HIDRO-Cap7-ES

8/3/2019 HIDRO-Cap7-ES

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Hidrologia Agosto/2006

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 95

CAPTULO 7. ESCOAMENTO SUPERFICIAL

7.1. Introduo

Das fases bsicas do ciclo hidrolgico, talvez a mais importante para o

engenheiro seja a do escoamento superficial, que a fase que trata da

ocorrncia e transporte da gua na superfcie terrestre, pois a maioria dos

estudos hidrolgicos est ligada ao aproveitamento da gua superficial e

proteo contra os fenmenos provocados pelo seu deslocamento.

No captulo 2, foi discutido que a existncia da gua nos continentes

devida precipitao. Assim, da precipitao que atinge o solo, parte fica retidaquer seja em depresses quer seja como pelcula em torno de partculas slidas.

Do excedente da gua retida, parte se infiltra e parte escoa superficialmente.

Pode ocorrer que a gua infiltrada venha, posteriormente, aflorar na superfcie

como fonte para novo escoamento superficial.

O escoamento superficial abrange desde o excesso de precipitao que

ocorre logo aps uma chuva intensa e se desloca livremente pela superfcie do

terreno, at o escoamento de um rio, que pode ser alimentado tanto peloexcesso de precipitao como pelas guas subterrneas.

7.2. Fatores que Influenciam no Escoamento Superficial

Os fatores podem ser de natureza climtica, relacionados precipitao

ou de natureza fisiogrfica ligados s caractersticas fsicas da bacia.

Dentre os fatores climticos destacam-se a intensidade e a durao da

precipitao, pois quanto maior a intensidade, mais rpido o solo atinge a sua

capacidade de infiltrao provocando um excesso de precipitao que escoar

superficialmente. A durao tambm diretamente proporcional ao escoamento,

pois para chuvas de intensidade constante, haver maior oportunidade de

escoamento quanto maior for a durao. Outro fator climtico importante o da

precipitao antecedente, pois uma precipitao que ocorre quando o solo estmido devido a uma chuva anterior, ter maior facilidade de escoamento.


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Dentre os fatores fisiogrficos os mais importantes so a rea, a forma, a

permeabilidade e a capacidade de infiltrao, e a topografia da bacia.

A influncia da rea clara, pois sua extenso est relacionada maior

ou menor quantidade de gua que ela pode captar. No captulo 3 foi visto que a

rea o elemento bsico para o estudo das demais caractersticas fsicas, que

tambm foram descritas neste captulo.

A permeabilidade do solo influi diretamente na capacidade de infiltrao,

ou seja, quanto mais permevel for o solo, maior ser a quantidade de gua que

ele pode absorver, diminuindo assim a ocorrncia de excesso de precipitao.

Outros fatores importantes so as obras hidrulicas construdas nas

bacias, tal como uma barragem que, acumulando a gua em um reservatrio,reduz as vazes mximas do escoamento superficial e retarda a sua

propagao. Em sentido contrrio, pode-se retificar um rio aumentando a

velocidade do escoamento superficial.

7.3. Grandezas que Caracterizam o Escoamento Superficial

7.3.1. Vazo (Q)

A vazo, ou volume escoado por unidade de tempo, a principal grandeza

que caracteriza um escoamento. Normalmente expressa em metros cbicos

por segundo (m3.s-1) ou em litros por segundo (L.s-1).

a) vazo mdia diria

a mdia aritmtica das vazes ocorridas durante o dia (quando se

dispe de aparelho registrador lingrafo, Figura 31); o mais comum a mdia

das vazes das 7 e 17 horas (horas de leitura do nvel da gua linmetro,

Figura 31).

b) vazo especfica

Vazo por unidade de rea da bacia hidrogrfica; m3.s-1.km-2, L.s-1.km-2,

L.s-1.ha-1. uma forma bem potente de expressar a capacidade de uma bacia

em produzir escoamento superficial e serve como elemento comparativo entrebacias.


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comum ter-se como dados que caracterizam uma bacia, as vazes

mximas, mdias, mnimas, Q7-10, Q95%, em intervalos de tempo tais como hora,

dia ms e ano.

Figura 31 - Estao Fluviomtrica com rguas linimtricas e lingrafo.

7.3.2. Coeficiente de Escoamento Superficial (C)

Coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente runoff,ou coeficiente

de deflvio definido como a razo entre o volume de gua escoado

superficialmente e o volume de gua precipitado. Este coeficiente pode ser

relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de tempo onde vrias

chuvas ocorreram.

