Ftool tutorial

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    Engineering

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  • Ftool Verso 2.11 Copyright Ago. 2002 Luiz Fernando Martha

    Prof. Luiz Fernando Martha - PUC-Rio Rua Marqus de So Vicente, 225 - CEP 22453-900 - Rio de Janeiro, RJ Tel. +55 21 3114-1189 - Fax. +55 21 3114-1195 - E-mail: [email protected] - URL: http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm

    FTOOL Um Programa Grfico-Interativo para

    Ensino de Comportamento de Estruturas Verso Educacional 2.11

    Agosto de 2002

    http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool

  • Ftool Verso 2.11 Copyright Ago. 2002 Luiz Fernando Martha 2

    Sumrio APRESENTAO .............................................................................................................................................................3

    Autoria do FTOOL....................................................................................................................................................3 Viso Geral................................................................................................................................................................3 Download ..................................................................................................................................................................4 Histrico ....................................................................................................................................................................4 Melhoramentos das verses 2.06 e 2.07 (abril de 2000)............................................................................................5 Melhoramentos da verso 2.08 (agosto de 2000) ......................................................................................................6 Melhoramentos da verso 2.09 (janeiro de 2001)......................................................................................................6 Melhoramentos da verso 2.10 (novembro de 2001).................................................................................................7 Melhoramentos da verso 2.11 (agosto de 2002) ......................................................................................................7 Crditos adicionais ....................................................................................................................................................8

    MANIPULAO DE ARQUIVOS ........................................................................................................................................9 Menu File ..................................................................................................................................................................9 Exportao de imagem atravs do Clipboard (rea de transferncia) ....................................................................10

    CRIAO E MANIPULAO DA ESTRUTURA .................................................................................................................11 Menu de Edio.......................................................................................................................................................11 Criao de Barras e Ns ..........................................................................................................................................11 Criao de Linhas de Cota.......................................................................................................................................11 Modo Teclado..........................................................................................................................................................12 Modo Seleo ..........................................................................................................................................................12 Menu de Undo e Redo .............................................................................................................................................13 Menu Transform ......................................................................................................................................................13

    CONTROLES DE VISUALIZAO....................................................................................................................................14 Menu de Controle de Visualizao..........................................................................................................................14 Controle de Coordenadas.........................................................................................................................................15 Menu Display ..........................................................................................................................................................15

    CONFIGURAES .........................................................................................................................................................16 Menu Options ..........................................................................................................................................................16 Formatao de Unidades e Valores Numricos .......................................................................................................16 Sistemas de Unidades ..............................................................................................................................................17

    ATRIBUTOS DE NS E BARRAS ....................................................................................................................................19 Menu de Controle dos Atributos dos Ns e Barras..................................................................................................19 Caractersticas Comuns aos Submenus....................................................................................................................19 Submenu de Parmetros dos Materiais....................................................................................................................20 Submenu de Propriedades das Sees Transversais ................................................................................................21 Submenu de Condies de Apoio............................................................................................................................22 Submenu de Propriedades de Articulao de Barras ...............................................................................................23 Submenu de Restries de Deformaes de Barras.................................................................................................23

    ATRIBUIO DE CARGAS..............................................................................................................................................24 Menu de Controle das Cargas..................................................................................................................................24 Informaes Gerais..................................................................................................................................................24 Submenu de Cargas Concentradas Nodais ..............................................................................................................26 Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras ..................................................................................26 Submenu de Cargas Distribudas Uniformes e Lineares .........................................................................................27 Submenu de Solicitaes de Variao de Temperatura ...........................................................................................27

    RESULTADOS................................................................................................................................................................28 Menu de Resultados ................................................................................................................................................28 Modos de Resultados...............................................................................................................................................28 Conveno de Sinais para Esforos Internos ...........................................................................................................30 Escala dos Diagramas e Linhas de Influncia .........................................................................................................32 Resultados Pontuais.................................................................................................................................................33

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    Apresentao

    Autoria do FTOOL

    Luiz Fernando Martha Professor Associado Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) Departamento de Engenharia Civil (DEC) e Grupo de Tecnologia em Computao Grfica (Tecgraf/PUC-Rio) Rua Marqus de So Vicente, 225, Gvea 22453-900 - Rio de Janeiro - BRASIL Fone: (0XX+21) 3114-1189 Fax: (0XX+21) 3114-1195 e-mail: [email protected] URL: http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm

    Viso Geral

    O FTOOL um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de prticos planos, ocupando um espao pouco explorado por programas educativos, que se preocupam mais com o ensino das tcnicas numricas de anlise, ou por verses educacionais de programas comerciais, mais preocupados em introduzir os estudantes s suas interfaces. Seu objetivo bsico motivar o aluno para aprender o comportamento estrutural. A experincia de ensino nesta rea tem mostrado que o processo de aprendizado dos mtodos de anlise estrutural no eficiente sem o conhecimento sobre o comportamento estrutural. muito difcil motivar o aluno padro a aprender a teoria dos mtodos de anlise sem entender como o modelo sendo analisado se comporta na

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    prtica. O processo de aprendizado dos mtodos de anlise melhoraria bastante se o estudante pudesse aprender sobre o comportamento estrutural simultaneamente.

    Do seu objetivo bsico decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma nica interface recursos para uma eficiente criao e manipulao do modelo (pr-processamento) aliados a uma anlise da estrutura rpida e transparente e a uma visualizao de resultados rpida e efetiva (ps-processamento).

    Os usurios desta verso educacional do programa esto livres de qualquer compromisso para us-lo. Entretanto, nem o autor, nem a PUC-Rio, nem o Tecgraf/PUC-Rio, nem qualquer outra Instituio relacionada so responsveis pelo uso ou mau uso do programa e de seus resultados. Os acima mencionados no tm nenhum dever legal ou responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta ou indiretamente resultantes do uso de alguma informao ou do uso do programa aqui disponibilizado. O usurio responsvel por toda ou qualquer concluso feita com o uso do programa. No existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer garantia.

