Guia SPUDS Usuarios
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10/7/2014 Guia SPUDS Usuarios
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Pgina 1
Guia SPUDS Usurios
Escrito e desenvolvido por
Dr. Michael W. Lufasoe-mail: michael.lufaso @ unf.edu
Dr. Patrick Woodwarde-mail: [email protected]
Atualizao de documentos: 14 jan 2013
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Prefcio
Renncia
Ao baixar as batatas programas de software (Structure Prediction Diagnostic
Software) e (tubrculos) (a inclinao Usando equao bsica Software de Relacionamento), vocconcorda com os termos e condies referentes sua utilizao especificados no contrato de licenaque fornecido como parte da distribuio. O Software fornecido ao Usurio Final em um como
base. Sem suporte ao usurio fornecido ou implcita. Nenhuma garantia, expressa ou implcita ao fim
usurio ou a qualquer outra pessoa ou entidade feita.
Agradecimentos
MWL gostaria de agradecer ao Dr. Patrick Woodward na inicializao e assistncia
ao longo do desenvolvimento de batatas. Recursos fornecidos pela Universidade do Estado de Ohio,
Columbus, OH so reconhecidas. Discusses com ID Brown (Universidade McMaster)
so apreciados.
Usando SPUDS
Publicao dos resultados obtidos com as batatas do programa ou tubrculos, deve indicar que
Batatas e / ou tubrculos foram utilizados e conter a seguinte referncia:
MW Lufaso, PM Woodward, (2001) "A previso das estruturas cristalinas dePerovskitas Usando as batatas programa de software "Acta Cryst., B 57, 725-738.
Pedidos
Os pedidos de recursos adicionais (por exemplo, vrios nveis de dopagem em A-e M-local), adicionais
explicaes no Manual do Usurio, o clculo do ngulo de inclinao ou quaisquer outros comentrios adicionais
e perguntas podem ser dirigidas a Michael Lufaso (michael.lufaso @ unf.edu) e PatrickWoodward ([email protected]). O software continuamente sob
reas de desenvolvimento, mas de investigao que sejam solicitados sero abordadas em primeiro lugar.
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SPUDS 2
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SPUDS 3
Contedo
Introduo 1.
Descrio 1.1 SPUDS
1.2 Instalao
1.3 Octahedral Inclinao Notation
Algoritmo de clculo de 1,4 SPUDS
2. Estrutura cristalina Clculo
2.1. Instrues de Clculo
2.2. Exemplo de clculo de CaTiO 32.3. Arquivos de sada
2.3.1. As informaes contidas na produo
2.4. Clculo estrutura cristalina de temperatura varivel
2.5. Desordenada clculo M local e composio varivel
2.6. Jahn-Teller e Octahedral Distores
2.6.1. M local desordenada
2.6.2. Ordenada M local
2.7. Pirocloros
2.8. Anti-perovskitas
2.9. Perguntas Frequentes
3. Clculo Tilt Angle utilizando tubrculos
3.1. Viso global
3.2. Solteiro perovskitas M-site
3.2.1. I 4 / mcm3.2.2. PNMA
3.3. Vrios perovskitas M-site
3.3.1. Verso de texto SPUDS [22 (a 0uma0c-) E 14 (um -uma-uma-)]3.3.2. Tubrculos [# 10 (a -uma-b+) Grupo espacial P 2
1/ N]3.3.3. Tubrculos [# 20 (a 0b-b-) Grupo espacial I 2 / m]
4. Bibliografia
5. Apndice
5.1. A
5.2. B
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SPUDS 4
Captulo 1
Introduo
1.1 Viso geral de batatas
As batatas do programa de software tem sido desenvolvido para prever as estruturas cristalinas
de perovskitas, incluindo os distorcidos pela inclinao do octaedro. O usurio insere ocomposio e batatas calcula a estrutura ideal em dez diferentes de inclinao Glazer
sistemas para solteiros ctions M-site e seis para 1:01 de sal-gema ordenou perovskitas duplas.
Isto realizado atravs da distoro da estrutura para minimizar o ndice de instabilidade global
mantendo octaedros rgida. A localizao do catio Um local escolhido de forma a
maximizar a simetria do seu ambiente de coordenao. Em seus atuais SPUDS formulrio pode
lidar com at quatro diferentes ctions A-site na mesma estrutura e dois ons octadricos.
Estruturas preditos por SPUDS so comparadas com uma srie de previamente determinada
estruturas para ilustrar a preciso desta abordagem.
Detalhes adicionais podem ser encontrados na seguinte pgina.
http://www.unf.edu/michael.lufaso/spuds/index.html
1.2 Instalao
Clique no arquivo setup.exe e instalar em qualquer pasta de sua escolha. O padro
localizao para a instalao C: \ Program Files \ SPUDS \. Note que voc vai precisar para abrir o
pasta que contm os arquivos e spud.exe tubers.exe para examinar os arquivos de sada ou qualquer log
arquivos. Copie e renomeie o arquivo resultado.txt para manter a estrutura de cristal calculado para mais tarde
comparao. Se tiver mensagens de erro sobre "MSVBVM60.dll no apresentar
encontrado ", em seguida, descompacte o bsico em tempo de execuo DLL msvbvm60.zip Visual para o Windows
\ sistema(95,98, ME) ou Windows \ system32 (XP), se ainda no estiver instalado em seu PC. Reinicie o
computador e, em seguida, executar SPUDS novamente.
1.3 Octahedral Inclinao Notation
Inclinao Octahedral reduz a simetria da coordenao catio Um local
ambiente e resulta em uma mudana na comprimentos de ligao do AX. No entanto, existem mltiplos
formas em que o octaedro pode inclinar, cada um levando a um ambiente de coordenao diferente
para o catio (s) A-site. A notao padro foi desenvolvido para descrever octadrica
inclinando distores em perovskitas por Glazer (1972). A notao descreve um sistema de inclinao,
rotaes de MX6
octaedro sobre qualquer um dos trs eixos cartesianos ortogonais, que so
coincidentes com os trs eixos da clula unitria cbica aristotype. A notao especifica o
magnitude e fase das rotaes octadricos. As letras na notao Glazer indicam
a magnitude da rotao em torno de um determinado eixo, por exemplo, as letras a, b, e c implicam desigual
inclina sobre os X, Y, e Z. Um sobrescrito utilizada para designar a fase do octadrica
inclinando em camadas vizinhas. Um expoente positivo denotaria a vizinha
tilt octaedro na mesma direo (em fase) e um expoente negativo implica as inclinaes
da vizinha octaedro inclinao na direo oposta (de fase). Um expoente de 0
significa nenhuma inclinao em torno desse eixo. A rotao de um octaedro provoca a quatro adjacente
octaedros na mesma camada de rodar na direco oposta no mesmo ngulo. Gelosiaconectividade tal que as rotaes do octaedro na camada acima e abaixo no so
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SPUDS 5
geometricamente limitados rotao inicial e pode ocorrer na fase de (+ sobrescrito) ou
fora de fase (- sobrescrito) no que diz respeito primeira camada octadrica. A inclinao da
octaedro reduz a simetria do a0a0a0 sistema tilt perovskita sem distores. Glazer
derivada 23 sistemas diferentes de inclinao, que levam a 15 grupos espaciais diferentes. H 15 tilt
sistemas que podem ocorrer em cristais reais, cada um com um grupo de espao diferente para simples
perovskitas. Perovskitas duplas ordenados, A2MM'O
6, Tambm tm sido descritas pela
Glazer inclinando notao.
