementos em Lista (uma linha).

Se a Lista não preencher amatriz resultante, sãoadicionados zeros.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade list@>mat(...) no teclado do computador.

ln() Teclas/u

ln(Valor1)⇒valor

ln(Lista1)⇒lista

Devolve o logaritmo natural do argumento.

Para uma lista, devolve os logaritmos naturais doselementos.

Se omodo do formato complexo for Real:

Se omodo do formato complexo for Rectangular:

ln(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve o logaritmo natural damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular ologaritmo natural de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos() em.

MatrizQuadrada1 tem de ser diagnolizável. Oresultado contém sempre os números de ponto


ln() Teclas/u

flutuante. Para ver o resultado completo, prima£ e, deseguida, utilize ¡ e ¢ paramover o cursor.

LnReg Catálogo >

LnRegX, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão logarítmica y = a+b·ln(x) a partir das listas Xe Y com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).







Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a+b·ln(x)



stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (ln(x), y)

stat.Resid Resíduos associados aomodelo logarítmico

stat.ResidTrans Resíduos associados ao ajuste linear dos dados transformados






Local Catálogo >

Local Var1 [, Var2 ] [, Var3 ] ...

Declara as vars especificadas como variáveis locais.Essas variáveis só existem durante a avaliação deuma função e são eliminadas quando a funçãoterminar a execução.

Nota: As variáveis locais poupam memória porque sóexistem temporariamente. Também não perturbamnenhum valor da variável global existente. Asvariáveis locais têm de ser utilizadas para ciclos For eguardar temporariamente os valores numa funçãomultilinhas visto que as modificações nas variáveisglobais não são permitidas numa função.


Lock Catálogo >

LockVar1[, Var2] [, Var3] ...

LockVar.

Bloqueia as variáveis ou o grupo de variáveisespecificadas. Não pode eliminar oumodificar asvariáveis bloqueadas.

Não pode bloquear ou desbloquear a variável dosistemaAns, e não pode bloquear os grupos devariáveis do sistema stat. ou tvm.

Nota:Ocomando Bloquear (Lock) apaga o históricode Anular/Repetir quando aplicado a variáveisdesbloqueadas.

Consulte unLock, página 155, e getLockInfo(), página60.

log() Teclas/s

log (Valor1 [, Valor2 ]) ⇒valor

log (Lista1 [, Valor2 ])⇒lista

Devolve o logaritmo -Valor2 base do primeiroargumento.

Nota: Consulte também Modelo do logaritmo, página6.

Para uma lista, devolve o logaritmo -Valor2 base doselementos.

Se omitir o segundo argumento, 10 é utilizado como abase.


Se omodo do formato complexo for Rectangular:

log (MatrizQuadrada1 [, Valor ]) ⇒MatrizQuardrada

Devolve o logaritmoValor base damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não émesmo que calcular ologaritmoValor base de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().


Se omitir o argumento base, 10 é utilizado como abase.



Logistic Catálogo >

Logistic X, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão logísticay = (c/(1+a·e-bx))a partir das listasX e Y com a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).





Logistic Catálogo >





Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: c/(1+a·e-bx)

stat.a, stat.b,stat.c

Parâmetros de regressão





LogisticD Catálogo >

LogisticD X, Y [, [Repetições], [Freq] [, Categoria, Incluir] ]

Calcula a regressão logística y = (c/(1+a·e-bx)+d) a partir daslistas X e Y com a frequênciaFreq, utilizando um númeroespecificado de repetições. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).



Iterações é um valor opcional que especifica o númeromáximode vezes que uma solução será tentada. Se for omitido, 64 éutilizado. Em geral, valores maiores resultam numamelhorprecisão, mas maiores tempos de execução, e vice-versa.

LogisticD Catálogo >





Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: c/(1+a·e-bx)+d)




stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias


Loop Catálogo >

CicloBlocoEndLoop

Executa repetidamente as declarações em Bloco.Não se esqueça de que o ciclo será executadocontinuamente, excepto se executar a instrução Irpara ou Sair noBloco.

Bloco é uma sequência de declarações separadaspelo carácter “:”.

Obs para introduçãodo exemplo: Para obterinstruções sobre como introduzir programas comvárias linhas e definições de funções, consulte a



Loop Catálogo >

secção Calculadora domanual do utilizador doproduto.

LU Catálogo >

LUMatriz,MatrizI,Matrizu,Matrizp[,Tol]

Calcula a decomposição LU (inferior-superior)Doolittle LU de umamatriz complexa ou real. Amatriztriangular inferior é guardada emMatrizI, a matriztriangular superior emMatrizu e amatriz depermutações (que descreve as trocas de linhasdurante o cálculo) emMatrizp.

MatrizI·Matrizu =Matrizp · matriz

Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,Tol é ignorado.

• Se utilizar/· ou definir o modo Auto ouAproximado para Aproximado, os cálculos sãoefectuados com a aritmética do ponto flutuante.

• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5E M14 · max(dim(Matriz)) · rowNorm(Matriz)

O algortimo de factorização LU utiliza a articulaçãoparcial com as trocas de linhas.

M

mat4list() Catálogo >

mat4lis t(Matriz)⇒lista

Devolve uma lista preenchida com os elementos emMatriz. Os elementos são copiados deMatriz linhapor linha.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade mat@>list(...) no teclado do computador.

max() Catálogo >

max(Valor1, Valor2)⇒expressão

max(Lista1, Lista2)⇒lista

max(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve omáximo dos dois argumentos. Se osargumentos forem duas listas oumatrizes, devolveuma lista oumatriz com o valor máximo de cada pardos elementos correspondentes.

max(Lista)⇒expressão

Devolve o elementomáximo em lista.

max(Matriz1)⇒matriz

Devolve um vector da linha com o elementomáximode cada coluna emMatriz1.


Nota: Consulte também min().

mean() Catálogo >

mean(Lista [, freList ])⇒expressão

Devolve amédia dos elementos em Lista.

Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.

mean(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz

Devolve um vector da linha damédia de todas ascolunas emMatriz1.

Cada elemento deMatrizFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.


No Formato de vector rectangular:



median() Catálogo >

median(Lista[, ListaFreq])⇒expressão

Devolve amediana dos elementos em Lista.

Cada elemento de ListFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente em Lista.

median(Matriz1[,MatrizFreq])⇒matriz

Devolve um vector em linha com as medianas dascolunas daMatriz1.

Cada elemento deMatrizFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.

Notas:

• Todas as entradas da lista oumatriz têm de sersimplificadas para números.

• Os elementos (nulos) vazios da lista oumatrizsão ignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.

MedMed Catálogo >

MedMedX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a rectamédia-médiay = (m·x+b)a partir das listas X e Ycom a frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardadona variável stat.results (página 138).






Paramais informações sobre o efeito dos elementos vazios

MedMed Catálogo >

numa lista, consulte “Elementos (nulos) vazios” (página 187).

Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação da rectamediana-mediana: m·x+b

stat.m, stat.b Parâmetros domodelo

stat.Resid Resíduos da rectamediana-mediana




mid() Catálogo >

mid(CadeiaDeOrigem, Início [, Contagem ])

⇒cadeia

Devolve os caracteres Contagem a partir da cadeiade caracteres CadeiaDeOrigem, começando pelonúmero de caracteres Início.

SeContagem for omitida oumaior que a dimensão deCadeiaDeOrigem, devolve todos os caracteres deCadeiaDeOrigem, começando pelo número decaracteres Início.

Contagem tem de ser | 0. SeContagem=0, devolveuma cadeia vazia.

mid(ListaDeOrigem, Início [, Contagem ])⇒lista

Devolve os elementos Contagem de ListaDeOrigem,começando pelo número de elementos Início.

SeContagem for omitida oumaior que a dimensão deListaDeOrigem, devolve todos os elementos deListaDeOrigem, começando pelo número deelementos Início.

Contagem tem de ser | 0. Se Contagem =0, devolveuma lista vazia.



mid() Catálogo >

mid(ListaDaCadeiaDeOrigem, Início [, Contagem ])

⇒lista

Devolve as cadeias Contagem da lista de cadeiasListaDaCadeiaDeOrigem, começando pelo númerode elementos Início.

min() Catálogo >

min(Valor1, Valor2)⇒expressão

min(Lista1, Lista2)⇒lista

min(Matriz1, Matriz2)⇒matriz

Devolve omínimo dos dois argumentos. Se osargumentos forem duas listas oumatrizes, devolveuma lista oumatriz com o valor mínimo de cada pardos elementos correspondentes.

min(Lista)⇒expressão

Devolve o elementomínimo de Lista.

min(Matriz1)⇒matriz

Devolve um vector da linha com o elementomínimode cada coluna emMatriz1.

Nota: Consulte também max().

mirr() Catálogo >

mirr(TaxaDeFinanciamento,TaxaDeReinvestimento, CF0, ListaCF [, FreqCF ])

Função financeira que devolve a taxa de retornointernamodificada de um investimento.

TaxaDeFinanciamento é a taxa de juro que é pagasobre os montantes de cash flow.

TaxaDeReinvestimento é a taxa de juro em que oscash flows são reinvestidos.


ListaCF é uma lista demontantes de cash flow após

mirr() Catálogo >

o cash flow inicial CF0.

FreqCF é uma lista opcional em que cada elementoespecifica a frequência da ocorrência para ummontante de cash flow agrupado (consecutivo), que éo elemento correspondente de ListaCF. Apredefinição é 1; se introduzir valores, têm de sernúmeros inteiros positivos < 10,000.

Nota: Consulte também irr(), página 69.

mod() Catálogo >

mod(Valor1, Valor2)⇒expressão

mod(Lista1, Lista2)⇒lista

mod(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve o primeiro módulo de argumentos dosegundo argumento conforme definido pelasidentidades:

mod(x,0) = x

mod(x,y) = x - y floor(x/y)

Quando o segundo argumento for diferente de zero, oresultado é periódico nesse argumento. O resultado ézero ou tem omesmo sinal do segundo argumento.

Se os argumentos forem duas listas oumatrizes,devolve uma lista oumatriz com omódulo de cadapar de elementos correspondentes.

Nota: Consulte também remain(), página 118

mRow() Catálogo >

mRow(Valor,Matriz1, Índice)⇒matriz

Devolve uma cópia deMatriz1 com cada elementona linha Índice deMatriz1multiplicado por Valor.



mRowAdd() Catálogo >

mRowAdd(Valor,Matriz1, Índice1, Índice2)⇒matriz

Devolve uma cópia deMatriz1 com cada elementona linha Índice2 deMatriz1 substituído por:

Valor · linha Índice1 + linha Índice2

MultReg Catálogo >

MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]

Calcula a regressão linear múltipla da lista Y nas listas X1, X2, …,X10. Um resumo dos resultados é guardado na variávelstat.results (página 138).

Todas as listas têm de ter dimensões iguais.



stat.RegEqn Equação de regressão: b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.b0, stat.b1, ... Parâmetros de regressão

stat.R2 Coeficiente de determinaçãomúltipla

stat.yLista yLista = b0+b1·x1+ ...


MultRegIntervals Catálogo >

MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]],ListaValX[,NívelC]

Calcula um valor y previsto, um intervalo de previsão de nível Cpara uma observação, e um intervalo de confiança de nível Cpara a respostamédia.


Todas as listas têm de ter dimensões iguais.




stat.y Um ponto prevê: y = b0 + b1· xl + ... para ListaDeValoresX

stat.dfError Erro dos graus de liberdade

stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para uma respostamédia


stat.SE Erro padrão da respostamédia

stat.LowerPred,

stat.UpperrPred

Intervalo de previsão para uma observação

stat.MEPred Margem de erro do intervalo de previsão

stat.SEPred Erro padrão para previsão

stat.bList Lista de parâmetros de regressão, {b0,b1,b2,...}

stat.Resid Residuais da regressão

MultRegTests Catálogo >

MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]

O teste de regressão linear calcula uma regressão linear múltiplaa partir dos dados fornecidos e fornece a estatística do testeFglobal e estatística do teste t para os coeficientes.



Saídas

Variável desaída

Descrição


stat.F Estatística do testeF global

stat.PVal Valor P associado à estatísticaF global

stat.R2 Coeficiente de determinaçãomúltipla

stat.AdjR2 Coeficiente ajustado de determinaçãomúltipla



Variável desaída

Descrição

stat.s Desvio padrão do erro

stat.DW Estatística Durbin-Watson; utilizada para determinar se a correlação automática de primeira ordemestá presente nomodelo

stat.dfReg Graus de liberdade da regressão

stat.SSReg Soma de quadrados da regressão

stat.MSReg Quadradomédio da regressão

stat.dfError Erro dos graus de liberdade

stat.SSError Erro da soma de quadrados

stat.MSError Erro do quadradomédio

stat.bList {b0,b1,...} Lista de parâmetros

stat.tList Lista da estatística t, um para cada coeficiente na bList

stat.PList Lista de valores P para cada estatística t

stat.SEList Lista de erros padrão para coeficientes na bList

stat.yLista yLista = b0+b1·x1+ . . .


stat.sResid Resíduos normalizados; obtido através da divisão de um resíduo pelo desvio padrão

stat.CookDist Distância de Cook; medição da influência de uma observação com base no residual e optimização

stat.Leverage Medição da distância entre os valores independentes e os valores médios

N

nand Teclas/=

ExprBooleana1nandExprBooleana2 devolveexpressão booleana

ListaBooleana1nandListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1nandMatrizBooleana2 devolvematriz booleana

Devolve a negação de uma operação and lógica nosdois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.

nand Teclas/=

Para listas ematrizes, devolve comparaçõeselemento por elemento.

NúmeroInteiro1nandNúmeroInteiro2⇒númerointeiro

Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação nand. Internamente, ambos osnúmeros inteiros são convertidos para númerosbinários de 64 bits assinados. Quando os bitscorrespondentes forem comparados, o resultado é 1se ambos os bits forem 1; caso contrário, o resultadoé 0. O valor devolvido representa os resultados dosbits e aparece de acordo com omodo base.

Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respetivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).

nCr() Catálogo >

nCr(Valor1, Valor2)⇒expressão

Para o número inteiroValor1 eValor2 com Valor1 |

Valor2 | 0, nCr() é o número de combinações decoisas deValor1 retiradas deValor2 de uma vez.(Isto também é conhecido como um coeficientebinomial.)

nCr(Valor, 0)⇒1

nCr(Valor, NúmeroInteiroNeg)⇒0

nCr(Valor, NúmeroInteiroPos) ⇒Valor ·(ValorN1)...

(Valor NNúmeroInteiroPos +1)/ NúmeroInteiroPos!

nCr(Valor, NúmeroNãoInteiro) ⇒expressão !/

((Valor NNúmeroNãoInteiro)!· NúmeroNãoInteiro!)

nCr(Lista1, Lista2)⇒lista

Devolve uma lista de combinações com base nospares de elementos correspondentes nas duas listas.Os argumentos têm de ter omesmo tamanho delistas.



nCr() Catálogo >

nCr(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve umamatriz de combinações com base nospares de elementos correspondentes nas duasmatrizes. Os argumentos têm de ter omesmotamanho dematrizes.

nDerivative() Catálogo >

nDerivative(Expr1,Var=Valor[,Ordem])⇒valor

nDerivative(Expr1,Var[,Ordem]) |Var=Valor⇒valor

Devolve a derivada numérica calculada com osmétodos de diferenciação automáticos.

Ao especificar oValor, substitui qualquer atribuiçãode variável anterior ou qualquer substituição atual “|”para a variável.

Se a variável Var não contiver um valor numérico,tem de fornecer Valor.

Ordem da derivada tem de ser 1 ou 2.

Nota:Oalgoritmo nDerivative() tem uma limitação:funciona recursivamente através da expressão nãosimplificada, computação do valor numérico daprimeira derivada (e a segunda, se aplicável) e aavaliação de cada subexpressão, que pode conduzira um resultado imprevisto.

Considere o exemplo da direita. A primeira derivadade x·(x^2+x)^(1/3) em x=0 é igual a 0. No entanto,como a primeira derivada da subexpressão (x^2+x)^(1/3) está indefinida em x=0, e este valor é utilizadopara calcular a derivada da expressão total,nDerivative() reporta o resultado como indefinido eapresenta umamensagem de aviso.

Se encontrar esta limitação, verifique a soluçãograficamente. Pode também tentar com centralDiff().

newList() Catálogo >

newLis t(ElementosNum)⇒lista

Devolve uma lista com uma dimensão de

newList() Catálogo >

ElementosNum. Cada elemento é zero.

newMat() Catálogo >

newMa t(LinhaNum, ColunasNum)⇒matriz

Devolve umamatriz de zeros com a dimensãoLinhasNum porColunasNum.

nfMax() Catálogo >

nfMax(Expr, Var)⇒valor

nfMax(Expr, Var, LimiteInferior)⇒valor

nfMax(Expr, Var, LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒valor

nfMax(Expr, Var) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior ⇒valor

Devolve um valor numérico candidato da variável Varem que ocorre omáximo local deExpr.

Se fornecer um LimiteInferior e um LimiteSuperior,a função procura omáximo local no intervalo fechado[LimiteInferior,LimiteSuperior].

nfMin() Catálogo >

nfMin(Expr, Var)⇒valor

nfMin(Expr, Var, LimiteInferior)⇒valor

nfMin(Expr, Var, LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒valor

nfMin(Expr, Var) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior ⇒valor

Devolve um valor numérico candidato da variável Varem que ocorre omínimo local deExpr.

Se fornecer um LimiteInferior e um LimiteSuperior,a função procura omínimo local no intervalo fechado[LimiteInferior,LimiteSuperior].



nInt() Catálogo >

nInt(Expr1, Var, Inferior, Superior)⇒expressão

Se a expressão a integrar Expr1 não contivernenhuma variável para além deVar e se Inferior eSuperior forem constantes, ˆ positivo ou ˆ negativo,nInt() devolve uma aproximação de ‰(Expr1, Var,Inferior, Superior). Esta aproximação é umamédiaponderada de alguns valores de amostra daexpressão a integrar no intervalo Inferior <Var<Superior.

O objectivo é obter seis dígitos significativos. Oalgoritmo adaptável termina quando parecer que oobjectivo foi alcançado ou quando parecer improvávelque as amostras adicionais produzam umamelhoriaacentuada.

Aparece um aviso (“Precisão questionável”) quandoparecer que o objectivo não foi alcançado.

Nest nInt() para fazer integração numéricamúltipla.Os limites da integração podem depender dasvariáveis de integração fora dos limites.

nom() Catálogo >

nom(TaxaEfectiva,CpY)⇒valor

Função financeira que converte a taxa de juroefectiva anual TaxaEfectiva para uma taxa nominal,dandoCpY como o número de períodos compostospor ano.

TaxaEfectiva tem de ser um número real eCpY temde ser um número real > 0.

Nota: Consulte também eff(), página 45.

nor Teclas/=

ExprBooleana1norExprBooleana2 devolveexpressão booleana

ListaBooleana1norListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1norMatrizBooleana2 devolve

nor Teclas/=

matriz booleana

Devolve a negação de uma operação or lógica nosdois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.


NúmeroInteiro1norNúmeroInteiro2⇒número inteiro

Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação nor. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.

Pode introduzir os números inteiros em qualquer basenumérica. Para uma entrada binária ou hexadecimal,tem de utilizar o prefixo 0b ou 0h, respetivamente.Sem um prefixo, os números inteiros são tratadoscomo decimais (base 10).

norm() Catálogo >

norm(Matriz)⇒expressão

norm(Vector)⇒expressão

Apresenta a norma Frobenius.

normCdf() Catálogo >

normCdf(LimiteInferior,LimiteSuperior[,m[,s]])⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

Calcula a probabilidade de distribuição normal entreLimiteInferior e LimiteSuperior para os m (predefinição=0) e s

(predefinição=1) especificados.



normCdf() Catálogo >

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior = .9E999.

normPdf() Catálogo >

normPdf(ValX [,m[,s]])⇒número seValX for um número, listaseValX for uma lista

Calcula a função de densidade de probabilidade para adistribuição normal num valor ValX especificado para m e s

especificados.

not Catálogo >

no t ExprBooleana ⇒Expressão booleana

Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadado argumento.

nãoNúmeroInteiro1 ⇒número inteiro

Devolve um complemento de um número inteiro real.Internalmente, NúmeroInteiro1 é convertido para umnúmero de binário de 64 bits. O valor de cada bit émudado (0 torna-se 1 e vice-versa) para umcomplemento. Os resultados aparecem de acordocom omodo base.

Pode introduzir o número em qualquer base numérica.Para uma entrada binária ou hexadecimal, tem deutilizar o prefixo 0b ou 0h, respectivamente. Sem umprefixo, o número inteiro é tratado como decimal(base 10).


