Fotogrametria Digital

Fotogrametria digital

Fotogrametria Digital 13-07.pmd 16/7/2009, 11:171

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Reitor

Nival Nunes de Almeida

Vice-reitor

Ronaldo Martins Lauria

EDITORA DA UNIVERSIDADE DOESTADO DO RIO DE JANEIRO

Conselho Editorial

Augusto Jos Maurcio WanderleyCsar Benjamin

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Francisco Manes Albanesi FilhoLcia Bastos (presidente)


Rio de Janeiro2007

Fotogrametria digital

Luiz CoelhoJorge Nunes Brito


CATALOGAO NA FONTEUERJ/REDE SIRIUS/NPROTEC

B862 Brito, Jorge Lus Nunes e Silva.Fotogrametria digital / Jorge Lus Nunes e Silva Brito, Luiz Carlos

Teixeira Coelho Filho Rio de Janeiro: EdUERJ , 2007.196 p.

ISBN 978-85-7511-114-7

1. Fotogrametria Tcnicas digitais. I Coelho, Luiz. I. Ttulo

CDU 528.7:77.02

Copyright 2007, dos autoresTodos os direitos desta edio reservados Editora da Universidade do Estado doRio de Janeiro. proibida a duplicao ou reproduo deste volume, ou de partedo mesmo, sob quaisquer meios, sem autorizao expressa da editora.

EdUERJEditora da UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRORua So Francisco Xavier, 524 MaracanCEP 20550-013 Rio de Janeiro/RJTel./Fax: (21) 2587-7788/[email protected]

Editora Executiva Lcia BastosAssessoria de Comunicao Sandra GalvoCoordenador de Publicaes Renato CasimiroCoordenadora de Produo Rosania RolinsCoordenador de Reviso Fbio FloraReviso Milena Campos Eich

Sabrina PrimoProjeto Grfico/Diagramao Gilvan F. SilvaCapa Heloisa FortesApoio Administrativo Maria Ftima de Mattos

Rosane Lima


Sumrio

Prefcio da primeira edio .................................................................. 7

Prefcio da segunda edio .................................................................. 9

Captulo 1 Introduo fotogrametria digital ................................... 11

Captulo 2 Princpios bsicos de fotogrametria ................................ 35

Captulo 3 Tpicos em processamento de imagens aplicados fotogrametria ....................................................................................... 71

Captulo 4 Orientao interior ........................................................... 91

Captulo 5 Orientao exterior .......................................................... 107

Captulo 6 Fototriangulao analtica ................................................. 123

Captulo 7 Retificao e normalizao de imagens ......................... 143

Captulo 8 Gerao de modelos numricos de elevaes ............... 157

Captulo 9 Gerao de ortoimagens .................................................. 165

Captulo 10 Restituio fotogramtrica digital .................................. 175

Referncias bibliogrficas ...................................................................... 191

Sobre os autores .................................................................................... 195


Prefcio da primeira edio

Esta obra traduz o esforo e a motivao de um jovem engenheiro epromissor pesquisador, recm-graduado em Engenharia Cartogrfica, cujointeresse pela fotogrametria digital transcendeu as atividades acadmicas dadisciplina homnima, que lhe foi ministrada no currculo de graduao doInstituto Militar de Engenharia (IME), em 2001.

Tendo partido de um conjunto de notas de aula preparadas, em 1999,pela equipe de professores da disciplina Fotogrametria Digital, no IME, a qualtive o privilgio de liderar, seu autor estendeu e consolidou os ensinamentosterico-prticos recebidos em um projeto de fim de curso. Esse projeto teve,entre seus objetivos, a disponibilizao do material didtico que ora se apre-senta, julgado de grande importncia para o campo do conhecimento daengenharia cartogrfica.

A obra est organizada em dez captulos: Introduo fotogrametriadigital; Princpios bsicos de fotogrametria; Tpicos em processamentode imagens aplicados fotogrametria; Orientao interior; Orientaoexterior; Fototriangulao analtica; Retificao e normalizao de ima-gens; Gerao de modelos numricos de elevaes; Gerao deortoimagens; e Restituio fotogramtrica digital.

Esses captulos compem o ncleo bsico de assuntos relacionados fotogrametria digital. Em sua elaborao, o autor procurou explicitar noapenas os princpios tericos mas tambm a montagem das equaes ealgoritmos, alm de realizar comparaes entre mtodos e resultados. Comoresultados da estratgia empregada pelo autor, espera-se que a auto-apren-dizagem possa ser obtida sem exigir do leitor qualquer conhecimento prviosobre fotogrametria. Espera-se que o leitor que possua conhecimentos bsi-cos sobre as cincias cartogrficas possa, pelo texto, compreender afotogrametria como um todo: seus princpios, conceitos e utilizao atual.

Sem ter qualquer dvida sobre a utilidade do presente material, no spelo seu contedo mas, sobretudo, pela concatenao lgica dos conceitosapresentados e pela clareza da redao, expresso meu desejo de que os


8 Fotogrametria digital

conceitos nele contidos possam ser entendidos, avaliados e aprimorados pelamaior quantidade possvel de interessados.

Na oportunidade, agradeo ao autor a deferncia do convite para a co-autoria da obra, o qual declinei, apesar de endossar-lhe o contedo, por noconsiderar justa a repartio do mrito pelo esforo e xito alcanados poreste jovem engenheiro. Satisfao-me intelectualmente pelo privilgio de t-loorientado e por sua motivao para o estudo da fotogrametria.

Como ltima idia, gostaria de apontar o autor como um exemplo a serseguido pelas atuais e futuras geraes de engenheiros cartgrafos, certo deque muito ter a contribuir para o engrandecimento das cincias cartogrficasem nosso pas, haja vista o potencial at aqui demonstrado.

Jorge Lus Nunes e Silva Brito


9Introduo fotogrametria digital

Prefcio da segunda edio

Inicialmente, cabe um esclarecimento quanto aparente inconsistncialgica entre o prefcio da primeira edio e a autoria da obra.

A inteno inicial era creditar a autoria exclusivamente ao engenheiroLuiz Coelho, o que se pode depreender pela leitura do prefcio da primeiraedio. Contudo, o prprio Luiz Coelho no considerou justa a excluso donome de seu mentor da autoria da obra, que foi gerada a partir de umconjunto de notas de aula preparadas para a disciplina Fotogrametria Digital.Assim, revendo o prefcio da primeira edio, decidimos que os crditos deautoria seriam compartilhados entre o mestre e o discpulo. Desse modo, nacapa da primeira edio, consta o nome dos dois autores, embora o prefciofaa meno apenas autoria do engenheiro Luiz Coelho.

O presente texto, em sua atual verso, aperfeioou-se como parte deum projeto de pesquisa financiado pelo Conselho Nacional do Desenvolvi-mento Cientfico e Tecnolgico (CNPq). O projeto de pesquisa ora em ques-to se denomina Projeto e-foto: uma estao fotogramtrica digital. Oprojeto e-foto prev a implementao de uma soluo de uma estaofotogramtrica digital para fins educacionais, de forma livre, habilitando oacesso a tal informao a quaisquer pessoas que o queiram.

Nesse contexto, fazia-se necessria a adoo de uma obra voltada parte digital da fotogrametria, e a idia de um e-book sobre o assunto, queacompanhasse os programas, comeou a amadurecer.

Hoje, o subprojeto cresceu e englobou o projeto original, dada a popu-laridade que atingiu junto comunidade fotogramtrica, por estar disponvelgratuitamente no stio do projeto http://www.efoto.eng.uerj.br. Esta segun-da edio apresenta algumas mudanas, que, na viso dos autores, eramnecessrias para o aprimoramento do texto final.

A edio inicial foi toda feita em processador de texto comum, o quedemandava um esforo maior para a execuo do trabalho esttico. Agora,esse trabalho minimizado, concentrando maiores esforos na reviso,correo e elaborao de adendos verso original. As ilustraes tambm



foram drasticamente alteradas. Quis-se padronizar as fontes e os estilos detrao, alm de minimizar o uso da cor, visando impresso da obra emoficina grfica.

Grande parte das explanaes foi revisada, e os j conhecidos apn-dices foram includos como novos captulos, seguramente incrementando estanova verso.

Houve tambm uma maior preocupao com exemplos prticos eamostras em pseudocdigo de possveis implementaes das rotinas apresen-tadas. No segredo que os autores crem que tecnologia fotogramtrica dequalidade pode ser gerada pela comunidade lusfona e entendem que muitomais importante ensinar o que realmente se passa por trs das ferramentascomerciais, habilitando os estudantes a deixarem de ser meros utilizadorespara se tornarem desenvolvedores (ou ao menos terem senso crtico naescolha de um ou outro software fotogramtrico).

Nesse escopo, esta obra passa a fazer parte de um conjunto de pu-blicaes que se direciona teoria, modelagem matemtica e implementaodos temas apresentados. O pblico-alvo para sua leitura composto porengenheiros, matemticos, cientistas da computao e demais profissionaisdas reas de tecnologia e cincias exatas aplicadas. Outros profissionais,obviamente, podem us-la; porm, na confeco dos textos, imaginou-se queo leitor j tivesse conhecimento prvio de disciplinas como lgebra Linear,Probabilidade e Estatstica, Introduo Cincia da Computao, Matem-tica Computacional e Clculo Numrico.

Ainda sobre o texto, convm citar que grande parte do captulo 2 (quecobria o bsico de sistemas sensores e processamento de imagens) da pri-meira edio foi suprimida, por questes de encadeamento lgico, sendo suasinformaes disseminadas nos demais captulos.

Antes de finalizar, ficam aqui os agradecimentos comunidadefotogramtrica lusfona pelo apoio e suporte para seguirmos adiante. Infe-lizmente, as idiossincrasias luso-brasileiras ainda nos impedem de ter umtexto nico para a utilizao dos dois grupos.