A fim de a notao de inclinao de algum modo arbitrrio, em que as estruturas de cristal
no tem o eixo cristalogrfica paralela aos ttulos MXM. Por exemplo, considere
a perovskita em grupo espacial PNMA (sistema de inclinao # 10, um-b+uma-). Olhando para baixo a um eixo
avisos, por causa da 2ap
2a p
2ap
o tamanho da clula relativo ao clula cbica aristotype,
no corresponde a qualquer um dos trs eixos cartesianos ortogonais que so coincidentes
com os trs eixos aristotype. No entanto, olhando para o eixo-b facilmente perceptvel
que a inclinao octadrica em fase (+). A inclinao de fase no plano ac, portanto, um -
b+uma- seria uma escolha lgica.
Grupo espacial perovskita PNMA (um-b+uma-) # 10.
Perovskitas cristalizando no grupo espacial PBNM so melhor descritos pela inclinao
notao um-uma-b+. Um exemplo mostrado abaixo. Da mesma forma, 1:1 ordenadas perovskitas duplas em
grupo espacial P21/ N so melhor descritos por octadrica inclinao notao um
-uma-b+(# 10).
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SPUDS 6
Grupo espacial perovskita PBNM (um-uma-b+) # 10.
Grupo espacial P21/ N perovskita (um
-uma-b+) # 10.
Algoritmo 1.4 SPUDS Clculo
Uma breve descrio do algoritmo de clculo dado, no entanto, o interessado
leitor remetido para Lufaso & Woodward (2001) para uma descrio mais detalhada.
Adies ao software foram adicionadas que no fazem parte da verso 1 do
software. SPUDS procedimento de clculo
Otimizao da estrutura cristalina de uma maneira irrestrita exige
determinao das dimenses da clula unitria e todos os parmetros de posio livre. A fim de
simplificar este processo SPUDS restringe o octaedro permanecer rgida (seis MX equivalente
distncias e todos os ngulos XMX iguais a 90 ). Esta parece ser uma restrio razovel em
luz do fato de que a maioria perovskitas distorcidas mostrar muito pouca distoro do MX 6octaedro, embora, obviamente, batatas no vai funcionar bem em sistemas onde octadrica
distores so esperados. Uma vez que essa restrio est em vigor a estrutura de cristal completo pode ser
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gerado a partir de duas variveis: o tamanho do octaedro e a magnitude da
Octahedral inclinao distoro. Graus de liberdade adicionais devem ser tomadas emconsiderao nos sistemas de inclinao em que tanto o A-cao no se sentam em um fixo
posio (por exemplo, um-b+uma-) ou distores octadricos no pode ser evitada (um +uma+c-). SPUDS
calcula a posio fraccionada de cada tomo de cada passo, ngulo de inclinao ao longo de uma ampla gama dengulos de inclinao octadricos. A optimizao inicial grossa para permitir que uma ampla gama de
estruturas a ser calculado de forma rpida e o incremento do ngulo de inclinao mais fina para sucessivas (3 -
5) rotinas de otimizao, resultando em uma determinao do ngulo de inclinao ideal.
O tamanho do octaedro e a magnitude da inclinao ptima octadrica
distoro so calculados utilizando o modelo de valncia de ttulos, que usado para quantitativamente
descrever a ligao inorgnico em slidos inicos (Brown, 1978). A valncia de ttulos, ij,
associado a cada interao ction-nion calculado usando
, Onde dij
a distncia catio-anio. O parmetro B determinada empiricamente, mas
pode muitas vezes ser tratada como uma constante universal com um valor de 0,37. Rij empiricamentedeterminado para cada par catio-anio baseado em um grande nmero de bem-determinada
vnculo distancia para o par ction-nion em questo. SPUDS utiliza moderna valncia vnculo
parmetros de Brown de 2004. As valncias atmicas, V Eu(Calc), dos caties A e M eX nion so calculados somando as valncias de ttulos individuais (SIJ) sobre cada on.
Seis nions vizinhos mais prximos so usados para o ction M, seis ctions vizinhos mais prximospara o anio X e doze anies mais prximos vizinho para o catio de um local so usados na
clculos. No suposio feita sobre o nmero de coordenao do ction A-local
(Valncias para doze interaces AX so calculados em todos os casos), mas a contribuio
a soma de valncia atmica torna-se menor medida que os ttulos AX distncia aumenta. O B
ctions permanecem em posies fixas em todos os grupos espaciais gerados pela simples inclinao do
MX6
octaedro. A distncia da ligao de MX, o qual determina o tamanho do octaedro,
calculado de forma a otimizar a soma ligao de valncia do ction octadrico. O XMX
ngulos de ligao do MX 6 octaedro permanecer ideal (90 ) e as distncias MX ttulos so
mantido constante nos clculos. A soma de valncia do catio Um local variada
alterar o tamanho da distoro de inclinao octadrica.
A estrutura optimizada aquele em que a diferena entre a ligao calculado
soma de valncia e da valncia formal (igual ao seu estado de oxidao) de cada on
minimizada. Este valor, que denominado o factor de discrepncia (Rao et al, 1998), d, um
medida das estirpes de trelia presentes no composto. O fator de discrepncia
calculada de acordo com a
, Onde Vi (boi) a valncia formal e Vi (calc) a soma calculada ligao de valncia para
o io om. A estabilidade global estrutura determinada por comparao da ligao calculado
valncia resume com as valncias formais ideais. Esta quantidade referida como a mundialndice de instabilidade (GII) e calculado de acordo com (Salinas-Sanchez, 1992):
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SPUDS 8
As variveis envolvidas na equao GII so fator de discrepncia (d Eu) E N,que o nmero de tomos na unidade de frmula. Durante o processo de otimizao do
ngulo de inclinao octadrica intensificada de forma incremental ea AX individual e MX vnculo
distncias, fatores de discrepncia e ndice de instabilidade global so calculados a cada passo.
