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4Fsica 3

Energia, Impulso e HidrostticaEnergia, Impulso e Hidrosttica

Captulo 1 01. Um bloco desliza sobre um plano horizontal sob a ao das foras constantes especi cadas na gura a seguir.

No percurso AB, no qual desloca d = 1,5 m: a) que foras no realizam trabalho? b) qual o trabalho total realizado sobre o bloco?

0 2. Vunesp O trabalho de uma fora constante, de intensidade 100 N, que atua sobre um corpo que sofre um deslo-camento de 5,0 m, qualquer que seja a orientao da fora e do deslocamento: a) sempre igual a 500 joules. b) sempre positivo. c) nunca pode ser negativo. d) nunca nulo. e) tem o valor mximo de 500 joules.

0 3. PUC-MG Um corpo de massa 0,20 kg, preso por um o, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfcie horizontal lisa. O trabalho realizado pela fora de trao do o, durante meia volta, vale: a) zero d) 6,3 J b) 1,0 J e) 10,0 J c) 3,1 J

0 4. Fuvest-SP Um objeto de 20 kg desloca-se numa trajetria retilnea de acordo com a equao horria dos espaos:

s = 10 + 3t + t2em que s medido em metros e t em segundos. a) Qual a expresso da velocidade escalar do objeto

no instante t? b) Calcule o trabalho realizado pela fora resultante

que atua sobre o corpo durante um deslocamento de 20 m.

0 5. Uespi Uma fora constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma superfcie horizontal sem atrito (veja gura). Sabe-se que a fora F

paralela superfcie horizontal.

Com relao a tal situao, qual o valor do traba-lho executado pela fora F

no primeiro segundo de movimento? a) 5 J d) 20 J b) 10 J e) 25 J c) 15 J

0 6. Vunesp No SI (Sistema Internacional de unidades), a medida da grandeza fsica trabalho pode ser expressa em joules ou pelo produto. a) kg m s1 d) kg m2 s2 b) kg m s2 e) kg m2 s2 c) kg m2 s2

0 7. Olimpada Paulista de Fsica Milton segura um garrafo com gua a 0,8 m de altura durante 2 minutos, enquanto sua me prepara o local onde o garrafo ser colocado. Qual o trabalho, em joules, realizado por Milton enquanto ele segura o gar-rafo, se a massa total do garrafo for m = 12 kg? a) zero d) 96 b) 0,8 e) 120 c) 9,6

0 8. Um bloco de peso 90 N arrastado sobre um piso horizontal por meio de uma fora constante de inten-sidade F = 50 N, inclinada de com a horizontal, tal que sen = 0,60 e cos = 0,80.

Calcule:

a) o trabalho realizado por aps o bloco deslizar 2,0 m para a direita;

b) a intensidade da fora normal do piso contra o bloco.

0 9. UFPE Uma caixa de 10 kg desce uma rampa de 3,0 m de comprimento e 60o de inclinao, conforme a gura adiante. O coe ciente de atrito cintico entre o bloco e a rampa 0,4. Qual o mdulo do trabalho, em jou-les, realizado sobre o bloco pela fora de atrito, no percurso de 3,0 m?

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Dado: g = 10 m/s2.

10. VunespO bloca da gura tem 2 kg de massa e desce 3 m sobre um plano inclinado em 30 com a horizontal. Durante o movimento, a fora de atrito mantm-se constante em 4 N.

Considerando g = 10 m/s2, os trabalhos realizados pelas foras peso, normal e atrito, em joules, so, respectivamente, iguais a:a) 60, 15 e 30. d) 30, 15 e 10.b) 60, 12 e 8. e) 20, 0 e 40.c) 30, 0 e 12.

11. Na gura, o homem puxa a corda com uma fora cons-tante, horizontal e de intensidade 1,0 102 N, fazendo com que o bloco sofra, com velocidade constante, um deslocamento de 10 m ao longo do plano horizontal. Desprezando a resistncia do ar e considerando o o e a polia ideais, determine:

a) o trabalho realizado pelo homem;b) o trabalho da fora de atrito que o bloco recebe do

plano horizontal de apoio.

12. UniCOC-SPUm bloco de peso 10 N est em movimento circular, deslizando sobre um plano horizontal, preso a uma rgua rgida de massa desprezvel que gira livremente em torno de um pino P. Considere que o coeciente de atrito dinmico entre o bloco e o plano de apoio vale 0,40. Para cada 1,0 m que o bloco percorra, calcule:

a) o trabalho que o atrito realiza;b) o trabalho executado pela fora de trao da

rgua.

13. VunespO grco a seguir representa a intensidade da fora F, em newtons, que atua na mesma direo do deslo-camento d, em metros.

O trabalho total dessa fora ao longo dos primeiros 2 m deslocados, em joules, de:a) 30 d) 5b) 20 e) 2c) 10

14. UEL-PRUm pndulo constitudo de uma esfera de massa 2,0 kg, presa a um o de massa desprezvel e com-primento 2,0 m, que pende do teto conforme a gura a seguir.

O pndulo oscila formando um ngulo mximo de 60 com a vertical. Nessas condies, o trabalho realizado pela fora de trao que o o exerce sobre a esfera, entre a posio mais baixa e a mais alta, em joules, vale:a) 20 b) 10 c) zerod) 10e) 20

15. Uma fora, atuando sobre um ponto material, possui componente tangencial que varia com o espao de acordo com o grco adiante. Calcule o trabalho que a fora realiza nos deslocamentos:

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a) de s0 = 0 a s = 50 m;b) de s = 50 m a s = 120 m;c) de s0 = 0 a s = 120 m.

16. Sobre um mvel em movimento retilneo horizontal atu-am as foras indicadas na gura e o grco representa as intensidades de F

e Fat em funo do espao. Determine no deslocamento de 0 a 10 m o trabalho:

a) da fora normal N

;

b) da fora peso P

;

c) da fora de atrito Fat

;

d) da fora F

;

e) da resultante das foras FR

17.

Sobre um ponto material, em movimento retilneo, aplica-se uma fora varivel em funo do espao, conforme o grco abaixo, na direo do seu deslo-camento. Qual o trabalho realizado pela fora varivel nos 10 m do deslocamento do objeto?

18. Um ponto material abandonado do ponto A, preso a um o de comprimento L . Qual o trabalho realizado pela fora de trao T

do o, no deslocamento do A para B?

19. UFPel-RSUm homem e um menino deslocam um tren por 50 m, ao longo de uma estrada plana e horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito). O homem puxa o tren, atravs de uma corda, exercendo uma fora de 30 N, que forma um ngulo de 45 com a horizontal. O me-nino empurra o tren com uma fora de 10 N, paralela estrada. Considerando sen 45 = cos 45 = 0,71, calcule o trabalho total realizado sobre o tren.

20. Inatel-MG

Na gura a seguir, uma fora horizontal, constante e de intensidade 100 N atua sobre um corpo de massa m = 2,0 kg, deslocando-o do ponto A ao ponto B, num percurso de 18 m.

Calcule o trabalho realizado pela fora neste des-locamento AB.

21. Unicamp-SPUm carregador, em um depsito, empurra uma caixa de 20 kg, que inicialmente estava em repouso em um piso horizontal. Para colocar a caixa em movimento, necessria uma fora horizontal de intensidade maior que 30 N. Uma vez iniciado o deslizamento, neces-sria uma fora horizontal de intensidade 20 N para manter a caixa movendo-se com velocidade constante. Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar.a) Determine os coeficientes de atrito esttico e

cintico entre a caixa e o solo.b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao

arrastar a caixa por 5 m, com velocidade constante.c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador

se a fora horizontal aplicada inicialmente tivesse intensidade de 20 N? Justique sua resposta.

22. VunespUm jovem exercita-se numa academia andando e mo-vimentando uma esteira rolante horizontal, sem motor. Um dia, de acordo com o medidor da esteira, ele andou 40 minutos com velocidade constante de mdulo igual a 7,2 km/h e consumiu 300 quilocalorias.a) Qual a distncia percorrida pelo jovem em relao

esteira? Qual o deslocamento do jovem em relao ao solo terrestre?

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b) Num esquema grco, represente a esteira, o sen-tido do movimento da esteira, o jovem e a fora que ele exerce sobre a esteira para moviment-la. Admitindo-se que o consumo de energia assinala-do pela esteira o trabalho realizado pelo jovem para moviment-la, determine o mdulo dessa fora, suposta constante. Adote 1,0 cal = 4,0 J.

23. E. E. Mau-SPUm bloco de massa igual a 2,0 kg abandonado no topo de um plano inclinado, a 4,0 m de altura do solo. O ngulo de inclinao do plano e os coecientes de atrito, esttico e dinmico, entre o corpo e o plano, so iguais a 0,25. Determine os trabalhos das foras que atuam sobre o bloco, desde o instante da partida at o instante em que ele atinge o solo.

Dados: sen = 0,80 g = 10 m/s2

cos = 0,60

24. Um livro de peso 4 N est em repouso sobre o solo. A partir de um certo instante, o livro levantado por uma fora vertical de intensidade varivel com a altura (h) na subida, segundo a funo:F = 8 4 h (em unidades do SI e at F se anular)a) Em que altura a velocidade do livro na subida

atinge seu valor mximo?b) Qual o trabalho total realizado por esta fora at

o instante em que ela se anula?

25. Fuvest-SPUm corpo de massa m est em movimento circular sobre um plano horizontal, preso por uma haste rgida de massa desprezvel e comprimento R. A outra extre-midade da haste est presa a um ponto xo P, como mostra a gura (em perspectiva). O coeciente de atrito entre o corpo e o plano , constante, e a acelerao da gravidade local vale g. Num dado instante, o corpo tem velocidade de mdulo v e direo paralela ao plano e perpendicular haste.

a) Qual deve ser o valor de v em funo dos dados, para que o corpo pare aps 2 (duas) voltas com-pletas?

b) Qual o trabalho realizado pela fora de atrito du-rante a ltima volta?

26. FCMSC-SPA resultante das foras que atuam em uma partcula de 0,10 kg de massa, inicialmente em repouso, re-presentada, em funo do deslocamento, pelo grco seguinte. Se para t = zero a velocidade da partcula fosse igual a zero, ao m de 20 metros, a velocidade, expressa em m/s, seria igual a:

a) 20 d) 30

b) 20 5 e) 30 15

c) 20 15

27. FEI-SPUm corpo de 10 kg arremessado horizontalmente sobre o tampo horizontal de uma mesa. Ele inicia o seu movimento com velocidade de 10 m/s e abandona a mesa com velocidade de 5 m/s. Determine o trabalho realizado pela fora de atrito que age no corpo.

28. Um corpo de massa 2,0 kg, inicialmente em repouso, puxado sobre uma supercie horizontal sem atrito, por uma fora constante, tambm horizontal, de 5 N. Qual ser a sua velocidade aps percorrer 5,0 m?

29. Um corpo de massa 10 kg est em movimento. Du-rante um certo intervalo de tempo, o mdulo da sua velocidade passa de 10 m/s para 40 m/s.Qual o trabalho realizado pela fora resultante sobre o corpo nesse intervalo de tempo?

30. Um projtil de massa m atinge um obstculo com velocidade de mdulo v.Quanto vai penetrar, sabendo-se que a fora de resistncia aplicada pelo obstculo constante e de intensidade F?