Jorge Lus Nunes e Silva Brito

Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho



Captulo 1

Introduo fotogrametria digital

1.1. Fotogrametria: conceito inicial

Para um leigo no assunto, fica difcil expressar com segurana o quevem a ser fotogrametria. Etimologicamente, a palavra fotogrametria (cujosradicais vm do grego: photon [luz], graphos [escrita] e metron [medies])significa medies executadas atravs de fotografias. Muitas abordagens ediscusses sobre o tema foram desenvolvidas ao longo do ltimo sculo,tornando o assunto confuso para aqueles que esto iniciando nesse campo.Entretanto, o consenso geral define tal termo, grosso modo, como a cinciae tecnologia de se obter informao confivel por meio de imagens ad-quiridas por sensores:

cincia: utiliza-se de mtodos cientficos para o estudo do funciona-mento dos processos de captao da energia eletromagntica e anlisedos registros advindos dos mesmos;

tecnologia: lana mo do estado-da-arte da tecnologia para tornartais processos mais rpidos e eficazes para os usurios;

informao confivel: seja ela sob a forma de um mapa, lista decoordenadas, modelo tridimensional ou qualquer outro modo de re-presentao geometricamente classificado dentro de tolerncias depreciso e acurcia1 (ou exatido) desejveis. Esses requintes vari-am de aplicao para aplicao, como, por exemplo, a identificaodo desvio de uma viga de sustentao em uma usina nuclear (quetolera erros de ordem de milmetros ou menos) ou a confeco deuma carta em escala 1:250.000, na qual so tolerados erros da or-dem de metros;

1 Um bom livro de estatstica poder dar uma explicao mais aprofundada sobre preciso eacurcia (ou acuracidade). Grosso modo, a preciso est relacionada disperso dos dados,enquanto a acurcia (aportuguesamento da palavra inglesa accuracy) volta-se para a proximi-dade da mdia do conjunto de dados ao valor real ou verdadeiro de uma grandeza.



imagens pticas: podem ser definidas como a reproduo aparentede um objeto, formado por um sistema de lentes ou espelhos, a partirde ondas luminosas refletidas, refratadas ou difratadas (Encyclopdiabritannica, 2001). Tal conceito pde, durante anos, dar conta dadefinio para a imagem utilizada pela fotogrametria, pois os proces-sos fotogramtricos concentravam-se somente nas imagens fotogr-ficas, cobrindo a faixa do espectro visvel (ou seja, ondas eletromag-nticas de 0,4 a 0,7 Pm). Hoje, no entanto, diversos sensores socapazes de imagear as inmeras regies do espectro eletromagn-tico, gerando uma profuso de informao jamais imaginada. Assim,podemos definir como imagens utilizadas pela fotogrametria as re-presentaes das interaes eletromagnticas entre um ou maisobjetos detectadas e registradas por um dado sensor, em um dadomomento;

sensores remotos: so quaisquer equipamentos capazes de transfor-mar alguma forma de energia em um sinal passvel de ser convertidoem informao sobre o ambiente, sem contato fsico entre essessensores e os alvos de interesse definio adaptada de Novo(1992). Como citado anteriormente, a energia utilizada nesse caso a eletromagntica. Um exemplo simples de sensor comumente uti-lizado a cmara2 fotogrfica, que usa a sensibilizao qumica nofilme para gerar suas imagens. Diversos tipos de cmaras digitais esensores de varredura (utilizando Charge Coupled Devices CCDs,detectores que convertem energia eletromagntica em corrente el-trica) tambm se encaixam nessa categoria.

Basicamente, essa definio tem um alto grau de correlao cominmeras outras encontradas em livros e textos cientficos sobre o tema.Entretanto, ela no se extingue nesse ponto, uma vez que o texto ainda muito vago, deixando a um leitor inexperiente a ntida impresso de nada teracrescentado a seus conhecimentos. Por isso, surgiram vrias interpretaes,melhor discutidas no tpico seguinte.

2 No texto, procurou-se adotar a lngua padro. Por isso, a adoo do termo cmara (decmara escura) em vez do emprstimo lingstico cmera. Para fins prticos, ambos tm omesmo significado.



1.2. Contradies e divergncias quanto ao conceito de fotogrametria

Como j citado anteriormente, a fotogrametria sofreu um grande im-pacto com a possibilidade de obteno de imagens multiespectrais (cobrindodiversas bandas do espectro eletromagntico), em geral, atravs de sensoresdigitais (como cmaras digitais e varredores), implicando uma totalreestruturao do pessoal e dos aparatos empregados para process-los.3Paralelamente a essa revoluo, novas plataformas passaram a portar taistipos de sensores,4 havendo, notoriamente, a introduo de sensores orbitais(satlites e outros veculos espaciais). Essa nova cincia, ento em ascenso,passou a ser chamada de sensoriamento remoto.

Inicialmente, as imagens tinham baixa resoluo geomtrica, ou seja,havia dificuldade em distinguir os inmeros objetos imageados, ou, em termosleigos, falta de nitidez. Isso era causado pelo aumento ainda insuficiente dossistemas de lentes e pela grande distncia entre os satlites e a superfcie,o que levava impossibilidade de adaptao de tais imagens estrutura jmontada para processamento fotogramtrico, uma vez que os aparelhos eramprojetados apenas para imagens tomadas de avies segundo determinadopadro. Os sistemas computacionais de processamento de imagens digitaisainda eram rudimentares para solucionar as pesadas rotinas fotogramtricas,e no era possvel a visualizao estereoscpica das imagens. A fotogrametria,ento, seguiu o curso anteriormente estabelecido, primando pela restituiode cartas ou mapas do terreno fotografado; deixou o estudo de tais imagensa cargo de um grupo de especialistas (gelogos, pedlogos, gegrafos,oceangrafos, estatsticos etc.), que viu nelas a oportunidade de extrao deinformaes para eles consideradas fundamentais.

Assim, a princpio, houve informalmente uma dicotomia entrefotogrametria e sensoriamento remoto (figura 1). Curiosamente, as associa-es que congregavam os profissionais de fotogrametria no seguiram essadivergncia, abraando tambm o estudo das imagens de sensores remotos.Um caso notrio foi a troca do nome de American Society for Photogrammetry(ASP) para American Society for Photogrammetry and Remote Sensing(ASPRS). Com a International Society for Photogrammetry and RemoteSensing (ISPRS), acontecimento similar tambm ocorreu.

3 Uma descrio mais detalhada das geraes da fotogrametria e das diferenas entre elas podeser encontrada no tpico 1.4, p. 19.

4 H uma discusso sobre tais plataformas no tpico 1.3, p. 15.



Figura 1: Dissenso inicial e errnea entre fotogrametria (plataformas areas,fotografias e produtos cartogrficos) e sensoriamento remoto (plataformas

orbitais, imagens digitais e vrios tipos de produtos temticos, como mapasgeolgicos ou florestais).

bvio que tais decises no foram tomadas de maneira impensada.Os especialistas verificaram que no era coerente a diviso informal quevinha ocorrendo, uma vez que o que estava sendo chamado informalmentede sensoriamento remoto (imagens sensoriais adquiridas em nvel orbital eformato digital) era uma cincia irm do que se chamava (informalmente) defotogrametria (imagens fotogrficas adquiridas em nvel de aeronave).

Como cabe a uma sociedade desse escopo, definies foramestabelecidas a fim de orientar os profissionais, estudantes e leigos quanto abrangncia e s funes de cada uma. Da surgiram algumas interessantescontradies.

Um dos presidentes que a ASPRS teve, Thomas Lillesand, no livro doqual co-autor, define sensoriamento remoto como a cincia e arte de seobter informao sobre um objeto, rea ou fenmeno atravs da anlise dosdados adquiridos por um aparelho que no est em contato com o objeto,rea ou fenmeno sob investigao (Lillesand e Kiefer, 2000). J afotogrametria, o mesmo livro a define como a cincia e tecnologia de seobterem medies e outros produtos geometricamente confiveis a partir defotografias. A ISPRS, por sua vez, enuncia que



fotogrametria e sensoriamento remoto a arte, cincia e tecnologia dese obter informao confivel de imagens de sensores imageadores eoutros, sobre a Terra e seu meio ambiente, e outros objetos fsicos eprocessos atravs de gravao, medio, anlise e representao [con-vm ressaltar o , no singular, que destaca a idia de juno de ambosem um s conceito].

Uma leitura aprofundada das definies deixa muitas dvidas no ar.Primeiramente, nenhuma delas coincide completamente com as outras, em-bora haja o reforo de que a fotogrametria tem um enfoque na obteno deinformao confivel. Uma concluso precipitada poderia levar idia deque a fotogrametria o sensoriamento remoto confivel. Mas o que confivel? Remontando ao exemplo do tpico 1.1, no caso da usina nu-clear, confivel implica preciso e acurcia de milmetros; no caso da carta1:250.000, confivel implica preciso e acurcia de metros. Outro exemploseria o de uma carta geolgica, elaborada a partir de imagens de satlite. confivel? Obviamente ser, caso venha a ser realizada por pessoal especi-alizado. Logo, fotogrametria. Ou no?

A ltima das definies (ISPRS) mais abrangente, no realizandouma separao de conceitos e, conseqentemente, fugindo da discussosobre confiabilidade das informaes obtidas. Alm disso, a definio duma idia de que ambas as cincias esto fortemente relacionadas, comose fossem uma s.

Na verdade, nenhuma das definies est incorreta. Cada uma re-flete uma viso diferente sobre o tema, que expressa diferentes perfis ediferentes pocas. A tendncia hoje sobretudo com o desenvolvimento dafotogrametria digital e de sensores orbitais compatveis com a atividadefotogramtrica que a fotogrametria esteja inserida no contexto globaldo sensoriamento remoto, grosso modo definido como cincia e tecnologiade aquisio de informao sobre um objeto sem contato direto entre

este e o sensor.

Mesmo assim, isso no define onde a fotogrametria atua dentro dessecontexto ou, ainda, quais seriam seus objetivos. Estes sero objeto de estudono prximo tpico.

1.3. Objetivo e classificaes da fotogrametria

Poderamos enumerar vrios objetivos da fotogrametria: reduzir o tra-balho de campo no levantamento de coordenadas de um ou vrios objetos e



o tempo de obteno de tais dados. Entretanto, o objetivo principal dafotogrametria pode ser enunciado como a reconstruo de um espaotridimensional, chamado de espao-objeto, a partir de um conjunto no-

vazio de imagens bidimensionais, chamado de espao-imagem.

Trata-se, ento, de uma transformao entre sistemas: um sistemabidimensional, chamado sistema fotogrfico, e um sistema tridimensional,que representa o prprio espao-objeto. Normalmente, utiliza-se um sistemabidimensional prprio de cada cmara, com origem aproximadamente nocentro de seu quadro, e de coordenadas determinadas por calibrao dacmara em laboratrio, antes de sua utilizao. O sistema tridimensional, nocaso mais comum, representa o sistema de coordenadas do terreno sobre oqual as imagens so obtidas, terreno que pode estar sendo representado emcoordenadas geodsicas (latitude: O, longitude: M e altura: II ou altitude:5h), planialtimtricas do tipo transversa de Mercator (leste: E, norte N ealtura: H ou altitude: h) ou cartesianas (X, Y e Z). Para outros tipos de alvo,como monumentos ou objetos pequenos, pode-se criar um sistema de refe-rncia prprio, de origem arbitrria.