Nomodo base Hex:


Nomodo base Bin:



nPr() Catálogo >

nPr(Valor1, Valor2)⇒expressão

Para o número inteiroValor1 eValor2 com Valor1 |

Valor2 | 0, nPr() é o número de permutações decoisas deValor1 retiradas deValor2 de uma vez.

nPr(Valor, 0) ⇒1

nPr(Valor, NúmeroInteiroNeg)⇒ 1/((Valor +1)· (Valor +2) ... (Valor

NNúmeroInteiroNeg))

nPr(Valor, NúmeroInteiroPos)⇒Valor ·(Valor N1)... (Valor NNúmeroInteiroPos+1)

nPr(Valor, NúmeroNãoInteiro)⇒Valor! / (ValorNNúmeroNãoInteiro)!

nPr(Lista1, Lista2)⇒lista

Devolve uma lista de permutações com base nospares de elementos correspondentes nas duas listas.Os argumentos têm de ter omesmo tamanho delistas.

nPr(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve umamatriz de permutações com base nospares de elementos correspondentes nas duasmatrizes. Os argumentos têm de ter a amesmamatriz de tamanhos.

npv() Catálogo >

npv(TaxaDeJuro, CFO, ListaCF [, FreqCF ])

Função financeira que calcula o valor líquido actual; asoma dos valores actuais de entradas e saídas docash flow. Um resultado positivo para npv indica uminvestimento lucrativo.

TaxaDeJuro é a taxa a descontar dos cash flows (ocusto do dinheiro) durante um período.


ListaCF é uma lista demontantes de cash flow apóso cash flow inicialCF0.



npv() Catálogo >

FreqCF é uma lista em que cada elemento especificaa frequência da ocorrência para um montante de cashflow agrupado (consecutivo), que é o elementocorrespondente de ListaCF. A predefinição é 1; seintroduzir valores, têm de ser números inteirospositivos < 10,000.

nSolve() Catálogo >

nSolve(Equação, Var [= Tentativa ])⇒número ouerro da cadeia

nSolve(Equação, Var [= Tentativa ], LimiteInferior)⇒número ou erro da cadeia

nSolve(Equação, Var [= Tentativa ], LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número ou erro da cadeia

nSolve(Equação, Var [= Tentativa ]) | LimiteInferior{Var{LimiteSuperior⇒ número ou erro da cadeia

Procura iterativamente uma solução numérica realaproximada paraEquação para uma variável.Especifique a variável como:

variável

– ou –

variável = número real

Por exemplo, x é válido e logo é x=3.

Nota: Se existirem várias soluções, pode utilizaruma tentativa para ajudar a encontrar uma soluçãoparticular.

nSolve() tenta determinar se um ponto em que oresidual é zero ou dois pontos relativamente próximosem que o residual tem sinais opostos e amagnitudedo residual não é excessiva. Se não conseguir atingiristo com um númeromodesto de pontos de amostra,devolve a cadeira “nenhuma solução encontrada.”

O

OneVar Catálogo >

OneVar [ 1, ] X [, [ Freq ][, Categoria, Incluir ]]

OneVar Catálogo >

OneVar [ n, ] X1, X2 [ X3 [, …[, X20 ]]]

Calcula a estatística de 1 variável até 20 listas. Um resumodos resultados é guardado na variável stat.results (página 138.)


Os argumentos X são listas de dados.

Freq é uma lista opcional de valores de frequência. Cadaelemento em Freq especifica a frequência de ocorrência paracada valor X correspondente. O valor predefinido é 1. Todos oselementos têm de ser números inteiros 0.

Categoria é uma lista de códigos de categorias numéricos paraos valores X correspondentes.


Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Um elemento vazio em qualquer uma daslistas deX1 aX20 resulta num vazio para o elementocorrespondente de todas essas listas. Paramais informaçõessobre os elementos vazios, consulte página 187.


stat.v Média dos valores x

stat.Gx Soma dos valores x

stat.Gx2 Soma dos valores x 2

stat.sx Desvio padrão da amostra de x

stat.sx Desvio padrão da população de x

stat.n Número de pontos de dados





stat.MaxX Máximo de valores x

stat.SSX Soma de quadrados de desvios damédia de x



or (ou) Catálogo >

ExprBooleana1orExprBooleana2 devolve expressãobooleana

ListaBooleana1orListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1orMatrizBooleana2 devolvematrizbooleana

Devolve falso, verdadeiro ou uma forma simplificadada entrada original.

Devolve verdadeiro se uma ou ambas as expressõesforem simplificadas para verdadeiro. Devolve falsoapenas se ambas as expressões forem avaliadaspara falso.

Nota: Consulte xor.


NúmeroInterior1 orNúmeroInterior2 ⇒númerointeiro

Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação or. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se ambos os bitsforem 1; caso contrário, o resultado é 0. O valordevolvido representa os resultados dos bits e aparecede acordo com omodo base.



Nomodo base Hex:


Nomodo base Bin:


or (ou) Catálogo >

Nota: Consulte xor.

ord() Catálogo >

ord(Cadeia)⇒número inteiro

ord(Lista1)⇒lista

Devolve o código numérico do primeiro carácter nacadeia de caracteres Cadeia ou uma lista dosprimeiros caracteres de cada elemento da lista.

P

P4Rx() Catálogo >

P4Rx(rExpr, qExpr)⇒expressão

P4Rx(rList, qList)⇒lista

P4Rx(rMatrix, qMatrix)⇒matriz

Devolve a coordenada x equivalente do par (r, q).

Nota:Oargumento q é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos de acordocom omodo de ângulo actual. Se o argumento foruma expressão, pode utilizar ¡, G ou R para substituir adefinição domodo de ângulo temporariamente.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade P@>Rx(...) no teclado do computador.


P4Ry() Catálogo >

P4Ry(rValue, qValue)⇒valor

P4Ry(rList, qList)⇒lista

P4Ry(rMatrix, qMatrix)⇒matriz

Devolve a coordenada y equivalente do par (r, q).

Nota:Oargumento q é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos de acordocom omodo de ângulo actual.




P4Ry() Catálogo >

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade P@>Ry(...) no teclado do computador.

PassErr Catálogo >

PassErr

Passa um erro para o nível seguinte.

Se a variável do sistema errCode for zero, PassErr não faznada.

A proposição Else do bloco Try...Else...EndTry deve utilizarClrErr ou PassErr. Se tiver de processar ou ignorar o erro, utilizeClrErr. Se não souber o que fazer com o erro, utilize PassErr parao enviar para a rotina de tratamento de erros seguinte. Se nãoexistirem mais rotinas de tratamento de errosTry...Else...EndTry pendente, a caixa de diálogo de errosaparecerá como normal.

Nota: Consulte também ClrErr, página 25, e Try, página 149.

Obs para introduçãodo exemplo: Para obter instruções sobrecomo introduzir programas com várias linhas e definições defunções, consulte a secção Calculadora domanual do utilizadordo produto.

Para ver um exemplo de PassErr,consulte o exemplo 2 no comando Try,página 149.

piecewise() Catálogo >

piecewise(Expr1 [, Condição1 [, Expr2 [, Condição2[, … ]]]])

Devolve as definições para uma função piecewise naforma de uma lista. Pode também criar definiçõespiecewise com um modelo.

Nota: Consulte também Modelo de Função por

ramos, página 6.

poissCdf() Catálogo >

poissCdf(l,LimiteInferior,LimiteSuperior)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

poissCdf(l,LimiteSuperior)(para P(0{X{LimiteSuperior)

poissCdf() Catálogo >

⇒número se LimiteSuperior for um número, lista seLimiteSuperior for uma lista

Calcula uma probabilidade cumulativa para a distribuiçãoPoisson discreta com amédia especificada l.

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior=0

poissPdf() Catálogo >

poissPdf(l, ValX)⇒número seValX for um número, lista seValX for uma lista

Calcula uma probabilidade para a distribuição Poisson discretacom amédia especificada l.

4Polar Catálogo >

Vector 4Polar

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Polar no teclado do computador.

Apresenta o vector em forma polar [r∠θ]. O vectortem de ser de dimensão 2 e pode ser uma linha ouuma coluna.

Nota: 4Polar é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim de uma linha de entrada e nãoactualiza ans.

Nota: Consulte também 4Rect, página 116.

ValorComplexo 4Polar

ApresentaVectorComplexo em forma polar.

• Omodo de ângulo Graus devolve (r∠θ).

• Omodo de ângulo Radianos devolve reiθ.

ValorComplexo pode ter qualquer forma complexa.No entanto, uma entrada reiθ provoca um erro nomodo de ângulo Graus.

Nota: Tem de utilizar os parêntesis para uma entradapolar (r∠θ).





4Polar Catálogo >


polyEval() Catálogo >

polyEval(Lista1, Expr1)⇒expressão

polyEval(Lista1, Lista2)⇒expressão

Interpreta o primeiro argumento como o coeficientede um polinómio de grau descendente e devolve opolinómio avaliado para o valor do segundoargumento.

polyRoots() Catálogo >

polyRoots(Poli,Var)⇒lista

polyRoots(ListaDeCoeficientes)⇒lista

A primeira sintaxe, polyRoots(Poli,Var), devolve umalista de raízes reais do polinómioPoly em relação àvariável Var. Se não existirem raízes reais, devolveuma lista vazia: { }.

Poly tem de ser um polinómio na forma expandida.Não utilize formatos não expandidos, como, porexemplo, y2·y+1 ou x·x+2·x+1

A segunda sintaxe, polyRoots(ListaDeCoeficientes),devolve uma lista de raízes reais para os coeficientesem ListaDeCoeficientes.

Nota: Consulte também cPolyRoots(), página 33.

PowerReg Catálogo >

PowerRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão de potênciay = (a·(x)b)nas listas X e Y coma frequênciaFreq. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).


PowerReg Catálogo >






Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a·(x)b



stat.r Coeficiente de correlação para dados transformados (ln(x), ln(y))

stat.Resid Resíduos associados aomodelo de potência

stat.ResidTrans Resíduos associados ao ajuste linear dos dados transformados




Prgm Catálogo >

Prgm

Bloco

EndPrgm

Modelo para criar um programa definido peloutilizador. Tem de ser utilizado o comandoDefine,Define BibPub ouDefine BibPriv.

Bloco pode ser uma afirmação, uma série de

Calcule o GCD e visualize os resultadosintermédios.



Prgm Catálogo >

afirmações separadas pelo carácter “:” ou uma sériede afirmações em linhas separadas.


prodSeq() ConsulteΠ ( ), página 176.

Produto (PI) ConsulteΠ (), página 176.

product() Catálogo >

product(Lista [, Início [, fim ]])⇒expressão

Apresenta o produto dos elementos contidos naLista. Início eFim são opcionais. Especificam umintervalo de elementos.

product(Matriz1 [, Início [, fim ]])⇒matriz

Devolve um vector da linha com os produtos doselementos nas colunas deMatriz1. Início eFim sãoopcionais. Especificam um intervalo de linhas.

Os elementos (nulos) vazios são ignorados. Paramais informações sobre os elementos vazios,

product() Catálogo >

consulte página 187.

propFrac() Catálogo >

propFrac(Valor1 [, Var ])⇒valor

propFrac(rational_number) devolve rational_numbercomo a soma de um número inteiro e uma fracçãocom omesmo sinal e umamagnitudade dodenominador maior que amagnitude do numerador.

propFrac(rational_expression, Var) devolve a somadas fracções adequadas e um polinómio em relação aVar. O grau deVar no denominador excede o grau deVar no numerador em cada fracção adequada. Aspotências similares deVar são recolhidas. Os termose os factores são ordenados com Var como variávelprincipal.

Se omitir Var, uma expansão da fracção adequada éefectuada em relação à variável principal. Oscoeficientes da parte polinominal são efectuadosadequadamente em relação à primeira variávelprincipal, etc.

Pode utilizar a função propFrac() para representar asfracções mistas e demonstrar a adição e asubtracção de fracções mistas.

Q

QR Catálogo >

QRMatriz,MatrizQ,MatrizR [, Tol]

Calcula a factorizaçãoQR Householder de umamatriz complexa ou real. As matrizes Q eRresultantes são guardados nosMatriz especificados.Amatriz Q é unitária. Amatriz R é triangular superior.

O número de ponto flutuante (9.) em m1 faz com queos resultados sejam calculados na forma de pontoflutuante.



QR Catálogo >



• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz))· rowNorm(Matriz)

A factorizaçãoQR é calculada numericamente comas transformações Householder. A solução simbólicaé calculada com Gram-Schmidt. As colunas emqMatName são vectores de base ortonormal queligam o espaço definido pelamatriz.

QuadReg Catálogo >

QuadRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão polinomial quadráticay = a·x2+b·x+ca partirdas listas X e Y com a frequênciaFreq. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

Todas as listas têm de ter dimensões iguais, excepto paraIncluir.




Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são incluídos no cálculo.


Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a·x2+b·x+c

stat.a, stat.b,stat.c







QuartReg Catálogo >

QuartRegX,Y [, Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a regressão polinomial quárticay = a·x4+b·x3+c·x2+d·x+ea partir das listas X e Y com a frequênciaFreq. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).








stat.RegEqn Equação de regressão: a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e




stat.a, stat.b, stat.c,stat.d, stat.e




stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq,Lista de categorias e Incluir categorias


R

R4Pq() Catálogo >

R4Pq(xValue, yValue)⇒valor

R4Pq(xList, yList)⇒lista

R4Pq(xMatrix, yMatrix)⇒matriz

Devolve a coordenada q equivalente dos argumentosdos pares (x,y).


Nota: Pode introduzir esta função através da escritade R@>Ptheta(...) no teclado do computador.




R4Pr() Catálogo >

R4Pr(xValue, yValue)⇒valor

R4Pr(xList, yList)⇒lista

R4Pr(xMatrix, yMatrix)⇒matriz

Devolve a coordenada r equivalente dos argumentosdos pares (x,y).


R4Pr() Catálogo >

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade R@>Pr(...) no teclado do computador.

4Rad Catálogo >

Valor1 4Rad ⇒valor

Converte o argumento para amedição do ângulo deradianos.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>Rad no teclado do computador.



rand() Catálogo >

rand()⇒expressão

rand(#Tentativas)⇒lista

rand() devolve um valor aleatório entre 0 e 1.

rand(#Tentativas) devolve uma lista com # valoresaleatórios entre 0 e 1.

Define a semente do número aleatório.

randBin() Catálogo >

randBin(n, p)⇒expressão

randBin(n, p, #Tentativas)⇒lista

randBin(n, p) devolve um número real aleatório deuma distribuição binomial especificada.

randBin(n, p, #Trials) devolve uma lista comnúmeros reais aleatórios #Tentativas de umadistribuição binomial especificada.



randInt() Catálogo >

randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior)⇒expressão

randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior, #Tentativas)⇒lista

randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior) devolve umnúmero inteiro aleatório no intervalo especificadopelos limites dos números inteiros LimiteInferior eLimiteSuperior.

randInt(LimiteInferior, LimiteSuperior, #Tentativas)devolve uma lista com # números inteiros aleatóriosno intervalo especificado.

randMat() Catálogo >

randMat(LinhasNum, ColunasNum)⇒matriz

Devolve umamatriz de números inteiros entre -9 e 9da dimensão especificada.

Ambos os argumentos têm de ser simplificados paranúmeros inteiros. Nota: Os valores destamatriz mudam sempre que

prime·.

randNorm() Catálogo >

randNorm(m, s)⇒expressão

randNorm(m, s, #Tentativas)⇒lista

Devolve um número decimal da distribuição normalespecífica. Pode ser qualquer número real, masestará fortemente concentrado no intervalo [ mN 3·s,m+3·s].

randNorm(m, s, #Tentativas) devolve uma lista comnúmeros decimais #Tentativas de uma distribuiçãonormal especificada.

randPoly() Catálogo >

randPoly(Var, Ordem)⇒expressão

Devolve um polinómio em Var daOrdemespecificada. Os coeficientes são números inteiros

randPoly() Catálogo >

aleatórios no intervalo de L9 a 9. O coeficientesuperiornão será zero.

Ordem tem de ser 0–99.

randSamp() Catálogo >

randSamp(Lista,#Tentativas[,SemSubstituição])⇒lista

Devolve uma lista com uma amostra aleatória detentativas #Tentativas de Lista com uma opção parasubstituição da amostra (SemSubstituição=0) ou semsubstituição da amostra (SemSubstituição=1). Apredefinição é com substituição da amostra.

RandSeed Catálogo >

RandSeedNúmero

SeNúmero =0, define as sementes para aspredefinições de fábrica para o gerador de númerosaleatórios. SeNúmero ƒ 0, é utilizado para gerar duassementes, que são guardadas nas variáveis dosistema seed1 e seed2.

real() Catálogo >

real(Valor1)⇒valor

Devolve a parte real do argumento.

Nota: Todas as variáveis indefinidas são tratadascomo variáveis reais. Consulte também imag(),página 66.

real(Lista1)⇒lista

Devolve as partes reais de todos os elementos.

real(Matriz1)⇒matriz

Devolve as partes reais de todos os elementos.



4Rect Catálogo >

Vector 4Rect

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @>Rect no teclado do computador.

Apresenta oVector na forma rectangular [x, y, z]. Ovector tem de ser de dimensão 2 ou 3 e pode ser umalinha ou uma coluna.

Nota: 4Rect é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim de uma linha de entrada e nãoactualiza ans.

Nota: Consulte também 4Polar, página 105.

ValorComplexo 4Rect

Apresenta oValorComplexo na forma rectangulara+bi. OValorComplexo pode ter qualquer formacomplexa. No entanto, uma entrada re i q provoca umerro nomodo de ângulo Graus.

Nota: Tem de utilizar os parêntesis para uma entradapolar (r∠θ).




Nota: Para escrever ±, seleccione-o na lista desímbolos no Catálogo.

ref() Catálogo >

ref(Matriz1 [, Tol ])⇒matriz

Devolve a forma de escalão-linha deMatriz1.

Opcionalmente, qualquer elemento damatriz étratado como zero se o valor absoluto for inferior aTol. Esta tolerância só é utilizada se amatriz tiverentradas de ponto flutuante e não contiver variáveissimbólicas sem um valor atribuído. Caso contrário,

ref() Catálogo >

Tol é ignorado.


• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz1))· rowNorm(Matriz1)

Evite elementos indefinidos emMatriz1. Podemconduzir a resultados imprevistos.

Por exemplo, se a for indefinido na expressãoseguinte, aparece umamensagem de aviso e oresultado aparece como:

O aviso aparece porque o elemento generalizado 1/anão seria válido para a=0.

Pode evitar isto guardando um valor para aanteriormente ou utilizando o operador de limite (“|”)para substituir um valor, conforme indicado noexemplo seguinte.

Nota: Consulte também rref(), página 125.



remain() Catálogo >

remain(Valor1, Valor2)⇒valor

remain(Lista1, Lista2)⇒lista

remain(Matriz1,Matriz2)⇒matriz

Devolve o resto do primeiro argumento em relação aosegundo argumento conforme definido pelasidentidades:

remain(x,0) x

remain(x,y) x N y · iPart(x/y)

Por consequência, não se esqueça de que remain

(Nx,y) N remain(x,y). O resultado é zero ou tem omesmo sinal do primeiro argumento.

Nota: Consulte também mod(), página 89.

Request Catálogo >

RequestpromptString, var[, DispFlag [, statusVar]]

RequestpromptString, func(arg1, ...argn)[, DispFlag [, statusVar]]

Programar comando Interrompe o programa emostrauma caixa de diálogo com amensagemCadeiaDePedido e uma caixa de entrada para aresposta do utilizador.

Quando o utilizador escrever uma resposta e clicarem OK, os conteúdos da caixa de entrada sãoatribuídos à variável var.

Se o utilizador clicar em Cancelar, o programacontinua sem aceitar qualquer entrada. O programautiliza o valor anterior de var se var já tiver definida.

O argumentoMostrarMarcador opcional pode serqualquer expressão.

• Se omitirMostrarMarcador e avaliar para 1, amensagem do pedido e a resposta do utilizadoraparecem no histórico da Calculadora.

• SeMostrarMarcador avaliar para 0, o pedido ea resposta não aparecem no histórico.

Definir um programa:

Definir request_demo()=Prgm

Pedir “Raio: ”,r

Disp “Área = “,pi*r2

EndPrgm

Executar o programa e escrever uma resposta:

request_demo()

Resultado depois de seleccionar OK:

Raio: 6/2

Área= 28.2743

Oargumento statusVar opcional proporciona umaforma de determinar como o utilizador ignorou a caixa


Definir polynomial()=Prgm

Request Catálogo >

de diálogo. Atente que statusVar requer o argumentoDispFlag.