31. Lana-se um bloco de peso 20 N sobre uma superfcie horizontal que apresenta, relativamente ao bloco, um coeciente de atrito dinmico igual a 0,40. Devido fora de atrito dinmico, o bloco vem a parar aps deslizar um percurso total de 3,0 m. Dessa forma, podemos concluir que o bloco iniciou seu deslizamento com energia cintica de:a) 60 J d) 18 Jb) 30 J e) 12 Jc) 24 J

32. FURG-RSUm ponto material de massa 2 kg encontra-se em repouso sobre uma superfcie plana, horizontal e sem atrito. Em determinado instante, uma fora horizontal passa a atuar sobre ele. Esta fora mantm sempre a mesma direo. Se o grco da gura representa a intensidade F desta fora em funo do deslocamento d do ponto material, qual o valor da sua velocidade quando d = 4 m?

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33. Fuvest-SPA equao horria da velocidade de um mvel de 20 quilo-gramas dada por: v = 3 + 0,2 t, em unidades do SI. Podemos armar que a energia cintica desse mvel, no instante t = 10 s, vale:a) 45 J d) 250 Jb) 100 J e) 2.000 Jc) 200 J

34. Fuvest-SPUma fora resultante constante de intensidade 10 N aplicada a um corpo de 5 kg de massa.a) Qual a intensidade da acelerao adquirida pelo

corpo?b) Qual a variao da energia cintica do corpo aps

deslocar-se 2 m no mesmo sentido dessa fora?

35. UFMAUm corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso, puxado sobre uma superfcie horizontal sem atrito, por uma fora constante, tambm horizontal, de 4,0 N. Qual ser sua energia cintica aps percorrer 5,0 m?a) 20 J d) 40 Jb) 10 J e) 50 Jc) 30 J

36. PUCCamp-SPUm corpo de massa 12 kg est submetido a diversas

foras, cuja resultante FR

constante. A velocidade do corpo num ponto M de 4,0 m/s e num outro ponto

N de 7,0 m/s. O trabalho realizado pela fora FR

no deslocamento de M para N , em joules, de:a) 33 d) 198b) 36 e) 396c) 99

37. Unicamp-SPSob ao de uma fora resultante constante FR

, um corpo de massa 4,0 kg adquire, a partir do repouso, uma velocidade escalar de 10 m/s.a) Qual o trabalho realizado por FR

?b) Qual a intensidade de FR

, sabendo-se que o corpo deslocou 25 m?

38. PUC-RSUm carro de 800 kg est com velocidade de 20,0 m/s (72,0 km/h). O trabalho resultante (em valor absoluto) que deve ser realizado sobre ele, de modo que pare, :a) 120 kJ d) 180 kJb) 140 kJ e) 200 kJc) 160 kJ

39. ITA-SPUm projtil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmen-te uma parede com velocidade de mdulo V = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direo do movimento. (Considere constante a desacelerao do projtil na parede e ad-mita que a intensidade da fora aplicada pela parede no depende de V).a) Se V = 600 m/s a penetrao seria de 15,0 cm.b) Se V = 600 m/s a penetrao seria de 225 cm.c) Se V = 600 m/s a penetrao seria de 22,5 cm.d) Se V = 600 m/s a penetrao seria de 150 cm.e) A intensidade da fora imposta pela parede

penetrao da bala vale 2,00 N.

40. UFC-CEUm bloco de massa m = 2,0 kg liberado do repou-so, do alto de um edifcio de 130 metros de altura. Aps cair 120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de mdulo 20 m/s, por causa da resistncia do ar. Use g = 10 m/s2 para o mdulo da acelerao da gravidade.a) Determine o trabalho realizado pela fora devida

resistncia do ar ao longo dos primeiros 120 metros de queda.

b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos ltimos 10 m de queda.

41. Fatec-SPUm automvel, de massa 1,0103 kg, que se move com velocidade de 72 km/h freado e desenvolve, ento, um movimento uniformemente retardado, parando aps percorrer 50 m.O mdulo do trabalho realizado pela fora de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento, em joules, foi de.a) 5,0 104

b) 2,0 1 04

c) 5,0 105

d) 2,0 105

e) 5,0 106

42. VunespUma pedra lanada por um garoto seguindo uma di-reo que forma ngulo de 60 com a horizontal e com energia cintica inicial E. Sabendo que cos 60 = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeita exclusivamente ao da gravidade, o valor de sua energia cintica no ponto mais alto da trajetria vale:a) zero d) 3 E/4b) E/4 e) Ec) E/2

43. VunespSobre um plano horizontal, um corpo, inicialmente em movimento retilneo uniforme, com 18 J de energia cintica, foi freado por uma nica fora, constante, de mesma direo, mas de sentido contrrio ao do movi-mento. Para que o corpo parasse completamente, foi necessrio que essa fora atuasse ao longo de 2,0 m da trajetria. Assinale a alternativa que indica o mdulo da fora de freada.

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a) 10 N d) 3,0 Nb) 9,0 N e) 2,0 Nc) 6,0 N

44. UCS-RSUma fora resultante desloca, a partir do repouso, um bloco de 12 kg sobre uma superfcie sem atritos. O grco a seguir mostra a variao de intensidade da fora durante o deslocamento.

Com base nessas informaes, correto armar que:a) aps percorrer 25 m, o bloco tem velocidade igual

a 10 m/s.b) a energia cintica inicial do bloco vale 600 J.c) o trabalho total realizado pela fora resultante de

5 m a 25 m vale 800 J.d) o trabalho total realizado pela fora resultante de

0 m a 25 m vale 200 J.e) o trabalho realizado pela fora resultante de 0 m

a 5 m vale 40 J.

45. VunespUm projtil de 20 gramas, com velocidade de 240 m/s, atinge o tronco de uma rvore e nele penetra uma certa distncia at parar.a) Determine a energia cintica Ec do projtil antes de

ele colidir com o tronco e o trabalho realizado sobre o projtil na sua trajetria no interior do tronco, at parar.

b) Sabendo que o projtil penetrou 18 cm no tronco da rvore, determine o valor mdio Fm da fora de resistncia que o tronco ofereceu penetrao do projtil.

46. Fuvest-SPO grco v x t, mostrado a seguir, representa o mo-vimento de um carro de massa 600 kg numa estrada molhada.

No instante t = 6 s, o motorista v um engarrafamento sua frente e pisa no freio. O carro, ento, com as rodas travadas, desliza na pista at parar. Despreze a resistncia do ar.a) Qual o coeciente de atrito entre os pneus do

carro e a pista?b) Qual o trabalho realizado pela fora de atrito entre

t = 6 s e t = 8 s?

47. UFF-RJUm bloco, inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, puxado por uma fora F

, constante e paralela ao plano. Depois de o bloco percorrer uma distncia x, a fora F

deixa de atuar. Observa-se, ento, que o bloco pra a uma distncia 3x frente da posio em que a fora F

cessou. Indicando por fa

a fora de atrito cintico entre o bloco e o plano, tem-se que a razo F/fa :a) 1/4 d) 3b) 1/2 e) 4c) 2

48. UFU-MGUm bloco de massa 2,0 kg est em repouso em um plano horizontal que possui coeciente de atrito cin-tico igual a 0,20. Uma fora F

,tambm horizontal, de mdulo varivel com o deslocamento conforme o gr-co, passa a atuar sobre o corpo, fazendo-o percorrer uma distncia de 8,0 m.

Sendo g = 10 m/s2, no nal desse percurso a energia cintica do corpo de:a) 4,0 J d) 36 Jb) 8,0 J e) 48 Jc) 16 J

49. PUC-SPUm corpo de massa 0,30 kg est em repouso num local onde g = 10 m/s2. A partir de um certo instante, uma fora varivel com a distncia, segundo a funo F = 10 20 d (SI), passa a atuar no corpo na direo vertical e no sentido ascendente. Qual a energia cinti-ca do corpo no instante em que a fora F se anula?a) 1,0 J b) 1,5 J c) 2,0 Jd) 2,5 Je) 3,0 J

50. UFMGEm um laboratrio de Fsica, Agostinho realiza o experimento representado, esquematicamente, nesta gura.

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4Agostinho segura o bloco K sobre uma mesa sem atrito. Esse bloco est ligado por um o a um bloco L, que est sustentado por esse o. Em certo momento, Agostinho solta o bloco K e os blocos comeam a se movimentar. O bloco L atinge o solo antes que o bloco K chegue extremidade da mesa. Despreze qualquer atrito. Os blocos K e L so idnticos e cada um tem massa m. A altura da mesa H e o bloco L, inicialmente, est a uma altura h do solo. A acelerao da gravidade local vale g. Nessas condies, imediatamente antes de o bloco L atingir o solo, a energia cintica do conjunto de blocos :a) mg (H h) c) mg Hb) mg h d) mg (H + h)

51. FEI-SPUm foguete de massa m = 500 kg lanado do solo em direo ao espao. Qual o mdulo do trabalho realizado pela a fora peso quando o foguete atinge uma altitude de 4,0 km?(Supor g = 10 m/s2 durante toda a trajetria).a) 1,2104 J d) 1,2106 Jb) 2,0104 J e) 2,0107 Jc) 9,0104 J

52. UnifespO pequeno bloco representado na gura a seguir desce o plano inclinado com velocidade constante.

Isso nos permite concluir que:a) no h atrito entre o bloco e o plano e que o tra-

balho do peso do bloco nulo.b) h atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso

do bloco nem a fora de atrito realizam trabalho sobre o bloco.

c) h atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalho da fora de atrito com o trabalho do peso do bloco nula.

d) h atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da fora de atrito maior que o trabalho do peso do bloco.

e) no h atrito entre o bloco e o plano; o peso do bloco realiza trabalho, mas no interfere na velo-cidade do bloco.

53. PUC-RJDurante a Olimpada de 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura mxima de 2,10 m, aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s2)

a) 1.800 J b) 1.260 J c) 300 Jd) 180 Je) 21 J

54. Uma esfera de massa 2 kg abandonada de uma altura de 10 m, num local em que g = 10 m/s2.Calcule o trabalho realizado pela fora peso.

55. Arrasta-se um corpo de peso igual a 2 N por um plano inclinado de 30 em relao horizontal, conforme a gura. Calcule o trabalho da fora peso no desloca-mento de 10 m.

56. Fatec-SPUm corpo de massa m = 100 g deslocado ao longo da trajetria ABC, indicada na gura.

Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo:a) ao longo do trecho AB;b) ao longo do trecho BC.

57. Unirio-RJTrs corpos idnticos, de massa M, deslocam-se entre dois nveis, como mostra a gura: A caindo livremente; B deslizando ao longo de um tobog e C descendo uma rampa, sendo, em todos os movi-mentos, desprezveis as foras dissipativas.

Com relao ao trabalho (e) realizado pela fora peso dos corpos, pode-se armar que:

a) d)

b) e)

c)

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58. UFS-SEUm corpo est sendo arrastado sobre uma superfcie horizontal no-lisa, em movimento retilneo uniforme. Considere as armaes a seguir:I. O trabalho da fora de atrito nulo.II. O trabalho da fora peso nulo.III. A fora que arrasta o corpo nula.Dentre as armaes:a) correta I, somente.b) correta II, somente.c) correta III, somente.d) so corretas apenas I e II.e) so corretas I, II e III.

59. E. E. Mau-SPUma pessoa de massa M transporta, presa s suas costas, uma mochila de massa m. Deve subir ao primei-ro andar de um prdio, o qual ca altura h do trreo. Pode ir pela escada ou tomar o elevador.a) Calcule, para cada uma dessas opes, o trabalho

realizado pela pessoa sobre a mochila.b) Explique por que a pessoa se cansar menos se

tomar o elevador.

60. Um corpo de massa igual a 5,0 kg levantado vertical-mente, com velocidade constante, a uma altura de 5,0 m. Sendo g = 10 m/s2, calcule o trabalho realizado pela fora peso do corpo durante esse levantamento.