Para que a transformao seja implementada, tambm necessrioum conjunto de pontos de controle (ou de campo), que so expressos noespao-objeto. Uma vez locados no espao-imagem, temos os parmetros deentrada para a deduo da funo que mapeia um sistema no outro. Quantomaior o nmero de pontos de controle, melhores so os resultados finais;porm, convm verificar at onde economicamente vivel a obteno detantos pontos de controle. Devido a isso, alguns processos (fototriangulao,por exemplo) foram desenvolvidos, de modo que, a partir de apenas algunspontos de controle, possa ser gerada uma infinidade de outros, com precisesaceitveis para que sejam utilizados como se de controle fossem.

Em resumo, cr-se na possibilidade de se estabelecer uma rea deabrangncia da fotogrametria, respondendo s perguntas propostas no tpicoanterior da seguinte maneira (figura 2): fotogrametria a cincia etecnologia de se reconstruir o espao tridimensional, ou parte do mes-

mo (espao-objeto), a partir de imagens bidimensionais, advindas da

gravao de padres de ondas eletromagnticas (espao-imagem), sem

contato fsico direto entre o sensor e o objeto ou alvo de interesse.

5 A diferena entre altura e altitude reside no fato de a primeira estar referenciada a uma figurageomtrica (elipside de revoluo) e a ltima, a uma figura geofsica (geide). A separaoentre as duas chama-se desnvel geoidal e pode ser calculada por mtodos gravimtricos.



Figura 2: Representao esquemtica da fotogrametria(os pontos de controle nas imagens esto marcados como cruzetas brancas).

Figura 3: Viso atual de fotogrametria (imagens advindas de diversos sensores,em meio analgico ou digital, gerando produtos que representem o espao-

objeto). O sensoriamento remoto mais abrangente, considerando a gerao deoutros tipos de produto, como mapas temticos, imagens classificadas etc.



Por espao-objeto, entende-se qualquer objeto (ou conjunto de-les) tridimensional a ser imageado. Desse modo, o sensor pode estarlocalizado em qualquer plataforma (figura 3). Convencionou-se usar a clas-sificao de fotogrametria terrestre, fotogrametria area (ouaerofotogrametria) e fotogrametria orbital para, grosso modo, expressaresses diferentes modos de posicionar o sensor. A fotogrametria terrestre temuma gama de aplicaes, como arquitetura, controle industrial, engenhariacivil e artes plsticas. J a aerofotogrametria , tradicionalmente, a maisenvolvida com a geomtica. Por fim, a fotogrametria orbital uma tendnciapara o futuro, j sendo empregada nos dias de hoje em escala crescente.

O nmero de imagens envolvidas varivel. desejvel que sejam aomenos duas (tomadas de ngulos diferentes), com rea de superposio, afim de viabilizar a viso estereoscpica (tridimensional), que possibilita mai-ores acurcias e precises na restituio tridimensional do espao-objeto(figura 4).

Figura 4: Tomada de imagens com regio de adjacncia a partir de fotos areas.

Outras classificaes ainda poderiam ser propostas, como fotogrametriaa curtas distncias e a longas distncias, ou aerofotogrametria com imagensverticais e com imagens oblquas. Este, porm, no o objetivo deste texto.A classificao histrica, por ser considerada de suma importncia, serapresentada no tpico a seguir.



1.4. Breve histrico da fotogrametria

1.4.1. Fotogrametria pioneira (1840-1900)

Poucos anos aps a descoberta da fotografia (graas aos trabalhospioneiros de Nicphore Nipce, em 1826, e Louis-Jacques Daguerre, em1839), surgiram propostas, como a do francs Argo, em 1840, com o objetivode aproveit-la para os dispendiosos levantamentos topogrficos. Infelizmen-te, mais alguns anos se passaram sem nada de concreto sobre o tema.

Em 1851, Aim Laussedat desenvolveu os primeiros princpios e tc-nicas fotogramtricos, sendo seguido por trabalhos importantes de documen-tao de edifcios histricos, como os de Meydenbauer e Ernst Mach. Aento nascente cincia recebeu seu primeiro livro terico em 1889, o Manu-al de fotogrametria, de autoria do alemo C. Koppe.

Algumas fotografias areas foram at mesmo tiradas, sendo as maisnotrias a de Nadar, ou Gaspard Flix Tournachon, sobre a cidade de Bivre,na Frana, em 1858 (infelizmente, a imagem foi perdida), e a de JamesWallace Black, sobre a cidade de Boston, nos Estados Unidos, em 1860. Noentanto, somente com a inveno do avio tal situao viria a mudar sensi-velmente.

1.4.2. Fotogrametria analgica (1901-1950)

A inveno do aparelho estereocomparador, por Pullfrich, marcou aprimeira revoluo da fotogrametria, por meio da qual foi possvel facilitarsurpreendentemente o trabalho dos usurios, graas substituio dos in-meros clculos matemticos por aparelhos ptico-mecnicos.

Em 1911, o austraco Theodore Scheimpflug criou um mtodo bem-sucedido de retificao de fotografias areas, iniciando um processo de uti-lizao de tais fotografias para mapeamento de extensas superfcies. Osretificadores analgicos passaram a ser utilizados largamente, sendo poste-riormente substitudos pelos famosos restituidores analgicos, que permitiamviso estereoscpica atravs do uso de um par estereoscpico ou seja, umpar de fotografias com rea de superposio. Vrios aparelhos, sobretudo ossuos e alemes, como os restituidores Wild (figura 5), Zeiss e Kern, pos-sibilitavam a obteno de cartas topogrficas a precises surpreendentes.Obviamente, essa funo passou a ser altamente especfica, tornando funda-mental o trabalho do tcnico em fotogrametria, uma vez que tais aparelhosnecessitavam de treinamento especfico e aprofundado.



Figura 5: Restituidor analgico Wild B-8 (fonte: UERJ).

O trabalho de campo tambm foi enormemente facilitado, com a in-troduo do processo da fototriangulao analgica, que permitia o adensamentoem laboratrio dos pontos de campo.

Paralelamente a esses desenvolvimentos, surgiram cmaras cada vezmais especficas para essa tarefa, chamadas de cmaras mtricas, quedispunham de mecanismos para imprimir nas fotos informaes relevantesquanto ao sistema de coordenadas de imagem, aumentando ainda mais apreciso das medies efetuadas. Um exemplo so as marcas fiduciais, queesto em todas as fotos e cujas coordenadas no sistema fotogrfico sodeterminadas em laboratrio.

Convm ressaltar que so desse perodo a criao e o fortalecimentode vrias associaes e entidades, congregando todos os interessados narea. A International Society for Photogrammetry (ISP), atual InternationalSociety for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS), foi fundada em1910 por E. Dolezal, na ustria.

1.4.3. Fotogrametria analtica (1951-1990)

A inveno do computador, nos anos 40, deu incio a uma transforma-o nos processos fotogramtricos de ento. A grande quantidade de clcu-los necessrios, que havia sido substituda pelos aparelhos mecnicos, passoua poder ser executada computacionalmente. O primeiro estudo nessa rea foidesenvolvido em 1953, pelo Dr. Helmut Schmidt, do Laboratrio de PesquisaBalstica, em Aberdeen, Maryland, Estados Unidos. Nesse estudo, foramestabelecidas as bases da fotogrametria analtica, incluindo-se o tratamento



matricial, as solues por mnimos quadrados (um tipo de mtodo estatstico),a soluo simultnea utilizando mltiplas imagens e uma anlise completa depropagao de erros.

Em 1957, o finlands Uki Helava desenvolveu o conceito de restituidoranaltico, utilizando servomecanismos para medir as coordenadas das marcasfiduciais de pontos homlogos nas imagens. Computadores realizavam todosos demais clculos, simplificando bastante o processo final. Os primeirosrestituidores analticos foram apresentados no congresso da ISP (atual ISPRS)em 1976. A partir da, tais aparelhos revolucionaram o conceito defotogrametria, permitindo a fototriangulao de blocos (conjuntos de fotos)cada vez maiores e a utilizao de cmaras comuns (no-mtricas).

1.4.4. Fotogrametria digital (1990-hoje)

A fotogrametria digital surgiu nos anos 80, tendo como grande inova-o a utilizao de imagens digitais como fonte primria de dados. A imagemdigital pode ser adquirida diretamente de uma cmara digital, ou mesmoatravs da digitalizao matricial de uma imagem analgica, submetendo-a aum scanner. Nos anos 90, esse ramo da fotogrametria realmente pde serusado de maneira extensiva, graas ao desenvolvimento de computadorescom capacidade suficiente para o processamento interativo de imagens digi-tais, gerando elevados volumes de dados.

O restante do processamento se d de maneira semelhante fotogrametria analtica, sendo possvel, hoje em dia, a elaborao de produtosdigitais (alm das cartas digitais) que necessitam de processamentocomputacional extremamente elaborado, como as ortoimagens ou imagensortorretificadas (imagens em perspectiva ortogonal) e os mosaicos digitais,que consistem na juno de vrias imagens. Esses mosaicos so considera-dos no-controlados, se no houver tratamento sobre as imagens, ou contro-lados, caso as imagens j houverem sido ortorretificadas.

Os aparelhos atualmente empregados tambm mudaram, sendo cha-mados de estaes fotogramtricas digitais (ou seja, estaes de trabalhointeiramente voltadas para a fotogrametria). Computadores comuns tambmpodem ser aproveitados para esse fim, sendo chamados de computadoresrepotencializados por receberem hardware e software especficos.

Um comentrio que se faz necessrio neste ponto quanto diferen-a entre fotogrametria digital e fotogrametria apoiada por computador(ou, simplesmente, fotogrametria com uso de computadores). Com o objetivode no perder a experincia de anos de trabalho de operadores habilidosos



e de aumentar a expectativa de vida dos ainda eficazes avigrafos ourestituidores analgicos e analticos, computadores foram ligados aos mes-mos, possibilitando uma sada de dados digital, ou seja, em arquivos de com-putador, em geral em formato compatvel com os variados programas deComputer Aided Design (CAD) existentes. Apesar disso, esses aparelhosno podem ser relacionados fotogrametria digital, uma vez que a entradade dados ainda se d de modo analgico (fotografias impressas em filme).Mesmo o restituidor analtico, que realiza todo o restante do processamentode forma computacional, ainda as considera dados de entrada. Somente nafotogrametria digital tem-se uma anlise computacional completa de todo oprocesso.

Esse assunto ainda pode causar muitas dvidas. Para lanar algumaluz sobre ele, apresenta-se a tabela a seguir:

Tabela 1: Histrico da fotogrametria (adaptada de Augusto, 1999)

Fotogrametria Entrada Processamento Sada

Fotografia AnalgicoAnalgica analgica (ptico-mecnico)

(em filme)

Fotografia AnalticoAnaltica analgica (computacional)

(em filme)

AnalticoDigital (computacional) Digital

Analgica (scribesou fotolitos) no

passado ou digital(CAD, por exem-plo) no presente

Analgica (scribesou fotolitos) no

passado ou digital(CAD, por exem-plo) no presente

Imagem digital(obtida de cmaradigital, por exem-

plo) ou digitalizada(foto analgicasubmetida a um

scanner)



1.5. Objetivo da fotogrametria digital

A fotogrametria digital tem como objetivo principal a reconstruoautomtica do espao tridimensional (espao-objeto), a partir de imagensbidimensionais (espao-imagem).