Aps o primeiro processo de optimizao, o procedimento repetido usando o ngulo de inclinao menorincrementos, a fim de minimizar a GII. A estabilidade das composies de perovskite com
tomos diferentes, simetria, sistemas de inclinao e da estrutura pode ser avaliada comparando o
GII. O valor GII normalmente
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SPUDS 9
Estrutura cristalina Clculo
2.1 Instrues de clculo simples
O software SPUDS composto por vrios menus. A entrada do usurio exigido no
cada um dos passos descritos abaixo.
Menu
Menu 1 permite a seleo estequiometria para solteiros ctions M-site simplesperovskitas, 01:01 perovskitas duplas encomendados e perovskitas desordenada. Selecione o menu
clicando no nmero da frmula de juros (1-23). Uma caixa ir aparecer com o
nmero de menu.
Sistema de inclinao
Menu 2 seleciona o sistema de inclinao para o qual os resultados de sada ser exibida. A
descrio mais detalhada da notao Glazer podem ser encontrados na literatura e no papel
detalhando a primeira verso de batatas. Clique no nmero do sistema de inclinao de interesse, ou
escolher 23 para a perovskita untilted. Uma caixa ir aparecer com o nmero do tilt
sistema. Neste ponto, as caixas apropriadas para o A-local e M-cao local aparecer.
Frmula
Entrada dos ons e estados de oxidao realizada clicando no menu suspenso
caixas que aparecem dependendo da seleo do menu. Seleo dos ons e da oxidao
estados para cada um dos ctions e nions.
'Calcular'
Clicando calcular passa os valores inseridos para as sub-rotinas de clculo. Nota
que a verificao de erros pode no determinar todos os erros na entrada e travar o software. E-
mail o autor, se o problema persistir.
Opes
Defina ngulo de inclinao?
Certos sistemas de inclinao (actualmente # 22, 21, 20, 17, 16, 14, 10, 3) com um nico local Bcao) permitem ao usurio definir o ngulo de inclinao em vez de batatas calcular o vnculo
soma valncia otimizado ngulo de inclinao. Em geral esta caixa deve ser desmarcada.
Definir Temperatura?
Clique na caixa de seleo para definir a temperatura. Esta opo altera o vnculo
distncias calculadas a partir dos parmetros de ligao de valncia. A temperatura padro 298 K.
Varie M-site no n 23?
Permite a expanso M-site no nmero de sistema de inclinao 23 (grupos espaciais Fm-3m e
Pm-3m).
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Tilt Entrar
Ajusta a fase do ngulo de inclinao (positiva ou negativa). Esta opo no estimplementado em todos os sistemas de inclinao.
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SPUDS 10
Jahn-Teller M-cao local?Permite utilizar um Jahn-Teller distorcida catinica (por exemplo Mn3 +) Com desigual MX
distncias de ligao.
2.2 Exemplo de clculo de CaTiO3
O CaTiO perovskita mineral 3cristaliza no grupo espacial PNMA no sistema de inclinao
uma-b+uma- (Glazer Nmero 10). As selees do menu deve ser semelhante a figura a seguir.
Clique Calcular a estrutura de cristal. Aps o procedimento de clculo concludo,
o software deve exibir os resultados mostrados na figura a seguir.
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SPUDS 11
2.3 Arquivos de sada
Vrios arquivos de sada so preparados e descritos abaixo.
2.3.1 resultado.txtEste arquivo mostrado na caixa de sada principal do SPUDS. Ele contm a maior parte do til
informao de cristal. A frmula, notao Glazer tilt, fator de tolerncia calculada a partir
mtodo de raios e ligao de valncia inica, o ngulo de inclinao octadrica, volume da clula unitria, a Global
ndice de instabilidade, a temperatura do clculo, as somas de valncia de ttulos, local Wyckoffocupaes, grupo espacial, parmetros de rede, coordenadas fracionrias, distncias de ligao e
valncias, e ngulos de ligao me.
2.3.2 gii.txtEste arquivo contm o GII calculado para cada um dos sistemas de inclinao. Isso exibido
na caixa direita do programa de batatas. Estes valores podem ser usados para comparar o
estabilidade relativa para cada um dos sistemas de inclinao. Observe o menor GII no indica, necessariamente, asistema de inclinao mais provvel. Se o GII est abaixo de um certo limiar, os efeitos no considerados em
estes clculos so a conduo de direo cristalizao em um grupo determinado espao
e sistema de inclinao.
2.4 Temperatura varivel de estrutura de cristal Clculo
SPUDS tem a capacidade de realizar clculos de estrutura de cristal na varivel
temperaturas. Temperatura parmetros valncia de ligao dependente so baseados em idias
apresentado em Brown, Dbkowski e McCleary (1997). Os parmetros de dR / dt utilizados na
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clculo dos parmetros ligao de valncia de temperatura varivel tm unidades de um K -1. Estes
parmetros de modificar a ligao de valncia parmetro Ro (Brown, 2004) como uma funo detemperatura usando
RoT = R o+ (DR / dT) AT
A entrada de valores em batatas so dadas em unidades de x10 5, Ou seja, as entradas do usurio "7.8"
na caixa de texto para o parmetro de temperatura para um A (2 +). A temperatura padro
298 K, e usando esta temperatura que a entrada para a caixa de texto, resulta em nenhuma exigncia
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SPUDS 12
para valores em "T" caixas de texto. Valores dos parmetros de temperatura padro foram obtidos poraproximao fig. 5 em Brown, Dbkowski e McCleary (1997). Os valores podem precisar
ser alterado para cada sistema investigado para refletir com preciso a expanso dos laos
com um aumento na temperatura.
Oxidao
Estado
Um local (dR / dT 105) M-local (dR / dT)
1 8 52 7.8 1.9
3 4,5 1.5
4 - 1.15 - 0,9
6 - 0,8
O clculo da amostra mostrado para CaTiO3. Marque a caixa "Definir Temp. K" e
entrada de temperatura de interesse, neste exemplo 1273K ser usado.
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Note-se que o ngulo de inclinao octadrica diminuiu de -14,6 graus para -11,01 graus.
SPUDS previu coordenadas fracionrias so dar a seguir para o clculo a uma temperatura
igual a 1273 K.
************************************************** ********************
Espao Grupo: PBNM (# 62)
Parmetros de rede (Angstrom)a = 5,4854
b = 5,5542
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SPUDS 13
c = 7,8051
Atom site x y z
Ca 4c 0,5049 0,5180 0,2500
Ti 4b 0,0000 0,5000 0,0000O 4c 0,4438 -0,0062 0,2500
O 8d 0,7219 0,2774 0,0281
************************************************** ********************
Isto pode ser comparado a um estudo experimental de difraco de alta temperatura de CaTiO3
em1273K por Kennedy et ai, 1999 mostrada abaixo. Transformaes de clulas so mostradas na
Apndice.
