Hidrostática II

7/28/2019 Hidrosttica II

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HEMODINMICA

Es la parte de la fisiologa que aplica las leyes y principiosfsicos de la hidrosttica y la hidrodinmica en el estudio ycomprensin de la manera como se realiza la circulacinde la sangre en el aparato cardiovascular.

Sabemos que biolgicamente el aparato cardiovascularhumano es de tipo doble completo y cerrado.Mecnicamente se le puede definir como un circuitocontinuo, a volumen constante, con una bomba hidrulicade cuatro cmaras pero de funcin doble (dos cmaras paracada funcin). Las dos cmaras derechas manejan sangrevenosa y las dos izquierdas arterial.


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Aorta zona de presin

Arteria PulmonarCapilares pulmonaresVentrculos zona de fuerza

Venas zona de VolumenCapilares zona de menorvelocidad Aurcula

Aurcula ID

HEMODINMICA

Figura 1


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FLUJO O CAUDAL

SANGUINEOEl flujo o caudal sanguneo que llega a los rganos se trasladadesde el corazn a travs de las arterias que se ramifican de laaorta, de esta manera el rgano recibe lo necesario para sumetabolismo, el flujo sanguneo en el aparato cardiovascularse expresa en trminos del volumen sanguneo por unidad detiempo (FoC = V/t). As por ejemplo, el gasto cardaco odbito cardaco es un flujo se define como la cantidad de

sangre que sale del corazn en un minuto se calcula enaproximadamente 5 litros por minuto (por esta razn tambinse le denomina Volumen minuto).


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VELOCIDAD DE FLUJO O

CAUDAL SANGUNEOLa velocidad del flujo sanguneo (velocidad lineal) es el desplazamiento que realiza unapartcula hipottica de sangre en una unidad de tiempo y usualmente se expresa encentmetros por segundo. El promedio de la velocidad de flujo multiplicado por el rea deseccin transversal del tubo, determina o es igual al flujo: F o C = A x v para el caso de loslquidos (incomprensible) que fluyen a travs de un tubo nico pero con secciones

transversales de diferentes dimetro, el flujo se mantendr igual en todas las seccionestransversales por diversas que sean, pero la velocidad lgicamente variar de acuerdo a la

siguiente relacin: v = F / A es decir, que cuanto mayor sea el dimetro de la seccintransversal, menor ser la velocidad.

El aparato cardiovascular es un sistema formado por una red de tubos ramificados y debetenerse en cuenta que la sumatoria total de las reas transversales de todas lasramificaciones es ms grande que el rea total de la seccin transversal del tronco principales decir la aorta, esto significa que el rea total de la seccin transversal se incrementadesde la aorta hacia las arterias, arteriolas y capilares. De manera correspondiente, elpromedio de la velocidad del flujo disminuye, hacindose mnimo el nivel de los capilares.


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reas de seccin transversaly velocidad de flujo

Figura 2


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Los fluidos lquidos tienen, como es lgico, energa cinticadebido a su masa y su velocidad. La ley de la conservacin de laenerga aplicada a los fluidos se precisan en la ecuacin de

Bernoulli.

Para simplificar el concepto consideremos un lquido sinviscosidad fluyendo en un tubo horizontal, esto nos permitedesechar o no tomar en cuenta la energa que se pierde porrozamiento y tampoco las variaciones de energa potencial por

cambio de altura del lquido. As la energa de este fluidodepender de la suma de la energa potencial (presin P) y de laenerga cintica (1/2 densidad v2).

La ecuacin de Bernoulli considera que la energa total serconstante.

RELACION ENTRE LA PRESIN YLA VELOCIDAD


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Velocidad de flujo y reas de seccin transversal

Figura 3


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Esta relacin explica el llamado fenmeno de Venturi. La velocidad del fluido ypor lo tanto su energa cintica es mayor en el segmento estrecho del tubo ydebido a que la energa total debe ser constante la presin hidrosttica deber sermenor.

Este fenmeno puede ser determinado tambin mediante el tubo de Pitot, nosdamos cuenta que al colocar la entrada del tubo frente al sentido del flujo de la

sangre o del lquido correspondiente, ste al chocar con las paredes del tubo, lavelocidad (y, por ende la Energa cintica) se convierte en energa potencial y elvalor de la presin se incrementa. As la presin medida de cara al flujo es

mayor que la medida lateralmente, esta seria otra forma de interpretar estefenmeno.


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Este es el eterno problema de los hemodinamistas (mdicos cardilogos quese dedican a realizar estas mediciones fsicas y otras cosas interesantes ms)cuando tienen que precisar los valores de la presin arterial medida medianteun catter. Si el catter que utilizan tiene un orificio al final del mismo y secoloca de cara al flujo de la sangre la energa cintica de la sangre

circulante se aadir a la presin medida es decir estn midiendo la presinhidrodinmica y los valores de la presin arterial sern ms altos. Es por eso

que otros mdicos utilizan catteres con orificios laterales.Luego no son vlidas las eternas discusiones de marcas y de tcnicas paradilucidar quien est midiendo la verdadera presin arterial de manera

directa, lo nico que determina la variacin, es el lugar donde tiene el orificiodel catter utilizado, tan simple como eso.