C =preciptadototalvolumeescoadototalvolume

Conhecendo-se o coeficiente de deflvio para uma determinada chuva

intensa de uma certa durao, pode-se determinar o escoamento superficial de

outras precipitaes de intensidades diferentes, desde que a durao seja a

mesma.


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O quadro seguinte apresenta valores do coeficiente de escoamento (C),

em funo do tipo de solo, declividade e cobertura vegetal.

Declividade (%) Solo Arenoso Solo Franco Solo Argiloso

Florestas

0 - 5 0,10 0,30 0,40

5 - 10 0,25 0,35 0,50

10 - 30 0,30 0,50 0,60

Pastagens

0 - 5 0,10 0,30 0,40

5 - 10 0,15 0,35 0,5510 - 30 0,20 0,40 0,60

Terras cultivadas

0 - 5 0,30 0,50 0,60

5 - 10 0,40 0,60 0,70

10 - 30 0,50 0,70 0,80

7.3.3. Tempo de Concentrao (tc)

Como definido anteriormente, o tc mede o tempo gasto para que toda a

bacia contribua para o escoamento superficial na seo considerada.

O tempo de concentrao pode ser estimado por vrios mtodos, os quais

resultam em valores bem distintos. Dentre eles, destacam-se:

- Mtodo Grfico

Consiste em traar trajetrias perpendiculares as curvas de nvel de

diferentes pontos dos divisores at a seo de controle.

= maxtptc


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em que:

tc = tempo de concentrao, em s; e

tp = tempo de percurso, em s.

v

Ltp =

em que:

L = comprimento do trajetria do escoamento, em m; e

v = velocidade de escoamento, em m.s-1.

I.fv =

em que:

f = fator de escoamento em funo do tipo de superfcie (anexo 3); e

I = declividade das trajetrias, em %.

- Equao de Kirpich

385,03

)H

L87,0(tc =

em que:

tc = tempo de concentrao, em h;

L = comprimento do talvegue principal, em km; e

H = desnvel entre a parte mais elevada e a seo de controle, em m.

- Equao de Ventura

I

A127,0tc =


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urbanas ou de maior importncia econmica, recomenda-se utilizar o perodo de

retorno de 50 ou 100 anos.

7.3.5. Nvel de gua (h)

Uma das medidas mais fceis de serem realizadas em um curso dgua

expressa em metros e se refere altura atingida pelo nvel dgua em relao a

um nvel de referncia.

Normalmente as palavras cheia e inundao esto relacionadas ao nvel

dgua atingido. Denominar-se- cheia a uma elevao normal do curso dgua

dentro do seu leito, e inundao elevao no usual do nvel, provocandotransbordamento e possivelmente prejuzos.

7.4. Mtodos de Estimativa do Escoamento Superficial

Os mtodos de estimativa do escoamento superficial podem ser divididos

em quatro grupos conforme a seguir:

a) Medio do Nvel de gua

- o mais preciso;

- Requer vrios postos fluviomtricos

b) Modelo Chuva-Vazo Calibrados

- Boa preciso

- Mtodos baseados na hidrgrafa ( Hidrograma Unitrio)

c) Modelo Chuva-Vazo No Calibrado

- Mdia preciso

- Mtodos baseados no mtodo racional

d) Frmulas Empricas

- Baixa preciso- Meyer, Gregory, etc.


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7.4.1. Medio do Nvel de gua

A estimativa do escoamento superficial por meio de medio do nvel de

gua realizada em postos fluviomtricos, onde a altura do nvel de gua

obtida com auxlio das rguas linimtricas (Figura 32) ou por meio dos lingrafos

(Figura 33). De posse das alturas pode-se estimar a vazo em uma determinada

seo do curso dgua por meio de uma curva-chave. A esta curva relaciona

uma altura do nvel do curso dgua, a uma vazo, conforme Figura 34.

Figura 32 Rguas Linimtricas.


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Figura 33 Lingrafo.

Figura 34 Curva-Chave.


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A escolha do local de instalao dos postos fluviomtricos, no segue uma

regra geral, porm deve-se atentar para os seguintes detalhes: instalao num

trecho retilneo, com uma seo transversal onde a velocidade do fluxo , se

possvel, estvel a qualquer cota, tanto em estiagem como em cheia; deve

existir a jusante uma seo de controle estvel que permita manter idnticas as

condies de escoamento ao longo do tempo (em pequenos rios, se essa seo

no existir, pode ser construda). Em geral, muito difcil achar o local ideal e a

escolha de uma estao fluviomtrica obedece a outras consideraes:

proximidade de um possvel observador; acesso; lugar de obras projetadas;

existncia de uma ponte que pode ser usada para medir as vazes; etc.