61. UFTM-MGBrincando na areia da construo, uma criana pega um vasinho plstico para plantas, que estava vazio, e o enche com areia. Em seguida, ergue o vasinho at uma altura de 0,8 m e, mantendo a altura constante, observa o escoamento total da areia pelos furos do vasinho, que obedece, aproximadamente, ao indicado no grco.

Se a acelerao da gravidade tem valor 10 m/s2, o tra-balho do peso da areia no decorrer dos 20 s, em J, :a) 8 d) 16b) 10 e) 20c) 14

62. UFPEUm bloco de massa m = 1,0 g arremessado hori-zontalmente ao longo de uma mesa, escorrega sobre a mesma e cai livremente, como indica a gura. A mesa tem comprimento d = 2,0 m e altura h = 1,0 m. Qual o trabalho realizado pelo peso do bloco, desde o instante em que foi arremessado at o instante em que toca o cho?

a) 1,0 102 J d) 4,0 102 Jb) 1,5 102 J e) 5,0 102 Jc) 2,5 102 J

63. Um corpo com 300 g de massa cai de uma altura de 1,00 m sobre um monte de areia. Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. Se o corpo afunda 0,03 m antes de parar, o mdulo da fora constante que a areia exerceu sobre o corpo foi aproximadamente igual a:a) 50 N d) 120 Nb) 80 N e) 150 Nc) 103 N

64. E. E. Mau-SPUm bloco de massa 4,5 kg abandonado em repouso num plano inclinado, como indica a gura. O coeciente de atrito entre o bloco e o plano 0,50.

Adotando g = 10 m/s2, calcule:a) o mdulo da acelerao com que o bloco desce o

plano;b) os trabalhos da fora peso e da fora de atrito no

percurso do bloco de A para B.

65. Fuvest-SPO grco representa a velocidade escalar, em funo do tempo, de um carrinho de montanha-russa de 200 kg. No instante t = 15 s o carrinho chega ao nvel do solo. Despreze o atrito. Adotando g = 10 m/s2, calcule:

a) o trabalho realizado pela fora da gravidade entre os instantes t = 5,0 s e t = 15 s;

b) a altura de que partiu o carrinho.

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466. UFU-MGUm menino e seu skate, considerados como uma nica partcula, deslizam numa rampa construda para este esporte, como representada na gura abaixo. A parte plana da rampa mede 2,0 m, e ele parte do repouso, do ponto A, cuja altura, em relao base, de 1,0 m. Considerando-se que h atrito somente na parte plana da rampa, e que o coeciente de atrito cintico 0,20, assinale a alternativa correta.

a) O menino ir parar no centro da parte plana.b) Durante a primeira descida do menino, ele atinge

o ponto D.c) O menino ir parar no ponto C, no nal da rampa

plana.d) A energia dissipada at que ele pare superior

energia potencial que o conjunto possui no ponto de partida.

e) O menino ir parar no ponto B.

67. Unesa-RJUma pequena esfera de peso P = 3,0 N, presa a um o de comprimento L = 1,0 m, solta do ponto A.

Quanto aos trabalhos realizados pela fora de trao T

, exercida pelo o, e pelo peso P

, do ponto A ao ponto B, podemos armar que valem, respectivamente:

a) 2,0 J e 2,0 J b) 3,0 J e zero c) zero e 3,0 J

d) 3,0 J e 3,0 Je) zero e 3,0 J

68. VunespConsidere um pndulo simples oscilando, no qual as foras que atuam sobre a massa suspensa so a fora gravitacional, a trao do o e a resistncia do ar. Dentre essas foras, aquela que no realiza trabalho no pndu-lo e aquela que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pndulo so, respectivamente:a) a fora gravitacional e a resistncia do ar.b) a resistncia do ar e a trao do o.c) a trao do o e a resistncia do ar.d) a resistncia do ar e a fora gravitacional.e) a trao do o e a fora gravitacional.

69. Ufla-MGUm corpo de massa m = 10 kg cai, a partir do repouso, de uma altura H = 100 m acima do nvel do solo. O corpo atinge o solo com uma velocidade de mdulo 40 m/s. Considere a acelerao da gravidade local constante e com mdulo igual a 10 m/s2. O trabalho da fora que o ar aplica no corpo, durante a sua queda at o cho, vale, em kJ:

a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0

d) 4,0e) 8,0

70. Um bloco de massa igual a 2,0 kg abandonado, sem velocidade inicial, do topo de um plano inclina-do com 5,0 m de altura mxima. Ao longo do plano inclinado, o movimento ocorre com atritos despre-zveis. Na base do plano inclinado, situa-se um plano horizontal no qual o bloco desliza ao longo de 10 m, ao m dos quais ele pra, depois de realizar um movimento uniformemente retardado, provocado pela fora de atrito.

Supondo-se que o mdulo da acelerao gravitacional local seja igual a 10 m/s2 e desprezando-se o efeito do ar, calcule:a) o mdulo da velocidade com que o bloco chega

base do plano inclinado;b) o coeciente de atrito cintico entre o bloco e o

plano horizontal.

71. UFRGS-RSA gura abaixo representa as trajetrias dos projteis idnticos A, B C e D, desde seu ponto comum de lana-mento, na borda de uma mesa, at o ponto de impacto no cho, considerado perfeitamente horizontal. O projtil A deixado cair a partir do repouso, e os outros trs so lanados com velocidades iniciais no-nulas.

Desprezando o atrito com o ar, um observador em repouso, no solo, pode armar que, entre os nveis da mesa e do cho:a) o projtil A o que experimenta maior variao de

energia cintica.b) o projtil B o que experimenta maior variao de

energia cintica.

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c) o projtil C o que experimenta maior variao de energia cintica.

d) o projtil D o que experimenta maior variao de energia cintica.

e) todos os projteis experimentam a mesma variao de energia cintica.

72. UFALUma caixa, de massa 50 kg, transportada em movimen-to uniforme para o alto por uma esteira rolante, conforme a gura. A acelerao da gravidade de 10 m/s2.

Analise as armativas seguintes relativas a essa situao assinalando F para as falsas e V para as verdadeiras.1. O trabalho do peso da caixa nulo.2. O trabalho da fora normal base da caixa nulo.3. A soma dos trabalhos sobre a caixa nula.4. Nessa operao, a caixa perde energia potencial

gravitacional.

73. PUC-RJSuponha que voc tenha de subir, sem deslizar, uma la-deira muito ngreme de comprimento L = 30 metros.

Se voc subir em ziguezague, em um percurso de comprimento total igual a 60 metros, a energia que voc vai dispender, em relao energia dispendida no caminho reto:

a) duas vezes maior.b) a metade.c) igual.d) depende da massa.e) depende da ladeira.

74. No brinquedo free-fall de um parque de diverses, um jovem de peso P parte do repouso, sentado numa cadeira, e desce uma altura H, sendo que 2/3 desta em queda livre e o restante (H/3) em movimento uni-formemente retardado at parar.

No trecho retardado da descida, a cadeira exerceu no jovem uma fora vertical de intensidade igual a:

a) P/3b) Pc) 2 P/3d) 2 Pe) 3 P

75. FEI-SPUtilizando uma p, um servente de pedreiro atira um tijolo verticalmente para cima. O tijolo tem massa 2,0 kg e encontra-se, inicialmente, em repouso sobre a p no ponto O ao nvel do solo. O servente, usando a p, acelera o tijolo uniformemente at o ponto P, onde o tijolo abandona a p e prossegue na trajetria vertical at Q, onde chega com velocidade nula. Des-preze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2. A fora F

aplicada pela p sobre o tijolo, suposta constante, tem intensidade igual a:

a) 6 5 N

b) 20 N

c) 27 N

d) 36 N

e) 45 N

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FI-3

4

76. Qual o trabalho realizado pela fora que uma bibliotecria exerce sobre um livro de 0,50 kg quando ela o transfere de uma prateleira inferior para outra superior, erguendo-o a 1,0 m de altura num local onde g = 10 m/s2?a) 0,50 J d) 2,5 Jb) 1,0 J e) 5,0 Jc) 2,0 J

77. AFA-SPQuando um corpo de peso constante elevado verti-calmente por uma fora constante maior que seu peso, h variao (desprezando o efeito do ar):a) apenas da energia cintica.b) apenas da energia potencial.c) tanto da energia cintica como da potencial.d) da energia cintica, da energia potencial e da

acelerao.

78. Fuvest-SPUm ciclista desce uma ladeira, com forte vento con-trrio ao movimento. Pedalando vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se ento armar que a sua:a) energia cintica est aumentando.b) energia cintica est diminuindo.c) energia potencial gravitacional est aumentando.d) energia potencial gravitacional est diminuindo.e) energia potencial gravitacional constante.

79. Fuvest-SPQual a ordem da grandeza da variao da energia poten-cial gravitacional do corpo de um homem que desce 10 m de uma escada que se encontra na posio vertical?

80. Uma moeda possui energia potencial gravitacional de 0,5 J, quando se encontra a 10 m de altura, num local onde g = 10 m/s2. Calcule a massa da moeda.

81. Um corpo de massa 5 kg encontra-se apoiado e em repouso, no topo de um plano inclinado, conforme a gura, num local onde g = 10 m/s2. Calcule a energia potencial gravitacional do corpo em relao ao solo.

82. Efomm-RJSe o nosso amigo da gura conseguisse levantar o haltere de massa 75 kg at uma altura de 2,0 m, em um local onde g = 10 m/s2, qual a energia potencial que ele estaria transferindo para o haltere?

83. Fuvest-SPUma rampa forma um ngulo de 30 com o solo ho-rizontal. Nessa rampa, a partir da base, um homem percorre uma distncia de 4 metros, levando um car-rinho de mo onde se encontra um objeto de 60 kg. Adote g = 10 m/s2. Qual a maior energia potencial, em relao ao solo, que o objeto pode ganhar?a) 1.200 J d) 150 Jb) 600 J e) 100 Jc) 300 J

84. FCC-SPUma mesa e uma cadeira esto sobre um mesmo piso horizontal, uma ao lado da outra, num local onde a acelerao da gravidade vale 10 m/s2. A cadeira tem massa de 5,0 kg e a altura da mesa de 0,80 m. Qual o trabalho que deve ser realizado pelo conjunto de foras que um homem aplica cadeira para coloc-la de p sobre a mesa?a) zerob) 4,0 Jc) 8,0 Jd) 40 Je) 50 J

85. Fuvest-SPNo rtulo de uma lata de leite em p l-se:Valor energtico: 1,5 103 kJ por 100 g.Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g de leite fosse utilizada para levantar um objeto de 10 kg, num local onde g = 10 m/s2, a altura mxima atingida seria de:a) 25 cm d) 2,0 kmb) 15 m e) 60 kmc) 400 m

86. VunespUma bola de futebol, de massa 0,40 kg, cai de uma altura de 6,0 m partindo do repouso e, depois de se chocar com o solo, eleva-se, verticalmente, a 2,4 m. Quanta energia mecnica a bola perdeu no choque com o solo, supondo desprezvel a frao perdida na sua interao com o ar?(Considere g = 10 m/s2).

Captulo 2

60

87. UFPEDuas caixas dgua cilndricas idnticas possuem 3,0 m de altura e reas da base 2,0 m2. As duas caixas contm gua at a metade e esto interligadas como mostra a gura. Determine o trabalho realizado pela bomba B, em unidades de 103 J, para esvaziar uma caixa e encher a outra completamente. Despreze o volume da gua contido nos dutos de conexo e os efeitos de atrito da gua. Adote g = 10 m/s2 e a densidade da gua = 103 kg/m3.