Atom site x y zCa 4c 0,503 (1) 0,519 (1) 0,2500
Ti 4b 0,0000 0,5000 0,0000
O 4c 0.445 (1) -0,008 (1) 0,2500O 8d 0,7177 (5) 0,2802 (5) 0,0286 (4)
Compare com as batatas valores previstos, ilustrando prximo acordo entrevalores refinados e previstos, mesmo a 1273 K.
Considere agora uma fase de transio. Calcula-se a estrutura cristalina de CaTiO 3 em 1473
K, mas alterar o grupo de espao para Cmcm, que o sistema de inclinao 17 (um+b0c-). Um fora de faseinclinao no est presente em comparao com a estrutura de cristal de temperatura baixa.
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SPUDS 14
SPUDS previu coordenadas fracionrias para CaTiO 3em 1473 K em grupo espacial
Cmcm so:************************************************** ********************Grupo espacial Cmcm (# 63)
Parmetros de rede (Angstrom)
a = 7,7866b = 7,8492
c = 7,8492
Atom site x y zCa 4c 0,0000 0,4894 0,2500
Ca 4c 0,0000 -0,0081 0,2500
Ti 8d 0,2500 0,2500 0,0000O 8e -0,2187 0,5000 0,0000
O 8f 0,0000 0,2184 0,0316
O 8g 0,2818 0,2520 0,2500************************************************** *
As coordenadas fracionrias refinados de Kennedy et al, 1999 so:
************************************************** **
Atom site x y z
Ca 4c 0,0000 0,505 (5) 0.2500
Ca 4c 0,0000 -0,019 (4) 0,2500
Ti 8d 0,2500 0,2500 0,0000
O 8e -0,222 (2) 0,5000 0,0000
O 8f 0,0000 0,226 (2) 0,032 (1)
O 8g 0.280 (2) 0.251 (2) 0,2500
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Procedendo a temperaturas mais altas (1.523 K) outra transio de fase ocorre a
grupo espacial I4/mcm (um0uma0c-). A inclinao em fase no est mais presente.
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SPUDS 15
Parmetros estruturais SPUDS previstos so:
**************************************Grupo Espao I4/mcm (# 140)
Parmetros de rede (Angstrom)
a = 5,5098c = 7,9140
Atom site x y z
Ca 4b 0,0000 0,5000 0,2500Ti 4c 0.0000 0.0000 0.0000
O 4a 0,0000 0,0000 0,2500
O 8h 0,2056 0,7056 0,0000**************************************
Parmetros estruturais refinados experimentais (Kennedy et al, 1999), so:
**************************************Grupo Espao I4/mcm (# 140)
Parmetros de rede (Angstrom)
a = 5,4938 (2)
c = 7,7815 (3)
Atom site x y z
Ca 4b 0,0000 0,5000 0,2500Ti 4c 0,0000 0,0000 0,0000
O 4a 0,0000 0,0000 0,2500
O 8h 0,2783 (5) 0,7783 (5) 0,0000**************************************
Page 16
Observe a diferena aparentemente significativa na posio O no local 8h. Isto
porque a inclinao octadrica pode ser arbitrariamente positivo ou negativo. No caso padro,a estrutura de cristal tem um ngulo de inclinao positiva. Marque a caixa "Definir o ngulo de inclinao" e
mudar Tilt sinal de +1 para -1, ento recalcular a estrutura cristalina. (Nota: este recurso
no funciona em todos os sistemas de inclinao na verso atual de batatas, mas pode ser adicionado emcimapedido.)
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SPUDS 16
Observe o ngulo de inclinao foi 10,07 graus e agora -10,07 graus. O cristal
parmetros da estrutura so agora:**************************************
Grupo Espao I4/mcm (# 140)
Parmetros de rede (Angstrom)a = 5,5098
c = 7,9140
Atom site x y z
Ca 4b 0,0000 0,5000 0,2500
Ti 4c 0.0000 0.0000 0.0000
O 4a 0,0000 0,0000 0,2500O 8h 0,2944 0,7944 0,0000
**************************************
A uma temperatura de 1623 K, sem inclinao octahedal est presente como detectado por difraco
medies. SPUDS foi usada para calcular a estrutura cristalina para o simples primitivo
perovskita cbica em 1623 K. Um parmetro de rede de 3,8933 (1) foi determinada porKennedy et ai, 1999, com o equivalente posies atmicas. Os parmetros da estrutura de cristal
so mostrados a seguir.
************************************************** ********************
Grupo espacial Pm-3m (# 221)
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Parmetros de rede (Angstrom)
a = 3,9592
Atom site x y z
Ca 1b 0,5000 0,5000 0,5000Ti 1a 0.0000 0.0000 0.0000
O 3d 0.0000 0.0000 0.5000
************************************************** *
Comparao da GII pode dar uma amostra das transies de fase presentes em
CaTiO 3. Os A-site ctions aumenta de tamanho em relao aos ons valente octadricos superior.Os efetivos aumentos de fator de tolerncia, fazendo com que os menos inclinados (e Untilted) fases menos
instvel em relao ao sistema de inclinao # 10 (a-b+uma-, PNMA).
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CaTiO 3a 298 KCaTiO 3em 1623 K
Claro que a verdadeira fsica e qumica muito mais complicada do que
aqui apresentados, mas ainda assim podem ser teis para a compreenso transies de fase em
perovskitas. A preciso das coordenadas fracionrias ilustrar como batatas pode ser
utilizado para gerar modelos de estrutura de partida, no decurso de caracterizar estruturalmentemateriais e tambm para a anlise de dados conhecidos.
2.5 desordenado Estrutura cristalina Clculo e composio varivel
SPUDS tem a capacidade de calcular estruturas cristalinas desordenados com mltipla
Um local e vrios ctions M-site para o sistema tilt 10 um -uma-b+ (Grupo espacial PNMA / PBNM)
e n 22 uma0uma0c- (Grupo espacial I4/mcm). Em sua forma atual, resultados confiveis so apenasdisponvel para # 10 e # 22. Use menu de 9, 11 ou 12 para 1:01 M local desordenada, A e dois
dois M-local, e dois A e trs ctions M-site, respectivamente. Simples sistema de inclinao # 10 tem
Page 18
apenas um local M cristalogrfica. Uma distncia de ligao MX calculado de acordo com o
seguinte equaes.
b = b (1) * bcomp (1) + b (2) * bcomp (2) + b * bcomp (3) (3)
Uma nova constante b calculada igual mdia ponderada dos trs b
constantes b (1-3), onde bcomp (1-3) a ocupao fracionria normalizada.
d = (RB (1) * bcomp (1) rb + (2) * bcomp (2) + rb (3) * bcomp (3))-b * LOG (
+ [OXB (1) * bcomp (1) + OXB (2) * bcomp (2) + OXB (3) * bcomp (3)] / 6.)