• Se o utilizador tiver clicado em OK ou premidoEnter ouCtrl+Enter, a variável statusVar édefinida para um valor de 1.

• Caso contrário, a variável statusVar é definidapara um valor de 0.

O argumento func() permite a um programa guardar aresposta do utilizador como uma definição da função.Esta sintaxe funciona como se o utilizadorexecutasse o comando:

Definir func(arg1, ...argn) = resposta do utilizador

Oprograma pode utilizar a função definida func(). ACadeiaDoPedido deve orientar o utilizador paraintroduzir a resposta do utilizador adequada quecomplete a definição da função.

Nota: Pode utilizar o comandoRequest numprograma definido pelo utilizador, mas não dentro deuma função.

Para parar um programa que contém um comandoRequest dentro de um ciclo infinito:





Nota: Consulte também RequestStr, página 119.

Pedir "Introduzir um polinómio em x:",p(x)

Mostrar "Raízes reais são:",polyRoots(p(x),x)

EndPrgm


polinómio()

Resultado depois de seleccionar OK:

Introduzir um polinómio em x: x^3+3x+1

Raízes reais são: {-0.322185}

RequestStr Catálogo >

RequestStrCadeiaDoPedido, var[,MostrarMarcador]

Programar comando: Opera demodo idêntico àprimeira sintaxe do comandoRequest, excepto se aresposta do utilizador for sempre interpretada comouma cadeia. Por contraste, o comandoRequest


Definir requestStr_demo()=Prgm

RequestStr “Nome:”,nome,0

Mostrar “Resposta tem “,caracteres(nome),”ocultos.”

EndPrgm



RequestStr Catálogo >

interpreta a resposta como uma expressão, exceptose o utilizador a colocar entre aspas (““).

Nota: Pode utilizar o comandoRequestStr numprograma definido pelo utilizador, mas não numafunção.

Para parar um programa que contém um comandoRequestStr dentro de um ciclo infinito:





Nota: Consulte também Request, página 118.


requestStr_demo()

Resultado depois de seleccionar OK (Não seesqueça de que o argumentoMostrarMarcador de 0omite o pedido e a resposta do histórico):

requestStr_demo()

A resposta tem 5 caracteres.

Return Catálogo >

Return [ Expr]

DevolveExpr como resultado da função. Utilize numbloco Func ... EndFunc.

Nota: Utilize Voltar sem um argumento num blocoPrgm...EndPrgm para sair de um programa.


right() Catálogo >

right(Lista1 [, Num ])⇒lista

Devolve os elementos Nummais à direita contidosem Lista1.

Se omitirNum, devolve todos os elementos deLista1.

right() Catálogo >

right(sourceString [, Num ])⇒cadeia

Devolve os caracteres Nummais à direita na cadeiade caracteres sourceString.

Se omitirNum, devolve todos os caracteres desourceString.

right(Comparação)⇒expressão

Devolve o lado direito de uma equação oudesigualdade.

rk23 () Catálogo >

rk23(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}, depVar0,VarStep [, diftol])⇒matriz

rk23(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, diftol])⇒matriz

rk23(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars, {Var0,VarMax}, ListOfDepVars0, VarStep [, diftol])⇒matriz

Utiliza ométodo Runge-Kutta para resolver o sistema

com depVar(Var0)=depVar0 no intervalo[Var0,VarMax]. Apresenta umamatriz cuja primeirafila define os valores de saídaVar conforme definidopor VarStep. A segunda fila define o valor da primeiracomponente da solução nos valores Varcorrespondentes, e assim por diante.

Expr é o segundomembro que define a equaçãodiferencial ordinária (EDO).

SystemOfExpr é o sistema de segundos membrosque definem o sistema de EDOs (corresponde àordem de variáveis dependentes em ListOfDepVars).

ListOfExpr é uma lista de segundos membros quedefinem o sistema de EDOs (corresponde à ordem devariáveis dependentes em ListOfDepVars).

Var é a variável independente.


y'=0.001*y*(100-y) e y(0)=10


Mesma equação com diftol definido para 1.E−6

Sistema de equações:

com y1(0)=2 e y2(0)=5



rk23 () Catálogo >

ListOfDepVars é uma lista de variáveis dependentes.

{Var0, VarMax} é uma lista de dois elementos queinforma a função para integrar deVar0 aVarMax.

ListOfDepVars0 é uma lista de valores iniciais paravariáveis dependentes.

SeVarStep avalia para um número diferente de zero:sinal(VarStep) = sinal(VarMax-Var0) e soluções sãoapresentadas em Var0+i*VarStep para todos osi=0,1,2,… tal comoVar0+i*VarStep está em[var0,VarMax] (pode não obter um valor de soluçãoem VarMax).

seVarStep avaliar para zero, as soluções sãoapresentadas nos valores VarRunge-Kutta".

diftol é a tolerância de erro (passa para 0.001).

root() Catálogo >

root(Valor)⇒ raiz

root(Valor1, Valor2)⇒ raiz

root(Valor) devolve a raiz quadrada deValor.

root(Valor1, Valor2) devolve a raiz deValor2 deValor1. Valor1 pode ser uma constante de pontoflutuante complexa ou uma constante racionalcomplexa ou número inteiro.

Nota: Consulte também Modelo da raiz de índice N,página 5.

rotate() Catálogo >

rotate(NúmeroInteiro1 [, #deRotações ])⇒númerointeiro

Roda os bits num número inteiro binário. PodeintroduzirNúmeroInteiro1 em qualquer basenumérica; é convertido automaticamente para umaforma binária de 64 bits assinada. Se amagnitude deNúmeroInteiro1 for muito grande para esta forma,uma operação domódulo simétrico coloca-o nointervalo. Paramais informações, consulte 4Base2,

Nomodo base Bin:


rotate() Catálogo >

página 20.

Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um bit para adireita).

Por exemplo, numa rotação para a direita:

Nomodo base Hex:

Cada bit roda para a direita.

0b00000000000001111010110000110101

O bit mais à direita roda para o extremo esquerdo.

produz:

0b10000000000000111101011000011010

O resultado aparece de acordo com omodo base.

Importante: Para introduzir um número binário ouhexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0h (zero,não a letra O).

rotate(Lista1 [, #deRotações ])⇒lista

Devolve uma cópia de Lista1 rodada para a direita oupara a esquerda pelos elementos #deRotações. Nãoaltere Lista1.

Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um elementopara a direita).

Nomodo base Dec:

rotate(Cadeia1 [, #deRotações ])⇒cadeia

Devolve uma cópia deCadeia1 rodada para a direitaou para a esquerda pelos caracteres #deRotações.Não altereCadeia1.

Se #deRotações for positivo, a rotação é para aesquerda. Se #deRotações for negativo, a rotação épara a direita. A predefinição é L1 (rodar um carácterpara a direita).

round() Catálogo >

round(Valor1 [, dígitos ])⇒valor

Devolve o argumento arredondado para o númeroespecificado de dígitos após o ponto decimal.

dígitos tem de ser um número inteiro no intervalo 0–12. Se dígitos não for incluído, devolve o argumento



round() Catálogo >

arredondado para 12 dígitos significantes.

Nota: A visualização domodo de dígitos pode afectarcomo este é apresentado.

round(Lista1 [, dígitos ])⇒lista

Devolve uma lista dos elementos arredondado para onúmero especificado de dígitos.

round(Matriz1 [, dígitos ])⇒matriz

Devolve umamatriz dos elementos arredondadospara o número especificado de dígitos.

rowAdd() Catálogo >

rowAdd(Matriz1, rIndex1, rIndex2)⇒matriz

Devolve uma cópia deMatriz1 com a linha rIndex2substituída pela soma das linhas rIndex1 e rIndex2.

rowDim() Catálogo >

rowDim(Matriz)⇒expressão

Devolve o número de linhas emMatriz.

Nota: Consulte também colDim(), página 26.

rowNorm() Catálogo >

rowNorm(Matriz)⇒expressão

Devolve omáximo das somas dos valores absolutosdos elementos nas linhas emMatriz.

Nota: Todos os elementos damatriz têm de sersimplificados para números. Consulte tambémcolNorm(), página 26.

rowSwap() Catálogo >

rowSwap(Matriz1, rIndex1, rIndex2)⇒matriz

DevolveMatriz1 com as linhas rIndex1 e rIndex2trocadas.

rref() Catálogo >

rref(Matriz1 [, Tol ])⇒matriz

Devolve a forma de escalão-linha reduzida deMatriz1.



• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(Matriz1))· rowNorm(Matriz1)

Nota: Consulte também ref(), página 116.

S

sec() Teclaµ

sec(Valor1)⇒ valor

sec(Lista1)⇒ lista

Devolve a secante deValor1 ou devolve uma listacom as secantes de todos os elementos em Lista1.

Nota:Oargumento é interpretado como um ângulo




sec() Teclaµ

expresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual. Podeutilizar ¡, G ou R para substituir o modo de ângulotemporariamente.

sec/() Teclaµ

sec/(Valor1)⇒ valor

sec/(Lista1)⇒ lista

Devolve o ângulo cuja secante éValor1 ou devolveuma lista com as secantes inversas de cadaelemento de Lista1.


Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsec(...) no teclado do computador.




sech() Catálogo >

sech(Valor1)⇒ valor

sech(Lista1)⇒ lista

Devolve a secante hiperbólica deValor1 ou devolveuma lista com as secantes hiperbólicas doselementos Lista1.

sech/() Catálogo >

sech/(Valor1)⇒ valor

sech/(Lista1)⇒ lista

Devolve a secante hiperbólica inversa deValor1 oudevolve uma lista com as secantes hiperbólicasinversas de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsech(...) no teclado do computador.


seq() Catálogo >

seq(Expr, Var, Baixo, Alto [, Passo ])⇒lista

IncrementaVar deBaixo atéAlto por um incrementodePasso, avaliaExpr e apresenta os resultadoscomo uma lista. O conteúdo original deVar ainda estáaqui após a conclusão de seq().

O valor predefinido paraPasso =1.

seqGen() Catálogo >

seqGen(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax}[,ListOfInitTerms [, VarStep [, CeilingValue]]])⇒lista

Gera uma lista de termos para sequência depVar(Var)=Expr da seguinte forma: Incrementa a variávelindependenteVar deVar0 atéVarMax por VarStep,avalia depVar(Var) para os valores correspondentesdeVar utilizando a fórmulaExpr e ListOfInitTerms eapresenta os resultados como uma lista.

seqGen(ListOrSystemOfExpr, Var, ListOfDepVars,{Var0, VarMax} [,MatrixOfInitTerms [, VarStep [,CeilingValue]]])⇒matriz

Gera umamatriz de termos de um sistema (ou lista)de sequências ListOfDepVars(Var)=ListOrSystemOfExpr da seguinte forma: Incrementaa variável independenteVar deVar0 atéVarMax porVarStep, avalia ListOfDepVars(Var) para os valorescorrespondentes deVar utilizando a fórmulaListOrSystemOfExpr eMatrixOfInitTerms eapresenta os resultados como umamatriz.

O conteúdo original deVar está inalterado após aconclusão de seqGen().

O valor predefinido paraVarStep = 1.

Gere o primeiros 5 termos da sequência u(n) = u(n-1)2/2, com u(1)=2 eVarStep=1.

Exemplo no qual Var0=2:

Sistema de duas sequências:

Nota: O Vazio (_) namatriz do termo inicial acima, éutilizado para indicar que o 1º termo para u1(n) écalculado utilizando a fórmula de sucessão u1(n)=1/n.



seqn() Catálogo >

seqn(Expr(u, n [, ListOfInitTerms[, nMax [,CeilingValue]]])⇒lista

Gera uma lista de termos para uma sucessão u(n)=Expr(u, n), da seguinte forma: Incrementa n a partirde 1 até nMax por 1, avalia u(n) para os valorescorrespondentes de n utilizando a fórmulaExpr(u, n)e ListOfInitTerms e apresenta os resultados comouma lista.

seqn(Expr(n [, nMax [, CeilingValue]])⇒lista

Gera uma lista de termos para uma sucessão nãorecorrente u(n)=Expr(n), da seguinte forma:Incrementa n a partir de 1 até nMax por 1, avalia u(n)para os valores correspondentes de n utilizando afórmulaExpr(n) e apresenta os resultados como umalista.

Se nMax estiver em falta, nMax é definido para 2500

Se nMax=0, nMax é definido para 2500

Nota: seqn() chamadas seqGen( ) com n0=1 e nstep=1

Gere o primeiros 6 termos da sequência u(n) = u(n-1)/2, com u(1)=2.

setMode() Catálogo >

setMode(NúmeroInteiroNomeModo,NúmeroInteiroDefinição)⇒número inteiro

setMode(lista)⇒lista de números inteiros

Válido apenas numa função ou num programa.

setMode(NúmeroInteiroNomeModo,NúmeroInteiroDefinição) definetemporariamente omodoNúmeroInteiroNomeModo para a nova definiçãoNúmeroInteiroDefinição e devolve um númerointeiro correspondente à definição original dessemodo. A alteração é limitada à duração daexecução do programa/função.

NúmeroInteiroNomeModo especifica quemodoquer definir. Tem de ser um dos números inteirosdomodo da tabela abaixo.

NúmeroInteiroDefinição especifica a nova

Apresente o valor aproximado de p com a predefiniçãopara Ver dígitos e apresente p com uma definição de Fix2.Certifique-se de que a predefinição é restaurada após aexecução do programa.

setMode() Catálogo >

definição domodo. Tem de ser um dos númerosinteiros da definição listados abaixo para omodoespecífico que está a definir.

setMode(lista) permite alterar várias definições.lista contém os pares de números inteiros domodo e da lista. setMode(lista) devolve uma listasimilar cujos pares de números inteirosrepresentam as definições e os modos originais.

Se guardou todas as definições domodo comgetMode(0) & var, pode utilizar setMode(var)para restaurar essas definições até sair dafunção ou do programa. Consulte getMode(),página 60.

Nota: As definições domodo actual sãopassadas para subrotinas. Se uma subrotinaalterar uma definição domodo, a alteração domodo perder-se--á quando o controlo voltar àrotina.


Nome domodo Número inteirodomodo


Ver dígitos 1 1 =Flutuante, 2 =Flutuante1, 3 =Flutuante2, 4 =Flutuante3, 5=Flutuante4, 6 =Flutuante5, 7 =Flutuante6, 8 =Flutuante7, 9=Flutuante8, 10 =Flutuante9, 11 =Flutuante10, 12=Flutuante11, 13 =Flutuante12, 14 =Fixo0, 15 =Fixo1, 16=Fixo2, 17 =Fixo3, 18 =Fixo4, 19 =Fixo5, 20 =Fixo6, 21=Fixo7, 22 =Fixo8, 23 =Fixo9, 24 =Fixo10, 25 =Fixo11, 26=Fixo12

Ângulo 2 1 =Radianos, 2 =Graus, 3 =Gradianos

Formatoexponencial

3 1 =Normal, 2 =Científica, 3 =Engenharia

Real ouComplexo

4 1 =Real, 2 =Rectangular, 3 =Polar

Auto or Aprox. 5 1 =Auto, 2 =Aproximado



Nome domodo Número inteirodomodo


Formatovectorial

6 1 =Rectangular, 2 =Cilíndrico, 3 =Esférico

Base 7 1 =Decimal, 2 =Hex, 3 =Binário

shift() Catálogo >

shift(NúmeroInteiro1 [, #deDeslocações ])⇒númerointeiro

Desloca os bits num número inteiro binário. PodeintroduzirNúmeroInteiro1 em qualquer basenumérica; é convertido automaticamente para umaforma binária de 64 bits assinada. Se amagnitude deNúmeroInteiro1 for muito grande para esta forma,uma operação domódulo simétrico coloca-o nointervalo. Paramais informações, consulte 4Base2,página 20.

Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um bit para a direita).

Numa deslocação para a direita, o bit mais à direitacai e 0 ou 1 é inserido para corresponder ao bit mais àesquerda. Numa deslocação para a esquerda, o bitmais à esquerda cai e 0 é inserido como o bit mais àdireita.

Por exemplo, numa deslocação para a direita:

Cada bit desloca-se para a direita.

0b0000000000000111101011000011010

Insere 0 se o bit mais à esquerda for 0

ou 1 se o bit mais à esquerda for 1.

produz:

0b00000000000000111101011000011010

O resultado aparece de acordo com omodo base. Oszeros à esquerda não aparecem.

Nomodo base Bin:

Nomodo base Hex:

Importante: Para introduzir um número binário ouhexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0h (zero,não a letra O).

shift(Lista1 [, #deDeslocações ])⇒lista

Devolve uma cópia de Lista1 deslocada para a direita

Nomodo base Dec:

shift() Catálogo >

ou para a esquerda pelos elementos#deDeslocações. Não altere Lista1.

Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um elemento para a direita).

Os elementos introduzidos no início ou no fim de listapela deslocação são definidos para o símbolo “undef”.

shift(Cadeia1 [, #deDeslocações ])⇒cadeia

Devolve uma cópia deCadeia1 rodada para a direitaou para a esquerda pelos caracteres#deDeslocações. Não altereCadeia1.

Se #deDeslocações for positivo, a deslocação é paraa esquerda. Se #deDeslocações for negativo, adeslocação é para a direita. A predefinição é L1(deslocar um carácter para a direita).

Os caracteres introduzidos no início ou no fim de listapela deslocação são definidos para um espaço.

sign() Catálogo >

sign(Valor1)⇒valor

sign(Lista1)⇒lista

sign(Matriz1)⇒matriz

ParaValor1 real ou complexo, devolveValor1 / abs(Valor1) quandoValor1 ƒ 0.

Devolve 1 seValor1 for positivo.

Devolve L1 seValor1 for negativo.

sign(0) devolve „1 se omodo do formato complexofor Real; caso contrário, devolve-se a si próprio.

sign(0) representa o círculo no domínio complexo.

Para uma lista oumatriz, devolve os sinais de todosos elementos.




simult() Catálogo >

simult(MatrizCoef, VectorConst [, Tol ])⇒matriz

Devolve um vector da coluna que contém assoluções para um sistema de equações lineares.

Nota: Consulte também linSolve(), página 77.

MatrizCoef tem de ser umamatriz quadrada quecontenha os coeficientes das equações.

VectorConst tem de ter omesmo número de linhas (amesma dimensão) queMatrizCoef e conter asconstantes.


• Se definir o modo Auto ou Aproximado paraAproximado, os cálculos são efectuados com aaritmética de ponto flutuante.

• Se Tol for omitido ou não utilizado, a tolerânciapredefinida for calculada como:5EL14· max(dim(MatrizCoef))· rowNorm(MatrizCoef)

Resolver para x e y:

x + 2y = 1

3x + 4y = L1

A solução é x= L3 e y=2.

Resolver:

ax + by = 1

cx + dy = 2

simult(MatrizCoef,MatrizConst [, Tol ])⇒matriz

Resolve vários sistema de equações lineares, emque cada sistema tem os mesmo coeficientes deequações, mas constantes diferentes.

Cada coluna emMatrizConst tem de conter asconstantes para um sistema de equações. Cadacoluna damatriz resultante contém a solução para osistema correspondente.

Resolver:

x + 2y = 1

3x + 4y = L1

x + 2y = 2

3x + 4y = L3

Para o primeiro sistema, x= L3 e y=2. Para osegundo sistema, x= L7 e y=9/2.

sin() Teclaµ

sin(Valor1)⇒valor

sin(Lista1)⇒lista


sin() Teclaµ

sin(Valor1) devolve o seno do argumento.

sin(Lista1) devolve uma lista de senos de todos oselementos em Lista1.

Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom omodo de ângulo actual. Pode utilizar ¡, G ou R

para substituir a definição domodo de ângulotemporariamente.



sin(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve o seno damatriz deMatrizQuadrada1. Istonão é omesmo que calcular o seno de cadaelemento. Paramais informações sobre ométodo decálculo, consulte cos().



sin/() Teclaµ

sin/(Valor1)⇒valor

sin/(Lista1)⇒lista

sin/(Valor1) devolve o ângulo cujo seno éValor1.

sin/(Lista1) devolve uma lista de senos inversos decada elemento de Lista1.


Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsin(...) no teclado do computador.




sin/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada Nos modos de ângulo Radianos e Formato complexo



sin/() Teclaµ

Devolve o seno inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno inverso de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().


rectangular:

sinh() Catálogo >

sinh(Numver1)⇒valor

sinh(Lista1)⇒lista

sinh(Valor1) devolve o seno hiperbólico doargumento.

sinh(Lista1) devolve uma lista dos senos hiperbólicosde cada elemento de Lista1.

sinh(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve o seno hiperbólico damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno hiperbólico de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().



sinh/() Catálogo >

sinh/(Valor1)⇒valor

sinh/(Lista1)⇒lista

sinh/(Valor1) devolve o seno hiperbólico inverso doargumento.

sinh/(Lista1) devolve uma lista de senos hiperbólicosinversos de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arcsinh(...) no teclado.

sinh/() Catálogo >

sinh/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve o seno hiperbólico inverso damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular oseno hiperbólico inverso de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().