88. UEL-PRNuma pista de teste de freios, um boneco arremes-sado pela janela de um veculo com a velocidade de 72 km/h. Assinale, respectivamente, a energia cintica do boneco ao ser arremessado e a altura equivalente de uma queda livre que resulte da energia potencial de mesmo valor. Considere que o boneco tenha 10 kg e que a acelerao da gravidade seja 10 m/s2.a) 1.000 joules e 30 metrosb) 2.000 joules e 20 metrosc) 2.200 joules e 30 metrosd) 2.400 joules e 15 metrose) 4.000 joules e 25 metros

89. Unifor-CETrs esferas idnticas, de raios R e massas M, esto sobre uma mesa horizontal. A acelerao da gravidade tem mdulo igual a g. As esferas so colocadas em um tubo vertical que tambm est sobre a mesa e que tem raio de seo praticamente igual ao raio das esferas. Seja E a energia potencial gravitacional total das trs esferas sobre a mesa e E a energia potencial gravitacional total das trs esferas dentro do tubo. O mdulo da diferena (E E) igual a:a) 4 MRgb) 5 MRgc) 6 MRgd) 7 MRge) 8 MRg

90. Fuvest-SPUm atleta est dentro de um elevador que se move para cima com velocidade constante v. Ele comea a levantar uma massa de 100 kg, inicialmente apoiada no piso do elevador, quando este passa pela altura z = 0,0 m, e termina quando o piso do elevador passa por z = 27,0 m. A massa levantada pelo atleta at uma altura de 2,0 m acima do piso do elevador. O trabalho realizado pelo atleta sobre a massa e. A variao da energia potencial da massa durante o levantamento, em relao ao referencial da Terra, U.

Podemos armar, usando g = 10 m/s2, que:a) e = 2.000 J e U = 2.000 Jb) e = 2.000 J e U = 29.000 Jc) e = 27.000 J e U = 27.000 Jd) e = 2.000 J e U = 27.000 Je) e = 29.000 J e U = 29.000 J

91. Unicamp-SPQue altura possvel atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento esportivo como os jogos olmpicos. No salto com vara, um atleta converte sua energia cintica obtida na corrida em energia potencial elstica (exo da vara), que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de 80 kg que atinge uma velocidade horizontal de mdulo 10 m/s no instante em que a vara comea a ser exionada para o salto.a) Qual a mxima variao possvel da altura

do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua velocidade seja praticamente nula? Adote g = 10 m/s2.

b) Considerando-se que o atleta inicia o salto em p e ultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemos somar a altura do centro de massa do atleta altura obtida no item anterior para obtermos o limite de altura de um salto. Faa uma estimativa desse limite para um atleta de 2,0 m de altura.

c) Um atleta com os mesmos 2,0 m de altura e massa de 60 kg, atingindo no nal da corrida a mesma velocidade horizontal (10 m/s), poderia saltar mais alto? Justique sua resposta.

92. UFPIO contedo energtico de 100 g de um determinado tipo de doce de 400 kcal (uma caloria , aproximada-mente, igual a 4,19 joules). Um adulto de porte mdio queimaria essas calorias subindo um morro de altura, aproximadamente, igual a:

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4a) 6.000 m d) 750 mb) 3.000 m e) 500 m c) 1.000 m

93. Um objeto de massa 5,0 kg est posicionado 2,0 m aci-ma do solo horizontal e tem energia potencial de 90 J. A acelerao da gravidade no local tem mdulo igual a 10 m/s2. Determine sua energia potencial gravitacional, quando o objeto estiver posicionado no solo.

94. PUC-SPA experincia de James P. Joule determinou que necessrio transformar aproximadamente 4,2 J de energia mecnica para se obter 1 cal. Numa experin-cia similar, deixava-se cair um corpo de massa 50 kg, 30 vezes de uma certa altura. O corpo estava preso a uma corda, de tal maneira que, durante a sua queda, um sistema de ps era acionado, entrando em rota-o e agitando 500 g de gua contida num recipiente isolado termicamente. O corpo caia com velocidade praticamente constante. Constatava-se, atravs de um termmetro adaptado ao aparelho, uma elevao total na temperatura da gua de 14 C.Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e de que altura estava caindo.

Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar.Dados: calor especco da gua: c = 1 cal/g C; g = 9,8 m/s2. a) Ep = 7,0 kJ; h = 0,50 mb) Ep = 29,4 kJ; h = 2,0 mc) Ep = 14,7 kJ; h = 5,0 md) Ep = 7,0 kJ; h = 14 me) Ep = 29,4 kJ; h = 60 m

95. PUC-PRUm estudante de 60 kg escala uma colina de 150 m. No corpo desse estudante, para cada 20 J de energia convertidos em energia mecnica, o organismo des-prende 100 J de energia interna, dos quais 80 J so dissipados como energia trmica.Adote g = 10 m/s2 e considere as seguintes propo-sies:

I. O corpo do estudante tem uma ecincia de 20% na converso de energia interna para energia mecnica.

II. A energia potencial gravitacional do estudante no topo da colina de 90 kJ, em relao base da colina.

III. A energia interna que o estudante desprendeu durante a escalada foi de 450 kJ.

Esto corretas:a) todas.b) nehuma.c) apenas I e III.d) apenas II e III.e) apenas I e II.

96. UERJ

Uma famlia reside em um prdio de apartamentos. A me, para abrir uma janela do tipo guilhotina, levanta totalmente um dos painis dessa janela, prendendo-o, ento, por meio de uma trava de segurana. Os painis so idnticos, medem 60 cm de altura e tm massa de 3,0 kg cada um. A acelerao da gravidade tem mdulo g = 10 m/s2.Aps um certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobre o peitoril da janela.Desprezando-se atritos e a resistncia do ar, calcule:a) a energia mnima necessria para levantar total-

mente o painel a partir do peitoril;b) o mdulo da velocidade com que o painel atinge

o peitoril aps o rompimento da trava de seguran-a.

97. UFAL (modificado)Um carrinho de massa 4,0 kg parte do repouso no ponto A de uma pista sem atrito, contida num plano vertical.

Adote g = 10 m/s2 e calcule:a) a variao de energia potencial gravitacional do

carrinho ao sair do ponto A e chegar ao ponto B;b) a energia potencial gravitacional do carrinho no

ponto B, em relao base da pista.

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98. UFESSuponha que a energia potencial gravitacional da gua possa ser convertida totalmente em energia eltrica e que a meta mensal de consumo de energia eltrica, de uma residncia, seja de 100 kWh. Se a gua, de densidade 1.000 kg/m3, cai de uma altura de 100 m, o volume de gua necessrio para gerar essa energia :a) 3.600 litros. d) 72.000 litros.b) 7.200 litros. e) 360.000 litros.c) 36.000 litros.

99. O grco a seguir mostra a altura atingida por um projtil de massa 5 g, lanado por uma arma prxima superfcie da terra. Adotando g = 10 m/s2, calcule a variao da energia potencial gravitacional do projtil entre os instantes 10 s e 20 s.

100. UFTM-MGUm balde de massa 800 g contendo inicialmente 20 d de gua levado a partir do solo at uma altura de 5,0 m em 20 s, com velocidade constante. O balde tem uma rachadura que o faz perder gua razo de 0,08 d/s, que pode ser considerada constante para o curto intervalo de tempo decorrido. Sendo inextensvel e de massa desprezvel a corda que traciona o balde, o trabalho da fora aplicada pela corda durante o iamento , em joules:Dados: mdulo da acelerao da gravidade: g = 10 m/s2

densidade da gua: dgua = 1,0 kg/da) 320 b) 570 c) 1.000d) 1.080e) 1.200

101. Mackenzie-SPAs guras a seguir indicam uma mesma mola elstica ideal em trs situaes distintas de equilbrio.

Sendo g = 10 m s2, calcule:a) a constante elstica da mola;b) o valor da massa m.

102. Uma mola de massa desprezvel e constante elstica 200 N/m dispara um bloco sobre uma superfcie hori-zontal lisa, como indica a gura.

Sabendo-se que a mola estava inicialmente deformada de 0,20 m, qual o trabalho total que a sua fora elstica realizou nesse lanamento?

103. UFS-SECerta mola de constante elstica k = 100 N/m apresen-ta-se deformada de 10 cm. A energia armazenada na mola , em joules, de:a) 0,5 d) 1.000b) 10 e) 5.000c) 50

104. UnB-DFA dependncia da energia potencial elstica Epe de uma mola, com a sua compresso x, mais bem representada pelo grco:

105. UEL-PRUma mola elstica ideal, submetida ao de uma fora de intensidade F = 10 N, est deformada de 2,0 cm. A energia elstica armazenada na mola de:a) 0,10 J d) 1,0 Jb) 0,20 J e) 2,0 Jc) 0,50 J

106. Unicamp-SPO grco a seguir representa a intensidade da fora aplicada a uma mola em funo de sua deformao.

a) Qual a constante elstica da mola?b) Qual a energia elstica armazenada na mola para

x = 0,5 m?

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FI-3

4107. UERJO grco abaixo representa a deformao de uma mola (suposta ideal) em funo das foras aplicadas a ela.

O trabalho realizado para deformar a mola no intervalo de 0,1 m a 0,3 m e a constante elstica da mola so, respectivamente:a) 8 J e 40 N/mb) 16 J e 400 N/mc) 36 J e 266 N/md) 8 J e 400 N/me) 24 J e 266 N/m

108. Um corpo de massa m est preso nas extremidades de duas molas de constantes elsticas k1 e k2, no deformadas, conforme mostra a gura a seguir. Mostre que, deslocando a massa de uma pequena distncia x, a fora resultante sobre o corpo a mesma que atuaria se a massa estivesse ligada a uma mola de constante elstica k = k1 + k2.

109. FCMSC-SPNuma mola atua uma fora elstica do tipo F = k x, em que k = 150,0 N/m e x a deformao que ela provo-ca. O comprimento da mola passa ento de 2,500 cm para 2,000 cm. Por efeito dessa deformao, calcule o aumento de energia potencial, em joules.

110. Comprime-se um corpo numa mola de constante elstica 500 N/m, de modo a causar uma deformao de 20 cm. Calcule a energia potencial elstica arma-zenada no sistema.

111. Tracionando-se uma mola com uma fora de intensida-de 200 N, a deformao de 10 cm. Calcule a energia potencial elstica armazenada na mola, quando a deformao for de 5 cm.

112. A constante de fora de uma mola elstica k = 104 N/m. Quanto a mola tem que ser esticada para a sua energia potencial ser de 200 J ?

113. PUC-RJOs grcos a seguir mostram a variao da intensi-dade F da fora aplicada a uma mola em funo de seu alongamento x.

Assinale a opo que indica a mola mais dura e sua respectiva constante elstica.a) mola 1; k = 2,0 N/cmb) mola 3; k = 4,0 N/cmc) mola 2; k = 2,5 N/cmd) mola 1; k = 4,0 N/cme) mola 3; k = 8,0 N/cm

114. Fatec-SPUm bloco de massa 0,60 kg abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A est a 2,0 m de altura da base da pista, onde est xa uma mola de constante elstica 150 N/m. So desprezveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s2.

A mxima compresso da mola vale, em metros,a) 0,80b) 0,40c) 0,20d) 0,10e) 0,05

115. Fuvest-SPUma mola pendurada num suporte apresenta compri-mento natural igual a 20 cm. Na sua extremidade livre, pen-dura-se um balde vazio, cuja massa 0,5 kg. Em seguida, coloca-se gua no balde at que o comprimento da mola atinja 40 cm. O grco anexo ilustra a intensidade da fora que a mola exerce sobre o balde, em funo do seu comprimento. Considere g = 10 m/s2.