Uma observao mais atenta ao pargrafo acima permite uma simplesconcluso: a fotogrametria digital preocupa-se em automatizar a fotogrametria,sobretudo levando-se em conta que os equipamentos de informtica hoje emdia possibilitam o rpido processamento da avalanche de dados que surge emconseqncia desses processos (figura 6). Ter-se-ia como ideal a criao deuma mquina de mapeamento automtico, capaz de reconhecer automatica-mente as feies do terreno (como prdios, pontes e outras construes) eextrair as formas do relevo da regio a ser mapeada. O problema proposto,porm, no to simples assim, uma vez que no h um espao tridimensionalto bem comportado. Pelo contrrio, o relevo da superfcie terrestre apresenta-se com inmeras descontinuidades, o que torna praticamente impossvel seumapeamento automtico. Surgem, ento, diversas condies de contorno parasua soluo, exigindo a interao do homem em vrios processos. Atualmente,pode-se dizer que o estado-da-arte em fotogrametria digital o mapeamentosemi-automtico, ou seja, os processos implementados tentam ser automticos,mas ainda exigem a superviso e eventual interveno humana nos mesmos.

Figura 6: Processo da ortorretificao, que transforma uma imagem em perspecti-va central em outra em perspectiva ortogonal. Graas fotogrametria digital,

processos matematicamente complexos como esse puderam ser implementados epopularizados. Hoje, ortoimagens tm alcanado nveis de popularidade prximos

aos das cartas convencionais, e essa situao tende a perdurar.



1.6. A estao fotogramtrica digital

Como j mencionado anteriormente, o estado-da-arte da fotogrametriaencontra-se no desenvolvimento de estaes fotogramtricas digitais. Umsistema como este, em geral, composto de:

monitor(es) de vdeo; dispositivo de viso estereoscpica; culos, monitores especiais etc.; CPU grfica ou placa de vdeo especial; CPU geral; perifricos de entrada/sada: teclado, mouse, scanner, mesa

digitalizadora, plotter e/ou impressora; dispositivo de medio estereoscpica: trackball, topo-mouse etc.; mdulos de software dedicado s operaes fotogramtricas, tais como:

orientao interior, orientao relativa e orientao absoluta, ou orien-tao exterior (relativa e absoluta, simultaneamente), fototriangulao(medio e clculo), restituio, retificao e reamostragem de ima-gens, extrao de modelos digitais do terreno, gerao de ortoimagens,integrao com sistemas de informao geogrfica etc.

O padro atual de monitores de vdeo para esse tipo de aplicaoencontra-se entre 19 e 21 polegadas. Algumas estaes apresentam monitoresde vdeo prprios, de dimenses diferentes das usuais, a fim de maximizar avisualizao estereoscpica.

Quanto s mquinas utilizadas, h modelos de vrios fabricantes.Estaes Unix e Silicon Graphics j foram utilizadas amplamente. A tendn-cia hoje que sejam usados PCs com o sistema operacional Windows.

Os sistemas de viso estereoscpica apresentam solues ainda maisvariadas. H quatro tipos principais:

separao espacial: a tela do monitor exibe o par lado a lado eutiliza-se um estereoscpio de espelhos para visualizar as imagensestereoscopicamente;

anaglifo: ambas as imagens so exibidas uma sobre a outra, masem cores diferentes, necessitando de um culos especial com umalente de cada cor;

separao radiomtrica: semelhantes aos de anaglifo, apresentampolarizaes da luz diferentes;



separao temporal: exibem alternadamente as imagens do modeloa altas freqncias.

Os sistemas comerciais mais modernos utilizam uma combinao doprincpio da polarizao (passiva, se a tela de polarizao montada nomonitor, e ativa, se a tela de polarizao montada nos culos) e da sepa-rao temporal.

Entre os fatos positivos do advento das estaes fotogramtricas digitaise dos programas de fotogrametria digital, pode-se descrever a possibilidade de,mesmo sem o aparato completo descrito acima, serem executadas vriasoperaes, embora de maneira no-otimizada. Outra vantagem a concentra-o de todas as rotinas em um s computador, poupando espao e ganhandoversatilidade e tempo de operao. No passado, ao contrrio, para cada umadas etapas que levavam restituio do terreno, as fotos passavam de apa-relho a aparelho, de especialista a especialista, em diferentes sees (e at emdiferentes empresas). A entrada de dados tambm muito mais facilitada, jque, como se utilizam rotinas genricas, os softwares aceitam imagens dequaisquer formatos, inclusive de cmaras no-fotogramtricas (ou seja, cujasfotos no tm um sistema de coordenadas a elas atrelado). Os aparelhosrestituidores anteriores s aceitavam fotos de determinado padro, provindasde cmaras de distncias focais de valores constantes.

1.7. Exemplos de estaes fotogramtricas digitais e software defotogrametria digital

1.7.1. Z/I Imaging

A Z/I Imaging uma companhia derivada da fuso entre a tradicionalCarl Zeiss (Alemanha) e a Intergraph (Estados Unidos). Enquanto a primeirase consagrou no desenvolvimento de cmaras, restituidores analgicos, anal-ticos e estaes fotogramtricas digitais ao longo do ltimo sculo, a outra foidestaque no desenvolvimento das famosas estaes ImageStation, muitssimoaceitas e populares, apesar de seu elevado custo de aquisio e manuteno.

Com a criao do jointventure entre as duas, a linha de estaesfotogramtricas digitais da Zeiss foi descontinuada, deixando espao para aconcentrao de todos os esforos na rea para a linha ImageStation.

O modelo mais recente de ImageStation um computador extrema-mente sofisticado, com vrias solues nicas desenvolvidas pela Z/I. Com-pe-se ao todo de:



mesa especial, com altura da rea de digitalizao e rea de suportedos monitores controlados eletricamente;

controle hand-held, para digitalizao mo livre e seleo demenus na ponta dos dedos;

gabinete (localizado na parte inferior), onde fica localizado o computa-dor e um espao livre para que o usurio coloque seu material;

placa de vdeo com acelerador grfico; um ou dois monitores de 21 ou 24 polegadas; dispositivo de viso estereoscpica combinando polarizao ativa

e temporal nos culos.

Uma soluo mais modesta oferecida pela Z/I chama-se StereoSoftcopy Kit SSK (figura 7). formado pelo hardware e software ne-cessrios emulao de uma estao ImageStation: culos de visualizaoestereoscpica, mouse de preciso, placa de vdeo e programas fotogra-mtricos.

A ttulo de curiosidade, a Z/I tambm vende uma verso do restituidoranaltico Zeiss Planicomp, o Z/I Planicomp P3 (ou P33); figura 7. Justifica-se a fabricao desse aparelho devido sua grande popularidade. O fato detais mquinas estarem sendo fabricadas serve como prova cabal da aplica-o, ainda hoje, de restituidores analticos e analgicos repotencializados.

Figura 7: Da esquerda para a direita: estao fotogramtrica digital ImageStation,kit SSK e restituidor analtico Planicomp (fonte: http://www.ziimaging.com).

1.7.2. LH-Systems

LH-Systems a diviso da Leica Geosystems (empresa sua advindada tradicionalssima Wild Heerbrugg), especializada em fotogrametria. Elaapresenta uma soluo em fotogrametria digital chamada SocetSet (figura 8),que se constitui de um conjunto de programas que executam obteno de



atributos, triangulao e ortomosaicagem. Orima o nome do pacote espe-cfico para fototriangulao, enquanto Pro-600 oferece restituio, comintegrao do sistema ao programa MicroStation, da empresa Bentley, muitoconhecido pelos profissionais de cartografia.

Alm disso, vm junto aos softwares o chamado topo-mouse (umdispositivo de preciso para restituio) e culos para visualizaoestereoscpica. O pacote SocetSet pode ser instalado em computadores sobWindows NT ou Unix.

A LH-Systems ainda mantm uma linha de restituidores analticos, osSD2000/3000 (figura 8), e kits de repotencializao de restituidores analgicos.

Figura 8: Da esquerda para a direita: pacote SocetSet em uma estao Solaris erestituidor analtico SD 2000/3000 (fonte: http://www.leica.com).

1.7.3. ISM

A ISM uma empresa canadense pioneira no segmento de fotogrametriadigital. Seu produto principal nos dias de hoje o conjunto de programas(Digital image Analytical Plotter DiAP; figura 9), composto de um n-cleo, chamado tambm de DiAP responsvel pelas orientaes interior,relativa e absoluta e a restituio, com integrao ao MicroStation , e vriosmdulos adicionais, a saber:

DiAP ATM: executa fototriangulao analtica por ajustamento defeixes;

DiAP AIM: permite a automao de vrias rotinas, como orientaese fototriangulao;



SysImage: d todo o suporte necessrio para a realizao deortoimagens e ortomosaicos;

TIN/CIP: gerao de modelos digitais do terreno na estrutura Trian-gular Irregular Network [rede de triangulao irregular] (TIN) equadrangulares (grids). O mdulo TIN/CIP pode ser totalmenteintegrado com o SysImage;

Production Works: edio vetorial (CAD)6 dos dados obtidos porDiAP. Tambm encontra-se em total integrao com MicroStation;

DiAP Viewer: permite a visualizao estereoscpica dos modelos,aps a orientao relativa, e a superposio de um arquivo CAD noformato MicroStation (DGN).7

Figura 9: Captura de tela DiAP (fonte: http://www.askism.com).

1.7.4. KLT

A KLT uma companhia norte-americana, de Massachusetts, queproduz a linha fotogramtrica ATLAS (figura 10) para extrao de informa-o do terreno.

A estao ATLAS Digital Stereoplotter composta de um computadorpessoal, manivelas para as mos e pedal rotatrio para os ps (de modo queimite a movimentao da marca flutuante nos antigos restituidores analgicos),

6 Como visto anteriormente, sigla para Computer Aided Design. Atualmente, as ferramentas detipo CAD so bastante utilizadas em desenho para construo civil, mecnica e arquitetura,alm da cartografia em si.

7 DGN: sigla para MicroStation Design File.



teclado e mouse especiais para a produo fotogramtrica. Como de hbito,executa as orientaes interior e exterior estereoscpica (relativa e absoluta)e a fototriangulao analtica.