SinReg Catálogo >

SinRegX, Y [, [Repetições],[ Ponto] [, Categoria, Incluir] ]

Calcula a regressão sinusoidal nas listas X e Y. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).



Iterações é um valor opcional que especifica o númeromáximode vezes (de 1 a 16) que uma solução será tentada. Se foromitido, 8 é utilizado. Em geral, valores maiores resultam numamelhor precisão, mas maiores tempos de execução, e vice-versa.

Período especifica um período previsto. Se for omitido, adiferença entre os valores em X deve ser igual e por ordemsequencial. Se especificar Período, as diferenças entre osvalores x podem ser desiguais.



A saída de SinReg é sempre em radianos, independentementeda definição domodo de ângulo.




Variável desaída

Descrição

stat.RegEqn Equação de regressão: a·sin(bx+c)+d




stat.XReg Lista de dados na Lista Xmodificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias

stat.YReg Lista de dados na Lista Y modificada utilizada na regressão com base nas restrições deFreq, Listade categorias e Incluir categorias


SortA Catálogo >

SortA Lista1 [, Lista2 ] [, Lista3 ] ...

SortAVector1 [, Vector2 ] [, Vector3 ] ...

Ordena os elementos do primeiro argumento porordem crescente.

Se incluir argumentos adicionais, ordena oselementos para que as novas posiçõescorrespondam às novas posições dos elementos noprimeiro argumento.

Todos os argumentos têm de ter nomes de listas ouvectores. Todos os argumentos têm de terdimensões iguais.

Os elementos (nulos) vazios do primeiro argumentomovem-se para a parte inferior. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

SortD Catálogo >

SortD Lista1 [, Lista2 ] [, Lista3 ] ...

SortD Vector1 [, Vector ] [, Vector3 ] ...

Idêntico a SortA, excepto que SortD ordena oselementos por ordem decrescente.

Os elementos (nulos) vazios do primeiro argumentomovem-se para a parte inferior. Paramais

SortD Catálogo >

informações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

4Sphere Catálogo >

Vector 4Sphere

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade @>Sphere no teclado.

Apresenta o vector da linha ou coluna em formaesférica [r ±q ±f].

O vector tem de ser de dimensão 3 e pode ser umvector da linha ou coluna.

Nota: 4Sphere é uma instrução de formato devisualização, não uma função de conversão. Só podeutilizá-la no fim da linha de entrada.

sqrt () Catálogo >

sqrt(Valor1)⇒valor

sqrt(Lista1)⇒lista

Devolve a raiz quadrada do argumento.

Para uma lista, devolve as raízes quadradas de todosos elementos em Lista1.

Nota: Consulte também Modelo de raiz quadrada,página 5.



stat.results Catálogo >

stat.results

Apresenta os resultados de um cálculo estatístico.

Os resultados aparecem como um conjunto de paresde valores de nomes. Os nomes específicosapresentados estão dependentes do comando ou dafunção estatística avaliadamais recentemente.

Pode copiar um nome ou um valor e colá-lo noutralocalização.

Nota: Evite definir variáveis que utilizem os mesmosnomes das variáveis utilizadas para análiseestatística. Em alguns casos, pode ocorrer umacondição de erro. Os nomes das variáveis utilizadospara análise estatística são listados na tabela abaixo.

stat.a

stat.AdjR²

stat.b

stat.b0

stat.b1

stat.b2

stat.b3

stat.b4

stat.b5

stat.b6

stat.b7

stat.b8

stat.b9

stat.b10

stat.bList

stat.c²

stat.c

stat.CLower

stat.CLowerList

stat.dfDenom

stat.dfBlock

stat.dfCol

stat.dfError

stat.dfInteract

stat.dfReg

stat.dfNumer

stat.dfRow

stat.DW

stat.e

stat.ExpMatrix

stat.F

stat.FBlock

stat.Fcol

stat.FInteract

stat.FreqReg

stat.Frow

stat.Leverage

stat.LowerPred

stat.MedianY

stat.MEPred

stat.MinX

stat.MinY

stat.MS

stat.MSBlock

stat.MSCol

stat.MSError

stat.MSInteract

stat.MSReg

stat.MSRow

stat.n

stat.Ç

stat.Ç1

stat.Ç2

stat.ÇDiff

stat.PList

stat.PVal

stat.PValBlock

stat.Q3X

stat.Q3Y

stat.r

stat.r²

stat.RegEqn

stat.Resid

stat.ResidTrans

stat.sx

stat.sy

stat.sx1

stat.sx2

stat.Gx

stat.Gx²

stat.Gxy

stat.Gy

stat.Gy²

stat.s

stat.SE

stat.SEList

stat.SSBlock

stat.SSCol

stat.SSX

stat.SSY

stat.SSError

stat.SSInteract

stat.SSReg

stat.SSRow

stat.tList

stat.UpperPred

stat.UpperVal

stat.v

stat.v1

stat.v2

stat.vDiff

stat.vList

stat.XReg

stat.XVal

stat.XValList

stat.CompList

stat.CompMatrix

stat.CookDist

stat.CUpper

stat.CUpperList

stat.d

stat.LowerVal

stat.m

stat.MaxX

stat.MaxY

stat.ME

stat.MedianX

stat.PValCol

stat.PValInteract

stat.PValRow

stat.Q1X

stat.Q1Y

stat.SEPred

stat.sResid

stat.SEslope

stat.sp

stat.SS

stat.w

stat.y

stat.yList

stat.YReg

Nota: Sempre que a aplicação Listas e Folha de Cálculo calcula parâmetros estatísticos, copia asvariáveis do grupo “stat.” para um grupo “stat#.”, em que # é um número que é incrementadoautomaticamente. Isto permite manter os resultados anteriores durante a execução de várioscálculos.

stat.values Catálogo >

stat.values

Apresenta umamatriz dos valores calculados para o comandoou a função estatística avaliadamais recentemente.

Ao contrário de stat.results, stat.valu omite os nomesassociados aos valores.

Pode copiar um valor e colá-lo noutras localizações.

Consulte o exemplo de stat.results.

stDevPop() Catálogo >

stDevPop(Lista [, ListFreq ])⇒

Devolve o desvio padrão da população dos elementosem Lista.


Nota: Lista tem de ter pelo menos dois elementos. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

Nos modos auto e de ângulo Radianos:



stDevPop() Catálogo >

stDevPop(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz

Devolve um vector da linha dos desvios padrão dapopulação das colunas emMatriz1.

Cada elemento de ListaFreq conta o número deocorrências consecutivas do elementocorrespondente emMatriz1.

Nota:Matriz1 tem de ter pelo menos duas linhas. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

stDevSamp() Catálogo >

stDevSamp(Lista [, ListaFreq ])⇒expressão

Devolve o desvio padrão da amostra dos elementosem Lista.


Nota: Lista tem de ter pelo menos dois elementos. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

stDevSamp(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz

Devolve um vector da coluna dos desvios padrão daamostra das colunas emMatriz1.


Nota:Matriz1 tem de ter pelo menos duas linhas. Oselementos (nulos) vazios são ignorados. Paramaisinformações sobre os elementos vazios, consultepágina 187.

Stop (Parar) Catálogo >

Stop

Programar comando: Termina o programa.

Stop não é permitido em funções.


Store (Guardar)Consulte & (guardar), página

184.

string() Catálogo >

strin g(Expr)⇒cadeia

SimplificaExpr e devolve o resultado como umacadeia de caracteres.

subMat() Catálogo >

subMa t(Matriz1 [, LinhaInicial ] [, ColInicial ] [,LinhaFinal ] [, ColFinal ])⇒matrix

Devolve a submatriz especificada deMatriz1.

Predefinições: LinhaInicial =1, ColInicial =1,LinhaFinal =última linha, ColFinal =última coluna.

Sigma (Soma) Consulte G(), página 177.



sum() Catálogo >

sum(Lista [, Início [, Fim ]])⇒expressão

Devolve a soma dos elementos em Lista.

Início eFim são opcionais. Especificam um intervalode elementos.

Qualquer argumento vazio produz um resultadovazio. Os elementos (nulos) vazios da Lista sãoignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.

sum(Matrix1 [, Início [, Fim ]])⇒matriz

Devolve um vector da linha com as somas doselementos nas colunas emMatriz1.

Início eFim são opcionais. Especificam um intervalode linhas.

Qualquer argumento vazio produz um resultadovazio. Os elementos (nulos) vazios daMatriz1 sãoignorados. Paramais informações sobre oselementos vazios, consulte página 187.

sumIf() Catálogo >

sumIf(Lista, Critérios [, ListaDeSomas ])⇒valor

Devolve a soma acumulada de todos os elementosem Lista que satisfazem os Critérios especificados.Opcionalmente, pode especificar uma listaalternativa, ListaDeSomas, para fornecer oselementos a acumular.

Lista pode ser uma expressão, lista oumatriz.ListaDeSomas, se especificada, tem de ter asmesmas dimensões que Lista.

Critérios podem ser:

• Um valor, uma expressão ou uma cadeia. Porexemplo, 34 acumula apenas os elementos emLista que são simplificados para o valor 34.

• Uma expressão booleana com o símbolo ?como um identificador para cada elemento. Porexemplo, ?<10 acumula apenas os elementosem Lista que são inferiores a 10.

Quando um elementos da Lista cumprir os Critérios,

sumIf() Catálogo >

o elemento é adicionado à soma acumulada. Seincluir ListaDeSomas, o elemento correspondente deListaDeSomas é adicionado à soma.

Na aplicação Listas e Folha de cálculo, pode utilizarum intervalo de células no lugar de Lista e deListaDeSomas.


Nota: Consulte também countIf(), página 33.

sumSeq() Consulte G(), página 177.

system() Catálogo >

system(Valor1 [, Valor2 [, Valor3 [, ...]]])

Devolve um sistema de equações formatado como uma lista.Pode também criar um sistema com um modelo.

T

T (transpor) Catálogo >

Matriz1T⇒matriz

Apresenta a transposta dos conjugados doscomplexo daMatriz1.

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @t no teclado do computador.

tan() Teclaµ

tan(Valor1)⇒valor

tan(Lista1)⇒lista

tan(Valor1) devolve a tangente do argumento.

tan(Lista1) devolve uma lista das tangentes de todos




tan() Teclaµ

os elementos em Lista1.

Nota:Oargumento é interpretado como um ânguloexpresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom omodo de ângulo actual. Pode utilizar ¡, G ou R

para substituir a definição domodo de ângulotemporariamente.



tan(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve a tangente damatriz deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular a tangente de cadaelemento. Paramais informações sobre ométodo decálculo, consulte cos().



tan/() Teclaµ

tan/(Valor1)⇒valor

tan/(Lista1)⇒lista

tan/(Valor1) devolve o ângulo cuja tangente éValor1.

tan/(Lista1) devolve uma lista das tangentesinversas de cada elemento de Lista1.

Nota:O resultado é devolvido como um ângulo



tan/() Teclaµ

expresso em graus, gradianos ou radianos, de acordocom a definição domodo de ângulo actual.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arctan(...) no teclado.


tan/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve a tangente inversa damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente inversa de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().



tanh() Catálogo >

tanh(Valor1)⇒valor

tanh(Lista1)⇒lista

tanh(Valor1) devolve a tangente hiperbólica doargumento.

tanh(Lista1) devolve uma lista das tangenteshiperbólicas de cada elemento de Lista1.

tanh(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve a tangente hiperbólica damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente hiperbólica de cada elemento. Paramaisinformações sobre ométodo de cálculo, consulte cos().



tanh/() Catálogo >

tanh/(Valor1)⇒valor

tanh/(Lista1)⇒lista

tanh/(Valor1) devolve a tangente hiperbólica inversa

No Formato complexo rectangular:



tanh/() Catálogo >

do argumento como uma expressão.

tanh/(Lista1) devolve uma lista das tangenteshiperbólicas inversas de cada elemento de Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade arctanh(...) no teclado.


tanh/(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve a tangente hiperbólica inversa damatriz deMatrizQuadrada1. Isto não é omesmo que calcular atangente hiperbólica inversa de cada elemento. Paramais informações sobre ométodo de cálculo,consulte cos().




tCdf() Catálogo >

tCdf(LimiteInferior, LimiteSuperior, dfs)⇒número seLimiteInferior e LimiteSuperior forem números, lista seLimiteInferior e LimiteSuperior forem listas

Calcula a probabilidade da distribuição Student- t entreLimiteInferior e LimiteSuperior para os graus de liberdadeespecificados df.

Para P(X { LimiteSuperior), defina LimiteInferior = .9E999.

Text Catálogo >

TextCadeiaDePedido[, MostrarMarcador]

Programar comando: Interrompe o programa emostra a cadeiade caracteres CadeiaDoPedido numa caixa de diálogo.

Quando o utilizador seleccionarOK, a execução do programacontinua.

O argumentomarcador opcional pode ser qualquer expressão.

• Se omitirMostrarMarcador e avaliar para 1, a mensagemde texto é adicionada ao histórico da Calculadora.

• SeMostrarMarcador avaliar para 0, a mensagem de texto

Defina um programa que interrompa avisualização após cinco númerosaleatórios numa caixa de diálogo.

Nomodelo Prgm...EndPrgm, completecada linha, premindo@ em vez de·. No teclado do computador, primasem soltar Alt e prima Enter.

Define text_demo()=Prgm

For i,1,5

Text Catálogo >

não é adicionada ao histórico.

Se o programa necessitar de uma resposta escrita do utilizador,consulteRequest, página 118, ouRequestStr, página 119.

Nota: Pode utilizar este comando num programa definido peloutilizador, mas não numa função.

strinfo:=”Random number“ & string(rand(i))

Text strinfo

EndFor

EndPrgm

Executar o programa:

text_demo()

Amostra de uma caixa de diálogo:

Then Consulte If, página 64.

tInterval Catálogo >

tInterval Lista[,Freq[,NívelC]]


tInterval v,sx,n[,NívelC]


Calcula um intervalo de confiança t. Um resumo dos resultadosé guardado na variável stat.results (página 138).



stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para umamédia de população desconhecida

stat.x Média da amostra da sequência de dados da distribuição aleatória normal

stat.ME Margem de erro





stat.sx Desvio padrão da amostra

stat.n Comprimento da sequência de dados com amédia da amostra

tInterval_2Samp Catálogo >

tInterval_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, NívelC [,Combinado ]]]]


tInterval_2Samp v1, sx1, n1, v2, sx2, n2 [, NívelC [, Combinado]]


Calcula um intervalo de confiança t de duas amostras. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).

Combinado = 1 combina variações; Combinado = 0 não combinavariações.



stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança com probabilidade da distribuição do nível de confiança

stat.x1 - x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal



stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal

stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão das amostras para Lista 1 e Lista 2

stat.n1, stat.n2 Número de amostras em sequências de dados

stat.sp Desvio padrão combinado. Calculado quandoCombinado = SIM.

tPdf() Catálogo >

tPdf(ValX, df)⇒número seValX for um número, lista seValXfor uma lista

tPdf() Catálogo >

Calcula a função de densidade da probabilidade (pdf) para adistribuição Student- t num valor x especificado com os graus deliberdade especificados df.

trace() Catálogo >

trace(MatrizQuadrada)⇒valor

Apresenta o traço (soma de todos os elementos nadiagonal principal) deMatrizQuadrada.

Try Catálogo >

Try

bloco1

Else

bloco2

EndTry

Executa o bloco1 excepto se ocorrer um erro. Aexecução do programa transfere-se para bloco2 seocorrer um erro em bloco1. A variável do sistemaerrCode contém o código de erro para permitir que oprograma efectue a recuperação do erro. Para obteruma lista de códigos de erros, consulte “Mensagens ecódigos de erros”, página 194.

bloco1 e bloco2 podem ser uma única palavra ou umasérie de palavras separadas pelo carácter “:”.


Exemplo 2

Para ver os comandos Try, ClrErr e PassErr naoperação, introduza o programa de valores próprios()

Definir valores próprios(a,b)=Prgm

© Os valores próprios do programa(A,B) mostra osvalores próprios de A·B



Try Catálogo >

apresentado à direita. Execute o programa através daexecução de cada uma das seguintes expressões.

Nota: Consulte também ClrErr, página 25, e PassErr, página104.

Ensaio

Disp "A= ",a

Disp "B= ",b

Disp " "

Disp "Valores próprios de A·B são:",eigVl(a*b)

Else

If errCode=230 Then

Disp "Error: Produto de A·B tem de ser umamatriz quadrada"

ClrErr

Else

PassErr

EndIf

EndTry

EndPrgm

tTest Catálogo >

tTest m0, Lista [, Freq [, Hipótese ]]


tTest m0, x, sx, n, [ Hipótese]


Efectua um teste da hipótese para umamédia da populaçãodesconhecida m quando o desvio padrão da população s fordesconhecido. Um resumo dos resultados é guardado navariável stat.results (página 138).

Teste H0: m =m0, em relação a uma das seguintes:

Para Ha: m <m0, definaHipótese<0

Para Ha: m ƒ m0 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: m >m0, definaHipótese>0



stat.t (x N m0) / (stdev / sqrt(n))



stat.x Média da amostra da sequência de dados em Lista

stat.sx Desvio padrão da amostra da sequência de dados

stat.n Tamanho da amostra

tTest_2Samp Catálogo >

tTest_2Samp Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [, Hipótese [,Combinado ]]]]


tTest_2Samp v1, sx1, n1, v2, sx2, n2 [, Hipótese [, Combinado]]


Calcula um teste t de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

Teste H0: m1 =m2, em relação a uma das seguintes:

Para Ha: m1<m2, definaHipótese<0

Para Ha: m1ƒ m2 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: m1>m2, definaHipótese>0

Combinado=1 combina as variâncias

Combinado=0 não combina as variâncias



stat.t Valor normal padrão calculado para a diferença demédias


stat.df Graus de liberdade para a t-statistic

stat.x1, stat.x2 Médias da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2

stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista 1 e Lista 2





stat.sp Desvio padrão combinado. Calculado quandoCombinado =1.

tvmFV() Catálogo >

tvmFV(N, I, PV, Pmt, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor

Função financeira que calcula o valor futuro dodinheiro.

Nota:Os argumentos utilizados nas funções TVMsão descritos na tabela de argumentos TVM, página153. Consulte também amortTbl(), página 11.

tvmI() Catálogo >

tvmI(N, PV, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor

Função financeira que calcula a taxa de juro por ano.


tvmN() Catálogo >

tvmN(I, PV, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor

Função financeira que calcula o número de períodosde pagamento.


tvmPmt() Catálogo >

tvmPmt(N, I, PV, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor

Função financeira que calcula omontante de cadapagamento.

tvmPmt() Catálogo >


tvmPV() Catálogo >

tvmPV(N, I, Pmt, FV, [ PpY ], [ CpY ], [ PmtAt ])⇒valor

Função financeira que calcula o valor actual.


ArgumentoTVM*

Descrição Tipo de dados

N Número de períodos de pagamento número real

I Taxa de juro anual número real

PV Valor actual número real

Pmt Montante do pagamento número real

FV Valor actual número real

PpY Pagamentos por ano, predefinição=1 número inteiro > 0

CpY Períodos compostos por ano, predefinição=1 número inteiro > 0

PmtAt Pagamento devido no fim ou no início de cada período,predefiniçãot=fim

número inteiro (0=fim,1=início)

*Estes nomes dos argumentos do valor temporal do dinheiro são similares aos nomes das variáveis TVM(como tvm.pv e tvm.pmt) que são utilizados pelo resolutor financeiro da aplicaçãoCalculadora. Noentanto, as funções financeiras não guardam os resultados ou os valores dos argumentos nas variáveisTVM.

TwoVar Catálogo >

TwoVar X, Y[, [Freq] [, Categoria, Incluir]]

Calcula a estatística TwoVar. Um resumo dos resultados éguardado na variável stat.results (página 138).




TwoVar Catálogo >

X e Y são listas de variáveis dependentes e independentes.



Incluir é uma lista de um oumais códigos de categorias. Apenasos itens de dados cujo código de categoria está incluído nestalista são incluídos no cálculo.

