NSTITUCION EDUCATIVA SAN ISIDRO LABRADORTALLER EXPERIMENTAL DE MATEMATICAS

PENSAMIENTOS

NUMERICO

METRICO

VARIACIONAL

ALEATORIO

ESPACIAL

FORMACION PARA DOCENTES

PROFESOR ALCIDES SEGUNDO PAEZ SOTOTUTOR DEL PROGRAMA TODOS A APRENDER DEL MEN

2013

INSTITUCION EDUCATIVA SAN ISIDRO LABRADORTALLER EXPERIMENTAL DE MATEMATICASPENSAMIENTO NUMERICO VARIACIONAL

GRADO 8°

GUIA No.1. CLASIFICACION, COMPARACION Y ORDENAMIENTO DE NUMEROS DECIMALESPROF. ALCIDES SEGUNDO PAEZ SOTO

INTRODUCCION

Números realesLos números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son √ 2 = 1.4142135623730951 . . .    π = 3.141592653589793 . . .    e = 2.718281828459045…

. . .

Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.

Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b está a la derecha del punto que corresponde a a.

1. OBJETIVOS DEL EJERCICIO (Incluidos los temas a reforzar) Diferenciar el conjunto de los números irracionales del conjunto de los números

racionales. Identificar el conjunto de los números irracionales y con aproximaciones lograr

represar estos de distintas formas. Integrar las diferentes representaciones decimales como modelos de los números

reales. Reconocer el conjunto de los números reales (R) como la unión de los conjuntos

de los números racionales (Q) e irracionales (I). R=QUI Identificar y usar los números reales en contextos numéricos y geométricos. Comprender el significado de relación de orden entre números reales, racionales e

irracionales.

2. CONCEPTOS PREVIOS NECESARIOS PARAEL DESARROLLO DE EJERCICIOME PREPARO

Escribo cuatro ejemplos de decimales infinitos. ¿Cuántos tipos de decimales infinitos conozco? Doy ejemplos.

En la calculadora encuentro el valor de 2√2y π Sin calculadora hallo la expresión decimal correspondiente a ⅙. Represento en la recta numérica los números

a)0.25 b)-3/2 c)-0.75 d)2.164 e)0.3 f)0.333.. Ordeno de mayor a menor 0,2; 0,13; 0,013; 0,130; 0,31 ¿Cuántos números diferentes hay entre 0,31 y 0,32?

¿Cuántas veces contiene la longitud l a la unidad u de la figura 1.1? U l________ ________________________________________

3. PROBLEMA DIDACTICO Y EJERCICIOS A RESOLVER EN FORMA INDIVIDUAL (LOS PUNTOS DEL 1 AL 5)1. En la siguiente figura aparecen cuatro cuadrados con su respectiva área. Hallo la

longitud del lado de cada cuadrado y determino si el número decimal que representa la longitud es un racional o irracional.

A = 64 cm2 A = 81 cm2 A = 144 cm2 A = 225 cm2

En los ejercicios del 2 al 5 selecciono la respuesta correcta2. Los decimales que pueden escribirse en forma de fracción son:

A. Los infinitos e infinitos periódicosB. Los infinitos periódicos únicamenteC. Los infinitos no periódicosD. Todos los decimales

3. El número racional que representa la expresión decimal 0,11111,… es:A. 10/a C. 1/aB. 1/10 D. 11111/100000

4. La expresión decimal del número racional 25/7 es un:A. Decimal infinito periódicoB. Decimal finitoC. Decimal infinito no periódicoD. Decimal finito periódico

5. La expresión decimal del número racional 1/11 es:A. 1,1 B. 1,1111,… C. 0,9999,… D. 0,090909…

6. Escribe en forma de fracción los números decimales y si es posible la fracción generatriz.A. 2,8 B. 6,98 C. 0,28 D. 1,07 E. 2,348

7. Escribe el número decimal que representa cada suma de fraccionesA. 9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10.000 +… B. 2/10 + 2/100 + 2/1000 + 2/10.000 +…

8. Escribe como suma de fracciones decimales los números:A. 0,999 B. 0,83333;… C. 0,7555… D. 1,3333,…

9. Comprueba mediante la división, si las fracciones pueden representarse por expresiones decimales periódicas:A. 2/7 B. 4/3 C. 3/22 D. 17/14

TRABAJO PARA DESARROLLAR EN GRUPO (PUNTOS DEL 10 HASTA EL 15)10. Dibujen 8 cuadrados de diferentes tamaños y tracen en cada uno las diagonales.

