Inequacoes1
-
Upload
anabela-ferreira -
Category
Education
-
view
558 -
download
0
description
Transcript of Inequacoes1
Inequações
Para a sua festa de anos Margarida
comprou 4 embalagens de gomas e uma
embalagem de balões. Ao chegar a casa
a irmã perguntou-lhe quanto custou
cada embalagem de gomas. Ela
respondeu:
4 2,5 8,5x
. . 1, 5C S
R: Cada embalagem de gomas custou 1,5 €.
1,5 €x
Problema
- Não me lembro, mas sei que os balões custaram 2,5 €
e no total gastei 8,5 €.
O problema sugere a equação:
4 8,5 2,5x 4 6x
Como o gasto tem que ser menos que 10.5 €, escreve-se:
Imagina agora que Margarida tinha
respondido que:
-Não me lembro, mas sei que os balões
custaram 2,5 € e gastei menos de 10.5 € .
A esta desigualdade chama-se INEQUAÇÃO.
4 2,5 10,5x
Inequações do 1º grau
5 5x x
A balança em desequilíbrio sugere a inequação:
X pode ser 2 ? 5 2 5 2 10 7
X pode ser 1 ? 5 1 5 1 5 6
verdadeiro
falso
Averigua se os números 0; -6 e 2 são soluções da
inequação
a) 13403 134
b) 13463 13418
c) 13423 1346
1322
132
1343 xverdadeiro
verdadeiro
falso
Vamos resolver a inequação...4 2,5 10,5x 1. Utilizar o princípio da adição para juntar
os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro.
2. Simplificar cada um dos membros.
4. Tornar a fracção numa fracção irredutível.
4 10,5 2,5x
4 8x 3. Utilizar o princípio da multiplicação para
isolar a incógnita.
. . , 2C S
0-1-2-3-4-5-6-7 1 2 3 4 5 6 7
2x
4
8x
No âmbito do problema a solução será 0,2
Caso especial das inequações…
Quando numa
inequação é
necessário
multiplicar os
dois membros
por um
número
negativo
inverte-se o
sentido da
desigualdade.
1. . ,
2C S
4 2x
4 21 1x
2
4x
1
2x
0-1-2-3-4-5-6-7 1 2
4 2x
3 2x
3 2x
2
3x
Equação: Inequação:
Quando numa inequação é necessário multiplicar ou dividir os dois membros por um número negativo inverte-se o sinal da
desigualdade.
Resolve-se uma inequação do mesmo modo que uma equação.
2
3S
3 2x
3 2x 2
3x
2,3
S
Ao multiplicar os dois
membros por -1 inverte-se o
sinal da desigualdade
Exercícios de consolidação:
a)
b)
c)
d)
Conjunção e
Disjunção
de Inequações
Conjunção de Inequações e Intersecção de Intervalos
1
2 3 6
x x
3 2x x
2 2x
1
2x
2 2 1x
2 1x
2 1x 1x
2 1 1x
. .C S 1,2
1,2
1,
0-1-2-3 1 2 3 4 5 6 7
Conjunção de Inequações
Para determinarmos o conjunto-
solução da conjunção de duas
Inequações, resolvemos cada
uma delas e depois fazemos a
intersecção dos respectivos
conjuntos-solução.
1
2 3 6
x x
3 2x x
2 2x
1
2x
2 2 1x
2 1x
2 1x 1x
2 1 1x
. .C S 1,2
1,
1,
0-1-2 1 2 3 4 5
Disjunção de Inequações e Reunião de Intervalo
Disjunção de Inequações
Para determinarmos o conjunto-
solução da disjunção de duas
inequações, resolvemos cada
uma delas e depois fazemos a
reunião dos respectivos
conjuntos-solução.
Vamos agora fazerexercícios…
Exercícios de consolidação
• a)
• b)
• c)
Fim! Agora toca a treinar…