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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOO PPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM AADDMMIINNIISSTTRRAAÇÇÃÃOO

IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA FUZZY DE MAMDANI USANDO COMO FERRAMENTA O VISUAL BASIC FOR

APPLICATION NO EXCEL

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Rio de Janeiro, 28 de abril de 2009.

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“IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA FUZZY DE MAMDANI USANDO COMO FERRAMENTA O VISUAL BASIC FOR APPLICATION NO EXCEL”

DANIELA CARUNCHO DE MELO

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral

ORIENTADOR: MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO


“IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA FUZZY DE MAMDANI USANDO COMO FERRAMENTA O VISUAL BASIC FOR APPLICATION NO EXCEL”

DANIELA CARUNCHO DE MELO

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________

Profª. Drª. Maria Augusta Soares Machado – Orientadora Instituição: Faculdades Ibmec – Veris Educacional _____________________________________________________

Profº. Drº. Edson José Dalto Instituição: Faculdades Ibmec – Veris Educacional _____________________________________________________

Profº. Drº. Mihail Lermontov Instituição: Universidade Federal Fluminense - UFF


FICHA CATALOGRÁFICA:

v

DEDICATÓRIA

Dedico esse trabalho a meu pai Carlos Alberto Vieira de Melo (in memorian), que mesmo sem saber ao certo o que eu estava estudando, sempre me apoiou ao longo da minha vida acadêmica. A minha família que sempre foi o meu campo de concentração e a minha base. Ao meu namorado pelo apoio, paciência, companheirismo e solidariedade demonstrada ao longo desse trabalho.

vi

AGRADECIMENTOS

Não, não é simplesmente agradecer o que quero. Quero trazer para dentro do meu texto aqueles que já o percorrem nas entrelinhas. E não só aos que me ajudaram efetivamente na construção dessa Dissertação, mas aos amigos e colegas que partilharam comigo idéias, que me trouxeram pérolas poéticas, que construíram frases espirituosas. Creio que nunca realizamos um trabalho, sem contarmos com a ajuda de algumas pessoas ao longo de todo o caminho. A ajuda por vezes, vem através de idéias, compreensão, conselhos, sorriso ou até mesmo com o silêncio.

Agradeço a Deus pelo dom da vida, por demonstrar a sua presença, mesmo quando eu não o procuro. Por tudo o que eu tenho recebido, por ter sido guiada sempre para o caminho do bem. Por eu ser feliz e por me sentir abençoada.

Agradeço ao meu pai Carlos Alberto Vieira de Melo (in memorian), e minha mãe Dora Caruncho de Melo, pela educação que me deram, por terem me inserido nos estudos, por fazerem com que eu acreditasse que tudo na vida precisa de uma pitada de fé, esforço e otimismo. Sei que sou parte de vocês.

Agradeço aos meus irmãos Debora, Doralice e Daniel. Por rezarem por mim ao longo desses anos, por acreditarem que dias melhores virão, por me fazerem dar gargalhadas, pelo ombro amigo, pela palavra de conforto e pelo otimismo de sempre. A Debora por me emprestar a sua serenidade e fé todas as vezes em que foi solicitada e por ter-me dado um afilhado maravilhoso. A Doralice por ser alto-astral, por me fazer sorrir muitas vezes e por ter-me dado uma afilhada deslumbrantemente igual a mim. Ao Daniel por ser tão presente, “crianção”, solícito e cozinheiro nas horas vagas. E aos meus cunhados Rafael e Andre, pelo incentivo sempre recebido. Amo todos vocês.

Agradeço aos meus sobrinhos e afilhados Andressa e Lucas, por existirem. Obrigada pelo sorriso, abraço, desenhos, presentes, pelas sessões de cinemas e pipocas, vídeo-games e viagens a terra do nunca, enfim! Obrigada por vocês existirem.

Agradeço a minha tia Maria de Lourdes Miranda Vasconcelos (in memorian), por sempre ter sido solidária a minha causa, por sempre perguntar se estava tudo bem, ou se eu precisava de algo. Enfim, por ter sido tão querida comigo.

vii

Ao meu namorado Frederico Mendonça, por ter-me encorajado desde o começo. Pelo auxílio prestado quando no meio do furacão, eu pensei em parar. Por além de ser namorado, ter sido tão paciente quando assumiu o papel de colega de grupo. E, é claro, por compreender a minha ausência nos últimos meses.

A minha grande amiga/irmã Munique, por sempre ter acreditado e confiado em mim, por ter me ouvido tantas e tantas vezes, por aturar o meu temperamento explosivo dos últimos meses, tentando sempre rasurar minhas pontinhas de desânimo ou tristeza com um sorriso, com idas ao shopping e maravilhosos brownies. Não saberia agradecer, senão oferecendo-lhe essas linhas. E ao Rodrigo por aturar o clube da “Luluzinha”.

Aos meus amigos Paulo Sergio Coelho, Beatriz Lopes, Camila e Gustavo. Obrigada pela amizade demonstrada ao longo desses anos, pela “presença” sempre que foi preciso. Ao Paulo, agradeço pelas piadas contadas, pelo apoio dado, pelo ombro amigo, pelas caronas, pelas coca-colas tomadas, pelo direcionamento, e acima de tudo, por ter-me dado a oportunidade de ser sua aluna. A Camila e ao Gugu, obrigada por serem tão fooofos, por me darem presentinhos e beijos melados.

Aos meus amigos Marcelo Passos e Naira Suely. Obrigada pela amizade demonstrada ao longo desses anos, pelos churrascos, festas, e coca-colas. Ao Marcelo, agradeço pelas dicas, apoio, solidariedade e companheirismo.

A querida Edna. Obrigada pela presença, oração e apoio recebido. E a minha querida afilhada Lalinha, pelo brilho dos seus olhos, pelo carinho e pelos doces abraços recebidos.

Aos meus sogros Sander e Gloria Furtado de Mendonça e a querida Sebastiana. Por terem feito parte da minha conquista e celebrarem comigo as amarguras e vitórias da vida.

As minhas queridas amigas Kelly, Katia e Vanessa. Obrigada por terem acompanhado de perto o meu desenvolvimento e por terem sempre acreditado no meu potencial. Ao Fabiano, Rodrigo e Fernando, pelas inúmeras vezes em que me fizeram sorrir e por cuidar das minhas amigas.

As queridas tias Jane e Leila. Pelo apoio recebido desde sempre. E aos amigos Nelson, Eduardo e Marcos, por fazer-me gargalhar sempre que nos encontramos.

A minha querida orientadora Maria Augusta. Obrigada por ser tão querida, prestativa, solidária e também professora. Por ter-me escolhido para ser sua orientanda e por confiar em mim esse projeto. A sua atitude de orientadora contribuiu intensamente para o desenvolvimento da autoconfiança e da autonomia no meu trabalho acadêmico.

Aos professores Antonio Duarte e Roberto Montezanno. Obrigada pela oportunidade oferecida e pelo voto de confiança.

viii

Aos professores Paulo Sergio Coelho, Flavia Cavazotte, Edson Dalto, Luiz Alberto Campos Filho, Valter Moreno, Cristina Bacellar e Luiz Flavio Autran. Obrigada pelo ensino.

Aos meus amigos Ibmequianos: Felipa Flores, Monica Penido, Aline Marinho, Giovanna Bruno, Beatrice Verano, Alessandra Carneiro, Giovanna Pacheco, Juliana Esmeraldo, Alexandra Assunção, Paulo Peloso, Claudinha, Frederico Mendonça, Claudio Mariano e Francisco Jovando. Obrigada pela oportunidade de dividir as experiências e aprender com vocês.

Aos meus ex-colegas de trabalho: Gerson Lachtermacher, Eliane Loiola, Simone Leal Ferreira, Elizabeth Oliveira, Sandra Mariano, Delfina Alonso, Silvino Olegário, Denis Silveira e Morgana, por terem plantado a semente a anos atrás.

Aos meus colegas de trabalho: Gisele Campos, Oscar Lewandowski, Denise Soares, Lucia Miceli, Sander Furtado, Solange Lucas, Carlos Alberto, Silvia Duarte, Luiza Maria, Paulo Sergio Gonçalves, Jorgiana Brennand, Ricardo Macedo, Christiane Romeo, Marcelo Guedes, José Niemeyer e Silvino Olegário. Obrigada por vocês servirem de exemplo e incentivo a minha trajetória acadêmica.