7.4.2. Modelos Chuva-Vazo Calibrados

7.4.2.1. Mtodo do Hidrograma

Hidrgrafa, Hidrograma, ou Fluviograma a representao grfica da

variao da vazo em relao ao tempo. Um hidrograma mostrando as vazes

mdias dirias para um ano mostrado na Figura 35.

Figura 35 Registros de descargas dirias (Usina Barra Bonita rio Tiet).

Isolando-se picos do hidrograma podem-se analisar alguns fenmenos de

interesse em Hidrologia. Na Figura seguinte apresentado o ietograma


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(hidrgrafa de uma chuva isolada) de uma precipitao ocorrida na bacia e a

curva de vazo correspondente registrada em uma seo de um curso dgua.

A contribuio total para o escoamento na seo considerada devido:

a) precipitao recolhida diretamente pela superfcie livre das guas;

b) ao escoamento superficial direto (incluindo o escoamento subsuperficial);

c) ao escoamento bsico (contribuio do lenol de gua subterrnea).

Analisando-se a Figura 36 (hidrgrafa), possvel distinguir quatro trechos

distintos. O primeiro, at o ponto A, em que o escoamento devido unicamente

contribuio do lenol fretico (escoamento subterrneo ou de base) e por

causa disto, a vazo est decrescendo. O segundo trecho devido contribuio da parcela de precipitao que excede capacidade de infiltrao.

H a formao do escoamento superficial direto o qual promove aumento da

vazo medida que aumenta a rea de contribuio para o escoamento.

Figura 36 Ietograma e Hidrografa de uma chuva isolada.

Se a chuva tiver durao suficiente para permitir que toda a rea da bacia

hidrogrfica contribua para a vazo na seo de controle, atinge-se no ponto B,

o valor mximo para a vazo resultante da precipitao sob anlise (vazo de

pico).


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Mesmo que toda a rea da bacia no contribua para a vazo, o ponto B

um mximo da hidrgrafa, porm no representando a condio crtica. Caso a

chuva tenha durao superior ao tempo de concentrao da bacia, a hidrgrafa

tender a um patamar, com flutuaes da intensidade de precipitao.

Neste trecho AB, h a contribuio simultnea dos escoamento superficial

e de base, chamado tambm de trecho de ascenso do escoamento superficial

direto.

No trecho BC, devido chuva j haver terminado, reduz-se gradualmente

a rea de contribuio do escoamento superficial. o chamado trecho de

depleo do escoamento superficial direto, o qual se encerra no ponto C.

No trecho aps o ponto C, volta-se novamente a se ter apenas acontribuio do escoamento de base, o qual chamado de curva de depleo

do escoamento de base.

De modo diferente, pode-se explicar da seguinte maneira: iniciada a

precipitao, parte interceptada pela vegetao e obstculos e retida nas

depresses at preench-las completamente, parte se infiltra no solo suprindo a

deficincia de umidade. Esta parte corresponde ao intervalo de tempo to a tA na

Figura anterior.Uma vez excedida a capacidade de infiltrao do solo, inicia-se o

escoamento superficial direto, ponto A no hidrograma. A vazo, ento, aumenta

at atingir um mximo, ponto B, quando toda a bacia estiver contribuindo. A

durao da precipitao menor ou igual ao intervalo de tempo to a tB.

Terminada a precipitao, o escoamento superficial prossegue durante certo

tempo e a curva de vazo vai diminuindo. Ao trecho BC do hidrograma

denomina-se curva de depleo do escoamento superficial.

Mas alm do escoamento superficial direto, o curso dgua recebe uma

contribuio do lenol subterrneo, o qual tem uma variao devida parte da

precipitao que se infiltra.

Na Figura 37 mostrada a seo transversal do curso dgua e a relao

entre o aumento da vazo e a elevao do lenol.


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Dividindo-se o volume total escoado pela rea da bacia, determina-se a

precipitao efetiva, ou excesso de precipitao (parte hachurada no ietograma).