Midan el lado y la diagonal de cada cuadrado y con los datos obtenidos completen la siguiente tabla:

Cuadrado Longitud de la diagonal (d) en

centímetros

Longitud del lado (h) en centímetros

d/h

1

2

3

4

11. Según la tabla anterior, respondan justificando la respuesta:A) ¿Qué tipo de decimal es el cociente entre d y h en cada cuadrado?B) ¿La longitud del cuadrado se puede escribir como a veces el lado donde a es un

número racional?C) ¿Son medidas conmensurables la longitud de la diagonal de un cuadrado y la

longitud de su lado?

12. Determino el número irracional que representa la longitud de la hipotenusa, en cada triangulo rectángulo: 5a). b). c). 1 2

2 3 7

13. Dados los siguientes números reales

2√4 2√5 2√225 3√512

27

2√42

122√36

5190

4√81 5√32 3√21 2√1600

493√343

255√32

57980

723

A) Calculo las raíces usando la calculadora

B) Determino cuales son racionales y cuales son irracionales

C) Ordeno de mayor a menor los números racionales

D) Ubico en la recta numérica los números racionales e irracionales

14. Con ayuda de triángulos rectángulos construye un segmento de longitud

a) 2√8 cm b) 2√20cm c) π d) 2√52

15. Encuentre un número que cumpla las condicionesA) Natural, menor que 11 y mayor que 9B) Racional, mayor que 3,2 y menor que 4,001C) Irracional, mayor que 2 y menor que 3

16. Escriba en el cuadro un número real que cumpla la condiciónA) 4,9 < < 5,001

B) 0,4 < < 0,5

C) 1,4142 < < 1,4143

D) 3.1415 < < 3,1415

4. MATERIALES PARA LA ACTIVIDAD DIDACTICA

Hojas de papel cuadriculadas, regla, escuadra, compas, guía con anexos sobre algunos conceptos básicos sobre numero reales: racionales e irracionales y calculadora

5. ANALISIS DE RESULTADOS DE LA ACTIVIDAD DIDACTICA, A TRAVES DE PREGUNTAS DIRIGIDAS O SUGERIDAS AL ESTUDIANTE

6. FORMA DE SOCIALIZACION DE LOS RESULTADOS DEL EJERCICIO Un representante de cada grupo expone a sus compañeros de clase, los avances, limitaciones, estrategias usadas para resolver al interior de su grupo las situaciones analizadas y los ejercicios de afianzamiento.

7. FORMA DE EVALUACION POR PARTE DEL DOCENTE DE LOS OBJETIVOS DEL EJERCICIO

Una individual de diagnostico inicial y otra al finalizar los conceptos asociados y relacionados que se verán en las próximas dos secciones de clases.

Otra grupal donde se tiene en cuenta el avance y la participación activa en cada una de las actividades asignadas en esta guía.

8. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA Y RECOMENDADA

Camargo Uribe Leonor. ALFA 8 Serie de Matemáticas para educación básica secundaria y media vocacional.Editorial Norma 1.999 Bogotá Colombia

Martínez Rojas, María Soledad. AMIGOS DE LAS MATEMATICAS 8 Editorial Santillana. Bogotá 2.006

Lineamientos curriculares del Ministerio de Educación Nacional 2006.

SITIOS DONDE PUEDES AMPLIAR Y ENCONTRAR MAS INFORMACIÓN SOBRE LOS DECIMALEShttp://www.vitutor.com/di/d/numeros_decimales.html

Tipos de números decimales

1  Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad

finita de términos.

Ejemplo:

2  Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Ejemplo:

3  Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o

período.

Ejemplo:

4  No exactos y no periódicos

Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.

Ejemplo:

Clasificación de números decimales a partir de la fracción

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será, para lo

cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.

Ejemplo:

Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.

Ejemplo:

Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

Ejemplo:

Ordenar números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1  El que tenga menor la parte entera.

Ejemplo:

3.528 < 5.00001 < 7.36

2  Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal.

Ejemplo:

3.00001 < 3.36 < 3.528

SITIOS DONDE PUEDES AMPLIAR Y ENCONTRAR MÁS INFORMACIÓN SOBRE LOS DECIMALES

http://cprmerida.juntaextremadura.net/cpr/matematicas/aplicacion/matedecimales/menu.html

http://www.smartick.es/matematicas/decimales.html#.Uo0bbsRLNH4

http://web.educastur.princast.es/cp/sabugo/recursos/recursos_mate.htm

http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

https://sites.google.com/site/primaria3ciclo/matematicas

http://usalasticenmatematicas.wordpress.com/

http://paraprofesypadres.blogspot.com/p/recursos-primaria.html