A todos os funcionários da secretaria do Ibmec, obrigada pelo empenho em dar a informação correta e precisa. Um agradecimento especial a Rita de Cássia e Ivone Costa, por além de tornarem factível a realização deste trabalho sendo prestativas, dedicadas, e competentes, serem minhas amigas.

A todos os funcionários da biblioteca, pelo atendimento cordial. E um agradecimento especial a Marly, por torcer a anos pela minha vitória, pelos presentinhos, e acima de tudo, por ser minha amiga. Obrigada pelo carinho de sempre.

Aos funcionários do material didático, Elton e Sandro, por sempre me auxiliarem quando foi preciso. Obrigada pelo apreço de sempre. E ao Lindemberg, pelas palavras de solidariedade e incentivo.

As queridas Jacqueline Bitar, Juliana Gomes, Bianca Plastina, Tatiana dos Santos e Fátima Tavares, pelo apoio e incentivo irrestrito desde sempre.

Aos funcionários do setor administrativo. Principalmente ao Sr. Barbosa, Alexandre Felix e Geovah. Obrigada por terem acompanhado e torcido pelo meu sucesso.

A querida Anna Lewandowski. Obrigada por ser minha aluna, por acreditar tanto no meu potencial e ser tão amiga. Suas palavras de encorajamento são como músicas para meus ouvidos.

ix

RESUMO

Este trabalho apoiado em uma pesquisa bibliográfica, tem como finalidade desenvolver uma

ferramenta - de baixo custo - que possa ser utilizada para análise de dados e previsões.

Para o desenvolvimento desse trabalho foi utilizado como base o projeto de pesquisa

ENDESA. Esse projeto foi desenvolvido para apoiar a decisão de dotação para as unidades

termoelétricas da empresa ENDESA Fortaleza. O projeto modelou e implementou em

MATLAB um sistema para inferência utilizando o modelo nebuloso de Mamdani.

Para fins de comparação e análise de dados, foi construída uma ferramenta utilizando o VBA

do Excel, para comparar os resultados do projeto ENDESA - feito no MATLAB - com os

resultados obtidos a partir da ferramenta criada.

Palavras Chave: Fuzzy, Excel, VBA, MATLAB, Mamdani.

x

ABSTRACT

Supported on bibliographic research, this work aims to develop a low cost tool which can be

used for data analysis and forecasts.

This work was based on the ENDESA research project. This project was developed to support

allocation decision of thermoelectric units of the company ENDESA Fortaleza. The project

consisted of modeling and implementing a system in MATLAB for inference using Mamdani

fuzzy model.

For purposes of data comparison and analysis, a tool was developed using Excel VBA which

compares the results obtained from this tool with the results of the ENDESA research project

- done in MATLAB.

Key Words: Fuzzy, Excel, VBA, MATLAB, Mamdani.

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Sistema de Inferência Fuzzy....................................................................................29

Figura 2 – Tela Principal do Sistema ENDESA........................................................................41

Figura 3 – Variável de entrada tipo de falhas do Sistema ENDESA. .......................................41

Figura 4 – Variável de saída criticidade do Sistema ENDESA.................................................42

Figura 5 – Editor de regras do Sistema ENDESA.....................................................................42

Figura 6 – Sistema de Previsão ENDESA.................................................................................43

Figura 7 – Tela Inicial da Ferramenta ENDESA VBA..............................................................46

Figura 8 – Tela de inclusão da variável. ...................................................................................46

Figura 9 – Tela com a variável tipos de falhas incluída. ..........................................................47

Figura 10 – Propriedades da variável de input. ........................................................................48

Figura 11 – Planilha com as variáveis de input. .......................................................................48

Figura 12 – Planilha com o cálculo da variável de entrada tipos de falhas..............................49

Figura 13 - Tela com a variável consequência incluída. ..........................................................49

Figura 14 - Planilha com o cálculo da variável de entrada consequência. ...............................50

Figura 15 - Tela com a variável tempo incluída.......................................................................50

Figura 16 - Planilha com o cálculo da variável de entrada tempo............................................51

Figura 17 - Tela com a variável custo incluída. .......................................................................51

Figura 18 - Planilha com o cálculo da variável de entrada custo. ............................................52

Figura 19 - Planilha com as variáveis de input.........................................................................52

Figura 20 – Inclusão da variável de saída.................................................................................53

Figura 21 - Tela de inclusão da variável de saída.....................................................................53

Figura 22 – Variável de saída incluída. ....................................................................................54

Figura 23 – Propriedades da variável de saída. ........................................................................54

Figura 24 – Planilha com a variável de saída. ..........................................................................55

Figura 25 - Planilha com o cálculo da variável de saída criticidade. .......................................55

xii

Figura 26 – Tela de edição de regras (1 à 7). ...........................................................................56

Figura 27 – Tela de edição de regras (49 à 55). .......................................................................56

Figura 28 – Tela de edição de regras (87 à 93). .......................................................................56

Figura 29 – Planilha mostrando as regras incluídas (1 à 31)....................................................57

Figura 30 - Planilha mostrando as regras incluídas (63 à 93). .................................................57

Figura 31 – Tela de resultado. ..................................................................................................58

Figura 32 – Tela de resultado com o cálculo da Criticidade. ...................................................58

xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Testes de validação do sistema ENDESA................................................................44

Tabela 2 – Testes realizados para comparar a variável Criticidade. ........................................63

xiv

LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 – Diferença de altura entre duas pessoas..................................................................30

Gráfico 2 – Diferença de altura entre duas pessoas..................................................................31

Gráfico 3 – Funções Lineares trimf e trapmf. ..........................................................................31

Gráfico 4 – Funções Gaussianas – gaussmf e gauss2mf. .........................................................32

Gráfico 5 – Funções Sigmóides – sigmf e dsigmf....................................................................32

Gráfico 6 – Funções Polinomiais. ............................................................................................32

Gráfico 7 - Análise de sensibilidade do Sistema ENDESA. .....................................................43

xv

LISTA DE ABREVIATURAS SOLVER – Solucionador de problemas algébricos do Excel.

VBA – Visual Basic for Applications.

FUZZY – Conjuntos Nebulosos ou FUZZY Sets.

MATLAB – Software interativo de alta performance voltado para o cálculo numérico.

ENDESA – Sistema desenvolvido pela equipe de projeto P & D ENDESA-IBMEC.

MF - Membership Function, que na Língua Portuguesa, chamamos de Função de Pertinência.

PC – Personal Computer, que na Língua Portuguesa, chamamos de Computador Pessoal.

xvi

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ..............................................................................................................18

2. CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA..................... ........................................20

2.1. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.........................................................................20

2.2. JUSTIFICATIVA E/OU CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA ..................20

2.3. OBJETIVOS.............................................................................................................21

2.3.1. Objetivo principal .................................................................................................21

2.3.2. Objetivo secundário..............................................................................................21

2.4. RELEVÂNCIA DA PESQUISA..............................................................................21

2.5. DELIMITAÇÃO DO ESTUDO...............................................................................21

2.6. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .......................................................................22

3. REVISÃO DA LITERATURA ...................................................................................23

3.1. REFERÊNCIA HISTÓRICA ...................................................................................23

3.2. LÓGICA FUZZY......................................................................................................25

3.2.1. Conjuntos Fuzzy...................................................................................................27

3.2.2. Variáveis linguísticas............................................................................................28

3.2.3. Sistema de inferência Fuzzy.................................................................................28

3.2.4. Funções de pertinência. ........................................................................................30

3.2.4.1. Tipos de funções de pertinência. ..................................................................31

3.3. MODELO DE INFERÊNCIA MAMDANI.............................................................33

3.4. LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO....................................................................33

3.4.1. O que é linguagem de programação? ...................................................................33

3.5. MICROSOFT EXCEL .............................................................................................34

3.5.1. Excel VBA – Visual Basic for Applications..........................................................35

4. METODOLOGIA...........................................................................................................37

4.1. O PROJETO ENDESA ............................................................................................38

4.1.1. Introdução.............................................................................................................38

xvii

4.1.2. Validação do sistema............................................................................................44

4.1.3. Conclusão .............................................................................................................44

5. IMPLEMENTAÇÃO DA FERRAMENTA ENDESA NO VBA .......... .....................45

5.1. VISÃO GERAL DA FERRAMENTA.....................................................................45

6. CONCLUSÃO.................................................................................................................59

6.1. LIMITAÇÕES E SUGESTÕES DE NOVAS PESQUISAS ...................................60

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................64

AXEXO A................................................................................................................................66

18

1. INTRODUÇÃO

O desejo de resolver problemas cada vez mais complexos tem produzido o desenvolvimento

dos computadores, e a necessidade de máquinas cada vez mais eficientes e capazes tem, por

sua vez, impulsionado o desenvolvimento da Inteligência Artificial (LUGER &

STUBBLEFIELD, 1997). Toda a área de desenvolvimento de software e hardware, tem-se

desenvolvido e crescido muito nas últimas décadas. Com isso, a procura por soluções mais

eficazes, com baixo custo, e por suas perspectivas de aplicação, cresce vertiginosamente. Não

há dúvidas de que a máquina e o raciocínio humano, caminham lado a lado. A lógica Fuzzy

tem feito parte desse progresso.