    Download

    Ftool Verso 2.11 para Windows: ftp://ftp.tecgraf.puc-rio.br/pub/users/lfm/ftool211win.zip

    Ftool Verso 2.11 para Linux: ftp://ftp.tecgraf.puc-rio.br/pub/users/lfm/ftool211linux.tgz A verso disponibilizada compatvel com a biblioteca glibc 2.0 para Linux e utiliza as bibliotecas do OSF Motif (http://www.openmotif.org).

    Download deste manual em formato CHM (Compiled HTML Help): ftp://ftp.tecgraf.puc-rio.br/pub/users/lfm/ftool211pt.chm

    Download deste manual em formato PDF: ftp://ftp.tecgraf.puc-rio.br/pub/users/lfm/ftoolman211.pdf

    Histrico

    O FTOOL (Two-dimensional Frame Analysis Tool) foi desenvolvido inicialmente atravs de um projeto de pesquisa integrado, coordenado pelo professor Marcelo Gattass do Departamento de Informtica da PUC-Rio e diretor do Grupo de Tecnologia em Computao Grfica (Tecgraf/PUC-Rio) e com apoio do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico). O idealizador e responsvel pelo programa o professor Luiz Fernando Martha do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio. Participaram no desenvolvimento do programa os alunos de graduao Eduardo Thadeu Leite Corseuil, Vincius Samu de Figueiredo e Adriane Cavalieri Barbosa, todos do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, como bolsistas de iniciao cientfica no perodo de maro de 1991 a dezembro de 1992. O programa, desenvolvido na plataforma DOS, sofreu alguns aprimoramentos at abril de 1995.

    Tambm colaborou para este programa o ento aluno de doutorado da PUC-Rio Waldemar Celes Filho (atualmente professor do Departamento de Informtica da PUC-Rio), que trabalhou no desenvolvimento da biblioteca de funes HED (Half-Edge Data struture), para representao interna dos dados, e no desenvolvimento do programa MTOOL, cuja interface grfica e estrutura de dados foram tomadas como ponto de partida deste programa. O mdulo de anlise numrica do

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    programa recebeu a colaborao do ento aluno de doutorado da PUC-Rio Ivan Fbio Menezes (atualmente professor do Departamento de Informtica da PUC-Rio).

    Durante o perodo do final de 1997 ao incio de 1998, o FTOOL foi reescrito pelo professor Luiz Fernando Martha utilizando o sistema de interface IUP e o sistema grfico CD, desenvolvidos pelo Tecgraf/PUC-Rio. Esta interface grfica permite que o programa seja executado tanto no ambiente Windows quanto no ambiente Unix/X-windows. Em fevereiro de 1998 foi lanada a verso 2.00 do FTOOL. Deste ento sucessivas verses do FTOOL foram lanadas, cada uma com pequenos melhoramentos.

    Em agosto de 2000, a verso 2.08 foi tambm liberada na plataforma Linux. Na verso 2.09 de janeiro de 2001 foram incorporados procedimentos especficos para o auxlio ao ensino de anlise estrutural, tais como considerao de barras inextensveis ou infinitamente rgidas, e a aplicao de momentos concentrados em extremidades de barras para modelar cargas de hiperestticos momentos fletores. Na verso 2.10 de novembro de 2001 foram adicionados o traado de linhas de influncia e a consulta de resultados por passos ao longo das barras. Na ltima verso 2.11 de agosto de 2002 foi melhorada a definio de sees transversais de barras, sendo criados diversos tipos de sees transversais especificadas por parmetros e duas tabelas de perfis I. Tambm foram criadas importao de propriedades e atributos de modelos do FTOOL de outros arquivos, opo para desenhar diagramas de momentos fletores do lado das fibras tracionadas ou comprimidas da barra, opo para desenho de resultados transversalmente s barras e opo para desenho de valores por passos ao longo da barra, alm de outras melhorias.

    Desde o incio, o FTOOL demonstrou ser uma valiosa ferramenta para o ensino de engenharia, sendo utilizado nos cursos de Anlise Estrutural, Estruturas de Concreto Armado e Estruturas de Ao dos cursos de Engenharia Civil de diversas universidades no Brasil e no exterior.

    Melhoramentos das verses 2.06 e 2.07 (abril de 2000)

    Criado o item Units & Number Formatting no menu Options que dispara um dilogo que configura unidades e formatao de nmeros. O usurio pode especificar unidades para cada um dos parmetros no FTOOL, bem como sua formatao numrica. Existem opes para especificar unidades padro em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo-Newtons e metros. As unidades padro podem ser sempre trocadas pelo usurio.

    O menu Member Properties foi substitudo pelos menus Material Parameters (parmetros de materiais) e Section Properties (propriedades geomtricas de sees transversais). Foram criadas opes para especificar propriedades padro para Concreto e Ao.

    Criados apoios elsticos de molas translacionais e rotacionais.

    Textos passaram a ser desenhados na tela usando fontes em pixels (raster). As imagens exportadas ainda utilizam fontes vetoriais, com exceo dos formatos postscripts.

    Criadas opes para visualizar valores de cargas e reaes de apoio junto com o desenho das cargas e reaes.

    Criada uma opo para visualizar as cargas juntamente com os diagramas de esforos e configurao deformada da estrutura.

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    A rea lateral de informaes passa a utilizar um texto multi-linha ao invs de simples rtulos (Labels) passivos como nas verses anteriores. Isso permite que o usurio possa copiar (copy - Ctrl+C) o texto de informaes e colar (paste - Ctrl+V) em um editor de texto. O boto direito do mouse tambm pode ser usado para copiar (copy) para o Clipboard (rea de transferncia).

    Modificada a seleo de objetos com cerca (retngulo) envolvente de tal maneira que, quando nenhum objeto est selecionado, a seleo fica automaticamente direcionada para barras.

    Melhoramentos da verso 2.08 (agosto de 2000)

    Liberada verso para Linux.