O pacote ATLAS prov a obteno e a edio de mapas digitais apartir dos dados da ATLAS DSP. ATLAS TIN e Ortho so, por sua vez,responsveis pela extrao de modelos digitais do terreno e ortorretificao.Ainda h outros programas complementares executando correes do arqui-vo digital gerado, como polgonos abertos, linhas cruzadas e atributosindevidamente posicionados. H tambm a opo de interpretao de vriosformatos de arquivos digitais para assimilao ao sistema. Outras soluespara plotagem e digitalizao manual esto disponveis.

Um aspecto notvel dessa estao a sua existncia ainda sob am-biente DOS. Tentando reverter essa situao, a KLT lanou uma versopara Windows do ATLAS, o WinATLAS, que, segundo o fabricante, permiteo correto funcionamento do sistema ATLAS, mesmo os mdulos ainda emDOS, sob Windows de 32 bits.

1.7.5. DAT/EM

Sediada no Alasca, Estados Unidos, a DAT/EM possui dois produtosprincipais na rea de fotogrametria digital: Summit Evolution e Summit PC.

Summit Evolution um conjunto de ferramentas e programas paraexecuo de todas as tarefas fotogramtricas. O kit vendido pela DAT/EMcontm os seguintes componentes:

todos os programas do pacote Summit Evolution; programa Capture NT para MicroStation ou AutoCAD; automatizao da edio vetorial dos mapas gerados pela estao; programas para permitir a visualizao estereoscpica; placa de vdeo 3-D Labs Oxygen GVX 420; controle de mo para a movimentao da marca flutuante ou mani-

velas e pedal para a execuo da mesma tarefa; Z-Screen (telaestereogrfica) com trs culos passivos ou emissor Crystal Eyescom dois culos ativos;

teclado especial.

A DAT/EM recomenda um computador Pentium III dual com 512 MBde memria RAM e disco rgido de 32 GB, sob Windows NT 4.0, paraexecutar essas tarefas com maior preciso.



A estao Summit PC (figura 10) uma verso mais modesta eanterior Summit Evolution. As funes bsicas so as mesmas, mas estatem a propriedade de medio subpixel, alm do gerenciamento de projeto,no existente na outra verso. Obviamente, tais diferenas refletem no preofinal, tornando uma mais barata do que a outra.

Figura 10: Da esquerda para a direita: estaes ATLAS DSP,Summit Evolution e VinGeo Delta (fontes: http://www.kltassoc.com, http://

www.datem.com e http://www.vinnitsa.com/geo).

1.7.6. VinGeo

A companhia ucraniana VinGeo (setor da Vinnitsa) produz a estaofotogramtrica Delta (figura 10), que prima por sua praticidade e simplicida-de. Seu sistema de visualizao utiliza estereoscpio de espelhos, e a marcaflutuante pode ser movida apenas com o mouse, embora as tradicionaismanivelas e pedais possam ser utilizados.

O software empregado permite a operao com estereomodelos ouimagens isoladas (utilizando um modelo digital do terreno) e concentra-se narestituio, extrao de MDTs e suporte para integrao com os programasde CAD existentes. H outras solues para fototriangulao e ortorretifi-cao/ortomosaicagem.

1.7.7. DVP

A estao Digital Video Plotter DVP (figura 11), da empresa demesmo nome, produto de um bem-sucedido projeto de pesquisa realizadona Universidade Laval, em Quebec, Canad. Atualmente, uma das esta-es mais baratas e versteis. Sua verso completa composta de orienta-o monoscpica ou estereoscpica, fototriangulao, vetorizao (restitui-o) e gerao de ortoimagens.



Sua versatilidade se manifesta de fato nas inmeras configuraes dehardware possveis. Para visualizao, duas opes: estereoscpio de espelhose um monitor ou monitor com polarizao ativa e culos passivos, alm deoutro monitor de controle. Para controle da marca estereoscpica, pode-seusar o mouse comum, um mouse 3-D ou as tradicionais manivelas e pedais.O sistema prope-se a calibrar qualquer tipo de scanner, desde os mais sim-ples, de escritrio, at os legtimos scanners fotogramtricos. Para executaressas tarefas, so exigidos no mnimo uma CPU Pentium 166, 64 MB dememria RAM e uma placa de vdeo de 4 MB. O sistema operacional podeser qualquer Windows de 32 bits, sem a obrigatoriedade de que seja NT.

Como a faculdade de Engenharia Geomtica da Universidade Lavalinsere-se no contexto do Departamento de Engenharia Florestal, estudosmuito teis foram desenvolvidos nessa rea, provendo o DVP com ferra-mentas especficas para o planejamento ambiental/florestal e emprestandoum atrativo a mais aos interessados em aplicaes de tais campos doconhecimento.

Seguindo a tendncia de utilizao de imagens de satlite emfotogrametria, a estao DVP oferece ainda um conjunto de ferramentaspara o processamento fotogramtrico de imagens Spot.

Figura 11: Diferentes configuraes para o DVP (fonte: http://www.dvp.ca).



1.7.8. TopoL

A estao tcheca PhoTopoL, fabricada pela empresa TopoL, oferecemdulos semelhantes aos das outras: orientaes, ortorretificao, ediovetorial e visualizao estereoscpica. Dentre as diferenas, destacamos apossibilidade de se executar a orientao exterior durante o ajustamento porfeixes perspectivos e as diversas opes de visualizao e movimentao damarca flutuante, tambm disponveis no DVP.

1.7.9. VirtuoZo

A Supresoft, empresa chinesa baseada em atividades relacionadas geomtica, apresenta a estao fotogramtrica digital VirtuoZo NT. Tambmvinda de um projeto acadmico, iniciado em 1978 pelo professor Zhi ZhuoWang, hoje em dia uma das estaes mais complexas em desenvolvimento. composta de mais de uma dezena de mdulos e processa inmeros tiposde imagem (Spot, areas e terrestres, coloridas ou no).

1.7.10. Autometric/Boeing

A Autometric foi uma das primeiras empresas a investir no mercadode fotogrametria digital. Atualmente, sua linha de desenvolvimento baseia-seem dois produtos: o Kork Digital StereoPlotter (KDSP), uma estao com-pleta hardware e software, e o SoftPlotter, que se constitui apenas deprogramas para fotogrametria digital. Em termos de plataformas suportadas,esta uma das verses mais completas, cobrindo cinco ao todo.

Mais informaes sobre os produtos mencionados podem ser encon-tradas nas referncias bibliogrficas.

1.7.11. E-foto

A idia do projeto e-foto oferecer um conjunto simples de programasque possam ajudar os estudantes a compreender os princpios da fotogrametria.O projeto baseado em dois pilares: liberdade e auto-aprendizado.

Seu objetivo final levar os estudantes a entender por completo osprincpios da fotogrametria lendo o e-book, usando os programas, obser-vando seu cdigo fonte e at mesmo modificando-o ou desenvolvendo novosmdulos sobre ele.

Esta obra faz parte do projeto e-foto como material didtico adicionalpara o auto-aprendizado e o aprendizado assistido dos alunos. Para maiores



informaes sobre o projeto, interessante acessar sua pgina na web, emhttp://www.efoto.eng.uerj.br.

1.7.12. Programas diversos em fotogrametria

H atualmente inmeros programas que executam operaesfotogramtricas, especialmente ortorretificao e reconstruo de modelos 3-D para fotogrametria curta distncia. Dentre os primeiros, destacam-se oErdas Imagine e o PCI OrthoEngine, que admite realizar operaesfotogramtricas com imagens de satlites de altssima resoluo, mesmo nopossuindo parmetros precisos da rbita deles. Para fotogrametria a curtasdistncias, destaca-se o PhotoModeler, muito utilizado em aplicaesarquiteturais, industriais e artsticas.

1.8. Consideraes finais

Aps uma leitura detalhada deste captulo, esperamos que algumasperguntas estejam devidamente respondidas e sedimentadas:

o que fotogrametria? Resposta: item 1.3; qual o objetivo da fotogrametria? Resposta: item 1.3; onde a fotogrametria se insere no contexto de sensoriamento remo-

to? Resposta: item 1.3, em especial a figura 3; a fotogrametria trata apenas de imagens areas ou engloba outras

plataformas (satlites, cmaras terrestres etc.)? Resposta: item 1.3,em especial a figura 3;

quais so as divises histricas da fotogrametria? Resposta: item 1.4; o que torna a fotogrametria digital diferente das outras? Seria o

formato da imagem? Resposta: item 1.4; qual o objetivo da fotogrametria digital? Resposta: item 1.5; de que composta uma estao fotogramtrica digital? Resposta:

item 1.6; o que torna a estao fotogramtrica digital e os programas de

fotogrametria digital mais prticos e versteis do que os restituidoresanalgicos ou analticos? Resposta: item 1.6.

Outras perguntas talvez tenham surgido ou estejam sem explicao,instigando dvidas e questionamentos. Elas sero respondidas posteriormen-te, medida que novos conceitos forem introduzidos.



O captulo 2 trata de conceitos bsicos da fotogrametria e da obtenode imagens fotogramtricas analgicas e digitais. J o captulo 3 trata detodas as medidas necessrias para que as mesmas possam ser utilizadas nasoperaes posteriores, bem como dos mtodos estatsticos de correlao deimagens, que sero teis em vrios procedimentos fotogramtricos. Concen-tra todos os conceitos de processamento digital de imagens necessrios parauma compreenso global da fotogrametria dos nossos dias.

O captulo 4 discute a orientao interior, que tem como objetivoreferenciar a imagem a um sistema mtrico, relativo cmara, reconstituindoo caminho dos feixes perspectivos (feixes de luz que entram pelo sistema delentes da cmara e sensibilizam o filme ou matrizes de detectores CCD). Ocaptulo 5, por sua vez, apresenta a orientao exterior, que referencia asimagens advindas da orientao interior ao terreno nelas representado ouimageado.

O captulo 6 aborda a fototriangulao por mtodos analticos, de fun-damental importncia para o adensamento de pontos de controle de campoa partir de alguns existentes. J o captulo 7 trata dos processos de retifica-o e normalizao de imagens, com reamostragem por geometria epipolar,o que as torna mais adequadas para a extrao de um modelo numrico deelevaes tema do captulo 8.

O captulo 9 debate a gerao de ortoimagens, cada vez mais popularesno meio fotogramtrico. O captulo 10, por seu turno, traz uma breve introdu-o das tcnicas de restituio em ambiente digital e da informao espacialcontida nas imagens fotogramtricas digitais. Por fim, o captulo 11 apresentaconceitos no-essenciais, mas igualmente pertinentes nos dias atuais.