A nova distncia de ligao calculada usando a equao acima. Esta ponderao
sistema tem uma tendncia a resultar em mdia somas ligao de valncia dos ons M-site para ter
maior do que os valores mdios ideais.
2.6 Jahn-Teller e Octahedral Distores
2.6.1 desordenado M localClculo das estruturas cristalinas de compostos contendo octadrica
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distores possvel em batatas. Um s precisa de marcar a caixa apropriada para Jahn-Teller M-site. Em sua forma atual, apenas inclinao nmero de sistema 10 (a+b-b-) suportado. Trs
caixas devem aparecer (x, y, z).A descrio da distoro Jahn-Teller em combinao com o Jahn-Teller
distoro conseguida atravs da aplicao de equaes de inclinao octadrica para octaedros distorcida,
mantendo cerca de 90 ngulos de ligao OMO. Equaes que descrevem o oxignio
posies fracionados com base no ngulo de inclinao octadrico so obtidas por um mtodo semelhante como paraoctaedro sem distores, mas so mais complicados.
Trs factores distncia ligao (x, y, z) so includos para modificar a amplitude da
distoro octadrica. Os valores iniciais so x = -0.1, y = -0,04, z = 0,18. Esses valores foramescolhida para aproximar a distoro observada de Mn 3 +. A ligao Mn-O resultando
as distncias so 1,9765 , 1,9194 e 2,1925 , o que d uma soma ligao de valncia igual
para 3.036 vu para Mn 3 +. O cristal experimental por Rodriguez-Carvajal et al. (1998), tem
Distncias Mn-O bnus temperatura ambiente de 1,9680 (3) , 1,907 (1) , e 2.178 (1) a.Os fatores de distncia vnculo influenciar as distncias de ligao da seguinte forma. A
valor negativo reduz o vnculo MO, enquanto valor positivo aumenta o MO
bond. Mudando 'x' influencia mais fortemente a ligao M-O2, 'y' o vnculo M-O1, e za ligao M-O3 na ordem dos laos MO esto listados no arquivo de sada. Um exemplo
clculo mostrado abaixo para LaMnO3
usando o padro (-) ngulo de inclinao.
Fatores de Bond Distncia
x y zMn-O1
( 2)Mn-O2
( 2)Mn-O3
( 2)BVS(VU)
0 0 0 2,0165 2,0165 2,0165 3,000 0 0.18 2,0165 2,0191 2,1926 2,610 -0.05 0 1,9665 2,0165 2,0165 3.14
-0.05 0 0 2,0166 1,9669 2,0159 3.14
Page 19
-0.1 -0.04 0.18 1,9765 1,9194 2,1925 3.04Exemplos adicionais
-0.05 -0.04 0.18 1,9765 1,9692 2,1926 2.87-0.1 -0.08 0,22 1,9365 1,9198 2.232 3.09
-0.12 -0.02 0.18 1,9965 1,8996 2,1922 3.05-0.1 -0.08 0.18 1,9365 1,9191 2.193 3.16
A orientao da distoro Jahn-Teller observada dada usando o padro
fatores de distncia de ligao (-0,1, -0,04, 0,18). Ao alterar o valor de x de -0,1 a -0,05,o vnculo Mn-O2 alongada ea soma ligao de valncia Mn diminui para 2,87. O
magnitude da distoro ajustvel atravs da variao destes trs parmetros.
Considere La0,5
Ca0,5
Mn 3 +0,5
Mn4 +0,5
O3, Com Mn 4 +, que muitas vezes ocupa um simtrica
ambiente coordenao octadrica. No caso desordenado, a magnitude da Jahn-Distoro Teller pode vir a ser reduzida. Utilizando os fatores de distncia de ligao (-0,07, -
0,025, 0,12), a estrutura de cristal resultante teria distncias de ligao de Mn-S de 1,9309 ,
1,8872 e 2,0473 e ligao de valncia somas de 3,53 vu para Mn 3 +e 3,47 para vuMn 4 +na M-local desordenada. Esta abordagem tem o efeito de fazer a mdia da distoro
em torno de M-site. A magnitude da distoro octadrica difcil de avaliar, e
deixada para o usurio para gerar a distoro octadrica apropriado.Quando se deve usar a opo de distoro Jahn-Teller? No h simples
responder. Por exemplo, La0,5
Ca0,5
MnO3
(Radaelli et al, 1997) tem octaedro simtrico em
T = 300 K, enquanto que em 1,5 K um vnculo Mn-O curta formado. Obviamente, neste caso, uma
simulao da estrutura de temperatura ambiente no precisaria de uma distoro Jahn-Teller,
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ao passo que uma estrutura cristalina de baixa temperatura melhor descrita por um cristal distorcidaestrutura. Um ponto de partida pode ser (x = 0, y = -0,05, z = 0), que do Mn-O vnculo
distncias de 1,9021 , 1,9521 , 1,9521 em boa concordncia com o experimentalvalores de 1,9148 (3) , 1,951 (1) , e 1.959 (1) a. O calculado e experimental
estruturas cristalinas (imagem espelho sobre ab-plane) so mostrados abaixo na configurao PNMA em
1,5 K com o sinal (-) de inclinao.
La0,5
Ca0,5
MnO3
Experimental SPUDS
calculado
A (a) 5,4466 (3) 5,4917
B (A) 7,5247 (4) 7,5256
C (a) 5,4763 (3) 5,4320La / Ca x 0,5195 (3) 0,5155
La / Ca z 0,5036 (2) 0,4999
O (4-C) x -0,0095 (4) -0,0053
O (4-C) z 0,4355 (2) 0,4488
O (8d) x 0,2720 (2) 0,2757
O (8d) y 0,0337 (1) 0,0270
O (8d) z 0,7271 (2) 0,7237
2.6.2 ordenada M localClculo de uma estrutura do tipo de carga ordenada, tambm possvel. Considere o
clculo da estrutura cristalina de La0,5
Ca0,5
Mn 3 +0,5
Mn 4 +0,5
O3
hipoteticamente com rock-
Page 20
Tipo sal ordenao Mn 3 +e Mn 4 +. Este recurso est em testes, mas por meio apropriado
substituio de x, y, z fatores distncia vnculo, uma estrutura cristalina com uma Jahn-Tellerdistorcida e um io simtrico octaedricamente pode ser gerado. As orientaes corretas
das longas, mdias e curtas ligaes MO precisam ser obtidos para corresponder ao observado
experimentalmente. Note-se que mais de distoro dos ngulos octadricos (OMO) esperadocom um aumento da distoro do vnculo MO comprimentos em um nico stio octadrico no
ordenadas, ao contrrio do caso em que os distrbios so distores cooperativa.