    Criada solicitao de variao de temperatura em barras. O usurio espefica a variao de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seo transversal. Para tanto, foi adicionado aos parmetros de materiais o coeficiente de dilatao trmica e foram adicionados s propriedades de seo transversal a altura da seo e a posio do centro de gravidade da seo.

    Criadas linhas de cotas (dimension lines) para anotar distncias na imagem da estrutura.

    Criada opo para abrir arquivo de estrutura via drag-and-drop, isto , arrastando o cone do arquivo e soltando o boto do mouse em cima da tela do programa. Esta opo s funciona na verso Windows.

    Modificado o programa para permitir a criao de atributos (parmetros de materiais e propriedades de seo transversal) e cargas sem ser necessrio criar uma estrutura antes. Assim o usurio pode manter um arquivo com os atributos e cargas mais utilizados, assim como as unidades e formataes numricas preferidas, e usar este arquivo como ponto de partida para uma nova estrutura.

    Melhoramentos da verso 2.09 (janeiro de 2001)

    Criados atributos para restries de deformaes de barras. Pode-se impedir as deformaes axiais de barras ou considerar barras como sendo infinitamente rgidas.

    Criadas cargas momentos concentrados aplicadas em extremidades de barras. Isto permite a considerao de pares de momentos adjacentes a rtulas, freqentemente empregados como hiperestticos (incgnitas) dentro da metodologia do Mtodo das Foras para anlise de estruturas hiperestticas.

    Implementado o clculo de rotaes em extremidades articuladas de barras. As rotaes calculadas correspondem rotao da tangente elstica na extremidade articulada com respeito configurao indeformada da barra.

    Os apoios que tm deslocamentos prescritos (recalques) so desenhados como apoios simples (para deslocamento horizontal ou vertical prescrito) e chapa (rotao prescrita) mostrados em separado. Esta representao usual dentro da metodologia do Mtodo dos Deslocamentos.

    Foram feitas diversas modificaes para melhorar a imagem da estrutura na tela. A principal delas que, na verso para Windows, o modelo desenhado em double buffering, isto , a imagem atualizada de uma nica vez na tela, acarretando em um melhor resultado perceptual. Tambm foi melhorado o desenho dos diagrama de esforos internos, respeitando a presena de articulaes: o diagrama desenhado em cada barra sempre entre articulaes (se existirem).

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    Melhoramentos da verso 2.10 (novembro de 2001)

    Criado o traado de linhas de influncia.

    Criado passo para consulta de resultados ao longo de barras e para definio de seo transversal para traado de linhas de influncia.

    Adicionado desenho do valor de um resultado na consulta a valores locais de diagramas.

    Adicionada exibio na rea lateral de valores de resultados (passo a passo) ao longo de uma barra consultada (pressionando boto da direita do mouse na barra).

    Criado dilogo com a definio da conveno de sinais de esforos internos adotada no programa.

    Adicionado sinal nos valores dos diagramas de esforo normal e esforo cortante. Adicionada opo para mostrar sinal dos valores de momentos fletores no diagrama. A opo inicial para no mostrar sinal de momentos fletores.

    Adicionado um trao no centro da seta que representa reaes de apoio.

    Corrigido um erro na converso de unidades de comprimento de polegada para metro (usado internamente no programa).

    Melhoramentos da verso 2.11 (agosto de 2002)

    Melhorada a definio de sees transversais de barras, sendo criados diversos tipos de sees transversais especificadas por parmetros e duas tabelas de perfis I.

    Criada uma opo para mudana do padro para traado do diagrama de momentos fletores. O diagrama pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida.

    Criada uma opo para mudana do padro para traado de linhas de influncia. Valores positivos podem ser desenhados do lado das fibras inferiores ou o traado da linha de influncia de um determinado esforo interno segue o padro para traado de diagrama do esforo interno correspondente.

    Criadas opes para importao de parmetros globais (sistema de unidades, parmetros de visualizao, etc.) e de atributos (tabelas de propriedades de materiais e de sees transversais, tabelas de cargas, etc.) de um outro arquivo criado pelo FTOOL. As propriedades podem ser importadas globalmente ou tabelas de atributos e cargas tambm podem ser importadas em separado.

    Criada opo para mostrar valores de resultados dos diagramas desenhados transversalmente s barras de forma a no acavalar os valores.

    Criada opo para mostrar valores de resultados em passos definidos ao longo das barras no desenho dos diagramas.

    Disponibilizado na interface grfica do programa o fator de escala utilizado para desenhar os diagramas de esforos internos. A escala definida em termos de unidade de esforo por unidade de comprimento. A escala dos diagrama tambm pode ser ajustada pelo usurio editando o valor mostrado na rgua de controle.

    Corrigido problema de ajuste da imagem do modelo na tela quando diagramas so mostrados. Agora o ajuste considera o tamanho total da imagem, incluindo o desenho do diagrama.

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    Corrigido problema para realizar a anlise da estrutura para arquivo de modelo com nome muito longo.

    Crditos adicionais

    A primeira verso deste manual (para a verso 2.07) foi criada por Lus Fernando Kaefer, aluno de doutorado da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo (EPUSP), Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundaes (PEF) e Laboratrio de Mecnica Computacional (LMC).

    A implementao de diversos tipos de sees transversais no FTOOL teve colaborao de Christiana Niskier, ento aluna de Graduao em Engenharia Civil e atualmente aluna de mestrado em Engenharia Civil na PUC-Rio.

    A atualizao do manual da verso 2.11 teve a colaborao de Pedro Cordeiro Marques, aluno de Graduao em Engenharia Civil na PUC-Rio.

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    Manipulao de Arquivos

    Menu File

    A manipulao de arquivos no FTOOL se d atravs do menu suspenso File.