Tanto el fenmeno de Venturi como el de Pitot se explican y entiendengracias al fenmeno de Bernoulli. En este momento es importantemanifestarle que si bien en ingeniera se denominan a los artefactos quesirven para realizar estas mediciones como tubos de Pitot en medicina

utilizamos artefactos similares y los denominamos catteres.


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LA VISCOSIDADSANGUNEA

Conocemos este concepto y lo definimos como la friccin deun fluido o la resistencia al desplazamiento.

Los lquidos ideales presentan una viscosidad constante y se

les suele llamar sistemas Newtonianos o ideales cumpliendocon la ley de Poiseuille.

La sangre est constituida por una porcin ms fluida que esel plasma dentro de la cual se hallan en suspensin los

elementos formes (eritrocitos, leucocitos y plaquetas) siendolos glbulos rojos los elementos ms abundantes. El

porcentaje total de los glbulos rojos llega hasta el 45% de lasangre, llamndose a este porcentaje el HEMATOCRITO.


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La sangre como se dan cuenta, no es un lquido ideal y por lotanto su viscosidad no es homognea ni constante, siendo deesa manera un sistema NO Newtoniano que cumpleparcialmente con la ley de Pouseuille.

Aceptamos unos 2 a 4 centipoises (cP) como valoresnormales de viscosidad para la sangre, pero lgicamente elrgimen de interpretacin ser diferente en un lugar como la

aorta y otro en uno como los capilares.

Figura 5


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Si nos percatamos adecuadamente las dos variables de interpretacin son el dimetrodel vaso y la velocidad de circulacin, pues bien, cuando estamos en un vaso grandecomo la aorta la velocidad es mxima ocasionando que los glbulos rojos tiendan areunirse en el centro del tubo sanguneo al eje del flujo y por lo tanto hacia las paredesdel vaso sanguneo solamente queda el plasma. La medicin de la viscosidad de lasangre a ese nivel tendr un valor que se aproxime al del plasma (valor mnimo).

Todo lo contrario ocurrir en el capilar, como el rea de seccin transversal de loscapilares es la mxima, la velocidad a ese nivel ser la mnima. Esto permite que losglbulos rojos puedan acercarse a las paredes, rozar e incrementar la viscosidad. Algoms, los glbulos rojos entre s tambin se asocian cuando la velocidad de circulacin esmuy lenta y todo esto contribuye al incremento de la viscosidad.

Quiere decir, que los valores extremos de viscosidad se darn en los hipotticos yextremos casos en los que la sangre solo tenga plasma (valor mnimo y sistemaNewtoniano) o que solo tenga glbulos rojos (valor mximo). De esta conclusin esfcil comprender el por que una persona que tenga pocos glbulos rojos tendr unasangre menos viscosa y una que tenga un hematocrito muy alto (como los habitantes

de la sierra) tendr una viscosidad incrementada.


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Lo maravilloso de todo esto es que las circunstancias favorecen al propsitofisiolgico. En la aorta el propsito es el traslado o flujo de la sangre, por lotanto no es adecuado que los glbulos rojos se encuentren en contacto con

las paredes del vaso; mientras tanto en el capilar debe realizarse losfenmenos de intercambio gaseoso entre los glbulos rojos y el tejidocircundante y por lo tanto si es necesario y muy necesario el contacto de losglbulos rojos con las superficies de los capilares.

A. Glbulos ms centrales, pared del vaso roza con el plasmasolamente.

B. Glbulos ms perifricos, pared del vaso roza con el plasma ycon los glbulos rojos, stos forman pilas

Figura 6


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RELACIN ENTREPRESIN Y FLUJO

Siempre se necesita unagradiente de presin paraque exista flujo. La

gradiente de presin ennuestro aparato circulatorioest determinada por la

presin arterial y venosacomo se ilustra en la figura

7.

Figura 7


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En esta debemos notar como cuestin ms importante que la principalcada de presin ocurre a nivel de las arteriolas, esto significa que a esenivel se encuentra el lugar de mayor resistencia del rbol vascular.Presin en

mm Hg(PAM)Claro que las arteriolas NO son los vasos sanguneo de menor radio (loson los capilares) pero existen dos situaciones que deben tomarse encuenta, primero las arteriolas son mucho ms estrechas que los vasosque las alimentan (las arterias) lo que ocasiona gran resistencia debido

a la gran presin que traen las arterias y segundo, existen mucho menosarteriolas que capilares, stos al ser tan abundantes generan una menorresistencia total. As que en su conjunto el lugar de resistenciadominante de nuestro aparato cardiovascular sern las arteriolas.

RELACIN ENTREPRESIN Y FLUJO


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F o C = (P1P2) r4

8L

La resistencia hemodinmica es la oposicin al flujo de la sangreque realizan los vasos sanguneos principalmente. A menor radio delvaso mayor resistencia. La resistencia se expresa en funcin de lagradiente de presin y el flujo o caudal: R = (P1P2) / F o C. Otradeterminante de la resistencia ser la viscosidad de la sangre y esto

se integra en la ecuacin de Porseuille.

