1) Com base no diagrama de blocos da figura abaixo:

e as seguintes afirmações: i) "O sistema original tem o comportamento de um sistema de 4a ordem sem zeros" ii) "O ganha estático do sistema original vale 0,1" iii) " A resposta ao degrau do sistema controlado é oscilatória para K=0" Podemos concluir: A) somente a ii é verdadeira B) i e ii são verdadeiras C) i e iii são verdadeiras >>D) ii e iii são verdadeiras E) todas as afirmações são falsas

2) Seja o sistema de controle com retroação apresentado na figura abaixo:

Determine os valores dos ganhos K1 e K2 para que o sistema seja estável. A) K1 > 0 e K2 <2 B) K1 > 10 e K2 <-2 C) K1 < 10 e K2 >0,2 D) K1 < 0 e K2 >0,2 >>E) K1 > 0 e K2 >0,2

3) Seja o sistema de controle com retroação apresentado na figura abaixo:

Determine a função de transferência:

>> A) 10𝐾1

𝑠²+(10𝐾2+2)𝑠+10𝐾1

B)

C)

D) E) (não tem a foto desta, mas de acordo com os cálculos, A é a resposta correta)

4) Forneça a função de transferência resultante da simplificação do diagrama de blocos abaixo:

A) Y(s)/R(s) = 50s2/(s(s+10)(s+1)+50) B) Y(s)/R(s) = 50s/(s2(s+10)(s+1)+50) C) Y(s)/R(s) = 50s2/(s2(s+10)(s+1)+5) >>D) Y(s)/R(s) = 50s2/(s2(s+10)(s+1)+50) E) Y(s)/R(s) = 5s2/(s2(s+10)(s+1)+5)

5) seja o sistema de controle com retroação apresentado na figura abaixo:

Determine os valores dos ganhos K1 e K2 para os quais a resposta ao degrau unitário do sistema apresenta tempo de assentamento igual a 2s e instante de pico igual a 1s OBS.: Não esqueça de obter a função de tranferencia de malha-fechada. Relações:

A) K1 = 1,39 e K2 = 2 B) K1 = 3,72 e K2 = 0,2 C) K1 = 13,87 e K2 = 1 D) K1 = 3,72 e K2 = 1 >>E) K1 = 1,39 e K2 = 0,2

6) Qual o valor do sobre sinal?

A) Mp = 1,3 >> B) Mp = 0,63 C) Mp = 13% D) Mp = 0,5 E) Mp = 1,25

7) Dada a função de transferência F(s) abaixo, de um sistema de segunda ordem, obter ζ, ω, ω, Ts = (2%), Tp e Mp (%).

A) ωn = 4 ζ = 0,75 ωd = 2,65 Tp = 1.33 Mp = 0,0283

8) Deseja-se projetar um controlador proporcional para o sistema em malha fechada ilustrado na figura abaixo.

Determine a faixa de valores de K de tal forma a estabilizar o sistema. A) K >-5 B) K<-50 C) K>5 >>D) não existe valores de k que satisfaçam o critério de estabilidade E) K=0 9) Uma câmera como a apresentada na figura abaixo pode ser utilizada para acompanhar automaticamente o objeto a ser filmado, Seu funcionamento básico consiste na leitura de um dado de posicionamento enviado diretamente a câmera, que por sua vez aciona dois servomotores (motores+encoder) responsáveis pela mudança de orientação da câmera. A figura 2 apresenta o diagrama de blocos contendo uma configuração típica da utilização deste tipo de câmera.

Qual a função de transferência da câmera (malha fechada):

A) 𝐺 = 1

𝑠(𝑠+20)

B) 𝐺 = 𝑘

𝑠(𝑠−20)

C) 𝐺 = 𝑘

𝑠(𝑠−21)

D) 𝐺 = 1

𝑠²−20𝑠−1

>>E) 𝐺 = 𝑘

𝑠2 +20𝑠+𝑘

10)Considerando o circuito apresentado na configuração inversora:

Qual o valor de do ganho de tensão do circuito, ou seja, qual a relação eo/ei ?

A) 𝑅2

𝑅1.

𝑅4

𝑅3

11) Determine a transformada inversa de laplace da seguinte função: F(s) = [(s2+5s+6)(s+4)]/[(s2+12s+35)(s2+6s+8)]

A) 𝑓(𝑡) = 2𝑒 − 7𝑡 + 𝑒 − 5𝑡 B) 𝑓(𝑡) = 𝑒 − 7𝑡 − 2𝑒 − 5𝑡 >>C) 𝑓(𝑡) = 2𝑒 − 7𝑡 − 𝑒 − 5𝑡 D) 𝑓(𝑡) = 2𝑒7𝑡 + 𝑒5𝑡 E) 𝑓(𝑡) = −2𝑒7𝑡 − 𝑒 − 5𝑡 12) a curva abaixo, obtida em um ensaio prático, representa a temperatura de forno após ser comandado um valor de referência de 800 graus C. Também foi notado a temperatura de 152 graus no instante t = 600 s.

Dado: resposta temporal a um degrau unitário: c(t) = 1-e^(-t/T) Determine qual o valor da temperatura após 2 horas de trabalho.

A) 1824 Graus C >> B) 736 Graus C C) 822 Graus C D) 574 Graus C E) 1624 Graus C

13) qual é a função de transferência (FT) G(s) = 𝑿𝟏(𝒔)

𝑭(𝒔)

Letra E)

e)

14) qual é a função de transferência (FT) G(s) = 𝑿𝟐 (𝒔)

𝑿𝟏 (𝒔)

Letra A

a)

15) Obter a EDM do corpo m1 apresentado na figura abaixo.

Letra D

16) Obter a EDM do corpo m2 apresentado na figura abaixo.

Letra B)

17) Determine a transformada de Laplace da seguinte função: f(t)= e-2tsen(4t):

Obs: Consulte as tabelas de transformada de Laplace

Resposta certa letra E) F(s)= 4/(s2+4s+20)

18) Dada a definição abaixo, assinale a alternativa correta:

“É um sistema no qual alguns sinais de excitação (entrada) são determinados, em parte, por certas

respostas (saídas) do sistema. Portanto, as entradas do sistema são funções de suas saídas.’’

Resposta certa letra E) Sistema em malha fechada.

19) Dada a definição abaixo, assinale a alternativa correta:

“Sistema de controle realimentado no qual a saída é alguma posição velocidade ou aceleração. O termo é

sinônimo de sistema de controle e posição, velocidade ou aceleração.”

Resposta certa letra B) Servomecanismo

20) Determine a transformada de Laplace da seguinte função: f(t)= e-2t(t2+3t+5)

Obs: Consulte as tabelas de transformada de Laplace

Resposta certa letra E) F(s)= (1/(s+2))(2/(s+2)2+3/(s+2)+5)

Calculadora para transformada inversa de Laplace: http://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=ca25082f5fea6f1063d98b2e9961dfd6&title=Transformada%20de%20Laplace%20Inversa&theme=&i0=1%2F(s%2B1)&podSelect= Calculadora para transformada de Laplace: http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=3baf60bcb78525fde2ac51c5e4fd48c8