Como quase toda concepção revolucionária, a Inteligência Computacional (em particular, a

lógica Fuzzy) enfrentou resistências das mais variadas, principalmente das correntes mais

convervadoras. Mas, apesar dessa cristalização, os números da indústria mundial comprovam

a eficácia e eficiência dos produtos “inteligentes”. As aplicações são cada vez mais numerosas

e incluem sistemas de todos os portes (MACHADO et al, 2007).

Em 1965 foi publicado um artigo do professor Lotfi A. Zadeh - engenheiro eletrônico e

professor do departamento de engenharia elétrica e ciências da computação da Universidade

da Califórnia, Berkely - onde surgiu a idéia da lógica Fuzzy. A concepção da lógica Fuzzy

19

surgiu da preocupação de Zadeh com a diminuição da qualidade da informação fornecida por

modelos matemáticos tradicionais (COSTA et al, 2005).

Ao contrário da lógica proposta por Aristóteles – filósofo grego (384 – 322 A.C.) – que define

uma regra rígida, atribuindo às afirmações valores do tipo “verdadeiro” ou “falso”, a lógica

Fuzzy é baseada no uso de aproximações e consegue traduzir expressões verbais, imprecisas e

vagas, comuns na comunicação humana, em valores numéricos (SIMÕES & SHAW, 1999).

A lógica Fuzzy pode ser vista em parte como uma extensão da lógica de valores múltiplos. É a

lógica que trata de modelos de raciocínio incerto ou aproximado. Para muitos pesquisadores,

Zadeh trouxe com a lógica Fuzzy, a habilidade de codificação do conhecimento, numa forma

que se aproxima muito ao modo como os especialistas pensam em processos de decisão. Os

sistemas de inferências baseados em lógica Fuzzy, possibilitam a captura do conhecimento

próximo ao “modelo cognitivo”, utilizado pelos especialistas na análise de problemas.

Na prática, os conjuntos Fuzzy são formados por pares onde um dos elementos do par

representa a variável em estudo e o outro uma função, cuja imagem está no intervalo (0,1),

que caracteriza o grau de pertinência da variável.

“Lógica é a ciência que tem por objetivo o estudo das leis do raciocínio. A lógica Fuzzy tem

por finalidade o estudo dos princípios formais do raciocínio aproximado” (MACHADO et al,

2007).

O poder da lógica Fuzzy vem pelo fato de conter como casos especiais, não só os sistemas

lógicos binários e de valores múltiplos, mas também teoria de probabilidades e lógica

probabilística.

20

2. CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA

2.1. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

O presente trabalho se propõe a pesquisar e esclarecer as seguintes questões:

• É possível elaborarmos um Sistema Fuzzy utilizando o Excel VBA, como ferramenta

de pesquisa?

• Como desenvolver esse sistema dentro dos padrões da usabilidade?

• Como avaliar a capacidade deste sistema em relação ao MATLAB?

• Como comparar os resultados obtidos, com os resultados do projeto ENDESA?

2.2. JUSTIFICATIVA E/OU CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA

A lógica Fuzzy vem despertando interesse de muitas empresas e centros de pesquisa há muito

tempo. Muitos querem ter o primeiro contato com esse campo extremamente vasto. Segundo

Machado et al (2007), isso acontece porque a teoria de conjuntos Fuzzy e os conceitos de

lógica Fuzzy podem ser utilizados para traduzir em termos matemáticos a informação

imprecisa expressa por um conjunto de regras lingüísticas.

Com isso, nos deparamos com dois problemas: o custo do software MATLAB e

conseqüentemente, o comprometimento de muitos estudos, tendo em vista que muitos centros

21

de estudos e tantos outros pesquisadores, não dispõem de dinheiro suficiente para comprar

esse software.

2.3. OBJETIVOS

2.3.1. Objetivo principal

Desenvolver um sistema Fuzzy de Mandani em Excel VBA, como ferramenta de gestão

estratégica para as empresas.

2.3.2. Objetivo secundário

Validar e verificar as restrições do projeto de pesquisa e desenvolvimento chamado ENDESA.

Esse projeto foi criado e desenvolvido pela equipe de projeto P & D ENDESA-IBMEC, para

uma indústria termoelétrica, situada em Fortaleza.

2.4. RELEVÂNCIA DA PESQUISA

Devido ao fato de muitas empresas utilizarem a previsão e a classificação no seu dia-a-dia,

sem ferramentas adequadas, faz-se importante, portanto, desenvolver um software que

permita trabalhar com um ambiente de variáveis de difícil determinação, traçar um modelo

proposto, respaldar suas conclusões e que o custo-benefício não seja tão alto.

2.5. DELIMITAÇÃO DO ESTUDO

O presente estudo se limita a desenvolver um software que seja capaz de ler um modelo

baseado em lógica Fuzzy. Composto por um conjunto de transformadores Fuzzy (variáveis

lingüísticas), funções de pertinência (MF) e por uma base de regras. O método de inferência

utilizado, será o Mamdani.

22

2.6. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho está estruturado em cinco capítulos. O capítulo um apresentou uma introdução

ao tema.

O atual capítulo (segundo), apresenta uma formulação do problema (2.1), a justificativa e/ou

contextualização do problema (2.2), os objetivos do estudo (2.3). Também mostra alguns

esclarecimentos a cerca da relevância da pesquisa (2.4), e da delimitação do estudo (2.5).

O terceiro capítulo trata da revisão da literatura. Inicialmente, serão abordados os temas:

lógica Fuzzy, conjuntos Fuzzy, variáveis linguísticas e sistema de inferência Fuzzy.

Posteriormente, falarei sobre linguagem de programação e Excel.

O quarto capítulo detalha a metodologia e o sistema utilizado como base, e posteriormente

mostra a comparação feita entre esse sistema e o sistema gerado por mim, utilizando o Excel.

Além de expor os resultados obtidos.

No último capítulo, apresento as conclusões do trabalho.

23

3. REVISÃO DA LITERATURA

Neste capítulo é apresentada uma breve revisão bibliográfica dos principais conceitos

utilizados ao longo do trabalho em questão. Assim, na primeira seção serão apresentados os

conceitos fundamentais sobre a lógica Fuzzy (3.2), em seguida serão mostrados os conceitos

sobre os conjuntos Fuzzy (3.2.1). No ítem 3.2.2, será descrito o que vem a ser uma variável

linguística. Logo em seguida, o que são sistemas de inferência Fuzzy (3.2.3). O ítem 3.3, trará

uma abordagem sobre linguagem de programação e logo em seguida, sobre o software Excel.

3.1. REFERÊNCIA HISTÓRICA

Assim como já foi mencionado anteriormente, o grande precursor da Lógica Fuzzy foi o

professor Zadeh. Em seu artigo, escrito em 1965, ele expôs a teoria matemática e sua lógica,

como meio de modelar a incerteza na linguagem natural. Eis o primeiro parágrafo do seu

artigo:

“Mais frequentemente do que não, as classes dos objetos encontrados no mundo real não tem um critério de associação precisamente definida. Por exemplo, a classe dos animais claramente incluem cachorros, cavalos, pássaros, etc ... como seus membros, e claramente excluem objetos tais como rochas, fluidos, plantas, etc. Contudo, tais objetos como a estrela do mar, bactérias, etc ... têm um “status” ambíguo com respeito a classe de animais ... O conceito em questão é que um conjunto Fuzzy é uma “classe” com uma quantidade contínua de graus de associação.” (ZADEH, 1965).

