Grandeza comprimento e grandeza superfície

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Instrumento: balança

Unidade: quilograma

Grandeza: massa

Instrumento: relógio

Unidade: hora

Grandeza: tempo

Instrumento: trena

Unidade: metro

Grandeza:comprimento

Instrumento:Jarra medidora

Unidade: litroGrandeza: capacidade

Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida

SC

IEN

CE

PH

OTO

LIB

RA

RY

/ GE

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DA

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ITO

RA

Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície

Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantasvezes uma (a que está sendo medida) contém a outra (unidade de medida).

A medida do comprimento do tampo, pode ser medida pelo palmo da mão, ou por uma régua, uma fita métrica, etc.

unidade1 cm

MA

UR

O S

OU

ZA /

AR

QU

IVO

DA

ED

ITO

RA

PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA

A ideia de medida e as várias grandezas

Grandeza comprimento


Múltiplos do metroUnidade-padrão

(ou unidade fundamental)

Submúltiplos do metro

quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro

km hm dam m dm cm mm

1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

Unidades de medida de comprimento


km hm dam m dm cm mm

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

ExemploVamos transformar 3,728 metros em centímetros.

m dm cm

×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8

10 × 10 = 100

Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento

372,8 cm


FOTO

S: S

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ITO

RA

Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.

Perímetro


O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento dos seus lados.

3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm

3 cm 3 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Perímetro de um polígono


unidade

Grandeza superfície

O metro quadrado corresponde à área de uma região quadrada com 1 m em cada lado.

1 m

1 m1 m2

Unidades de medida de superfície ou unidades de área


Múltiplos do metro quadrado

Unidade-padrão(ou unidade

fundamental)Submúltiplos

do metro quadrado

quilômetro quadrado

hectômetro quadrado

decâmetro quadrado metro quadrado decímetro

quadradocentímetro quadrado

milímetro quadrado

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2

Unidades de área


Exemplo

Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados.

m2

: 100

dm2378,1 : 100 = 3,781

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100

: 100: 100: 100: 100: 100: 100

Transformações envolvendo unidades de área

3,781 m2


Calcular a área de uma figura plana é medir a região ou a porção do plano ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana com uma unidade de área.

unidade de área área de A = 6 U

U U U U

U U U

Área de uma região plana


Comprimento: 5 cm

Largura: 3 cm

Área da região retangular: 15 cm2

5 cm × 3 cm = 15 cm2

unidade

1 cm2comprimento ou base:

5 cm

largura ou altura:

3 cm

Área de uma região retangular


Área = (medida da base) ×(medida da altura) ou A = b . a

A = ℓ × ℓ ou A = ℓ2

b (base)

a (altura)

ℓ

ℓ

Fórmula da área de uma região retangular

Área de uma região quadrada


A = b . a

a

b b

a

Área de uma região limitada por um paralelogramo

a


Observe o paralelogramo:

O triângulo é a metade de um paralelogramo.

altura (a)

base (b)

A =

Área de uma região triangular


(B + b)

A =A área da região limitada pelo paralelogramo é: (B + b) . a

base menor (b)b

base maior (B)B b

B

altura (a)

Área de uma região limitada por um trapézio


Área da região retangular: D . d

d

D

dd

D

A =

Área de uma região limitada por um losango

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