Pede-se:a) a massa de gua colocada no balde;b) a energia potencial elstica acumulada na mola

no nal do processo.

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116. Fuvest-SP

Na gura a seguir, tem-se uma mola de massa despre-zvel e constante elstica 200 N/m, comprimida 20 cm entre uma parede e um carrinho de 2,0 kg.

Quando o carrinho solto, toda energia mecnica da mola transferida a ele. Desprezando-se o atrito, determine:a) nas condies indicadas na gura, o valor da fora

que a mola exerce na parede;b) a velocidade com que o carrinho se desloca quan-

do se desprende da mola.

117. Um carrinho, de massa M e velocidade v, colide frontalmente com uma mola horizontal de constante elstica k, inicialmente indeformada, como ilustra a gura. Despreze a massa da mola, a inrcia das rodas e os atritos.

Durante a fase de deformao elstica, a intensidade da fora que o carrinho exerce na mola vai crescendo at atingir o valor mximo dado por:

a) M v k

b)

c) v M k. .

d)

e) M v/k

118. AFA-SPDuas crianas esto brincando de atirar bolas de gude dentro de uma caixa no cho. Elas usam um brinquedo que lana as bolas pela descompresso de uma mola que colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito desprezvel. A primeira criana comprime a mola deformando-a de 2,0 cm e a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que est a 3,0 m horizontalmente da borda da mesa.

A deformao da mola imposta pela segunda criana, de modo que a bola atinja o alvo, :a) 1,7 cm c) 3,0 cmb) 2,0 cm d) 9,0 cm

119. O bloco representado na gura solto do alto da rampa e transfere mola, colocada no nal da rampa, uma energia de 100 J que armazenada sob a forma de energia potencial elstica pela mola de constante k = 800 N/m. Calcule a deformao, x, na mola.

120. FEI-SPUm aluno ensaiou uma mola pelo mtodo esttico e montou o grco a seguir. Qual o trabalho da fora elstica para o deslocamento de 3 m a 5 m?

a) 20 J d) 80 Jb) 30 J e) 150 Jc) 50 J

121. UdescUm paciente em tratamento sioterpico realiza um exerccio durante o qual distende uma mola 20 cent-metros. Sabendo que a constante elstica dessa mola de 400 N/m, determine:a) a fora mxima que a mola exerce sobre o pacien-

te, quando distendida 20 centmetros;b) o trabalho fsico realizado pelo paciente, para

distender a mola 20 centmetros.

122. UniCOC-SPA gura ilustra um sistema em equilbrio na vertical, num local onde g = 10 m/s2. Os corpos A e B possuem massas iguais a 2,0 kg cada um. A mola ideal e est deformada de 20 cm. O o que liga o corpo A ao teto ideal e de massa desprezvel.

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FI-3

4a) Calcule a constante elstica da mola.b) Qual a intensidade da trao no o?c) Calcule a energia potencial elstica armazenada

no sistema.

123. Mackenzie-SP Um corpo de massa 0,50 kg abandonado do repouso de uma posio A, comprimindo de 10 cm uma mola elstica ideal de constante elstica k = 2,0 103 N/m. A mola se distende, o bloco se destaca da mola no ponto B e pra no ponto C.No trecho AB no h atrito, porm no trecho BC existe atrito e o coeciente de atrito dinmico entre o bloco e o apoio vale 0,40. Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar.

A distncia BC igual a:a) 1,0 m b) 2,0 m c) 3,0 md) 4,0 me) 5,0 m

124. FEI-SPUm corpo de massa 10 kg puxado por uma mola de constante elstica k = 100 N/m. O comprimento natural L0= 2 m. Qual o trabalho realizado pela fora elstica para deslocar o corpo da posio x = 10 m para a posio x = 4 m?

a) 6.000 J b) 250 J c) 3.000 Jd) 500 Je) 125 J

125. UFJF-MGUm garoto brinca com uma mola espiral. Ele coloca a mola em p numa mesa e apia um pequeno disco de plstico em cima da mola. Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, encurtando-a por 5 mm. Aps o garoto soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima (contando da posio de lanamento at ele parar, veja a gura). Suponha que toda energia potencial de compresso da mola seja, na subida, transferida ao disco na forma de energia potencial gravitacional.

Quanto subiria o disco, se o garoto comprimisse a mola por 10 mm?a) 400 mmb) 200 mmc) 100 mmd) 80 mme) 90 mm

126. PUC-RJUm objeto de massa 500 g e velocidade 2,0 m/s en-contra-se a 1,0 m do solo. Tomando como acelerao da gravidade g = 10 m/s2 e a energia potencial zero no solo, a sua energia mecnica, em joules, vale:a) 10,0 b) 6,0 c) 5,0d) 2,0e) 1,0

127. UFMSA energia mecnica de um corpo denida como sen-do a soma da energia cintica com a energia potencial gravitacional. correto armar que:a) a energia potencial gravitacional de um corpo

independe de um referencial para a sua determi-nao.

b) considerando-se um sistema de eixos bidimensio-nal, qualquer deslocamento de um corpo nesse sistema produz variao da energia potencial gravitacional.

c) a energia cintica de um corpo independe do sentido de sua velocidade.

d) duplicando-se apenas o mdulo da velocidade de um corpo, sua energia cintica tambm duplicar de valor.

e) as energias cintica e potencial necessariamente se alteram quando o corpo estiver em movimento.

128. UERJTrs blocos de pequenas dimenses so abandona-dos (sem velocidade inicial) de uma mesma altura H do solo. O bloco 1 cai verticalmente e chega ao solo com uma velocidade de mdulo igual a v1. O bloco 2 desce de uma ladeira inclinada em relao horizontal e chega ao solo com uma velocidade de mdulo igual a v2. O bloco 3 desce um trilho contido em um plano vertical, cujo perl est mostrado na gura, e chega ao solo com uma velocidade de mdulo igual a v3.

66

Supondo-se os atritos desprezveis e comparando-se v1, v2 e v3, pode-se armar que:a) v1 > v2 > v3 d) v1 < v2 = v3b) v1 = v2 = v3 e) v1 < v2 < v3c) v1 > v2 = v3

129. Lana-se verticalmente para cima um corpo com veloci-dade de 30 m/s, a partir do solo. Se g = 10 m/s2, calcule a altura mxima atingida pelo corpo, desprezando-se a resistncia do ar.

130. VunespPara deslocar tijolos, comum vermos em obras de construo civil um operrio no solo, lanando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lanamento vertical, a resistncia do ar nula, a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2 e a distncia entre a mo do lanador e a do receptor 3,2 m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lanado para que chegue s mos do receptor com velocidade nula deve ser de:a) 5,2 m/sb) 6,0 m/sc) 7,2 m/sd) 8,0 m/se) 9,0 m/s

131. UFMSDois corpos puntiformes, de mesma massa (m), so abandonados (partindo do repouso) simultaneamente de uma mesma altura H, como mostra a gura abaixo. Na situao (I) o corpo cai em queda livre, enquanto na situao (II) o corpo desliza sobre um plano inclinado, sem atrito.

Desprezando-se a fora de resistncia do ar e compa-rando-se as duas situaes, correto armar que:a) os dois corpos atingem o solo com velocidades de

mdulos iguais.b) os mdulos das aceleraes so iguais.c) os corpos percorrem espaos iguais.d) os corpos atingem o solo com velocidades de

mdulos diferentes.e) os dois corpos levam tempos iguais para atingir o

solo.

132. Cesgranrio-RJO Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, o maior parque aqutico da Amrica Latina situado na beira do mar. Uma de suas principais atraes um tobogua chamado Insano. Descendo esse tobogua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a acelerao da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se que a altura do tobogua, em metros, de:a) 40,0 d) 32,4b) 38,0 e) 28,0c) 36,8

133. UFMGRita est esquiando numa montanha dos Andes. A energia cintica dela em funo do tempo, durante parte do trajeto, est representada neste grco:

Os pontos Q e R, indicados nesse grco, correspon-dem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informaes, correto armar que Rita atinge:a) velocidade mxima em Q e altura mnima em R.b) velocidade mxima em R e altura mxima em Q.c) velocidade mxima em Q e altura mxima em R.d) velocidade mxima em R e altura mnima em Q.

134. FGV-SPUma pedra de 2 kg lanada do solo, verticalmente para cima, com uma energia cintica de 500 J. Con-sidere g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. Se num determinado instante a sua velocidade for de 10 m/s, ela estar a uma altura do solo, em metros, de:a) 50 d) 20b) 40 e) 10c) 30

135. Fuvest-SPUma pedra com massa m = 0,10 kg lanada vertical-mente para cima com energia cintica Ec = 20 J. Qual a altura mxima atingida pela pedra?

136. Fuvest-SPUma bola de 0,2 kg chutada para o ar. Sua energia mecnica em relao ao solo vale 50 J. Qual a sua velocidade quando est a 5 m do solo? Dado: g = 10 m/s2

137. AMAN-RJCom que velocidade o bloco da gura a seguir, partindo do repouso e do ponto A, atingir o ponto B, supondo todas as superfcies sem atrito? (g = 10 m/s2)

67

PV2D

-07-

FI-3

4

a) 0 m/s d) 15 m/sb) 5 m/s e) 20 m/sc) 10 m/s

138. Unicamp-SPUm brinquedo que muito agrada s crianas so os lanadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da gura abaixo possui uma constante elstica k = 8.000 N/m e massa desprezvel. Inicialmente, a mola est comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que no h perda de energia mecnica por atrito no movimento do carrinho.

mola comprimida

a) Qual a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s? (Adote g = 10 m/s2)

139. UFPEUm projtil lanado obliquamente no ar, com veloci-dade inicial v0 = 20 m/s, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetria, verica-se que ele tem velocidade igual metade de sua velocidade inicial. Qual a altura mxima, em metros, atingida pelo projtil? (Despreze a resistncia do ar e adote g = 10 m/s2.)

140. Fuvest-SPUma montanha-russa tem uma altura mxima de 30 m. Considere um carrinho de 200 kg colocado inicialmente em repouso no topo da montanha.a) Qual a energia potencial do carrinho, em relao

ao solo, no instante inicial? (Adote g = 10 m/s2.)b) Qual a energia cintica do carrinho no instante

em que a altura, em relao ao solo, de 15 m? (Despreze os atritos.)

141. Unifor-CENum parque de diverses, um carrinho com dois jovens, sendo a massa do conjunto 120 kg, est com velocidade de mdulo 10 m/s movendo-se sobre trilhos na parte horizontal e elevada do seu percurso, representado parcialmente no esquema.

Considere desprezveis as foras de atrito e a resis-tncia do ar no trecho representado no esquema e adote g = 10 m/s2.Para um referencial xo no solo, determine:a) a energia mecnica do conjunto;b) o mdulo da velocidade do carrinho ao passar pelo

ponto B.

142. UERJ

A gura acima representa um carrinho de massa m se deslocando sobre o trilho de uma montanha-russa num local onde a acelerao da gravidade tem mdulo g = 10,0 m/s2. Considerando-se que a energia mec-nica do carrinho se conserva durante o movimento e, em P, o mdulo de sua velocidade 8,0 m/s, teremos no ponto Q uma velocidade de mdulo igual a:a) 5,0 m/s d) 2,0 m/sb) 4,8 m/s e) zeroc) 4,0 m/s

143. Num o de comprimento L = 1,0 m e massa despre-zvel est pendurado um corpo de massa m = 10,0 g. O corpo afastado da vertical e ento abandonado.

68

Na posio mostrada na gura abaixo, o corpo possui velocidade v = 2,0 m/s. Considerando g = 10 m/s2, calcule sua energia mecnica total, em joules, em relao posio inicial.