Essa afirmação gerou muita polêmica e controvérsia, mas como o Zadeh já era muito

conhecido e respeitado no meio científico e acadêmico, recebeu crédito pela sua invenção.

24

Em 1972 formou-se no Japão o primeiro grupo de pesquisas em sistemas Fuzzy, coordenado

pelo professor Toshiro Terano, e em 1974 iniciou-se um importante capítulo no

desenvolvimento desta teoria com a apresentação do primeiro controlador Fuzzy criado por E.

Mamdani, no Reino Unido.

Em 1973 foi publicado um artigo que possuía todos os elementos formais que compõem a

teoria da lógica Fuzzy. Sua grande contribuição é a possibilidade de capturar, em um modelo

matemático clássico, conceitos intuitivos.

O professor Mamdani, do Queen Mary College – Universidade de Londres – conseguiu,

através da aplicação do raciocínio Fuzzy, controlar uma máquina a vapor somente em 1974,

após inúmeros insucessos utilizando outros tipos de controladores. Já a primeira aplicação

comercial só conseguiu êxito em 1980, com a construção de um forno de cimento, que tinha

como finalidade produzir papel (THÉ, 2001 apud CLAUDIO FERNANDES, 2008).

Em 1976 foi feita a primeira aplicação industrial da lógica Fuzzy, desenvolvido pelo Circle

Cement e SIRA, na Dinamarca, que consistiu de um controlador Fuzzy que incorporava o

conhecimento e a experiência dos operários para controlar os fornos das fábricas (REZNIK,

1997 apud NELI ORTEGA, 2001).

Em 1977 Didie Dubois aplicou Fuzzy em um estudo sobre condições de tráfego e neste

mesmo ano surgiu o primeiro sistema especialista Fuzzy (YEN & LANGARI, 1999).

Mas foi em 1990 que esta teoria atingiu o auge com o lançamento da primeira máquina de

lavar roupas, utilizando sistemas Fuzzy, da Matsushita Electric Industrial Co., marcando o

início do desenvolvimento de produtos de consumo. Hoje em dia, várias empresas - Siemens,

25

Klockner-Moeller, SGS-Thomson, General Motors, Motorola, Hewlett-Packard - possuem

laboratórios de pesquisa em lógica Fuzzy, para desenvolvimento de seus produtos (REZNIK,

1997).

Inicialmente, essa lógica foi utilizada nas indústrias – principalmente na Japonesa - e hoje em

dia tem vasta aplicação em áreas de Engenharia, Medicina, Administração e em vários

campos, tais como: previsão de séries, mineração de dados, planejamento, otimização, entre

outros.

3.2. LÓGICA FUZZY

É um sistema de regras que permite lidar com a informação contida em variáveis linguísticas,

pertencentes a um conjunto crisp (uma generalização da noção classica de conjuntos), e

construída com base nos conceitos Fuzzy de regras “se-então” e de raciocínio.

As regras “se-então”, também conhecidas como implicações Fuzzy, são expressões utilizadas

para estabelecer a relação entre as variáveis linguísticas.

De certa forma, pode-se afirmar que todas as pessoas já se depararam em algum momento de

suas vidas, com uma dúvida ou incerteza do que iria fazer. Se é melhor aplicar o dinheiro em

um fundo de renda fixa, ou na bolsa de valores, por exemplo.

Segundo Machado et al (2007), a lógica Fuzzy pode ser utilizada para traduzir em termos

matemáticos a informação imprecisa expressa por um conjunto de regras linguísticas.

Atualmente a lógica Fuzzy, se constitui como uma área de conhecimento bastante consolidada

e pode ser vista como um dos componentes da chamada Inteligência Computacional, ou “Soft

26

Computing”, que foi assim denominada por Zadeh (1994), em oposição ao termo “Hard

Computing”, que é considerada menos flexível e computacionalmente demandante. Este

termo na realidade se refere a uma família de técnicas computacionais das quais os principais

membros são a lógica Fuzzy, as redes neurais artificiais, a computação evolucionária e mais

recentemente a teoria do caos e aprendizado de máquina, entre outros (ARRUDA et al, 2006).

Em muitos problemas em física e em matemática nós não temos dificuldade em classificar

elementos como pertencentes ou não a um dado conjunto clássico. Dessa forma, dado um

conjunto A e um elemento x do conjunto universo U conseguimos muitas vezes dizer se x ∈

2A ou se x ∉ 2A. Nós, por exemplo, afirmamos sem receio que o número 5 pertence ao

conjunto dos números naturais e que o número −5 não pertence a este mesmo conjunto. Este é

um caso sobre o qual não temos dúvidas, sendo a lógica booleana devidamente aplicada. No

entanto, poderemos discordar quanto ao fato de o número 4,5 pertencer ou não ao conjunto

dos números aproximadamente iguais a 5. Neste caso a resposta não é a única e objetiva,

pertencer ou não poderá depender do tipo de problema que estamos analisando. Pensemos,

por exemplo, que 4,5 foi a média de provas de um aluno extremamente aplicado que está

passando por sérios problemas de saúde e que, em razão disso, apresentou dificuldades para

realizar as últimas provas. O professor nesta situação poderá ponderar sobre a capacidade do

aluno, sua dedicação durante o curso e sua realidade optando por aprová-lo, ainda que a média

necessária seja 5. Neste caso o número 4,5 pode ser visto como pertencendo ao conjunto dos

números aproximadamente iguais a 5. De fato, mesmo a aplicação numérica de notas pode

não ser um método totalmente objetivo de avaliação (LAW, 1996).

27

3.2.1. Conjuntos Fuzzy

Segundo Gupta (1977), “a teoria dos conjuntos Fuzzy procura remover a barreira da

linguagem existente entre o ser humano, que raciocina através de palavras imprecisas, e a

máquina, que aceita apenas ordens ou instruções precisas”.

A teoria de conjunto Fuzzy consiste numa extensão da teoria de conjunto clássica (Crisp Set

Theory). Em um conjunto clássico A, um elemento x ao ser definido em um conjunto

Universal X somente apresenta dois estados: 1 se e somente se “pertence” ao conjunto A ou

0 se e somente se “não pertence” ao conjunto A. Porém, em um conjunto Fuzzy, um elemento

x não pode ser classificado apenas com “pertence" ou “não pertence” e pode apresentar

qualquer um dos estados intermediários, com valor característico no intervalo real [0,1]

(ZADEH, 1965).

Um conjunto Fuzzy A em um universo X é definido por uma função de pertinência

µA(x): X →[0,1], e representado por um conjunto de pares ordenados A = { µA(x)/x} x € X .

Onde, (x) indica o quanto x é compatível com o conjunto A. Portanto, na teoria dos

conjuntos Fuzzy, um elemento pode pertencer parcialmente a vários conjuntos Fuzzy

dependendo do grau de pertinência.

Grau de pertinência (membership degree), consiste em indicadores de tendências atribuídas

subjetivamente por alguém, sendo dependentes do contexto no qual são definidos (KLIR;

FOLGER, 1998).

28

Para definir um conjunto Fuzzy é necessário atribuir aos elementos do conjunto um valor,

entre 0 e 1, denominado grau de pertinência. Esse grau indica o quanto esses elementos

pertencem ou não ao conjunto.

3.2.2. Variáveis linguísticas

Pode-se dizer que variável linguística, é aquela em que podemos atribuir nomes, ao invés de

valores. Por exemplo, podemos definir o peso de uma pessoa da seguinte forma: magro,

esguio ou obeso. Ao invés de dizermos quanto a pessoa pesa.

Generalizando, os valores de uma variável linguística podem ser sentenças em uma linguagem

especificada, construídas a partir de termos primários (alto, baixo, pequeno, médio, grande,

zero), de conectivos lógicos (negação não, conectivos e e ou), ou de modificadores (muito,

pouco, levemente, extremamente) e de delimitadores (como parênteses) (MACHADO et al,

2000).

3.2.3. Sistema de inferência Fuzzy

É o processo pelo qual obtemos as saídas do sistema. Uma vez definidas as regras Fuzzy,

precisamos de um sistema de inferência, para chegar ao resultado final, ou seja, um número

real. Sistemas de inferência Fuzzy, podem ser definidos e caracterizados pela capacidade que

um equipamento apresenta em controlar processos e sistemas.

Os conjuntos Fuzzy e as variáveis lingüísticas são os conceitos básicos para a construção dos

sistemas de inferência Fuzzy (JANG et al, 1997).