Fatores de Bond Distncia
x y zMn-O1
( 2)Mn-O2
( 2)Mn-O3
( 2)BVS M1, 2(JT) (vu)
0 0 0 2,0212 2,0118 2,0174 3,001,8991 1,9068 1.902 4.00
0 0 0.18 2,1234 2,0896 2,0209 2.561,9016 1,9064 1,9052 3.99
0 0,1 0 2,0248 2.12 2,1142 2.761,8974 1,9085 1,9018 4.01
0,1 0 0 2,0677 2,0626 2,0196 2.751,8961 1,9113 1.904 3.99
-0.1 -0.04 0.18 2,0744 2,0407 1,9794 2.901,9081 1,9047 1,9028 3,98
2.7 piroclorosPredio de estrutura simples para uma2B2O7 pirocloros est disponvel. A tolerncia
clculo dos factores baseado no de (Isupov, 1958).
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2.8 Anti-perovskitasPreviso de estrutura para os anti-perovskitas est disponvel para as frmulas do tipo
A3OX. A entrada exige que o X e A-sites para ser revertida. Entrada de exemplo mostrado
abaixo.
Page 21
2.9 Perguntas Frequentes
Q. Porque que a (n 14, um-uma-uma-) R-3c sempre dar o menor GII, mas PNMA (n 10,
uma-b+uma-) So mais frequentemente observados experimentalmente?
A A inclinao. Simtrica sobre o rosto resultados octadricos na estrutura cristalinaa obteno do menor GII, mas no considera que desfavoravelmente curto AO e OOinteraces podem ocorrer na estrutura de cristal hipottico. Captulo 6 e figura 6.4 do
'The Chemical Bond em Qumica Inorgnica; Oxford; 2002 pela ID Brown dar alguma
orientaes teis para distncias OO tpicas. Grande ngulo de inclinao em (n 14, aaa-) grupo espacial
Resultado de R-3c, em trs ligaes AO muito curtas, que no so favorveis em comparao com uma maisambiente coordenao simtrica para o ction A-site. Por exemplo, o hipottico
estrutura cristalina de CaZrO 3 no grupo espacial R-3-C (N 14, aaa-) tem 3 ttulos Ca-S de 2,22 com valncias de 0,50 vu cada. Isto significa que 75% (1,50 vu / 2 VU) do Ca 2 +bonding
requisitos est satisfeito com apenas 3 ttulos. Contraste isso com os trs ttulos do Ca-O curtos
de CaZrO 3 no grupo espacial PNMA (# 10, um-b+uma-), Que so 0.366 vu, vu 0.324 e 0.280
vu para um total de 0,97 vu, o que menos que 50% de Ca 2 +ligao.O exemplo acima ilustra por grupo de espao perovskitas PNMA (# 10, um -b+uma-) Esto
observado mais frequentemente do que (# 14, aaa-) Grupo espacial perovskitas R-3c, embora o
GII menor para R-3-C (0,00018 vu) em comparao com PNMA (0,01413 vu). O GII apenas umindicao da estabilidade da estrutura relativa, mas no contm informaes relativas
a ligao ou se distncias de ligao instveis esto envolvidos. Abaixo de um certo valor limiar de
o GII, qualquer sistema de inclinao pode ser estvel e fatores adicionais devem ser considerados, taiscomo a colagem AO descrito acima.
Q. Y UO usar um tomo de 40 C clula 2 / c para descrever a uma-b-b- inclinao, em oposio 20
tomo de I2 / uma clula. Qual a razo?
Um A configurao C 2 / c. Foi originalmente utilizado por Glazer (1972) e tambm pela
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Howard e Stokes (1998). O cenrio escolhido em SPUDS foi usado para dar uma estruturasemelhante configurao de C 2 / c de BiMnO3 (ICSD 56842). A previso da estrutura para oraramente observada uma-b-b- sistema de inclinao ainda est sendo testado. H ainda alguns bugs presentes na
o cdigo, uma vez que as distncias de ligao octadricos no permanecem ideal. Se voc tem um especfico
interesse neste sistema de inclinao, deixe-me saber e em algum momento eu posso rever o cdigo de lidarcom esta sub-rotina. Se o I 2 / a clula mais conveniente, pode ser uma possibilidade de
incluir isso tambm (como eu fao com o PNMA e configurao PBNM).
Page 22
Captulo 3
Incline Clculo Angle utilizando tubrculos
3.1 Viso geral
TUBRCULOS pode ser utilizada para calcular os ngulos de inclinao dos octaedros de umestrutura cristalina experimental. Esta funcionalidade s est disponvel para os sistemas de inclinao com espao
grupos de P 21/ N, PNMA, R c -3, I 2 / m, 4 / MCM, e 4 / m, na verso TUBRCULOS actual.
Fale com o autor (michael.lufaso @ unf.edu) para obter mais detalhes ou para solicitar um determinadosistema de inclinao.
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3.2 Simples perovskitas M-site
Alguns sistemas de inclinao tm equaes diretas para ir de coordenar fracionrio para inclinar
ngulo. Neste caso, o programa ir pedir para coordenar o fracionrio, que deve ser
perto da posio geral dada no prompt.
3.2.1 # 22 (a 0uma0c-) Grupo espacial I4/mcmO fracionrio coordenada a nica entrada necessria para o clculo do octadrica
Inclinao em grupo espao perovskitas I4/mcm.
Page 23
3.2.2 # 10 (a -b + a-) Grupo espacial PNMAO clculo do ngulo de inclinao em PNMA requer apenas as posies fracionrias de
os tomos de S. As posies fracionrias de nions deve corresponder configurao utilizada para oSPUDS clculos. necessrio converter a configurao PNMA a partir de qualquer outra configurao
(Por exemplo PBNM). O ngulo de inclinao dado obtida resolvendo as equaes indicadas por O'Keefe
& Hyde (1977) para o z fraccionada coordenadas de O a Wyckoff posio 4c e o x,
y, e z coordenadas fracionrios para a posio O na posio 8d Wyckoff. Oresultando ngulo de inclinao dada como no clculo tubrculos. A inclinao secundrio
necessrio. A relao entre e dada abaixo e pormenores podem ser encontrados
em O'Keeffe & Hyde (1977). O ngulo de inclinao octadrica mdia tambm dada.