144. Cefet-MGUma pedra de 200 gramas arremessada verticalmen-te para cima, com uma velocidade de 6,00 m/s, do alto de uma torre de 12,0 metros de altura. Considerando-se a resistncia do ar desprezvel e o solo como nvel de referncia de potencial, pode-se armar que a energia mecnica da pedra ao passar por um ponto a 2,00 m do solo, em joules, igual a:a) 31,6 b) 27,6 c) 24,0d) 23,6e) 3,6

145. Cefet-MGA gura mostra a trajetria descrita por uma partcula de massa m lanada do ponto A, nas proximidades da Terra, com velocidade v0. Considere os atritos desprezveis e a energia potencial gravitacional nula no ponto A.

No ponto C da trajetria, a energia mecnica total da partcula expressa por:

a) d) mgH mv2 2

02

b) e) mgHmv+ 0

2

2

c) mgH mv2 2

02

+

146. Cesgranrio-RJ

Uma esfera lanada cinco vezes de um mesmo ponto A, com velocidade de mesmo mdulo, porm com direes diferentes, conforme indicam os vetores de I a V, na gura anterior. Sobre o mdulo da velocidade com que tal esfera atingir o solo, correto armar que ser:a) menor em I.b) menor em II.c) menor em IV.d) igual nos cinco casos.e) igual apenas em I, II e V.

147. UFPEUma bolinha de massa 0,1 kg est conectada a uma mola ideal de constante elstica igual a 180 N/m, como mostrado na gura. A bolinha largada, a partir do repouso, quando a distenso da mola vale 10 cm.

Calcule a velocidade da bolinha, em m/s, no instante em que ela passa pelo ponto onde a mola no est nem distendida nem comprimida. Considere que a bolinha se move ao longo de um tubo vertical de vidro sem atrito. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2.

148. UFC-CEUma bola de massa m = 500 g lanada do solo, com velocidade v0 e ngulo de lanamento menor que 90. Despreze qualquer movimento de rotao da bola e a inuncia do ar. O mdulo da acelerao da gravidade, no local, g = 10 m/s2. O grco abaixo mostra a energia cintica EC da bola como funo de seu deslocamento horizontal, x.

Analisando-se o grco, podemos concluir que a altura mxima atingida pela bola :a) 60 m d) 18 mb) 48 m e) 15 mc) 30 m

149. UFRJO sistema ilustrado na gura a seguir uma mquina de Atwood. A roldana tem massa desprezvel e gira livremente em torno de um eixo xo perpendicular ao plano da gura, passando pelo centro geomtrico da roldana.

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PV2D

-07-

FI-3

4Uma das massas vale m e a outra, 2 m. O sistema encontra-se inicialmente na situao ilustrada pela gura (a), isto , com as duas massas no mesmo nvel. O sistema ento abandonado a partir do respouso e, aps um certo intervalo de tempo, a distncia vertical entre as massas h, gura (b).

Calcule o mdulo da velocidade de cada uma das massas na situao mostrada na gura (b). Despreze o efeito do ar.

150. Fuvest-SPA gura representa um plano inclinado CD. Um pequeno corpo abandonado em C, desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a partir de D, atingindo nalmente o solo. Desprezando-se a resistncia do ar, determine:

a) o mdulo de acelerao a do corpo, no trecho CD, em m/s2. Use para o mdulo da acelerao da gravidade o valor g = 10 m/s2;

b) o valor do mdulo da velocidade do corpo, imedia-tamente antes de ele atingir o solo, em m/s;

c) o valor da componente horizontal da velocidade do corpo, imediatamente antes de ele atingir o solo, em m/s.

151. UFG-GOOs quatro blocos, representados na gura com suas respectivas massas, so abandonados em um plano inclinado que no apresenta atrito e termina voltado para a direo horizontal.

Os blocos, ao deixarem a plataforma, descrevem tra-jetrias parablicas em queda livre e alcanam o solo, formando, da esquerda para a direita, a seqncia:

a)

b)

c)

d)

e)

152. Favip-PEA gura ilustra uma criana que, brincando num parque, desce de um escorrego. Sabe-se que no h atrito entre a criana e o escorrego, e que a resistncia do ar no local desprezvel. Considere que a energia po-tencial gravitacional da criana nula ao nvel do solo. Nestas circunstncias, podemos armar que, durante o processo de descida pelo escorrego:

a) a energia potencial gravitacional da criana nula.

b) a soma da energia cintica da criana com sua energia potencial gravitacional diminui.

c) a soma da energia cintica da criana com sua energia potencial gravitacional no muda.

d) a energia potencial gravitacional da criana au-menta.

e) a energia cintica permanece constante.

153. UFMGDaniel e Andr, seu irmo, esto parados em um to-bog, nas posies mostradas nesta gura:

Daniel tem o dobro do peso de Andr e a altura em que ele est, em relao ao solo, corresponde metade da altura em que est seu irmo.Em um certo instante, os dois comeam a escorregar pelo tobog.

Despreze as foras de atrito. correto armar que, nessa situao, ao atingirem o nvel do solo, Andr e Daniel tero:a) energias cinticas diferentes e mdulos de veloci-

dade diferentes.b) energias cinticas iguais e mdulos de velocidade

iguais.c) energias cinticas diferentes e mdulos de veloci-

dade iguais.d) energias cinticas iguais e mdulos de velocidade

diferentes.

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154. UEPANo dia 02 de agosto de 1971, durante a misso Apollo 15, o astronauta americano David R. Scott executou uma demonstrao de fsica bsica na superfcie da Lua. Ele soltou simultaneamente um martelo e uma pena de falco (o mdulo lunar da Apollo 15 era chama-do Falco) da altura de seu ombro. No ambiente sem atmosfera da Lua, os dois objetos caram livremente e chegaram ao solo ao mesmo tempo, conrmando as previses feitas por Galileu Galilei, ainda no sculo XVI. Sobre a fsica dessa demonstrao histrica, lem-brando que a acelerao da gravidade na superfcie da Lua 1/6 da acelerao da gravidade na superfcie da Terra, correto armar que:a) a energia potencial mxima do martelo igual da

pena, pois ambos foram largados da mesma altura.b) o trabalho realizado pelo peso do martelo em sua

queda, na Lua, seis vezes menor do que seria na Terra se casse da mesma altura.

c) a energia cintica mxima do martelo na Lua seis vezes maior do que seria se fosse largado da mesma altura na Terra.

d) a energia mecnica do martelo aumentou durante a queda, enquanto a da pena diminuiu.

e) os dois objetos chegam ao solo ao mesmo tempo por-que a gravidade na Lua menor do que na Terra.

155. Fatec-SPUm mvel de 2 kg passa pelo ponto A da pista da gura com velocidade 12 m/s. A pista ABC no apresenta atrito, e o trecho BC uma semicircunferncia de dimetro BC = 4 m, contida no plano vertical.

Adotando-se g = 10 m/s2, o valor da fora que o mvel exerce sobre a pista no ponto C , em newtons:a) 0 d) 64b) 20 e) 84c) 44

156. Unisa-SPUma esfera de massa 0,2 kg presa a um o ideal de comprimento 0,4 m descreve uma circunferncia ver-tical. No ponto mais baixo da trajetria, a velocidade da esfera 6 m/s. A fora que traciona o o no ponto mais alto da trajetria :

a) 0 N d) 16 Nb) 8 N e) 2 Nc) 10 N

157. UFC-CEO pndulo simples da gura abandonado na posio A (o na horizontal) e a massa m descreve o arco do crculo indicado no grco. Considere o sistema como conservativo e use g para o valor da acelerao da gravidade. Ao passar pelo ponto B (o na vertical), a fora T

exercida pelo o sobre a massa m ter mdulo dado por:

a) T = 3 mg d)

b) T = 2 mg e) T = mg

c)

158. A gura abaixo mostra um carrinho que desliza numa montanha-russa perfeitamente lisa. O carrinho parte do repouso em A, de modo a passar pelos pontos B e C.

Dados: ha = 5,00 m hc = 3,75 m g = 10,0 m/s2Calcule a velocidade do carrinho no ponto C.

159. FEI-SPA gura representa uma pista perfeitamente lisa, onde deve-se mover uma bola de massa 2,0 kg. A bola abandonada do repouso, em A. Adote g = 10 m/s2. Analisando este movimento, podemos armar que:

a) a bola no consegue atingir o ponto C.b) a energia cintica da bola em C de 300 J.c) a energia potencial da bola em C de 300 J.d) a energia cintica da bola em B 300 J.

160. Fuvest-SPUma bola move-se livremente, com velocidade de mdulo v, sobre uma mesa de altura h, e cai no solo. O mdulo da velocidade quando ela atinge o solo :

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PV2D

-07-

FI-3

4a) v

b) v gh+ 2

c) 2gh

d) v gh2 2+

e) v gh222+ ( )

161. Fuvest-SPUma esfera de 2,0 kg solta no ponto A da borda de uma depresso esfrica de raio R = 20 cm; conforme mostra a figura. Despreza-se o atrito e adota-se g = 10 m/s2.

a) Qual a fora que a superfcie da depresso exerce sobre a esfera, quando ela passa pelo ponto P?

b) Qual a energia mecnica da esfera no ponto B em relao ao plano horizontal que passa por P?

162. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elstica k, descreve um movimento oscilatrio sobre uma superfcie horizontal sem atrito. O grco abaixo representa a energia cintica do objeto em funo de sua posio. Determine a constante elstica da mola em N/m.

163. Um bloco lanado no ponto A do trajeto mostrado na gura. A velocidade do bloco no ponto A v0 = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto B a velocidade v0/2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s. Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfcie e o ar.

164. Unisa-SPUm corpo de massa 200 g est encostado em uma mola de constante elstica 600 N/m, comprimindo-a de 10 cm.

Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s2 e admita que no h atrito entre o bloco e o trilho onde ele est apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco desliga-se da mola e a altura mxima H que o corpo pode atingir , em metros, igual a:a) 3,5 d) 2,0b) 3,0 e) 1,5c) 2,5

165. VunespUm praticante de esporte radical, amarrado a uma cor-da elstica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, seguindo uma trajetria vertical. A outra extremidade da corda est presa na plataforma. A gura mostra dois grcos que foram traados desprezando-se o atrito do ar em toda a trajetria. O primeiro o da energia potencial gravitacional, Ugravitacional, do praticante em funo da distncia y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y = 30 m. Nesta posio, o praticante atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade escalar se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo o grco da energia elstica armazenada na corda, Uelstica, em funo da distncia entre suas extremidades.

Determine:a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da

corda, quando no est esticada;b) a constante elstica k da corda.

166. Fatec-SPUm pndulo constitudo por uma partcula de massa m suspensa a um o leve, exvel e inextensvel, de comprimento L. A gravidade local g. O pndulo abandonado em repouso na posio sA, formando com a vertical ngulo 0 = 60. Desprezar efeitos do ar. Quando o pndulo passa pela posio sB (vertical), a fora tensora no o :

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a) m gb) 4 m gc) 3 m gd) 2 m g

167. VunespUm bloco de massa m encontra-se em repouso sobre uma plataforma horizontal e preso, como mostra a gura, a uma mola de massa desprezvel que no est nem distendida nem comprimida.

Quando a plataforma puxada rapidamente para baixo, o bloco cai e estica a mola. Despreze perdas da energia mecnica. Se g o mdulo da acelerao da gravidade e k a constante elstica da mola, a mxima distenso que a mola sofrer ser dada por:

a) d) mgk

b) e) 2mg

k

c)

168. UFESA gura abaixo mostra uma mola de constante elstica k, comprimida a uma distncia d de sua posio de equilbrio. Na extremidade livre da mola, xado o bloco A, de massa M. frente do bloco A, encontra-se o bloco B, de massa m. Os blocos A e B esto em contato, porm no ligados.