    O Menu File contm opes para informaes sobre o programa (About Ftool), para mostrar a conveno de sinais de esforos internos e definir o padro para traado de diagramas (Sign Convention) veja detalhamento da conveno de sinais na seo sobre Ps-Processamento , para criar um novo modelo (New), para carregar na memria o modelo gravado em um arquivo armazenado em disco (Open), para gravar o modelo corrente em um arquivo em disco com o mesmo nome (Save) ou com um nome diferente (Save as), para importar propriedades de outro arquivo do FTOOL (Import Properties), para exportar a imagem da tela (Export Screen) para a rea de transferncia do Windows (Clipboard) ou para arquivos com formatos especficos, para verificar o nmero total de barras e ns existentes no modelo (Totals), para determinar o limite da janela de trabalho (Limits) e, por fim, para de sada do programa (Exit).

    A importao de propriedades (Import Properties) do menu File incorpora ao modelo corrente todos os parmetros globais (sistema de unidades, parmetros de visualizao, etc.) e todos os atributos (tabelas de propriedades de materiais e de sees transversais, tabelas de cargas, etc.) existentes em um outro arquivo criado pelo FTOOL. Quando esta opo selecionada, o programa pede para o usurio indicar o arquivo para importao. Tabelas de atributos e cargas tambm podem ser importadas em separado (veja sees Atributos de Ns e Barras e Atribuio de Cargas).

    Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botes da rgua de controle no topo da tela do FTOOL que esto mostrados abaixo:

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    Exportao de imagem atravs do Clipboard (rea de transferncia)

    Para obter os melhores resultados, siga os seguintes passos:

    Escolha a opo Export Screen/Clipboard do menu File, ou aperte o boto , ou ainda tecle Ctrl+C ("clicando" com o mouse antes na tela principal para deixar o foco nela). Isso vai copiar toda a imagem da tela principal do FTOOL para o Clipboard (rea de transferncia). Observe que toda a imagem vai ser copiada e no somente os objetos que estiverem selecionados naquele instante.

    Abra o aplicativo que vai importar a imagem, por exemplo o MS-Word. No MS-Word, para as verses NT, 2000 ou XP, selecione a opo Paste ... (Colar...) do menu Edit (Editar) ou tecle Ctrl+V. Pode-se usar a opo Paste Special... (Colar Especial...), selecionando, em seguida, a opo Picture (Figura). Nas plataformas Windows 95 e 98, NO selecione a opo Picture (Enhanced Metafile Figura (Metarquivo avanado) pois isso vai criar uma figura com tamanho demasiadamente grande. Para Windows 95 e 98, a opo Picture (Figura) vai gerar uma imagem pequena que pode ser ampliada pressionando o boto do mouse sobre um dos cantos da figura selecionada. Esta figura gerada pequena pois foi salva com um tamanho cinco vezes maior do que a tela do FTOOL. Isto resulta em uma melhor preciso de desenho.

    Edite a figura resultante. Nas plataformas Windows 95 e 98, pode acontecer que crculos resultantes de rtulas ou momentos apaream preenchidos de preto ao se editar a figura. No se conseguiu descobrir como evitar isso. Para corrigir, basta selecionar o objeto e retirar a cor de fundo ou preencher de branco (ou da cor do fundo). Este problema no ocorre para Windows NT, 2000 ou XP. Voc pode engrossar as linhas (1/2 pt ou 3/4 pt so boas opes), trocar as cores dos elementos, etc.

    Se a impressora for preto-e-branco, melhores resultados sero obtidos se, antes de exportar a imagem, a opo de imagem preto-e-branco for selecionada. Esta a opo Black Foreground do menu Display.

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    Criao e Manipulao da Estrutura

    Menu de Edio

    O menu de edio rene os botes para a criao e modificao do modelo.

    A insero de barras, ns ou linhas de cota no FTOOL possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente (um n ou uma barra). O processo de criao pode ser auxiliado pelo uso do Snap (atrao) para uma grade (Grid) de pontos (veja na seo de Controles da Visualizao).

    Criao de Barras e Ns

    A criao de uma barra ou um n se faz de maneira direta. Para inserir uma barra (Member), basta selecionar o boto e "clicar" em dois pontos do canvas. Instantaneamente so criados os ns nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra existente, o n da interseo das duas barras automaticamente criado. Neste caso as duas barras so automaticamente subdivididas. Analogamente, para criar um n, seleciona-se e "clica-se" com o mouse em um ponto do canvas. Se o ponto "clicado" estiver em uma barra existente, a barra dividida em duas barras com a insero do novo n.

    A entrada de linhas via mouse para a criao de barras feita com dois "cliques" do mouse: um para o primeiro n da barra e o outro para o segundo n. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a regra "pressiona boto - arrasta mouse - libera boto". O modo em dois "cliques" permite que o usurio desista da insero da barra depois do primeiro ponto, bastando para isso "clicar" com o boto da direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de entrada de linha tambm permite que o usurio d um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro n e antes de entrar com o segundo.

    Criao de Linhas de Cota

    Linhas de Cota (Dimension Lines) so linhas auxiliares que servem para criar anotaes de distncia na imagem da estrutura. Para inserir uma linha de cota, basta selecionar o boto correspondente no menu de edio e "clicar" em trs pontos do canvas. Os dois primeiros pontos so os pontos de referncia para cotagem de distncia. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. Durante a construo da linha de cota, o programa atualiza na tela o desenho da linha de cota, at que o usurio entre com o terceiro ponto.

  • Ftool Verso 2.11 Copyright Ago. 2002 Luiz Fernando Martha 12

    O modo de criao da linha de cota em trs "cliques" permite que o usurio desista da insero da linha antes de entrar com o ponto, bastando para isso "clicar" com o boto da direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de interao tambm permite que o usurio d um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro ponto ou o segundo ponto e antes de entrar com o terceiro.