35Princpios bsicos de fotogrametria

Captulo 2

Princpios bsicos de fotogrametria

2.1. A radiao eletromagnticaA maioria dos sensores imageadores detecta e registra radiao ele-

tromagntica. Essa radiao caracteriza-se por viajar velocidade da luz(2997924 m/s aproximadamente 3 x 108 m/s) e possuir dois campos a elaassociados: um campo eltrico e outro magntico (figura 1), os quais soperpendiculares entre si e variam senoidalmente. Vale dizer que, emborapossa ser encarada como onda, tambm pode ser considerada pacotes deenergia (partculas ou quanta) chamados ftons, caracterizando-se a dualidadeonda-partcula.

Figura 1: Onda eletromagntica.

A radiao eletromagntica, vista como uma onda, possui um espectrode comprimentos de onda e, conseqentemente, de freqncia distintos. Comoexemplos, encontram-se a luz visvel, a regio do infravermelho e do ultravioletae as ondas de rdio, alm dos raios X, gama e outros de menor importncia.Considerando a clssica frmula de propagao de ondas:

,

onde:

a velocidade da onda neste caso, ; o comprimento da onda; a freqncia (nmero de ciclos por segundo passando por dado

ponto) com a qual a onda se apresenta.



Obviamente, a freqncia inversamente proporcional ao comprimen-to de onda. As diferentes variedades de ondas eletromagnticas podem ser,ento, escalonadas da seguinte forma:

Figura 2: Espectro eletromagntico.

Voltando-se natureza quntica da radiao eletromagntica, umaconsiderao importante pode ser feita a partir da equao de Planck paraum pacote de energia. Sabe-se que essa frmula equivale a:

,

onde:

a energia do pacote; a constante de Planck; a freqncia da radiao.

Combinando-se as equaes 2.1 e 2.2:

,

onde se deduz que, medida que maior a freqncia, menor o compri-mento de onda e maior a energia transportada. Ou seja, mais fcil de sedetectar a radiao, pelo menos teoricamente, j que a quantidade de energiadisponvel maior.

Nesse ponto, uma pergunta pode surgir: como originada essa ener-gia? Ou ainda: como os corpos interagem com essa energia?

Primeiramente, pode-se dizer que todos os corpos (na verdade, oscorpos a mais de 0K) emitem energia. A lei de Stefan-Boltzmann expressa



a quantidade de energia emitida por um corpo, em funo de sua tempe-ratura:

,

onde:

M o fluxo de energia em ;V a constante de Stefan-Boltzmann ( );T a temperatura do corpo em K.

Mesmo sabendo que essa frmula s se aplica numa situao ideal(absoro total da energia incidente e emisso total da energia que possuicorpo negro), percebe-se que a quantidade de energia emitida aumenta con-sideravelmente medida que sobe a temperatura do corpo. A frmula deWien relaciona a temperatura do corpo com o comprimento de onda daradiao dominante, ou seja, a radiao que ser a mais emitida.

,

onde:

, como j foi dito, a radiao dominante em Pm;A uma constante e equivale a 2.898 Pm K;T a temperatura do corpo em K.

Para a temperatura do sol (aproximadamente 6.000 K), a radiao maisemitida est na faixa do espectro visvel. O espectro de luz chamado visvelrecebe essa denominao em especial e a nica regio do espectro eletro-magntico que sensibiliza os olhos do ser humano. O olho humano, de acordocom certas teorias mais recentes, sensvel luz em trs coloraes bsicas:vermelho, verde e azul. Essas cores so chamadas primrias. A partir decombinaes luminosas das trs, pode-se gerar qualquer uma das outras.

De fato, o sistema denominado RGB (Red, Green, Blue; vermelho,verde e azul) utilizado nos televisores e monitores de computador. As corescomplementares so o amarelo, o magenta e o ciano, formadas pela subtra-o das cores primrias da cor branca. Nos sistemas de impresso, as corescomplementares so tomadas como bsicas, ocorrendo fato inverso: ascores primrias passam a ser formadas pela combinao das complementa-



res, isto , o sistema denominado CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blacK);nesse caso, exclui-se a cor preta, que a subtrao das trs. Logo, atenoespecial deve ser tomada, a fim de manter-se, em uma impresso, a fidedig-nidade das cores exibidas.

O espao RGB tambm pode ser visto como um espao vetorial decores (cubo RGB), onde cada tonalidade pode ser obtida a partir de umacombinao das cores primrias.

Para um corpo com uma temperatura de 300 K (temperatura da maiorparte dos corpos na superfcie terrestre), o comprimento de onda da radiaoemitida situa-se na regio do infravermelho termal, nome que decorre justa-mente do relacionamento direto com a temperatura dos corpos que se encon-tram ao nosso redor.

A figura abaixo mostra as curvas de emisso eletromagntica paracorpos negros de 6.000 K e 300 K, respectivamente:

Figura 3: Curvas de emisso eletromagntica para um corpo negroa 6.000 K e um corpo negro a 300 K.

2.1.1. Interao entre diferentes corpos e a energia eletromagntica

Os corpos respondem energia eletromagntica que incide sobre elesde trs maneiras: absorvendo-a, transmitindo-a ou refletindo-a; alm, claro,da emisso, que natural de todos os corpos. Para o sensoriamento remoto,interessam principalmente a reflexo e a emisso, pois a partir do somatriode energia refletida e emitida pelas feies da superfcie terrestre que osfilmes ou dispositivos CCDs1 das cmaras so sensibilizados, ou melhor,detectam e registram radiao eletromagntica.

1 CCDs (Charge Coupled Devices): espcie de diodos fotossensveis (detectores) usados emfotografia digital.



A reflexo da radiao eletromagntica se d de duas formas: espe-cular e difusa. Na reflexo especular, parte da luz incidente (que no absorvida nem transmitida) refletida com um ngulo igual ao de incidncia,equivalendo-se a um espelho. Um exemplo mostrado na figura a seguir:

Figura 4: Reflexo especular.

A reflexo difusa ou lambertiana a de maior interesse aquisio deimagens (figura 5), pois, nesse tipo, parte da luz incidente, que no absor-vida nem transmitida, refletida em diversos ngulos e intensidades. Ora,cada corpo reage de maneira diferente mesma radiao, graas s pecu-liaridades que naturalmente cada um deles possui. Assim, para diferentescorpos e radiaes e, conseqentemente, para diferentes comprimentos deonda, h diferentes intensidades refletidas e/ou emitidas. Graas a essa pro-priedade, pode-se chegar ao conceito de cores. Assim, v-se um corpo comoverde porque, em verdade, este reflete e/ou emite (de forma difusa) radiaona faixa do verde. Sabendo-se como determinado corpo reage aos maisdiversos tipos de radiao eletromagntica, pode-se traar um padro deresposta espectral (ou assinatura espectral) para esse corpo.

Figura 5: Reflexo difusa.

Um caso interessante de diferentes respostas espectrais ocorreu du-rante a Segunda Grande Guerra, quando os aliados passaram a usar filmesque detectavam radiao na faixa do infravermelho. Embora no visvel acamuflagem de folhagem artificial tenha a mesma colorao que a vegetaonatural, no infravermelho a vegetao viva reflete muito melhor, graas clorofila e estrutura interna das folhas. Em conseqncia disso, tornou-sefcil a identificao de abrigos e casamatas inimigas camufladas.



Outro aspecto importante a ser considerado a reao da atmosfera radiao que passa por ela. notrio o fato de que os raios ultravioletaso filtrados na atmosfera graas camada de oznio que, por sinal, estem processo de contnua destruio. Esses tipos de mecanismo se aplicamna atmosfera, at porque servem como uma proteo que possibilita a exis-tncia de vida na superfcie terrestre, uma vez que muitas das radiaeseletromagnticas so nocivas aos seres vivos.

Desse modo, diz-se que h janelas atmosfricas, ou seja, zonas doespectro em que a atmosfera permite a passagem de energia. As principaisso o visvel, o infravermelho e as microondas (radar). Podem-se captar asduas primeiras diretamente a partir da energia gerada e refletida pelos cor-pos, por intermdio de sensores passivos. Para captar energia na faixa dasmicroondas, deve-se ger-la no prprio sensor (sensores ativos), visto que aquantidade de energia naturalmente disponvel nessa faixa muito baixa.

Alm disso, a atmosfera responsvel pelo fenmeno do espalhamento,que, como o nome diz, espalha de modo disperso determinada radiao. Oespalhamento de Rayleigh (o mais famoso) decorre da interao de par-tculas muito menores do que o comprimento de onda da radiao. Graasa ele, vemos o cu azul, pois a radiao na faixa do azul (a de menorcomprimento de onda entre as do visvel) a mais espalhada por esse tipode partculas.

O espalhamento de Mie ocorre para partculas da mesma ordem degrandeza que o comprimento de onda e afeta, sobretudo, os comprimentosde onda maiores.

O espalhamento no-seletivo acontece em virtude de partculas muitomaiores que os comprimentos de onda (poeira em suspenso), as quaisespalham igualmente radiao de todos os comprimentos de onda. Por isso,a neblina e as nuvens se apresentam na cor branca.

O espalhamento pode empobrecer a imagem adquirida sobre determi-nada rea onde esse efeito se faz notvel. Filtros podem ser colocados nascmaras para atenuar esses problemas. Tcnicas de processamento digitaltambm podem ser executadas. Ambos os casos sero estudados posterior-mente.

2.1.2. A cmara fotogrfica

O processo chamado fotografia foi desenvolvido a partir de 1839,graas aos esforos dos pioneiros Nicphore Nipce, William Talbot e LouisDaguerre. O princpio da cmara escura de tal simplicidade e eficcia que



at os dias de hoje utilizado em sua essncia. Tal princpio est descritoesquematicamente na figura 6. Temos um objeto a ser fotografado e umacmara, que se constitui em um recipiente oco (com um pequeno furo poronde passa a luz), com as paredes internas escuras, exceto uma, onde seencontra um dispositivo que pode ser sensibilizado pela luz (um filme oumatriz de CCDs como exemplos). A imagem formada de maneira invertida,em uma distncia que depende da distncia do objeto ao furo.

Figura 6: Princpio da cmara escura.

O aparato no se mostrou prtico, pois eram necessrias horas deexposio para sensibilizar suficientemente o filme. Para contornar esseproblema, instalou-se um sistema de lentes na frente da cmara, o quediminuiu bastante o tempo de exposio, como exibido na figura abaixo:

Figura 7: Princpio da cmara fotogrfica.

Quando o arranjo est devidamente posicionado, pode-se relacionar adistncia focal ( ), a distncia-imagem (i) e a distncia-objeto (o) do seguin-te modo (lei de Gauss):

.

Embora a frmula especifique rigidamente uma determinada distncia-imagem e uma determinada distncia-objeto, necessrias para que o sistemaesteja absolutamente focado, h um intervalo de tolerncia dentro do qualmudanas de posio do objeto no acarretam perda de nitidez da imagem.Tal conceito chamado profundidade de campo.