29

Figura 1 – Sistema de Inferência Fuzzy Fonte: Tanscheit (1995).

Pode-se resumir os módulos de um sistema de inferência Fuzzy, como sendo:

• O estágio de fuzzificação que irá “traduzir” os valores da entrada Crisp, (na

linguagem Fuzzy, são os números clássicos) em valores Fuzzy. É um processo de

generalização;

• O sistema de inferência que aplicará o mecanismo de interpretação do conjunto de

regras para gerar uma saída linear (Sistema Sugeno de Inferência). É um processo de

conversão;

• Uma base de conhecimento, a qual contém o conjunto de regras e os graus de

pertinência representados pelas variáveis lingüísticas e;

• A defuzzificação, que irá traduzir a saída Fuzzy em uma saída crisp (um número). É

um processo de especificação.

30

De todos os modelos de inferência existentes, dois deles são importantes: Modelo de

Mamdani e Modelo de Takagi-Sugeno. A principal diferença entre ambos é que nos sistemas

do tipo Mamdani, tanto o antecedente quanto o conseqüente são expressos por termos

linguísticos. Já os sistemas do tipo Takagi-Sugeno apenas o antecedente é expresso por

termos linguísticos e o conseqüente por funcionais.

Nessa tese foi utilizado o modelo de inferência do tipo Mamdani, por entre outras razões, a de

que ele é muito mais intuitivo do que o modelo do tipo Sugeno.

3.2.4. Funções de pertinência.

É a curva que define como cada ponto no espaço de entrada é transposto para um valor

associado (ou grau de associação) entre 0 e 1.

Pode ser uma curva arbitrária e sua forma pode ser definida como uma função. Para

exemplificar, utilizarei os gráficos 1 e 2, que demonstram a diferença de altura entre duas

pessoas:

Gráfico 1 – Diferença de altura entre duas pessoas. Fonte: UFRGS.

31

Gráfico 2 – Diferença de altura entre duas pessoas. Fonte: UFRGS.

3.2.4.1. Tipos de funções de pertinência.

Para exemplificar os tipos de funções de pertinência, demonstrarei na forma de gráfico.

Funções Lineares:

Gráfico 3 – Funções Lineares trimf e trapmf. Fonte: UFRGS.

32

Funções com Distribuição Gaussiana:

Gráfico 4 – Funções Gaussianas – gaussmf e gauss2mf. Fonte: UFRGS.

Funções com Sigmóide:

Gráfico 5 – Funções Sigmóides – sigmf e dsigmf. Fonte: UFRGS.

Funções Polinomiais.

Gráfico 6 – Funções Polinomiais. Fonte: UFRGS.

33

3.3. MODELO DE INFERÊNCIA MAMDANI

Esse modelo agrega as regras por meio do operador lógico OU, modelado pelo operador

máximo ∨ e, em cada regra, os operadores lógicos E e ENTÃO são modelados pelo operador

mínimo ∧.

Uma regra típica desse modelo é: se x é A e y é B (onde A e B são conjuntos Fuzzy), então z é

C (onde C é um conjunto Fuzzy).

O Método de inferência de Mamdani fornece uma saída para o sistema que é também um

conjunto Fuzzy. Mas, muitas vezes desejamos obter um resultado clássico a partir da saída

Fuzzy obtida, o que pode ser feito através dos métodos de desfuzzificação.

3.4. LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO

3.4.1. O que é linguagem de programação?

A melhor definição é que linguagem de programação seja uma linguagem que o computador

consegue entender, processar e executar.

Segundo Roman (2000), podemos dividir as linguagens de programação em três grupos:

• Linguagens destinadas a manipular o computador a um baixo nível, ou seja, manipular

o sistema operacional, ou manipular o próprio hardware. São chamadas de linguagem

de baixo nível. Exemplo: Assembly;

• Linguagens destinadas a criar aplicativos individuais, tais como o Microsoft Excel.

São consideradas linguagem de alto nível. Exemplos: Cobol, Pascal, Visual Basic;

34

• Linguagens destinadas a manipular um programa aplicativo, tal como o Microsoft

Excel, são linguagens em nível de aplicativo. Exemplos: Excel VBA, Word VBA e

PowerPoint VBA.

3.5. MICROSOFT EXCEL

O Excel é um software integrado no ambiente Windows, e desenvolvido pela Microsoft que

permite combinar uma folha de cálculo, banco de dados, VBA e uma infinidade de outras

ferramentas num único programa.

O Excel se consolidou nos últimos anos como sendo uma das mais importantes ferramentas

aplicadas em várias áreas, tais como:

• área administrativa – folha de pagamento, tabela de preços, salários;

• área financeira – análise de investimentos, projeção de lucros, fluxo de caixa, controle

de captação de recursos;

• área de produção – controle de produtividade, controle de estoque, otimização de

sistemas de produção;

• área comercial – controle de visitas, análise de mercado, controle de notas fiscais,

emissão de listagem de preços;

O Excel oferece a possibilidade de realizar muitas tarefas em pouco tempo e de forma

automatizada.

Algumas funcionalidades do Excel:

1. Manipular, calcular e analisar dados numéricos, textos e fórmulas;

2. Analisar dados através de gráficos bidimensionais ou tridimensionais;

35

3. Analisar dados através do recurso Análise de dados:

o Classificar os dados – ordenar os dados em forma crescente ou decrescente;

o Filtrar – serve para escolher os dados que serão exibidos;

o Subtotais – insere subtotais na base de dados em análise;

o Validação – valida a digitação de determinadas informações em células

previamente formatadas;

o Relatório de tabela dinâmica – facilita a síntese de dados, permitindo a vários

tipos de cálculos.

4. Analisar uma amostra estatística, fazendo uso de ferramentas estatísticas do tipo:

Anova, Correlação, Covariância, Estatística Descritiva, Histograma.

5. Interação de planilhas com banco de dados;

6. Além da possibilidade de utilizar ferramentas do tipo:

o atingir meta – usado para solucionar equações algébricas;

o ferramenta de análise – usado para desenvolver análises estatísticas ou de

engenharia complexas;

o SOLVER – usado para solucionar problemas algébricos.

3.5.1. Excel VBA – Visual Basic for Applications

Muitas tarefas necessitam ser refeitas diariamente. Tais como: inserir dados de vendas,

adicionar uma fórmula, etc. Mas outras são repetidas com frequência. Para que essas tarefas

fiquem automatizadas e com isso, ganhemos com o tempo de execução, existe a possiblidade

de utilizarmos uma macro personalizada.

36

Para tal, precisamos fazer uso da linguagem de programação VBA. Após criarmos a macro,

poderemos editá-la, alterá-la e excluí-la. Além disso, podemos atribuí-la a um objeto (botão

da barra de ferramentas, elemento gráfico ou um controle), e executá-la clicando no objeto.

37

4. METODOLOGIA

A partir de um papel historicamente econômico, a organização empresarial se desenvolveu em

resposta às exigências sociais e políticas da política pública nacional, ao crescimento

explosivo da tecnologia e às inovações contínuas nas comunicações globais. Essas mudanças

criaram a necessidade de novos conhecimentos para os administradores e novos públicos a

serem considerados ao avaliar qualquer decisão. A tendência em direção à complexidade

aumentou o risco associado às decisões empresariais, destacando ainda mais a importância de

ter uma base de informações sólida (COOPER e SCHINDLER, 2003).

A facilidade em utilizar os computadores nos deram a possibilidade e capacidade de analisar

dados a fim de resolver os complexos problemas que encontramos nas empresas. Além de

podermos fazer uso das ferramentas de análise, como o MATLAB.

Com relação ao tipo de estudo, esse trabalho é do tipo explanatório, pois é uma pesquisa

baseada em teorias e com essas teorias, as perguntas “por que” e “como”, serão respondidas.

As metodologias de pesquisas utilizadas nesse trabalho foram divididas em três partes: na

primeira parte, foi realizada a revisão bibliográfica, e através dela, foi conseguido material

para servir de base para continuar até as próximas fases.

38

Na segunda fase, foi feita uma análise do projeto de pesquisa e desenvolvimento chamado

ENDESA. Esse projeto foi desenvolvido pela equipe de projeto P & D ENDESA – IBMEC,

que consiste num sistema Fuzzy para avaliar a criticidade de dotação de uma indústria

termoelétrica, situada no Estado do Ceará. Para isso, foi utilizado o software MATLAB.