    Modo Teclado

    Selecionando o modo teclado (boto ), pode-se criar ns e barras digitando suas coordenadas nos dilogos das figuras abaixo, onde o valor de tolerncia (Tolerance) utilizado para atrao para entidades existentes (nunca utilize valor nulo para tolerncia):

    Modo Seleo

    O boto coloca o FTOOL em modo de seleo. Neste modo, "clicando" com o boto direito do mouse sobre uma barra ou um n, pode-se visualizar seus atributos na rea do menu lateral. Usando o boto esquerdo seleciona-se uma entidade de um tipo (o programa nunca permite que barras e ns fiquem selecionados simultaneamente). A seleo de um conjunto de barras ou um conjunto de ns pode ser feita "clicando" com o boto esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift. Um conjunto de entidades tambm pode ser selecionado definindo-se um retngulo (Fence) de seleo. Para definir um Fence de seleo deve-se pressionar o boto esquerdo do mouse e arrast-lo com o boto pressionado. O retngulo de seleo fica definido pelo ponto onde o boto do mouse liberado.

    A seleo de entidades tem trs objetivos. O primeiro a eliminao de entidades. Para tanto deve-se usar o boto . O segundo objetivo a transformao das entidades selecionadas (vide Menu Transform). O terceiro objetivo a aplicao de atributos ou cargas, que so sempre aplicados s barras ou ns que estiverem selecionados no instante.

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    Menu de Undo e Redo

    A opo de Undo permite desfazer as ltimas aes. A opo de Redo permite refazer a ltima ao desfeita.

    Menu Transform

    O menu Transform fornece opes para manipular entidades j criadas. Existem opes de mover (Move), espelhar (Mirror), rotacionar (Rotate), aplicar um fator de escala (Scale) e repetir a ltima transformao (Repeat). Selecionando Leave Original, a transformao aplicada em uma cpia das entidades selecionadas.

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    Controles de Visualizao

    Menu de Controle de Visualizao

    Este menu agrupa todos os controles para definio da janela de visualizao do modelo.

    A opo para ajustar o modelo tela enquadra a estrutura na rea de desenho do programa deixando uma margem de folga.

    A escala do desenho na tela pode ser alterada de vrias formas. A primeira definindo um retngulo de zoom (rea de visualizao definida por um retngulo). A entrada de dois cantos opostos do retngulo de visualizao feita com dois "cliques" do mouse. O modo em dois "cliques" permite que o usurio desista da redefinio da rea de visualizao depois do primeiro ponto do retngulo, bastando para isso "clicar" com o boto da direita do mouse ou teclar Esc. Se os dois "cliques" forem dados no mesmo ponto da tela, ocorrer um zoom centrado neste ponto.

    O boto de Zoom+ aumenta o tamanho do modelo na tela, enquanto o boto de Zoom diminui o tamanho. Este efeito tambm pode ser conseguido "girando" o potencimetro (dial) que controla a escala do desenho. Em ambos os casos, a escala do desenho se d centrada no ponto mdio da rea de desenho.

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    Controle de Coordenadas

    Neste menu se encontram as informaes sobre a superfcie de visualizao. Os campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualizao e permitem a alterao destes valores. As mensagens X e Y mostram a posio do cursor na tela. Disponibiliza-se tambm a opo do usurio definir uma grade (Grid) de pontos na tela e outra para ativar a atrao (Snap) do cursor para os pontos do Grid.

    Menu Display

    Neste menu o usurio pode escolher qual a cor de fundo de tela, tendo para cada cor de fundo selecionada diferentes cores relacionadas com as barras e ns do modelo. Outra opo trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fundo de tela branco. Isto permite que a imagem do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromtica. Pode-se tambm especificar quais os atributos que devem ser mostrados na tela durante o manuseio do programa. Deve-se observar que certas opes aplicam-se somente ao pr-processamento e outras somente ao ps-processamento.

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    Configuraes

    Menu Options

    Atualmente as nicas configuraes possveis no FTOOL so as de sistemas de unidades e de formatao de valores numricos. A opo Units & Number Formatting do menu Options faz exibir um dilogo que permite estas configuraes.

    Formatao de Unidades e Valores Numricos

    Atravs do dilogo de interface Units & Number Formatting, o usurio pode definir unidades para os diversos parmetros envolvidos em uma anlise estrutural pelo FTOOL, bem como os formatos para exibio dos valores numricos associados a estes parmetros. Existem opes para especificar unidades padro em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo-Newtons e metros. Para especificar unidades padro e as correspondentes formataes de valores, basta selecionar o boto correspondente no topo dilogo. O usurio pode sempre alterar uma unidade ou formatao padro para o que achar mais conveniente.

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    Sistemas de Unidades

    As tabelas a seguir mostram, para cada parmetro usado, as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de converso para as unidades de referncia interna, que esto indicadas em negrito. Internamente, o programa converte todas as unidades para estas unidades de referncia.

    A primeira unidade de cada parmetro a unidade que aparece automaticamente quando o usurio seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano).

    Na converso para unidades que utilizam tonelada fora (tf), foi adotado: 1 tf = 103 kgg Para converso, foi adotada a acelerao da gravidade g = 9.81 m/seg2.

    Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 106 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2

    Parmetro Unidades SI Unidades US Smbolo Nome Fator da Smbolo Nome Fator da unid. ref. SI unid. ref. SIDistncia e Comprimento m metro 1.0 ft p 0.3048 cm centmetro 0.01 in polegada 0.0254 mm milmetro 0.001 Deslocamento mm milmetro 0.001 in polegada 0.0254 cm centmetro 0.01 ft p 0.3048 m metro 1.0 Rotao rad radiano 1.0 rad radiano 1.0 deg grau /180.0 deg grau /180.0 Tamanho de Seo mm milmetro 0.001 in polegada 0.0254 Transversal cm centmetro 0.01 ft p 0.3048 m metro 1.0 rea de Seo mm2 0.000001 in2 polegada2 0.02542 cm2 0.0001 ft2 p2 0.30482 m2 1.0 Momento de inrcia mm4 1.0e12 in4 polegada4 0.02544 cm4 1.0e08 ft4 p4 0.30484 m4 1.0 Fora kN kilo-Newton 1.0 kip kilo-libra 4.448 N Newton 0.001 lb libra (fora) 0.004448 tf tonel. fora 9.81 Momento kNm 1.0 ft-k pklb. 1.356 Nm 0.001 ft-lb plibra 0.001356 tfm 9.81 in-k polegadaklb. 0.11298 kNcm 0.01 in-lb polegadalibra 0.00011298 Ncm 0.00001 tfcm 0.0981 kNmm 0.001 Nmm 0.000001 tfmm 0.00981 Carga Distribuda kN/m 1.0 k/ft klb./p 14.593 N/m 0.001 lb/ft libra/p 0.014593 tf/m 9.81 k/in klb./polegada 175.1 kN/cm 100.0 lb/in libra/p 0.1751 N/cm 0.1 tf/cm 981.0 kN/mm 1000.0 N/mm 1.0 tf/mm 9810.0