Aps a mola ser liberada, o bloco B lanado sobre o plano horizontal. Considere-se que o atrito com o plano desprezvel. A velocidade nal do bloco B tem mdulo igual a:

169. VunespNo esporte conhecido como ioi humano, o pratican-te, preso extremidade de uma corda elstica, cai da beira de uma plataforma para as guas de um rio. Sua queda interrompida, a poucos metros da superfcie

da gua, pela ao da corda elstica, que tem a outra extremidade rmemente presa beira da plataforma. Suponha que, nas condies citadas anteriormen-te, a distenso mxima sofrida pela corda, quando usada por um atleta de peso 750 N, de 10 m, e que seu comprimento, quando no distendida, de 30 m. Nessas condies:a) a que distncia da plataforma est o atleta quando

chega ao ponto mais prximo da gua?b) qual o valor da constante elstica da corda?Despreze o atrito com o ar e a massa da corda e considere igual a zero o valor da velocidade do atleta no incio da queda.

170. AFA-SPUm bloco de 250 gramas cai sobre uma mola de massa desprezvel cuja constante elstica 250 N/m.

O bloco prende-se mola, que sofre uma compresso de 12 cm antes de car momentaneamente parada. Des-preze perdas de energia mecnica e adote g = 10 m/s2. A velocidade do bloco imediatamente antes de chocar-se com a mola , em m/s:a) 2,00b) 2,51c) 3,46d) 4,23

171. UFPEUm garoto desliza sobre um escorregador, sem atrito, de 5,0 m de altura, a partir do repouso. O garoto lanado em uma piscina e entra em contato com a gua a uma distncia horizontal de 2,0 m, em relao borda.

Calcule a distncia vertical h entre a superfcie da gua e a borda da piscina, em centmetros. Despreze a resistncia do ar e adote g = 10 m/s2.

172. PUC-SPA esfera de um pndulo, cujo fio tem comprimento L = 0,90 m, abandonada a partir do repouso quando o fio forma ngulo de 60 com a vertical, como mostra a gura.

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PV2D

-07-

FI-3

4

Desprezando-se a resistncia do ar, a velocidade da esfera, quando o o ca na posio vertical, tem mdulo, em m/s, igual a:a) 1,0 d) 4,0b) 2,0 e) 5,0c) 3,0

173. UFRJA gura mostra o perl JKLM de um tobog, cujo tre-cho KLM circular de centro C e raio R = 5,4 m. Uma criana de massa 15 kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h = 7,2 m acima do plano horizontal, que contm o centro C do trecho circular.

Considere g = 10 m/s2 e despreze os atritos e o efeito do ar.a) Calcule o mdulo da velocidade com que a criana

passa pelo ponto L.b) Determine o mdulo, a direo e o sentido da fora

exercida pelo tobog sobre a criana no instante em que ela passa pelo ponto L.

174. ITA-SPA gura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha-russa.

Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo-se que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetria completa :a) (3 R)/2

b) (5 R)/2

c) 2 R

d)

e) 3 R

175. ITA-SPAbandona-se, com velocidade inicial nula, uma partcu-la de massa m, no interior de uma casca hemisfrica, na posio denida pelo ngulo (ver gura). A ace-lerao da gravidade tem mdulo igual a g.

Supondo-se que no haja atrito, a fora F

que a casca exerce sobre a partcula, quando esta se encontra no ponto mais baixo de sua trajetria, tem intensidade dada por:a) F = mg (2 cos 1)b) F = mg (3 2 cos )c) F = mg (1 2 cos )d) F = 2 mg (1 cos )e) F = mg

176. Mackenzie-SPUma criana de 20 kg ao deslizar, a partir do repou-so, num escorregador de 2,0 m de altura, chega ao solo com velocidade 3,0 m/s. Adote g = 10 m/s2. A quantidade de energia mecnica dissipada nessa descida foi de:

a) 220 J b) 310 J c) 370 Jd) 420 Je) 710 J

177. UFPBUma criana de 30 kg brinca de escorregar numa ram-pa de 2 m de altura. A criana, inicialmente em repouso, escorrega do topo da rampa e chega base desta com uma velocidade de 4,0 m/s. Com relao s energias envolvidas no fato descrito, pode-se dizer que:a) a energia potencial foi transformada totalmente em

energia cintica.b) houve perda de energia mecnica devido ao atrito.c) no houve perda de energia mecnica porque a

velocidade aumentou.d) no h atrito porque a energia mecnica se con-

servou.e) a energia mecnica no se conservou porque a

velocidade maior.

74

178. Mackenzie-SPUm projtil de 100 g lanado do solo, verticalmen-te, para cima, com velocidade de 60 m/s. Ao passar pela primeira vez pela altura de 70 m, a velocidade desse projtil de 40 m/s. Adotando g = 10 m/s2, a energia mecnica dissipada at atingir essa referida altura de:a) 20 J d) 35 Jb) 25 J e) 40 Jc) 30 J

179. PUC-SPNuma montanha-russa onde os atritos no so des-prezveis, um carrinho de massa 400 kg parte, sem velocidade inicial, de um ponto A situado 20 m acima do solo. Ao passar por um ponto B, sua velocidade tem mdulo igual a 2,0 m/s e sua altura em relao ao solo 10 m. Considerando-se g = 10 m/s2, podemos armar que a quantidade de energia mecnica dissipada, entre os pontos A e B da trajetria, de:a) 120 kJb) 119 kJc) 40,8 kJd) 40,0 kJe) 39,2 kJ

180. UFMGNa gura, est representado o perl de uma montanha coberta de neve.

Um tren, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M menor que a altura em K. Os pontos L e N esto a uma mesma altura.Com base nessas informaes, correto afirmar que:a) a energia potencial gravitacional em L maior que

a energia potencial gravitacional em N.b) a energia mecnica em M menor que a energia

mecnica em L.c) a energia mecnica em K igual energia mec-

nica em M.d) a energia cintica em L igual energia potencial

gravitacional em K.

181. Mackenzie-SPUma bola de borracha de 1,0 kg abandonada da altura de 10 m. A energia mecnica perdida por essa bola ao se chocar com o solo 28 J. Supondo g = 10 m/s2, a altura atingida pela bola, aps o choque com o solo, ser de:a) 2,8 m d) 6,8 mb) 4,2 m e) 7,2 mc) 5,6 m

182. Mackenzie-SPUm bloco de 1,0 kg abandonado do topo de um plano inclinado, mostrado na gura.

Sabendo-se que a velocidade do bloco no nal do plano inclinado 8,0 m/s e adotando g = 10 m/s2, o trabalho realizado pela fora de atrito sobre ele, ao longo do plano inclinado, apresenta o valor de:a) 68 J b) 87 J c) 100 Jd) 136 Je) 272 J

183. PUC-SPO carrinho da gura tem massa 100 g e encontra-se encostado em uma mola de constante elstica 100 N/m comprimida de 10 cm (gura 1). Ao ser libertado, o carri-nho sobe a rampa at a altura mxima de 30 cm (gura 2). O mdulo da quantidade de energia mecnica dissipada no processo, em joules, :

Nota: Adote g = 10 m/s2

a) 25.000 b) 4.970 c) 4.700d) 0,8e) 0,2

184. IMT-SPSobre um plano horizontal AB perfeitamente liso, um objeto de massa 2,0 kg passa com velocidade constante de mdulo 10,0 m/s pela posio A. Ao atingir o ponto B, passa a subir, com atrito, a rampa BC. Na rampa, o bloco atinge uma mola, comprimindo-a 0,20 m at parar, momentaneamente, na posio C a uma altura 1,5 m em relao ao plano AB (veja gura a seguir). Sabendo-se que a constante elstica da mola de 2,0 103 N/m, determine a energia mecnica dissipada pela fora de atrito, desprezando-se a resistncia do ar.Dado: a acelerao local da gravidade tem mdulo igual a 10,0 m/s2.

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PV2D

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FI-3

4

185. Mackenzie-SPUm corpo de 2 kg atinge o ponto A da rampa abaixo com velocidade de mdulo 10 m/s.

Sabendo que esse corpo alcana o ponto B da rampa e pra, a quantidade de energia mecnica dissipada no percurso de A para B :Adote: g = 10m/s2

a) 20 J d) 80 Jb) 30 J e) 100 Jc) 50 J

186. Cesgranrio-RJUma bola de pingue-pongue (massa 2,5 g) caindo de uma grande altura, percorre os ltimos 10 m de sua queda com velocidade uniforme de 10 m/s. Nesse ltimo trecho, qual a quantidade de energia mecnica transformada em energia trmica?

187. Um atleta de 70 kg cai da altura de 5,0 m sobre uma cama elstica e remetido altura de 2,0 m. Adote g = 10 m/s2. Qual a energia dissipada no processo?

188. PUC-SPUm menino desce num tobog de altura h = 10 m, a partir do repouso. Supondo que, durante a descida, seja dissipada 50% da energia mecnica do garoto, qual o mdulo da velocidade do menino ao atingir a base do tobog?

189. ITA-SPUma foca de 30,0 kg sobre um tren de 5,0 kg, com uma velocidade escalar inicial de 4,0 m/s, inicia a descida de uma montanha de 60 m de comprimento e 12 m de altura, atingindo a parte mais baixa da montanha com a velocidade escalar de 10 m/s. A energia mecnica que transformada em calor ser (considere g = 10 m/s2):

a) 8,4 kJb) 4,2 kJc) 2,73 kJd) 1,47 kJe) impossvel de se determinar sem o conhecimento

do coeciente de atrito cintico entre o tren e a superfcie da montanha.

190. Fuvest-SPUma bola de 0,2 kg de massa lanada verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4 m/s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura mxima que idntica altura do lanamento. Qual a energia mecnica perdida durante o movimento?a) 0 J b) 1.600 J c) 1,6 Jd) 800 Je) 50 J

191. VunespUm fruto de 0,10 kg, inicialmente em repouso, despren-deu-se de uma rvore beira de um penhasco e caiu 55 m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidade imediatamente antes do impacto com a rocha tem m-dulo igual a 30 m/s e a acelerao da gravidade local tem mdulo igual a 10 m/s2, calcule as quantidades de energia mecnica dissipadas:a) na interao do fruto com a rocha, ao se esborra-

char;b) na interao do fruto com o ar, durante a queda.

192. PUC-SP

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O coqueiro da gura tem 5,0 m de altura em relao ao cho e a cabea do macaco est a 0,5 m do solo. Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 2,0 102 g e atinge a cabea do macaco com 7,0 J de energia cintica. A quantidade de energia mecnica dissipada na queda :a) 2,0 J d) 2,0 kJb) 7,0 J e) 9,0 kJ c) 9,0 J

193. Uma pequena esfera slida de massa m = 1,2 g cai com velocidade constante dentro de um tubo com gua. Considerando g = 10 m/s2 e que a esfera se movimenta com velocidade constante numa queda de 80 cm, qual a energia mecnica dissipada durante a queda?

194. UFPAUm corpo de massa 10 kg lanado verticalmente para cima com uma velocidade de 40 m/s. Considerando-se g = 10 m/s2, calcule a altura alcanada pelo corpo, quando sua energia cintica est reduzida a 80% de seu valor inicial.

195. Fuvest-SPUma esfera de 1 kg solta de uma altura de 0,5 m. Ao chocar-se com o solo, perde 60% de sua energia. Pede-se:a) a energia cintica da esfera imediatamente aps

o 1 choque;b) a velocidade da esfera ao atingir o solo pela 2 vez.

196.

