8/17/2019 função afim.doc

1/5

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROF. MARCOS 

www.prof!!orw"#$r$"%&.'"$.(r

REFORÇO 8 – MAT I – FUNÇÃO AFIM - GABARITO

1) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1,3) e (2,)! "etermine os

#alores de m e n!

3

$

3

%133

3

13m3

3

13m)ii

3

13n13n3

nm2

&n2m2

nm2

)2(3nm

n)2!(m

n)1!(m3)i

=−

=−=⇒=+−

=⇒=⇒

=+

=+−⇒

=+

×→=+−⇒

+=

+−=

2) ' função f definida por f(x) = ax + ! *ae-se ue f(-1) = 3 e f(1) = 1! "etermine o#alor de f(3)!

1232)3()3(f)iii

2x)x(f132a32a)ii

2

2

$$2

1a

3a

)1!(a1

)1!(a3)i

−=+−=+−=

+−=⇒

−=−=⇒=+−

==⇒=⇒

=+

=+−⇒

+=

+−=

3) "ado o gráfico aaixo, encontre as coordenadas do ponto !

http://www.professorwaltertadeu.mat.br/http://www.professorwaltertadeu.mat.br/

8/17/2019 função afim.doc

2/5

)5,2

7(

27

6

87

6

27

6

268)7(7

68

7

6

7

6

07

28

)

87

6

8)0(7

68

7

6

7

6

07

82

)

 P

 x y

 x y

 x y

bb

b x yaii

 x ybb

b x ya

i

⇒

+=

+−=

⇒

+=⇒

=−=⇒+=

+=⇒=−

−

=

+−=⇒

=⇒+−=

+−=⇒−=−

−=

$) (./ 2011 2 '45'67O - 'daptada) "e acordo com os n8meros di#ulgadospela 'g9ncia .acional de :elecomunicaç;es ('natel), s %1 celulares emcada grupo de 100 pessoas! ntre as #árias operadoras existentes, uma prop;e oseguinte plano aos seus clientes? @A 2B,00 mensais para at $0 minutos de

con#ersação mensal e @A 1,00 por minuto ue exceda o tempo estipulado!"ispon>#el em? ttp?CCDDD!economia!ig!com!r! 'cesso em? 2E ar! 2010 (adaptado)!

8/17/2019 função afim.doc

3/5

Faça um esoço de um gráfico ue corresponde aos poss>#eis gastos mensais (G), emreais, de um cliente dessa operadora de celular, em função do tempo (x) utiliHado, emminutos!

B) (FIJ*:) 's funç;es f e g são dadas por f(x) = 15

3 − x  e g(x) = a x +3

4 ! *ae-se

ue f(0) - g(0) =3

1! "etermine f(3) 3!g    

  

  5

1!

$B

20

B

1&

B

$

1B

1&!3

B

$

B

1g!3)3(f 

1B

20$!3

B

B%

3

$

1B

$!31

B

%

3

$

B

1!

3

$!31)3(

B

3

B

1g!3)3(f 

3

$

x3

$

)x(g

1xB

3)x(f 

)ii

3

$

3

13

3

11a

3

1)a(1

3

1)0(g)0(f 

aa)0(

3

$)0(g

11)0(B

3)0(f 

)i

==+=

−−= 

  

  −⇒

⇒

  −−

−=

−−−=

− 

  

  −−= 

  

  −⇒

−=

−=

−=−−

=−−=⇒=−−⇒

=−

=+=

−=−=

&) (FKJ) Ima fárica de olsas tem um custo fixo mensal de @AB000,00! 5ada olsafaricada custa @A2B,00 e #endida por @A$B,00! ara ue a fárica tena um lucromensal de @A$000,00, ela de#erá faricar e #ender mensalmente x olsas! O #alor de x

?a) 300

8/17/2019 função afim.doc

4/5

) 3B0c) $00d) $B0e) B00

)

(IF) Im pro#edor de acesso L 4nternet oferece dois planos para seus assinantes?Plano A  - 'ssinatura mensal de @AE,00 mais @A0,03 por cada minuto de conexãodurante o m9s!Plano B - 'ssinatura mensal de @A10,00 mais @A0,02 por cada minuto de conexãodurante o m9s! 'cima de uantos minutos de conexão por m9s mais econMmico optar pelo plano Na) 1&0) 1E0c) 200d) 220e) 2$0

E)

(5*K@'.@4O) O #alor de um carro no#o de @A%!000,00 e, com $ anos de uso, de@A$!000,00! *upondo ue o preço caia com o tempo, segundo uma lina reta, o #alor de um carro com 1 ano de uso ?a) @AE!2B0,00) @AE!000,00c) @A!B0,00d) @A!B00,00e) @A!000,00

B0%00012B0%000)1(12B0)1(f %000t12B0)t(f )iii

12B0$

B000

$

%000$000a$000%000a$

)$!(a$000

%000)0!(a%000)i

=+−=+−=⇒+−=

−=−=−

=⇒=+⇒

+=

=⇒+=

O custo total mensal será a soma o custo !"#o com o custo $ara !a%r"car #%olsas& 'e uma %olsa tem custo e R()*+,, ento # %olsas tero um custo e)*#& O custo total será ./#0 1 )*# 2 *,,,& O lucro 3 a "!eren4a entre o 5alor e5ena e o e custo& O total a 5ena será 6/#0 1 7*#&

$B020

%000x%000x20

B000$000x20B000x2Bx$B$000)B000x2B(x$B$0005J3

==⇒=⇒

⇒+=⇒−−=⇒+−=⇒−=

 ' lei da função afim para o plano ' f(x) = 0,03x + E! ' do plano N g(x) = 0,02x + 10!

*erá mais econMmico o plano N uando g(x) P f(x)! @esol#endo, temos?

1101,0

2x2x01,02x01,010Ex03,0x02,0Ex03,010x02,0   =>⇒>⇒−

8/17/2019 função afim.doc

5/5