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    Parmetro Unidades SI Unidades US Smbolo Nome Fator da Smbolo Nome Fator da unid. ref. SI unid. ref. SITemperatura C grau Celsius 1.0 F grau Fahrenheit (T-32)5/9 Mdulo de Elasticidade MPa mega-Pascal 1000.0 ksi klb./polegada2 6895.0 GPa giga-Pascal 1000000.0 psi libra/polegada2 6.895 tf/mm2 9810000.0 k/ft2 klb./p2 47.878 N/cm2 10.0 lb/ft2 libra/p2 0.047878 kN/cm2 10000.0 tf/cm2 98100.0 Pa Pascal (N/m2) 0.001 kN/m2 kilo-Pascal 1.0 tf/m2 9.81 Peso Especfico kN/m3 1.0 pcf libra/p3 0.1571 N/m3 0.001 k/ft3 klb./p3 157.1 tf/m3 9.81 lb/in3 libra/polegada3 271.434 kN/cm3 1000000.0 k/in3 klb./polegada3 271434.0 N/cm3 1000.0 tf/cm3 9810000.0 kN/mm3 1.0e+09 N/mm3 1000000.0 tf/mm3 9.81e+09 Coef. de Dilata. Trmica 1/C 1.0 1/F 1.8 Rigidez Translacional kN/m 1.0 k/ft klb./p 14.593 de Mola N/m 0.001 lb/ft libra/p 0.014593 tf/m 9.81 k/in klb./polegada 175.1 kN/cm 100.0 lb/in libra/p 0.1751 N/cm 0.1 tf/cm 981.0 kN/mm 1000.0 N/mm 1.0 tf/mm 9810.0 Rigidez Rotacional kNm/rad 1.0 ft-k/rad pklb./rad 1.356 de Mola Nm/rad 0.001 ft-lb/rad plibra/rad 0.001356 tfm/rad 9.81 in-k/rad poleg.klb./rad 0.11298 kNcm/rad 0.01 in-lb/rad poleg.libra/rad 0.00011298 Ncm/rad 0.00001 ft-k/deg pklb./grau 244.08/ tfcm/rad 0.0981 ft-lb/deg plibra/grau 0.24408/ kNmm/rad 0.001 in-k/deg poleg.klb./grau 20.3364/ Nmm/rad 0.000001 in-lb/deg poleg.libra/grau 0.0203364/ tfmm/rad 0.00981 kNm/deg 180.0/ Nm/deg 0.18/ tfm/deg 1765.8/ kNcm/deg 1.8/ Ncm/deg 0.0018/ tfcm/deg 17.658/ kNmm/deg 0.18/ Nmm/deg 0.00018/ tfmm/deg 1.7658/

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    Atributos de Ns e Barras

    Menu de Controle dos Atributos dos Ns e Barras

    Os botes deste menu permitem visualizar os diversos submenus responsveis pela criao e atribuio de propriedades s entidades do modelo. Estes submenus aparecem na rea lateral da tela do programa.

    Caractersticas Comuns aos Submenus

    Os submenus para manipulao dos parmetros de materiais, propriedades de sees transversais e valores de cargas possuem funcionamento bsico igual. A lista drop-down (prxima figura) permite que seja selecionado um conjunto de propriedades atravs de seu nome. Os valores desta propriedade sero automaticamente visualizadas nos campos do submenu, permitindo sua edio.

    Os botes mostrados na figura abaixo permitem a manipulao destes conjuntos de propriedades.

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    Para criar um novo conjunto de propriedades, deve-se selecionar o boto e atribuir um nome diferente das outras propriedades.

    O boto aciona a importao da lista de conjunto de propriedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL, porm o usurio deve atentar que se no arquivo importado existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo corrente, elas sero ignoradas.

    A funo que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas que no esto em uso.

    Submenu de Parmetros dos Materiais

    Para criar um novo conjunto de parmetros de material, deve-se selecionar o boto e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes (figura abaixo esquerda). Quando se cria um conjuntos de materiais, selecionando os botes Steel e Concrete cria-se automaticamente os materiais ao (E = 205 GPa) e concreto (E = 25 GPa).

    Os parmetros de material considerados so o mdulo de elasticidade, o peso especfico (no utilizado para nada no momento) e coeficiente de dilatao trmica.

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    Submenu de Propriedades das Sees Transversais

    Neste submenu atravs do boto criado um novo conjunto de propriedades de seo transversal. No instante da criao deve-se escolher o tipo de seo (section type) dentre as alternativas da lista drop-down: Genrica (Generic), Retangular (Rectangle), Perfil I (I-shape), Cantoneira (Angle), Perfil T (T-shape), Perfil C (C-shape), Perfil Z (Z-shape), Barra circular (Circle), Tubo anelar (Ring), Cantoneira dupla (Double angle), Tubo quadrado (Box), Perfil I soldado padro NBR (NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight (Usilight I-shapes).

    De acordo com o tipo de seo selecionada, na rea lateral da tela devero ser fornecidas os parmetros que definem a seo transversal, conforme o desenho esquemtico que acompanha o dilogo.

    No caso de seo do tipo genrica, como na figura ao lado, os parmetros da seo transversal so a rea, o momento de inrcia em relao ao centro de gravidade da seo transversal, a altura da seo e a posio do centro de gravidade.