Um elemento (nulo) vazio em qualquer das listas X, Freq ouCategory resulta num nulo para o elemento correspondente detodas essas listas. Um elemento vazio em qualquer uma daslistas deX1 aX20 resulta num vazio para o elementocorrespondente de todas essas listas. Paramais informaçõessobre os elementos vazios, consulte página 187.


stat.v Média dos valores x

stat.Gx Soma dos valores x

stat.G x2 Soma de valores x2

stat.sx Desvio padrão da amostra de x

stat.sx Desvio padrão da população de x

stat.n Número de pontos de dados

stat.w Média de valores y

stat.Gy Soma de valores y

stat.G y2 Soma de valores y2

stat.sy Desvio padrão da amostra de y

stat.sy Desvio padrão da população de y

stat.Gxy Soma de valores x·y







stat.MaxX Máximo de valores x

stat.MinY Mínimo dos valores y

stat.Q1Y 1º quartil de y

stat.MedY Mediana de y

stat.Q3Y 3º quartil de y

stat.MaxY Máximo de valores y

stat.G (x - v )2 Soma de quadrados de desvios damédia de x

stat.G (y - w )2 Soma de quadrados de desvios damédia de y

U

unitV() Catálogo >

unitV(Vector1)⇒vector

Devolve um vector unitário da linha ou da coluna naforma deVector1.

Vector1 tem de ser umamatriz de coluna ou linhaindividual.

unLock Catálogo >

unLockVar1[, Var2] [, Var3] ...

unLockVar.

Desbloqueia as variáveis ou o grupo de variáveisespecificadas. Não pode eliminar oumodificar asvariáveis bloqueadas.

Consulte Lock, página 80, e getLockInfo(), página 60.



V

varPop() Catálogo >

varPop(Lista [,ListFreq ])⇒expressão

Devolve a variação da população de Lista.


Nota: Lista tem de conter pelo menos doiselementos.

Se um elemento numa das listas estiver vazio (nulo),esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra lista também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

varSamp() Catálogo >

varSamp(Lista [, ListaFreq ])⇒expressão

Devolve a variação da amostra de Lista.


Nota: Lista tem de conter pelo menos doiselementos.

Se um elemento numa das listas estiver vazio (nulo),esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra lista também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

varSamp(Matriz1 [,MatrizFreq ])⇒matriz

Devolve um vector da coluna com a variação daamostra de cada coluna emMatriz1.


Nota:Matriz1 tem de conter pelo menos duas linhas.

varSamp() Catálogo >

Se um elemento numa das matrizes estiver vazio(nulo), esse elemento é ignorado e o elementocorrespondente na outra matriz também é ignorado.Paramais informações sobre os elementos vazios,consulte página 187.

W

warnCodes () Catálogo >

warnCodes(Expr1, StatusVar)⇒expressão

Avalia a expressãoExpr1, apresenta o resultado eguarda os códigos de quaisquer avisos gerados navariável da lista StatusVar. Se não forem geradosavisos, esta função atribui a StatusVar uma listavazia.

Expr1 pode ser qualquer expressãomatemáticaTI-Nspire™ ou TI-Nspire™ CAS válida. Não podeutilizar um comando ou atribuição comoExpr1.

StatusVar tem de ser um nome de variável válido.

Para uma lista dos códigos de aviso emensagensassociadas, consulte página 202.

when() Catálogo >

when(Condição, ResultadoVerdadeiro [,ResultadoFalso ][, ResultadoDesconhecido ])⇒expressão

DevolveResultadoVerdadeiro, ResultadoFalso ouResultadoDesconhecido, dependendo se aCondiçãoé verdadeira, falsa ou desconhecida. Devolve aentrada se existirem poucos argumentos paraespecificar o resultado adequado.

OmiteResultadoFalso eResultadoDesconhecidopara definir uma expressão apenas na região em queaCondição é verdadeira.

Utilize um undef ResultadoFalso para definir umaexpressão representada graficamente apenas num



when() Catálogo >

intervalo.

when() é útil para definir funções recursivas.

While Catálogo >

WhileCondição

Bloco

EndWhile

Executa as declarações em Bloco desde queCondição seja verdadeira.

Bloco pode ser uma declaração ou uma sequência dedeclarações separadas pelo carácter “:”.


X

xor (xou) Catálogo >

ExprBooleana1xorExprBooleana2 devolveexpressão booleana

ListaBooleana1xorListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1xorMatrizBooleana2 devolvematriz booleana

Devolve verdadeiro seExprBooleana1 for verdadeiraeExprBooleana2 for falsa ou vice-versa.

Devolve falso se ambos os argumentos foremverdadeiros ou falsos. Devolve uma expressãobooleana simplificada se não for possível resolver um

xor (xou) Catálogo >

dos argumentos para verdadeiro ou falso.

Nota: Consulte or, página 102.

NúmeroInteiro1 xorNúmeroInteiro2 ⇒ númerointeiro

Compara dois números inteiros reais bit a bit comuma operação xor. Internamente, ambos os númerosinteiros são convertidos para números binários de 64bits assinados. Quando os bits correspondentesforem comparados, o resultado é 1 se um dos bits(mas não ambos) for 1; caso contrário, o resultado é0. O valor devolvido representa os resultados dos bitse aparece de acordo com omodo base.



Nota: Consulte or, página 102.

Nomodo base Hex:


Nomodo base Bin:


Z

zInterval Catálogo >

zInterval s, Lista [, Freq [, NívelC ]]


zInterval s, v, n [, NívelC]


Calcula um intervalo de confiança z. Um resumo dos resultadosé guardado na variável stat.results (página 138).





stat.CLower, stat.CUpper Intervalo de confiança para umamédia de população desconhecida

stat.x Média da amostra da sequência de dados da distribuição aleatória normal


stat.sx Desvio padrão da amostra

stat.n Comprimento da sequência de dados com amédia da amostra

stat.s Desvio padrão da população conhecido para a sequência de dados Lista

zInterval_1Prop Catálogo >

zInterval_1Prop x, n [, NívelC]

Calcula um intervalo de confiança z de uma proporção. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).

x é um número inteiro não negativo.




stat.Ç Proporção calculada de sucessos


stat.n Número de amostras na sequência de dados

zInterval_2Prop Catálogo >

zInterval_2Prop x1, n1, x2, n2 [, NívelC]

Calcula um intervalo de confiança z de duas proporções. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).

x1 e x2 são números inteiros não negativos.




stat.ÇDiff Diferença calculada entre proporções


stat.Ç1 Primeira previsão da proporção da amostra

stat.Ç2 Segunda previsão da proporção da amostra

stat.n1 Tamanho da amostra na sequência de dados um

stat.n2 Tamanho da amostra na sequência de dados dois

zInterval_2Samp Catálogo >

zInterval_2Samp s1, s2, Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2, [ NívelC ]]]


zInterval_2Samp s1, s2, v1, n1, v2, n2 [, NívelC]


Calcula um intervalo de confiança z de duas amostras. Umresumo dos resultados é guardado na variável stat.results(página 138).




stat.x1 - x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal


stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados da distribuição aleatória normal

stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra para Lista 1 e Lista 2

stat.n1, stat.n2 Número de amostras em sequências de dados

stat.r1, stat.r2 Desvios padrão da população conhecidos para sequência de dados Lista 1 e Lista 2

zTest Catálogo >

zTest m0, s, Lista, [ Freq [, Hipótese ]]



zTest Catálogo >


zTest m0, s, v, n [, Hipótese]


Efectua um teste z com a frequência listfreq. Um resumodos resultados é guardado na variável stat.results (página 138).

Teste H0: m =m0, em relação a uma das seguintes:

Para Ha: m <m0, definaHipótese<0

Para Ha: m ƒ m0 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: m >m0, definaHipótese>0



stat.z (x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.P Value Menor probabilidade de rejeição da hipótese nula

stat.x Média da amostra da sequência de dados em Lista

stat.sx Desvio padrão da amostra da sequência de dados. Apenas devolvido para a entradaDados.


zTest_1Prop Catálogo >

zTest_1Prop p0, x, n [, Hipótese]

Calcula um teste z de uma proporção. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

x é um número inteiro não negativo.

Teste H0: p = p0 em relação a uma das seguintes:

Para Ha: p > p0, definaHipótese>0

Para Ha: p ƒ p0 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: p < p0, definaHipótese<0



stat.p0 Proporção da população suposta

stat.z Valor normal padrão calculado para a proporção


stat.Ç Proporção da amostra prevista


zTest_2Prop Catálogo >

zTest_2Prop x1, n1, x2, n2 [, Hipótese]

Calcula um teste z de duas proporções. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

x1 e x2 são números inteiros não negativos.

Teste H0: p1 = p2 em relação a uma das seguintes:

Para Ha: p1 > p2, definaHipótese>0

Para Ha: p1 ƒ p2 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: p < p0, definaHipótese<0



stat.z Valor normal padrão calculado para a diferença de proporções


stat.Ç1 Primeira previsão da proporção da amostra

stat.Ç2 Segunda previsão da proporção da amostra

stat.Ç Previsão da proporção da amostra combinada

stat.n1, stat.n2 Números de amostras retiradas das tentativas 1 e 2

zTest_2Samp Catálogo >

zTest_2Samp s1, s2, Lista1, Lista2 [, Freq1 [, Freq2 [,Hipótese ]]]


zTest_2Samp s1, s2, v1, n1, v2, n2 [, Hipótese]



zTest_2Samp Catálogo >


Calcula um teste z de duas amostras. Um resumo dosresultados é guardado na variável stat.results (página 138).

Teste H0: m1 =m2, em relação a uma das seguintes:

Para Ha: m1 <m2, definaHipótese<0

Para Ha: m1 ƒ m2 (predefinição), definaHipótese=0

Para Ha: m1 >m2, Hipótese>0



stat.z Valor normal padrão calculado para a diferença demédias


stat.x1, stat.x2 Médias das amostras das sequências de dados em Lista1 e Lista2

stat.sx1, stat.sx2 Desvios padrão da amostra das sequências de dados em Lista1 e Lista2


Símbolos

+ (adicionar) Tecla+

Valor1 + Valor2 ⇒valor

Devolve a soma dos dois argumentos.

Lista1 + Lista2 ⇒lista

Matriz1 +Matriz2 ⇒matriz

Devolve uma lista (oumatriz) com as somas doselementos correspondentes em Lista1 e Lista2 (ouMatriz1 eMatriz2).

As dimensões dos argumentos têm de ser iguais.

Valor + Lista1 ⇒lista

Lista1 + Valor ⇒lista

Devolve uma lista com as somas deValor e de cadaelemento em Lista1.

Valor + Matriz1 ⇒matriz

Matriz1 + Valor ⇒matriz

Devolve umamatriz com Valor adicionado a cadaelemento na diagonal deMatriz1.Matriz1 tem de serquadrada.

Nota: Utilize .+ (pontomais) para adicionar umaexpressão a cada elemento.

N (subtrair) Tecla-

Valor1 N Valor2 ⇒valor

DevolveValor1menos Valor2.

Lista1 N Lista2 ⇒lista

Matriz1 N Matriz2 ⇒matriz

Subtrai cada elmento em Lista2 (ouMatriz2) doelemento correspondente em Lista1 (ouMatriz1) e

Símbolos 165

166 Símbolos

N (subtrair) Tecla-

devolve os resultados.

As dimensões dos argumentos têm de ser iguais.

Valor N Lista1 ⇒lista

Lista1 N Valor ⇒lista

Subtrai cada elemento de Lista1 deValor ou subtraiValor de cada elemento de Lista1 e devolve uma listados resultados.

Valor N Matriz1 ⇒matriz

Matriz1 N Valor ⇒matriz

Valor N Matriz1 devolve umamatriz deValor vezesamatriz de identidademenosMatriz1. Matriz1 temde ser quadrada.

Matriz1 N Valor devolve umamatriz deValor vezesamatriz de identidade subtraída deMatriz1. Matriz1tem de ser quadrada.

Nota: Utilize .N (pontomenos) para subtrair umaexpressão de cada elemento.

· (multiplicar) Teclar

Valor1 · Valor2 ⇒valor

Devolve o produto dos dois argumentos.

Lista1 · Lista2 ⇒lista

Devolve uma lista com os produtos dos elementoscorrespondentes em Lista1 e Lista2.

As dimensões das listas têm de ser iguais.

Matriz1 · Matriz2 ⇒matriz

Devolve o produto damatriz deMatriz1 eMatriz2.

O número de colunas emMatriz1 tem de ser igual aonúmero de linhas emMatriz2.

Valor · Lista1 ⇒lista

Lista1 · Valor ⇒lista

Devolve uma lista com os produtos deValor e decada elemento em Lista1.

· (multiplicar) Teclar

Valor · Matriz1 ⇒matriz

Matriz1 · Valor ⇒matriz

Devolve umamatriz com os produtos deValor e decada elemento emMatriz1.

Nota: Utilize .· (pontomultiplicar) paramultiplicar

uma expressão por cada elemento.

à (dividir) Teclap

Valor1 à Valor2 ⇒valor

Devolve o quociente deValor1 dividido peloValor2.

Nota: Consulte também Modelo da fracção, página 5.

Lista1 àLista2 ⇒lista

Devolve uma lista com os quocientes de Lista1divididos pela Lista2.

As dimensões das listas têm de ser iguais.

Valor à Lista1 ⇒ lista

Lista1 àValor ⇒ lista

Devolve uma lista com os quocientes deValordivididos pela Lista1 ou de Lista1 divididos peloValor.

Valor à Matriz1 ⇒ matriz

Matriz1 àValor ⇒matriz

Devolve umamatriz com os quocientes deMatriz1àValor.

Nota: Utilize . / (ponto dividir) para dividir umaexpressão por cada elemento.

^ (potência) Teclal

Valor1 ^ Valor2 ⇒ valor

Lista1 ^ Lista2 ⇒ lista

Devolve o primeiro argumento elevado à potência dosegundo argumento.

Nota: Consulte também Modelo do expoente, página5.

Símbolos 167

168 Símbolos

^ (potência) Teclal

Para uma lista, devolve os elementos em Lista1elevados à potência dos elementos correspondentesem Lista2.

No domínio real, as potências fraccionárias quetenham expoentes simplificados com denominadoresímpares utilizam a derivação real versus a derivaçãoprincipal para omodo complexo.

Valor ^ Lista1 ⇒ lista

DevolveValor elevado à potência dos elementos emLista1.

Lista1 ^ Valor ⇒ lista

Devolve os elementos em Lista1 elevados à potênciadeValor.

MatrizQuadrada1 ^ número inteiro ⇒matriz

DevolveMatrizQuadrada1 elevada à potência donúmero inteiro.

MatrizQuadrada1 tem de ser umamatriz quadrada.

Se número inteiro = L1, calcula amatriz inversa.

Se número inteiro < L1, calcula amatriz inversa parauma potência positiva adequada.

x 2 (quadrado) Teclaq

Valor1 2⇒ valor

Devolve o quadrado do argumento.

Lista1 2 ⇒ lista

Devolve uma lista com os quadrados dos elementosem Lista1.

MatrizQuadrada1 2 ⇒matriz

Devolve amatriz quadrada deMatrizQuadrada1. Istonão é omesmo que calcular o quadrado de cadaelemento. Utilize .^2 para calcular o quadrado de cadaelemento.

.+ (ponto adicionar) Teclas^+

Matriz1 .+Matriz2 ⇒matriz

Valor .+Matriz1 ⇒ matriz

Matriz1 .+Matriz2 devolve umamatriz que é a somade cada par dos elementos correspondentes emMatriz1 eMatriz2.

Valor .+Matriz1 devolve umamatriz que é a soma deValor e de cada elemento emMatriz1.

.. (ponto subtracção) Teclas^-

Matriz1 .N Matriz2 ⇒matriz

Valor .NMatriz1 ⇒ matriz

Matriz1 .NMatriz2 devolve umamatriz que é adiferença entre cada par de elementoscorrespondentes emMatriz1 eMatriz2.

Valor .NMatriz1 devolve umamatriz que é a diferençadeValor e de cada elemento emMatriz1.

.· (pontomult.) Teclas^r

Matriz1 .·Matriz2 ⇒matriz

Valor .·Matriz1 ⇒ matrizMatriz1 .·Matriz2 devolve umamatriz que é oproduto de cada par dos elementos correspondentesemMatriz1 eMatriz2.

Valor .·Matriz1 devolve umamatriz com os

produtos deValor e de cada elemento emMatriz1.

. / (ponto dividir) Teclas^p

Matriz1 . /Matriz2 ⇒matriz

Valor . / Matriz1 ⇒ matriz

Matriz1 ./Matriz2 devolve umamatriz que é oquociente de cada par de elementos correspondenteemMatriz1 eMatriz2.

Valor ./Matriz1 devolve umamatriz que é oquociente deValor e de cada elemento emMatriz1.

Símbolos 169

170 Símbolos

.^ (ponto potência) Teclas^l

Matriz1 .^ Matriz2 ⇒matriz

Valor . ^Matriz1 ⇒ matriz

Matriz1 .^Matriz2 devolve umamatriz em que cadaelemento emMatriz2 é o expoente para o elementocorrespondente emMatriz1.

Valor .^Matriz1 devolve umamatriz em que cadaelemento emMatriz1 é o expoente paraValor.

L (negação) Teclav

LValor1 ⇒ valor

LLista1 ⇒ lista

LMatriz1 ⇒matriz

Devolve a negação do argumento.

Para uma lista oumatriz, devolve todos os elementosnegados.

Se o argumento for um número inteiro binário ouhexadecimal, a negação dá o complemento de dois.

Nomodo base Bin:

Importante: Zero, não a letra O


%(percentagem) Teclas/k

Valor1 % ⇒ valor

Lista1%⇒ lista

Matriz1%⇒matriz

Devolve

Para uma lista oumatriz, devolve uma lista oumatrizcom cada elemento dividido por 100.

= (igual) Tecla=

Expr1 = Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 = Lista2 ⇒ Lista booleana

Exemplo de função que utiliza os símbolos de testematemático: =, ƒ, <, {, >, |

= (igual) Tecla=

Matriz1 =Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada paraser igual aExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para serdiferente aExpr2.

Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificadada equação.



Resultado do gráfico g(x)

ƒ (diferente) Teclas/=

Expr1 ƒ Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 ƒ Lista2 ⇒ Lista booleana

Matriz1 ƒ Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser diferenteaExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual aExpr2.

Outra coisa qualquer devolve uma forma simplificada daequação.

Para listas ematrizes, devolve comparações elemento porelemento.

Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de /= noteclado.

Consulte exemplo “=” (igual).

Símbolos 171

172 Símbolos

< (menor que) Teclas/=

Expr1 < Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 < Lista2 ⇒ Lista booleana

Matriz1 <Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser menorqueExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual oumaiorqueExpr2.




{ (igual oumenor que) Teclas/=

Expr1 {Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 { Lista2 ⇒ Lista booleana

Matriz1 {Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para igual oumenor queExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para ser maior queExpr2.



Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de <= noteclado


> (maior que) Teclas/=

Expr1 > Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 > Lista2 ⇒ Lista booleana

Matriz1 >Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser maior queExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para ser igual oumenor


> (maior que) Teclas/=

queExpr2.



| (igual oumaior que) Teclas/=

Expr1 |Expr2 ⇒Expressão booleana

Lista1 | Lista2 ⇒ Lista booleana

Matriz1 |Matriz2 ⇒Matriz booleana

Devolve verdadeiro seExpr1 for determinada para ser igual oumaior queExpr2.

Devolve falso seExpr1 for determinada para ser menor queExpr2.



Nota: Pode introduzir este operador através da escrita de >= noteclado.


⇒ (implicação lógica) Teclas/=

ExprBooleana1⇒ExprBooleana2 devolveexpressão booleana

ListaBooleana1⇒ ListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1⇒MatrizBooleana2 devolvematriz booleana

NúmeroInteiro1⇒NúmeroInteiro2 devolve númerointeiro

Avalia a expressão not <argumento1> or

<argumento2> e devolve falso, verdadeiro ou umaforma simplificada da equação.

Para listas ematrizes, devolve comparações

Símbolos 173

174 Símbolos

⇒ (implicação lógica) Teclas/=

elemento por elemento.

Nota: Pode introduzir este operador ao escrever =>com o teclado

⇔ (implicação lógica dupla, XNOR) Teclas/=

ExprBooleana1⇔ ExprBooleana2 devolveexpressão booleana

ListaBooleana1⇔ ListaBooleana2 devolve listabooleana

MatrizBooleana1⇔MatrizBooleana2 devolvematriz booleana

NúmeroInteiro1⇔ NúmeroInteiro2 devolve númerointeiro

Devolve a negação de uma operação booleana XORnos dois argumentos. Devolve falso, verdadeiro ouuma forma simplificada da equação.


Nota: Pode introduzir este operador ao escrever <=>com o teclado

! (factorial) Teclaº

Valor1! ⇒ valor

Lista1! ⇒ lista

Matriz1! ⇒matriz

Devolve o factorial do argumento.

Para uma lista oumatriz, devolve uma lista oumatrizde factoriais dos elementos.