O volume escoado superficialmente (VESD), corresponde rea

compreendida entre o trecho de reta AC e a hidrgrafa. Para avali-la deve-se

utilizar qualquer processo de aproximao como o a integrao numrica, com

base por exemplo, na regra dos trapzios, cuja aplicao resulta:

++

=

=

1n

2ii

n1 )Q2

QQ(tVESD ,

desde que t seja constante. Deve-se utilizar para t a mesma unidade de

tempo da vazo.

O valor encontrado para VESD pode ser transformado em lmina escoada

ou precipitao efetiva (Pe) por meio de:

BHA

VESDPe =

em que:

Pe = precipitao efetiva, em m;

VESD = volume escoado superficialmente direto, em m3; e

ABH = rea da bacia hidrogrfica, em m2.

Exemplo: separao de escoamento, clculo do VESD, da precipitao efetiva e

do coeficiente de escoamento superficial (deflvio). Da planilha observa-se que

o ponto A, corresponde ao tempo de 48 horas e o ponto C, com tempo de 132

horas. Isto porque K (razo entre as vazes) alterou-se de 0,94 para 0,88.

Portanto, a reta AC, passa pelos pontos (48; 11,1) e (132; 20,5). A partir do

hidrograma e do ietograma fornecidos a seguir, relativos a uma bacia de 400

km2 de rea, separar o escoamento subterrneo do superficial, e calcular:

a) o volume escoado superficialmente;

b) precipitao efetiva;c) coeficiente de deflvio;


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Tempo (h) 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12

Intens. prec. (mm/h) 5 8 8 8 5 5

Lmina preci. (mm) 10 16 16 16 10 10

Tempo Vazo K Qsubterrneo Qsuperficial

(h) m3/s --- m3 /s m3/s

0 11,32 11,32

24 11,21 11,21

A 48 11,1 11,1 0

54 17,2 11,8 5,460 28,0 12,4 15,6

66 42,0 13,1 28,9

72 57,0 13,9 43,1

B 78 64,5 14,5 50,0

84 53,0 15,1 37,9

90 48,6 15,8 32,2

96 44,4 16,5 27,9

102 35,6 17,1 18,5

108 29,9 17,8 12,1

114 27,8 18,5 9,3

120 26,2 19,2 7,0

126 23,2 0,88 19,8 3,4

C 132 20,5 0,94 20,5 0138 19,2 0,94 19,2

144 18,1 0,94 18,1

150 17,0 0,94 17,0

156 16,0 0,94 16,0

162 15,0 0,94 15,0

168 14,1 14,1

= 291,9


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7.4.2.2. Mtodo do Hidrograma Unitrio

Hidrograma Unitrio o hidrograma resultante de um escoamento

superficial unitrio (1 mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniforme

distribuda sobre a bacia hidrogrfica, com intensidade constante de certa

durao.

Para uma dada durao de chuva, o hidrograma constitui uma

caracterstica prpria da bacia; ele reflete as condies de deflvio para o

desenvolvimento da onda de cheia. Neste curso no ser abordado com mais

propriedade esse tpico.

7.4.3. Modelos Chuva-Vazo No Calibrados

7.4.3.1. Mtodo Racional

A estimativa da vazo do escoamento produzido pelas chuvas em

determinada rea fundamental para o dimensionamento dos canais coletores,

interceptores ou drenos. Existem vrias equaes para estimar esta vazo,sendo muito conhecido o uso da equao racional.

Mtodo desenvolvido pelo irlands Thomas Mulvaney, 1851. Seu uso

limitado a pequenas reas (at 80 ha). Este mtodo utilizado quando se tem

muitos dados de chuva e poucos dados de vazo.

A equao racional estima a vazo mxima de escoamento de uma

determinada rea sujeita a uma intensidade mxima de precipitao, com um

determinado tempo de concentrao, a qual assim representada:

360AIC

Q =

em que:

Q = vazo mxima de escoamento, em m

3

.s

-1

;C = coeficiente de runoff;


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I = intensidade mdia mxima de precipitao, em mm.h-1.

A = rea de contribuio da bacia, em ha.

Obs.: Limitaes e premissas da frmula racional.

1) No considera o tempo para as perdas iniciais.

2) No considera a distribuio espacial da chuva.

3) No considera a distribuio temporal da chuva.

4) No considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C.

5) No considera o efeito da variao do armazenamento da chuva.

6) No considera a umidade antecedente no solo.

7) No considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maiorpico.

8) A frmula racional s pode ser aplicada para reas at 80 ha.

7.4.3.2 Mtodo Racional Modificado

Este mtodo deve ser utilizado para reas maiores que 80 ha at 200 ha.