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Page 24
0,0
1.0
2.0
3.0
4.0
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35
Phi rotao primrio (graus)
SecondumaryRotumatEuonpsEu(degrees)
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3.3 Mltiplas perovskitas M-site
O clculo do ngulo de inclinao octadrica possvel para os sistemas de inclinao # 10 (uma-uma-b+)
grupo espacial P21/ N e # 20 (a
0b-b-) Grupo espacial I2 / m .
3.3.1 SPUDS verso texto [# 22 (a 0uma0c-) E # 14 (a -uma-uma-)](Esta verso de batatas est sendo progressivamente por tubrculos)
Pgina 25
necessria a verso baseada em texto de batatas para o clculo da inclinao octadricangulo de inclinao para sistemas de 22 (a0uma0c-) E 14 (um -uma-uma-). Equaes usadas para calcular a frao
coordenar a partir do ngulo de inclinao so complexas. Os mtodos de matriz so usados para obter o
equao para coordenadas fracionrias com base em distncias MX obrigaes e inclinao octadrica
ngulos. As equaes de coordenadas fracionrias incorporar o parmetro de rede no
equao em termos de distncias de ligao e ngulo de inclinao. Portanto obter uma equao para
o ngulo de inclinao do fracionrio coordenar e parmetros de rede no trivial.
Em vez disso, batatas leva a mdia M 1-X e M 2-X distncia de ligao obtidos a partir dea estrutura de cristal experimental como entrada. As coordenadas so ento fracionadas em srie
calculado para uma variedade de ngulos de inclinao em um arquivo chamado tltangle.txt . Inspeo do arquivo
permite obter o ngulo de inclinao atravs da procura de um fracionrio coordenar perto do
experimental valor estrutura cristalina. As coordenadas fracionrios deve ser refinado ou
convertido para aproximadamente na mesma posio.
GeralA partir da estrutura de cristal experimental calcular a mdia M
1-O-e M
2-O vnculo
distncias.
Executar verso de texto batatas, escolha o menu 13.
Digite o nmero do sistema de inclinao de interesse.
Digite o nmero correspondente simples ou ordenada.Digite a mdia M
1-O vnculo distncia.
Digite a mdia M2-O vnculo distncia.
SPUDS ir executar e finalizar.
V para a pasta batatas e tltangle.txt aberto, procurar coordenar cada frao
mais prximo do valor experimental e registrar o ngulo de inclinao. A mdia para cada nionfracionrio coordenar o ngulo de inclinao octadrica experimental.
Note-se, distores do octaedro so a causa para a discrepncia no ngulo de inclinao. Cabe ao usurio a pesar cada a preciso de cada frao coordenar e descartar os valores atpicos
a fim de obter resultados significativos.
- - +
-
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3.3.2 tubrculos [# 10 (a umab ) Espao grupo P2 1/ N ]O programa de software tubrculos permite o clculo de ngulos de inclinao para octadricosperovskitas ordenados em grupos espaciais P2
1/ N . O algoritmo de clculo para determinar ongulo de inclinao octadrica (s) envolve o uso das equaes de inclinao que SPUDS utiliza para calcular
coordenadas fracionrias com base na MX distncias de ligao e o ngulo de inclinao octadrica. Em
Alm disso, o clculo da inclinao ngulos w [rotao em torno de (001) do aristotype
perovskita] e j [rotao em torno de (110) do aristotype perovskita] como descrito por Groen
et ai. (1986), so includas para comparao. As frmulas para w (B) ce w (B?)
cparecem ser
trocados no artigo original, e foi mudado para concordar com os ngulos de inclinao
obtido no trabalho original.
Tubrculos utiliza as equaes do software SPUDS para calcular a inclinaongulos baseados nas posies fracionrias e distncias mdias de ttulos MO. Este mtodo de
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clculo do ngulo de inclinao octadrica tem uma vantagem sobre o mtodo que separa o(110) e (001) se inclina, porque garante o octaedro reter cerca de compartilhamento de canto
conectividade. O ngulo de inclinao calculado tubrculos liga o acoplamento inerente do
octadrico inclina sobre o [001] e [110] eixos. Por exemplo, a um -uma-b+sistema de inclinao baseado
em uma inclinao sobre o [110] seguido pela inclinao correo secundrio sobre o [001] eixo,semelhante feita por O'Keeffe, M. & Hyde, BG (1977) para manter canto
conectividade de octaedro no simples AMX3
perovskita (grupo espacial PBNM / PNMA ).
Dois stios de caties diferentes na P21/ N estrutura cristalina e diferente tamanho octaedros marca
as equaes que descrevem as posies fracionrias nion muito complicado. Simplificado
equaes foram resolvidas por mtodos de lgebra matricial; no entanto cada equao vrias
pginas de comprimento. Por causa da complexidade, as equaes no so repetidos aqui. Oleitor interessado pode encontrar as equaes completas no apndice de Lufaso, Ph. D. MW
(2002) em dissertao http://www.ohiolink.edu/etd/view.cgi?osu1039132858.
Para calcular os ngulos de inclinao octadricos em grupo espacial P21/ N (um
-uma-b+), O
entrada do usurio exigido so a mdia M 1-O (Wyckoff posio 2c) e M 2-O (Wyckoffposio 2d) distncias de ligao, o nion (Oxygen) coordenadas fracionrias e trelia
parmetros. As coordenadas fracionrias deve aproximadamente coincide com o exemplo dado em
o software. Use as tabelas internacionais de Cristalografia para gerar o adicionalposies se as coordenadas aproximadas fracionrios no coincidem. Uma mudana de todos os tomos
a clula unitria ser necessrio se os stios Wyckoff dos caties octadricos so 2a e 2b,
em vez de 2c e 2d, conforme requerido pelas equaes utilizadas nos tubrculos. Unidade aproximadodimenses celulares so um 2a
p, b 2a
pe c 2a
p, Onde um
p a clula unitria primitiva
comprimento. As posies so fracionados caties M (2c) (0, C, 0), F '(2d) (C, 0, 0) e A (4e) ( x ,
y , z ), onde x , y e z . Anion posies fracionrias para trs ctions so X (4e)( x , y , z ), onde ( x , y e z 0; x ' , y ' e z ' 0; x " C, y " 0 e z " ).
Um exemplo de clculo do ngulo de inclinao octadricos realizada usando um
estrutura cristalina experimental de Nd 2TiMgO 6(Groen et ai. , 1986). Vnculo Mdiadistncias foram calculadas e entrada em tubrculos . Por conveno, M1-O a mdia
Distncia de ligao MO para o ction M-site na posio 2c, enquanto M2-O para o M-site
cao na posio 2d. Dada coordenadas fracionrias de oxignio, sem ESD'S, so O1(0,1960, 0,2100, -0,0494), O2 (0,2852, 0,6980, -0,0420) e O3 (0,4130, 0,9746,
0,2559). Note-se que a posio y do necessidades O3 deslocados de -1 para coincidir com a entrada desejada.