A terceira fase, fará uma compilação dos dados contidos no sistema ENDESA, utilizando um

sistema elaborado para esta tese, feito em VBA no Excel, como ferramenta de análise. Os

resultados servirão para comparar com o sistema anterior – que fez uso do software MATLAB

- e dessa forma, traçar a conclusão desse trabalho de pesquisa.

4.1. O PROJETO ENDESA

4.1.1. Introdução

Após reunião com a equipe ENDESA Fortaleza, foi desenvolvido um sistema Fuzzy para

avaliar a criticidade da dotação de uma termoelétrica.

Foram definidas as seguintes variáveis:

A. Variáveis de Entrada – foram definidas quatro variáveis de entrada:

a.1) Tipos de Falhas

� Baixa – não afeta pessoas, instalações, nem meio ambiente

� Média – afeta a disponibilidade da usina

� Alta – afeta pessoas instalações ou meio ambiente

39

a.2) Conseqüências

� Alarme

� PLS (protection loading system)

� Trip - parada da unidade de geração

a.3) Tempo – freqüência do mesmo evento em determinado período

� Mensal

� Semestral

� Anual

a.4) Custo – valor do ítem a ser estocado

� Baixo- até R$ 50.000,00

� Médio- de R$ 50.000,00 até R$ 100.000,00

� Alto – acima de R$ 100.000,00

B. Variável de Saída – foi definida uma variável de saída:

b.1) Criticidade - está baseada na definição de dotação do estoque

� Nada – não precisa de nenhum sobressalente

� Componente – precisa de algum tipo de componente

� Equipamento – precisa de algum tipo de equipamento

Os valores admitidos para o domínio das variáveis foram:

a.1) Tipos de Falhas

� Baixa < 0,25

� Média entre 0,25 e 0,75

� Alta acima de 0,75

40

a.2) Conseqüências

� Alarme < 0,25

� PLS entre 0,25 e 0,75

� Trip acima de 0,75

a.3) Tempo

� Mensal < 0,25

� Semestral entre 0,25 e 0,75

� Anual acima de 0,75

a.4) Custo

� Baixo < 0,25

� Médio entre 0,25 e 0,75

� Alto > 0,75

B. Variável de Saída

b.1) Criticidade

� Nada - entre 0 e 0,3

� Componente- entre 0,3 e 0,6

� Equipamento – acima de 0,6

Esse estudo foi realizado com a finalidade de melhorar a previsão feita pelo algoritmo Fuzzy.

As alterações realizadas se destinavam a alterar os parâmetros das funções Gaussianas.

Implementou-se um programa em MATLAB e validou-se o novo sistema.

As telas geradas pelo programa estão apresentadas a seguir.

41

a) Tela principal

Figura 2 – Tela Principal do Sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

b) Variáveis de entrada e suas funções de pertinência ajustadas

Figura 3 – Variável de entrada tipo de falhas do Sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

42

c) Saída e suas funções de pertinência ajustadas

Figura 4 – Variável de saída criticidade do Sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

d) Editor de regras

Figura 5 – Editor de regras do Sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

43

e) Sistema de previsão

Figura 6 – Sistema de Previsão ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

f) Sistema para análise de sensibilidade

Gráfico 7 - Análise de sensibilidade do Sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

44

4.1.2. Validação do sistema

Foram feitos os testes a seguir apresentados:

VALORES DE ENTRADA VALORES DE SAÍDA

Tipos de Falhas Baixa < 0,25 Média entre 0,25 e 0,75 Alta > 0,75

Conse-quências Alarme < 0,25 PLS entre 0,25 e 0,75 Trip > 0,75

Tempo Mensal < 0,25 Semestral entre 0,25 e 0,75 Anual >0,75

Custo Baixo < 0,25 Médio entre 0,25 e 0,75 Alto > 0,75

Criticidade no MATLAB Nada entre 0 e 0,3 Componente entre 0,3 e 0,6 Equipamento acima de 0,6

VALIDAÇÃO

0,1 0,1 0,2 0,5 0,345 É indicado a aquisição de algum componente.




0,5 0,1 0,8 0,7 0,345 É indicado aquisição de algum componente.






1 0,2 0,2 0,2 0,534 É indicado aquisição de algum componente.

1 0,2 0,2 1 0,466 É indicado aquisição de algum componente.

1 0,6 1 0,2 0,5 É indicado aquisição de algum componente.

1 1 1 0,2 0,5 É indicado aquisição de algum componente.

1 1 1 1 0,5 É indicado aquisição de algum componente.

Tabela 1 - Testes de validação do sistema ENDESA. Fonte: Projeto ENDESA.

4.1.3. Conclusão

O sistema melhorou a previsão. Nos casos de erro o sistema indica a aquisição de componente

sem haver necessidade.

45

5. IMPLEMENTAÇÃO DA FERRAMENTA ENDESA NO VBA

A ferramenta foi desenvolvida especialmente para esta tese. Apesar de não se tratar de um

software de programação, todas as análises, telas e comandos utilizados nesse sistema, foram

feitos utilizando o VBA no Excel 2007 - uma linguagem que foi embutida em todo o pacote

Office da Microsoft a partir de 1997.

Para esse desenvolvimento ter êxito, foi necessário realizar uma ampla análise e entendimento

do software MATLAB.

5.1. VISÃO GERAL DA FERRAMENTA

A grande vantagem na utilização do VBA para o desenvolvimento dessa ferramenta, foi a

chance de tornar possível a “usuários” do Excel chegar a uma solução compatível com o

MATLAB – eliminando, assim, a necessidade de compra deste software.

O VBA é uma linguagem de programação em que assim como em qualquer outra linguagem,

comporta dois aspectos: a forma da linguagem e o significado associado a essa forma. Ou

seja, a sintaxe e a semântica da linguagem.

46

Para trabalharmos com o VBA, utilizamos o Visual Basic Editor. Que é um editor de

programação. Ele pode ser acessado diretamente do Word, Excel, PowerPoint ou até mesmo

do Access, bastando para isso, precionar as teclas <Alt> + <F11>.

Para utilizar todas as opções da ferramenta, foi criada uma tela inicial, onde é dada ao usuário

a possibilidade de inserir as variáveis. Para isso basta clicar no botão “Incluir Variável Input”.

Figura 7 – Tela Inicial da Ferramenta ENDESA VBA. Fonte: Elaborado pela autora.

Feito isso, aparecerá a tela abaixo, para digitar o nome da variável:

Figura 8 – Tela de inclusão da variável. Fonte: Elaborado pela autora.

47

Como já foi dito anteriormente, utilizarei as variáveis e definições do Projeto ENDESA.

Após digitar o nome da variável, aparecerá a tela abaixo, com a primeira variável - tipos de

falhas, já incluída:

Figura 9 – Tela com a variável tipos de falhas incluída. Fonte: Elaborado pela autora.

Após entrar com o nome das variáveis, é preciso dar um duplo-clique na caixa com o nome da

variável, para habilitarmos as suas propriedades. Ao darmos um duplo-clique na variável

Tipos de Falhas, aparecerá a tela abaixo:

48

Figura 10 – Propriedades da variável de input. Fonte: Elaborado pela autora.

É preciso definir qual o tipo de função de pertinência será utilizada. Nesse caso, foi utilizada a

função do tipo Gaussiana, com três tipos de saída: Baixa, Média ou Alta. E o domínio

utilizado no sistema, que será entre 0 até 1.

Em seguida, é necessário Salvar, para depois serem inseridas as próximas variáveis. Feito

isso, basta clicar no botão Reprocessar as MFs, para que a macro seja executada, e como

resultado, aparecerá na planilha Input, as variáveis e suas definições, como mostra a figura

abaixo:

Figura 11 – Planilha com as variáveis de input. Fonte: Elaborado pela autora.

Na planilha MFsInput, aparecerão os valores para a variável tipos de falhas, o desvio padrão,

o cálculo para os valores baixo, médio e alto e o gráfico de curvas.

49

Figura 12 – Planilha com o cálculo da variável de entrada tipos de falhas. Fonte: Elaborado pela autora.

A próxima variável inserida foi consequência, como mostra a figura abaixo:

Figura 13 - Tela com a variável consequência incluída. Fonte: Elaborado pela autora.

50

Na planilha MFsInput, aparecerão os valores para a variável consequência.