D.360

A.I.CQ =

2

L.0,009-1D =

em que:

L = comprimento axial da bacia, km.

7.4.3.3. Mtodo de I - Pai - Wu

Mtodo desenvolvido em 1963 sendo aplicado a reas maiores que 200

ha at 20.000 ha.


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K.360

A.I.CQ

0,90*

=

)F2

4(

C

.)F1

2

(C

*

+

+=

=

A

LF

em que :F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia;

L = comprimento axial da bacia, em km;

A = rea da bacia, em ha; e

K = coeficiente de distribuio espacial da chuva (anexo 4).

7.4.4. Frmulas Empricas

A estimativa por meio de frmulas empricas, deve ser utilizada somente

na impossibilidade do emprego de outra metodologia. A utilizao das frmulas

empricas principalmente alvo de estudos de previso de enchentes.

7.5. Exerccios

1) Calcular o tempo de concentrao pelas quatro equaes apresentadas:

- rea da bacia: 38,8 km2;

- Comprimento do talvegue: 15 km;

- Altitude mdia: 1133 m;

- Altitude da seo de controle: 809 m;

- Declividade mdia da bacia: 0,022 m/m;

- Elevao mxima: 1480 m.


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2) Estimar a vazo de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um

crrego cuja rea de drenagem 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal

possui 4,5 km de extenso e o desnvel entre a cabeceira e a seo da

barragem de 60 m. A rea est ocupada da seguinte forma: 50% com

pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade mdia

da bacia de 9,5% e o solo de textura mdia.

A barragem ter uma vida til estimada em 30 anos e admite-se um risco

de colapso de 10%. A equao da chuva intensa para a regio :

15.1

217.0

)26t(

T99i

+=

para i = mm/min; T = anos, t = min.

3) Com os dados de vazo medidos na seo de controle de uma baciahidrogrfica (tabela abaixo), calcular o volume de escoamento superficial.

Tempo

(h)

Vazo

m3/s

K Qsubterrneo Qsuperficial

0 20,26 19,8

12 19,6

18 19,0

24 23,6

30 26,7

36 32,5

42 31,8

48 30,8

54 29,5

60 29,0

66 28,2

72 27,2

78 26,2

84 23,9

90 23,4

96 22,9

102 22,5

108 22,1


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4) (Questo 10 do Concurso Pblico da ANA 2002 - Certo ou Errado) Assinale

as alternativas abaixo:

a) (item 3) A curva-chave a representao grfica da relao cota-descarga

em uma seo transversal de um curso dgua.

b) (item4) a integral de um fluviograma define a vazo mdia escoada no

perodo.

5) (Questo 19 do Concurso Pblico da ANA 2002) Considerando a cobertura

vegetal em uma bacia hidrogrfica, indique a afirmativa INCORRETA:

a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrogrfica tende a aumentar

o tempo de concentrao da bacia.

b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das

chuvas.

c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltrao

das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas.

d) A urbanizao dos vales fluviais tende a aumentar a produo deescoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentrao das

bacias.

e) A urbanizao de uma bacia hidrogrfica tende a reduzir as taxas naturais de

recarga subterrnea por infiltrao de chuva.

7) (Questo 07 do Provo de 1996 de Engenharia Civil) Voc foi chamado para

analisar e atualizar um projeto de canalizao de um rio, a jusante de uma

regio que se desenvolveu muito nos ltimos 20 anos, em funo da extrao de

madeira de suas florestas e da implantao de uma agropecuria intensiva. 0

projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviomtricos e

fluviomtricos do perodo de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem

desde 1950 a 1995. Aps ter analisado estatisticamente os dados pluviomtricos

e fluviomtricos disponveis a respeito da bacia, voc observou que:


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* tanto os valores pluviomtricos do perodo de 1950 a 1970 (projeto original)

como os valores pluviomtricos da atualizao do projeto (1950 a 1995)

possuem uma mesma tendncia, ou seja, a probabilidade de ocorrncia de um

certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da

amostra.

* os valores fluviomtricos no tocante s vazes apresentam uma tendncia

diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrncia para o

perodo de 1950 a 1970 (projeto original) so inferiores aos obtidos para o

perodo de 1950 a 1995 (atualizao do projeto).

a) Quando voc for redigir o relatrio, quais sero os seus argumentos para

explicar a diferena de vazo encontrada entre o projeto original e a

atualizao do projeto?

8) Comente sobre os mtodos de estimativa do escoamento superficial.

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