& (acrescentar) Teclas/k

Cadeia1&Cadeia2 ⇒ cadeia

Devolve uma cadeia de texto que éCadeia2acrescentada aCadeia1.

d() (derivada) Catálogo >

d(Expr1, Var[, Ordem]) | Var=Valor⇒valor

d(Expr1, Var[, Ordem])⇒valor

d(Lista1, Var[, Ordem])⇒lista

d(Matriz1, Var[, Ordem])⇒matriz

Excepto quando utilizar a primeira sintaxe, tem deguardar um valor numérico na variável Var antes deavaliar d(). Consulte os exemplos.

Pode utilizar d() para calcular a derivada de primeira esegunda ordem num ponto numericamente com osmétodos de diferenciação automáticos.

Ordem, se incluída, tem de ser=1 ou 2. A predefiniçãoé 1.

Nota: Pode introduzir isto através da escrita dederivada(...) no teclado.

Nota: Consulte também Primeira derivada, página 9ou Segunda derivada, página 10.

Nota:Oalgoritmo d() tem uma limitação: funcionarecursivamente através da expressão nãosimplificada, computação do valor numérico daprimeira derivada (e a segunda, se aplicável) e aavaliação de cada subexpressão, que pode conduzira um resultado imprevisto.

Considere o exemplo da direita. A primeira derivadade x·(x^2+x)^(1/3) em x=0 é igual a 0. No entanto,como a primeira derivada da subexpressão (x^2+x)^(1/3) está indefinida em x=0, e este valor é utilizadopara calcular a derivada da expressão total, d()reporta o resultado como indefinido e apresenta umamensagem de aviso.

Se encontrar esta limitação, verifique a soluçãograficamente. Pode também tentar com centralDiff().

‰() (integral) Catálogo >

‰(Expr1, Var, Inferior, Superior)⇒ valor

Devolve o integral deExpr1 em relação à variável Varde Inferior a Superior. Pode ser utilizada paracalcular o integral definido numericamente com o

Símbolos 175

176 Símbolos

‰() (integral) Catálogo >

mesmométodo de nInt().

Nota: Pode introduzir esta função através do teclado,escrevendo integral(...).

Nota: Consulte também nInt(), página 96, emodelo

do integral definido, página 10.

‡() (raiz quadrada) Teclas/q

‡(Valor1)⇒valor

‡(Lista1)⇒lista

Devolve a raiz quadrada do argumento.

Para uma lista, devolve as raízes quadradas de todosos elementos em Lista1.

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade sqrt(...) no teclado

Nota: Consulte também Modelo de raiz quadrada,página 5.

Π () (prodSeq) Catálogo >

Π (Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒expressão

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade prodSeq(...) no teclado.

AvaliaExpr1 para cada valor deVar deBaixo aAlto edevolve o produto dos resultados.

Nota: Consulte também Modelo do produto ( Π) ,página 9.

Π (Expr1, Var, Baixo, Baixo N1)⇒1

Π (Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒1/ Π (Expr1, Var,Alto+1, Baixo N1) seAlto <Baixo N1

As fórmulas do produto utilizadas derivam daseguinte referência:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, andOrenPatashnik. Concrete Mathematics: A Foundationfor Computer Science. Reading, Massachusetts:

Π () (prodSeq) Catálogo >

Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq) Catálogo >

G(Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒expressão

Nota: Pode introduzir esta função através da escritade sumSeq(...) no teclado.

AvaliaExpr1 para cada valor deVar deBaixo aAlto edevolve a soma dos resultados.

Nota: Consulte também Modelo da soma, página 9.

G(Expr1, Var, Baixo, Baixo N1)⇒0

G(Expr1, Var, Baixo, Alto)⇒LG(Expr1, Var, Alto+1,Baixo N1) seAlto <Baixo N1

As fórmulas da soma utilizadas derivam da seguintereferência :

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, andOrenPatashnik. Concrete Mathematics: A Foundationfor Computer Science. Reading, Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.

GInt() Catálogo >

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ],

[ CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor

GInt(NPmt1, NPmt2, TabelaDeDepreciação)⇒valor

Função de amortização que calcula a soma do jurodurante um intervalo especificado de pagamentos.

Símbolos 177

178 Símbolos

GInt() Catálogo >

NPmt1 eNPmt2 definem os limites iniciais e finais dointervalo de pagamentos.






GInt(NPmt1,NPmt2, TabelaDeDepreciação) calculaa soma dos juros com base na tabela de amortizaçãoTabelaDeDepreciação. O argumentoTabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz naforma descrita em amortTbl(), página 11.

Nota: Consulte também GPrn(), abaixo, e Bal(),página 19.

GPrn() Catálogo >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [ Pmt ], [ FV ], [ PpY ],

[ CpY ], [ PmtAt ], [ ValorArredondado ])⇒valor

GPrn(NPmt1, NPmt2, TabelaDeDepreciação)⇒valor

Função de amortização que calcula a soma do capitaldurante um intervalo especificado de pagamentos.

NPmt1 eNPmt2 definem os limites iniciais e finais dointervalo de pagamentos.






GPrn() Catálogo >

GPrn(NPmt1,NPmt2, TabelaDeDepreciação) calculaa soma do capital pago com base na tabela deamortização TabelaDeDepreciação. O argumentoTabelaDeDepreciação tem de ser umamatriz naforma descrita em amortTbl(), página 11.

Nota: Consulte também GInt(), acima, e Bal(), página19.

# (indirecta) Teclas/k

#CadeiaDeNomeDaVar

Refere-se à variável cujo nome éCadeiaDeNomeDaVar. Permite utilizar cadeias paracriar nomes das variáveis a partir de uma função. Cria ou refere-se à variável xyz.

Devolve o valor da variável (r) cujo nome é guardadona variável s1.

E (notação científica) Teclai

mantissa E expoente

Introduz um número em notação científica. O númeroé interpretado comomantissa ×10 expoente.

Sugestão: Se quiser introduzir uma potência de 10sem resultar num resultado de valor decimal, utilize10^ número inteiro.

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade @E no teclado do computador. por exemplo,escreva 2.3@E4 para introduzir 2.3E4.

g (gradianos) Tecla¹

Expr1g⇒expressão

Lista1g ⇒lista

Matriz1g ⇒matriz

NomodoGraus, Gradianos ou Radianos:

Símbolos 179

180 Símbolos

g (gradianos) Tecla¹

Esta função fornece uma forma para especificar umângulo de gradianos enquanto está nomodoGraus ouRadianos.

Nomodo de ângulo Radianos, multiplicaExpr1 porp/200.

Nomodo de ângulo Graus, multiplicaExpr1 porg/100.

NomodoGradianos, devolveExpr1 inalterada.

Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @g no teclado do computador.

R (radianos) Tecla¹

Valor1R⇒valor

Lista1R⇒lista

Matriz1R⇒matriz

Esta função fornece uma forma para especificar umângulo de radianos enquanto está nomodoGraus ouGradianos.

Nomodo de ângulo Graus, multiplica o argumento por180/ p.

Nomodo de ângulo Radianos, devolve o argumentoinalterado.

NomodoGradianos, multiplica o argumento por 200/p.

Sugestão: Utilize R se quiser impor os radianos numadefinição da função, independentemente domodoque prevalece quando a função é utilizada.

Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @r no teclado.

Nomodo de ângulo Graus, Gradianos ou Radianos:

¡ (graus) Tecla¹

Valor1 ¡⇒valor

Lista1 ¡⇒lista

Matriz1 ¡⇒matriz

Esta função fornece uma forma para especificar um

Nomodo de ângulo Graus, Gradianos ou Radianos:


¡ (graus) Tecla¹

ângulo expresso em graus enquanto está nomodoRadianos ou Radianos.

Nomodo de ângulo Radianos, multiplica o argumentopor p/180.

Nomodo de ângulo Graus, devolve o argumentoinalterado.

Nomodo de ângulo Gradianos, multiplica oargumento por 10/9.

Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @d no teclado do computador.

Obs: Para forçar um resultado aproximado,

Unidade portátil: Premir/·.

Windows®: Premir Ctrl+Enter.

Macintosh®: Premir “+Enter.

iPad®: Manter pressionada a tecla Enter e

selecionar .

¡, ', '' (grau/minuto/segundo) Teclas/k

gg ¡mm ' ss.ss '' ⇒expressão

gg Um número positivo ou negativo

mm Um número não negativo

ss.ss Um número não negativo

Devolve gg +(mm /60)+(ss.ss /3600).

Este formato de entrada base -60 permite:

• Introduza um ângulo emgraus/minutos/segundos sem se preocuparcom omodo de ângulo actual.

• Introduza o tempo comohoras/minutos/segundos.

Nota: Introduza dois apóstrofos a seguir ss.ss (''),não um símbolo de aspas (").


± (ângulo) Teclas/k

[ Raio, ±q_Ângulo ] ⇒vector

(entrada polar)

[ Raio, ±q_Ângulo, Z_Coordenada ] ⇒vector

(entrada cilíndrica)

[ Raio, ±q_Ângulo, ±q_Ângulo ] ⇒vector

(entrada esférica)

Devolve coordenadas como um vector dependendo

NomodoRadianos e formato do vector definido para:

rectangular

cilíndrico

Símbolos 181

182 Símbolos

± (ângulo) Teclas/k

da definição domodo Formato do vector: rectangular,cilíndrico ou esférico.

Nota: Pode introduzir este símbolo através da escritade @< no teclado do computador.

esférico

(Magnitude ± Ângulo)⇒ValorComplexo

(entrada polar)

Introduz um valor complexo em forma polar (r ±q). OÂngulo é interpretado de acordo com a definição domodo Ângulo actual.


_ (carácter de sublinhado como um elemento vazio)Consulte “Elementos (nulos)

vazios” , página 187.

10^() Catálogo >

10^(Valor1)⇒valor

10^(Lista1)⇒lista

Devolve 10 elevado à potência do argumento.

Para uma lista, devolve 10 elevado à potência doselementos em Lista1.

10^(MatrizQuadrada1)⇒MatrizQuadrada

Devolve 10 elevado à potência deMatrizQuadrada1.Isto não é omesmo que calcular 10 elevado àpotência de cada elemento. Paramais informaçõessobre ométodo de cálculo, consulte cos().


^/ (recíproco) Catálogo >

Valor1 ^/⇒valor

Lista1 ^/⇒lista

Devolve o recíproco do argumento.

Para uma lista, devolve os recíprocos dos elementosem Lista1.

MatrizQuadrada1 ^/⇒MatrizQuadrada

Devolve o inverso deMatrizQuadrada1.

MatrizQuadrada1 tem de ser umamatriz quadradanão singular.

| (operador de limite) Teclas/k

Expr | ExprBooleana1 [andExprBooleana2]...

Expr | ExprBooleana1 [orExprBooleana2]...

O símbolo de limite (“|”) serve como um operadorbinário. O operando à esquerda de | é uma expressão.O operando à direita de | especifica uma oumaisrelações que servem para afetar a simplificação daexpressão. Várias relações após | têm de serreunidas por operadores “and” ou “or” lógicos.

O operador de limite fornece três tipos defuncionalidades básicas:

• Substituições

• Limites de intervalo

• Exclusões

As substituições estão na forma de uma igualdade,como x=3 ou y=sin(x). Para ser mais eficaz, omembro esquerdo deve ser uma variável simples.Expr |Variável = valor substituem valor para todasas ocorrências deVariável em Expr.

Os limites de intervalos tomam a forma de uma oumais desigualdades reunidas pelos operadores “and”ou “or” lógicos. Os limites de intervalos tambémpermitem a simplificação que caso contrário pode serinválida ou não calculável.

Símbolos 183

184 Símbolos

| (operador de limite) Teclas/k

As exclusões utilizam o operador relacional“diferentes” (/= ou ƒ) para excluir um valor específicode consideração.

& (guardar) Teclas/h

Value & Var

Lista&Var

Matriz &Var

Expr &Função(Parâm1,...)

Lista&Função(Parâm1,...)

Matriz &Função(Parâm1,...)

Se a variável Var não existir, cria-a e inicia-a paraValor, Lista ouMatriz.

Se a variável Var já existir e não estiver bloqueadanem protegida, substitui o conteúdo por Valor, ListaouMatriz.

Nota: Pode introduzir este operador através da escritade =: no teclado como um atalho. Por exemplo,escreva pi/4 =: myvar.

:= (atribuir) Teclas/t

Var := Valor

Var := Lista

Var :=Matriz

Função(Parâm1,...) := Expr

Função(Parâm1,...) := Lista

Função(Parâm1,...) :=Matriz

Se a variável Var não existir, criaVar e inicia-a paraValor, Lista ouMatriz.

SeVar já existir e não estiver bloqueada nemprotegida, substitui o conteúdo por Valor, Lista ouMatriz.

© (comentário) Teclas/k

© [ texto]

© processa texto como uma linha de comentário,permitindo anotar as funções e os programas criados.

© pode estar no início ou em qualquer parte da linha.Tudo à direita de©, no fim da linha, é o comentário.


0b, 0h Teclas0B, teclas0H

0bNúmeroBinário


Indica um número binário ou hexadecimal,respectivamente. Para introduzir um número binárioou hexadecimal, utilize sempre o prefixo 0b ou 0hindependentemente domodo Base. Sem um prefixo,um número é tratado como decimal (base 10).

Os resultados aparecem de acordo com omodobase.

Nomodo base Dec:

Nomodo base Bin:

Nomodo base Hex:

Símbolos 185

186 Símbolos

0b, 0h Teclas0B, teclas0H

Elementos (nulos) vazios

Quando analisar dadosdomundo real, pode não ter sempre um conjunto de dadoscompleto. A TI-Nspire™permite elementosde dados, vaziosou nulos, para que possacontinuar com osdadosquase completosem vezde ter de reiniciar ou eliminar os casosincompletos.

Pode encontrar um exemplo de dadosque envolve elementos vaziosno capítulo Listas eFolha de cálculo, em “Representar graficamente osdadosda folha de cálculo.”

A função delVoid() permite remover oselementos vaziosde uma lista. A função isVoid()permite testar um elemento vazio. Paramais informações, consulte delVoid(), página 42, eisVoid(), página 70.

Nota: Para introduzir um elemento vazio manualmente numa expressão dematemática, escreva “_” ou apalavra-chave void. A palavra-chave void é convertida automaticamente para um símbolo “_” quando aexpressão for avaliada. Para escrever “_” na unidade portátil, prima/_.

Cálculos que envolvam elementos nulos

Amaioria dos cálculos que envolvam uma entradanula produz um resultado nulo. Consulte os casosespeciais abaixo.

Argumentos da lista que contenham elementos nulos

As seguintes funções e comandos ignoram oselementos nulos encontrados nos argumentos dalista.

count, countIf, cumulativeSum, freqTable4list,frequency, max, mean, median, product, stDevPop,stDevSamp, sum, sumIf, varPop, e varSamp, assimcomo cálculos de regressão, OneVar, TwoVar, eestatística FiveNumSummary, intervalos deconfiança e testes estatísticos


188 Elementos (nulos) vazios


SortA e SortD movem todos os elementos nulos noprimeiro argumento para a parte inferior.

Nas regressões, um nulo numa lista X ou Y introduzum nulo para o elemento correspondente do resíduo.

Uma categoria omitida nas regressões introduz umnulo para o elemento correspondente do residual.


Uma frequência de 0 nas regressões introduz um nulopara o elemento correspondente do residuo.


190 Atalhos para introduzir expressõesmatemáticas

Atalhos para introduzir expressões matemáticas

Osatalhospermitem introduzir elementosdasexpressõesmatemáticas, escrevendo, em vezda utilização do Catálogo ou da Palete de símbolos. Por exemplo, para introduzir aexpressão ‡6, pode escrever sqrt(6)na linha de entrada. Quando premir·, a

expressão sqrt(6)é alterada para ‡6. Algunsatalhos são úteis na unidade portátil e noteclado do computador. Outros são úteis principalmente no teclado do computador.

Na unidade portátil ou no teclado do computador

Para introduzir este: Escreva este atalho:

p pi

q theta

ˆ infinity

{ <=

| >=

ƒ /=

⇒ (implicação lógica) =>

⇔ (implicação lógica dupla,XNOR)

<=>

& (guardar operador) =:

| | (valor absoluto) abs(...)

‡() sqrt(...)

G() (Modelo da soma) sumSeq(...)

Π() (Modelo da produto) prodSeq(...)

sin/(), cos/(), ... arcsin(...), arccos(...), ...

@List() deltaList(...)

No teclado do computador


i (constante imaginária) @i


e (base logarítmica natural e) @e

E (notação científica) @E

T (transpor) @t

R (radianos) @r

¡ (graus) @d

g (grados) @g

± (ângulo) @<

4 (conversão) @>

4Decimal, 4approxFraction

(), etc.@>Decimal, @>approxFraction(), etc.

Atalhos para introduzir expressõesmatemáticas 191

192 Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System)

Hierarquia do EOS™ (Equation OperatingSystem)

Esta secção descreve o Equation Operating System (EOS™) utilizado pela tecnologia deaprendizagem dematemática e ciênciasTI-Nspire™. Osnúmeros, as variáveis e as funçõessão introduzidosnuma sequência simplesOsoftware EOS™avalia asexpressõese asequações com a associação parentética e de acordo com asprioridadesdescritas abaixo.

Ordem de avaliação

Nível Operador

1 Parêntesis curvos ( ), parêntesis rectos [ ], chavetas { }

2 Indirecta (#)

3 Chamadasde funções

4 Pós-operadores: graus-minutos-segundos (-,',"), factorial (!), percentagem (%),radianos (QRS), carácter de sublinhado ([ ]), transpor (T)

5 Exponenciação, operador de potência (^)

6 Negação (L)

7 Concatenação de cadeias (&)

8 Multiplicação (¦), divisão (/)

9 Adição (+), subtracção (-)

10 Relaçõesde igualdade: igual (=), não igual (ƒou /=), menor que (<), igual oumenor que ({ ou <=), maior que (>), igual oumaior que (| ou >=)

11 not lógico

12 and lógico

13 Lógico or

14 xou, nor, nand

15 Implicação lógica (⇒)

16 Implicação lógica dupla, XNOR (⇔)

17 Operador de limite (“|”)

18 Guardar (&)

Parêntesis curvos, parêntesis rectos e chavetasTodosos cálculosdentro de um par de parêntesis rectos, parêntesis curvosou chavetas sãoavaliadosprimeiro Por exemplo, na expressão 4(1+2), o software EOS™avalia primeiro aparte da expressão dentro dosparêntesis, 1+2, e, em seguida, multiplica o resultado, 3, por4.

Onúmero de parêntesis curvos, parêntesis rectose chavetasde abertura e fecho tem de serigual numa expressão ou equação. Se não for, aparece umamensagem de erro que indica oelemento inexistente. Por exemplo, (1+2)/(3+4mostra amensagem de erro “Inexistente ).”

Nota: Como o software TI-Nspire™ permite definir as suas funções próprias, o nome de uma variávelseguido por uma expressão entre parêntesis é considerado uma “chamada de função” em vez de umamultiplicação implícita. Por exemplo, a(b+c) é a função a avaliada por b+c. Paramultiplicar a expressãob+c pela variável a, utilize amultiplicação explícita: a∗(b+c).

IndirectaOoperador da indirecta (#) converte uma cadeia num nome de função ou variável. Porexemplo, #("x"&"y"&"z") cria o nome de variável xyz. A indirecta permite também a criação eamodificação de variáveis dentro de um programa. Por exemplo, se 10"r e “r”"s1, #s1=10.

Pós-operadoresOspós-operadores são operadoresque vêm directamente apósum argumento, como 5!,25%ou 60¡15' 45. Osargumentos seguidospor um pós-operador são avaliadosno quartonível de prioridade. Por exemplo, na expressão 4^3!, 3! é avaliada primeiro. O resultado, 6,torna-se no expoente de 4 para produzir 4096.

ExponenciaçãoAexponenciação (^) e a exponenciação de elemento por elemento (.^) são avaliadasdadireita para a esquerda. Por exemplo, a expressão 2^3^2 é avaliada como 2^(3^2) paraproduzir 512. É diferente de (2^3)^2, que é 64.

NegaçãoPara introduzir um número negativo, primav seguida pelo número. Aspós-operaçõese a

exponenciação são efectuadasantesda negação. Por exemplo, o resultado de Lx2 é umnúmero negativo e L92 =L81. Utilize osparêntesis para elevar um número negativo aoquadrado (L9)2 para produzir 81.

Limite (“|”)Oargumento a seguir ao operador de limite (“|”) fornece um conjunto de limites que afetam aavaliação do argumento antesdo operador.