Num trecho de uma ladeira ngreme, um carro de mas-sa 1.000 kg reduz sua velocidade de 10 m/s at zero, exclusivamente pela ao dos freios, sem derrapar, enquanto desce um desnvel de 10 m.

Adote o valor 10 m/s2 para a acelerao da gravidade local. Se a capacidade trmica total do sistema de freios for de 2.500 J/C, qual o aumento ocorrido na temperatura dos freios nessa frenagem?a) 10 C d) 30 Cb) 20 C e) 60 Cc) 25 C

197. UFSCar-SPNum tipo de brinquedo de um parque de diverses, uma pessoa iada por um cabo de ao at uma determinada altura, estando presa a um segundo cabo. Solta do cabo que a iou, passa a oscilar como um pndulo simples. Considere uma pessoa de 60 kg que, solta com velocidade nula da altura de 53 m em relao ao solo, passa pelo ponto mais prximo do solo a apenas 2 m acima dele e sobe at atingir a altura de 43 m, quando sua velocidade anula-se no-vamente. Nesse percurso completa meia oscilao. Adote g = 10 m/s2.

a) Qual o valor da energia mecnica dissipada na oscilao da pessoa entre os dois pontos mais afastados do solo, descritos no problema?

b) Esse brinquedo permite que at trs pessoas reali-zem o vo conjuntamente, presas extremidade do mesmo cabo de ao. Se, em vez de apenas uma pessoa de 60 kg, fossem trs pessoas de 60 kg cada uma que estivessem oscilando juntas e considerando-se desprezvel todo tipo de atrito envolvido no movimento, mostre o que ocorreria com a velocidade do grupo de pessoas, no ponto mais prximo do solo, comparada com a veloci-dade de uma pessoa sozinha passando por esse mesmo ponto.

198. UFRJUm pndulo constitudo de um o ideal, de comprimento L = 0,90 m e massa 0,1 kg, solto a partir do repouso, da posio inicial mostrada na gura abaixo, formando um ngulo de 60 com a vertical. Ao longo do tempo, o pndulo vai tendo o seu movimento amortecido por atrito com o ar, terminando por parar completamente na posio de equilbrio.

Dados: g = 10 m/s2 e cos 60 = 1/2.Determine a perda da energia mecnica entre o mo-mento inicial e o nal.

199. Unicamp-SPUm bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobre um plano horizontal com atrito e comprime uma mola de constante elstica k = 1,6 102 N/m.

Sabendo que a mxima compresso da mola pela ao do bloco x = 0,1 m, calcule:a) o trabalho da fora de atrito durante a compresso

da mola;b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a

mola.

200. Mackenzie-SPPrximo a borda de uma piscina, existe um escorre-gador, conforme ilustra a gura a seguir.

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4

Uma criana de massa 40,0 kg sai do repouso no ponto P do escorregador e , depois de um certo tempo, atinge a superfcie livre da gua, a qual est 35,0 cm abaixo

do nvel da borda. Sabe-se que, em todo o trecho do escorregador, a criana perdeu 25% da energia mecnica que possua em P; por isso, ela atingir a superfcie livre da gua num ponto situado a:Dados: g = 10 m/s2

sen 30 = cos 60 = 0,50 sen 60 = cos 30 = 0,87a) 19,0 cm de A. b) 52,2 cm de A. c) 60,6 cm de A.d) 69,0 cm de A.e) 102,2 cm de A.

201. PUC-PRUm carro de 1.200 kg pode, em 8,0 s, atingir a ve-locidade de 25 m/s a partir do repouso. Supondo a pista horizontal e desprezando as perdas por atrito, a potncia mdia do motor desse carro :a) 57,3 kW b) 60,2 kW c) 93,8 kWd) 70,7 kWe) 46,9 kW

202. UFMGPara chegar ao segundo andar de sua escola, Andr pode subir por uma escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante, ele demora 10 s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva 15 s. Sejam eE o trabalho realizado e PE a potncia mdia desenvolvida por Andr para ir ao segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses valores so, respectivamente, eR e PR. Despreze as perdas de energia por atrito. Com base nessas infor-maes, correto armar que:

a) eE eR e PE < PR.b) eE eR e PE > PR.c) eE = eR e PE < PR.d) eE = eR e PE > PR.

203. VunespUm motor de potncia til igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, com veloci-dade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo de:a) 0,4 s d) 5,0 sb) 2,5 s e) 4,0 sc) 12,5 s

204. PUC-SPUma bomba deve tirar gua de um poo razo de 7,5 d/s. Tendo o poo 10 m de profundidade e supon-do que g = 10 m/s2, a potncia terica (mnima) da bomba deve ser: Dados: 1 cv = 750 W densidade da gua = 1 kg/d

Captulo 3a) 750 cv d) 1 cvb) 75 cv e) 10 cvc) 7,5 cv

205. AFA-SPUma bomba necessita enviar 200 litros de leo (densi-dade 0,8 g/cm3) a um reservatrio colocado a 6 metros de altura, em 25 minutos. Adote g = 10 m/s2. A potncia mecnica mdia da bomba, em watts, para que isso ocorra, : a) 5,15 c) 7,46b) 6,40 d) 8,58

206. Unicamp-SPUm atleta levanta um corpo de massa 200 kg at uma altura de 2,0 m em 1,0 s, num local onde g = 10 m/s2.a) Qual a potncia mdia desenvolvida pelo atleta?b) Se a energia dispendida nesse movimento fosse

utilizada para aquecer 50 litros de gua, inicialmente a 20 C, qual seria a temperatura nal da gua?

Dados: calor especco da gua = 1,0 cal/gC ;

1 cal = 4,0 J.

207. Fuvest-SPUm ser humano adulto e saudvel consome, em mdia, uma potncia de 120 J/s. Uma caloria ali-mentar (1 kcal) corresponde, aproximadamente, a 4 103 J. Para nos mantermos saudveis, quantas calorias alimentares devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?a) 33 d) 4,0 103

b) 120 e) 4,8 105

c) 2,6 103

208. Fuvest-SPA potncia do motor de um veculo, movendo-se em trajetria retilnea horizontal, dada por P = 2.000 v, onde v a velocidade. A equao horria do espao do movimento s = 20 + 10 t. As grandezas envolvidas so medidas em watts, metros e segundos. Nessas condies, a potncia do motor :a) 4 104 W d) 4 105 Wb) 2 103 W e) 2 104 Wc) 1 103 W

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209. UFPEUm elevador puxado para cima por cabos de ao com velocidade constante de 0,5 m/s. A potncia mecnica transmitida pelos cabos de 23 kW. Qual a fora exercida pelos cabos? a) 5,7 104 N d) 1,5 104 Nb) 4,6 104 N e) 1,2 104 Nc) 3,2 104 N

210. Fatec-SPUma mquina tem potncia til de 2,5 kW e ergue um corpo de massa m com velocidade vertical de mdulo 5,0 m/s, num local onde g = 10 m/s2. O valor de m em kg :a) 25 d) 12,5b) 50 e) 125c) 250

211. Uneb-BAA gua um elemento vital para o ser humano. Para abastecer uma residncia, a bomba retira gua de um poo e enche o tanque de 1.000 L, em 10 minutos, conforme a gura.

A gua lanada no tanque com velocidade de mdulo 10 m/s e no h perdas por atrito no sistema. Sendo o mdulo da acelerao da gravidade local igual a 10 m/s2 e a densidade da gua 1,0 kg/d, a potncia mecnica da bomba (suposta constante) igual a:a) 100 W d) 400 Wb) 200 W e) 500 Wc) 300 W

212. PUC-RSUm automvel desloca-se com velocidade escalar constante de 25 m/s em uma estrada reta situada em um plano horizontal. A resultante das foras que se opem ao movimento, na direo de sua velocidade, tem intensidade igual a 1,0 103 N. A potncia til, desenvolvida pelo motor do carro, vale em kW: a) 1,0 d) 15b) 2,5 e) 25c) 5,0

213. UFALA potncia til de um motor varia, em funo do tempo, segundo o grco:

A energia mecnica fornecida por esse motor, no inter-valo de tempo de 0 a 50 s vale, em joules:a) 8,0 102 b) 1,6 103 c) 2,4 103

d) 1,6 104

e) 2,4 104

214. UFSM-RSUm barco, equipado com um motor de popa cuja po-tncia 25 hp, desloca-se com velocidade de 36 km/h em relao a gua do rio. Sabendo-se que 1 hp vale aproximadamente 745 W, qual o mdulo da fora exercida no barco, em N?a) 25/36 b) 25/36 (745) c) 2,5 (745)d) 2,5e) 36/25 (745)

215. UFPEUma caixa de gua de 66 kg precisa ser iada at o telha-do de um pequeno edifcio de altura igual a 18 m. A caixa iada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule a potncia mecnica mnima necessria para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito.

216. Fuvest-SPUm automvel possui um motor de potncia mxima P0 . O motor transmite sua potncia completamente s rodas. Movendo-se numa estrada retilnea hori-zontal, na ausncia de vento, o automvel sofre a resistncia do ar, que expressa por uma fora cuja magnitude F = A v2, onde A uma constante positiva e v o mdulo da velocidade do automvel. O sentido dessa fora oposto ao da velocidade do automvel. No h outra fora resistindo ao movimento. Nessas condies, a velocidade mxima que o automvel pode atingir v0. Se quisssemos trocar o motor desse auto-mvel por um outro de potncia mxima P, de modo que a velocidade mxima atingida, nas mesmas condies, fosse v = 2 v0 , a relao entre P e P0 deveria ser:a) P = 2 P0 b) P = 4 P0 c) P = 8 P0d) P = 12 P0e) P = 16 P0

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4217. ITA-SPUm automvel de 500 kg acelerado uniformemente a partir do repouso at uma velocidade de 40 m/s, em 10 s. Admita que a pista seja horizontal e despreze a resistncia do ar. A potncia instantnea desenvolvida por esse automvel, ao completar esses 10 primeiros segundos, ser:a) 160 kW d) 20 kW b) 80 kW e) 3 kW c) 40 kW

218. UFRJUm carro de massa m = 1,0 103 kg est subindo, com velocidade constante, uma ladeira inclinada de em relao horizontal, segundo a reta de maior declive, como mostra a gura. Considere g = 10 m/s2 e sen = 0,25.

Sabendo que a potncia desenvolvida pelo carro de 3,5 104 W, calcule o mdulo da velocidade do carro.

219. Ufla-MGNo alto de uma rampa de inclinao 37, um motor traciona uma corda de massa desprezvel, puxando um bloco para cima com velocidade constante de 2,0 m/s. O bloco tem massa de 100 kg e o coeciente de atrito cintico entre o bloco e a rampa vale 0,20. Despreze o efeito do ar e considere g = 10 m/s2.

Sendo sen 37 = 0,60 e cos 37= 0,80, calcule:a) a intensidade F da fora de trao da corda;b) a potncia til do motor.

220. FEI-SPUm corpo de peso P = 20 N sobe um plano inclinado sem atrito, puxado por uma fora paralela a esse plano. O corpo parte do repouso e aps dois segundos atinge uma altura de dois metros acima do ponto de partida. A potncia desenvolvida pela fora dada pelo grco a seguir.

Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. Determine o trabalho realizado pela fora nos dois primeiros segundos de movimento e o mdulo da velocidade do corpo ao m desse tempo.

221. Mackenzie-SPUma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa com velocidade constante, eleva-se de 15 m na vertical ao percorrer 100 m em 20 s. A resultante das foras de resistncia (atrito e resistncia do ar) que agem sobre a carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s2, a potncia da fora exercida pelo motor de:a) 70 kW d) 150 kWb) 90 kW e) 200 kWc) 12