No caso de fotografias areas (ou terrestres visando a longas distn-cias), a distncia-objeto assume valores muito grandes, reduzindo a equao2.6 a , donde se conclui que, nesses casos, .

Outro conceito importante para as cmaras fotogrficas a exposioem qualquer ponto do plano focal. De acordo com Lillesand e Kiefer (2000),ela expressa pela frmula:

,

onde:

a exposio em si, expressa em ;s expressa o brilho da cena em ;d o dimetro da abertura da lente em ;t o tempo de exposio em s;

a distncia focal da cmara em .

Outro conceito igualmente importante o de velocidade das lentes, ou. Ele dado pela relao entre a distncia focal da cmara e o

dimetro da lente:

.

Com isso, pode-se reescrever a equao 2.7 da seguinte forma:

.

Verifica-se que, medida que o aumenta, a exposio diminui.Em geral, o representado em potncias de 2. Convenciona-se, paraum valor x de , represent-lo como . Assim, alguns valores comunsseriam: , , e assim por diante. Como, na verdade, a velocidade das lentes representada por uma relao, quanto maior a abertura das lentes (pequenos

), mais luz chegar ao filme, o que possibilita a diminuio da exposi-o. Pequenas aberturas de lentes obrigam maiores tempos de exposio, masaumentam a profundidade de campo. interessante ressaltar que no existeuma relao ideal, cabendo ao profissional envolvido escolher o melhor filmee as melhores condies para cada situao prtica que se apresente.



As cmaras fotogrficas podem ser classificadas, quanto fabricao,em analgicas (sensibilizam um filme que, se revelado, leva a uma imagemanalgica) ou digitais (obtm a imagem diretamente em formato digital).

Outra chave de classificao das cmaras fotogrficas permite dividi-las em dois grandes grupos: as cmaras mtricas e no-mtricas, ou defotgrafo amador. As mtricas distinguem-se das no-mtricas pelo fato depossurem caractersticas especiais, descritas no tpico a seguir.

2.2. A cmara fotogramtrica

Convencionou-se chamar de cmara fotogramtrica a cmara quepossui certas caractersticas especiais. No caso, o que determina a dissensoentre essas definies o maior rigor mtrico na definio dos parmetrosque regem a cmara. Assim, pode-se extrair informao mtrica e precisadas imagens adquiridas por tal tipo de cmara.

As cmaras fotogramtricas em geral so areas, mas podem serterrestres (para uso em fotogrametria arquitetnica ou mesmo na aquisiode imagens oblquas de feies muito irregulares). Deve-se, porm, conside-rar que, para cmaras terrestres, a distncia focal no constante e osvalores de profundidade de campo devem ser respeitados. No decorrer destetexto, entretanto, dar-se- uma importncia maior para as cmaras areas,pois so, de longe, as mais utilizadas em mapeamento fotogramtrico(aerolevantamentos).

As partes principais de que se compe uma cmara fotogramtricaso o cone e o magazine:

Figura 8: Representao esquemtica de uma cmara fotogramtrica.

No cone, localizam-se o sistema de lentes da objetiva, o diafragma, oobturador, o suporte de filtros e a esquadria de registros.



O sistema da objetiva um conjunto de lentes que deve direcionaros raios luminosos vindos do exterior para a imagem a ser formada noplano focal.

O obturador responsvel pela abertura necessria do diafragma(um conjunto de cortinas circulares concntricas), a fim de se obter umaexposio desejada.

Os filtros podem ser usados caso se queira aplicar determinadosefeitos s imagens. Convm ressaltar que a existncia de filtros, caracte-rizados por sua transmitncia isto , a percentagem de energia luminosaque estes deixam passar de tudo o que chega at eles , obriga maiorestempos de exposio dos filmes. Logo, devem ser utilizados apenas emcasos indispensveis.

A esquadria de registros comporta vrias informaes marginais, queviro a ser impressas em cada uma das fotografias. As mais importantes, delonge, so as marcas fiduciais (figura 9), que definem um sistema rgido decoordenadas da imagem. Outros dados que podem ser impressos so onmero da foto, a empresa contratante, o vo etc.

Figura 9: Marca fiducial.

O plano focal onde se forma a imagem ( para cmarasareas) e se posiciona o filme. Nas cmaras digitais, h uma matriz dedetectores nessa regio da cmara, isto , no lugar do filme.

No magazine, localiza-se o sistema de aderncia a vcuo e de trocade filmes (apenas cmaras analgicas).

Toda cmara fotogramtrica vem acompanhada de um certificado decalibrao, ou seja, um documento que atesta os valores precisos de deter-minados parmetros fundamentais da cmara, que sero devidamente utiliza-dos nos processos fotogramtricos posteriores. Um exemplo de certificadoencontra-se na figura 10.



Os parmetros principais da cmara so:

tipo de cmara e de lentes: informaes sobre o nome do fabrican-te e o modelo da cmara, bem como das lentes utilizadas;

distncia focal: vem da lei de Gauss, exemplificada na equao 2.6.No caso de uma imagem tomada a grandes distncias, o valor de constante e igual distncia-imagem. Em geral, assume valoresnominais de 88 , 150 ou 300 ;

ngulo de abertura: esse parmetro est exemplificado grafica-mente na figura 11. Em geral, pode assumir trs valores principais:ngulo normal, grande angular e supergrande angular. A tabela 1 (v.p. 47) apresenta as principais caractersticas de cada tipo.

Figura 10: Exemplo de certificado de calibrao (cortesia da 1a Diviso de Levan-tamento do Exrcito Brasileiro Porto Alegre, Brasil).

Figura 11: ngulo de abertura.



A seguir, sero listados pontos notveis para o estudo das cmaras:

ponto nodal anterior: ponto de entrada de um raio de luz no sis-tema de lentes da cmara;

ponto nodal posterior: ponto de sada de um raio de luz do sistemade lentes;

ponto principal de autocolimao: ponto, no plano do filme, aondechega um raio de luz que entra perpendicularmente ao sistema delentes da cmara;

ponto principal de simetria: ponto situado no plano focal, onde asdistores so praticamente simtricas. A distncia focal referente aesse ponto chamada de distncia focal calibrada;

eixo ptico: eixo que contm os centros de curvatura de determi-nada lente. O sistema de lentes da cmara possui para si um eixoptico comum, a no ser que haja um desalinhamento dos eixos dosdiversos componentes do mesmo, o que na prtica sempre acontece.A distncia focal efetiva nas proximidades do eixo ptico chamadade distncia focal equivalente (Andrade, 1997).

Alguns elementos anteriormente descritos encontram-se destacadosabaixo, a fim de facilitar o seu entendimento:

Figura 12: Pontos notveis de uma cmara fotogramtrica.

Em geral, constam dos certificados de calibrao as seguintes infor-maes: coordenadas do ponto principal, distncia focal calibrada, coordena-das das marcas fiduciais e coeficientes para a correo das distores (aserem estudadas posteriormente), acompanhados dos respectivos desvios-padro. Os mtodos utilizados para a calibrao de cmaras fogem um



pouco do escopo desta obra, sendo aconselhvel aos mais interessados aleitura de Andrade (1998).

Tabela 1: Caractersticas dos diferentes tipos de cmaras fotogramtricas.

Tipo de ngulo de Distncia Caractersticascmara abertura focal (recomendao de uso)

ngulonormal 75 300 mm

Grandeangular 150 150 mm

Supergrandeangular 300 88 mm

2.2.1. Aquisio de imagens fotogramtricas analgicas

Para a aquisio de imagens fotogramtricas analgicas, usam-se asconsagradas cmaras fotogramtricas a filme, ou seja, cmaras em que hum filme no plano focal que sensibilizado pela luz que chega at ele. Emgeral, sobre o filme situa-se um sistema de aderncia a vcuo que possuisistemas de enrolamento e descompresso, permitindo o avano automticode uma fotografia para outra, sem provocar-lhe dobras ou amassos.

Variam de filme para filme os aspectos referentes absoro de luze sensibilizao da emulso; porm, em geral, o filme fotogrfico pancromtico

Diminui bastante a distororadial (neste momento, basta

saber que esta uma distoroque se manifesta aproximadamen-te de modo uniforme de acordo

com a distncia a partir do centroda imagem), permite maior alturade vo, mas desaconselhvelpara trabalhos estereoscpicos.

Geralmente utilizada para aconfeco de cartas topogrficas

em escalas mdias e grandes.Apresenta um bom rendimento.

Aumenta bastante a cobertura,principalmente em baixas alturas

de vo. Entretanto, as distoresradiais tornam-se realmente

incmodas em alguns casos. mais utilizada para vos em

escalas pequenas.



padro composto por diversos gros de haleto de prata. A cada parte dofilme chegar luz em comprimentos de onda e intensidades diferentes umavez que cada objeto reflete e/ou emite energia de formas diferentes ,acarretando distintas exposies. A reduo dos gros, aps a revelao,produz um depsito de prata no filme. medida que essa prata depositada,mais escura fica a regio onde se d o acmulo, ou seja, objetos mais clarostero suas imagens mais escuras; a isso se chama negativo fotogrfico.

Caso se queira gerar uma imagem em filme correspondente colora-o dos objetos, deve-se sensibilizar um filme com um negativo frente.Esse filme, quando revelado, passa a se chamar diapositivo. Os diapositivosso muito empregados em fotogrametria devido sua translucidez caracte-rstica, que permite melhor visualizao contra projetores de luz e scanners.

Obviamente, as fotografias em papel, opacas, so tambm geradas domesmo modo. Sua utilizao igualmente irrestrita, servindo para a confec-o de mosaicos analgicos e de apoio ao pessoal de campo, quando damedio dos pontos de controle e coleta dos topnimos.

A medida chamada transmitncia (T) expressa a razo entre a quan-tidade de luz que pode passar pelo diapositivo (ou pelo negativo) e o total deluz que incide sobre o filme. A opacidade (O) igual ao inverso datransmitncia. Assim, quanto mais escura for a imagem, menores sero aquantidade de luz que por ela passa e a transmitncia; maiores sero aopacidade e a densidade (D), que o logaritmo decimal da opacidade. Ouso de unidades logartmicas advm do fato de o olho humano responder aosestmulos visuais de modo aproximadamente logartmico.

Colocando-se em um grfico a densidade (D) pelo logaritmo da expo-sio (log (E)), obtm-se uma curva denominada curva caracterstica dofilme. Em geral, ela representada para o filme em negativo, mas curvaspara diapositivos tambm podem ser encontradas. A figura abaixo expressao formato aproximado de tais curvas:

Figura 13: Perfil de curvas caractersticas para um negativo e um diapositivo.