RESISTENCIA Y LA ECUACIN DEPOISEUILLE

De esta ecuacin, no nos cansaremos de repetirlo, lo msimportante es la relacin que existe entre el Flujo o Caudal

con el radio que est afectado con una potencia de cuatro (4).


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Tambin debemos aclarar que la fsica para los mdicos es un instrumentode interpretacin de los fenmenos biolgicos que ocurren dentro de unser humano y que no debe tomarse al ciento por ciento de lo que seexpresa matemticamente. En la ecuacin de Poiseuille tenemos un buenejemplo de ello, sta se puede aplicar en ingeniera asumiendo lo

siguiente:

1. Un tubo rgido y cilndrico, cuyo largo sea de mucho mayor longitudque su radio.2. Que el lquido que transite por el sea ideal, es decir que sucoeficiente de viscosidad sea constante.

3. En flujos con sistema laminar, es decir que no sea pulstil ni muchomenos turbulento.4. Que la viscosidad del fluido en las paredes del tubo sea de cero.

Pues bien, como se dan cuenta el aparato circulatorio no cumple conninguno de los requisitos, los vasos sanguneos no son rgidos, la sangreno es un lquido ideal y su rgimen es NO Newtoniano, el flujo sanguneoes pulstil e incluso normalmente turbulento en algunos segmentos delaparato cardiovascular y el ltimo requisito cae por si solo al considerar ala sangre dentro de los sistemas No Newtonianos. Sin embargo la ley dePoiseuille es til para ayudarnos en obtener aproximaciones que nos

faciliten la comprensin de los eventos fisiolgicos.


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R = P1P2= 1L 8f r4

Creo sin lugar a dudas que la demostracin de la importancia de lacuarta potencia del radio, es lo ms trascendente de todo esto. Sicolocamos la frmula de la resistencia R = (P1P2) / F, en funcin dela ecuacin de Poiseuille, tendremos:

Esta ecuacin enfatiza lo que manifestamos.

Ahora tambin es importante destacar que nuestro aparatocirculatorio tiene un conjunto de vasos sanguneos que se vanramificando y que por lo tanto van generando mayor o menorresistencia segn sea el caso. Para simplificar las cosas podemosasumir que en nuestro aparato cardiovascular, se darn dossituaciones con respecto a nuestros vasos sanguneos.

Vasos que generan resistencia en serie y en paralelo.


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Si observamos la figura, nos daremos cuenta que este no es el caso que

se presente con mayor frecuencia en nuestro organismos, pero veancomo es de tanta eficiencia para aumentar la resistencia. Esto si se da enlos casos de estrechamientos de una misma arteria, como ocurre en laenfermedad arterioesclertica. Podemos concluir que la resistencia totales la suma de las resistencias individuales y que el aumentar en serieocasiona un aumento de la total.

RESISTENCIA EN SERIE


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RESISTENCIAS ENPARALELO

Resistencia en paraleloFigura 9


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La circulacin sangunea presenta un flujo laminar en la mayor parte de su recorrido pero

como es un sistema biolgico y la sangre es un lquido que dista mucho de ser ideal,encontraremos regiones con flujos turbulentos de manera normal.

Cuando la turbulencia ocurre, el lquido forma remolinos y vrtices y las partculas del

lquido se mueven de un lugar a otro del tubo de manera irregular. Esta mezcla violentadel lquido consume energa, y por lo tanto el flujo turbulento requiere para sumanutencin, de un mayor gradiente de presin en comparacin con el flujo laminar.

Sabemos que en las condiciones ideales para la ecuacin de Poiseuille, la velocidad crticapara la turbulencia puede predecirse mediante el nmero de Reynolds. Este puedeencontrarse con la siguiente frmula:

FLUJO O CAUDAL LAMINAR Y TURBULENTOEN LA CIRCULACIN


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Es importante recordar que hemos fijado el nmero de Reynolds en unvalor de 1200 para predecir la aparicin de turbulencia o no en la sangre.Muchos textos mencionan el valor de 2000 como lmite para la aparicin

de turbulencia, este valor del nmero data del ao de 1949 y fuedeterminado por dos mdicos llamados N. Coulter y J. Pappenheimet.

El asunto fue que ellos estudiaron fundamentalmente la aorta proximal yen ese lugar si se puede encontrar un valor semejante e incluso muchomayor, pero conforme nos alejamos por ella encontramos valores

diferentes y menores. Ustedes se darn cuenta que siendo el coeficientede viscosidad el denominador de la frmula del Nmero de Reynolds;conforme nos vayamos alejando el inicio de la aorta o si quieren,acercando a los capilares el denominador se incrementar casi al doble(recuerde la viscosidad de la sangre es de 2 a 4cP) y el valor del nmerocae por debajo de 1000. As que para establecer un criterio general de

todo el circuito vascular elegimos el valor de 1200.


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