Figura 14 - Planilha com o cálculo da variável de entrada consequência. Fonte: Elaborado pela autora.

A próxima variável inserida foi tempo, como mostra a figura abaixo:

Figura 15 - Tela com a variável tempo incluída. Fonte: Elaborado pela autora.

51

Na planilha MFsInput, aparecerão os valores para a variável tempo.

Figura 16 - Planilha com o cálculo da variável de entrada tempo. Fonte: Elaborado pela autora.

A próxima variável inserida foi custo, como mostra a figura abaixo:

Figura 17 - Tela com a variável custo incluída. Fonte: Elaborado pela autora.

52

Na planilha MFsInput, aparecerão os valores para a variável custo.

Figura 18 - Planilha com o cálculo da variável de entrada custo. Fonte: Elaborado pela autora.

Feito isso, na planilha Input, aparecerá como resultado, a tela abaixo:

Figura 19 - Planilha com as variáveis de input. Fonte: Elaborado pela autora.

Após esse processo, incluiremos a variável de saída, clicando no botão Incluir Variável

Output:

53

Figura 20 – Inclusão da variável de saída. Fonte: Elaborado pela autora.

Feito isso, aparecerá a tela abaixo, para digitar o nome da variável:

Figura 21 - Tela de inclusão da variável de saída. Fonte: Elaborado pela autora.

Assim como foi feito para as variáveis Input, na variável Output, também precisa ser definido

qual o tipo de função de pertinência será utilizada. A função é do tipo gaussiana, com três

tipos de saída: Nada, Componente e Equipamento. O domínio utilizado no sistema, será entre

0 até 1.

54

Figura 22 – Variável de saída incluída. Fonte: Elaborado pela autora.

Figura 23 – Propriedades da variável de saída. Fonte: Elaborado pela autora.

55

Depois de clicar em Reprocessar as MFs, obteremos na planilha Output, os seguintes dados:

Figura 24 – Planilha com a variável de saída. Fonte: Elaborado pela autora.

E na planilha MFsOutput, aparecerão os valores do desvio padrão, o cálculo para os valores

nada, componente e equipamento e o gráfico das curvas.

Figura 25 - Planilha com o cálculo da variável de saída criticidade. Fonte: Elaborado pela autora.

O próximo passo, é incluir as regras. Definindo qual o tipo de falhas, qual é a consequência, o

tempo, o custo e qual será o tipo de criticidade. Após a inclusão e a escolha do conector (and

ou or), teremos as regras devidamente traçadas, conforme figura a seguir:

56

Figura 26 – Tela de edição de regras (1 à 7). Fonte: Elaborado pela autora.



57

Após serem incluídas todas as regras, ao clicar no botão OK, as regras serão automaticamente

inseridas na planilha Rules, conforme mostra a figura abaixo:

Figura 29 – Planilha mostrando as regras incluídas (1 à 31). Fonte: Elaborado pela autora.

Figura 30 - Planilha mostrando as regras incluídas (63 à 93). Fonte: Elaborado pela autora.

58

O próximo passo é calcular o valor da variável de saída Criticidade. Para isso, basta clicar no

botão Resultado e inserirmos os valores para teste.

Figura 31 – Tela de resultado. Fonte: Elaborado pela autora.

É indispensável lembrar que estamos utilizando para isso o domínio [0,1]. Então os valores

digitados, deverão estar nesse intervalo. Após digitar os valores, basta clicar no botão

Calcular, para a macro ser executada. O resultado aparecerá na caixa de saída, Criticidade,

conforme vemos abaixo :

Figura 32 – Tela de resultado com o cálculo da Criticidade. Fonte: Elaborado pela autora.

Além do resultado, é demonstrada nessa tela, as regras que foram utilizadas, de acordo com os

valores digitados e a base de regras definidas.

59

6. CONCLUSÃO

Como foi abordado nesse trabalho de pesquisa, cada vez mais empresas estão buscando

utilizar como recurso de análise de dados e previsões, ferramentas de modelagem de sistemas,

como o MATLAB.

Após esse trabalho de pesquisa, constatei que a ferramenta desenvolvida no presente estudo,

atendeu as expectativas. Podemos utilizar o Excel como sendo um poderoso substituto ao

MATLAB – ao utilizarmos quatro variáveis. Para isso, basta fazermos uso dos conceitos

estatísticos e, é claro, programarmos em VBA.

Para fins de análise, fez-se necessário criar uma tabela para realização de testes. Esses testes

consistiam em incluirmos valores >= 0 e <= a 1 para cada variável. Após a inclusão, foi

gerado o resultado no MATLAB e posteriormente, os mesmos valores foram utilizados na

ferramenta criada.

Os resultados obtidos pelas simulações, foram convincentes e satisfatórios, pois os dois

métodos geraram respostas similares, levando-nos assim, para um cenário otimista. Com isso,

concluímos que a aplicação elaborada especialmente para esta tese é eficiente.

60

Com relação a usabilidade, o MATLAB pode ser extremamente difícil de se manusear para

alguns usuários. Isso porque, os menus, telas, gráficos, editor de regras, são em Inglês. Do

contrário, o Excel leva uma imensa vantagem, pois podemos comprá-lo na versão em Língua

Portuguesa. Além disso, o seu menu é extremamente intuitivo, além de ser amplamente

conhecido pela maioria dos usuários de PC, tendo em vista que ele segue a linha de

padronização de menus do Office.

Após analisarmos todos os aspectos descritos anteriomente, concluímos que o Excel pode vir

a substituir futuramente o MATLAB.

6.1. LIMITAÇÕES E SUGESTÕES DE NOVAS PESQUISAS

A ferramenta em questão, tem algumas limitações de cunho estrutural. Assim, são

apresentadas algumas propostas para serem desenvolvidas posteriormente:

i. É preciso verificar o motivo de alguns resultados terem dado respostas diferentes;

ii. É preciso verificar os casos em que o tipo de validação é diferente;

iii. A análise feita, foi especificamente para quatro variáveis. É preciso ampliar a análise e

desenvolver um modelo utilizando mais variáveis;

iv. Desenvolver uma outra ferramenta, utilizando o modelo de inferência de Sugeno;

v. Desenvolver a hipersuperfície (gráfico de análise existente no MATLAB).

61

Testes realizados para Validação do Sistema ENDESA no MATLAB e na Ferramenta desenvolvida.

VALORES DE ENTRADA VALORES DE SAÍDA

Tipos de Falhas Baixa < 0,25 Média entre 0,25 e 0,75 Alta > 0,75

Conse-quências Alarme < 0,25 PLS entre 0,25 e 0,75 Trip > 0,75

Tempo Mensal < 0,25 Semestral entre 0,25 e 0,75 Anual >0,75

Custo Baixo < 0,25 Médio entre 0,25 e 0,75 Alto > 0,75

Criticidade no MATLAB Nada entre

0 e 0,3 Componente entre 0,3 e 0,6 Equipamento acima de 0,6

Criticidade no EXCEL Nada entre

0 e 0,3 Componente entre 0,3 e 0,6 Equipamento acima de 0,6

VALIDAÇÃO

0,1 0,1 0,2 0,5 0,345 0,2594 OBS: No Matlab, é indicado a aquisição de algum componente. No Excel, não.

0,1 0,1 0,2 0,8 0,345 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.




0,2 0,3 0,4 0,9 0,495 0,4999 É indicado a compra de algum componente


0,1 0,5 0,8 1 0,5 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.





62














0,4 0,3 0,8 0,4 0,495 0,7405 OBS: No Matlab, é indicado a aquisição de algum componente. No Excel, é indicado a aquisição de algum equipamento.



0,5 0,9 0,3 0,4 0,5 0,7405 OBS: No Matlab, é indicado a aquisição de algum componente. No Excel, é indicado a aquisição de algum equipamento.


63

1 0,2 0,2 0,2 0,534 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.


1 0,2 0,2 1 0,466 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.







1 0,6 0,6 0,6 0,5 0,7405 OBS: No Matlab, é indicado a aquisição de algum componente. No Excel, é indicado a aquisição de algum equipamento.

1 0,6 1 0,2 0,5 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.

1 1 0,2 0,2 0,574 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.


1 1 0,2 1 0,5 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.


1 1 1 0,2 0,5 0,4999 É indicado a aquisição de algum componente.