Hierarquia do EOS™ (Equation Operating System) 193

194 Mensagens e códigos de erros

Mensagens e códigos de erros

Quando ocorre um erro, o código é atribuído à variávelerrCode. As funçõese osprogramasdefinidospelosutilizadorespodem examinar errCode para determinar a causa de um erro.Para obter um exemplo da utilização de errCode, consulte o Exemplo 2 no comando Try,página 149.

Nota:Algumascondiçõesde erro aplicam-se apenasaosprodutosTI-Nspire™CASealgumasaplicam-se apenasaosprodutosTI-Nspire™.

Código deerro

Descrição

10 Uma função não devolveu um valor

20 Um teste não resolveu para VERDADEIRO ou FALSO.

Geralmente, as variáveis indefinidas não podem ser comparadas. Por exemplo, o teste If a<bprovocará este erro se a ou b forem indefinidos quando a afirmação If for executada.

30 O argumento não pode ser o nome de uma pasta.

40 Erro do argumento

50 Argumentos não coincidentes

Dois oumais argumentos têm de ser domesmo tipo.

60 O argumento tem de ser uma expressão Booleana ou um número inteiro

70 O argumento tem de ser um número decimal

90 O argumento tem de ser uma lista

100 O argumento tem de ser umamatriz

130 O argumento tem de ser um conjunto de caracteres alfanuméricos

140 O argumento tem de ser o nome de uma variável.

Certifique-se de que o nome:

• não começa por um dígito

• não contém espaços ou caracteres especiais

• não utiliza o carácter de sublinhado ou um intervalo de forma inválida

• não excede as limitações do comprimento

Consulte a secção Calculadora para obter mais informações.

160 O argumento tem de ser uma expressão

165 Pilhas demasiado fracas para envio ou recepção

Instale pilhas novas antes do envio ou da recepção.

170 Limite

Código deerro

Descrição

O limite inferior tem de ser inferior ao limite superior para definir o intervalo da procura.

180 Pausa

A teclad ouc foi premida durante um cálculo longo ou a execução do programa.

190 Definição circular

Estamensagem aparece para evitar o esgotamento damemória durante a substituição infinita devalores das variáveis durante a simplificação. Por exemplo, a+1->a, em que a é uma variávelindefinida, provocará este erro.

200 Expressão de constrangimento inválida

Por exemplo, solve(3x^2-4=0,x) | x<0 ou x>5 produzirá estamensagem de erro porque a restrição éseparada por “or” em vez de “and.”

210 Tipo de dados inválido

Um argumento é do tipo de dados errado.

220 Limite dependente

230 Dimensão

Um índice de lista oumatriz não é válido. Por exemplo, se a lista {1,2,3,4} for guardada em L1, L1[5] éum erro de dimensão porque L1 contém apenas quatro elementos.

235 Erro de dimensão. Elementos insuficientes nas listas.

240 Erro de dimensão

Dois oumais argumentos têm de ter as mesmas dimensões. Por exemplo, [1,2]+[1,2,3] é umaincorrespondência de dimensões porque as matrizes contêm um número de elementos diferentes.

250 Dividir por zero

260 Erro do domínio

Um argumento tem de estar num domínio específico. Por exemplo, rand(0) não válido.

270 Nome da variável duplicado

280 Else e ElseIf inválidas fora do bloco If..EndIf

290 EndTry não tem a afirmação Else correspondente

295 Iteração excessiva

300 Matriz ou lista de 2 ou 3 elementos prevista

310 O primeiro argumento de nSolve tem de ser uma equação de variável individual. Não pode conter umavariável sem valor diferente da variável de interesse.

320 O primeiro argumento de solve ou cSolve tem de ser uma equação ou desigualdade

Por exemplo, solve(3x^2-4,x) não é válido porque o primeiro argumento não é uma equação.



Código deerro

Descrição

345 Unidades inconsistentes

350 Índice fora do intervalo

360 O nome não é um nome de variável válido

380 Ans indefinida

O cálculo anterior não criou Ans ou nenhum cálculo anterior foi introduzido.

390 Atribuição inválida

400 Valor de atribuição inválido

410 Comando inválido

430 Inválido para as definições actuais domodo

435 Tentativa inválida

440 Multiplicação implícita inválida

Por exemplo, x(x+1) não é válida; visto que, x*(x+1) é a sintaxe correcta. Esta serve para evitarconfusões entre as chamadas de funções e amultiplicação implícita.

450 Inválida numa função ou expressão actual

Apenas determinados comandos são válidos numa função definida pelo utilizador.

490 Inválido no bloco Try..EndTry

510 Matriz ou lista inválida

550 Programa ou função exterior inválido

Vários comandos não são válidos fora de uma função ou de um programa. Por exemplo, Local nãopode ser utilizado excepto se estiver numa função ou num programa.

560 Inválido fora dos blocos Loop..EndLoop, For..EndFor ouWhile..EndWhile

Por exemplo, o comando Exit só válido dentro destes blocos circulares.

565 Programa exterior inválido

570 Nome do caminho inválido

Por exemplo, \var não é válido.

575 Complexo polar inválido

580 Referência de programa inválida

Os programas não podem ser referenciados nas funções ou expressões, como, por exemplo, 1+p(x)em que p é um programa.

600 Tabela inválida

Código deerro

Descrição

605 Utilização de unidades inválidas

610 Nome de variável inválido numa instrução Local

620 Nome de função ou variável inválido

630 Referência da variável inválida

640 Sintaxe de vector inválida

650 Transmissão da ligação

Uma transmissão entre as duas unidades não foi concluída. Verifique se o cabo de ligação foi estáligado correctamente a ambas as extremidades.

665 Matriz não diagonalizável

670 Poucamemória

1. Eliminar alguns dados deste documento

2. Guardar e fechar este documento

Se 1 e 2 não resultarem, retirar e reinserir as pilhas

672 Esgotamento de recursos

673 Esgotamento de recursos

680 Falta (

690 Falta)

700 Falta “

710 Falta ]

720 Falta }

730 Falta do início ou do fim da sintaxe do bloco

740 Falta Then no bloco If..EndIf

750 Nome não é uma função nem um programa

765 Nenhuma função seleccionada

780 Nenhuma solução encontrada

800 Resultado não real

Por exemplo, se o software estiver na definição real, ‡(-1) não é válido.

Para permitir resultados em complexos, altere a definição domodo “Real ou Complexo” paraRECTANGULAR ou POLAR.

830 Excesso



Código deerro

Descrição

850 Programa não encontrado

Uma referência do programa dentro de outro programa não pode ser encontrada no caminho fornecidodurante a execução.

855 Funções de tipo Rand não permitidas no gráfico

860 Recursividademuito profunda

870 Variável do sistema ou nome reservado


O modelomediana-mediana não pode ser aplicado ao conjunto de dados.

910 Erro de sintaxe

920 Texto não encontrado

930 Poucos argumentos

A função ou o comando não tem um oumais argumentos.

940 Demsiados argumentos

A expressão ou equação contém um número excessivo de argumentos e não pode ser avaliada.

950 Demasiados índices

955 Demasiadas variáveis indefinidas

960 Variável indefinida

Nenhum valor atribuído à variável. Utilize um dos seguintes comandos:

• sto &

• :=

• Define

para atribuir valores às variáveis.

965 SO não licenciado

970 Variável em utilização para que as referências ou as alterações não sejam permitidas

980 Variável protegida

990 Nome da variável inválido

Certifique-se de que o nome não excede as limitações de comprimento

1000 Domínio das variáveis da janela

1010 Zoom

1020 Erro interno

Código deerro

Descrição

1030 Violação damemória protegida

1040 Função não suportada. Esta função requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.

1045 Operador não suportado. Este operador requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.

1050 Função não suportada. Este operador requer o Computer Algebra System. Tente o TI-Nspire™CAS.

1060 O argumento de entrada tem de ser numérico. Apenas entradas com valores numéricos sãopermitidas.

1070 Argumento da função Trig demasiado grande para redução precisa

1080 Utilização não suportada de Ans. Esta aplicação não suporta Ans.

1090 Função indefinida. Utilize um dos seguintes comandos:

• Define

• :=

• sto &

para definir uma função.

1100 Cálculo não real

Por exemplo, se o software estiver na definição real, ‡(-1) não é válido.

Para permitir resultados em complexos, altere a definição domodo “Real ou Complexo” paraRECTANGULAR ou POLAR.

1110 Limites inválidos

1120 Nenhuma alteração de sinal

1130 O argumento não pode ser uma lista oumatriz


O primeiro argumento tem de ser uma expressão polinomial no segundo argumento. Se o segundoargumento for omitido, o software tenta seleccionar uma predefinição.


Os primeiros dois argumentos têm de ser uma expressão polinomial no terceiro argumento. Se oterceiro argumento for omitido, o software tenta seleccionar uma predefinição.

1160 Nome do caminho da biblioteca inválido

Um nome do caminho tem de estar no formato xxx\yyy, em que:

• A parte xxx pode ter de 1 a 16 caracteres.• A parte yyy pode ter de 1 a 15 caracteres.Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.

1170 Utilização inválida do nome do caminho da biblioteca

• Não pode atribuir um valor a um nome do caminho com Define, :=, ou sto &.



Código deerro

Descrição

• Não pode declarar o nome de um caminho como uma variável local ou serutilizada como um parâmetro numa definição de programa ou função.

1180 Nome da variável da biblioteca inválido.


• não contém um ponto

• não começa com um carácter de sublinhado

• não excede 15 caracteres

Consulte a secção Biblioteca na documentação para obter mais informações.

1190 Documento da biblioteca não encontrado:

• Verifique se a biblioteca está na pastaMyLib.

• Actualizar bibliotecas.


1200 Variável da biblioteca não encontrada:

• Verifique se a variável da biblioteca existe no primeiro problema da biblioteca.

• Certifique-se de que a variável da biblioteca foi definida como BibPub ouBibPriv.

• Actualizar bibliotecas.


1210 Nome de atalho na biblioteca inválido.


• não contém um ponto

• não começa com um carácter de sublinhado

• não excede 16 caracteres

• não é um nome reservado


1220 Erro de domínio:

As funções RectaTangente e RectaNormal suportam apenas funções reais de variável real.

1230 Erro de domínio.

Os operadores de conversão trigonométrica não são suportados nos modos de ângulos de graus ougrados.


Utilize um sistema de equações lineares.

Exemplo de um sistema de duas equações lineares com variáveis x e y:

3x+7y=5

Código deerro

Descrição

2y-5x=-1

1260 Erro do argumento:

O primeiro argumento de nfMin ou nfMax tem de ser uma expressão numa variável individual. Nãopode conter uma variável sem valor diferente da variável de interesse.


A ordem da derivada tem de ser igual a 1 ou 2.


Utilize um polinómio num formato expandido numa variável.


Utilize um polinómio numa variável.


Tem de passar os coeficientes do polinómio para valores numéricos.

1310 Erro do argumento:

Uma função não conseguiu avaliar um oumais argumentos.

1380 Erro de domínio:

Não são permitidas chamadas aninhadas para a função de domínio().


202 Códigos de aviso e mensagens

Códigos de aviso e mensagens

Pode utilizar a funçãowarnCodes() para guardar os códigosde avisosgeradosao avaliaruma expressão. Esta tabela lista todosos códigosde aviso numéricose asmensagensassociadas.

Para um exemplo de guardar códigosde aviso, consultewarnCodes(), página 157.

Código deaviso

Mensagem

10000 A operação pode introduzir soluções falsas.

10001 A diferenciação de uma equação pode produzir uma equação falsa.

10002 Solução questionável

10003 Precisão questionável

10004 A operação pode perder as soluções.

10005 cSolve pode especificar mais zeros.

10006 Solve pode especificar mais zeros.

10007 Podem existir mais soluções. Tente especificar limites inferiores e superiores apropriados e/ou umatentativa.

Exemplos que utilizam solve():

• solve(Equação, Var=Tentativa)|LimiteInferior<Var<LimiteSuperior

• solve(Equação, Var)|LimiteInferior<Var<LimiteSuperior

• solve(Equação,Var=Tentativa)

10008 O domínio do resultado pode ser inferior ao domínio da entrada.

10009 O domínio do resultado pode ser superior ao domínio da entrada.

10012 Cálculo não real

10013 ˆ^0 ou undef^0 substituído por 1

10014 undef^0 substituído por 1

10015 1^ˆ ou 1^undef substituído por 1

10016 1^undef substituído por 1

10017 Capacidade excedida substituída por ˆ ou Lˆ

10018 A operação requer e devolve um valor de 64 bits.

10019 Esgotamento de recursos, a simplificação pode estar incompleta.

10020 Argumento da função trigonométrica demasiado para redução precisa.

Código deaviso

Mensagem

10021 A entrada contém um parâmetro indefinido.

O resultado pode não ser válido para todos os valores de parâmetros possíveis.

10022 A especificação dos limites superiores e inferiores adequados pode produzir uma solução.

10023 Escalar foi multiplicado pelamatriz de identidade.

10024 Resultado obtido utilizando aritmético aproximado.

10025 A equivalência não pode ser verificada nomodo EXACTO.

10026 A restrição pode ser ignorada. Especifique a restrição na forma "\" 'Variable MathTestSymbolConstant' ou uma associação destas formas, por exemplo 'x<3 e x>-12'

Códigos de aviso e mensagens 203

204 Assistência e Suporte

Assistência e Suporte

Apoio técnico, manutenção e garantia dos produtos TexasInstruments

Apoio técnico emanutenção

Para obter apoio técnico relativamente a produtos Texas Instruments,incluíndo informações de uso e/oumanutenção/assistência técnica, por favorcontacte-nos,

E-mail: [email protected]

ou visite: education.ti.com

Garantia do produto Para conhecer melhor os termos e a cobertura da garantia desta produto, porfavor consulte o Termo deGarantia que o acompanha ou contacte odistribuidor/revendedor Texas Instruments mais próximo.

mailto:[email protected]

http://education.ti.com/portugal

Índice remissivo

'

', notação deminutos 181

−

− , subtrair[*] 165

!

!, factorial 174

"

", notação de segundos 181

#

#, indirecta 179

#, operador da indirecta 193

%

%, percentagem 170

&

&, acrescentar 174

*

*, multiplicar 166


206 Índice remissivo

.

.- , ponto subtracção 169

.*, pontomultiplicação 169

./ , ponto divisão 169

.^, ponto potência 170

.+, ponto adição 169

/

/, dividir[*] 167

:

:=, atribuir 185

^

^⁻¹, recíproco 183

^, potência 167

|

|, operador de limite 183

+

+, adicionar 165

≠

≠ , diferente[*] 171

=

=, igual 170

>

>, maior que 172

∏

∏, produto[*] 176

∑

∑( ), soma[*] 177

∑Int( ) 177

∑Prn( ) 178

√

√ , raiz quadrada[*] 176

∫

∫, integral[*] 175

≤

≤ , igual oumenor que 172

≥

≥ , igual oumaior que 173

►

► , converter para ângulo de gradianos[Grad] 63

► Base10, visualizar como número inteiro decimal[Base10] 21

► Base16, visualizar como hexadecimal[Base16] 21

► Base2, visualizar como binário[Base2] 20

► Cylind, visualizar como vector cilíndrico[Cylind] 37

► DD, visualizar como ângulo decimal[DD] 38



► Decimal, visualizar resultado como decimal[Decimal] 39

► DMS, visualizar como grau/minuto/segundo[DMS] 43

► Polar, visualizar como vector polar[Polar] 105

► Rad, converter para ângulo de radianos[Rad] 113

► Rect, visualizar como vector rectangular[Rect] 116

► Sphere, visualizar como vector esférico[Sphere] 137

►FracçãoAprox( ) 16

→

→ , guardar 184

⇒

⇒, implicação lógica[*] 173, 190

⇔

⇔, implicação lógica dupla[*] 174

©

©, comentário 185

°

°, graus/minutos/segundos[*] 181

°, notação de graus[*] 180

0

0b, indicador binário 185

0h, indicador hexadecimal 185

1

10^( ), potência de dez 182

A

a definir

função ou programa privado 40

função ou programa público 40

abs( ), valor absoluto 11

acrescentar, & 174

adicionar, + 165

aleatória

matriz, randMat( ) 114

norma, randNorm( ) 114

aleatório

polinómio, randPoly( ) 114

semente de número, RandSeed 115

amortTbl( ), tabela de amortização 11, 19

amostra aleatória 115

and, Boolean operator 12

angle( ), ângulo 13

Â

ângulo, angle( ) 13

ANOVA, análise de variação de uma via 13

ANOVA2way, análise de variação bidireccional 14

Ans, última resposta 16

apagar

erro, ClrErr 25

approx( ), aproximado 16

aproximado, approx( ) 16

arccos() 17

arccosh() 17

arccot() 17

arccoth() 17

arccsc() 17

arccsch() 17



arco-coseno, cos⁻¹( ) 29

arco-seno, sin⁻¹( ) 133

arco-tangente, tan⁻¹( ) 144

arcsec() 17

arcsech() 17

arcsin() 18

arcsinh() 18

arctan() 18

arctanh() 18

argumentos em funções TVM 153

Argumentos TVM 153

arredondar, round( ) 123

atalhos do teclado 190

atalhos, teclado 190

augment( ), aumentar/concatenar 18

aumentar/concatenar, aumentar( ) 18

avaliação, ordem de 192

avaliar polinómio, polyEval( ) 106

avgRC( ), taxa de câmbiomédia 18

B

BibPriv 40

BibPub 40

binário

indicador, 0b 185

visualizar, ►Base2 20

binomCdf( ) 22

binomPdf( ) 22

bloquear variáveis e grupos de variáveis 80

Bloquear, bloquear variável ou grupo de variáveis 80

Boolean operators

and 12

C

cadeia

comprimento 43

dimensão, dim( ) 43

cadeia de caracteres, char( ) 23

cadeia do formato, format( ) 54

cadeias

acrescentar, & 174

cadeia de caracteres, char( ) 23

cadeia para expressão, expr( ) 49

código de carácter, ord( ) 103

deslocar, shift( ) 130

direita, right( ) 120

esquerda, left( ) 71

expressão para cadeia, string( ) 141

formatar 54

formato, format( ) 54

indirecta, # 179

mid-string, mid( ) 87

na, InString 66

rodar, rotate( ) 122

utilizar para criar nomes de variáveis 193

caracteres

cadeia, char( ) 23

código numérico, ord( ) 103

Cdf( ) 51

ceiling( ), ceiling 22

ceiling, ceiling( ) 22

centralDiff( ) 23

char( ), cadeia de caracteres 23

χ²2way 24

χ²GOF 24

χ²Pdf( ) 25

χ²Cdf( ) 24



ciclo, Cycle 37

ciclo, Loop 83

ClearAZ 25

ClrErr, apagar erro 25

co-seno, cos( ) 28

co-tangente, cot( ) 31

códigos de aviso emensagens 202

colAugment 26

colDim( ), dimensão da coluna damatriz 26

colNorm( ), norma da coluna damatriz 26

com, | 183

Comando Parar 141

Comando Text 146

combinações, nCr( ) 93

comentário, © 185

complexo

conjugado, conj( ) 27

comprimento da cadeia 43

conj( ), conjugado complexo 27

constructMat( ), construir matriz 27

construir matriz, constructMat( ) 27

contar condicionalmente itens numa lista , countif( ) 33

contar dias entre datas, dbd( ) 38

contar itens numa lista, contar( ) 32

converter

►Grad 63

►Rad 113

copiar variável ou função, CopyVar 27

corrMat( ), matriz de correlação 28

cos⁻¹ , arco-coseno 29

cos( ), co-seno 28

cosh⁻¹( ), arco-coseno hiperbólico 30

cosh( ), co-seno hiperbólico 30

cot⁻¹( ), arco-cotangente 31

cot( ), co-tangente 31

coth⁻¹( ), arco-cotangente hiperbólico 32

coth( ), co-tangente hiperbólica 32

count( ), contar itens numa lista 32

countif( ), contar condicionalmente itens numa lista 33

cPolyRoots() 33

crossP( ), produto cruzado 34

csc⁻¹( ), co-secante inversa 35

csc( ), co-secante 34

csch⁻¹( ), co-secante hiperbólica inversa 35

csch( ), co-secante hiperbólica 35

CubicReg, regressão cúbica 36

Cycle, ciclo 37

D

d ( ), primeira derivada 175

dbd( ), dias entre datas 38

decimal

visualizar ângulo, ►DD 38

visualizar número inteiro, ►Base10 21

definição, Lbl 71

definições domodo, getMode( ) 60

definições, obter actual 60

definir

modo, setMode( ) 128

Definir 39

Definir BibPriv 40

Definir BibPub 40

Definir, definir 39

DelVar, eliminar variável 41

delVoid( ), remover elementos nulos 42

densidade da probabilidade, normPdf( ) 98

densidade de probabilidade student- t , tPdf( ) 148

derivada

numérica, nDerivative( ) 94



derivadas

derivada numérica, nDeriv( ) 95

derivada numérica, nDerivative( ) 94

primeira derivada, d( ) 175

desbloquear variáveis e grupos de variáveis 155

Desbloquear, desbloquear variável ou grupo de variáveis 155

deslocar, shift( ) 130

desvio padrão, stdDev( ) 139-140, 156

det( ), determinante damatriz 42

diag( ), diagonal damatriz 42

dias entre datas, dbd( ) 38

diferente, ≠ 171

dim( ), dimensão 43


direita, right( ) 120

Disp, visualizar dados 43

distribuição normal acumulada inversa (invNorm( ) 68

dividir, / 167

divisão do número inteiro, intDiv( ) 67

dotP( ), produto do ponto 44

E

E , expoente 179

e para uma potência, e^( ) 44, 49

e^( ), e para uma potência 44

eff( ), converter taxa nominal para efectiva 45

eigVc( ), vector eigen 45

eigVl( ), valor próprio 45

elementos (nulos) vazios 187

elementos nulos 187

elementos nulos, remover 42

eliminar

elementos nulos da lista 42

variável, DelVar 41

else if, ElseIf 46

else, Else 64

ElseIf, else if 46

end

for, EndFor 53

função, EndFunc 57

if, EndIf 64

loop, EndLoop 83

programa, EndPrgm 107

end function, EndFunc 57

end if, EndIf 64

end loop, EndLoop 83

EndWhile, terminar enquanto 158

enquanto, While 158

EOS (Equation Operating System) 192

equações simultâneas, simult( ) 132

Equation Operating System (EOS) 192

erro de passagem, PassErr 104

erros e resolução de problemas

apagar erro, ClrErr 25


esquerda, left( ) 71

estatística

combinações, nCr( ) 93

desvio padrão, stdDev( ) 139-140, 156

estatística de uma variável, OneVar 100

factorial, ! 174

média, mean( ) 85

mediana, median( ) 86

norma aleatória, randNorm( ) 114

permutações, nPr( ) 99

resultados de duas variáveis, TwoVar 153

semente de número aleatório, RandSeed 115

variação, variance( ) 156

estatística de uma variável, OneVar 100

euler( ), Euler function 47



exclusão com operador "|" 183

Exit, sair 48

exp( ), e para uma potência 49

Expoente e

modelo para 6

expoente, E 179

expoentes

modelo para 5

expr( ), cadeia para expressão 49

ExpReg, refrsessão exponencial 49

expressões

cadeia para expressão, expr( ) 49

F

factor( ), factor 50

factor, factor( ) 50

factorial, ! 174

factorizaçãoQR, QR 109

Fill, preencher matriz 51

FiveNumSummary 52

floor( ), floor 53

floor, floor( ) 53

For 53

for, For 53

For, for 53

forma de escalão-linha reduzida, rref( ) 125

forma de escalão-linha, ref( ) 116

format( ), cadeia do formato 54

fpart( ), parte da função 54

fracção própria, propFrac 109

fracções

modelo para 5

propFrac 109

fracções mistas, com propFrac(› com 109

freqTable( ) 55

frequência( ) 55

Func, função 57

Func, função do programa 57

função por ramos (2 ramos)