As coordenadas fracionrios resultantes so agora O1 (0,1960, 0,2100, -0,0494), O2 (0,2852,
0,6980, -0,0420), e O3 (0,4130, -0,0254, 0,2559). Estas coordenadas fracionrias,
distncias de ligao mdios, e parmetros de rede foram introduzidos e so mostrados abaixo.
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SPUDS 26
Pgina 27
ngulos de inclinao foram calculados premindo o boto "Calcular ngulos de inclinao".
Os ngulos de inclinao do [TiO6] E [MgO
6] So de 18,8 e 17,8 , respectivamente. Nota
o ngulo de inclinao calculada com base na posio de O3z significativamente diferente. O
posio do tomo O3z insensvel ao ngulo de inclinao octadrica e ignorada naclculo do ngulo mdio de inclinao. O ngulo de inclinao mdia calculada com os outros 8
nions de oxignio. A propagao dos ngulos de inclinao est presente por causa de distoro octadrica de
M -O-e M -O comprimentos de ligao e ngulos de ligao OMO. Note-se a ies de menor sofre uma
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SPUDS 27
1 2maior inclinao, a fim de manter a conectividade de compartilhamento de canto. Os ngulos w (M1)c,
w (M2)c, j (M1)
ce j (M2)
cso apresentados, de acordo com os valores encontrados na Groen et al. ,
1986.
Em geral, h concordncia entre os ngulos de inclinao calculados e tericasa partir de simulaes batatas. A trama de mltiplos grupo espacial P2
1/ n compostos perovskita mostrado na figura a seguir; com quadrados abertos SPUDS previu ngulos de inclinao e mdios
preenchido ngulos de inclinao mdia literatura quadrados.
Page 28
3.3.3 tubrculos [# 20 (a 0b-b-) Grupo espacial I2 / m ]O programa de software tubrculos permite o clculo de ngulos de inclinao para octadricos
perovskitas ordenadas grupos espaciais I2 / m . O algoritmo de clculo semelhante ao queutilizado para P2
1/ n perovskites. Neste sistema de inclinao, apenas a mdia M1-O, ligao M2-Odistncias e coordenadas S fracionrias de O1x e O2z so obrigatrios. A outra fraccionada
coordenadas no so sensveis inclinao octadrica, ento so negligenciados no clculo.
Os caties octadricos so necessrias para estar em Wyckoff stios 2a (0, 0, 0), (1/2, 1/2,1/2) e 2d (1/2, 1/2, 0) ou (0, 0, 1/2). Considere um exemplo Ba
2Bibio
6(Cox & Sleight,
1976) (ICSD ccode 87326). Bi Mdia 3 +Comprimentos-O obrigacionistas so 2.276 e Bi5 +-O so
2.119. Anion coordenadas fraccionais so O (4i) [0,0604 (9), 0, 0,2608 (17)] e O (8j)
[0,2613 (9), 0,2552 (21), -0,0334 (4)]. Os ngulos de inclinao resultantes so 9,9 para Bi3 +(2a) e
10,6 para Bi5 +.
13,0
17,0
21,0
25,0
29,0
0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94Tolerncia Fator
TEultAngle()
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Apndice A
Converso de PBNM
************************************************** ********************
Espao Grupo: PBNM (# 62)Parmetros de rede (Angstrom)
a = 5,4671 (2)
b = 4,4823 (2)
c = 7,7461 (3)
Atom site x y z
Ca 4c 0.003 (1) 0,519 (1) 0,2500Ti 4a 0,0000 0,0000 0,0000
O 4c -0,055 (1) -0,008 (1) 0,2500
O 8d 0,2177 (5) 0,2802 (5) 0,0286 (4)
************************************************** ********************
Note-se que o Ti localizado no local 4b nas batatas preditos estrutura cristalina,que , no local de 4a na Kennedy et ai , 1999, a estrutura de cristal. O site
simetria -1, tanto na 4a e 4b local, de modo a deslocar por clula unitria (0,5, 0, 0). A resultante
coordenadas fracionrias so agora:
Atom site x y z
Ca 4c 0,503 (1) 0,519 (1) 0,2500Ti 4b 0,5000 0,0000 0,0000
O 4c 0.445 (1) -0,008 (1) 0,2500
O 8d 0,7177 (5) 0,2802 (5) 0,0286 (4)
As posies equivalentes para o site 4b no grupo espacial PNMA so (0,0,0.5),
(0.5,0,0), (0,0.5,0.5) e (0.5,0.5,0), por conseguinte, as posies equivalentes em PBNM so
(0.5,0,0), (0, 0.5,0), (0.5,0,0.5) e (0,0.5,0.5). Podemos reescrever as posies como:
Atom site x y z
Ca 4c 0,503 (1) 0,519 (1) 0,2500Ti 4b 0,0000 0,5000 0,0000
O 4c 0.445 (1) -0,008 (1) 0,2500
O 8d 0,7177 (5) 0,2802 (5) 0,0286 (4)
************************************************** ***
Grupo espacial Cmcm (# 63)Parmetros de rede (Angstrom)
a = 7,7642 (6)
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b = 7,7674 (4)c = 7,7667 (4)
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Atom site x y z
Ca 4c 0,0000 0,505 (5) 0,2500
Ca 4c 0,0000 -0,019 (4) 0,2500
Ti 8d 0,2500 0,2500 0,0000
O 8e 0,278 (2) 0,0000 0,0000
O 8f 0,0000 0,226 (2) 0,032 (1)
O 8g 0.280 (2) 0.251 (2) 0,2500************************************************** *
Note-se que no local O 8e no so facilmente comparveis entre as batatas eestrutura cristalina experimental, assim que encontrar posies equivalentes. Posies site so (x, 0,0), (-x,
0, 0,5), (-x, 0,0), e (x, 0, 1/2) combinado com (0,5, 0,5, 0) para gerar todas as oito posies de
o site. Adicionando (0,5, 0,5, 0) ao O no local 8e, gerando a posio equivalente, d
as seguintes coordenadas fracionrias aps um deslocamento de menos um clula unitria no x direo.
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Apndice B
Simulaes de difrao de nutrons em p ( = 1,5403 )
SrFeO 3(Sp. grp. Pm-3m )
Sr (Ti0,65
Fe0,35
) O3-
(Sp. grp. I4/mcm)
NaTaO3
(Sp. grp. PBNM)
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