    No caso de seo do tipo Perfil I soldado padro NBR, como na figura ao lado, escolhe-se o tipo de perfil (Beam, Column ou Beam-Column) e altura da seo "d".

    O FTOOL possui os dados dos perfis padro NBR, bastando que o usurio selecione atravs das setas aquele que desejar.

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    Submenu de Condies de Apoio

    Atravs deste submenu, o usurio define as componentes de deslocamentos na direo x e y e a rotao em torno do eixo z esto liberados ou no. Define-se tambm o ngulo do apoio, bem como se h algum deslocamento prescrito ou rotao prescrita, ou ainda se h algum apoio elstico em qualquer das direes.

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    Submenu de Propriedades de Articulao de Barras

    Este menu permite que se atribuam rtulas a barras ou ns.

    Submenu de Restries de Deformaes de Barras

    Este menu permite que se restrinjam deformaes de barras. Pode-se impedir as deformaes axiais de uma barra ou considerar uma barra como sendo infinitamente rgida.

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    Atribuio de Cargas

    Menu de Controle das Cargas

    Os botes deste menu permitem acionar os diversos submenus responsveis pela criao e atribuio de carregamentos s entidades do modelo. Estes submenus aparecem na rea lateral da tela do programa. Os tipos de cargas disponveis so cargas concentradas aplicadas a ns, momentos aplicados em extremidades de barras, cargas uniformemente ou linearmente distribudas aplicadas a barras e variaes de temperatura aplicadas a barras.

    Informaes Gerais

    Caso de carregamento nico Todas as cargas aplicadas a uma estrutura na verso atual do FTOOL atuam concomitantemente. Isto , cada arquivo de dados do FTOOL corresponde a um caso de carregamento nico.

    Aplicao de cargas O sistema de atribuio dos cargas igual ao procedimento de aplicao de atributos de barras (material e seo transversal). Deve-se inicialmente criar um tipo de carga, que fica associado a um nome fornecido e adicionado na lista de cargas correspondente. A figura abaixo mostra uma lista tipo drop-down de cargas distribudas definidas pelos seus nomes. Os valores das cargas associadas ao nome selecionado sero automaticamente visualizados nos campos do submenu, permitindo sua edio.

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    Os botes da prxima figura permitem a manipulao das cargas de uma lista.

    A carga corrente a que vai ser aplicada aos elementos selecionados. Deve-se selecionar os elementos de interesse e aplicar a carga atravs do boto , para o casos de barras, ou o boto

    , para o caso de ns.

    Sistemas de eixos no FTOOL No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um sistema de eixos locais para cada uma das barras (membros). No sistema global, o eixo X horizontal com sentido da esquerda para a direita, e o eixo Y vertical com sentido de baixo para cima. O sistema de eixos locais de uma barra tal que o eixo x local coincide com o eixo da barra e tem o sentido de criao da barra, isto , do n inicial para o n final. O sentido do eixo local x pode ser visualizado no programa selecionando a opo Member Orientation do menu Display. O eixo y local perpendicular ao eixo x e o seu sentido tal que o produto vetorial x y, usando a regra da mo direita, resulta em um vetor saindo do plano da estrutura.

    Aplicao de cargas concentradas No FTOOL, cargas concentradas (foras e momentos) s podem ser aplicadas em ns da estrutura. Isto assim para simplificar a interface do programa com o usurio, no existindo nenhum impedimento tcnico para se aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra, basta inserir um n na posio desejada, dividindo a barra em duas. As cargas concentradas so aplicadas sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura, sendo o sinal positivo quando as foras tiverem os sentidos dos eixos globais, e o sinal negativo quando contrrio. Os momentos aplicados sero positivos quando tiverem o sentido anti-horrio e negativos quando tiverem o sentido horrio.

    Sistemas de eixos para aplicao de cargas distribudas No FTOOL, a aplicao de uma carga distribuda em uma barra pode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. Os sinais dos carregamentos sero positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais, conforme for o caso, e negativo quando tiverem o sentido contrrio. Na interface do programa, nos menus de aplicao de cargas distribudas uniformes ou lineares, existe uma opo para especificar o sistema de eixos da carga distribuda (global ou local).

    Aplicao de cargas distribudas parciais Para aplicar cargas distribudas que atuam parcialmente em uma barra, pode-se inserir ns no interior da barra, criando novas barras resultantes da diviso da barra original. As cargas distribudas so, ento, aplicadas ao trecho de barra (diviso) desejada. Mas uma vez, isso feito dessa maneira por uma deciso de poltica de interface com usurio. Assim muito mais simples do que especificar as posies de atuao das cargas distribudas parciais.

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    Submenu de Cargas Concentradas Nodais

    Permite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas aos ns da estrutura. O sistema de coordenadas o global.

    Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras

    Permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas sees extremas de barras. Momentos aplicados no sentido anti-horrio so positivos e no sentido horrio so negativos, sendo "Ma" o momento aplicado na extremidade inicial da barra e "Mb" o momento aplicado na extremidade final da barra.

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    Submenu de Cargas Distribudas Uniformes e Lineares

    Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribudas uniformes ou lineares s barras. Pode-se adotar como sistema de referncia o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra.

    Submenu de Solicitaes de Variao de Temperatura

    Permite que sejam criadas e aplicadas solicitaes de variao de temperatura s barras. O usurio especifica a variao de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seo transversal.

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    Resultados

    Menu de Resultados

    Modos de Resultados

    Existem dois modos de resultados da anlise de prticos planos no FTOOL. A seleo do modo desejado feita atravs de uma lista drop-down no menu de resultados. O primeiro modo de Diagrama (Diagram), que considera a visualizao de diagramas de esforos internos (esforo normal, esforo cortante e momento fletor) e a visualizao de configurao deformada da estrutura.