modelo para 6

função por ramos (N-ramos)

modelo para 6

funções

definidas pelo utilizador 39

função do programa, Func 57

parte, fpart( ) 54

funções de distribuição

binomCdf( ) 22

binomPdf( ) 22

invNorm( ) 68

invt( ) 69

Invχ²( ) 68

normCdf( ) 97

normPdf( ) 98

poissCdf( ) 104

poissPdf( ) 105

tCdf( ) 146

tPdf( ) 148

χ²2way( ) 24

χ²Cdf( ) 24

χ²GOF( ) 24

χ²Pdf( ) 25

funções definidas pelo utilizador 39

funções e programas definidos pelo utilizador 40

funções e variáveis

a copiar 27

funções financeiras, tvmFV( ) 152

funções financeiras, tvmI( ) 152

funções financeiras, tvmN( ) 152

funções financeiras, tvmPmt( ) 152



funções financeiras, tvmPV( ) 153

G

g , gradianos 179

gcd( ), máximo divisor comum 57

geomCdf( ) 58

geomPdf( ) 58

getDenom( ), obter denominador 59

getLangInfo( ), obter/apresentar informações do idioma 59

getLockInfo( ), testar o estado de bloqueio da variável ou do grupo de variáveis 60

getMode( ), obter definições domodo 60

getNum( ), obter número 61

getType( ), get type of variable 61

getVarInfo( ), obter/apresentar informações das variáveis 62

Goto, ir para 63

grupos, bloquear e desbloquear 80, 155

grupos, testar estado de bloqueio 60

guardar

símbolo, & 184-185

H

hexadecimal

indicador, 0h 185

visualizar, ►Base16 21

hiperbólica

tangente, tanh( ) 145

hiperbólico

arco-coseno, cosh⁻¹( ) 30

arco-seno, sinh⁻¹( ) 134

arco-tangente, tanh / ( ) 145

co-seno, cosh( ) 30

seno, sinh( ) 134

I

identity( ), matriz de identidade 63

idioma

obter informações do idioma 59

if, If 64

If, if 64

ifFn( ) 65

igual oumaior que, | 173

igual oumenor que, { 172

igual, = 170

imag( ), parte imaginária 66

implicação lógica dupla,⇔ 174

implicação lógica,⇒ 173, 190

indirecta, # 179

inString( ), na cadeia 66

int( ), número inteiro 67

intDiv( ), divisão do número inteiro 67

integral definido

modelo para 10

integral, ∫ 175

interpolate( ), interpolate 67

inverso, ^⁻¹ 183

invF( ) 68

invNorm( ), distribuição normal acumulada inversa) 68

invt( ) 69

Invχ²( ) 68

iPart( ), parte do número inteiro 69

ir para, Goto 63

irr( ), taxa de retorno interna

taxa de retorno interna, irr( ) 69

isPrime( ), teste da plica 70

isVoid( ), testar para nulo 70



L

Lbl, definição 71

lcm, mínimomúltiplo comum 71

left( ), esquerda 71

limite máximo, limite máximo( ) 23, 33

LinRegBx, regressão linear 72

LinRegMx, regressão linear 73

LinRegtIntervals, regressão linear 74

LinRegtTest 76

linSolve() 77

Δlist( ), diferença da lista 77

list►mat( ), lista paramatriz 78

lista paramatriz, list►mat( ) 78

lista, contar condicionalmente itens numa 33

lista, contar itens em 32

ListaDelta() 41

listas


diferença, Δlist( ) 77

diferenças numa lista, @ list( ) 77

elementos vazios em 187


matriz para lista, mat►ista( ) 84

máximo, max( ) 85


mínimo, min( ) 88

nova, newList( ) 94

ordenar ascendente, SortA 136

ordenar descendente, SortD 136

produto cruzado, crossP( ) 34

produto do ponto, dotP( ) 44

produto, product( ) 108

soma cumulativa, SomaCumulativa( ) 36

soma, sum( ) 142

ln( ), logaritmo natural 78

LnReg, regressão logarítmica 79

local, Local 80

Local, variável local 80

Log

modelo para 6

logaritmo natural, ln( ) 78

logaritmos 78

LogisticD, regressão logística 82

Loop, ciclo 83

LU, decomposição inferior-superior damatriz 84

M

maior que, > 172

mat►list( ), matriz para lista 84

matriz (1 × 2)

modelo para 8

matriz (2 × 1)

modelo para 8

matriz (2 × 2)

modelo para 8

matriz (m ×n)

modelo para 8

matriz de correlação, corrMat( ) 28

matriz de identidade, identity( ) 63

matriz para lista, mat►list( ) 84

matrizes

adição da linha, rowAdd( ) 124

adição emultiplicação da linha, mRowAdd( ) 90

aleatória, randMat( ) 114


decomposição inferior-superior, LU 84

determinante, det( ) 42

diagonal, diag( ) 42

dimensão da coluna, colDim( ) 26



dimensão da linha, rowDim( ) 124


factorizaçãoQR, QR 109

forma de escalão-linha reduzida, rref( ) 125

forma de escalão-linha, ref( ) 116

identidade, identity( ) 63


matriz para lista, mat►list( ) 84

máximo, max( ) 85

mínimo, min( ) 88

norma da coluna, colNorm( ) 26

norma da linha, rowNorm( ) 124

nova, newMat( ) 95

operação da linha, mRow( ) 89

ponto adição, .+ 169

ponto divisão, ./ 169

pontomultiplicação, .* 169

ponto potência, .^ 170

ponto subtracção, .- 169

preencher, Fill 51



soma, sum( ) 142

submatriz, subMat( ) 141, 143

transpor, T 143

troca da linha~, rowSwap( ) 125

valor próprio, eigVl( ) 45

vector eigen, eigVc( ) 45

max( ), máximo 85

máximo divisor comum, gcd( ) 57

máximo, max( ) 85

mean( ), média 85

média, mean( ) 85

median( ), mediana 86

mediana, median( ) 86

MedMed, regressão da rectamédia-média 86


mid( ), mid-string 87

min( ), mínimo 88

mínimomúltiplo comum, lcm 71

mínimo, min( ) 88

mirr( ), taxa de retorno internamodificada 88

mod( ), módulo 89

modelos

expoente 5

Expoente e 6

fracção 5

função por ramos (2 ramos) 6

função por ramos (N-ramos) 6

integral definido 10

Log 6

matriz (1 × 2) 8

matriz (2 × 1) 8

matriz (2 × 2) 8

matriz (m ×n) 8

primeira derivada 9

produto ( P) 9

raiz de índice N 5

raiz quadrada 5

segunda derivada 10

sistema de equações (2 equações) 7

sistema de equações (N equações) 7

soma ( G) 9

valor absoluto 7-8

modos

definir, setMode( ) 128

módulo, mod( ) 89

mRow( ), operação da linha damatriz 89

mRowAdd( ), adição emultiplicação da linha damatriz 90

multiplicar, * 166



MultReg 90

MultRegIntervals( ) 90

MultRegTests( ) 91

N

na cadeia, inString( ) 66

nand, Operador booleano 92

nCr( ), combinações 93

nDerivative( ), derivada numérica 94

negação, introduzir números negativos 193

newList( ), nova lista 94

newMat( ), novamatriz 95

nfMax( ), função numéricamáxima 95

nfMin( ), função numéricamínima 95

nInt( ), integral numérico 96

nom ), converter taxa efectiva para nominal 96

nor, Operador booleano 96

norma Frobenius, norma( ) 97

norma( ), norma Frobenius 97

normCdf( ) 97

normPdf( ) 98

not, Operador booleano 98

notação de gradianos, g 179

notação de grau/minuto/segundo 181

notação de graus, ° 180

notação deminutos, 181

notação de segundos, " 181

nova

lista, newList( ) 94

matriz, newMat( ) 95

nPr( ), permutações 99

npv( ), valor líquido actual 99

nSolve( ), solução numérica 100

nulo, testar para 70

numérica

derivada, nDeriv( ) 95

solução, nSolve( ) 100

numérico

integral, nInt( ) 96

número inteiro, int( ) 67

O

obter

denominador, getDenom( ) 59

número, getNum( ) 61

obter/apresentar

informações das variáveis, getVarInfo( ) 59, 62

OneVar, estatística de uma variável 100

operador da indirecta (#) 193

operador de limite "|" 183

operador de limite, ordem de avaliação 192

operadores

ordem de avaliação 192

Operadores booleanos

⇒ 173, 190

⇔ 174

nand 92

nor 96

not 98

ou 102

xou 158

ord( ), código de carácter numérico 103

ordenar

ascendente, SortA 136

descendente, SortD 136

ou (Booleano), or 102

ou, Operador booleano 102



P

P►Rx( ), rectangular x coordenada 103

P►Ry( ), rectangular y coordenada 103

parte do número inteiro, iPart( ) 69

parte imaginária, imag( ) 66

PassErr, erro de passagem 104

Pdf( ) 54

percentagem, % 170

permutações, nPr( ) 99

piecewise( ) 104

poissCdf( ) 104

poissPdf( ) 105

polar

coordenada, R ►Pr( ) 112

coordenada, R►Pθ( ) 112

visualizar vector, ►Polar 105

polinómios

aleatório, randPoly( ) 114

avaliar, polyEval( ) 106

polyEval( ), avaliar polinómio 106

PolyRoots() 106

ponto

adição, .+ 169

divisão,./ 169

multiplicação, .* 169

potência, .^ 170

produto, dotP( ) 44

subtracção, .- 169

potência de dez, 10^( ) 182

potência, ^ 167

PowerReg, regressão de potência 106

Prgm, definir programa 107

primeira derivada

modelo para 9

probabilidade da distribuição normal, normCdf( ) 97

probabilidade da distribuição student- t , tCdf( ) 146

product( ), produto 108

produto ( P)

modelo para 9


produto, ∏( ) 176


programar

definir programa, Prgm 107


visualizar dados, Disp 43

programas

definir biblioteca privada 40

definir biblioteca pública 40

programas e programação

apagar erro, ClrErr 25

terminar programa, EndPrgm 107

visualizar ecrã E/S, Disp 43

propFrac, fracção própria 109

Q

QR, factorizaçãoQR 109

QuadReg, regressão quadrática 110

quando, when( ) 157

QuartReg, regressão quártica 111

R

R , radianos 180

R►Pr( ), coordenada polar 112

R►Pθ( ), coordenada polar 112

RacionalAprox( ) 17

radianos, R 180



raiz de índice N

modelo para 5

raiz quadrada

modelo para 5

raiz quadrada, √( ) 137, 176

rand( ), número aleatório 113

randBin, número aleatório 113

randInt( ), número inteiro aleatório 114

randMat( ), matriz aleatória 114

randNorm( ), norma aleatória 114

randPoly( ), polinómio aleatório 114

randSamp( ) 115

RandSeed, semente de número aleatório 115

real( ), real 115

real, real( ) 115

recíproco, ^⁻¹ 183

rectangular x coordenada, P►Rx( ) 103

rectangular y coordenada, P►Ry( ) 103

ref( ), forma de escalão-linha 116

regressão cúbica, CubicReg 36

regressão da rectamédia-média, MedMed 86

regressão de potência, PowerReg 106

regressão exponencial, ExpReg 49

regressão linear, LinRegAx 73

regressão linear, LinRegBx 72, 74

regressão logarítmica, LnReg 79

regressão logística, LogisticD 82

regressão potencial, PowerReg 106, 118-119, 146

regressão quadrática, QuadReg 110

regressão quártica, QuartReg 111

regressão sinusoidal, SinReg 135

regressões

cúbica, CubicReg 36

exponencial, ExpReg 49

logarítmica, LnReg 79

logística, Logística 82

MultReg 90

quadrática, QuadReg 110

quártica, QuartReg 111

rectamédia-média, MedMed 86

regressão de potência, PowerReg 106

regressão linear, LinRegAx 73

regressão linear, LinRegBx 72, 74

regressão potencial, PowerReg 106, 118-119, 146

sinusoidal, SinReg 135

remain( ), resto 118

remover

elementos nulos da lista 42

Request 118

RequestStr 119

resposta (última), Ans 16

resto, remain( ) 118

resultados de duas variáveis, TwoVar 153

resultados, estatística 138

return, Return 120

Return, return 120

right( ), direita 120

right, right( ) 47, 67, 121, 157

rk23( ), Runge Kutta function 121

rodar, rotate( ) 122

rotate( ), rodar 122

round( ), arredondar 123

rowAdd( ), adição da linha damatriz 124

rowDim( ), dimensão da linha damatriz 124

rowNorm( ), norma da linha damatriz 124

rowSwap( ), troca da linha damatriz 125

rref( ), forma de escalão-linha reduzida 125

S

sair, Exit 48



sec⁻¹( ), secante inversa 126

sec( ), secante 125

sech⁻¹( ), secante hiperbólica inversa 126

sech( ), secante hiperbólica 126

segunda derivada

modelo para 10

seno, sin( ) 132

seq( ), sequência 127

seqGen( ) 127

seqn( ) 128

SeqProd() 108

SeqSom() 143

sequence, seq( ) 127-128

sequência, seq( ) 127

setMode( ), definir modo 128

shift( ), deslocar 130

sign( ), sinal 131

simult( ), equações simultâneas 132

sin⁻¹( ), arco-seno 133

sin( ), seno 132

sinal, sign( ) 131

sinh⁻¹( ), arco-seno hiperbólico 134

sinh( ), seno hiperbólico 134

SinReg, regressão sinusoidal 135

sistema de equações (2 equações)

modelo para 7

sistema de equações (N equações)

modelo para 7

soma ( G)

modelo para 9


soma de pagamentos principais 178

soma dos pagamentos de juros 177

soma, sum( ) 142

soma, Σ( ) 177

SomaCumulativa( ), soma cumulativa 36

SortA, ordenar ascendente 136

SortD, ordenar descendente 136

sqrt( ), raiz quadrada 137

stat.results 138

stat.values 139

stdDevPop( ), desvio padrão da população 139

stdDevSamp( ), desvio padrão da amostra 140

string( ), expressão para cadeia 141

strings

right, right( ) 47, 67, 121, 157

subMat( ), submatriz 141, 143

submatriz, subMat( ) 141, 143

substituição com operador "|" 183

subtrair, - 165

sum( ), soma 142

sumIf( ) 142

T

T, transpor 143

tabela de amortização, amortTbl( ) 11, 19

tan⁻¹( ), arco-tangente 144

tan( ), tangente 143

tangente, tan( ) 143

tanh⁻¹( ), arco-tangente hiperbólico 145

tanh( ), tangente hiperbólica 145

taxa de câmbiomédia, avgRC( ) 18

taxa de retorno internamodificada, mirr( ) 88

taxa efectiva, eff( ) 45

taxa nominal, nom( ) 96

tCdf( ), probabilidade da distribuição student t 146

terminar

enquanto, EndWhile 158

terminar enquanto, EndWhile 158

Test_2S, Teste F de 2 amostras 56



testar para nulo, isVoid( ) 70

teste da plica, isPrime( ) 70

Teste F de 2 amostras 56

teste t , tTest 150

Teste t de regressões lineares múltiplas 91

tInterval, t intervalo de confiança 147

tInterval_2Samp, intervalo de confiança t de duas amostras 148

tPdf( ), densidade de probabilidade student t 148

transpor, T 143

tTest, teste t 150

tTest_2Samp, teste t de duas amostras 151

tvmFV( ) 152

tvmI( ) 152

tvmN( ) 152

tvmPmt( ) 152

tvmPV( ) 153

TwoVar, resultados de duas variáveis 153

U

unitV( ), vector da unidade 155

V

valor absoluto

modelo para 7-8

valor líquido actual, npv( ) 99

valor próprio, eigVl( ) 45

valor temporal do dinheiro, juro 152

valor temporal do dinheiro, montante do pagamento 152

valor temporal do dinheiro, número de pagamentos 152

valor temporal do dinheiro, valor actual 153

valor temporal do dinheiro, Valor futuro 152

valores dos resultados, estatística 139

variação, variance( ) 156

variáveis

apagar todas as letras individuais 25

eliminar, DelVar 41

local, Local 80

variáveis, bloquear e desbloquear 60, 80, 155

variável

criar nome a partir de uma cadeia de caracteres 193

variável e funções

a copiar 27

variável local, Local 80

varPop( ) 156

varSamp( ), variação da amostra 156

vector eigen, eigVc( ) 45

vector unitário, unitV( ) 155

vectores


produto do ponto, dotP( ) 44

unidade, unitV( ) 155

visualizar vector cilíndrico, ►Cylind 37

visualizar como

ângulo decimal, ►DD 38

binário, ►Base2 20

grau/minuto/segundo, ►DMS 43

hexadecimal, ►Base16 21

número inteiro decimal, ►Base10 21

vector , ►Polar 105

vector cilíndrico, ►Cylind 37

vector esférico, ►Sphere 137

vector rectangular, ►Rect 116

visualizar dados, Disp 43

visualizar grau/minuto/segundo, ►DMS 43

visualizar vector cilíndrico, ►Cylind 37

visualizar vector esférico, ►Sphere 137

visualizar vector rectangular, ►Rect 116



W

warnCodes( ), Warning codes 157

when( ), quando 157

While, enquanto 158

X

x² , quadrado 168

XNOR 174

xou, Booleano exclusivo ou 158

Z

zInterval, z intervalo de confiança 159

zInterval_1Prop, intervalo de confiança z de uma proporção 160

zInterval_2Prop, intervalo de confiança z de duas proporções 160

zInterval_2Samp, intervalo de confiança z de duas amostras 161

zTest 161

zTest_1Prop, teste z de uma proporção 162

zTest_2Prop, teste z de duas proporções 163

zTest_2Samp, teste z de duas amostras 163

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