1 1 1 1 0,5 0,7405 OBS: No Matlab, é indicado a aquisição de algum componente. No Excel, é indicado a aquisição de algum equipamento.

Tabela 2 – Testes realizados para comparar a variável Criticidade. Fonte: Elaborado pela autora.

64

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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SIMÕES, Marcelo G.; SHAW, Lan. Controle e modelagem FUZZY. São Paulo: Edgard & Blucher, 1999.

STRAATMANN, Gabriela. Desvendando a Lógica Fuzzy. Disponível em: <www.enq.ufrgs.br/cursos/fuzzy.pdf>. Acesso em: 15 nov. 2008.

TANSCHEIT, Ricardo. Sistemas Fuzzy. Disponível em: <http: //www.ica.ele.puc-rio.br/cursos/download/ICA-Sistemas%20 Fuzzy.pdf>. Acesso em: 05 out. 2008.

THÉ, Maria. Raciocínio baseado em casos – uma abordagem Fuzzy para diagnóstico nutriocional. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2001.

YEN, J.; LANGARI, R. Fuzzy Logic: Intelligence, Control, and Information. EUA: Prentice Hall, 1999. Disponível em: <http://www.ime.usp.br/~tonelli/verao- Fuzzy /neli/principal.pdf>. Acesso em: 10 nov. 2008.

ZADEH, L. A. Fuzzy sets. Information and Control , v. 8, n.3, jun. 1965.

______. Similarity relations and Fuzzy orderings. Information Scienses, v.3, n.2, abr. 1971.

_______. Fuzzy Logic. Communications of the ACM. v. 37, n.3, p.83, 1994.

66

AXEXO A

Segue abaixo as variáveis utilizadas no projeto ENDESA, e suas regras:

clear all

a=newfis('ENDESAMAM','mamdani','min','max','min','max','centroid');

% PRIMEIRA VARIAVEL DE ENTRADA DE DOMINIO [0 1]

a=addvar(a,'input','TIPOS DE FALHAS',[0 1]);

% FUNCOES DE PERTINENCIA AJUSTADAS

a=addmf(a,'input',1,'BAIXA','gaussmf',[0.2123 0]);

a=addmf(a,'input',1,'MÉDIA','gaussmf',[0.2123 0.5]);

a=addmf(a,'input',1,'ALTA','gaussmf',[0.2123 1]);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% SEGUNDA VARIAVEL DE ENTRADA DE DOMINIO [0 1]

a=addvar(a,'input','CONSEQÜÊNCIA',[0 1]);


a=addmf(a,'input',2,'ALARME','gaussmf',[0.2123 0]);

a=addmf(a,'input',2,'PLS','gaussmf',[0.2123 0.5]);

a=addmf(a,'input',2,'TRIP','gaussmf',[0.2123 1]);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

67

% TERCEIRA VARIAVEL DE ENTRADA DE DOMINIO [0 1]

a=addvar(a,'input','TEMPO',[0 1]);


a=addmf(a,'input',3,'MENSAL','gaussmf',[0.2123 0]);

a=addmf(a,'input',3,'SEMESTRAL','gaussmf',[0.2123 0.5]);

a=addmf(a,'input',3,'ANUAL','gaussmf',[0.2123 1]);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% QUARTA VARIAVEL DE ENTRADA DE DOMINIO [0 1]

a=addvar(a,'input','CUSTO',[0 1]);


a=addmf(a,'input',4,'BAIXO','gaussmf',[0.2123 0]);

a=addmf(a,'input',4,'MÉDIO','gaussmf',[0.2123 0.5]);

a=addmf(a,'input',4,'ALTO','gaussmf',[0.2123 1]);

% VARIAVEL DE SAIDA DE DOMINIO [0 1]

a=addvar(a,'output','CRITICIDADE',[0 1]);

a=addmf(a,'output',1,'NADA','gaussmf',[0.3 0]);

a=addmf(a,'output',1,'COMPONENTE','gaussmf',[0.3 0.5]);

a=addmf(a,'output',1,'EQUIPAMENTO','gaussmf',[0.3 1]);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% REGRAS

% m entradas = 4 (numeradas pelas funções de pertinência)

% n saidas =1 (numeradas pelas funções de pertinência)

% m+n+1 peso=1

% m+n+2 = 1 se antecedentes AND e 2 se antecedentes OR

% BASE DE REGRAS

ruleList=[

1 1 1 1 1 1 1

68

1 1 1 2 1 1 1

1 1 1 3 1 1 1

3 1 1 3 1 1 1

3 1 1 1 3 1 1

3 1 1 2 2 1 1

2 1 1 1 1 1 1

2 1 1 2 1 1 1

2 1 1 3 1 1 1

1 2 1 1 2 1 1

1 2 2 1 2 1 1

1 2 3 1 2 1 1

1 2 1 2 2 1 1

1 2 1 3 2 1 1

1 2 2 1 2 1 1

1 1 2 1 1 1 1

1 1 2 2 1 1 1

1 1 2 3 1 1 1

1 1 3 1 1 1 1

1 1 3 2 1 1 1

1 1 3 3 1 1 1

1 2 1 1 2 1 1

1 2 1 2 2 1 1

1 2 1 3 2 1 1

1 2 2 1 2 1 1

1 2 2 2 2 1 1

1 2 2 3 2 1 1

1 2 3 1 2 1 1

1 2 3 2 2 1 1

1 2 3 3 2 1 1

1 3 1 1 2 1 1

1 3 1 2 2 1 1

1 3 1 3 3 1 1

1 3 2 1 2 1 1

1 3 2 2 2 1 1

69

1 3 2 3 3 1 1

1 3 3 1 2 1 1

1 3 3 2 2 1 1

1 3 3 3 3 1 1

2 1 1 1 1 1 1

2 1 1 2 1 1 1

2 1 1 3 1 1 1

2 1 2 1 1 1 1

2 1 2 2 1 1 1

2 1 2 3 1 1 1

2 1 3 1 1 1 1

2 1 3 2 1 1 1

2 1 3 3 1 1 1

2 2 1 1 1 1 1

2 2 1 2 2 1 1

2 2 1 3 2 1 1

2 2 2 1 2 1 1

2 2 2 2 2 1 1

2 2 2 3 2 1 1

2 2 3 1 2 1 1

2 2 3 2 2 1 1

2 2 3 3 2 1 1

2 3 1 1 3 1 1

2 3 1 2 2 1 1

2 3 1 3 2 1 1

2 3 2 1 2 1 1

2 3 2 2 2 1 1

2 3 2 3 2 1 1

2 3 3 1 2 1 1

2 3 3 2 2 1 1

2 3 3 3 2 1 1

3 1 1 1 2 1 1

3 1 1 2 2 1 1

3 1 1 3 2 1 1

70

3 1 2 1 2 1 1

3 1 2 2 2 1 1

3 1 2 3 2 1 1

3 1 3 1 2 1 1

3 1 3 2 2 1 1

3 1 3 3 2 1 1

3 2 1 1 3 1 1

3 2 1 2 2 1 1

3 2 1 3 2 1 1

3 2 2 1 2 1 1

3 2 2 2 2 1 1

3 2 2 3 2 1 1

3 2 3 1 2 1 1

3 2 3 2 2 1 1

3 2 3 3 2 1 1

3 3 1 1 3 1 1

3 3 1 2 2 1 1

3 3 1 3 2 1 1

3 3 2 1 3 1 1

3 3 2 2 2 1 1

3 3 2 3 2 1 1

3 3 3 1 2 1 1

3 3 3 2 2 1 1

3 3 3 3 2 1 1];

a = addrule(a,ruleList);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

writefis(a);

AA=0;

% GERANDO O RESULTADO FUZZY

fismat = readfis('ENDESAMAM');

71

% TESTES

B1=[0.5 0.1 0.4 0.5

0.5 0.2 0.5 0.8

0.5 0.2 0.2 0.6

0.8 0.3 0.2 0.2

0.8 0.2 0.2 0.2

0.9 0.8 0.5 0.2];

%B2=[0.1 0.1 0.1 0.1

% 0.3 0.3 0.1 0.4];

%B3=[0.5 0.5 0.5 0.5

% 0.4 0.4 0.3 0.2];

BB1 = evalfis(B1,fismat)

%BB2 = evalfis(B2,fismat);

%BB3 = evalfis(B3,fismat);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

fuzzy(a)

mfedit(a)

ruleedit(a)

ruleview(a)

surfview(a)

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