Percebe-se que a curva caracterstica possui uma parte central que seassemelha a uma reta. esta a rea de utilizao do filme. Se a exposiofor curta demais, a densidade ser baixa e a curva caracterstica cair numaregio no-linear (incio da curva). Se a exposio for longa demais, fatosemelhante ocorrer (final da curva).

A tangente do ngulo a, representado na figura 14, chamada (gama). O varia de filme para filme, mas est relacionado com o conceitode contraste. Assim, quanto maior o , maior o contraste (e vice-versa),ou seja, para menores diferenas na exposio do filme, h maiores diferen-as na densidade de gros sensibilizados. Na prtica, isso quer dizer que,para pequenas diferenas de iluminao, h maiores diferenas de colorao(ou tonalidade) no negativo.

Figura 14: Representao da parte reta de uma curva caracterstica.

Cada filme possui sua prpria curva caracterstica. Isso determinar,de acordo com os objetivos do aerolevantamento, a escolha da emulsomais propcia. Para ajudar nessa deciso, vrios parmetros foram estabe-lecidos. Os mais importantes, chamados resolues, so demonstrados notpico a seguir.

2.2.1.1. Resolues das imagens fotogramtricas analgicas

Toda imagem tem quatro resolues bsicas, ou seja, quatro parmetrosbsicos de avaliao de suas capacidades de aquisio de dados. Essasresolues so denominadas: espacial, radiomtrica, espectral e temporal.

A resoluo espacial est diretamente relacionada com a capacidadede enxergar objetos to pequenos quanto o filme permita. Uma resoluo,por exemplo, de 1m indica que os menores objetos passveis de serem dis-tinguidos na imagem fotogrfica tero 1m de dimenses. Objetos menoresno sero visualizados. Essa resoluo determinada pelo tamanho dosgros de haleto de prata da emulso. Gros maiores implicam resoluo



espacial mais grosseira, mas se sensibilizam mais rapidamente. Em especialpara cmaras areas, o tempo de exposio deve ser o menor possvel, a fimde evitar os efeitos danosos que a movimentao da aeronave pode acarretar(seo 2.3.4; p. 64). Isso causa ao responsvel pelo trabalho fotogramtricoum considervel problema: balancear resoluo espacial e velocidade do filme.

Para medir a resoluo espacial em laboratrio, tiram-se fotos contraum alvo composto de inmeras linhas brancas sobrepostas a um fundo preto(figura 16).

A resoluo espacial determinada pela quantidade de linhas quepodem ser identificadas em um milmetro (l/mm). Tambm comum a ex-presso pares de linhas por milmetro (lp/mm); considera-se que os espa-os em preto entre as linhas em branco so equivalentes a linhas pretas(da a expresso pares de linhas). Essa identificao pode ser visual (pro-cesso mais rudimentar) ou realizada por aparelhos denominados densitmetros(figura 15), cuja tarefa identificar at que ponto a imagem obtida mantmos padres regulares de transio branco para preto.

Figura 15: Padres ideais de transio branco para preto (ondas quadradas)e padres obtidos atravs de um densitmetro (senides)

fonte: United States Air Force.

A tarefa desse aparelho identificar at que ponto h um verdadeirocontraste entre as linhas claras e escuras, uma vez que, medida que assenides se atenuam, a imagem perde sua nitidez nas bordas.

Convm ressaltar que esses valores (resoluo espacial esttica),obtidos em laboratrio, no correspondem realidade das condiesoperacionais de aquisio de imagens areas, visto que um vo incorre eminmeros outros problemas que afetam a resoluo espacial final. Para seobter uma medida mais realista, pode-se realizar um vo contra um grandealvo com os padres semelhantes aos da figura 16. A resoluo obtida por



esse mtodo seria chamada resoluo espacial dinmica; no entanto, rara-mente esses testes so realizados.

Figura 16: Alvo para determinao de resoluo espacial de uma cmara (fonte:United States Air Force).

Os filmes geralmente utilizados em aerofotogrametria possuem umaresoluo espacial em torno de 40l/mm (ou 40lp/mm). Para um vo na escalade 1 : 25000, a resoluo espacial no terreno seria igual a : 25000 (denomi-nador da escala) :_ 40 _ 625mm _ 0,625m.

A resoluo radiomtrica um fator que est relacionado com acapacidade de se detectarem as menores variaes possveis de incidnciade energia sobre o filme. Por exemplo, um filme capaz de registrar apenasdois tons (preto e branco) tem uma resoluo radiomtrica menor do que umfilme capaz de registrar vrias nuances de cinza dentro da mesma faixa deexposio. Esse exemplo vale muito mais para imagens digitais, emboratambm se aplique a imagens analgicas.

A resoluo radiomtrica pode ser melhor verificada atravs de um gr-fico comparativo entre duas emulses, como atesta a figura 17. Obviamente, hum intervalo mnimo de variao de densidade que acarreta uma diferena detonalidade na imagem final. Se, para esse intervalo mnimo de variao,corresponder uma menor diferena de exposio, logo, a resoluo radiomtrica maior. Imagens com alta resoluo radiomtrica apresentam alto .

Figura 17: Duas amostras de curvas caractersticas de filmes.



Notamos a maior resoluo radiomtrica da amostra da esquerda, umavez que, dentro da mesma faixa de exposio, podemos perceber nuancesdiferentes de cinza relacionadas com as variaes mnimas de densidadenecessrias para acarretar uma mudana de tonalidade na imagem final. Naimagem da direita, h menos variaes de tons de cinza no mesmo intervalode exposio e as mesmas variaes de densidade.

A resoluo espectral envolve o nmero de bandas e a espessura decada banda que o filme capaz de cobrir. Um filme pancromtico cobre afaixa do visvel, por exemplo. Um filme colorido cobre a mesma faixa, masem trs bandas diferentes: vermelho, azul e verde. Como ele tem trs bandase cada banda mais estreita do que o pancromtico (pois este equivale strs juntas), pode-se dizer que o filme colorido tem maior resoluo espectraldo que o pancromtico.

Existem apenas quatro variedades de filme: pancromtico (todo o visvel,foto em tons de cinza), pancromtico incluindo a faixa do infravermelho, co-lorido e falsa-cor (que associa a colorao vermelha da foto radiaoinfravermelha, a colorao verde radiao vermelha e a colorao azul radiao verde). O uso da cor se justifica pela maior facilidade do olho humanopara discernir entre cores diferentes, em vez de tons de cinza. Entretanto, osfilmes coloridos geralmente so mais pobres em termos de rapidez de expo-sio e resoluo espacial, alm de serem menos estveis; ou seja, o fato dese degradarem com maior velocidade do que os pancromticos. Isso limita seuuso apenas a casos em que so estritamente necessrios.

O filme colorido funciona de modo semelhante ao pancromtico, masenvolve trs emulses diferentes, que possuem curvas caractersticas seme-lhantes. Vale lembrar que, assim como no caso do negativo preto-e-branco cuja emulso corresponde, em colorao, contrariamente radiao que osensibiliza (um objeto branco, no negativo, representado com coloraopreta) , as emulses sensveis a determinada cor so representadas, nonegativo do filme colorido, pela colorao contrria da radiao. Se umobjeto azul fotografado, sair com a colorao amarela no negativo. Bastaver no diagrama de cores primrias, ou complementares, qual a cor que seacha exatamente do lado oposto da cor desejada.

As emulses do filme colorido so as seguintes: emulso sensvel luzazul (que tinge o negativo de amarelo); emulso sensvel s luzes verdee azul; e emulso sensvel s luzes vermelha e azul. Como as duas ltimasemisses tambm so sensveis ao azul, convenciona-se colocar um filtroazul bastante fino entre a primeira camada de emulso e as outras duas.Com isso, chegam s duas ltimas apenas a luz vermelha e a verde. Dessemodo, elas se tornam emulso sensvel luz verde (que tinge o negativo de



magenta) e emulso sensvel luz vermelha (que tinge o negativo de ciano).Como qualquer radiao no visvel uma composio de vermelho, verde eazul, pode-se represent-las atravs da fotografia colorida.

Para os filmes falsa-cor, o princpio o mesmo, apenas variando asradiaes que os sensibilizam. Encontramos maiores detalhes sobre a com-posio cromtica do filme em Lillesand e Kiefer (2000).

A ltima das resolues de uma imagem a resoluo temporal, quese relaciona com o tempo de revisita da plataforma na qual a cmara estmontada. Um satlite que, por exemplo, adquira imagens de uma mesma regiode 17 em 17 dias ter uma resoluo temporal maior do que uma srie de vospara atualizao cartogrfica que cobre a mesma rea, imageando-a apenasuma vez a cada ano. um conceito que interessa muito a aplicaes temticas,tais como: movimentao de bacias, crescimento populacional, poluio urbana,estudos ambientais etc. Como, em geral, para vos fotogramtricos, a rea coberta apenas uma vez, este um conceito um pouco fora de uso.

2.2.2. Aquisio de imagens fotogramtricas digitais

Para a fotogrametria digital, interessa bastante este tpico, j que asimagens digitais so a fonte para a aquisio dos dados tridimensionais dasfeies nela contidas.

H, basicamente, dois tipos de imagem digital: vetorial e matricial. Aimagem vetorial caracterizada pela delimitao de objetos pelos pontos queos determinam. Ela ser mais bem analisada posteriormente, na parte des-tinada restituio digital.

A imagem digital uma matriz composta por clulas quadradas, cha-madas pixels (picture elements). Em cada pixel, h somente uma coloraoslida, definida por um nmero digital. Por ora, basta saber que cada nmerodigital tem uma determinada cor associada a ele. Podemos observar melhoros pixels se a imagem for sucessivamente ampliada:

Figura 18: Note a estrutura de pixels existente na imagemampliada sucessivamente.



Pode-se, assim, definir qualquer imagem digital por uma matriz, tendopor valor de cada um dos elementos o nmero digital equivalente. Isso ficamais bem explicitado na figura:

Figura 19: Distribuio matricial ( direita)equivalente a um conjunto de pixels ( esquerda).

2.2.2.1. Resolues das imagens fotogramtricas digitais

As quatro resolues j delineadas para a imagem fotogramtricaanalgica tambm se aplicam imagem fotogramtrica digital. Entretanto, osconceitos variam razoavelmente entre elas, dada a natureza distinta quepossuem.

Na imagem digital, a resoluo espacial est diretamente relacionadaao tamanho do pixel. Essa terminologia exprime quanto vale um pixel naimagem. Um exemplo do clculo desse valor: determinada imagem, de32 x 32 pixels, equivale, no terreno, a uma rea de 32 x 32 metros. Assim,cada pixel equivale a um quadrado de 1 x 1 metro no terreno. Como dentrode um pixel s pode haver uma colorao, diz-se, grosso modo, que esta

Fotogrametria Digital

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