GEOMETRIAGEOMETRIA

É um ramo da Matemática que estuda as propriedades e as É um ramo da Matemática que estuda as propriedades e as dimensões das linhas, das superfícies e dos volumes, no dimensões das linhas, das superfícies e dos volumes, no plano e no espaço.plano e no espaço.

Do gregoDo grego « «terraterra», », elemento de formação elemento de formação

de palavras que de palavras que exprime a ideia de exprime a ideia de

Terra.Terra.

Suf. nom. de origem Suf. nom. de origem grega que exprime a grega que exprime a

ideia de medição, ideia de medição, medida medida

(calorimetria, (calorimetria, volumetria).volumetria).

O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria, O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria, sendo considerado a mais pequena unidade gráfica.sendo considerado a mais pequena unidade gráfica.

Apesar de, habitualmente, se marcar um ponto fazendo Apesar de, habitualmente, se marcar um ponto fazendo pressão sobre o papel com o bico do lápis ou caneta, pressão sobre o papel com o bico do lápis ou caneta, em em GeometriaGeometria, , o ponto é definido pelo cruzamento de duas o ponto é definido pelo cruzamento de duas linhaslinhas, sejam elas curvas ou rectas., sejam elas curvas ou rectas.

Os Os pontospontos devem identificar-se com devem identificar-se com letras MAIÚSCULASletras MAIÚSCULAS..

AsAs linhaslinhas são o prolongamento de um são o prolongamento de um pontoponto..

É o que fazes quando pousas o lápis na folha É o que fazes quando pousas o lápis na folha e sem o levantares fazes um movimento.e sem o levantares fazes um movimento.

As As linhas linhas podem podem ser :ser :

QuebradasQuebradas

CurvasCurvas

MistasMistas

RectasRectas

Vamos aprender ou recordar o que define umaVamos aprender ou recordar o que define uma:

SEGMENTO DE RECTASEGMENTO DE RECTA - com - com princípio e fim princípio e fim ( pode-se medir )( pode-se medir ) e e identifica-se, no princípio e no identifica-se, no princípio e no fim, com letras MAIÚSCULAS.fim, com letras MAIÚSCULAS.

SEMI-RECTASEMI-RECTA - com princípio e - com princípio e sem fim e identifica-se com uma sem fim e identifica-se com uma letra MAIÚSCULA no início. letra MAIÚSCULA no início.

RECTARECTA - não tem princípio nem - não tem princípio nem fim e identifica-se com uma letra fim e identifica-se com uma letra minúscula sobre a linha. minúscula sobre a linha.

Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas quanto à sua posição:quanto à sua posição:

HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando se alinha pelo se alinha pelo horizonte..

OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não está na posição vertical ou está na posição vertical ou horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a sensação de inclinação.sensação de inclinação.

VERTICAL VERTICAL quando quando toma a posição do toma a posição do ““fio-de-prumofio-de-prumo”.”.

Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas quanto à sua posição:quanto à sua posição:

HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando se alinha pelo se alinha pelo horizonte..

OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não está na posição vertical ou está na posição vertical ou horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a sensação de inclinação.sensação de inclinação.

VERTICAL VERTICAL quando quando toma a posição do toma a posição do ““fio-de-prumofio-de-prumo”.”.

Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas quanto à sua posição:quanto à sua posição:

HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando se alinha pelo se alinha pelo horizonte..

OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não está na posição vertical ou está na posição vertical ou horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a sensação de inclinação.sensação de inclinação.

VERTICAL VERTICAL quando quando toma a posição do “toma a posição do “fio-de-prumo”.”.

Linha do horizonte

FIO-DE-PRUMOFIO-DE-PRUMO

Utensílio de Utensílio de metal pesado, metal pesado, geralmente de geralmente de forma cónica, forma cónica,

suspenso por um suspenso por um fio, destinado a fio, destinado a

verificar a verificar a verticalidade de verticalidade de

qualquer objecto, qualquer objecto, e de forma geral, e de forma geral,

a direcção da a direcção da vertical do lugar.vertical do lugar.

90º90º

Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas quanto à sua situação em relação umas às outras:quanto à sua situação em relação umas às outras:

PARALELASPARALELAS CONCORRENTESCONCORRENTES PERPENDICULARESPERPENDICULARES

São aquelas que por São aquelas que por muito se muito se

prolonguem, nunca prolonguem, nunca se encontram, se encontram,

mantendo sempre a mantendo sempre a mesma distância mesma distância

entre si.entre si.

São aquelas que se São aquelas que se cruzam num ponto, cruzam num ponto, formando ângulos formando ângulos

entre si.entre si.

São São concorrentes concorrentes e e formam entre si formam entre si

ângulos rectos, com ângulos rectos, com 90º.90º.

90º90º

Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas rectas quanto à sua situação em relação umas às outras:quanto à sua situação em relação umas às outras:

PARALELASPARALELAS CONCORRENTESCONCORRENTES PERPENDICULARESPERPENDICULARES

São aquelas que por São aquelas que por muito se muito se

prolonguem, nunca prolonguem, nunca se encontram, se encontram,

mantendo sempre a mantendo sempre a mesma distância mesma distância

entre si.entre si.

São aquelas que se São aquelas que se cruzam num ponto, cruzam num ponto, formando ângulos formando ângulos

entre si.entre si.

São São concorrentes concorrentes e e formam entre si formam entre si

ângulos rectos, com ângulos rectos, com 90º.90º.

90º90º

ÂNGULO ÂNGULO é o espaço compreendido entre duas rectas é o espaço compreendido entre duas rectas concorrentes, sendo o concorrentes, sendo o GRAUGRAU ( º ) a unidade de medida da ( º ) a unidade de medida da

amplitude dos ângulos.amplitude dos ângulos.

ÂNGULO RECTOÂNGULO RECTO quando as linhas quando as linhas

formam entre si um formam entre si um ângulo de 90º.ângulo de 90º.

ÂNGULO AGUDO ÂNGULO AGUDO quandoquando formam entre formam entre si ângulos inferiores a si ângulos inferiores a

90º.90º.

ÂNGULO OBTUSOÂNGULO OBTUSO quando formam entre quando formam entre si ângulos superiores si ângulos superiores

a 90º.a 90º.

90º90º

<90º<90º

>90º>90º

A “ferramenta” que utilizamos para medir (A “ferramenta” que utilizamos para medir (saber o saber o valor em grausvalor em graus) de um ângulo, chama-se ) de um ângulo, chama-se

TRANSFERIDOR. TRANSFERIDOR.

45º

90º

135º

180º 0º

30º

60º120º

150º

Vamos agora rever o Vamos agora rever o que aprendemos!que aprendemos!

Tentar encontrar ...Tentar encontrar ...Procurar algumas linhas rectas ...Procurar algumas linhas rectas ...

Procurar linhas rectas e paralelas ...Procurar linhas rectas e paralelas ...Procurar linhas rectas Procurar linhas rectas

perpendiculares...perpendiculares...

Procurar linhas rectas Procurar linhas rectas perpendiculares...perpendiculares...

Esta é ........ HORIZONTAL!

Esta é ....

....VERTICAL!

Procurar algumas linhas curvas...Procurar algumas linhas curvas...Procurar linhas mistas...Procurar linhas mistas...Procurar linhas mistas...Procurar linhas mistas...