    O segundo modo o de Linha de Influncia (Influence Line). Pode-se visualizar linhas de influncia de esforo normal, esforo cortante e momento fletor em uma seo selecionada. Uma linha de influncia representa os valores de um esforo interno na seo selecionada em funo de uma carga unitria que percorre a estrutura. No FTOOL, a carga unitria sempre vertical de cima para baixo, no importando a direo da barra por onde a carga passa.

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    Quando o modo de Diagrama est selecionado, a opo para selecionar uma seo para traar linha de influncia fica desativada. Por outro lado, quando o modo de Linha de Influncia est selecionado, a opo para desenhar a configurao deformada fica desativada.

    Os resultados de diagramas ou linhas de influncia so exibidos bastando pressionar o boto correspondente ao resultado desejado. Se o programa no estiver no modo de resultados (se nenhum resultado estiver aparecendo), a estrutura automaticamente calculada quando algum boto para mostrar resultado selecionado. No modo de Diagrama, os resultados so traados diretamente.

    No modo de Linha de Influncia, o programa solicita ao usurio que selecione uma seo transversal de um membro para fazer o traado. Enquanto o boto para selecionar uma nova seo para traado de linha de influncia estiver pressionado, o programa faz um novo traado para cada seo selecionada. Para evitar que uma nova seo para traado de linha de influncia seja selecionada, este boto deve ser liberado. Assim, consultas a valores locais (resultados pontuais) podem ser feitas sem redefinir a linha de influncia em exibio.

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    Conveno de Sinais para Esforos Internos

    A conveno de sinais para esforos internos pode ser visualizada no programa selecionando a opo Sign Convention do menu File. Quando isso feito aparece um dilogo na tela que permite visualizar a conveno de sinais e definir o padro para traado de diagramas de esforos internos e linhas de influncia.

    Fibras superiores e inferiores. A conveno de sinais para esforos internos depende da definio de quais so as fibras inferiores e superiores das sees transversais das barras. No FTOOL, nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores so as fibras de baixo quando se olha o eixo vertical da tela na sua orientao natural (cabea do observador para cima). Nas barras verticais as fibras inferiores so as da direita. A figura no topo do dilogo de conveno de sinais indica as fibras inferiores de uma estrutura que contm barras com todas as direes possveis.

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    Conveno de sinais e padres para traado de diagramas. O FTOOL adota a seguinte conveno para os sinais dos esforos internos e para o desenho dos diagramas:

    Esforos normais (axiais): Esforos normais positivos so de trao e negativos de compresso. Na linha de mensagem tambm indicado se compresso ou trao. Valores positivos so desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado.

    Esforos cortantes: Esforos cortantes so positivos quando, entrando com as foras esquerda de uma seo transversal (olhando com a cabea voltada das fibras inferiores para as superiores), a resultante das forcas na direo vertical local for no sentido para cima. Como para esforos axiais, valores positivos so desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado.

    Momentos fletores: Momentos fletores so positivos quando tracionam as fibras inferiores e negativos quando tracionam as fibras superiores. O diagrama de momentos fletores pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida, sendo esta configurao definida atravs de uma opo especfica no dilogo de convenes de sinais. O sinal negativo do momento fletor no diagrama pode ser mostrado como opo, que pode ser acionada no menu Display (veja seo de Configuraes).

    Traado de linhas de influncia. As linhas de influncia de esforos internos em sees selecionadas seguem a conveno de sinais mostrada acima. O padro para traado das linhas de influncia pode ser definido no dilogo de convenes de sinais. Existem duas opes: valores positivos so desenhados do lado das fibras inferiores ou o traado da linha de influncia de um determinado esforo interno segue o padro descrito acima para traado de diagrama do esforo interno correspondente.

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    Escala dos Diagramas e Linhas de Influncia

    Os diagramas de esforos e a configurao deformada tm uma escala inicial definida na tela de forma que o valor mximo de um diagrama aparea razoavelmente na tela. Esta escala pode ser alterada utilizando o potencimetro que fica esquerda dos botes do menu de resultados.

    Nos diagramas de esforos a escala pode tambm ser ajustada pelo usurio editando o valor mostrado na rgua de controle, entre os botes de atribuio de cargas e os botes de resultados. Neste caso, a escala definida em termos de unidade de esforo por unidade de comprimento.

    Na configurao deformada da estrutura, o fator de escala dos deslocamentos (Deformed Factor) pode ser ajustado do mesmo modo.

    As linhas de influncia tm uma escala inicial unitria. Esta escala pode ser alterada utilizando o potencimetro que fica esquerda dos botes do menu de resultados. O fator de escala tambm pode ser editado pelo usurio.

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    Resultados Pontuais

    Em modo de Diagrama (Diagram), "clicando" em um ponto sobre uma barra com o boto esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da rea de desenho o valor do correspondente diagrama para aquele ponto. Se for usado o boto direito do mouse, aparecem na rea lateral da tela informaes adicionais sobre a barra com respeito ao diagrama sendo visualizado. Se um passo para consulta de resultados estiver definido, na rea lateral sero exibidos os resultados do diagrama ao longo da barra consultada. Os valores para cada passo ao longo das barras tambm podem ser mostrados no desenho dos diagramas. Existe uma opo especfica para isso (Step Values) que pode ser acionada no menu Display (veja seo de Configuraes).

    Tambm em modo de Diagrama, se o boto direito do mouse for "clicado" sobre um n: informaes sobre os resultados de anlise do n, tais como deslocamentos e reaes de apoio, so indicados na rea lateral.

    Em modo de Linha de Influncia (Influence Line), se a opo para selecionar uma nova seo para traado NO estiver selecionada, "clicando" em um ponto sobre uma barra com o boto esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da rea de desenho o valor da correspondente linha de influncia naquele ponto.

    Se for usado o boto direito do mouse (mesmo com a opo para definir uma nova seo ativa), somente uma consulta realizada, e so mostrados na rea lateral da tela os resultados ao longo da barra (passo a passo) com respeito linha de influncia sendo visualizada. Valores dos resultados de linhas de influncia nos passos tambm podem ser visualizados com a opo Step Values do menu Display.