Missão Institucional: Formação do ser humano e seu processo de construção de profissional competente em conformidade com os valores éticos, comprometido com o contexto social.

FACULDADE NOBRE DE FEIRA DE SANTANA Recredenciada pela Portaria Ministerial nº 1.417 de 07 de outubro de 2011.

CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA/ELÉTRICA

DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS DATA: ___ / ___ / _______

PROFESSOR: KARINA GOMES

ALUNO: __________________________________________________ SEM.: ____

LISTA DE EXERCÍCIOS

Instruções: o Esta lista vale 15% do valor total da avaliação do 1° Bimestre;

o Deve ser respondida e entregue à docente no dia da avaliação global do 1º Bimestre (AV1).

1. Determine as raízes das equações a seguir:

a) f (x) = x – ex b) f (x) = sen (x) + x²+1 c) f(x) = x³ + x – 100

2. Usando o método da bisseção, determine uma raiz das funções a seguir, com a precisão ε <

0,0001. a) f(x) = x³ - sen (x) b) f(x) = 3x – cos (x) + 1 c) f(x) = ln (x) – sen (x)

3. Usando o método da posição falsa, determine uma raiz das funções da questão 2, com a precisão ε < 0,0001.

4. A equação x2 + 5x−1 = 0 tem uma raiz em [0, 0.5]. Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la: a) φ1(x) = 67 89

: . b) φ2(x) = 67:8

8 . c) φ3(x) = √1 − 5<.

Missão Institucional: Formação do ser humano e seu processo de construção de profissional competente em conformidade com os valores éticos, comprometido com o contexto social.

5. Considere a equação f(x) = 2x² - 5x + 2 = 0, cujas raízes são: x1 = 0,5 e x2 = 2,0. Considere ainda

as funções de iteração: d) φ1(x) = ?89

: + 2. e) φ2(x) = @:8

? − 1. Qual das duas funções você utilizaria para obter a raiz x1? Por quê?

6. Considere a função f(x) = x³ - x – 1 e ξξξξ sua raiz no intervalo [2, 3]. Tomando x0 = 2,5, encontre ξξξξ com ε = 0,0001, usando o método do ponto fixo (MPF) com função de iteração I(<) = 6

8 + 689.

ÊXITO!ÊXITO!ÊXITO!ÊXITO!